（计算机应用技术专业论文）有腔毛坯虚拟铣削加工的关键技术研究.pdf

摘要 目前现有的虚拟铣削仿真的模型大多采用三角化离散的表面模型，通过 更改模型上表面三角面片在z 轴上的高度值进行铣削的仿真，这种方法实现 的铣削仿真有两个不足之处：一是难以实现铣削后坯体的光顺性，二是不能 实现带腔体毛坯的铣削仿真。 针对目前虚拟铣削的研究现状，本文提出模型的存储及更新算法，分析 了目前毛坯加工面不光顺的原因，提出了光顺性的算法，并对有腔毛坯的虚 拟铣削进行研究，对实时虚拟铣削的关键技术进行了详细的分析讨论。 本文分别讨论了用程序和软件两种方法建立模型，用结构数组的方法存 储模型信息，在铣削后对模型信息的更新也做出了详细的算法说明。 指出了采用目前常用的仿真方法时，三角面片的部分被切削造成的毛坯 不光顺的原因，并利用直线段逼近曲线的原理，提出采用移动顶点法使移动 后的顶点形成刀具包络体在毛坯表面的投影边界，近似逼近路径边界曲线， 达到铣削后光顺的效果。 有腔毛坯与无腔毛坯不同，在铣削时要判断刀具是否铣削到内腔，本文 用刀心外法向与面片的外法向的点积来判断刀具是否切削到内腔面。 在实时铣削仿真时，要删除切削到的面片，并生成切削后毛坯表面与内 腔形成的空洞部分，最后把新生成的面片与原有坯体连接成一个整体，因此 本文给出了面片重构的算法以及新生成面片与原有坯体的连接算法。 本文在v i r t o o l s 平台对上述各种算法进行了验证，实验证明，本文提 出的模型存储、更新算法，光顺性算法，刀具进出坯体的判断算法，面片的 重构和连接算法切实可行，达到了仿真的效果。 最后总结了全文的工作，并指出了存在的不足和今后的发展方向。 关键词：数控仿真；虚拟铣削；有腔毛坯；光顺性：v i r t o o l s a b s t r a c t a tp r e s e n t ，t h ee x i s t i n gm o d e lf o rv i r t u a lm i l l i n gs i m u l a t i o nu s e dm o s t l yi sd i s c r e t e t r i a l l i g l ef a c e tm o d e l ，b ym o d i f y i n gt h et r i a n g l ef a c e tv a l u ea tt h ez a x i so ft h eu p - s u r f a c e t oi m p l e m e n tt h em i l l i n gs i m u l a t i o n u s i n gt h i sm e t h o dt oi m p l e m e n tm i l l i n gs i m u l a t i o n h a st w od e f i c i e n c i e s ，f i r s t l y , d i f f i c u l tt og e tt h es m o o t h n e s so ft h ew o r k p i e c ea f t e rm i l l i n g , s e c o n d l y , h a r dt oa c h i e v em i l l i n gs i m u l a t i o nf o rc a v i t y - b l a n k f o rp r e s e n ts t a t u so fs t u d yo nv i r t u a lm i l l i n g , t h i st h e s i sp r o p o s e dt h es t o r a g ea n d u p d a t ea l g o r i t h m so ft h em o d e l ，a n a l y z e dt h er e a s o no fn o ts m o o t ho ft h ew o r k p i e c e ， p r o p o s e ds m o o t h n e s sa l g o r i t h m ，r e s e a r c h e do nv i r t u a lm i l l i n gf o rc a v i t y - b l a n k , a n d a n a l y z e da n dd i s c u s s e dt h ek e yt e c h n o l o g i e so fr e a l - t i m ev i r t u a lm i l l i n gi nd e t a i l t h i st h e s i sd i s c u s s e dd i f f e r e n t l yu s i n gp r o g r a m m i n ga n ds o f t w a r et w om e t h o d st o m a k em o d e l ，u s e ds t r u c t u r ea r r a yt os t o r et h em o d e li n f o r m a t i o n ，a n dg a v et h ed e t a i l e