（环境工程专业论文）活性污泥综合模型的计算机模拟.pdf

摘要 摘要 污水的活性污泥生物处理，由于其处理效果好、运行成本低等特点，成为国 内外城市污水处理使用最多的工艺，因而该法在环境工程中处于非常重要的地 位。但是目前活性污泥法的设计运行水平还非常依赖于经验，为此，对国际水质 协会a s m 2 数学模型的计算机模拟运用进行研究，旨在理论指导实践，减少对经 验的依赖，用数学模型对活性污泥工艺的运行状况进行模拟，以便进一步实现对 污水厂设计、运行的指导作用。 文中首先对国内外活性污泥模型的发展与应用现状进行了综述，逐一介绍了 活性污泥模型的机理模型、传统静态模型、动态模型，并粗略总结了一下，目前 国内外对活性污泥实现模型的应用情况。 在第三章中对二沉池数学模型进行了讨论，并基于固体通量理论和物料平衡 提出来二沉池一维分层模型，利用m a t l a b 对此模型进行编程模拟。静止沉淀以 及第三方数据的模拟结果显示，该模型有较好的模拟效果。 开发了基于a s m 2 的生物处理模拟的模块，进行了模型程序稳态值的计算和 分析，认为模型程序较好的模拟了污水生物脱氮除磷工艺。并进一步探讨了该系 统对水质水量等工况的改变的反馈情况，考察了模型的动态性。 接着用常州市城北污水厂数据进行模拟，其中c o d 组分模拟效果相当接近， n h 3 - n 、t n 、t p 也有比较好的模拟效果。 最后建立结合a s m 2 与二沉池模型的活性污泥综合模型，对常州市城北污水 厂2 0 0 0 年全年月平均数据进行模拟，比较综合模型与不含二沉池模型的模拟结 果发现，得出结论添加二沉池模型模拟结果得到很大的改善。 关键词：活性污泥，数学模型，二沉池模型，a s m 2 a b s t r a c t a b s t r a c t t h ea c t i v a t e ds l u d g em e t h o di nw a s t e w a t e rt r e a t m e n th a sb e c o m et h em o s t l y u s e dt e c h n o l o g yi nt h i sf i e l db e c a u s eo fi t ss a t i s f y i n gr e s u l ta n d l o wc o s t ，a n dt h u si t t a k e sa l li m p o r t a n tp o s i t i o ni ne n v i r o n m e n tp r o t e c t i o np r o j e c t h o w e v e rt h ep r e s e n t d e s i g n i n ga n df u n c t i o n i n go ft h i sm e t h o ds t i l lr e l yo ne x p e r i e n c e ，s ot h es t u d yo nt h e a p p l i c a t i o no fc o m p u t e ds i m u l a t i o no na s m 2a i m sa tp r a c t i c ef o l l o w i n gt h e o r y , a n d r e d u c i n gt h er e l y o ne x p e r i e n c e b yu s i n gm a t h e m a t i c a lm o d e lt os i m u l a t et h e f u n c t i o n i n go ft h ea c t i v a t e ds l u d g em e t h o d ，i t si n s t r u c t i o n o nt h ed e s i g n i n ga n d f u n c t i o n i n go fw a s t e w a t e rt r e a t m e n tp l a n t si sc a nb er e a l i z e d f i r s t l yt h ep a p e rg i v e sac o m p r e h e n s i v ed e s c r i p t i o no ft h ep r e s e n ts i t u a t i o no f t h ed e v e l o p m e n ta n da p p l i c a t i o no fa s mb o t hh o m ea n da b r o a d ，a n di n t r o d u c e st h r e e k i n d so fm o d e l s ，i n c l u d i n gm e c h a n i c a lm o d e l s ，t r a d i t i o n a ls t e a d ym o d e l sa n dd y n a m i c m o d e l sw i t har