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交叉裂隙水流及溶质运移机理实验研究 摘要 随着人类社会的发展，各种地下工程( 包括水利工程、采矿工程以及 核废料的地质处置工程等) 不断增多、规模不断扩大，世界各国对基岩地 下水研究需求也越来越大。由于基岩裂隙网络系统具有强烈的空问变异 性，所以其中的地下水流动和溶质运移十分复杂，如何模拟这种系统中的 地下水流动和溶质运移一直是一个很重要的问题。本文结合国家自然科学 基金和霍英东教育基金项目研究，总结了单裂隙和交叉裂隙中水流和溶质 运移的研究现状，分析了现阶段交叉裂隙中水流和溶质运移的研究动态， 设计并制作了一套适合交叉裂隙水流和溶质运移研究的光滑有机玻璃平 行板交叉裂隙实验装置，研究了交叉裂隙中水流和溶质运移规律，研究了 穿透曲线随流速及隙宽的变化而变化的规律，取得主要结论如下： ( 1 ) 光滑平行板交叉裂隙实验条件下( 隙宽b ：2 m m 一8 m m ，流速v ： 0 9 5 6 3 c m s 一6 6 5 7 5 c m s 、雷诺数r e ：8 2 9 6 3 2 1 0 1 9 2 3 ) ，水流通过交叉裂 隙后，平均流速与水力梯度的关系被研究，水流服从传统的d a r c y 定律； 雷诺数研究结果以及染色示踪剂实验结果均表明水流通过交叉点后仍为 层流；传统的立方和定律被检验，用立方和定律描述过交叉点的局部裂隙 水流时遇到了困难。 ( 2 ) 改进了交叉裂隙处水流分配的表达方法，即利用过交叉点处分支裂 隙内示踪剂浓度差值来反映对应分支裂隙内流量的差值，分析表明，该方 法较改进前的方法简捷，更适用于本实验水力条件下的裂隙交叉点水流分 配特征：在此基础上得到了裂隙交叉点处水流分配随隙宽和水流速度变化 的机理。 ( 3 ) 由于裂隙交叉点处水流环流的影响，过交叉点的分支裂隙内溶质运 移出现非费克( n o n f i c k i a n ) 运移特征，此时，用传统的对流一弥散方 程描述交叉裂隙时遇到了困难：绘制了d a r c y 流条件下溶质d o n f i c k i a n 运移的穿透曲线。 关键词：交叉裂隙 水流 溶质运移示踪实验水流分配机理 e x p e r i m e n t a ls t u d y o nm e c h a n i s mo fw a t e rf l o wa n d s o l u t et r a n s p o r ti ni n t e r s e c t i o n a lf r a c t u r e a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to ft h es o c i e t y , v a r i o u su n d e r g r o u n dp r o j e c t s ( i n c l u d e d w a t e rc o n s e r v a n c y , m i n i n gp r o j e c t sa n dg e o l o g i c a ld i s p o s a lp r o j e c t so fn u c l e a rw a s t e s ， e t c ) b e c a m em o r ea n dm o r e ，w h i c ht h e i rs c a l e sb e c a m e1 a r g e r t h es t u d yo nt h e g r o u n d w a t e ra l s ob e c a m em o r ei m p o r t a n tj nm a n yc o u n t r i e s t h eg r o u n d w a t e rf l o w a n ds o l u t et r a n s p o r ti sv e r yc o m p l e xb e c a u s eo f t h ei n t e n s ev a r i a b i l i t yi nr o c kn e t w o r k f r a c t u r e h o wt os i m u l a t et h ew a t e rf l o wa n ds o l u t et r a n s p o r ti sav e r yi m p o r t a n t q u e s t i o n t h ep a p e ri ss p o n s o r e db yn a t i o n a ln a t u r a ls c i e n c ef o u n d a t i o na n dif u n y i n g d o n ge d u c a t i o n a if o u n d a t i o n 0 nt h eb a s i so ft h es t u d i e sa b o u cw a t e rf l o wa n d s o l u t et r a n s p o r ti nt h ef r a c t u r e dm e d i aa th