（动力工程及工程热物理专业论文）基于多agent系统的并列运行机组负荷优化分配研究.pdf

摘要 摘要 母管制电厂中。母管模型的建立尤为重要。要对并列运行机组进行负荷分配首先必须建立 快速性好、考虑母管段内机炉的相对位置对母管压力的影响的并列运行机组模型。多a g e n t 理论是 分布式人工智能的- f 7 新技术，基于多a g e n t 系统理论的分层分布式智能控制系统采用集散递阶控 制系统结构是解决地理上分布、控制功能上分散的复杂系统控制问题的发展方向之一。本文尝试 运用多a g e n t 理论作为并列运行机组进行负荷分配的策略。此外，并列运行机组的负荷优化分配是 并列运行机组常见的问题之一，现有的各种负荷优化分配方案都有这样或者那样的不足，难以满足 实际的生产要求。人工免疫算法是模拟生物的免疫系统而形成的一种自适应全局优化搜索方法，本 文尝试用人工免疫算法来实现并列运行机组负荷的优化分配。综上所述。本文的基本内容如下： 1 、并列运行机组的动态建模 提出了分段母管近似分布参数式和一种新型的离散分布式建模方法来建立母管模型建立了并 列运行机组的动态数学模型。建模过程中，并列运行锅炉中的炉膛、汽包和过热器的模型都与单元 机组的基本相同。本文用前一种方法建立了三炉两机模型和六炉四机模型。后一种方法建立了六炉 四机模型和九炉六机模型，并对这些模型进行了锅炉燃料量和汽轮机阀门的扰动试验，通过比较， 得出后一种母管模型更适合建立能进行负荷分配的并列运行机组模型，提出了稳态平衡组的概念， 为并列运行机组的负荷优化分配研究打下基础。 2 、构建了基于多a g e n t 系统的分层分布式负荷分配系统的一般结构 本文详细介绍了a g e n t 的起源、概念、特征，结构和模型，并从协调合作角度出发，重新描述 了a g e n t 的各种特性。在多a g e n t 系统的基础上，构建了基于多a g e n t 系统的分层分布式控制系统 的一般结构。它是本文提出的基于多a g e n t 系统的并列运行机组负荷分配的理论基础。 3 、基于多a g e n t 系统的并列运行机组负荷分配模型研究 建立基于多a g e n t 系统的并列运行机组负荷分配模型是本文的主要研究内容。本文首次尝试将 多a g e n t 系统应用于并列运行机组的负荷优化分配研究中。建立了组织级模型、协调级模型和执行 级模型，同时设计了基于多a g e n t 系统的并列运行机组负荷分配规则，并对各个规则进行了仿真试 验。 4 、运用免疫遗传算法对基于多a g e n t 系统的并列运行机组进行负荷分配 这部分内容主要是基于多a g e n t 系统的并列运行机组负荷优化分配的仿真的实现。本文将免疫 遗传算法应用到并列运行机组的负荷优化分配中，得出的负荷分配结果与其它的传统负荷方法所得 到的结果进行了比较分析了它们各自的优缺点。 关键词：并列运行机组动态数学模型负荷分配多a g e n t 系统免疫遗传算法仿真 a b s t r a c t a b s t r a c t i nm a i n - p i p e l i n ep o w e r p l a n t s ，t h em o d e lo f m a i n - p i p ep l a y sap a r t i c u l a ri m p o r t a n tr o l e f i r s t l y , am o d e l w h i c hh a sr a p i dr e s p o n s ea n dg o o de x p a n s i b i l i t yw i t hp r a c t i c a lf e a s i b i l i t yi ni n d u s t r i a la p p l y i n gm u s tb e e s t a b i l i s h a d i ti saf o u n d a t i o nt o s t u d y t h el o a do p t i m a l d i s p a t c h i n gi nt h e r m a lp o w e rp l a n t s m u l t i p l e - a g e n tt h e o r yi sab c wt e c h n o l o g yo fa r t i f i c i a li n t e l l i g e n c e ，t i e r e dd i s t r i b u t e di n t e l l i g e n tc o n t r o l s y s t e mw h i c hi sb a s e do nm u l t i - a g e n t s y s t e mt h e o r ya d o p t i n gd i s t r i b u t e dh i e r a r c h i c a lc o n t r o ls t r u c t u r e i ti s a m o n gt h em o d e md e v e l o p m e n td i r e c t i o n st os o l v et h eg e