o u g hs u m m a r i z eo ft h ep r e s e n ta p p l i c a t i o no fm a t h e m a t i c a l a c t i v a t e d s l u d g em o d e l i nc h a p t e rt h r e e ，t h e r ei sad i s c u s s i o no nm a t h e m a t i c a lm o d e lo fs e c o n d a r y s e t t l i n gt a n k ，a n dp r o p o s e so n e d i m e n s i o n a ls e t t l i n gt a n km o d e l ，b a s i n go ns o l i df l u x t h e o r ya n dt h em a s sb a l a n c e t h em o d e li ss i m u l a t e db ym a t l a b ，s t a t i cs e d i m e n t a n dt h er e s u l to ft h et h i r ds i d es i m u l a t i o nd a t as h o wt h a tt h em o d e lh a sas a t i s f y i n g s i m u l a t i o nr e s u l t p r o g r a m m i n gt h em o d u l eo nt h eb a s i so fa c t i v a t e ds l u d g em o d e ln o 2 ，u s i n g t h em o d u l et od ot h es t e a d ys i m u l a t i o n ，b ya n a l y s i s ，i ti sc o n s i d e r e dt h a tt h em o d e l p r o g r a ms i m u l a t et h eb i o l o g i c a ln u t r i e n tr e m o v a lp r o c e s sw e l l t h e nd i s c u s s i n gt h e f e e d b a c ko ft h es y s t e mo nt h ec h a n g eo ft h ef u n c t i o ns t a t u s e s ，i n v e s t i g a t i n gt h e d y n a m i co ft h em o d e l u s i n gt h em o d u l et os i m u l a t et h ed a t a o fn o r t ho ft h ec h a n g z h o uc i t y w a s t e w a t e rt r e a t m e n tp l a n t ，t h er e s u l t ss h o wt h a tm o s to ft h em o d e l i n gc o n c e n t r a t i o n s o fc o da r ei na c c o r d a n c ew i t ht h eb e h a v i o ro ft h ep r o c e s si np r a c t i c e ，w h i l en h 3 一n 、 t n 、t pa l s or e a c hag o o dr e s u l t p r o g r a m m i n gt h ea c t i v a t e ds l u d g ec o m p o s i t i v em o d e l ，w h i c hi n c l u d et h ea s m 2 a n dt h em o d e lo fs e c o n d a r ys e t t l i n gt a n k t h e nu s i n gt h ep r o g r a mt os i m u l a t et h ed a t a a b s t r a c t o fn o r t ho ft h ec h a n g z h o uc i t yw a s t e w a t e rt r e a t m e n tp l a n t c o m p a r i n gt h er e s u l t so f t h ec o m p o s i t i v em o d e lw i t ht h ea s m 2m o d e l ，w ec a l lc o m et oac o n c l u s i o n ，t h a tt h e m o d e lw i t hs e c o n d a r ys e t t l i n gt a n kr e c e i v i n gab e a e rr e s u l t k e yw o r d s ：a c t i v a t e ds l u d g e ，m a t h e m a t i c a lm o d e l ，m o d e lo fs e c o n d a r ys e t t l i n g t a n k ，a s m 2 i i i 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学位论文作者签名：辫以 ) 御脾3 月矽e t 经指导教师同意，本学位论文属于保密，在年解密后适用 本授权书。 