o m ea n da b r o a d t h i sp a d e rs t u d i e sa n d a n a l y s e sw a t e rf l o wa n ds o l u t et r a n s p o r ti nt h ei n t e r s e c t i o nf r a c t u r e s as e t o f e x p e r i m e n te q u i p m e n ts i m u l a t i n gg r o u n d w a t e rf l o wa n ds o l u t et r a n s p o r ti sd e s i g n e d t h et e s ts i m u l a t i n gg r o u n d w a t e rf l o wa n ds o l u t et r a n s p o r ti nt h ei n t e r s e c t i o nf r a c t u r e i sp e r f o r m e d t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h eb r e a k t h r o u g ha n dt h ev e l o c i t ya n df r a c t u r e w i d t hi sr e s e a r c h e d t h ec o n c l u s i o n sa r ea sf o l l o w s ： ( 1 ) u n d e rt h ec o n d i t i o no ft h i sp a p e r se x p e r i m e n t ( f r a c t u r ew i d t h ：2 r a m 8 r a m ， v e l o c i t y ：o 9 5 6 3 c m s 6 6 5 7 5 c m s ，r e y n o l d s ( r e ) ：8 2 9 6 3 2 1 0 1 9 2 3 ) ，t h ev e l o e i t ya n d t h eh y d r a u l i cg r a d i e n to ft h ew a t e rf l o wa tt h ei n t e r s e c t i o np o i n tj sr e s e a r c h e d t h e t r a d i t i o n a ld a r e yl a wc a na p p l i e d b o t ht h er e s e a r c ho nr e y n o l d sa n dt h ed y e i n g t r a c e rt e s ti n d i c a t et h a tt h ef l o wk e e p sl a m i n a ra f t e rp a s s i n gt h ei n t e r s e c t i o np o i n t t h e t m d i t i o n a ll c l ( 1 0 c a lc u b i cl a w ) i st e s t e d i th a sd i f f l c u l t yi nc h a r a c t e r i z i n gw a t e r f l o wi ni n t e r s e c t e df r a c t u r e ( 2 ) t h em e t h o dw h i c hc h a r a c t e r i z e st h ew a t e rf l o wd i s t r i b u t i o ni ni n t e r s e c t i o n p o i n ti si m p r o v e do n e x p e r i m e n t a ld a t aa n a l y s i si n d i c a t e st h a tt h en e wm e t h o di s m o r ec o n c i s et h a nt h e o l do n e i ti sa p p l i c a b l et ot h ew a t e rf l o wd i s t r i b u t i v e m e c h a n i s mi nt h ei n t e r s e c t i o np o i n tu n d e rt h i sp a p e r se x p e r i m e n tc o n d i t i o n b a s e d o nt h er e s e a r c h ，t h em e c h a n i s mo ft h ew a t e rf l o wd i s t r i b u t i o n sa f f e c t e db yt h ef r a c t u r e w i d t ha n dv e l o c i t yi 2 1i n t e r s e c t i o np o i n