d i n f o r m a t i o nu p d a t ea l g o r i t h ma f t e rm i l l i n g , p o i n t e do u tw h e nu s i n gt h ec o m m o ns i m u l a t i o nm e t h o d ，t h er e a s o no ff o r m i n gt h e w o r k p i e c en o ts m o o t hw a st h a tt r i a m l g l ef a c e t sw e r ec u tp a r t l y , a n du s e dt h ea p p r o a c h i n g t h eb a s i cc u r v ew i t hs t r a i l g h tl i n e sp r i n c i p l e , p r o p o s e du s i n gv e r t i c e sm o v i n ga l g o r i t h m t om o v ev e r t i c e st of o r mt h ep r o j e c t i o nb o u n d a r i e sf o r m e db ym i l l i n gt o o lp r o j e c t e do n t h e w o r k p i e c e ，a p p r o a c h i n gt h ep a t hb o u n d a r i e st og e tt h es m o o t h n e s sa f t e rm i l l i n g i t sd i f f e r e n tt h a tt h ew o r k p i e c ew i t hc a v i t y - b l a n ko rn o t , w h e nm i l l i n g , w h e t h e rt h e m i l l i n gt o o lm i l l e dt h ec a v i t yo rn o ti sn e e d e dt oj u d g e , s ot h i st h e s i su s e dt h ev e c t o rd o t p r o d u c to fo u t v e c t o ro ft h em i l l i n gt o o lc e n t r ea n dt h eo u t - v e c t o ro ft h em a n g l ef a c e tt o j u d g et h em i l l i n gt o o lm i l l e dt h ec a v i t ys u r f a c eo ln o t w h e nm i l l i n gi nr e a l - t i m e ，t h et r i a n g l ef a c e t st oc u tw i l lb ed e l e t e d , a n dn e w t r i a n g l e f a c e to fc a v i t yp a r t sf o r m e db ym i l l i n go nt h ew o r k p i e c es u r f a c ew i l lb ec o u s t m c t e d ，a t l a s t ，t h en e wc o n s t r u c t e dp a r t sa n dt h ew o r k p i e c ew i l lb em e r g e dt oo n em o d e l t h i st h e s i sv a l i d a t e da l lt h ea b o v e - m e n t i o n e da l g o r i t h m s ，a n dt h ee x p e r i m e n t s p r o v e dt h a tt h es t o r a g ea n du p d a t eo fm o d e li n f o r m a t i o nd a t aa l g o r i t h m ，s m o o t h n e s s a l g o r i t h m ，j u d g m e n to fm i l l i n gt o o lm i l l i n gt h ec a v i t ya l g o r i t h m , t r i a n g l ef a c e t s r e c o n s t r u c t i o na n dn e wp a r t sm e r g i n ga l g o r i t h m ，a r ef e a s i b l e , a n dg o tt h es i m u l a t i o n e f f e c t a tl a s t t h i st h e s i sc o n c l u d e dt h ew o r ko fa l lt h ep a p e ra n dp o i n t e do u tt h e d e f i c i e n c i e sa n dt h ed e v e l o p m e n to r i e n t a t i o n k e y w o r d s ：n cs i m u l a t i o n ；v i r t u a lm i l l i n g ；c a v i t y b l a n kw o r k p i e c e ；s m o o t h n e s s ； v i r t o o l s 青岛大学硕士学位论文 学位论文独创性声明 本人声明，所呈交的学位论文系本人在导师指导下独立完成的研究成果。 