指导教师签名：砀i 琴羹 学位论文作者签名：捌出 。畋窭年弓月堋彬年3 月加日 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 签名：辫出 力形缉弓月凇日 第1 章绪论 1 1 课题来源与背景 1 1 1 课题来源 第1 章绪论 本课题来源于国家自然科学基金重点项目“城市污水处理系统的智能控制理 论、方法与技术( 编号：5 0 1 3 8 0 1 0 ) ”，同时也属于上海市2 0 0 1 2 0 0 3 年度重点学 科建设的资助项目：工业废水及城市污水处理机理与高效反应器研究。 1 1 2 课题背景 我国的水污染状况严重，水质型缺水越来越成为困扰人民正常生活、妨碍经 济持续发展的重要因素。在国家加大工业废水处理力度的同时，城市污水的污染 比重显得越来越突出，成为一个不得不正视的问题。事实上由于过去对环境保护 不够重视，城镇建设中遗留下来很多问题，相当一部分老城区没有配套污水处理 厂的，而在一部分新城区，污水处理也往往是滞后于城市发展。截止19 9 8 年， 城市市政排水系统年受纳污水2 1 2 2 4 亿m 3 ，城市污水处理厂1 8 7 座，其中二级 生化处理1 4 3 座，年处理污水3 4 3 3 亿m 3 ，污水处理率仅为1 6 1 8 1 1 。 造成城市污水实际处理率水平较低的原因主要有： 1 污水处理能力严重不足，与城市发展不相匹配； 2 许多污水厂运行状况不佳，或者达不到设计的处理量，或者时常出现出水超 标的情况。 3 相当一部分污水厂日常运行没有达到其设计处理量。 其中第三个原因是由于管网收集等原因造成的，撇开这点，在一些城市配备 的污水厂可能很大程度不能满足城市每天污水处理量的要求；而且，处理过的水 质是否达标也是一个很大的问题。 目前，城市污水厂的设计大多还停留在依靠经验的水平上，对设计方案处理 能力的预测有很多不确定的地方。如果采用相对保守的设计参数，会使基建投资 费用的增加，造成一定浪费；而如果采用比较大胆的设计方案，则有可能随着城 市发展，很快就满足不了处理要求，又面临重新改造的问题。 另一方面，污水厂的实际运行，也同样是依靠工作人员的经验。由于实际污 水的水量和浓度随时在变化，昼夜不同，晴雨天也不同，四季的更有差别，如果 按照静态考虑进行污水厂的运行，显然是不合适的，容易出现出水不达标或者能 耗的浪费。 第1 章绪论 对于早期设计的老污水厂，随着城市的发展和人口的增多，污水负荷会渐渐 大于当初的设计处理能力，如果没有扩建条件如何使出水达标；另外，对于一些 新建的污水处理厂，它们的实际污水负荷往往达不到设计规模，这种情况下又如 何通过调整运行方案来最大限度的节省运行费用同时保证污水厂的正常运行。 污水厂在设计和运行中的问题通常可以通过足够的试验解决，但是试验的方 式有很大的局限性。第一、生物试验周期比较长，从开始试验到得出解决方案需 要相当长的时间。第二、试验需要进行多方案的比较，可是因为时间等因素的限 制，能够实施的试验方案非常有限，得不到最佳解决方案。第三、试验不仅周期 长，而且耗费多，如果是生产性试验更是花费不菲。 而活性污泥的数学模型却能在很大程度上弥补这些缺陷。活性污泥法是废水 生物处理中最经典的方法。但是活性污泥系统是一个多因素相互作用、多过程相 互耦合的复杂系统，且随环境因素的变化而变化，正是由于活性污泥系统的复杂 性，必须开展数学模型的研究，从而更深刻地认识所研究的现象和规律。数学模 型有助于将客观原型化繁为简、化难为易，便于采用定量的方法去分析和解决问 题。而且在计算机技术飞速发展的今天，完全有可能对废水生物处理系统进行建 模和模拟，其在工程技术中所起的作用也日益增大，所以受到国内外学者的广泛 重视。同时，研究数学模型也有助于我们理解活性污泥系统的反应过程，对设计 提供理论上的指导；模型还有助于模拟活性污泥系统的动态变化和对各项水质指 标的影响，可以指导实际的生产运行；将模型和控制理论及方法结合起来，就可 按处理水质的要求，达到优化运行的目的。无疑，数学模型是一个具有重要理论 意义和实用价值的重要工具。 早在1 9 8 2 年，国际水污染控制协会就成立了活性污泥法设计和操作数学模 型攻关研究课题组，并于1 9 8 7 年推出了活性污泥1 号模型，引起了强烈的反响。 随着对活性污泥法机理研究的深入、分析测试水平及计算能力的提高，这些年来， 该模型也在不断地发展。