（仪器科学与技术专业论文）近景数字摄影测量方法在工业上的应用研究.pdf

中文摘要 i 摘要 有着 150 年左右历史的摄影测量技术随着计算机技术和数码相机技术的发展 发生了深刻的变化，它的发展过程经历了模拟、解析和数字摄影三个阶段。最初 它应用于航空、航天等高端测量领域，获取地图信息或地球表面地理信息。目前 由于计算机硬件和数码相机价格的大幅降低使得该技术的应用逐步延伸到工业领 域，对工业产品及其零部件进行测量。相对于航空航天远景摄影测量而言，由此 产生了数字近景摄影测量技术。随着该技术的广泛应用它自身会不断地成熟和完 善，考虑到它今后广阔的发展前景和高新技术的性质，我们选择了本研究课题。 摄影测量是测量学科的分支，它是由摄影获得的相片上的数据计算被测物体 上某些部位的空间（三维）坐标值而进行测量的一门测量技术。其最终目标是采 用三角测量方法恢复场景的深度信息。三角测量法是指相机从两个或两个以上不 同方位对同一场景点进行拍摄，利用两幅或多幅相片的视差恢复深度信息的一种 方法。要完成计算场景中点的坐标值，就必须知道每次相机拍摄时的外部方位和 本身内部参数，但要知道这些则又要事先知道场景中一些点的坐标值，这样它们 相互是矛盾的。解决这对矛盾的秘密武器（或者说核心技术） 成组调整法能同 时将二者计算出来。成组调整法的实质是用非线性二乘法同时优化方程中的所有 参数，使通过每张相片计算出来的场景坐标值与估算出的均值其均方误差最小。 要保证此方法的顺利实施，必须能够自动匹配不同相片上的同名点 即对应 的同一场景点。为了让待测特征点清晰且亮度明显高于物体上的其它非测量点， 以便于将这些点从图像中提取出来进行计算，我们提出了用反光材料标示特征点 的方法。文中对整个摄影测量的过程策划进行了详细论述，重点分析了影响测量 精度的因素以及保证高精度测量应采取的措施。 我们在这个课题的研究过程中，重点放在以下内容： 1 全面研究了摄影测量的发展历史和测量原理； 2 认真研究了摄影测量的过程及策划高精度摄影测量的先决条件； 3 重点研究了数字摄影测量的数学理论，包括投影几何学、优化算法、线性 回归等。用这些算法求解三个核心矩阵，即：投影矩阵、本征矩阵、基础矩阵。 从这些矩阵中分离出相机的内部参数和外方位参数（含旋转矩阵和平移向量） ，以 及利用投影矩阵进行三维场景重构的方法。 4 通过设计相关步骤和算法使用 matlab 编程对上述理论进行验证， 判断其实 用性及存在的不足。 主要包括 提出了手动选择像点和匹配像点的方法； harris 角点提取原理的改进与实现；用两组不同性质的图案相片对相机进行标定，计 重庆大学硕士学位论文 ii 算相机的内部参数和显示相机和标定图案的空间位置关系，分析两种情况下的拟 合误差及不确定度；采用了 delaunay 三角网和四面体网结构重构二维和三维场 景的方法。 我们认为掌握数字近景摄影测量的核心技术有助于推动我国在该领域的发展， 意义重大。 关键词：摄影测量，成组调整法，投影几何学，优化算法，场景重构 英文摘要 iii abstract with 150- year history, today photogrammetry has made fundamental changes as computer and digital camera technology develops. the evolution of photogrammetry has gone through three phases including analog, analytical and digital. initially it found its application in map making and acquisition of geographical information in aerial and aerospace photogrammetry. currently due to the great price drop- down of computer hardware and digital camera, its application has extended to industrial fields, measuring products and parts. relative to far- range aerial and aerospace photogrammetry, close- range photogrammetry came into being. as the technology gets improved and mature with the wide application, and considering its ever- growing application future and high- tech nature, we selected this subject as the thesis project. photogrammetry is a branch of measurement technology; it computes three