o g r a p h i c a ld i s t r i b u t i o na n de o n n o lf u n c t i o n s d i s p e r s e dp r o b l e m sf o rc o m p l e xs y s t e m s t h i sd i s s e r t a t i o na t t e m p t st ou s em u l t i - a g e n tt h e o r ya sal o a d d i s t r i b u t i o ns t r a t e g yf o rl a r g e s c a l ep a r a l l e lo p e r a t i o nu n i t s ，i na d d i t i o n ，l a r g e - s c a l ep a r a l l e lo p e m f i o no ft h e u n i to p t i m a ll o a dd i s t r i b u t i o nf o rl a r g ep a r a l l e lo p e r a t i o ni so n eo ft h ee o m n l o np r o b l e m s ；t h ev a r i o u s e x i s t i n gm e t h o d so fo p t i m a ll o a dd i s t r i b u t i o n h a v es o m ed i s a d v a n t a g e st oa c h i e v ei n d u s t r i a lp r o d u c t i o n r e q u i r e m e n t s a r t i f i c i a li m m u n ea l g o r i t h ma ss t e m m i n gf r o mb i o l o g i c a li n i h l u l l es y s t e mb e c o m e sr n a d a p t i v eg l o b a lo p t i m i z a t i o ns e a r c hm e t h o d ，a n dw ea p p l ya r t i f i c i a li m m u n ea l g o r i t h mt oa c h i e v et h e l a r g e s c a l ep a r a l l e lo p e r a t i o no ft h eu n i tl o a do p t i m i z a t i o na l l o c a t i o no ft h ea b o v e ，t h eb a s i cc o n t e n to ft h i s d i s s e r t a t i o ni sa sf o l l o w s ： 1 s t u d yo nt h ed y n a m i cm o d e lo fl a r g ep a r a u e lo p e r a t i o nu n i t s am e t h o df u rm o d e l i n gt h ea p p r o x i m a t ed i s t r i b u t e dp a r a m e t e ro b j e c ta n dan o v e ld i s t r i b u t e d - p a r a m e t e r m a t h e m a t i cm o d e lo fm a i n - p i p e si np o w e rp l a n t sa r ee s t a b l i s h e dh e r e i nt h es y s t e mm o d e l m o d e l so f f u l l l a e e sa n dt u r b i n e sms i m i l a rt op o w e ru n i t so n e s h o w e v e rt h em o d e lo f m a i n - p i p ei sd e v e l o p e db ya n o v e lm e t h o do ft h ed i s c r e t e - d i s t r i b u t i o np a r a m e t e r t h es y s t e mw h i c hc o n t a i n st h r e ef n r l l a c e sa n dt w o t u r b i n e sa n da n o t h e ro n ew h i c hh o l d ss i xf u r n a c sa n df o u rt u r b i n e sa r ee s t a b l i s h e du s i n gt h ef i r s tm e t h o d ； t h es y s t e mw h i c hh a ss i xf t l r