国际水协相继于1 9 9 5 年推出了活性污泥2 号模型，1 9 9 8 年推出了活性污泥3 号模型，这些都极大地推动了活性污泥法数学模型的研究。 根据这些机理数学模型，工程师就能在计算机上就能够方便快速的计算大量 的试验方案，并估计处理效果和相关费用，不必受时间和费用的制约。最终选取 少数的几个方案进行实验验证，可以使试验周期最短，花费最省，而实验结论确 非常有效。 2 第l 章绪论 1 2 研究目的和研究意义 1 2 1 研究目的 本课题的研究目的在于：根据国际水质协会开发的活性污泥a s m 系列模型， 开发针对二号模型( a s m 2 ) 为基础的计算机模拟程序，建立二沉池维分层数 学模型并开发相应计算机模拟程序。从而帮助工程师进行污水处理的设计和运行 管理。 1 2 2 研究意义 活性污泥数学模型作为一种机理模型，是建立在微生物去除污染物的生化反 应机理基础上的。相对于一些以进出水数据分析统计为基础的黑箱模型，它不仅 能模拟进水出水的相应变化，还能模拟出反应过程中的每一步变化。通过数学模 型，可以对污水处理过程的各种影响因素对处理效果的影响进行某种程度上的定 量分析，因而可以用于指导污水处理工艺的设计和运行方式的调整等工作。而根 据活性污泥数学模型编制计算机模拟程序，则是对一机理模型进行实际应用的必 要手段。通过计算机模拟，才能直观的得到各种方案的模拟结果，从而提供专业 人士在污水厂设计和运行的参考。 1 3 主要研究内容及技术路线 1 3 1 主要研究内容 本课题所做的工作内容主要是： 建立一维二沉池数学模型，并编制相应计算机模拟程序。由于二沉池是活性 污泥处理法中重要的构筑物，要实现对污水厂的准确模拟以及优化控制，过去将 二沉池假设为理想固液分离点的做法是不合理的。本文在前人研究的基础上，建 立二沉池一维分层模型，并通过对单独二沉池的模拟来验证模型的合理性和有效 性。 根据国际水质协会的a s m 模型使用m a t l a b 软件编制针对a s m 2 的计算 机程序。进行稳态值的模拟求解和模型动态性分析的工作。 使用生物反应计算机模拟程序对常州市城北污水厂的测定数据进行模拟比 对。建立结合生物处理模块和二沉池模块的活性污泥综合模拟程序，再次对常州 市城北污水厂的测定数据进行模拟，比较两种模型的结果优劣。 1 3 2 技术路线 本研究的技术路线可以用图1 1 表示： 第l 章绪论 图1 1 课题研究技术路线 4 第2 章活性污泥数学模型的发展和j 衄用 第2 章活性污泥数学模型的发展和应用 2 1 活性污泥数学模型的发展 早在1 9 1 2 念活性污泥就被应用于废水处理，活性污泥法作为废水生物处理 的方法，经过近百年的发展，已经成为一种较为成熟的工艺。它具有较好的处理 效果和低廉的处理费用，在城市污水厂中得到广泛的应用，是废水生物处理中最 经典的方法。在活性污泥法的发展过程中，对它的处理过程、反应机理的研究越 来越深入，而每一次的研究进展都会以简练的数学模型的形式表达出来。从数学 模型的演变历史不仅可以看到活性污泥法机理研究的发展历史，而且一个好的数 学模型对于工程还有重要的指导作用和经济价值。 2 1 1 来源于微生物学的机理模型 由于活性污泥处理法主要是利用污泥中的微生物对污水中的有机污染物的 降解转换能力，故早期的活性污泥模型来源可以追溯到微生物学上的相关研究， 其中，生物处理动力学主要包括： 1 、基质降解动力学，反映基质降解速率与基质浓度、生物量等因素之间的 关系； 2 、微生物降解动力学，反映微生物增长速率与基质浓度、生物量等因素之 间的关系； 3 、基质降解和微生物生长之间关系，以及与其中所需氧量和营养量之间的 关系。 美国的h e u k e l e k i a n 、e c k e n f e l d e r 、m c k i n n e y 、a n d r e w s 、l a w r e n c e 、m c c a r t y 等都较深入地研究了基质降解和微生物增长的规律，并根据各自研究成果提出了 描述上述关系的数学模式，这些数学模式再与各种形式反应器相结合利用物料平 衡，经推导便形成了相应的生物处理数学模型。 最早的活性污泥数学模型可以追溯到米门方程( m i c h a e l i s & m e n t e n e q u m i o n ) 和1 9 4 2 年法国科学家m o n o d 的微生物增长比降解速度关系开始心1 【3 l 【4 】 1 米门方程 1 9 1 3 年，m i c h a e l i s 和m e n t e n 通过大量动力学实验研究纯酶对纯底物的降解 关系，提出了能够表达底物浓度与酶促反应速度之间的关系的米门方程： s 忙v 蕊 ( 2 一1 ) 第2 章活件污泥数学模型的发展和心用 其中：r 酶反应速度； v m 。广最大酶反应速度； s 底物浓度； k 广米氏常数。 如果s k m ，s ( k m + s ) 项趋向于1 ，而v 趋向于v m a x ，该反应相当于对底物 零级反应，底物浓度的增加不能提高反应速率；如果s k s 时，微生物生长为零级反应；当s ，x t 的最高层为浓缩区的 上界面( 泥水界面) ； 第3 章二沉池数学模型 6 、进入任一层的污泥固体通量，不能超过该层能够承担的通量； 7 、二沉池底部污泥固体重力通量为零。 