dimensional scene coordinates of some feature points based on sets of photograph pixel coordinates, with the objective of recovering depth information through triangulation. triangulation means taking pictures of the same scene from two or more different camera positions, and making use of the parallax to recover the depth information. in order to triangulate the measured points, we must know the orientation of the pictures. however, in order to orient the pictures, we must know the coordinates of the measured points, it appears there is a contradiction. to solve it here using the secret weapon (or key technology) the bundle adjustment, it has the capability to figure them both out simultaneously. the essence of the technique is to use the nonlinear least square optimization method to optimize the simultaneous equations so that the mean square error between the estimated mean and computed value of each photograph is minimized. to ensure the smooth implementation by this method, the corresponding points in different images must be automatically matched. to facilitate matching and extraction, feature points of the scene object must be salient; this can be realized by putting a retro- reflective marker as explained in the article. this paper also elaborates the photogrammetry planning processing; put emphasis on the analysis of factors affecting measurement accuracy and precautions to ensure a high accurate measurement. our work involved in this project mainly is the following: 1. did research on photogrammetry history and measurement principle; 2. studied photogrammetry process and high accurate measurement precautions; 重庆大学硕士学位论文 iv 3. studied mathematical theory related to photogrammetry including: projective geometry, optimization algorithm, linear regression, methods of solving for projective matrix, essential matrix, and fundamental matrix, extraction of internal and external parameters of camera, and the 3d reconstruction method using projective matrix. 