n a e e sa n df o u rt u r b i n e sa n da n o t h e ro n ew h i c hh a sn i n ef u r n a c ea n ds i xt u r b i n e a r ee s t a b l i s h e du s i n gt h es e c o n dm e t h o ds y s t e md i s t u r b a n c ee x p e r i m e n t sf o rt h ef l 】_ q l a c ef u e la n dt u r b i n e v a l v e i nap e t r o c h e m i c a l p o w e r p l a n ta r ce x t e n d e d h e r e t h ec o m p a r i s o no f t h e s e t w o m e t h o d ss h o w s t h a t t h ef i r s tm o d e lh o l d sah i g h e rr e s p o n s es p e e dw i t hb e t t e re x p a n s i b i l i t ya n dt h e r e f o r ep o s s e s s e st h e f e a s i b i l i t yo f a p p l y i n gt oi n d u s t r i a lp r o c e s s e s a l s ot h ec o n c e p t i o no f s t e a d y - s t a t eg r o u pi sp u tf o r w a r d , a sa f o u n d a t i o nt 0s t u d yt h ei o a do p t i m a ld i s p a t c h i n gi nt h e r m a lp o w e rp l a n t s 2 b u i l d i n gt h es t r u c t u r eo f h d c s g sr h i e r a r c h i c a ld i s t r i b u t e dc o n t r o ls y s t e mg e n e r a ls t r u c t u r e ) i nt h i ss e c t i o n , t h et h e o r yo fa g e n ti si n t r o d u c e di nd e t a i l ，i n c l u d i n gt h ea g e n tr e s o u r c e 、c o n c ；p t i o na n d m o d e l b e s i d e s a l lc h a r a c t e r i s t i c so fa g e n ta r ed e s c r i b e do nt h ev i e wo fc o n t r o lt h e o r y o nt h eb a s i so f m a s ( m u l t i a g e n ts y s t e m s ) ，t h eh s c s g s i se s t a b l i s h e d l o a dd i s t r i b u t i o nr u l e sb a s e d0 nh d c s g si sa l s o d e v e l o p e d a st h ef u u n d a t i o no f l o a dd i s p a t c hp r o b l e m s 3 s t u d yo nm a sl a r g e - s c a l ep a r a l l e lo p e r a t i o no f t h e u n i tl o a dd i s p a t c hm o d e l b a s e do nm a st oe s t a b l i s hal a r g e - s c a l ep a r a l l e lo p e r a t i o nu n i tl o a dd i s t r i b u t i o nm o d e li st h em a i n c o n t e n to ft h i ss e c t i o n i n i t i a la t t e m p t st ot h em a sf u rp a r a l l e lo p e r a t i o no ft h eu n i to p t i m a ld i s p a t c h p r o b l e m sa r ed e v e l o p e dh e r e 1 1 1 eo r g a n i z a t i o n t h ec o o r d i n a t i o na n dt h ei m p l e m e n t a t i o no fm o d e la r e e s t a b