文中依法引用他人的成果，均已做出明确标注或得到许可。论文内容未包含 法律意义上已属于他人的任何形式的研究成果，也不包含本人已用于其他学 位申请的论文或成果。 本人如违反上述声明，愿意承担由此引发的一切责任和后果。 论文作者签名：枨辛b 日期：锚矽日 学位论文知识j c 权权属声明 本人在导师指导下所完成的学位论文及相关的职务作品，知识产权归属 学校。学校享有以任何方式发表、复制、公开阅览，借阅以及申请专利等权 利。本人离校后发表或使用学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成果 时，署名单位仍然为青岛大学。 本学位论文属于： 保密口，在年解密后适用于本声明。 | 不保密翻。 ( 请在以上方框内打“4 ”) 论文作者签名：2 长栖日期：夕年乡月吵日 导师签名：舌夕荤易 吼呻鲈夕日 ( 本声明的版权归青岛大学所有，未经许可，任何单位及任何个人不得擅自 使用) 6 0 第一章绪论 第一章绪论 1 1 虚拟数控加工仿真概述 1 1 1 虚拟制造 虚拟制造( v i r t u a lm a n u f a c t u r i n g ，v m ) 是通过对现实制造过程的建模， 利用计算机仿真，多媒体技术对生产活动和过程进行具有真实性的模拟，是 多学科知识形成的一种综合系统技术，它通过集成制造活动在虚拟环境中用 建模和仿真手段来代替真实世界的操作和生产活动【1 】i 叭所以，v m 就是真 实制造过程在虚拟环境中的映射，这个过程是基于产品的全生命周期，从市 场调研、产品的开发、加工制造、装配、测试乃至企业的生产管理与调度进 行统一建模，形成一个可运行的虚拟制造环境，以软件技术为支撑，借助高 性能的硬件，在计算机局域广域网上，生产数字化产品，实现产品设计、性 能分析、工艺决策、制造装配和质量检验。它是数字化形式的广义制造系统， 是对实际制造过程的动态模拟。所谓“虚拟”，是相对于实物产品的实际制造 系统而言的，强调的是制造系统运行过程的计算机化1 5 1 。v m 的优点就是在 产品实际加工之前对产品的性能、产品的可制造性进行评价，同时对产品的 生命全过程进行仿真，以达到产品生产的最优目标。v m 的目的是尽量降低 产品的成本、缩短产品的制造周期、提高产品的质量和寿命。v m 技术作为 一种新的制造理念、制造模式只是刚刚起步，从1 9 9 3 年美国麻省理工学院 提出虚拟制造的概念到现在不过十四年，v m 己经经历了很大的发展，但是， 人们对v m 的研究还处于不断的深入细化之中，学术界尚未对其作出一个统 一的公共定义不同的研究人员从不同的角度出发，给出了各具特点的描述。 当前，v m 的研究工作在国外受到重视，将成为未来制造业的重要发展 趋势。它己列为美国敏捷制造使能计划( t r a m ) 的五在重点研究领域之一 i 矾，美国目前已形成由政府、产业界和大学组成的多方位、多层次的综合研 究开发力量。欧洲许多大学及研究机构通过相互阊合作，并联合企业共同进 青岛大学硕士学位论文 行v m 方面研究与开发。日本现已形成以大阪大学为中心的研究开发力量， 针对制造厂设计需求，建立了车间层的虚拟制造系统。 我国在虚拟制造技术方面的研究只是刚刚起步，研究也多数是在原先的 c a d c a m 、仿真技术等基础上进行的，系统全面的虚拟制造技术研究尚停 留在对国外理论的消化和与国内环境的结合上。由于我国的计算机软件行业 发展滞后，受到c a d c a m 软件、仿真软件、建模技术的限制，虚拟制造技 术的发展缓慢。引进的软件受到资金、版本更新、版权的困扰，二次开发总 是处于被动地位，发展极为艰难。 近两年我国政府对先进制造技术a m t 的发展给予了高度关注，虚拟制 造技术在我国受到普遍的重视，发展势头强劲，一些高校与科研院所也纷纷 起步开展虚拟制造研究工作，尤其是虚拟企业技术的理论研究和实践活动十 分活跃，已经取得了不少进展。尽管我国制造业与先进国家还有很大的差距， 但经过不懈的努力必然会不断地缩小这种差距。 1 1 2 虚拟数控加工仿真 复杂的现实系统，经过一定的抽象和简化，形成系统模型。通过动态地 运行此模型，获取有关的系统性能数据，进而运用并行方法对系统进行优化 设计，这种通过系统模型来研究系统的方法叫做仿真( s i m u l a t i o n ) 1 7 1 。计算 机仿真( c o m p u t e rs i m u l a t i o n ) 是一门利用计算机软件模拟真实环境进行科 学实验的技术【8 1 。 