二沉池内固体颗粒的质量传递主要有两种形式：一种是固体颗粒依靠自身重 力产生沉降作用；另一种是固体颗粒在水流的夹带下与水流的同步运动。二沉 池内固体颗粒浓度的变化，是对流、扩散及反应的综合结果，根据上述假设， 固体颗粒浓度随时间变化仅与对流有关。 3 、二沉池一维分层模型的建立 建立二沉池一维模型的基本思路是在垂直方向上将二沉池分割成若干个体 元层，每一体元层为一c s t r 单元，体元层内活性污泥浓度相同。图3 1 为二沉 池模型化示意图，体元层从水面到池底进行排列编号，进水口位于第k 层。每 一个体元层必须遵循物料守恒定律，对各层进行物料衡算，得到每个层中污泥 浓度随时间变化的离散化表达式。 分层沉淀模型把二沉池分为固定高度的十层，并对每一层做了固相物料平衡 计算，从而预测二沉池中固体浓度的分配情况。相对入流层而言，模型可看为5 个不同层面的组合。图3 1 列出了通过各层的固相物料平衡。此模型除了限制向 下流固体流量的临界浓度( x 。) 外，都是建立在对传统固体通量研究之上的。 设二沉池的出水流量为q e ，排泥量为q w ，回流量为q r ，进水量为 q i = q e + q w + q r ，进水浓度为x f o 将二沉池由上而下分为n 层，进水e l 在第k 层， 各层浓度、高度、面积分别为：x i 、z 、a 。则对任一层都有物料平衡： ，j 1 ，、 l 警1 4 z = 流动输入量一流动输出量+ 沉降输入量一沉降输出量 a t 运用以上公式，对顶层、入流层以上、入流层、入流层以下以及底层的物料 平衡分别进行讨论，可以得到： 顶层( 第1 层) ：警= 扣叩，：一中训一列) z 。 ( 3 8 ) 进水口以上层( 第i 层) ：等= 训“一w + “一一叫) z i ( 3 9 ) 进水口层( 第k 层) ：譬= ( o , x o a t 一妒乒一幽，i + 咄一。一咄) 盈 ( 3 1 0 ) 进水口以下层( 第m 层) ：警= 幽，卅- ，一幽。+ 跏一i 一删) 孙 ( 3 1 1 ) 底层( 第n 层) ：等= p 幽川一幽一+ 刚一。) 厶 ( 3 1 2 ) 2 4 第3 章二沉池数学模型 其中： u p _ 一一污泥固体颗粒因水流上升而产生的通量； d 广污泥固体颗粒因水流下降而产生的通量； ；污泥固体颗粒因自重而产生的通量： v 。i 污泥固体颗粒的重力沉降速率； x 污泥浓度； a 沉淀池截面积； r 层高； 中u p 2 = q e o u p 巾u p i + 1 = q e 中u p ，1 = ( 第1 层 伽p , k = q 似竺! t 型= v s k l * x k - 1 q i + q r + q w p 第k 层 q ) d n ，k = ( q r + q w ) x 姒k t 丽i ( = 0 s 。k * x k o d n 。n l = ( q r = m i r l ( v s ，m 1 。x m - 1 v s ，m x m ) = m i n ( v s ，m x m ，v s ，m + l * x m + 1 ) i n ( v s n 一1 x n - 1 。v s ，n * x n ) 泥q w 图3 1 二沉池各层同体平衡 固体颗粒浓度阈值为x 。，其数值相应于二沉池开始产生拥挤沉降高度上的污 泥固体颗粒浓度，一般取0 8 。 哈 m i n 澎k a 簟冀，号篇区 滢 第3 章二沉池数学模型 4 、沉降速率公式的选择 二沉池一维模型是建立固体通量理论基础上的，模型假定在空间分布上同一 水平断面处沉降颗粒物浓度相同，因此也被称为层模型。固体通量理论的一个 最基本假设是：污泥重力沉降速率v s 由污泥浓度x 决定，因此，可以忽略其他 因素将污泥沉降速率定义为一个连续的方程。污泥沉降速率方程的建立是一维 模型必须解决的核心问题，因此，二沉池模型的建立必须先从活性污泥沉淀速 度的计算模型入手。从二沉池分层沉淀模型的推导过程可以知道，只要确定了 污泥固体颗粒的重力沉降速率，便可对二沉池进行模拟。活性污泥在二沉池中， 从顶层到底层经历了四种不同形式的沉淀，而且每一种沉淀都有其特有的颗粒 沉降公式，所以造成二沉池颗粒沉降速率表达式的复杂。 从1 9 1 6 年c o e 和c 1 e v e n g e r 等开展活性污泥沉淀速度计算模型的研究以 来已有许多研究人员发表了有关文章。提出了各种活性污泥沉淀速度的计算 模型。人们普遍认为活性污泥具有絮凝功能，在二次沉淀池沉淀过程中大部分 时间是属于成层沉淀，其沉淀速度主要取决于固体的浓度。到目前为止用于固 体浓度沉淀速度的函数关系式已有十多个。其中较有代表性的详见表3 1 。 由于活性污泥的组成和性质复杂多变，当把活性污泥的沉降速率表示成污泥 浓度的一元函数时，模型参数必须正确地反映污泥所具有的沉降和浓缩性能。 因而，合理地确定这些“沉降性能参数 成为获得可靠模拟结果的关键。