4. using matlab programs to validate the above theory and algorithm, including manually pick up matching points, corner extraction, camera calibration using two different group of pattern orientations, compute camera internal parameter, display spatial relationship between camera and pattern, finally use delaunay triangulation and tessellation to reconstruct two and three dimensional scenes. keywords: photogrammetry, bundle adjustment, projective geometry, optimization, scene reconstruction 1绪论 1 1绪论 本章摘要 非接触性测量方法的应用已越来越广泛。本章通过回顾各种非接 触性测量方法引出了本文的研究课题近景数字摄影测量方法，对其进行简要说 明并提出了本文将要开展的主要工作。 1.1 引言 在现代化的工业生产中经常会碰到要求使用非接触性测量方法对产品进行测 量。例如在现代工业制造中已经在大量使用 cad 软件设计产品模型，而这种产品 的计算机模型又被用来作为标准件与被加工件进行比较，以此来很方便地控制产 品的加工过程。不过以前的很多零件图纸都是用手工绘制的，因而没有零件的三 维模型，此时若直接用 cad 软件重新构建这些零件的三维模型将是一件十分痛苦 的事情，特别是要保证重构零件与现有设备能有良好的配合更是十分困难的。最 好和最快的方法莫过于目前广泛采用的所谓 逆向工程法 ， 外国人称之为 reverse engineering 。这种方法的实质就是将一个标准的零件样品定位于一个精确的坐标 系统中，对一些关键的特征点进行测量，从而获取这些点在该坐标系中的三维坐 标数据，三维模型可由此得到。要完成这样的测量任务，对于某些复杂的零件而 言传统的接触性测量方法是很难操作的。又比如说磁盘、光盘、印刷线路板之类 不宜触摸的产品，若用游标尺、千分尺、甚至传统三坐标测量仪对其进行测量显 然也是不妥的。面对需要解决的这些实际问题，各种各样的非接触性测量方法应 运而生。在本章的以下内容中，我们通过回顾目前已在工业上应用的和在实验室 做 研 究 用 的 一 些 非 接 触 性 测 量 技 术 引 出 数 字 摄 影 测 量 技 术 （ digital photogrammetry）这个研究课题。 1.2 数字摄影测量技术的引出 上节已指出非接触性测量的实质就是通 过各种非接触途径获取被测物体的特征点在 某个已建立的世界坐标系中的坐标。 目前应用 最多的是激光扫描法， 此法中激光发射器和光 电检测器的相对坐标位置已知， 通过激光雷达 （lidar）的相关知识可测量特征点到探测器 的距离，从而也就得到了该点的坐标17。见 图 1.1 所示。 图 1.1激光雷达测距法示意图 fig 1.1laser ranging 已调制激光束 反射激光束 重庆大学硕士学位论文 2 测量物体表面粗糙度同样需要获取该表面特征点的平均坐标变化情况，通常 采用的方法有光切法13 19，它是利用“光切原理”借助于双管显微镜（照明光管 和观察光管）来测量表面粗糙度。工件表面的波峰和波谷点产生反射，分别成像 在不同的点，根据此两点的距离以及仪器的放大倍数，就可确定表面粗糙度情况。 此外还可用干涉法进行测量，干涉法是利用光波干涉原理来测量表面粗糙度的方 法17，这种方法是使被测表面直接参与光路，并同另一标准反射镜比较，以光波 波长来度量干涉条纹的弯曲程度，以此测得该表面的粗糙度。 综上所述可以看出，以激光扫描为主的光学方法其测量用仪器一般都比较精 密、贵重且对操作人员的要求也很高。另外，直接获取数据到计算机难度较大， 很多情况下需要将数据人工输入到计算机中，工作效率低且人为错误难免。随着 计算机视觉技术的不断发展以及数码相机价格的不断降低，传统的摄影测量技术 已和计算机视觉技术密切结合起来，使它自身的技术发生了本质的变化已从解 析的方法过度到全数字化摄影测量的方法2 6。一门新兴的技术由此而产生了。 1.3 数字摄影测量技术的内容及应用 数字摄影测量是在传统摄影测量的基础上发展起来的。传统摄影测量已有很 长的历史了。1849年继摄影测量学科之父法国人 aimlaussedat 将地面照片用来 制作地形图后就开始了该学科漫长的发展历程6。它先后经历了模拟、解析和数字 摄影测量阶段。根据我们的了解，进入21世纪后数字摄影测量产品才从真正意义 上进入到了市场。摄影测量是测量学科的分支，它在室内的仪器上利用由摄影获 得的影像构建实物的三维模型，然后在此三维模型上进行测绘。根据影像数据的 获取方式不同，可分为航空摄影测量、航天摄影测量与近景摄影测量等2 3。本文 研究的主题是近景摄影测量，与航空摄影测量是为了制作地图而言，近景摄影测 量主要是用于对工业品进行测量。 众所周知对物体进行摄影时其深度信息将失去，摄影测量的任务就是要恢复 深度信息，其基本原理是利用影像上的“同名”像点（同一物点在不同影像上成 像） 坐标， 确定该点的三维空间坐标。 为此， 摄影测量必须包括以下内容3 4 10 17 25：1）对照相机进行标定，即测定照相机的内部参数，包括焦距、主点、偏歪系 数及畸变；2）利用被测物体上的一定数量的已知点（测量中称为控制点） ，进行 后方交会，确定影像在摄影时的外部参数，包括坐标轴的平移参数和旋转参数。