ti sg a i n e d ( 3 ) b e c a u s eo ft h ea f f e c t i o no ft h ec i r c u m f l u e n c ei nt h ei n t e r s e c t i o up o i n t s 0 1 u t e t r a n s p o r ta p p e a r s n o n f i c k i a n t r a n s p o r t p h e n o m e n o n c o n v e n t i o n a l c o n v e c t i o n d i s p e r s i o ne q u a t i o n c a r l t e x p l a i n s o l u t en o n - f i c k i a n t r a n s p o r t p h e n o m e n o n t h eb r e a k t h r o u g hc u r v eo fn o n f i c k i a nt r a n s p o r tu n d e rd a r c yf l o wi s d r a w n k e y w o r d s ：i n t e r s e c t i o nf r a c t u r e ；w a t e rf l o w ；s o l u t et r a n s p o r t ；t r a c i n ge x p e r i m e n t w a t e rf l o wd i s t r i b u t i v em e c h a n i s m 插图清单 图2 - 1 裂隙水流在交叉点处的汇合方式 图2 2 一维稳定流的溶质扩散 图3 - 1 交叉裂隙水流和溶质运移的实验示意图 图3 2n a c l 浓度测定标准曲线 图4 - 1vj 拟合曲线图 图4 - 2 水流形态图 图4 3 比例系数0 l 拟合关系图 图5 - 1 实验装置裂隙交叉点示意图 图5 - 2 溶质转移概率和示踪剂峰值图 图5 3 转移概率和峰值浓度统计结果图 图5 - 4 实验现象图( 一) 图5 - 5 实验现象图( 二) 图5 - 6 不同隙宽和不同流量时的流量差值和浓度差值图 图5 7 1b l = 8 、6 r a m 时的示踪剂分配图 图5 - 8 1 不同隙宽条件下示踪剂峰值差对照图 图5 7 2b 4 = 4 、2 m m 时的示踪剂分配图 图5 _ 8 2 不同隙宽条件下示踪剂峰值差对照图 图5 - 9 不同流速下的示踪剂峰值浓度差 图5 一l o 不同隙宽和水力条件下的穿透曲线图 图5 1 1 对流弥散方程拟合图 h m趋笛卯勰四弭弱拍船“犍甜钉如 表格清单 表2 1 裂隙展开度的描述一 表2 2 渗透定律表之一 表2 2 渗透定律表之二一 表3 1 主要实验器材表 表3 2 不同n a c i 浓度值对应的电导率值表 表4 1 不同隙宽及流速对应的水力坡度表 表4 2 vj 拟合参数表 表4 3 不同隙宽不同流速下的雷诺数表 表4 - 4 计算流速和实测流速表 表5 1 流量峰值浓度表， 表5 2 不同水力条件下的流量和示踪剂峰值表 表5 3 溶质转移概率和对应的示踪剂峰值表 表5 - 4 不同隙宽的流量差和浓度差值表 表5 5 不同隙宽条件下的示踪剂峰值浓度表 表5 - 6 不同隙宽条件下的示踪剂峰值浓度表 表5 7 不同隙宽和水力条件下的穿透曲线浓度表 他b h拐巧”卯勰曲弛弛弘弭扣们钳 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究t 作及取得的研 究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得盒蟹兰些杰堂 或其他 教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：0 签字日期：垛凸彳 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解金竖至些塞堂有关保留、使用学位论文的规定， 有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅 和借阅。本人授权金魍王些盔堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关 数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 沙修 月【r 日 学位论文作者毕业后去向 工作单位： 通讯地址： 导师签名嵌釉乏、 签字日期：加oe 年毛月l j 口 电话 邮编 致谢 本学位论文是在尊敬的导师钱家忠教授的精心指导f 完成的。导师严 谨的治学态度、刻苦勤奋的钻研精神、渊博的知识以及对科学研究的执着 追求，都将在我以后的学习和工作中产生深远的影响，导师的耐心细致的 教导使学生终身受益。在研究生的三年期间，导师无论是在学习上还是生 活上都给予了无微不至的关怀。值此论文完成之际，衷心地感谢导师对我 的教诲和培养。 