由于近年来信息技术的发展，特别是高性能海量并行处理技术、可视化 技术、分布处理技术、多媒体技术和虚拟现实技术的发展，使德建立人一机 一环境一体化的分布多维信息交互的仿真模型和仿真环境成为可能，计算机 仿真技术形成一些新的发展方向，如可视化仿真( v i s u a ls i m u l a t i o n ) 、多媒 体仿真( m u l t i m e d i as i m u l a t i o n ) 和虚拟现实仿真 八叉树表示法 八叉树表示法是继边界描述( b r e p ) 法和构造实体几何( c s g ) 之后的 又一种三维实体模型的描述方法。它用一个立方体序列包围一个形体所占据 的空间，首先构造一个形体的最小外接正方体分割成大小相同的八个子立方 体，并对立方体依次编号为0 ，1 ，2 ，7 如果子立方体单元已经一致， 即为满( 该立方体充满形体) 或为空( 没有形体在其中) ，则该子立方体可 停止分解；否则，需要对该立方体作进一步分解，再分为八个子立方体。在 八叉树中，非叶结点的每个结点都有八个分支采用八叉树表示法建模有一 些优点，这些优点主要有如下几个方面： ( 1 ) 形体表示的数据结构简单 。 ( 2 ) 简化了形体的集合运算。对形体执行交、并、差运算时，只需同时 遍历参加集合运算的两形体相应的八叉树，无需进行复杂的求交运算。 ( 3 ) 简化了隐藏线( 或面) 的消除，因为在八叉树表示中，形体上各元 1 1 青岛大学硕士学位论文 素已按空间位置排成了定的顺序。 ( 4 ) 分析算法适合于并行处理。 八叉树表示的缺点也很明显，主要是占用的存储多，只能近似表示形体， 以及不易获取形体的边界信息等。 由于现有的c a d c a m 系统中布尔实体造型技术已经比较成熟，可用实 体的布尔运算来实现数控加工的仿真。直接实体造型法从理论上讲能提供准 确的数控加工仿真和检测，可支持二轴到五轴的数控加工仿真，其加工出的 零件表示具有连续性，可以放大或缩小显示，可以任意旋转视角，可以进行 加工误差测量。但是，它在实际应用中却因受到大量复杂的布尔运算的限制。 用实体布尔运算的方法对复杂零件加工进行仿真，其等待时间和数据量将大 大增加，求交过程和离散显示过程所消耗的时间降低了实时性能，求交过程 的计算稳定性将影响整个仿真过程。用c s g 方法进行仿真的代价，其速度 是刀具实际运动速度的1 4 | 2 引，一个实际的加工过程可能包含上万条走刀， 采用该方法难以应用于实时检测和动态模拟。 2 2 2 图像空间表示法 图像空间表示法用图像空间的消隐算法来实现实体的布尔运算，采用图 像空间离散法可以实现加工过程的动态图形仿真。国内外许多学者对该方法 进行了深入地研究，提出了许多不同的实现方法。 v a nh o o k 提出了一种在图像空间中用深度体素( d e p t h e l e m e n t ，简称 d e x e l ) 数据结构法【2 9 1 ，在图像空间中用深度体素( d e x e l ) 的几何来表示三维 物体，该集合称为d e x e l 模型，即d e x e l p i x e l 模型。其中物体问的布尔运算 被简化成一维线形形式，具有很高的计算速度。 d e x e l 模型对应于屏幕上每一个像素，刀具和毛坯都按照垂直于屏幕方 向的一个视线方囱作有规贝| 3 的离散化，给出该视线穿入和穿出点的z 值。每 一个穿入穿出点对和屏幕上相应的像素格子所围成的长方体，被称为一个 d e x c l 。对刀具和毛坯同时作d e x e l 离散，得到各自的d e x e l 表达切削仿真 过程就是一维视线方向上两套d e x e l 数据结构之间的布尔运算过程比较刀 1 2 第二章几何形体的建模技术 具i n o u t 点z 值和毛坯i n o u t 点z 值的大小，很容易判断毛坯上材料被去除 与否。如图2 1 所示，图2 1 表示d e x e l 模型的结构和生成1 3 0 1 。 幕像素 对刀具和毛坯同时作d e x e l 离散，得到各自的d e x e l 表达。切削仿真过 程就是一维视线方向上两套d e x e l 数据结构之问的布尔运算过程。比较刀具 i n o u t 点z 值和毛坯i n o u t 点z 值的大小，很容易判定毛坯上材料被去除与 否。切削算法说明如下1 3 1 i ： 图2 1d e x e l 模型的结构和生成 c a s e1 ：只有毛坯，显示毛坯，b r e a k ； c a s e2 ；毛坯完全在刀具之后，显示刀具，b r e a k ； c a s e3 ：刀具切削毛坯前部，更新毛坯的d e x e l 结构，显示刀具，b r e a k ； c a s e4 ：刀具切削毛坯内部，删除毛坯的d e x e l 结构，显示刀具，b r e a k ； c a s e5 ：刀具切削毛坯内部，创建新的毛坯d e x c l 结构，显示毛坯，b r e a k ； c a s e6 ：刀具切削毛坯后部，更新毛坯的d e x e l 结构，显示毛坯，b r e a k ； c a s e7 ：刀具完全在毛坯之后，显示毛坯，b r e a k ： c a s e8 ：只有刀具，显示刀具，b r e a k ； 由于采用给定视线方向上的布尔运算来实现，结合光照模型，真实感较 1 3 青岛大学硕士学位论文 强，在效果和效率上求得了一个平衡。