3） 利用获得的内外参数和被测物体立体像对上的同名点坐标进行前方交会，确定其 在世界坐标系中的坐标值（x，y，z） 。 数字摄影测量具有广阔的应用前景。随着计算机技术的不断发展和数码相机 性价比的不断提高，数字摄影测量技术已经在三维测图、三维零件建模、数码城 1绪论 3 市建模、 古建筑 （文物） 保护、 三维导航等领域得到迅速发展和广泛应用2 12 1518。 1.4 本文的研究目的、内容和技术路线 本课题研究的目的是为了跟踪国际上近景摄影测量方面的最新理论研究成果 和产品，将该领域最新的技术引进消化，用以补充我国工业产品的测量技术。通 过今后进一步的研究能将该测量技术与 cad 技术融为一体，以填补该领域的研究 不足。 本课题的研究内容包括：1）空中垂直摄影的理论基础；2）一般摄影测量的原 理、方法及实现；3）用不同方位角获得的二维立体像对重构三维图像的原理及算 法；4）摄影测量的数学基础投影变换；5）照相机的标定方法及误差分析。6） delaunay 三角网和四面体网。 本课题以matlab作为工具， 利用其强大的计算功能， 数据分析功能和诸多的 构建三维图形的函数对摄影测量中用到的核心技术进行必要的分析和验证。 2空中垂直摄影测量原理 5 2空中垂直摄影测量原理 本章摘要 摄影测量最初始于航空测量，它是从空中对地面进行垂直摄影。 研究最原始的摄影测量思想有助于启发我们的思维和后续工作的开展，特别是便 于弄清楚摄影测量必须事先知道哪些参数才能将测量进行下去。本章从简单的测 量思想入手，详细介绍了如何从空中垂直摄影的相片中获取被测物体的各种信息， 如何利用视差获取物体的高度信息226， 为任意方位摄影测量打下基础。最后讨论 了测量误差的来源。 2.1 垂直摄影相片中的几何要素 垂直摄影相片（以下简称相片）是指拍 照时照相机的主光轴垂直于被测物体的基 准面。相片的基本几何要素如图2.1所示。 从地面来的光线通过照相机的光心之后在 成像平面生成一个像点，成像平面位于焦 距位置上。按照摄影测量的常规，一般考 虑与成像平面对称的平面上的正影图像， 而不考虑成像平面上的倒影图像。像点的 坐标是指正影面上像点的（x，y）坐标。 2.2 特征像点的坡度位移现象 图2.2描绘了坡度不同 的地形图相片的点的相互 几何关系。图中将基准面 定为这一块地面的平均高 度。从图中可以看出，如 果地面上所有的点都位于 基准面上，即相当于a、b 点位于a和 b 点， 其所成 像之点将位于相片上的a 和 b 点。但是由于坡度的 原因使得a点成像后的 图 2.1 垂直摄影相片的基本几何要素 fig2.1 geometric element of vertical photograph 图 2.2 相片上的坡度 位移现象： fig2.2 relief displacement (a) 地面上点的位移； (b) 相片上角度的畸变 重庆大学硕士学位论文 6 真正位置向远离o的方向移动到a，而b 则向靠近o的方向移动到b。由于a和 b 点位于同一平面上， 其相片上的像点a和 b 点之间的距离乘上某一比例系数后才 能真正反映a、b点之间的水平距离。 除水平距离发生变化外，角度也产生畸变。从图2.2b可清楚地看出地面三点 abc之间的夹角在相片上应该由a cb 之间的夹角才能准确表达，而在相片上只能 看到发生畸变的角度。 2.3 根据相片中特征像点的坐标确定其地面实际坐标 图2.3描绘了点的地面坐标和 相片像点坐标的相互几何关系。 设光心距离基准面的高度为h， 地 面a、b点距离基准面的高度分别 为ha和hb，则地面点a、b的坐标 可由如下关系式求出。 在相似三角形loaa 和loa 中对应边成比例： aa a hh f x x 解得 a a a x f hh x (2.1) 同理得 a a a y f hh y (2.2) b b b x f hh x (2.3) b b b y f hh y (2.4) 如此， 地面两点之间的距离可由两 点间距离公式求得： 2 1 22 )()( baba yyxxab (2.5) b点到a点的方位角则可根据图2.4 的关系由反正切函数求出： 图 2.3 根据相片中特征像点的坐标确 定其地面实际坐标; fig2.3 determine ground coordinate by image coordinate 图 2.4 方位角的计算 fig2.4 calculation of directionangle 2空中垂直摄影测量原理 7 ba ba yy xx 1 tan (2.6) 2.4 利用相片中的坡度位移确定地面物体的高度 图2.5中的铁塔成像后其顶部 和底部在相片中的像点有不同的 坐标，所反映出的长度为d，投影 到基准面上的距离为d。 从相片主 点到相片塔顶的距离为r，投影到 基准面上的距离为r。 