在论文完成过程中，得到了汪家权老师、葛晓光老师、陈天虎老师以及环境 学院其他老师的指点和帮助，在此表示最诚挚的感谢。在实验的准备和完成阶段， 衷心感谢叶浩、管后春、李合生、崔喜、何晓峰、王建花、李燕、陈莉薇、覃华 和陈周等师兄弟以及师妹的帮助。 感谢我的父母及家人对我的关心，是他们一直在精神和生活上给予我最大、 最无私的关心和支持。在三年的研究生生活期间，各位师兄弟和师姐妹以及本班 很多同学都给予了本人很多学习和生活上的帮助，也向他们表示深深的谢意。 衷心感谢所有曾经关心、帮助和支持过我的老师、同学和朋友。 最后，感谢论文评审和答辩委员对本文的批评和指正! 作者：陈士军 2 0 0 5 年6 月 前言 本文是在国家自然科学基金“基岩裂隙介质地下水运动与溶质运移实验研 究( 4 0 2 0 2 0 2 7 ) ”以及霍英东教育基金“基岩裂隙介质污染物n o n f i c k i a n 运移 机理实验研究( 9 1 0 7 9 ) ”项目资助下而展开研究的。 水是人类生存之本，水资源是人类社会赖以发展的必要条件。而水资源短 缺、水污染加剧、水环境恶化是一个全球性问题，国际水文计划( ih p j ) 把 “脆弱环境的水文学与水资源开发”列为1 9 9 5 2 0 0 1 年的主要研究课题，其中 垂要的一个专题就是“地下水的未来危机”。我国虽然多年平均径流量居世界第 六位，为2 6 2 万亿m 1 ，但由于我国人口众多，人均占有水量只有世界平均水 平的2 2 ，属于贫水国家。近年来，由于社会的发展，工业企业越来越多，对 水的需求星急剧加大，地表水污染越来越严重，迫使人们将目光瞄向地下水资 源。 地下水是水资源的重要组成部分，在保障国民经济发展，保障我国城乡的 生产、生活用水以及维持生态平衡方面都发挥了重要的作用。在我国一些城市， 地下水的供水量超过了5 0 ，由于大量采用地下水加上工农业的发展，很多地 方的地下水出现了水质下降甚至恶化而不适合引用的现象，因此有必要对地卜 水的流动及溶质运移做进一步的研究。目前地下水在多孔介质中的研究较多， 而裂隙介质地下水中的流动和溶质运移还研究得很不够。近年来，核废料的地 质处置、垃圾填埋造成的污水入渗、海水入侵，输油管道老化引起的渗漏对地 下水的污染等，都迫切需要对裂隙介质地下水中的污染物的运移机理、规律以 及模型模拟方法进行加速研究。 基岩裂隙中水流及溶质运移的主要方法是室内模型实验和野外规模的示踪 剂迁移实验。在野外的实验表明：往往在一些监测井中意外的发现示踪剂，以 及示踪剂在其它舱测井中出现“反常的”( 特别长或短) 的到达时问。出于塾岩 裂隙介质具有强烈的空闻变异性，所以其中的地下水流动和溶质运移十分复杂， 如何模拟这种系统中的地下水流动和溶质运移一直是一个很重要的问题。基岩 裂隙水流的室内实验主要是物理模型构建和数学模型的模拟，这种方法面临的 一个重要问题就是尺度效应的问题。尺度效应最初是在研究溶质运移参数弥散 度过程中发现的现象，其实验室测定值常常比野外实测值小几个数量级。后来 不少学者证实了关于水力传导率存在尺度效应的问题，目前其机理尚不清楚。 裂隙的室内实验是理论研究和野外研究的沟通桥梁。室内裂隙实验一般都 是从单裂隙开始的，单裂隙又是网络裂隙研究的基础，而交叉裂隙是网络裂隙 的延伸。在野外的自然裂隙中，总可以将错综复杂的网络裂隙分为局部裂隙和 裂隙交叉点。本文根据野外交叉裂隙的情况，经过合理的简化，通过自制的光 滑有机玻璃模型，采用脉冲示踪剂的实验方法对交叉裂隙中的水流和溶质运移 规律进行了研究，并与传统的对流一弥散方程进行了比较，并得出了裂隙交义 点处水流分配随裂隙隙宽和水流速度变化而变化的机理。 由于模型的制备的困难和时间的限制，以及作者水平所限，文中定会存有 不足之处，敬请各位老师和专家学者的批评指正。 1 1 研究背景 第一章绪论 近年来，随着工农业的发展，人类的活动不断扩大，水资源的问题日益受 到人们的重视。据统计，在地球所存储的全部水资源中，只有3 是可饮用水， 其余全是咸水，在这一部分淡水资源中，除去9 0 的常年冰封的固体水，只有 1 0 的水养活了地球上的所有生命。而这部分水资源却有9 7 是地下水【l 一1 。 因此，地下水对于人类的意义是不言而喻的。 地下水是相对于地表水而言的，是处于地表以下的水，它与地表水一起共 同组成地球上的淡水资源，具有很高的生态价值和经济价值。尤其在干旱半1 旱地区和缺水石山地区，地下水更是主要的甚至是唯一的水源。 地下水的生态价值主要体现在它具有良好的调蓄功能，作为。种可以用于 蓄水的介质和一种改善水质的手段，可以平衡丰枯年水资源的利用。它跟地表 水一样，也始终处于不停流动的状态。大约有1 0 n2 0 的雨水流入地卜水系； 反过来，从全球的角度来看，地下水为江河提供了总流量的大约3 0 ，它对江 河起着稳定作用，使雨季和旱季的落差减小到最小程度【4 】。同时，它也是一种 供水的水源地，因其具有水质优良和便于开采的特点，可以成为满足特定需求 的独立水源，也可以作为一种正规的补充水源地。在世界的很多地区，它往往 与地表水结合在一起，共同满足特定的水量和水质要求，从而成为一种可用于 生活、农业和工业的稳定水源 我国是一个缺水的国家，目前人均占有水资源仅为世界人均占有量的1 4 ， 在我国，约有7 0 的人口以地下水为主要饮用水源，地下水的利用和保护对我 们非常重要，是关系到我国经济和社会可持续发展的战略问题。