罗湖中学中考数学专题复习试卷----代数式（北师大版、附答案）.doc

班级_ 姓名_ 考场号_ 考号_ -密-封-线-罗湖中学中考数学专题复习试卷-代数式（北师大版、附答案）一、选择题1. 将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图6-1在图6-2中，将骰子向右翻滚90，然后在桌面上按逆时针方向旋转90，则完成一次变换若骰子的初始位置为图6-1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是 （ ）图-1图-2向右翻滚90逆时针旋转90A6 B5 C3 D22. 观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+8n（n是正整数）的结果为（ ）1+8=?1+8+16=?1+8+16+24=?A B C D3. 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如： 他们研究过图1中的1，3，6，10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，这样的数为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )（A）15 （B）25 （C）55 （D）12254. 在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1按这样的规律进行下去，第2010个正方形的面积为( )A B OABCDA1B1C1A2C2B2xyC D5. 如图，一串有趣的图案按一定规律排列，请仔细观察，按此规律第2010个图案是( ) A B C D6. 如图（1），把一个长为、宽为的长方形（）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为( )mnnn（2）（1）ABCD7. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是( )02842462246844m6A38 B52 C66 D748. 在计算机程序中，二叉树是一种表示数据结构的方法如图，一层二叉树的结点总数为1，二层二叉树的结点总数为3，三层二叉树的结点总数为7照此规律，七层二叉树的结点总数为（ ）一层二叉树二层二叉树三层二叉树A63 B64 C1271289. 如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，顶点依次用A1，A2，A3，A4，表示，则顶点A55的坐标是（ ）(A)（13，13） (B)（13，13） (C)（14，14） (D)（14，14）10. 如图，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6，2n，请你探究出前n行的点数和所满足的规律若前n行点数和为930，则n =（ ） A29 B30C31 D32二、填空题11. 观察下列正三角形的三个顶点所标的数字规律，那么2010这个数在第 个三角形的 顶点处（第二空填：上，左下，右下）.12. 第一年第二年第三年应还款（万元）3剩余房款（万元）98.58惠民新村分给小慧家一套价格为12万元的住房按要求，需首期（第一年）付房款3万元，从第二年起，每年应付房款0.5万元与上一年剩余房款的利息的和假设剩余房款年利率为0.4%，小慧列表推算如下：若第年小慧家仍需还款，则第年应还款 万元（1）13. 用“”摆出如图所示的图案，若按照同样的方式构造图案，则第10个图案需要 个“”（1）（2）（3）（4）14. 如图，个上底、两腰长皆为1，下底长为2的的等腰梯形的下底均在同一直线上，设四边形面积为，四边形的面积为，四边形的面积为，通过逐步计算，可得=_.15. 观察下列计算：.从计算结果找规律，利用规律计算_.16. 如图，将第一个图（图）所示的正三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图（图）；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图）；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，则得到的第五个图中，共有_个正三角形三、计算题17. 已知，求代数式的值 18. 先化简，再求值：，其中 19. 先化简，再求值：，其中20. 先化简再求值：，其中，21. 已知：a+b=3，ab=2，求下列各式的值： （1）a2b+ab2 （2）a2+b222. 已知：求下列各式的值 （1）；（2）23. 如图，在33的方阵图中，填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等234（备用图）2yx234xy（第20题）abc（1）求x，y的值；（2）在备用图中完成此方阵图24. 已知x1，求x23x1的值四、开放题25. 若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如就是完全对称式.下列三个代数式：；其中是完全对称式的是( )A B C D一、选择题第1题答案.B第2题答案.A第3题答案.D第4题答案.D第5题答案.B第6题答案.A第7题答案.D第8题答案.C第9题答案.C第10题答案.B二、填空题第11题答案.670 右下第12题答案.（填或其它正确而未化简的式子也给满分）第13题答案.181第14题答案.第15题答案.第16题答案.17三、计算题第17题答案.解： ，原式第18题答案.原式=当时，原式= = 第19题答案.解：原式 当时，原式第20题答案.解： = = =将代入得：上式=第21题答案.解法：（1）（2） 解法：由题意得 解得： 当时， 当时