（电工理论与新技术专业论文）有载调压变压器对电力系统电压稳定性影响研究.pdf

a b s t r a c t o w i n gt os e v e r a lw i d e s p r e a ds y s t e mb l a c k o u t sr e s u l t i n gf r o mv o l t a g ec o l l a p s e t h r o u g h o u tt h ew o r l d ，t h ep r o b l e mo f v o l t a g es t a b i l i t yh a sa t t r a c t e dp e r s i s t e n ti n t e r e s to f r e s e a r c h e r si nt h el a s tt w od e c a d e s t h o u g hg r e a ta c h i e v e m e n th a sb e e nm a d ei nt h i s a r e a , t h e r es t i l le x i s ts o m ep r o b l e m s f o re x a m p l e ，t h e r ei st h ed i s t i n c to p i n i o n s m e c h a n i c so ft h ev o l t a g ec o l l a p s ea n dt h e r ei sn o tt h ei n t e g r a t e dt h e o r yo ft h ev o l t a g e s t a b i l i t ym o d e la n dd y n a m i ca n a l y s i s i nt h ec o u r s eo fr e s e a r c h i n go np o w e rs y s t e m v o l t a g es t a b i l i t y , i th a sb e e nr e a l i z e do l t cd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c se f f e c ts i g n i f i c a n t l y o nv o l t a g es t a b i l i t y t h i sp a p e rs t u d i e st h ep r o c e e d i n ga n dt h ef a c t o ro fe f f e c to fo l t c o nv o l t a g es t a b i l i t y i nt h ea s p e c to fp r e v e n t i v em e a s u r e so fv o l t a g ec o l l a p s e ，c o m b i n i n gc l a s s i c a l p o w e rs y s t e mm o d e la n dt h eo l t cc o n t i n u o u sm o d e l ，l o n g - t e r mv o l t a g ei n s t a b i l i t y c a u s e db yo l t ca u t o m a t i c a l l yr e g u l a t i o ni sa n a l y z e dw h e nt h er e a c t i v ep o w e ri s i n s u f f i c i e n c y t h e nt h ev a l i d i t yi sd i s c u s s e dw h e n t h eo l t ci sl o c k e da n dt h eo l t ci s r e v e r s e d a n dt h ed e f i n i t i o n so f 也el i m i t - t i m ew h e nt h e0 l t c1 0 c k e da n dw h e nt h e f a u l ti sc l e a r e dw h i c hh a v eg o o dv a l u et oa v o i dv o l t a g ec o l l a p s e b a s e do nt h eb i f u r c a t i o nt h e o r ya n dt h ed i s t i n g u i s ht h e o r e mo ft h ed y n a m i ca n d s t a t i c v o l t a g ei n s t a b i l i t y , t h i sp a p e r d i s c u s e st h e m i g r a t i n g ”p r o b l e mo fv o l t a g e i n s t a b i l i t ys t a t i c - b i f u r c a t i o nc u r v e ，t h em e c h a n i s mo f v o l t a g ei n s t a b i l i t y , a n dt h ep r i m a r y f a c t o ra f f e c t i n gt h e r e v e r s er e g u l a r i z a t i o ne f f e c t o fv o l t a g ec a u s e db yt h ea c t i o no f o l t c t h e s ef a c t o r si n c l u d et h eo l t cv o l t a g er e g u l a t i o ns p a n ，o l t cc a p a c i t ya n d o l t cp o w e rt r a n s m i s