但是近年来， 特别足2 0 0 3 年的最新凋查带给我们的多数是坏消息：我国约有一半城b 地f 水 污染比较严重，7 0 0 0 多万人仍在饮用不符合饮用水水质标准的地下水”l 。 随着人类社会的发展。各种地下工程的不断增多、规模扩大，对水的需求 量也越来越大，但是由于人们不合理的开采地下水，导致了地下水污染严重， 带来了一系列的环境地质灾害，比如超采地下水引起的海水入侵、地面沉降等， 各种废料( 如城市垃圾、矿区煤矸石的堆积等) 以及危险废物( 如核废料) 的 处置方式不当造成有毒有害的淋溶液释放而导致的浅层地下水的污染，与之相 伴而来的是深层地下水的污染问题等1 6 j 。可阱说，地下水的污染已经成为人类 生存和发展的重要制约因素之一，因此，研究基岩裂隙介质中的地下水流和污 染物运移的机理和规律以及模型模拟方法对于人类社会的发展和人类的健康具 有重要意义。 1 2 水流和溶质运移方面的国内终研究现状 目前，地下水在多孔介质中的流动和溶质运移的问题被研究的较多，但是 在裂隙岩体中的流动和溶质运移的研究则很不够。人们对裂隙的研究最初是在 单裂隙中进行的，后来逐渐发展到平面裂隙，交叉裂隙和网络裂隙，这些研究 主要集中在裂隙中的水流和溶质运移的研究。 1 2 1 单裂隙中的水流运动与溶质运移 l8 5 6 年，法国工程师h d a r c y 在解决d i j o n 城的给水问题时，将均质砂装 入直圆筒中，在一维流条件下做了不同流量的稳定运动实验，得到著名的达西 定律： v = k j 式中：v 一水流平均流速， l t 。1j ；j 一水力坡度，无量纲 渗透系数， l t “】。 ( 1 1 ) k 一 人们在做单裂隙的研究时，常常做这样的假设：平直光滑的裂隙面，裂隙 的宽度较长度小很多，一般相差1 0 2 个数量级或者更大，隙宽相等；忽略溶质 的横向弥散和扩散以及溶质在基质骨架的运移等。采用瞬时示踪的方法，在裂 隙起始端加入示踪剂，在这个阶段，若流速较大，则对流占主导，溶质的弥散 和骨架扩散由于不明显而基本不考虑，若流速较小时，则弥散占主导地位。基 于这种假设，前苏联学者j l o u n 3 e 在l9 5 1 年就开始了单个裂隙水流运动的实验 研究，根据大量的实验成果分析，得出了裂隙水流运动的立方和定律，即局部 水流流量与裂隙开启度的立方成正比，因此命名为“局部立方定律”( l c l ) 。 但是很多在单一、饱水裂隙中的室内水流实验”“以及现场研究”。“表明认为 裂隙是一对光滑、平行的平板在描述水流时是不适当的。比如t s a n g i ”i 认为d j ：裂隙张开度的变化及岩桥的存在，裂隙流出现沟槽流( c h a n n e l i n g ) 现象，市方 律小成立。为了考虑裂隙粗糙度、张，r 度变化等因素对渗流的影响，l o m i z e i l 8 | ( 1 9 5 1 ) 、l o u i s 1 9 1 ( 1 9 6 7 ) 、速宝i t 2 0 3 ( 1 9 9 5 ) 、a m a d e i l 2 1 ( 9 9 4 ) 、耿克勤2 二l f l 9 8 4 ) 以及许光详旧川( 2 0 0 3 ) 等学者都做了相关方面的研究，对立方律进行了修正。 然而，尽管近年来已经引进了很多更先进的概念模型，却没有一个能被普遍接 受的替代模型。而且，理论问题的一些基础方面在很大程度上仍然没有弄清。 上世纪5 0 年代开始，人们量化光滑单裂隙中溶质的情况一般都使用经典的 水平对流一弥散方程( a d e ) ，此时，裂隙被等价为多孔介质： 宴t a x a y a z ：_ 拳+ 笪+ 丝) + 一o ( v x c ) + 型+ 型岫出 翻融 谚 0 z极 国 0 z 当坐标轴与水流平均流速方向一致时，有 i 。：。等 l y - - d 口8 h c i ? = 一罢 代入上式并化简得 g 加- = g 疗( d 。y 加x ) + 导( 参+ 鲁( 吃爹一百o l ，x c 一百g 3 v y c 一o i 3 p z c ( i - 2 ) ( 1 2 ) 式右端最后三项表示由于水流运动( 对流) 所造成的溶质运移，前 三项表示由于水动力弥散引起的溶质运移。然而，裂隙中的时问一浓度穿透曲 线与普通均质的多孔介质的s 形穿透曲线明显不同。单裂隙中溶质运移的室内 与现场实验碍到的穿透曲线可以描述为快速的首先到达时间、浓度上一个或多 个突跃或长的尾迹”。为了简化裂隙中溶质运移机理的研究，学者们通常侧蕈 与某一方面的研究。如g r is a k 和p ic k e n s ”“研究了溶质运移过程中骨架扩散的 作用；t s a n gd 7 则考虑了裂隙方向的扩散、弥散以及裂隙壁的吸附，建立 了模型，并求出了其解析解：k e n n e d y 和l , e n n o x ”“只考虑骨架扩散，不考虑吸 附；b e r k o w il z 和z h o u ”7 1 考虑了表面吸附，没有考虑骨架性质的影响；i j i r 】g | = i 等的流线模型也没有考虑吸附等因素。 