根据相似三 角形aa a” 和loa” 的关系，我 们可以推出如下等式： h r h d 或 h r h d 由此可得： r dh h (2.7) 其中 d = 坡度位移 r = 相片主点到相片塔顶的距离 h = 被测物体的高度h = 光心到基准面的高度 2.5 利用相片中同名点的视差获取物体的深度信息 在日常生活中我们注意到这样一个现象， 当我们乘坐巴士行驶在公路上时，相对于巴士 移动的同一距离，离我们近的路边树比离我们 远的山移动的距离要大得多，由此我们悟出了 利用视差获取物体深度信息的理论。 图2.6给出了照相机在不同位置对同一场 景拍摄的两张相片。照相机在保持拍摄方位不 变的情况下直线移动了一定距离，可以看出被 测点a、b的像点坐标在两幅相片中是不同的， 分别为a,b和a ,b ，如此我们定义a点的视差pa 如下： aaa xxp (2.8) xa是像点a在左相片中的坐标，x a是像点a在右相片中的坐标。在图2.6中，xa为正 图 2.5 利用坡度位移求地面物体高度 fig2.5 determine ground object height by relief 图 2.6 立体相片对的视差定义 fig 2.6 parallax definition 重庆大学硕士学位论文 8 值，x a为负值。 复杂一点的情况会经常发生。在连续拍摄过程中，照相机移动的方向是非直 线的，这就导致当前相片主点与前一张相片的主点所成的像点（称共轭主点）的 连线不与后一张相片的共轭主点与当前相片主点的连线在一条直线上。图2.7能清 楚地说明此关系并由此导出利用任意立体像对测量视差的方法。 从图2.7中我们 可以看到，照相机移 动轴线是由前后两张 照片的主点与它们分 别对应的共轭主点的 连线经过对齐后确定 的。由照相机移动轴 线作为x- 轴， 经过前后两个主点所 作之垂线为y- 轴可以 构成两个坐标系用来测量视差。我们注意到在利用公式2.8计算视差时很不方便， 因为计算每一个点的视差都需要测定x和x 的坐标。利用图2.7的启示，我们提出如 图2.8所示的测量方法。 由图可以清楚地看出视差可根据以 下公式计算： ddxxp(2.9) 因为是求差值， 相片的相对位置d可以 任意选定。一般选定为便于计算的整 数。一旦d固定后，上式的优越性便体 现出来了： 对于每一对像点， 只需测量 一次d便可由上式计算出视差。 任意一点的视差计算出来后， 我们 就能很容易地求出这点在世界坐标系 中的三维坐标。参看图2.9求出a点的三 维坐标。 根据图2.9我们先求出a点的高度信息ha，再求出a点的其他坐标xa，ya。根据 相似三角形lax ax和laxl对应边成比例关系可得： 图 2.7 连续拍摄相片的照相机移动轴线的确定 fig 2.7 determining camera movementaxis 图 2.8 方便的视差测量方法示意图 fig 2.8 convenient parallax measurement 2空中垂直摄影测量原理 9 a a hh b f p 即 a a p bf hh(2.10) 解得 a a p bf hh(2.11) 同理，根据相似三角形loax和loaax对应边成比例关系可得： f x hh x a a a 解得 f hhx x aa a )( 利用公式2.10视差参数可得 a a a p x bx(2.12) 同理可得 a a a p y by (2.13) 公式2.11至2.13是利用视差求图示坐标系统中被测物体的三维坐标公式。其中 b为相邻相片相机光心之间的距离。要正确应用以上公式必须明白它们是在如下假 设条件下推导出来的：1）必须是真正的垂直摄影相片；2）两张照片相对于基准 面的拍摄高度必须相同。如果能足够满足以上条件，则被测物体任意点的三维坐 标都能很容易求出。 图 2.9 视差与三维坐标的关系图： (a) 相邻相片构成立体像对；(b)左右相片的重叠 fig 2.9 relations of parallax and 3d coordinates 重庆大学硕士学位论文 10 2.6 利用地面控制点确定照相机拍摄高度及立体像对光心距离 2.6.1 拍摄高度 h 的测定 从以上推出的公式中可以看出拍摄高度（相对于基准面）和立体像对光心距离 是关系到测量准确度的重要因素，我们必须要能知道它们的准确数字。根据手中 的信息可采用如下一些方法。 若地面上一已知长度的线段在相片上出现，则可根据相机的焦距和测量的比 例关系求解： hh f s 即h s f h (2.14) 式中f为相机焦距，h为已知量相对基准面的高度，s为比例尺，可由图上距离比实 际距离得到。 若要更准确地测量h，则必须知道地面两个控制点a、b的距离和高度信息， 再根据下面步骤求h。 1）先求出控制点a、b的平均高度hab后再利用下式求初始估计值h1。 ab h s f h 1 (2.15) 2）按下式估算a、b两点之间的距离ab1。 2 11 2 112 1) ( b b a a b b a a y f hh y f hh x f hh x f hh ab(2.16) 式中xa、xb、ya、yb是a、b点在相片中的坐标。 3）将估算的ab1与实际ab进行比较，若不相符则按下式迭代计算。 abab hhh ab ab h)( 1 1 2 (2.17) 4） 将h2代入公式2.16估算ab2，再将ab2与ab进行比较，若不相符则继续按公 式2.17迭代计算h3，直到计算出的ab值和实际ab值基本相符为止。 