活性 污泥的沉降和浓缩性能与污泥絮体的组成有关，也受到生物反应系统的运行条 件和环境因素的影响。目前，用系统的运行参数定量地描述污泥的沉陷浓缩性 能仍然十分困难。活性污泥系统运行条件的时变性使得污泥的沉降浓缩特性亦 随时间不断变化。通常采用的多次沉淀试验确定模型参数值的方法，难以满足 对过程动态及时监测的要求。 表3 1 中的沉降速率方程除m a z z o l a n i 方程外均以固体通量理论为基础， m a z z o l a n i 方程则考虑了沉降颗粒尺寸对沉降速率的影响，认为不同尺寸污泥拥 有不同的沉降速率。其中，研究比较多的模型有v e s i l i n d 和t a k a c s 模型。 g r i j s p e e r d t 等在用1 0 组实验数据验证比较了6 个不同的沉降速率方程后，指 出无论是在稳态还是在动态情况下，t a k a c s 方程模拟结果与实验结果最为符合。 2 6 第3 章二沉池数学模型 表3 1活性污泥沉淀速度的计算模型【= 1 7 j 序号计算模型作者 1 v s = k e x p ( 一n x ) t h o m a s ( 1 9 6 3 ) 2 v s = k ( 1 一n l x + n 2 x 2 + n 3 x 3 + n 4 x 4 )s h a n n o n ( 19 6 3 ) 3v s = k x “ d i c ka n dy o u n g ( 19 7 2 ) 4 v s = k ( 1 一n x ) 4 6 5 r i c h a r d s o na n dz a k i ( 19 5 4 ) 5 v s = k ( 1 n x ) 3 xs c o t t ( 1 9 6 6 ) 6 v s = k x ( 1 一x 、 s c o t t ( 19 6 8 ) 7 v s = k ( 1 一n 2 x ) 4 * e x p ( n 2 x ) x shc h o ( 1 9 9 3 ) 8 v s = k ( 1 一n x ) 2 e x p ( - 4 1 9 x )s t e i n o u r ( 19 4 4 ) 9 v s = k ( 1 n l x ) 2 e x p 一n 2 x ( 1 n 3 x ) 】v a n d ( 1 9 4 8 ) l o v s = k ( 1 一n l x ) 1 1 2v a e r e n b e r g h ( 19 8 0 ) l l v s - k l ( 1 n l x ) 此+ k 2v a e r e n b e r g h ( 19 8 0 ) 1 2 v s = k 木e x p ( 一n x ) v e s i l i n d ( 19 6 8 ) 1 3 v s 2 s i ，o + ( 1 o v s + e x p ( - r h x )m a z z o l a n i ( 19 9 8 ) 1 4 v s = k + e x p ( 一n x ) x shc h o ( 1 9 9 3 ) v e s i l i n d ( 1 9 6 8 ) 用一个指数函数方程来描述沉降速率与污泥浓度之间的关 系，其中k ，n 为模型参数。参数k ，n 可以通过多次沉降实验确定，但是活性 污泥系统运行条件的时变性使得污泥的沉降浓缩特性亦随时间不断变化。通常 采用的多次沉淀实验确定模型参数值的方法，难以满足对过程动态即时监测的 要求。进一步的研究发现，污泥体积指数s v i 与沉降参数k ，n 具有相关性，于 是有学者提出利用s v i 估计污泥沉降性能参数k 和n ，这使得v e s i l i n d 方程的 使用最为广泛。 沉降速率模型参数与s v i 的相关方程式提供了一种描述污泥沉降浓缩特性 及其变化的途径，同时给出了一种简便易行的参数估计方法，使动态模型与常 用的污泥沉降性能指标联系起来，有助于二沉池动态模型付诸应用。 以下是国内外文献中报导的部分相关关系式。在模型的实际应用中，可根据 实测数据与这些相关式的吻合情况选用合适的表达式。 2 7 第3 章= 饥池教学模型 表3 2s v i 与v e s i l l n d 沉降速率模型参数的相关芙系 v “n o g ) 参考文献 1 53 曲0 1 6 5 s v l04 2 8 4 s v l + 0 0 0 0 0 5 4 3 s v l 2w a h l b c r g ( 1 9 $ 8 ) o1 4 8 _ 0 0 2 1 s v l d a i g g e r ( 1 9 8 5 ) 1 0 4 - 00 1 4 8 s v i p i m m a ( 1 9 5 5 ) 0 2 5 e 3 1 s f o r s k t ( 1 9 8 2 ) 14 e 40 1 1 ”+ 39 3 l10 4 3 4 ) 9 8 3 4 一“”h a r k l ( 1 9 9 2 ) 黄勇等( 1 9 9 2 ) 2 三8 暑 l 6 螺4 s _ 1 卜 d a i g g e r p i l m a n w a h l b e r q 一黄自等 心 ：、 、憋 1_ 23 4 蒜叫d 5789” s v i = 1 5 0 时不同参数的v e s l i l i n d 沉降速率曲线 ， 邮 口 第3 # = 扰数学模型 削33s v i = 1 0 0 时不同参数的v e s l i l i n d 沉降速率曲线 图32 、33 是根据表32 所给的参数进行绘制的，其中s v l 分别为1 5 0 和1 0 0 ， 固体颗粒浓度x 在区问 ol ，1 0 】。