1 2 2 网络爱隙的水漉运动 岩体中的网络裂隙是形形色色的。它们有的是由相互平行的裂隙所组成的 系统网络；有的是混乱的裂隙网络，包括各种不同方向裂隙所组成的混乱酬络； 还有的是在空间上变化的连续裂隙和断续裂隙的网络，完全空的裂隙网络以及 充填透水物质的裂隙网络。 裂隙介质岩体地下水流理论一直足很多学者力图搞清的问题，它主要以裂 隙介质为研究对象。所谓裂隙介质，足指以孔隙，微裂隙微为流体的贮存空n ：i j 。 相对于孔隙介质的成熟研究，裂隙介质的研究要少很多，一般人们都把孔隙介 质的水流理论用来研究裂隙水流，但这样至少有以下方面与实际严重不符：( 1 ) 现有裂隙介质水流理论都用一种代表体来表征节理和岩体，连续性方程是相同 的，这在较大的裂隙岩体( 比如断层) 水流中就不能很好的体现；( 2 ) 还有一些 理论注重了网络裂隙在地下水流中的作用，但实际运用起来尚有很多网难。 从上世纪6 0 年代开始，一些学者陆续提出了一些网络裂隙的水流运动模 型，如l o n g ( 1 9 8 5 ) i 2 刈和d e r s h o w i t z ( 1 9 8 5 ) 13 0 i 等认为水流是在整个裂隙面 内流动的，但b o u r k e ( 1 9 8 7 ) 1 3 l j 等通过在现场实验中观察到的裂隙面内的水流 管道后认为，水流并不是在整个裂隙面内流动，而是在一系列平行的管道内作 维流动。在众多的裂隙网络渗流模型中，能真正应用于实际的只有两种：一 是l o n g 3 1 1 的圆盘裂隙网络模型，一种是d e r s h o w i t z 、万力| j2 。j 等的多边形网 络渗流模型。 网络裂隙中，裂隙水偏流是上世纪五十年代田开铭教授提出的假说i ”l 。裂 隙水偏流理论有三个重要的水力特性作为支柱，第一是偏向，第二是阻力不等 定律，第三是偏流。偏向是指在隙宽不等的交叉裂隙中，总可以将裂隙水交叉 流分解成三股水流：自窄缝过交叉进入宽缝的第一股水流，即n 方向水流；自 宽缝过交叉进入窄缝的第二股水流，即b 方向水流；当宽缝进水量q 。大于窄缝 进水量q 。时，自宽缝过交叉复又进入宽缝的第三股水流。a 水流与b 水流同在 一一个交叉裂隙中出现，说明一个隙缝中的水流过交叉时全部( 对a 水流丽亓l - ) 或 部分( 对b 水流而言) 向另一隙缝中折流，称这种现象为裂隙水偏向。偏向是裂 隙水交叉流的水力特性之一。阻力不等定律是指隙宽不等的交叉裂隙中，单位 重量流体在和1 3 方向上过交叉时的阻力效应是不等的。并且，当a 水流水力坡 度i 。与b 水流水力坡度i 。相等时，因a 水流阻力a 。小于b 水流阻力a 。，致使 a 水流流量q 。大于1 3 水流流量q 。a 和6 水流阻力效应不等是裂隙水交叉流 的水力特性之二。在隙宽不等的交叉裂隙中，宽缝进入量q 。与泄水量q 。 q ( 或 q 。+ q 。一q 。) 不等；窄缝进水量q 。与其泄水量qs - a q ( 或qe ) 不等，裂隙水流过交叉 时向宽缝偏流q = q 。- q 。现象为裂隙水偏流。裂隙水偏流，是裂隙水交叉流的水 力特性之三。裂隙水偏流理论的内涵是隙宽不等的裂隙交叉对水流有偏流效应 口i ，即当水流通过交叉时会向隙宽大的裂隙中偏移，使流进窄缝裂隙中的水量减 小，甚至窄缝裂隙中的水流过交叉时会全部偏到宽缝裂隙中去，在发，卜流量偏 移过程中，宽缝裂隙中的水流阻力比窄缝裂隙中的水流阻力小。 近年来，优势流( p r e f e r e n t i a lf l o w ) 已经成为国际上相关领域的研究热j _ ”，优势流其实也就是网络裂隙水的偏流问题。很多学者对优势流有过研究， 国内的比如罗国煜等口圳提出的优势面控水；罗绍河、孙峰根| j 圳提出的基岩水做 选择性流动，其实质也都是指在裂隙介质中的优势流问题。 自然裂隙的现场及室内实验已经证明在个体裂隙及网络裂隙中有沟流与高 优势流存在”o 。例如，尽管裂隙连通性很好，在法国f a n n y a u g d r e s 花岗岩 铀矿的大比例的裂隙流现场研究数据表明在最大与最小注入流速之间仍存在四 个数量级的差异。 网络裂隙的溶质运移研究也必须从单裂隙的溶质运移研究入手，因为在看 似错综复杂的裂隙中，其实也不是毫无规律可循的。由于地质构造作用似裂隙 形成的主导因素，而在构成的几组裂隙中，每组裂隙的产状基本相同，水在其 中的流动具有明显的方向性。 迄今为止，裂隙交叉点处的混合模式研究主要集中在两种模式卜，即在二 维裂隙网络交叉点中的完全混合模式和流线路径模式。完全混合模式认为在裂 隙交叉处溶质停留时间长，溶质再水流排泄处的浓度达到了一致。流线模式认 为溶质再交叉点处停留的时间较短，溶质沿流线方向流动而没有混合1 4 “。然而， 众所周知的是以上的两个模型只适用于有限的流体条件下| 4 “。与此相关联的是 针对这些网络裂隙中的溶质运移，在二维尺度内已经做了很多规则( 裂隙) 或随机 ( 裂隙) 的研究【4 。p a r k ( 2 0 0 1 ) 【45 j 按照溶质稀释和扩散对比了在不同流动条件 下规则裂隙网络中的溶质运移过程，对比分析了p a r ka n dl e e 1 4 5 l 中得出的裂隙 交叉处溶质的运移过程，发现在发生这些裂隙交叉处的混合特征，取决十局部 的流动条件，这些条件对溶质的扩散和沟槽流有很大的影响。