l i s h e d m o r e o v e r , b a s e do nt h ed e s i g no f t h em a s ，t h el a r g ep a r a l l e lo p e r a t i o nu n i tl o a dd i s p a t c hr u l e s a n dt h es i m u l a t i o u sf o ra l lr u l e sa l ed e v e l o p e d 4 s o l v i n gt h ep r o b l e mo f l o a do p t i m i z i n gd i s t r i b u t i o no fp a r a l l e lo p e r a t i o no ft h eu n i tw i t hi m m u n e a r i t h m e t i c t h el a r g e s c a l ep a r a l l e lo p e r a t i o no ft h eo p t i m a ll o a dd i s t r i b u t i o nu n i tb a s e ao n 也e 脚i sc o m p l e t e d w i t hi m n l u n eg e n e t i ca l g o r i t h ma p p l i e d t h er e s u l t sc o m p a r i s o nf u rt h i sm e t h o da n dt h et r a d i t i o n a lo n ei s e x t e n d e dh e r ew i t l lt h ea d v a n t a g ea n dw e a k n e s sa n a l y z e dr e s p e c t i v e l y 东南大学硕士学位论文 k e y w o r d s ：p a r a l l e lo p e r a t i o no ft h eu n i t ，d y n a m i cm a t h e m a t i cm o d e l ，d i s t r i b u t i o nc o n t r o ls y s t e m , l o a d o p t i m i z i n gd i s p a t c h ，a g e n t ，m u l t i p l e - a g e n ts y s t e m , s i m u l a t i o n m 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：基壅日期：苎竺! ：! ：习 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位 论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人 电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论 文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包 括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 研究生签名：立多 一导师签名： 日期：芝：! ：翌 ， 第一章绪论 1 1 本课题的研究背景 第一章绪论 随着国民经济的发展，能源问题己经成为束缚和制约国民经济发展的一个主要因素，也逐渐成 为人们越来越关注的话题，如何实现节约能源、降低消耗是党和政府、企业十分关心的问题，也是 国内专家、学者、科研人员不断深入讨论、研究的课题。由于生产过程中需要消耗大量蒸汽，目前 我国石油、化工、造纸、印染等行业的自各电厂主要以热电厂为主，其中有2 0 0 0 多家电厂采用母管 制并列运行方式。这些母管制电厂中。若干台锅炉和汽轮机并列运行，它们通过一根母管连接起来， 以满足发电和供热需求。 与单元制机组相比母管制机组连接方式众多且复杂。大部分热电厂中一般采用两个测点来测 量母管压力，当机组的母管很长时，母管看成是只有两段，母管压力被作为集中参数来处理和控制， 与其配套的常规母管压力控制系统的自动投入率相当低，导致运行效率偏低，这是因为基于集中测 点的母管蒸汽压力对象具有很大的延迟特性。并且由于系统中扰动源分布在各个节点上，相对于母 管压力集中式测点的距离不同因此各扰动对象的时间常数差别很大，这给集中式母管压力调节器 参数的整定带来很大问题。导致各台锅炉的燃烧控制系统之间相互影响，母管压力波动时间长。母 管制机组是具有明显的分布参数特征的复杂动力学系统【l j 。类似于一条总线式的多源、汇网络，对 每个网络节点可看作集中参数对象，而整个系统是由分布节点构成节点之间通过母管进行能量交 换，而各个节点之间的相互位置、相距距离等因素对系统运行参数和负荷分配的影响是极为重要的， 母管压力即为反映母管系统能量供需关系的标志性参数，母管压力波动大不仅影响到机组的安全 运行，在进行负荷分配时，也会影响到用先进算法得到的负荷优化分配得到的结果在现场中应用。 