一般情况下，经过两次迭代即可基本相符。 2.6.2 相邻相片之间照相机光心距离 b 的测定 根据公式 2.10 a a p bf hh可知，在拍摄高度h和控制点高度ha已知的情况 下，利用该式可直接计算b。 若已知地面控制点a、b的准确长度，则很容易求出b。根据a、b两点间的距 离公式可得： 2 1 22 )()( baba yyxxab 将求x、y的坐标公式2.12、2.13代入上式中的xa、xb、ya、yb我们得到： 2空中垂直摄影测量原理 11 2 1 22 b b a a b b a a p by p by p bx p bx ab 最后从上式中解出b得到： 2 1 22 2 )( b b a a b b a a p y p y p x p x ab b(2.18) 2.7 相片上像点坐标误差分析 摄影测量误差的主要来源之一就是相片上的像点坐标误差，即被测物体成像 时其像点坐标不完全按照理论成像规律进行。经过分析影响成像准确度的主要因 素来自以下五个方面： 1）照相机镜头因存在各类像差而引起的图像畸变。 2）从空中摄影时因大气层的折射而带来的误差。 3）航天摄影时因地球表面是曲面而引起误差。 4）照相机镜头主点与相片上的坐标原点不重合。 5）如果直接从相片上读取尺寸，因相片上成像材料的收缩和膨胀而带来的误 差。 以上影响摄影测量精度的因素可以通过利用高精度的标定模板对照相机进行标 定，从而最大程度地消除它们的影响。其标定的方法将在以下的内容中论述。 本章讨论的内容是摄影测量理论中比较简单的一种情况，即垂直摄影相片的 情况。各种参数之间的关系可利用相似三角形和勾股定理求解。虽然讨论的是从 空中摄影，但把此方法用于近距离的摄影测量也是完全可行的，它可作为我们后 面讨论的近景摄影测量的一种特殊情况来对待。 3任意方位近景摄影测量基础 13 3任意方位近景摄影测量基础 本章摘要 任意方位的近景摄影测量是依托数字摄影技术和计算机视觉技术 的发展才得以发展起来的一门新兴学科，在跨入21世纪后才真正开始在生产实践 中应用并在不断完善中。本章将分四个小节按照 摄影技术； 测量原理； 测量过程；测量方法这样的顺序进行论述71024，从而达到对摄影测量技术有 一个全面的初步认识，在此基础上提出其中必须解决的核心问题以便在后续章节 中对其进行更深入的研究。 3.1 摄影技术摄影测量的第一核心部分 获取高质量的相片是保证摄影测量精度关键的第一步。要获取一幅高质量的 相片必须同时兼顾以下三个方面。1）视场；2）聚焦；3）曝光。 3.1.1 视场 (f.o.v) 数码相机的视场决定它的可视范围， 它是相机镜头焦距和ccd数字传感器阵 列尺寸大小的函数。 镜头焦距一定， ccd 尺寸越大则视场也越大。同理，ccd尺 寸一定， 镜头焦距越短则视场越大。 ccd 尺寸、镜头焦距和视场三者之间的关系 可由如下示意图加以说明。 图 3.1 f.o.v 的定义示意图 fig3.1 definition of f.o.v 图 3.2 ccd 尺寸、镜头焦距和视场关系示意图 fig3.2 relations of ccd size，focal length and f.o.v 重庆大学硕士学位论文 14 对于标准镜头而言视场也就是50左右，常识告诉我们若要将一个外形尺寸为1米 左右的物体完全拍摄下来，我们必须站在离该物体1米左右的地方拍照。 一般来说镜头的视场和它的精度会有一个折中，虽然广角镜头不需要被摄物 体周围有较大空间也能把它全部拍下来，但是它的拍摄精度会随之降低。在摄影 测量时保证精度是首要的，因此一般要求使用尽可能长的焦距的照相机。标准焦 距的镜头很好地兼顾了视场和摄影精度，使二者达成和谐统一。 3.1.2 聚焦 正常摄影时要考虑的因素之一是调整镜头聚焦使物体清晰，并要求被摄物体 在一定距离范围内仍能维持可以接受的清晰度，这个范围称为景深。影响景深的 因素很多，包括镜头焦距、ccd尺寸、相机至被测物体的距离、被测物体的大小、 镜头的f- 数（焦距与镜头直径的比值）等。由上可知景深是一个复杂的函数关系。 一般要能保证从0.5米60米以内物体都能被聚焦到可以接受的程度。 3.1.3 曝光 拍摄测量用相片一般要求目标点很亮而背景较暗。当在被测物体上使用反光 材料所做的目标点时，背景和目标点的曝光几乎是独立进行的。目标点的曝光将 完全由闪光灯的功率决定，而背景的曝光则由环境亮度决定。背景曝光量由快门 时间控制。 去掉背景曝光将有助于目标点的搜寻与测量，但完全没有背景则很难确定目 标点位于被测物体的哪个部位。通常的做法是兼顾考虑两者的关系，调整背景的 曝光量使之足够暗到不至于干扰目标点的测量，但是要有足够的亮度使之经过图 像增强后可以看得清楚。 3.2 测量原理摄影测量的第二核心部分 摄影从广义上说是将三维世界的物体映射成二维平面的图像。照相机是实现 这种三维到二维变换的器件。不幸的是我们不能将三维信息完全映射到二维平面 上，深度信息将丢失。 照相机 图 3.3 三维到二维的映射示意图 fig3.3 3d to 2d mapping 3任意方位近景摄影测量基础 15 摄影测量从广义上讲是摄影过程的逆过程， 它将二维平面图像重新映射到三维 世界。