但由于每一个d e x e l 结构都与一个给 定的视向相关，每更换一次视向或者仿真过程之中刀具刀轴变更一下，数据 结构都要重新生成，或者重新运行系统，或者等待一个较长的时间，影响仿 真效果，所以不适合对加工结果进行各个角度的观察。 2 2 3 离散矢量求交法 由于现有的实体造型技术未涉及公差和曲面的偏置表示，而像素空间布 尔运算并不精确，使仿真验证有很大的局限性。离散矢量求交法主要运用于 加工误差的估算，误差检测是通过计算离散点矢量与刀具扫描面的距离来完 成。c h a p p e l 开发的“点一矢量，技术奠定了这种方法的基础【3 2 1 。该方法通过 在曲面上选择一些点来近似表示该曲面。选该点的法矢方向为该点矢量的方 向，延伸该矢量，使其与该零件的毛坯体相交或与其它曲面相交为止，通过 模拟刀具的切削过程，计算刀具扫描面与点矢量的交点，计算点矢量的起点 与交点的距离s ，如果s 0 则为欠切，如图2 2 所示。 刀具 点 图2 2c h a p p e l 的离散矢量求交法 离散矢量求交法分为三个过程：离散、定位、求交。离散过程将待加工 模型离散成足够密地面片并获得面片上的法矢，即用一些面片多边形来近似 代表曲面：定位过程是对每次刀具移动抽取发生变化的离散点和法矢；求交 计算决定每个曲面离散点与刀具扫掠面之间的距离，这个距离可以标识该点 是否有误差加工误差计算的图形显示采用图像欢射的方法进行处理，零件 1 4 第二章几何形体的建模技术 面上的加工误差可以精确地描述出来，误差值可以存入误差文件中。 2 2 4 三角化离散法 总体来说，基于实体造型的方法中几何模型的表达与实际加工过程相一 致，使得仿真的最终结果与设计产品间的精确比较成为可能，但实体造型的 技术要求高、计算量大。基于图像空间的方法速度快得很多，能够实现实时 仿真，但由于原始数据都已转化为像素值，不易进行精确的检测。离散矢量 求交法基于零件的表面处理，能精确描述零件表面的加工误差，但如果离散 方法不合适，也会造成计算量大，运算速度慢的缺点 基于三角面片的方法综合了基于图像空问的方法和基于离散矢量求交 方法的一些优点，在良好的系统交互性效果下，简化了模型，考虑到显示速 度与显示精度的折中，提高了绘制实时性。该算法的基本思想是用封闭的三 角面片来包络实体，每个三角面片都包含其顶点坐标和法矢向量信息，通过 计算零件表面三角片顶点与刀具扫掠面之间的距离，计算出各三角片顶点高 度值，修改自定义的数据结构来实现切削的效果。 三轴数控铣削加工有两个特点：一是只有毛坯的上表面才是加工表面； 二是平行于刀轴的一条直线与被加工毛坯的上表面有且仅有一个交点。因此 可以采用三角化离散法，将上表面离散为均匀点阵，再将这些点阵连接成三 角网络，如图2 3 所示。 图2 3 毛坯的三角形离散化模型 1 5 青岛大学硕士学位论文 程序运行时，不断地按照刀具路径修改上表面点阵的高度，荐对三角网 络进行真实感渲染，以此来动态仿真材料的去除过程。 因为传统的三角形离散化模型并不适应有腔的模型，因此，本课题研究 的有腔模型是在传统的三角形离散化建模的基础上，根据有腔毛坯的特点进 行改进建成的。 2 3 本章小结 本章详细介绍了几何形体的几种表示方法：线框模型、表面模型，实体 模型和特征模型；介绍了几何形体的常用建模技术：直接实体造型法、图像 空问表示法、离散矢量求交法和三角化离散法；并对各种建模方法进行了比 较；以及本文使用三角形面片模型的原因。 1 6 第三章模型的数据结构及存储技术 第三章模型的数据结构及存储技术 基于三角面片模型的仿真，要想达到一定的切削精度，毛坯的三角面片 模型的数据量就会相对较大，因此，设计一个合适的数据结构来表示模型以 及用一个合适的方法来存储模型，不但在很大程度上能加快模型的访问速 度，而且能极大的提高对模型的处理速度和绘制速度。 3 1 有腔的三角形面片模型 有腔的三角形面片模型比传统的三角形面片模型要复杂的多，传统的三 角形面片模型是基于如下条件生成的：一是只有毛坯的上表面才是加工表 面；二是平行于刀轴的一条直线与被加工毛坯的上表面有且仅有一个交点 有腔模型不仅只有毛坯的上表面是加工表面，当切削到内腔时，它自身的内 腔面也是加工表面；平行于刀轴的一条直线与被加工毛坯的被加工面可能有 一个或多个交点。如图3 1 的( a ) 、( b ) 所示：当刀具只与毛坯的上表面、 内腔的上表面相交时，交点有两个；而当刀具与毛坯的上表面、内腔的上表 面以及内腔的下表面都相交时交点就有三个 4 ) 平行于刀轴的直线与被加工面有两个交点 1 7 青岛大学硕士学位论文 ( b ) 平行于刀轴的直线与被加工面有三个交点 图3 1 有腔毛坯三角形离散化模型 因此，有腔毛坯的三角形面片模型不能用均匀离散化的方式生成模型， 而要用一种新的方法生成，这里我们采用不同的方法对有腔毛坯不同的面 ( 如图3 2 所示) 进行建模： 图3 2 有腔毛坯的三角形面片模型的各面组成 ( 1 ) 未包含内腔的面 未包含内腔的面包括上表面、下表面和两个侧表面，如图3 2 所示因 为它们都是规则的几何平面，一般的加工毛坯整体都是立方体，这些面都是 1 8 第三章模型的数据结构及存储技术 矩形。