因此母管压力分布式动力学特征的研究是母管制电厂安全运行和负荷分配优化研究的基础，作为能 量平衡标志的母管压力控制是对系统进一步实施负荷优化分配和调度的前提，因此建立新型的能得 到锅炉和汽轮机接入点压力的分布式动态母管模型，显得尤为重要。 并列运行机组经济运行的一个基本要求是：对于给定的输出负荷追求最小煤耗。在满足外界电 热负荷要求的前提下，如何对并列运行的各台锅炉和汽轮机进行合理的负荷分配，达到机组的经济 性最好，是一个值得研究的课题。并列运行机组中的锅炉和汽轮机运行时都直接与同一根母管相连。 锅炉和汽轮机的动态特性差异很大，因此需要采用不同的负荷分配方案。 并列运行机组负荷优化控制具有如下特点：( 1 ) 并列运行机组中的锅炉和汽轮机具有空问上、 时间上乃至功能上的分布特性，集中式控制需要大量的数据传送和处理，容易出现错误：( 2 ) 目前 还没有一种算法能在求解质量和计算效率上同时满足并列运行机组全局负荷优化实时调度的需要： 考虑到并列运行机组分区控制、系统内数据分散、各锅炉、汽轮机相互影响的实际情况，并列运行 机组负荷优化控制可借助分布式人工智能技术进行。建立基于多a g e n t 系统( m a s ) 的负荷优化控 制模型，使各锅炉和汽轮机在协调层内进行负荷优化计算，然后通过执行层、协调层和组织层的相 互关系以及来自其它稳态平衡组负荷分配组织层的信息协调各稳态平衡组的控制行为，从而达到并 列运行机组的负荷优化分配。 1 1 1 并列运行机组建模的主要方法介绍及其存在的问题 现有文献中关于母管压力建模的方法主要是实验法和简单分段法口】。实验方法是通过在锅炉上 傲动态扰动试验。主要测试当锅炉燃烧率发生阶跃变化后，锅炉汽包压力、蒸汽流量、母管压力等 的变化，然后通过曲线拟合整理出对象的动态数学模型。这种通过现场实验来建立的母管压力模 型是与当前母管制机组的自动化水平相一致的，母管制电厂的母管模型可分为集中式和分布式 ” 在集中式母管模型中，母管作为容积环节来处理【4 j ，不考虑管路分布的影响。当管路相对简单，管 径与管长的比值较大时，此种模型比较实用。分布式模型又可以分为分段母管近似分布参数式和 离散分布式【6 】。分段母管近似分布参数式管路模型1 6 1 把每一段较长的母管，均考虑成压力、流量、 东南大学硕士学位论文 密度等参数沿着管长方向连续变化的微分形式，这种分段母管近似分布参数式母管模型”1 参数精确， 但建模过程及其数学处理较为复杂，需要编制程序进行计算，工作量大，模型运算时间较长，不能 满足电厂实时监控和负荷分配的需要。文献 4 将较长的母管看成由若干段短管组成，以汽轮机为参 照，将蒸汽母管分成几段来考虑，一台锅炉负责维持一段母管的压力，这样，局部可看作是一台或 几台锅炉向一台汽轮机供汽，而二台锅炉之间通过依靠母管段之间的蒸汽流动来维持母管压力的动 态平衡这种方法建模简单易于实现，但是此种方法得不到锅炉和汽轮机介入处的母管压力。所 以本文在上述方法的基础上提出一种新型离散分布式建模方法，该方法通过对母管分段精细化 介入锅炉和汽轮机的相对位置对母管压力的影响，并应用线性叠加原理和模块化建模思想，使建模 方法简便，具有易于扩展、分布近似度较高的特点，其模块化结构对应实际系统的稳态供需平衡组， 能够为并列运行机组负荷分配研究打下基础。 1 1 2 并列运行机组负荷分配优化方法及其存在的问题 与国外优化调度理论长期的不断研究和发展相比。国内在这方面的研究并不广泛。随着近年来 国内节能降耗政策的提出，机组的优化负荷分配问题在国内也越来越引起电力系统部门和学者的重 视由于并列运行机组中各台锅炉和汽轮机设备在地理位置上的分布特性母管制电厂中锅炉和汽 轮机都直接与母管相连因此每台锅炉的负荷和汽轮机的负荷并不是一一严格对应的，这使得锅炉 分场的负荷分配和汽轮机分场的负荷分配可以分开进行嘲。当热电厂的负荷确定以后可以先用优 化算法分配汽轮机分场。再用优化算法分配锅炉分场，两个分场通过蒸汽流量联系起来，使总的煤 耗量达到最小，这样整个母管制电厂的运行效益可达到最好。下面简要介绍一下常用的算法。 1 优先顺序法 优先顺序法是较早出现的一种解决机组组台和负荷分配的算法，即把机组按照某个运行点处的 运行效率的高低排列，首先把负荷加到效率高的机组上依次加负荷到机组的最佳效率点砸不是到 满载减负荷则相反。这些方法尽管简单易行，但是未得到理论证明。有很大的近似性。不能保证 负荷分配方案最优。文献【7 】采用优先顺序法和等微增率原则考虑一个多区域电网的经济调度问题。 经典的优先顺序法在排序过程中不考虑负荷变化，是一种静态排序策略。而文献 8 】提出了一种考虑 负荷变化的优先顺序法称为顺序投入法，在调度过程中动态的考虑机组排列。文献【9 】将传统的经 济指标：即平均满负荷费用和投入利用因子结合使用，作为排序的指标，取得了更好的效果。文献 【1 0 】在顺序投入法中引入了一个全局决策过程，以克服这种方法有时找不到最优解或次优解的缺陷。 并列运行机组中各台锅炉和汽轮机是由母管连接起来的，由于这种分布式特点的存在，限制了 这种方法在并列机组中的应用。