估算一元二次方程的根课件.ppt

2.1用估算法求二元一次方程的解,在一般形式ax2+bx+c=0中，,注意（1）一般形式的右边必须是0，（2）左边是按降幂排列的三项式，当然也可以没有一次项、常数项。,3方程ax2+bx+c=0的条件：,（1）当a0时，是一元二次方程。,（2）当a=0并且b0时，是一元一次方程。,新课讲解,用估算的方法求一元二次方程的近似根。,有些实际问题在解决的时候只需确定大体的取值范围，因此我们可用逼近的方法求近似根。,第一步：化为一般形式2x213x+11=0,第二步：根据实际情况确定x大体的取值范围。,X可能大于4吗？,X可能大于2.5吗？,不可能是0,没有实际意义,x的范围是0x2.5,解：设花边的宽为Xm，根据题意得，,（8-2x)(5-2x)=18,第三步:在x范围内取整数值,分别代入方程，如果有一个数能够使方程的左边等于0,则这个数就是方程的一个解.2x213x+11=0(0x2.5),11,0,-7,当x=1时，2x213x+11=0，所以方程的解为x=1,若在x许可的范围内取整数值，没有一个整数能够使方程的左边等于0怎么办？,列表,你还有其它办法吗？,（x+6）+7=10,一、化简：x+12x-15=0,二：X的大致范围：是1x2，,三：保留整数部分不变，从1.1取到1.9找十分位,-0.59,0.84,2.29,3.76,5.25,6.76,8.29,做一做,2019/12/14,8,可编辑,第四步：若在x的范围内取值，没有一个数能够使方程的左边等于0,则找出值最接近于0且小于0的数，这个数就是方程精确到十分位的取值。,-0.59,0.84,2.29,3.76,5.25,6.76,8.29,X的大致范围是1.1x1.2，因此的整数部分是1,十分位是1,总结用估算法解一元二次方程步骤：,第一步：化为一般形式2x213x+11=0,第二步：根据实际情况确定x大体的取值范围。,第三步:在x范围内取整数值,能够使方程左边等于0,则这个数就是方程的一个解.,第四步：若在x的范围内取值，没有一个数能够使方程的左边等于0,则找出值最接近于0且小于0的数，这个数就是方程的近似取值。,一名跳水运动员进行10米跳台跳水训练,在正常的情况下,运动员必须在距水面5米以前完成规定的翻腾动作,并且调整好入水姿势,否则就容易出现失误,假设运动员起跳后的运动时间t(s)为和运动员距水面的高度h(m)满足关系:h=10+2.5t-5t2,那么他最多有多长的时间完成规定的动作?,解:要完成规定动作最多的时间是h=5时,即:5=10+2.5t-5t2,化为一般形式2t2-t-2=0,化为一般形式：2t2-t-2=0,-2,-1,4,13,列表,所以1t2,列表,-0.68,-0.32,0.08,0.52,所以1.2t1.3,答:他完成动作的时间最多不超过1.3秒,小结：夹逼估算法解一元二次方程步骤：,第一步：化为一般形式2x213x+11=0,第二步：根据实际情况确定x大体的取值范围。,第三步:在x范围内取整数值,能够使方程左边等于0,则这个数就是方程的一个解.,第四步：若在x的范围内取值，没有一个数能够使方程的左边等于0,则找出值最接近于0且小于0的数，这个数就是方程的近似取值。,练习3：,有一个两位数,个位数字与十位数字之和等于6,而且这两个数字的积等于这个两位数的1/3,求这个两位数.,设:这个两位数的十位数字是x,则个位数字是(6-x),x(6-x)=1/3(10 x+6-x),化成一般形式为:x2-3x+2=0,根据题意得x