可见，由于污泥性质的差异，导致沉降速率的 很大差别。当污泥浓度x 较小时，沉降速率v 较大：当污泥浓度增大时，沉降 速率变小。但根据v e s i l i n d 模型，就会得出当浓度等于零时，沉降速率最大，这 样的结论显然时不合理的。因此，v e s l i l i n d 模型不能很好地反应二沉池进永口以 上污泥颗粒的沉降过程，只适用于进水口以下的沉降过程，即适用于浓缩过程， 而对澄靖区不能很好的模拟。 t a k a c s 模型考虑到v e s i l i n d 速率模型的不足，在其基础上，通过大量实验分 析，提出了自己的模型： t h k s c s 沉降速率公式：l2 p 一1 。一。一吒- e ( x - ( 3 1 4 ) 0 s 一 其中： v ；一实际沉速( 州) ；v 0 一最大理论沉速( m d ) ：v o 一最大实际沉速( m d ) ： 第3 章二沉池数学模型 x 一颗粒浓度( 咖3 ) ；x m i n 一最小可沉降颗粒浓度( g m 3 ) ；x m i n = 厶。x f ； x f 一总颗粒浓度( 咖3 ) ；矗。一不可沉降颗粒比例； r h 一干扰沉淀区颗粒沉淀系数，l g ；r ，一絮凝沉淀区颗粒沉淀系数，垤。 图3 4t a k a c s 沉降速率曲线 t a k a c s 模型将沉淀池分为四个不同的区域：i 、不可沉降区、i i 、加速沉降 区、i i i 、最大沉速区、拥挤沉速区。其中，不可沉降区内认为固体颗粒的 沉降速率为零，即出水中总是含有一定的s s ；加速沉降区内，固体颗粒的浓度 较小，颗粒在沉降过程中相互问几乎没有影响或影响很小，速率随二沉池深度 的增加而增加；最大沉速区内，随着固体颗粒浓度的增加，颗粒间相互的影响 也越来越大，沉降速率达到最大；拥挤沉降区内，随着固体颗粒浓度的进一步 增大，颗粒间的相互作用也增强，沉降速率随着浓度的增加而减小。 根据沉淀理论，颗粒沉淀可以分为四种类型：自由沉淀、絮凝沉淀、成层沉 淀和压缩沉淀。二沉池中的沉淀类型从顶层到底层经历了这四种不同类型的沉 淀。通常针对每种沉淀都有其特有的颗粒沉降公式，造成二沉池颗粒沉速和固 体通量表达式的复杂，难以满足模拟的需要。 由图3 4 可见，t a k a c s 综合表达式中污泥沉速与污泥浓度的关系明显可分为 四个区域，这四个区域基本与二沉池中自上而下的四种沉淀状态一致。所以， 本文的分层沉淀模型中颗粒沉降速率表达式采用了t a k a c s 双指数颗粒重力沉降 速率公式。模型中包括5 个参数，表3 3 是根据不同的实例得出的最优值。 图3 5 是根据表3 3 给出的不同数据，绘制的固体颗粒浓度在 0 ，1 0 】区间内的 t a k a c s 沉降速率曲线。由图可见，在污泥浓度很低的区间内，三组不同参数的 沉降速率相差不大；而在大约 o 2 ，3 】的区间内，速率大小主要由参数v 0 ( 最大 3 0 镕3 章= 沉池教学模 实际沉速) 决定，即在这个区间内，沉降速率主要决定与不同污泥的物理性质 ( 如絮凝颗粒大小等) ：大于这个浓度，沉降速率受颗粒物相互作用影响而降低， 这个区间内沉降速率与v e s i l i n d 模型描述的基本一致。根据以上分析可知，在对 实际二沉池进行模拟之前，通过实验来求出与待模拟污水厂的污泥相应的沉降 速率参数，对于最大沉速区的模拟准确性非常重要。 表3 3t a k a e s 参数的不同取值 参数a 组4 2 1 b 组删c 组“1 ( m d )2 1 363 7 004 7 4 ( m d ) 1 5 01 4 292 5 0 r p ( 1 g ) 5728 628 6 i p h ( 1 g ) 03 603 7 8 05 7 6 丘 00 0 1 2 300 0 2 2 800 0 2 2 8 藏 l 一绪l 鬻 l c m l 鬻 =疆舔 纂 i ： 鬻n 。搿鼬 j 、 = 盏 瓣戳黼罐塑霪 霾黼遴麟 矧35 币倒参数值的t a k a c s 沉降速率曲线 第3 章二沉池数学模型 3 4 二沉池模型的应用 根据以上的二沉池一维模型以及t a k a c s 沉降速率公式，运用数值分析理论， 使用m a t l a b 编n - 沉池模型程序( 模型程序见附录a ) 。 3 4 1 静止沉降过程模拟 首先，使用该程序，对静止沉降过程进行模拟。即在既没有进水也没有出水 和回流的情况下，静止沉降来考察沉淀池中，在静置不同时间后各个高度固体 颗粒浓度的变化情况。 