例如当某处锅炉或者汽轮机出现故障，需要进行负荷分配时，如果 按照优先顺序法，选定了某台运行效率高的锅炉进行负荷援助时，若恰好此时这台锅炉离出现故障 的设备距离比较远时，选择这台锅炉从总体说来并不是最优的因此本文并未选择这种负荷分配方 法来进行负荷分配。 2 动态规划法 动态规划法是实际中应用较为广泛的种方法，已有许多实用的例子。它在枚举各种可能的状 态组合的过程中巧妙地摒弃了那些不需要考虑的解，是解决多阶段决策过程最优化的一种数学方法。 它的收敛性能优良、结果稳定。在实际系统中得到广泛应用 1 1 1 。文献 1 2 1 根据现场试验结果，应用 动态规划原理对某电厂3 台3 0 0 m w 机组的负荷分配进行了优化。结果表明，它与平均分配负荷的调 度方式相比，煤耗明显降低。文献【1 3 应用动态规划法解决唐山发电厂机组的经济负荷分配问题，节 省燃煤约占全厂煤耗的1 。 动态规划法实际上是一个递推过程，其计算过程分为两步：第一步是顺序造表；第二步是逆序 查表。以锅炉分场的负荷分配为例，设n 台锅炉的编号为n o l 、n 0 2 - - n o n 。锅炉运行时有一种结果 该过程称为第一级决策过程。n o l 、n 0 2 两台锅炉运行时会产生另外一种结果，该过程称为第二级决 策过程，该结果应用i i j - ：第一级决策过程的解。依次类推，当n o l 、n 0 2 - - - n o n 台锅炉运行时，称为 第1 1 级过程，且得出一种结果。该结果应用到了n i 级决策过程的解。每级决策过程的解都是最优解， - 2 一 第一章绪论 且存于数据库。当实际给定总负荷时，就可以通过数据库文件反推过来，得出各台锅炉应该承担的 最佳负荷量嘲。递推公式如下所示： b + 女= m i n b _ ：* ( d n d 。) + 正( q ) 】 d i i - l i d a 。 ( 1 1 ) ( 1 - 2 ) ( 1 3 ) ( 1 - 4 ) 式中：b + 一前k 台锅炉运行的最小煤耗量，k s ；d m 一前k 台锅炉的总出力，k s ；d 一前k 台锅 炉的出力，k y s ：疋( h ) 一第k 台锅炉的煤耗量特性。 动态规划与平均分配负荷的调度方式相比，煤耗明显降低。但由于目前电网负荷变化得越来越 频繁，并且动态规划法受其本身限制，存在着模型复杂、计算时间长等缺点，本文并未选择这种负 荷分配方法来进行负荷分配。 3 等微增率法 等微增率法实际上是通过寻找各机组煤耗微增率相等的负荷点，并将该点确定为负荷分配的最 优方案。等微增率法比优先顺序法有了很大的进步，因为它进一步揭示了火电厂机组负荷分配的实 质，等微增率法是解决机组负荷优化分配问题的一种经典方法，它的原理简单易懂，实现方便可靠， 当今一直被工程技术人员作为解决负荷优化分配问题的首选方法。但是在实际运用中，煤耗特性曲 线可能不满足等微增率法的要求，对实际数据进行拟合成二次煤耗特性曲线后，煤耗特性曲线的二 次项系数非常小，约接近于0 。所以不能保证二次项系数都大于零，有时会出现二次项系数小于零 的情况，此时就不能直接采用等微增率的方法。另外，对大多数机组而言，还存在特性曲线不连续( 特 别是对居前广泛采用的喷嘴调节汽轮机组) 的情况，因此限制了此种方法的应用范围【l “。 本文所用的锅炉的煤耗特性曲线都是二次项大于零的二次煤耗曲线，又由于等微增率法计算速 度快。实现简单，所以本文选用这种算法来对并列运行机组的锅炉分场进行负荷分配。下面介绍等 微增率法的基本理论。 以锅炉分场为例，设母管上有n 台并列运行锅炉，锅炉蒸汽总负荷为d ，负荷经济分配的目标 就是将d 合理地分配到母管上的n 台锅炉，使母管系统总煤耗量最小。 设各机组的煤耗量特性曲线为 日= f i ( d i ) = a i 2 d ? + 4 ，id f + 口，o0 = 1 , 2 ，n ) ( 1 - 5 ) 式中，a t 2 , 口l a f o 为第i 台锅炉煤耗特性曲线的二次项系数、一次项系数和常数项，则目标函数为 j = m i l lb p = m i n t = l 约束条件为 d = d - 3 ( 1 - 6 ) ( 1 - 7 ) i 珥 = q 。一 哪见 。川 = 一 m哆 。州 j i 删 、j d ，l 。 nm = 8 东南大学硕士学位论文 b m d f d 。 ( 1 - 8 ) 式中，d 。d j 。分别为第i 台锅炉的最小、最大负荷。此问题就转化为在约束条件下求式( 1 。9 ) 的极小值。构造拉格朗日函数如下式所示。 nh 三= z ( d ，) 一五( d ；一d ) 0 - 9 ) j ；l，= 1 令= d ；一d ，则 三=占舻一五(i-lo) 根据拉格朗日定理，存在极小值的条件为二阶偏导数大于零，一阶偏导数为零时取得极小值a 于是问题变成以( d i ，d 2 ，d 。) 为多变量求l 的无条件极值，即 旦：生一五堡：o a d id d l口d 1 旦：生一丑盟：o a d 2 0 d 2 d d 2 ； 旦：盟一且里：o 因为每一台机组的煤耗只与其自身的特性相关，所以 鲁= 鲁d ，鲁d = 舞，瓮= 鲁 a d ，a ，a ，a d ，。a d 。a d 当d 为定值时，则有 岳乩岳= ”，署叫面一瓦一b 5 五。= _ 一 由此可得 堕：堕一亟：a a d la d 2a d 。 