福建省晋江市（安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校）2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题（出国班）

养正中学2018年秋高一年数学学科期中考试题命题者：林婉查 审核者：刘华湘一、选择题（满分60分，共12小题，每题5分） 1已知集合，则（ ）A B C D2若函数满足，则（ ）A1 B2 C0 D-2 3三个数大小的顺序是（ ）A B C D4下列函数中在定义域内既是奇函数又是增函数的为（ ）A. B. C. D. 5.定义在R上的奇函数，且当时，则（ ）A B C D6函数的一个零点个数是（ ）A B C D7.函数的图像大致是()8若函数在区间上单调，则实数的取值范围为（ ）A B C. D9若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的 的取值范围是（ ）A B C. D10已知函数, 若，则实数的取值范围是（ ）A B C. D11 已知函数,则（ ） A1 B0 C1 D212函数的定义域为D，若对于任意的，当时，都有，则称在D上为非减函数。设函数在上为非减函数，且满足以下三个条件：；，则=（ ）A B C D 二、选择题（满分20分，共4小题，每题5分）13已知，则 .14函数的单调递增区间为 15，有两个不同的解，则的取值范围是 .16，若是R上偶函数，则 .三、解答题（满分70分，共6小题）17（本小题满分10分）（1）；（2）,请用表示18（本小题满分12分）已知函数的定义域为集合，函数的值域为集合；（1）求；（2）若集合，且，求实数的取值范围19.（本小题满分12分）某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过15万元时，按销售利润的10%进行奖励；当销售利润超过15万元时，若超过部分为A万元，则超出部分按2log5(A1)进行奖励，没超出部分仍按销售利润的10%进行奖励记奖金总额为y(单位：万元)，销售利润为x(单位：万元)(1)写出该公司激励销售人员的奖励方案的函数表达式；(2)如果业务员老张获得5.5万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？20. （本小题满分12分）已知函数，是偶函数。（1）求的值；（2）若方程，在有解，求的取值范围。21. （本小题满分12分）已知定义域为R的函数，是奇函数。(1) 求实数a的值(2) 判断并且用定义证明的单调性(3) 若对任意的，不等式,对任意的恒成立，求实数的取值范围。22.(本小题满分12分) 已知.（1） 当,求图像经过的定点P的坐标；（2）当，时有最小值为2，求的值；（3）当，时，有恒成立，求实数的取值范围.（备注：函数在区间上单调递减，在区间上单调递增）养正中学2018年秋高一年数学学科期中考参考答案一、 选择题 1-5AABAA 6-10BACDA 11-12DA二、 填空题 13: 14 14: 15: 16：三、 解答题 17（本小题满分10分）（1）；-5分（2）（1）；-5分 18（本小题满分12分）（1），即，解得，其定义域为集合； -2分，集合 -4分 -5分（2），-7分当时，即； - -9分当时，-11分综上所述， -12分19（本小题满分12分）解(1)由题意，得y-6分(2)当x(0,15时，0.1x1.5，又y5. 51.5，x15，1.52log5(x14)5.5，解得x39答老张的销售利润是39万元.-12分20（本小题满分12分）（1）；-4分（2），-6分令则-7分令-9分当时，-10分所以-12分21（本小题满分12分）（1）；-2分（2）；,故在R上递减-6分（3）,-8分-10分令，在单调递增，-11分-12分22（本小题满分12分）（1）-2