模拟参数为：沉淀池高度为6 米，沉淀池之上而下分为l o 层，沉淀初始时 整个沉淀池的固体颗粒物浓度为3 9 l ，静止沉淀不同时间后的模拟结果如下图所 示，横坐标为层数，纵坐标为浓度颗粒物浓度( 鲋) 。 由图3 6 静止沉淀的模拟结果可以看出，同预计的静止沉淀情况比较符合。 从初期，顶层颗粒浓度迅速下降，到经过长时间静置之后底层污泥由于固体颗 粒间的相互作用，浓度不再有很大变化。由此可见，静止沉淀的模拟效果较好。 但静止沉淀的模拟，由于没有实验数据用以验证，因此需要进一步用实际二沉 池数据来验证模型。 3 2 越鹾 瓤 ，。；#j一，敏，争争饥爹t乏堍 第3 章二沉池数学模型 3 4 2 实验数据的模拟 图3 6 静止沉淀模拟结果 1 、模拟数据来源 二沉池模型的模拟数据来源于同济大学马鲁铭的博士论文中的试验结果， 其整个试验是在上海曹杨污水厂进行的，中试设备安装在回流泵房内，试验分 为两个阶段：1 9 8 4 年4 月2 1 日至6 月1 5 日；1 9 8 4 年7 月4 日至9 月2 1 日。中 试设备分为四大部分：竖流式模型二次沉淀池；具有搅拌设备的配水池； 污泥池和提升泵；静沉试验筒。连续流沉淀试验流程见图，其主体二沉池 是由三节有机玻璃管做成，具有溢流槽和泥斗。共三只进水口和十只取样口， 参数如下： 池内径d = 2 2 9 c m ； 池高度( 不包括泥斗) h = 3 0 1 c m ； 泥斗倾角巾= 6 0 ；水平面积a _ d 2 4 = 0 0 4 1 2 c m 2 ； 以下高度均为距池顶( 溢流堰) 的距离： 进水口：l 群：h e l = 4 1c m ；2 襻：h e 2 = 1 0 0 c m ；3 释：h e 3 = 1 8 4 c m ； 进水口为由池壁处焊接，在池内上弯9 0 度的塑料管，管内径中= 1 5 m m ，不 占上升区面积，为接近理想二沉池，保证断面布水均匀，向上的塑料管口封死。 取样口玻璃管内径为5 m m ，位置： 乞 1 # = 2 5 0 c m ；2 # = 6 1 0 c m ；3 # = 8 3 5 c m ； 4 牿1 11 0 c m ； 5 # = 1 4 5 5 c m ； 6 萍= 181 0 c m ； 7 舴= 2 1 2 0 c m ；8 群= 2 4 1 5 c m ；9 拌= 2 7 1 0 c m ； 1 0 舟= 2 9 1 0 c m ； 底流口的泥斗锥底接内径为1 5 m m 的塑料管和橡胶管，通过橡皮塞接内径为 6 m m 的乳胶管拉上，出泥口位置根据底流量q u 决定，可以上下移动，一般作 用水头( 即溢流堰与底流口的垂直距离) 为o 5 m 左右；溢流槽的内径为4 0 c m ，高 度为9 c m 。 在模型中输入实验的条件：池深、表面积等；运行条件：进水水质水量，回 流量等，构建模型程序。其中几次运行情况比较稳定的试验参数见表3 4 ： 表3 4 典型试验参数 批次数q 00 eq u x 0 33 1 02 3 3 7 71 5 8 0 第3 章二沉池数学模型 72 8 01 0 01 8 0 1 8 3 0 1 21 3 6 07 3 06 3 0 1 8 6 0 1 46 3 03 0 03 3 02 1 3 0 2 、模拟结果 对以上几次运行情况的实验结果进行模拟比较，相关的实测数据、模拟数据 和相对误差见表3 5 一表3 8 ： 表3 5 第3 次连续流沉淀实验 层数123456789 1 0 实测 7 07 02 3 01 8 0 1 8 01 8 01 6 01 5 01 5 06 4 7 0 模拟 71 43 3 1 4 01 4 01 4 01 4 01 4 01 4 06 3 1 4 误差 8 9 7 8 08 5 92 2 32 2 32 2 31 2 66 86 82 4 表3 6 第7 次连续流沉淀实验 层数l23456789 l o 实测值 6 02 0 0 2 8 02 5 02 3 52 2 02 0 02 7 4 53 5 5 53 7 l o 模拟值 9 51 8 8 1 9 92 0 02 0 02 0 02 0 01 8 7 23 0 2 03 6 2 5 误差5 8 362 8 92 01 4 99 1o3 1 81 5 12 3 表3 7 第1 2 连续流沉淀实验 层数 l234567 89l o 实测4 51 8 0 01 8 3 51 7 3 01 6 9 02 3 9 53 i 8 53 7 1 54 3 5 54 7 1 5 模拟 5 01 8 3 02 0 0 02 0 0 02 0 0 02 0 2 5 3 0 0 03 0 3 64 0 3 35 0 7 6 误差 1 1 11 79 1 5 61 8 31 5 55 81 8 37 47 7 表3 8 第1 4 连续流沉淀实验 层数 l234 567891 0 实测值 1 1 5 1 3 51 5 57 7 51 2 6 03 2 3 53 8 8 54 4 2 04 8 1 55 5 3 5 模拟值 9 51 0 01 4 57 0 41 1 6 53 0 3 54 0 1 64 5 1 5 5