但是在摄影过程中有信息丢失，因而我们不能从一幅相片中完全重构三维 世界。理论上至少要求有两幅不同的相片才能完全重构三维世界。如果重构过程 是完美的，则两幅相片足以满足要求。不幸的是摄影和测量过程都是不完美的， 因而三维重构过程也不完美。但是我们可以拍摄更多的照片，从中获取额外的信 息来改进此过程，圆满达成从多幅相片获取三维坐标的最终目标。 摄影测量采用三角测量法进行， 它是通过空间直线的交点坐标确定物体上某些 特征点的坐标。但是要想对这些点进行三角测量，就必须知道所有相片拍摄时的 相机位置和拍摄方位角，这由一个称之为后方交会的过程来完成。最后由摄影测 量的性质决定了必须对照相机进行标定，以便消除误差。相机标定的方法有两类： 可以先对拍摄位置进行标定而后再测量，也可边测量边标定，后者称为自我标定。 虽然这些技术最好是分开论述，但其实它们是同时工作的，此过程称之为成组 调整。 3.2.1 三角测量法 三角测量法是利用两幅以上的相片用数学的方法通过求解空间直线的交点来 确定目标点三维坐标（x，y，z）的方法。三角测量法不止限于一次只对一个点 进行测量，它可同时对相片上所有的点进行测量。图3.4很直观的表达了这个方法。 图 3.4 单点和多点三角测量法示意图 fig3.4 single and multiple point triangulation 单点三角测量法多点三角测量法 重庆大学硕士学位论文 16 图中形象绘出的视觉线是通过测量至少两幅相片上目标点的坐标和相机位置 后产生的。确定相机位置的方法（后方交会）将在下面的内容中介绍。根据高等 数学中空间直线的有关理论求出两直线的交点，即可得到目标点的空间坐标（x， y，z） 。 3.2.2 后方交会 后方交会是确定所拍相片的相机最终方位的过程。惯用的做法是相片中所有 看得见的且已知空间坐标（x，y，z）的目标点都用来确定相机的最终方位。为 了获得可靠的后方交会，在每张相片中至少要有12个合理分布的目标点210。 如果目标点的空间坐标已 知 （通过三角测量法可求出） ， 就可以计算照相机的方位。 我 们必须认识到照相机的方位 包括它的位置和拍摄角度， 两 者数据缺一不可。 因为照相机 可以处于同一位置而拍摄角 度不一样， 其相片结果当然会 截然不同。 如此照相机的方位 含有三个坐标信息（x, y, z） 和三个角度信息（水平角az、 俯仰角el、旋转角roll）共六 个参数。见图3.5所示的定义。 3.2.3 自我标定1014 即使对于高性能的数码相机和 镜头仍然需要准确地对其进行标定 以消除系统误差。在测量过程中进 行边测量边自动标定的能力称之为 自我标定。这意味着自我标定是在 特定的环境条件 （如温度、 湿度等） 下进行的，与常规的定期定时标定 相比它具有极大的优越性。 常规标定有可能是在与实际测量完 全不相同的环境条件下进行的，因而误差较大。 要实现相机的自我标定必须满足某些要求，一般都容易作到。首先测量过程 要具有旋转多样性，即一部分相片用相机横向拍摄，另一部分相片纵向拍摄（见 坐标 水平角 俯仰角 旋转角 图 3.6 摄影时的旋转多样性图示 fig3.6 roll diversity photography 图 3.5 照相机方位参数的定义图 fig3.5 camera orientation definition 3任意方位近景摄影测量基础 17 图3.6） ，角度差要求大约在90左右，两部分最好是各占一半。第二个就是最少相 片数量和拍摄方位的要求。对平面物体来说，至少要求从三个方位获取六张相片， 对三维物体来说也至少要获取四张相片。最后一个要求就是相片上必须有不得低 于一定数量的合理分布的目标点。具体来说，每张相片上必须有十二个合理分布 的目标点，全套相片中必须有二十个合理分布的不同的目标点。合理分布是指目 标点要均匀地分布在整个相片上，而不要将大部分点都集中在某一个角落，其他 位置只有几个点。 3.2.4 成组调整（前方交会） 成组调整即前方交会， 其实质是处理相片信息以便 计算被测点的最终三维坐标 的过程。其核心内容包括三 角测量目标点、后方交会相 机方位、相机自我标定。成 组调整的强大功能在于它能 同时完成上面三个任务。这 似乎和我们前面所论述的内 容相矛盾：三角测量目标点 需要知道相机方位，而相机 方位的确定又需 要知道目标点的三维坐标， 如何处理此矛盾？利用成组调整具有迭代算法的性质，因而可以反复同时调整所 有系数，从而获得最优化结果。迭代算法需要初始化值，成组调整也需要相片的 相机初始位置，它可以通过设立坐标系中的三个已知点来获取。 成组调整完成后可输出以下结果： 1）每一个被测点的（x，y，z）坐标及其精度估计； 2）每一张相片的相机位置坐标、拍摄角度及其精度估计； 3）相机标定后的参数及其精度估计； 3.2.5 影响测量精度的因素分析710 摄影测量精度会因为受一些相关因素的影响而有较大的波动范围。最重要的 一些因素归纳如下： 1）所使用相机的分辨率及性能； 2）被测物体的尺寸； 3）所拍摄相片的数量； 图 3.7 成组调整关系示意图 fig3.7 bundleadjustment 重庆大学硕士学位论文 18 4）拍摄方位及相片之间的相对几何位置。 