因此，未包含内腔的面采用最简单的表面规则三角面片离散法建模： 将工件毛坯的这些面离散为均匀的点阵，再将这些点阵构造成三角形网格即 可。 ( 2 )内腔面 内腔面根据内腔形状的不同而不同。因为方体较为简单，本文采用椭圆 为底的柱体，如图3 2 所示。这样的内腔面就是一个柱面，因此，也采用均 匀离散化的方法建成，这样可以简化计算、提高执行效率； ( 3 )包含内腔的面 包含内腔面的两个面，如图3 2 所示，它与其它面不同，它的一部分表 现为腔体。因此，要根据内腔的形状，以及内腔与毛坯两个面的交线，进行 分析，然后建模。首先，根据未包含内腔的面的建模方式对这两个面进行划 分，未穿过内腔的线仍采用均匀离散化方式形成三角面片；其次，对能穿过 内腔的线，采用的是毛坯上、下表面的边界点呈放射状的多次与最近的内腔 底边上的两点进行连接，形成三角面片，直到整个表面全部有三角面片组成 为止。 这样整个有腔毛坯的模型就形成了：近似离散化的三角化网格模型。 3 2 模型的数据结构 3 2 1 程序方法建立模型 当一个几何形体的表面经三角化剖分后，就可以得到一组三角形，这一 组三角形就表示了一个三角形网格模型( t r i a n g l em e s hm o d e l ) ，也就是由三 角形面片组成的模型假设一个三角形网格模型由m 个三角形构成，共有n 个三维坐标顶点和l 条边组成，则此三角形网格模型包含了一个顶点集合v ( v i ，v 2 ，v 。) ，一个边集合l ( l l ，b ，l i ) 和一个三角形集 合t ( t a ，1 2 ，t 。) 其中，顶点集合v 记录了模型上每一个顶点在 三维空间中的坐标位置，采用三元有序组( x ，y ，z ) 来表示，并对其进行 顺序编号；边集合l 记录了构成每条边的两个顶点信息，采用二元有序组( v i ， 1 9 青岛大学硕士学位论文 v i ) 表示，v i ，v j 分别是构成这条边的两个顶点的编号，并对每条边进行编 号；三角形面片集合t 则记录了构成模型表面的每一个三角形是由哪三个顶 点组成的，采用三元有序组( v i ，v j ，v k ) 来表示，v i ，v j ，v k 分别是构成 这个三角形面片的三个顶点的编号，以及是由哪三条边组成的，采用三元有 序组( l i ，l j ，l k ) 来表示，l i ，l j ，l k 分别是构成这个三角形面片的三条 边的编号，并对每个三角形面片进行编号。 经过上述分析，可以将三角形网格模型的数据信息用三个描述表来表 示：每个顶点建立一个顶点信息表，用v e r t e x i n d e x 表示顶点的索引编号， v e r t e x p o s i t i o n ( x ，y ，z ) 来表示顶点的坐标，v e r t e x n o r m a l ( x ，y ，z ) 表 示顶点的法矢量；每条边建立一个边的信息表，用l i n e l n d e x 表示边的索引 编号，用l i n e v e r t e x e s ( v i ，v i ) 表示构成此边的两个顶点的索引编号；每个 三角形面片建立一个面片信息表，用t r i a n g l e i n d e x 表示三角形面片的索引编 号，t r i a n g l e v e r t e x e s ( v i ，v j ，v k ) 来表示构成三角面片的三个顶点的顶点 索引编号，t r i a n g l e n o r m a l ( x ，y ，z ) 表示三角形面片的法矢量。具体的表 述如下： ( 1 ) 顶点信息表 顶点信息表用数组结构表示，它的每一个元素都是一个含有多种类型数 据的结构体，每一个数组元素记录了一个顶点的坐标、法矢量、该顶点周围 三角形环的信息以及此顶点是否是边界顶点的信息。因为三角形网格模型的 面片数量非常多，而切削时只会切削到部分的三角形面片，如果当切削完一 个面片再重新计算面片时就会使计算量非常庞大，所以要把相邻的三角形面 片的信息收集起来，这样当切削完一个面片时可直接寻找它褶邻的面片即 可。采用共用顶点三角形环的信息就是完成这一功能，具体采用链表的形式 来描述一个顶点的相邻三角形环，此链表中的每一个节点都记录了一个相邻 三角形的索引编号。 每个顶点的相关信息定义可采用如下的结构体： t y p e d e fs t r u c tv e r t e x l n f o 一个顶点的相关信息 2 0 第三章模型的数据结构及存储技术 l o n g v e r t e x l n d e x ； 顶点的索引编号 s t r u c tv e n e x p o s i t i o n ：，顶点的坐标值 s t r u c tv e r t e x n o r m a l ； 顶点的法矢量 s t r u c tr e l t r i a n g l e 。r e l t r i a n g l e l n d e x ；与顶点相邻的面片链表 i n tf l a g ； 指明此顶点是否是边界点 ) ； 其中v e r t e x i n d e x 是顶点的索引编号；v e r t e x p o s i t i o n 是顶点的坐标值结 构； v e r t e x n o r m a l 是顶点的法矢量结构；r e l t r i a n g l e 结构指明与一个顶点 相邻的三角形，所有与它相邻的三角形集合构成一个链表。