求三的二阶导数得 h ：垒： 固a q 乎b ，乎b ，乎b ， 萨na d ；迥a d | 娥 毒8 ，乎b ，毒b 。 丽石硒 鱼鱼鱼 蛾田恕迥 a 2 n 4 ( 1 1 2 ) ( 1 1 3 ) ( 1 - 1 4 ) ( 1 1 5 ) 堡戤 旦熟 匣旧 一 l | 第一章绪论 由微分学的原理可知，目标函数嗯得极小值的充分条件为式( 1 1 5 ) 的对角线上的所有子行列式 都是正值，即矩阵是正定的，即其二阶导数大于零。一般并列运行锅炉的煤耗特性都是上凹的，且 随负荷的上升而单调地增大，即所有子行列式均为正值，故按等微增率分配负荷的总煤耗量是最小 的。 所以为了使全厂总煤耗量取极小值，各机组必须以相等的耗量微增率运行，且各机组负荷之和 与系统总负荷相等，此即为等微增的基本原理。 4 遗传算法 遗传算法的基本思想是基于d a r w i n 的进化论和m e n d e l 的遗传学说。将“自然选择”这一自 然法则引入到解决机组间负荷最优分配的问题中来，遗传算法本身不要求对优化问题作深入的数学 分析，这为对数学理论和算法不太熟悉的科研人员带来了方便。文献【1 5 】证明了遗传算法在对机组 负荷分配搜索时与传统算法相比具有很强的鲁棒性。最初，遗传算法在遇到简单问题时并不具有优 势，例如，在求解静态的经济分配时，但是当问题的数目变得日益增多和复杂时，遗传算法在计算 的精确性上就逐渐超过了传统算法。结果显示，遗传算法应用在机组负荷分配上，其鲁棒性和适应 性都很好，而且特别是对于复杂的目标函数其结果比传统方法更加准确。文献【1 6 】提出遗传算法 可以解决带有复杂边界约束条件的火电机组的负荷分配问题，改进了罚函数，同时可以较为精确的 找到最优解，并在一个有十三台热力机组的系统中进行了测试和验证。文献【1 7 】讨论了在对机组进 行经济调度时由于机组的运行参数发生变化，考虑了对机组安全性的影响。在两个不同的系统中 进行实验，结果表明，遗传算法在这方面有很好的应用前景。文献 1 8 1 提出了一种新的采用实数编 码，混合随机搜索的方法来解决火电厂的负荷分配问题。这种启发式算法将模拟退火法融入到遗传 算法的选择环节。并通过计算验证，这种启发式算法比通常的遗传算法和模拟退火法的收敛速度要 快，计算结果也很精确。 正因为有如此多的优点，随着电力系统改革及本课题研究的深入，遗传算法也被引入到电力系 统负荷优化调度的研究中来。因此本文应用遗传算法对并列运行机组的稳态平衡组之间( 协调级之 间) 、稳态平衡组内( 锅炉分场、汽轮机分场) 进行了负荷分配。同时遗传算法也有一定的局限性， 如过早收敛，容易得到局部最优解等问题。下面介绍遗传算法的步骤。 编码 编码是运用遗传算法时要解决的首要问题，是设计遗传算法的一个关键步骤。编码方法除了决 定个体染色体的排列形式之外。还确定了个体从搜索空间的基因型变换到解空间的表现型时的解码 方法，编码方法也影响到交叉算子、变异算子等遗传算子的运算方法【1 9 - 2 0 1 。 目前还没有一套既严密又完整的指导理论及评价准则来指导编码方案，作为参考d ej o n g 提 出了两条操作性强的编码原则。一是有意义积木块编码原则：应使用能易于产生与所求问题相关的 且有低阶、短定义长度模式的编码方案。二是最小字符集编码原则：应使用能使问题得到自然表示 或描述的具有最小编码字符集的编码方案。 产生初始群体 选择一个群体，即选择个体的集合，这个初始的群体也就是问题假设解的集合。通常以随机的 方法产生个体的集合，群体的规模越大，搜索的时间也就越长，群体的规模越小，搜索的时间越短， 因此选择一个合适的群体规模显得尤为重要。最优解将通过这些初始假设解进化而求出。 计算适应度 适应度是衡量个体优劣的标志，它是执行遗传算法“优胜劣汰”的依据。因此，适应度是遗传算 法向前发展的动力。通常遗传算法中个体的适应度为所研究问题的目标函数。但有时适应度是目 标函数转换后的结果。 5 东南大学硕士学位论文 选择 选择又叫做复制、繁殖或再生。用来模拟生物界去劣存优的自然选择作用。主要目的是为了避 免基因缺失、提高全局收敛性和计算效率。 不同的选择策略导致不同的选择压力，较大选择压力使得算法收敛速度较快，但也容易出现过 早收敛的现象。较小的选择压力能保持群体的多样性，增大了算法收敛于全局最优解的概率，但增 加了算法计算时间收敛速度变慢。 交叉 模拟生物进化中的繁殖现象，对两个不同个体的相同位置的基因进行交换组合，从而产生新的 个体。对于选中的用于繁殖下一代的两个体，随机地选择两个个体的相同位置，按交叉概率p 。在选 中的位置实行交换。交叉时，可实行单点交叉或多点交叉，交叉概率p ，通常取o 2 0 8 。 变异 模拟生物进化中的基因突变，它以很少的概率改变基因的值。变异改善遗传算法的局部的随机 搜索能力，同时使得遗传算法保持种族的多样性，以防止出现早熟现象，从而提高解的质量。变异 概率p ，与生物极小变异的情况一致- 所以，p 。的取值较小，一般取0 0 0 5 0 0 1 终止 遗传算法是一个反复迭代的过程，每次迭代期间要执行适应度计算、选择、交叉、变异等操 作，直至满足终止条件。