然而，后来p a r k 等( 2 0 0 1 ) h5 j 通过对不规则的网络裂隙的溶质运移过程分析后发现，网络裂隙 的几何参数对交叉处的混合特征影响更大。这个后来发现的结论源于不规则网 络裂隙中被简化的有效坐标数( 连接到非零流的一个交叉点的裂隙分支或节点) 和减少一些无意义的出口裂隙的数目。速宝玉等【46 j 研究了二维裂隙交叉点处的 水头损失情况，发现在裂隙隙宽相差较大时，交叉点的水头损失对窄缝的流量 影响较大。 然而，相对二维裂隙的情况，在三维裂隙交叉点处溶质运移的情形却研究 很少，而且，三维网络裂隙处的交叉情形一般都假定为完全混合的状态1 4 “。然 而，三维裂隙系统中的交叉点( 像交叉的圆盘型或多边形型一样使之概念化) 被描述成一直线段，这和二维系统完全不同，后者被描述成一点。显然，一个 三维系统的水力特征不能由一个二维系统的水力特征分析而得来：三维系统中 水流和溶质运移可能会随着交叉点而变化，并且水流也可能在交叉点内发生。 已有的资料显示1 4 7 1 ，由于裂隙交叉部分的几何特征和相对应的边界条件的相瓦 作用，存在局部水流环流。这是三维裂隙网络中所特有的特征。局部水流环流 对整体水漉没什么影响，但是却会对溶质( 示踪剂) 浓度穿透曲线的“拖尾” 现象和质点延迟有影响。 1 2 2 概念模型和数学模型 地下水流动的系统结构一般比较复杂，因此，如要要想有正确的数学模型 加以描述，首先要有全面、准确的概念模型。地下水流动系统的概念模型是指 通过水文地质调查所得关于地下水流动系统认识的总结和概化结果的文字结论 集合。它主要包括：( 1 ) 固性结构及其空间分布，是指含水层、隔水层或越流 层的成分、结构、规模、产状及其它们的组合关系与空间分布：( 2 ) 含水层的 性质，是指单层还是复合层、均质或非均质、各向同性或异性：( 3 ) 边界条件， 指含水层四周的边界性质，以及上界面和底部界面的性质；( 4 ) 代澍条件，是 指地下水补给、径流和排泄条件；( 5 ) 地下水流特征，指地下水的流态，如层 流或者紊流等；( 6 ) 时序特征，指物理量的时序变化；( 7 ) 其它。概念模型必 须满足两点要求：( 1 ) 模型的全郭内容是以详细野外调查所得正确信息为依据 的：( 2 ) 模型的组成必须是经实际测量或论证所得真实无误的结果或客观反映 实际的科学结论。 概念模型的建立足以水均衡的原理为依据的，对于渗流内的某个单元，水 均衡的方程为 一f o ( p 。v ) + 塑掣+ 亟掣l 血知心：昙( p n d x a y d z ) ( i - 3 ) u x o y o z o l 式中：v 。、v pv ，三个坐标方向上的渗流速度， l t 。1 ； p 一水的密度，f m l 。1 ； n 一含水层孔隙度。 ( 1 3 ) 式即为渗流的连续性方程。 在全面、准确的概念模型的基础上，可以建立起全面准确的数学模型。数 学模型是指通过抽象和简化，使用数学语言对实际现象的一个近似的刻画，以 便于人们更深刻的认识所研究的对象。数学模型不是对现实的简单模拟，它足 人们用以认识现实系统和解决实际问题的工具。数学模型的一个重要特征足它 的抽象性。通过它，可以将一个形象思维问题转化为抽象思维问题。运用已有 的数学研究成果对研究对象进行深入的研究。建立数学模型所需的信息通常来 自两个方面：一是对系统的结构和性质的认识和理解，即来自与良好的概念模 型；二是系统的输入和输出观测数据。任何数学模型，都必须满足以下要求： ( 1 ) 模型要有足够的精确度，即模型的计算结果和实际测量的吻合程度要达到 一定要求；( 2 ) 模型的形式要简单实用。模型由于要求一定的精确度，导致过 于复杂的模型的求解的困难，有时为了求解的方面，只能降低对模型精度的要 求；( 3 ) 模型的依据要充分，指的是模型在理论推导上要严谨，并且能有可靠 的实验数据来检验；( 4 ) 模型中应该有可控变量，可控变量有成操纵变量，是 模型中能够控制起大小和变化方向的变量。若模型能够运用于实际，一个模型 中应该有。个或多个可控变量。 裂隙中的水流与溶质运移的研究主要足室内实验和室外的现场实验。现场 实验主要是采用示踪剂的方法，通过在观测井中观测到的数据来研究溶质运移 的路径与尺度等问题。一般的水流和溶质运移的模型模拟主要是通过室内实验 的单裂隙为主，通过在固定位置添加示踪剂取样的方法，分析示踪剂的穿透曲 线，对裂隙的不同性质条件和水力条件下的弥散系数、表面吸附等参数进行测 定。 在数学模型的研究方面，b r o w n ( 1 9 8 7 ) 1 4 8 1 认为在网络裂隙的局部水流处， 立方定律是成立的，并且计算了裂隙面内的速率分布和浓度分布。s i l l i m a n 4 q l 研究了隙宽变化状态下的水力和运移特征。t s a n g l l 7 1 等提出了可变隙宽的一维 管道流模型。 j a n g l 5 u j 等提出了流线模拟方法，并验证了其有效性，将一个多维流问题转 化为沿流线方向的一维流模型。w a l l a c h 和p a e l a n g e 川j 提出了边晃层模型，认 为裂隙介质骨架中水流运动是静止的。 