具体的定义如下： v e r t e x p o s i t i o n 结构定义为： t y p e d e fs t r u c tv e r t e x p o s i t i o n f l o a tx ； ，x 坐标值 f l o a ty ； y 坐标值 f l o a tz ； z 坐标值 ) ； v e r t e x n o r m a l 结构定义为： t y p e d e fs t t ：u c tv e r t e x n o r m a l f l o a tx ； x 坐标值 f l o a ty ； y 坐标值 f l o a tz ； z 坐标值 ) ； r e l t r i a n g l e 结构定义为： t y p e d e fs t r u c tr e l _ t r i a n g l e 相邻三角形链表的节点 l o n gt r i a n g l e l n d e x ； ，一个相邻三角形的索引编号 s t r u e t t e l 一t r i a n g l e n c x t _ t r i a n g l e l n d e x ；指向下一个相邻的三 2 l 青岛大学硕士学位论文 角形 ) ； ( 2 ) 三角形边信息表 三角形边信息表包括构成这些边的信息，包括边的索引编号，和构成边 的两个顶点的索引编号，边信息表的具体定义如下： t y p e d e fs t r u c tl i n e 每一条边的基本信息 l o n gi i n e l n d e x ； 边的索引编号 l o n gv e r t e x i n d e x e s 【2 】；，边的两个顶点的索引编号 ； ( 3 ) 三角形面片信息表 三角形面片信息表包括三角形面片的构成信息及法矢量，其中构成信息 实际上就是三角形三个顶点的索引编号，并且要保证这三个顶点是依某一固 定的时针方向排列的，本课题是在v i r t o o l s 平台下实现的，它要求每一个三 角形面片的顶点是按顺时针方向排列的，因此，这里采用顺时针方向排列顶 点的索引编号。 这个表也采用数组的结构，它的每一个元素也都是一个含有多种类型数 据的结构体，定义如下： t y p e d e fs t r u c tt r i a n g l e 每一个三角形西片的基本信息 1 0 n gt r i a n g l e l n d e x ； 每一个三角形面片的索引编号 l o n gv e r t c x i n d e x e s 【3 】；三角形三个顶点的索引编号 l o n g l i n e l n d e x e s 3 ； ，三角形三条边的索引编号 s t r u c tt r i a n g l e n o r m a l ；- - 角形面片的法矢量 i n tf l a g ； 三角形面片的状态 ) ； 其中t r i a n g l e n o r m a l 的结构体定义如下： t y p e d e f $ t r u c tt r i a n g l e n o r m a l 2 2 第三章模型的数据结构及存储技术 f l o a tx ： f l o a ty ； f l o a tz ； x 坐标值 y 坐标值 z 坐标值 ； 由于要对模型中的某些三角形面片进行切削去除或者修改，因此使得一 些三角形发生变化，因此设置一个标志字段：f l a g ，以记录三角形面片的状 态，修改过或者未修改，以区分这些情况，以方便切削后三角形面片的重构。 3 2 2 建模软件建立模型 目前，有很多的建模软件，用这些建模软件可以方便、快捷的建立较为 复杂的模型，这些建模软件一般都提供了导出插件，通过这些插件可以把模 型导出成需要的格式，然后导入到要实现虚拟仿真的平台中。常用的建模软 件有m a y a 、3 d m a x 、a u t o c a d 等。 本课题就是用m a y a 建立的模型，然后用v i r t o o l s 提供的m a y a e x p o r t e r 插件把m a y a 模型导出成v i r t o o l s 能识别的n m o 格式的文件，然后把模型 导入到v i r t o o l s ，模型导入平台之后就需要获取模型的数据信息，能导入模 型的平台一般都提供了获取模型信息的方法，可以方便的获取模型的顶点、 边、面片的信息。在v i r t o o l s 中可以用各种o p e r a t i o n p r e f e r e n c e ( 操作参数) 来获取模型的顶点、边和面片等信息，再用v i r t o o i s 提供的a r r a y 模块对这 些信息进行存储 以上两种建模方法的信息都可以用下述形式进行存储 3 3 模型数据的存储 三角形面片的顶点信息表、边信息表和面片信息表的具体存储形式可用 如下的几种二维表的形式来表示。 