使遗传算法终止的方法有三种：( 1 ) 最大迭代次数：( 2 ) 与目标适应度的最小 偏差在允许范围内：( 3 ) 适应度的增加已趋于缓慢或停止。 由以上描述可以看出遗传算法的实施过程包括编码、产生初始群体、计算适麻度、选择、交 叉、变异和终止等操作，图1 - 1 详细描述了遗传算法的流程。 图1 - 1 遗传算法流程图 5 免疫遗传算法 遗传算法本身不要求对优化问题作深入的数学分析，与其它算法相比，它具有鲁棒性好、且与 对象的特性几乎无关等优点p ”。然而遗传算法受其本身特点的限制在寻找最优解的过程中容易陷 入局部最优。不宜得到最优解。因此有必要采用新方法来重新探讨该问题，免疫算法是由tf u k u d a 等人( 1 9 9 8 ) 所提出并发展起来的一类求解多模态优化问题的算法，它模拟生物免疫系统的识别多样性 与多样性免疫细胞的产生与维持机制。在免疫算法中，生物个体对应着抗体，以定长二进制串表示， - 6 第一章绪论 个体适应性度对应着抗体与抗原( 即问题与约束) 之间的亲和力，选择取作免疫选择，在鼓励高亲和力 抗体的同时抑制高浓度的抗体，繁殖对应作免疫细胞的分化与增值。本文尝试用免疫遗传算法来 进行并列运行机组负荷分配- 因此本文应用免疫遗传算法对并列运行机组的稳态平衡组之间( 区域 协调级之间) 、稳态平衡组内( 锅炉分场、汽轮机分场) 进行了负荷分配。 ( 1 ) 基本理论 为了便于对免疫算法做分析，先介绍几个相关的基本概念。 a 信息熵 假设免疫算法中编码字符集的大小为s ( 如采用二进制编码，字符( o ，l s = 2 ) 。免疫系统由 n 个抗体组成，每个抗体由i n 个基因则n 个抗体中的第j 个基因的信息熵为 e j ( n ) = 弓忙1l 0 9 0 p j ( ) ) j = l ，肌 k = l 设g f 为第i 个抗体中第j 位上的基因，则己”如式( 1 1 7 ) 所示。 矿= ( 喜酽一j o ) 一l g 驴o = k ) n 。 弓仆= ( q 旺 一 一 ( 1 - 1 6 ) ( 1 - 1 7 ) 如果在位置j 上所有抗体的基因都相同，那么e j ( ) 等于零。因而，对于有1 1 1 个基因的n 个 抗体的平均信息熵为e ( ) ，如式( 1 - 1 8 ) 所示。 e ( ) =e i ( i ，) + e 2 ( ) + + e 。( )2 去善毋( ) ( 1 - 1 8 ) 因此免疫系统中抗体的多样性可以用平均信息熵来表示。 b 亲和力 免疫响应由抗原、抗体及其相互作用来完成。抗体与抗原以及抗体与抗体之间的相互作用可采 用亲和力来描述。抗体i 和抗体j 之间的亲和力定义如式( 1 - 1 9 ) 所示： ( 4 ) f = 丽1 ( i - 1 9 ) 式中，e ( 2 ) 是抗体i 和抗体j 之间的平均信息熵。e ( 2 ) = 0 表示抗体i 和抗体j 的所有基因是相同的。 ( a 6 ) f 的值介于0 - 1 之间。 抗体i 与抗原的亲和力定义如式( 1 - 2 0 ) 所示。 ( 以) r2 击 ( ，- 2 0 ) 式中f f 表示了抗原与抗体i 之间的匹配程度( 彳g ) ；的值也介于0 和1 之间。( 4 ) i = l 表示抗体 i 与抗原非常匹配，即该抗体为最优。此处，抗原亲和力的概念与遗传算法的适应度概念很类似， 都体现了候选群体中的个体对于所求问题的匹配程度。 c 抗体浓度 免疫遗传算法采用了基于浓度机制的多样性保持策略，抗体浓度表示同类抗体在整个抗体种群 7 - 东南大学硕士学位论文 中所占的比例。在免疫调节中，那些具有高抗原亲和力且浓度较低的抗体会受到促进而低抗原亲 和力且浓度较高的抗体将受到抑制。采用这种策略使得在新一代抗体群中，不同抗原亲和力层次的 抗体将维持一定的浓度保证了抗体的多样性。抗体浓度如式( 1 2 1 ) 所示。 c ，= 与抗体i 的亲和力大于a 的抗体数，个数 ( 1 - 2 1 ) 式中，a 是亲和力常数，一般取o 9 口s l 。 ( 2 ) 免疫遗传算法的步骤； 抗体编码 在免疫遗传算法中。首先要进行抗体编码，可采用二进制编码也可采用实数编码。 产生初始抗体群体 激活记忆细胞产生抗体，清除以前出现过的抗原，从包含最优抗体( 最优解) 的数据库中选择出 来一些抗体。 计算亲和力 免疫系统通过识别在抗原和抗体之间的独特型或者抗体之间的独特型产生多种抗体，结合强度 用亲和力估计。由于产生于确定克隆类型定的抗体分子独特型式一样的，抗原抗体的亲和力也是抗 体之间亲和力的测量。 ( d 记忆细胞的分化 选择与抗原的亲和力高的抗体作为记忆细胞，因为记忆细胞有限，所以在记忆细胞中新加入的 抗体将取代与其亲和力最高的原有抗体。本文选取初始抗体中五个与抗原的亲和力最高的抗体作为 初始记忆细胞。抗体每进化过一代后，首先将种群按与抗原亲和力大小由大到小排序，取前五个与 抗原的亲和力最高的抗体作为记忆细胞。 ( d 抗体促进与抑制 采用浓度的概念来调节抗体的促进与抑制。在群体更新过程中，亲和度大的抗体浓度提高，高 到一定值就要受到抑制，反之相应提高浓度低的抗体的产生和选择概率。由式( 1 - 2 1 ) 计算，然后 根据抗体的浓度和抗原亲和力按下式计算选择抗体的标准，然后进入下一代抗体。 s ，= 五( 彳g ) f + ( 1 一