以上研究都是集中在隙宽变化对溶质 运移影响上的。 此外，在模拟溶质运移中，使用较多的还有随机模型，即根据实际问题， 先建立一个于描述实际问题相近的简单的概率模型，一个质点的运动过程即为 一个随机数。n 个通过初始节点的质点即为n 个随机数，通过统计n 个随机数 即可得到n 个节点的期望值，进而可以计算出这些节点的浓度的分布。该方法 的关键是建立适用的概念模型1 5 2 1 。 现场规模的示踪剂实验中出现的非费克提前与滞后时间踪迹所刻画的穿透 曲线特征验证了裂隙岩体中迁移污染物的复杂性与 f 费克性质15 3 - 5 4 1 。 b e r k o w i t z 与s c h e r 引入了连续随机时间步长( c t r w ) 理论量化裂隙与异质多 孔介质中的运移 5 5 - 5 6 1 。连续随机时间步长方法看来特别有希望用于量化非费克 时间与空间分布的宽广的范围。黄勇，周志芳等1 57 】用改进的随机步行法模拟网 络裂隙水流，取得了较好的结果。 1 3 模拟方法研究 裂隙岩体的模拟方法主要是解析法和质点追踪法。解析法可以得出模型方 程的解析解，适用于边界较简单，较易于求解的模型，b a r k h o l d e r ”8 i 和p a c ka n d l e e 【5 对此研究较多。质点追踪法即为上文提到的连续随机时间步长( c t r w ) 的方法相比解析法，这是一种更为有效和适用的方法。在c t r w 框架内，溶 质运移被假设大量示踪剂通过两种运动的结果，一种是弥散，一种是对流。 c t r w 的思想类似于质点运移的随机模型。 1 4 交叉裂隙有待解决的问题 由于野外自然裂隙的复杂性，自今仍没有一个合适的模型能够较好的模拟 野外的实际情形，人们只能尽可能的去接近自然裂隙的情况，更多的只是在宅 内通过光滑的裂隙得出的数学模型去模拟野外。因此，室内实验是野外模拟的 基础，非常重要和必要。 网络裂隙中水流和溶质运移的室内实验研究，主要考虑的是隙宽的变化， 水流速度的变化，裂隙中的对流和弥散、受裂隙材质影响而产生的骨架扩散以 及吸附、活性物质或放射性物质的反应等。 在交叉( 网络) 裂隙中，一般认为局部水流符合立方定律，随着流速的变 化，溶质运移过程也不相同，若流速较大，则对流占主导地位，吸附或骨架扩 散不明显，可以不予考虑；若流速较小，则弥散为主，骨架扩散对溶质运移的 影响较大。 非费克运移是溶质运移过程中受到众多因素影响而产生的一种运移方式， 已经很好的证明了裂隙岩体中迁移污染物的复杂性与非费克性质，特别是用在数值与 现场规模的示踪剂实验中出现的非费克提前与迟后时阳j 踪迹所刻画的穿透曲线特征 得到了验证，以往研究认为，单裂隙中水流为层流时溶质呈费克运移特征，在 紊流时呈非费克运移。那么，在交叉裂隙中由于受到裂隙交叉点的影响，溶质 运移的特征值得进一步研究。 穿透曲线的研究可以求出溶质运移的参数，在裂隙实验中具有很重要的作 用。建立在层流基础上的经典的一维对流一弥散方程在模拟交叉裂隙的局部水 流时是否适用也是一个有待进一步研究的问题。 1 5 本文的研究内容 在分析了前人工作的基础上，采用自制的光滑有机玻璃交叉裂隙模型，在 不同隙宽、不同流速下通过示踪剂取样得出穿透曲线，以及对应的水力坡度和 流速的信息，研究裂隙交叉点处和局部水流的特征。本文研究的内容为： ( 1 ) 交叉裂隙内的水流形态特征 在本文实验条件下，用雷诺数和染色示踪实验判断过交叉点的局部水流的 流态，验证立方定律和d a r c y 定律在局部裂隙水流中是否适用；通过计算裂隙 交叉点处水流流量的变化，研究裂隙交叉点处的水流偏流特征。 ( 2 ) 通过交叉裂隙不同的支裂隙隙宽的变化以及相同裂隙条件下不同水流 速度的改变，研究水流在交叉点处的分配随隙宽以及流速变化的规律。 ( 3 ) 交叉裂隙内的溶质运移特征 通过示踪剂的穿透曲线，研究溶质的n o n f i c k i a n 运移现象；利用对流一 弥散方程优化求解不同水力条件下的弥散系数，通过拟合曲线，在层流状念下 过裂隙交叉点的局部裂隙中，验证对流一弥散方程的适用性。 第二章交叉裂隙介质中水流与溶质运移的基本理论和方法 2 1 裂隙介质和网络裂隙 2 1 1 裂隙介质 臼然界的岩体，都经历了漫长的地质时期，遭受不同程度的多次的构造运 动、风化作用、溶蚀作用以及天然负荷的改造等。在地下水动力学中，把具有 孔隙的岩体称为多孔介质。根据岩体中孔隙的类型，多孔介质可以分为孔隙介 质、裂隙介质和溶穴介质。含有孔隙水的岩层，如砂层或疏松砂岩等称为i l 隙 介质。含裂隙水的岩层，如裂隙发育的石灰岩、花岗岩等称为裂隙介质。含溶 穴水的岩层，如发育溶穴的石灰岩、白云岩等称为溶穴介质【60 1 。不同成凼的裂 隙岩体一般其内部结果是不一样的，多数情况下自然裂隙都很细小，透水性很 低，这类裂隙在研究上没什么意义。研究地下掩埋废物对地下水的影响，就必 须研究透水性好的裂隙的性质。 地下水在裂隙中的运动是非常复杂的，由于裂隙介质的大小、方向、形状 以及连通性的差异，因而不同的裂隙或裂隙的不同部位的水流运动状态也不相 同。地下水在经过错综复杂的裂隙网络的时候，受一些因素的影响，在