通过表3 1 、表3 2 和表3 3 就可以很直观的看出三角形面片的数据结构 的存储情况，通过这种存储方式可以快速方便的访问切削到的顶点的面片， 2 3 青岛大学硕士学位论文 可以大大的提高切削仿真的效率。 表3 1 顶点的存储信息表 ( a ) 顶点的信息表 v e r t c x i n d e xv e r c x p o s i t i o nv o r t e x n o r m a i r e l t r i a n g l e l n d e x f l a g v i ( x l ，y l ，z 1 )( x l ，y l ，z 3t l t j ，t k i 0 v 2 ( x 2 ，y 2 ，z 2 )( x 2 ，y 2 ，z 2 )t i ，t m ，t 一 i 0 v 3( x 3 ，y 3 ，z 3 )( x 3 ，如，2 3 ) t o ，t p ，t q 一 i 0 ( b ) r e l t r i a n g l e l n d e x 表 t r i a n g l e l n d e xi n e x t t r i a n g l e l n d e x i n e x t t r i a n g l e l n d e x 表3 2 边存储信息表 l i n e l n d e xv e r t e x l n d e x e s l 1 ( v j ，v j ) l 2( v l ，v 。) l3 ( v 。，v p ) 表3 3 面片的存储信息表 t r i a n g l e l n d e x v c r t e x i n d e x c s l i n e i n d e x e s t r i a n g l e n o r m a lf l a g t l ( v l ，v i ，v k )( l i ，l j ，l k )( x l ，y l ，z 1 ) i 0 i 2 ( v j ，v 。，v 。)( l i ，l 。，l 。)( x 2 ，y 2 ，z 2 ) i 0 t 3 ( v o ，v p ，v q )( k ，l p ，l q )( x 3 ，y 3 ，z 3 ) i 0 2 4 第三章模型的数据结构及存储技术 3 4 模型信息的更新 当面片需要被删除时，就要把删除的面片及组成面片的顶点和边的信息 从信息表中删除，首先确定要删除的顶点、边和面片的索引编号，然后把对 应的元素从其信息表中删除，最后把信息重新排序。 面片删除后信息表更新的具体流程图如下： 图3 j 面片删除后信息更新流程图 青岛大学硕士学位论文 当重新生成面片时，就要把新生成的面片信息插入到信息表中，如果按 照坐标的关系来插入，就会降低执行的效率。这里，顶点信息表中存储了每 个顶点组成的所有三角面片r e l t r i a n g l e l n d e x ，可以由r e l t r i a n g l e l n d e x 很方 便地找到相邻的三角面片，所以把新生成的顶点、边和面片直接存储到原信 息表的表尾就可以首先计算要生成的顶点、边和面片的数量；然后，计算 新生成的顶点的坐标、法矢量、构成的三角面片以及是否是边界顶点、边和 面片等信息分别插入到顶点、边和面片信息表中。分别用顶点信息更新类、 边信息更新类和面片更新类来完成信息表的更新。 开始 否 新生成面片? l 是 确定要生成的面片，顶 点和边的数量 确定新顶点边和面片的 具体信息 将新顶点、边和面片插入 到原信息表的表尾 恶 图3 4 新生成面片后信息更新流程图 第三章模型的数据结构及存储技术 3 5 本章小结 本章详细介绍了有腔毛坯的三角形面片模型；分别介绍了有腔毛坯的三 角形面片模型的程序建模方法和软件建模方法；模型信息的数据结构、存储 方法以及在虚拟铣削后模型数据信息的更新算法等问题。 青岛大学硕士学位论文 第四章实时加工仿真的关键问题 基于有腔毛坯的特点，当刀具切削到内腔面时，如果再用以前只更改模 型上表面的顶点在z 轴方向上的高度值来实现切削仿真的方法( 如图4 。1 的 ( a ) 所示) 是无法达到真实仿真的效果的( 如图4 1 的( b ) 所示) 。我们需 要得到的正确结果如图4 1 的( c ) 所示。因此，本文对以前的方法进行了改 进。 ( a ) 无内腔模型铣削后 ( b ) 有腔模型只更改z 坐标值形成的错误结果 第四章实时加工仿真的关键问题 ( c ) 有腔模型铣削后应该得到的正确结果 图4 i 两种模型铣削后的效果 从图4 1 的( b ) 中可以看出有腔的毛坯在切削到内腔时，要傲特殊的处 理，毛坯的上表面的面片和内腔的面片在切削到时要被去除，而不仅仅是上 表面面片的下移。因此，需要对有腔模型加工仿真的关键技术问题进行研究 其关键技术应该包括如下几个方面： 第一、要解决切削后毛坯表面的光顺性问题，这是实现切削仿真真实性 的最基本的问题； 第二、因为带有腔体，所以就要判断刀具是否切削到腔体，也就是要进 行刀具进出坯体的判断； 第三、当切削到腔体时，不能只更改顶点在z 轴上的坐标值，因此需要 研究面片的去除问题，面片被去除后会产生空洞，因此，需要研究新面片的 生成问题，重新生成面片后要考虑新生成面片与原坯体的连接问题 下面几节就对上述问题进行详细的分析说明和算法描述。