图3.8形象地描绘了以上四个因素及它们对精度的影响。 上图中用四个因素来表示金字塔的底，金字塔的顶表示最高精度。要想获得 较高的精度，就需要按照图示要求做：较高的分辨率、较小的物体尺寸、较多的 相片数和较广的位置分布。 3.2.6 确定摄影测量的比例 摄影测量的结果自身是无量刚的，这可以通过下面的图片形象地说明。左图 中显示的轿车有可能是一辆真正的车，也有可能是一辆玩具车，我们无法判断。 但是如果图中有另外一个物体且已知它的大小，如右图所示，我们就能很容易判 断轿车的真实尺寸了。 图 3.8 四种精度因素对摄影测量精度影响的说明图 fig3.8 four factorsaffecting measurementaccuracy 你能区别它是玩具车还是真正的车吗？现在就容易区分了 图 3.9 确定摄影测量比例的意义 fig3.9 meaning of determining measurement scale 3任意方位近景摄影测量基础 19 要确定摄影测量的比例，在相片中至少要有一个已知的距离。测量前如果我 们知道某些目标点的坐标则可计算出它们之间的距离，以此作为比例因子。另外 一种办法就是使用具有目标点的夹具，随同被测物体参加测量。因夹具上目标点 之间的距离是已知的，故可作为比例因子。这种具有目标点的夹具通常被称作比 例棒。如图3.10所示。 当使用比例基准长度时应使用三个以上的这种基准长度，以便其中一个基准 长度有误时能及时消除误差。另外一个值得注意的问题是要尽可能使用较长的比 例基准长度，因为基准长度的任何微小误差都会按物体与基准长度的比值放大。 例如，在一个10米长的物体中使用了一个1米长的基准长度，若基准长度的误差为 0.1毫米，则被测物体所产生的误差将是它的10倍，即1毫米。 3.3 摄影测量过程 摄影测量的全过程一般按照 下面的六个步骤进行： 1）制定测量计划； 2）标示被测物体的目标点； 3）拍照； 4）测量相片上参数； 5）处理相片获取目标点的三 维坐标； 6）分析结果。 3.3.1 制定测量计划 制定良好的计划是保证测量成功必不可少的一步，特别是测量任务很复杂或 第一次进行新的测量时尤其应该如此。要制定出良好的计划，首先必须获取与测 量相关的一些信息。具体来说应了解下列内容： 1） 可见性。待测物体上的目标点能看见吗？根据三角测量法原理要求至少能 从两个不同的方位看见目标点。要想提高测量精度的话，还必须能从更多的方位 看见目标点。 2） 尺寸和外形。待测物体的尺寸和外形如何？外形是指凸出还是凹进、单边 还是多边等，这些因素将决定测量的复杂程度和待测物体周围需要多大空间，它 们还将决定使用何种类型及大小的反光材料标示目标点。 3） 目标点的标示。物体上的待测点能被标示出吗？否则在其附近标示。目标 点的标示是一件很费工夫的事情。 4） 精度要求。要求达到哪级精度？在这一点上正确区分希望达到的精度和可 图 3.10 测量中使用的比例棒 fig3.10 scaling bars 重庆大学硕士学位论文 20 以接受的精度是非常重要的。照片拍摄多一些能在很大程度上提高精度，但到达 一定程度后更多的相片将不会带来更高的精度。清楚、明了规定精度同样也是很 重要的。可以是绝对精度，也可以是相对精度。 5） 待测物体周围的空间。供摄影用的空间足够吗？根据前面介绍的一般规 律，一个外形尺寸为3米的物体若用标准镜头进行摄影，其周围需要3米距离的空 间才能将整个物体拍摄下来。否则问题将变得相当复杂。 6） 比例。需要使用比例棒吗？使用比例棒时要求其和被测物体刚性地联在一 起，因此选择比例棒的放置位置使之既不遮挡被测目标又不被物体遮挡将极其赋 有挑战性。 3.3.2 定义物体空间坐标系统 所有坐标点的测量必须在某个规 定的坐标系中才能进行。 测量者一般 在第一幅相片中选择一个坐标原点， 定义两个坐标轴的方向， 第三个轴的 方向按右手螺旋法则自动确定。 以后 的相片都按第一幅相片上的规定进 行测量。 定义用户坐标系统的一般原则是 选择相片中能够精确定位的点， 比如 说加工精度很高的孔。也可选择零件 的边缘、两直线的交点或两平面的交 线。总之用来定义坐标系统的特征点、线、面要能准确地在被测物体上被标示出 来。 3.4 摄影测量方法 3.4.1 测量方法的分类 测量可分为初始测量和重复 测量类； 还可分为完全重叠测量和 部分重叠测量类。 这两大类相互之 间是不排斥的， 即初始测量可以是 完全重叠测量， 也可以是部分重叠 测量。 重复测量也是如此。一般来 说，完全重叠的重复测量是最容易 的测量类型，而部分重叠的初始测量则是最困难的测量类型。 图 3.11 在相片上定义空间坐标系统示意图 fig3.1 define spatial coordinate in the picture 图 3.12 测量方法的分类及难易程度 fig3.12 measurement classification 3 d 2 d 3 d 一玉二l一 3任意方位近景摄影测量基础 21 3.4.1.1 初始测量和重复测量 重复测量是指被测目标点的粗略坐标值是已知的，而初始测量则完全没有粗 略坐标值，一切从头开始。这些粗略的值一般来自以前的测量，也可