s i o nd i s t a n c e u s i n gt i m ed o m a i ns i m u l a t i o np r o g r a m ，l o n g t e r mv o l t a g ei n s t a b i l i t yc a u s e db y o l t ca u t o m a t i c a l l yr e g u l a t i o ni sa n a l y z e da f t e rd i s t u r b t h ea n a l y s i sp r o v e st h a tl o a d c a nr a na tt h el o w e rv o l t a g ew h e no l t ci sl o c k e da n dt h er e v e r s er e g u l a t i o nc a nd e l a y t h ev o l t a g ec o l l a p s et i m e b a s e do nt h eb i f u r c a t i o nt h e o r y , s t a t i cs t a t ep r o v et h a tm o r e b i g g e rr e g u l a t i n gs t e ps i z e ，m o r el a r g e rc a p a c i t ya n dl o n g e re l e c t r i cd i s t a n c ea r ei n f a u s t f o rv o l t a g es t a b i l i t y t h ea n a l y s i so fp o w e rs y s t e me m b o d i e st h eo l t cu s e dt oi m p r o v et h el o a d i i v o l t a g et ov o i dv o l t a g ei n s t a b i l i t ya n dv o l t a g ec o l l a p s eh a sd o n eg o o dw o r k k e y w o r d ：v o l t a g es t a b i l i t y , b i f u r c a t i o n ，o l t c ，v o l t a g ei n s t a b i l i t y , v o l t a g ee o l l a p s l i l 有载调所变h 器对电力系统电雕稳定件影响研究 1 1 研究电压稳定的意义 1 绪论 为了更合理地利用资源，提高经济效益，保护环境，国内外电力系统同益向 大机组，大电网超高压和远距离输电方向发展。这在很大程度上增加了维持系统 电压稳定性的难度i i j l 2 4 】。 近年来，世界上一些大电网相继发生过多起电压崩溃性事故( 表1 1 列出了1 0 次典型电压稳定性事故记录) ”】i3 】【”。这些以电压崩溃为特征的电网瓦解性事故每 次均以带来巨大的经济损失，同时也引起了社会的极大紊乱。如1 9 9 6 年7 月2 目中午l 时2 5 分，美国西部电力系统电压崩溃性事故，整个系统经3 个小时后才 恢复正常，系统中受到停电影响的用户高达2 0 0 万户。时值酷暑，许多地区居民 家中停水停电，交通中断机场大量乘客受阻，旧金山海湾地铁系统失去电源，丹 佛市有人被困在1 9 层电梯中长达1 2 小时，人民正常生活秩序受到了极大的影响 f 3 】。除了上述电压崩溃恶性事故外，还出现过多次电压持续偏低或异常事件( 表1 2 列出6 次典型电压持续偏低事件记录) i l i ，这些事件虽未造成系统电压崩溃，但也引 起了国际电工学界很大震动。 我国张家口，徐州等电网也曾分别在1 9 7 3 年7 月和1 9 8 7 年6 月发生过程度 不同的电压崩溃事故。目前我国电力系统也步入了大电网、超高压、大机组、远 距离的时代，但由于目前的经济发展速度远远超出了国家在1 9 9 7 年亚洲金融危机 时的预期，导致今天乃至今后若干年内出现全国大范围内电力建设落后于经济发 展水平的局面，电力系统运行在接近电网极限输送能力状态的几率大大增加，从 而较大程度上存在着发生电压稳定事故的威胁。因此，在目前形势下，借鉴国外 恶性电压崩溃事故和我国以往局部电压失稳的经验和教训，研究电压崩溃发生的 机理、电压稳定的安全指标、电压稳定的预防( 紧急) 校正控制措施，对于避免电 压崩溃事故的发生，具有特别重要的意义。 大量的资料和运行经验表明，在现代电力系统中，电压稳定事故与同步运行 稳定性，频率稳定性事故相比，更具有“突发性”和“隐蔽性”。近二十年来，世 界上多次电压崩溃事故教训，是电压稳定性这个长期被忽视的问题，只渐成为国 际电工学界关注的焦点。就目前情况看，对电压稳定性问题的研究虽已取得了很 新州人学t 学硕 。论文 i im 大的进展，但与其它稳定性闷题相比，不仅电压崩溃闯题的理论体系尚未建立， 甚至对其机理的看法也不统一，安全指标计算，尤其是系统的研究方法仍有待更 深入的研究。 表i i 典型电压崩溃事故记录 t a b l 1c l a s s i cv o l t a g ec o l l a p s ea c c i d e n t 系统异常至电崩溃前电压下 日期地点负荷损失事故起因 压崩溃时间跌幅度( ) 1 9 7 8 1 2 1 9 法国2 6 分 2 9 0 0 0 姗 1 4 ，5负荷持续上升 1 9 8 2 ，8 4比利时4 6 分不详1 8发电机组退役 1 9 8 3 1 2 2 7瑞典5 3 秒1 1 4 0 0 姗1 2 5 隔离开关故障 1 9 8 6 4 1 3 加拿大温尼伯1 秒不详 4 3 变压器异常 1 9 8 6 1 1 3 0 巴西一巴拉走2 秒 1 2 0 0 m w1 5 联络线停运 1 9 8 7 i 1 2法国西部7 分 9 0 0 0 m w 5 0发电机组退役 1 9 8 7 7 ，2 3 日本东京2 0 分 8 1 6 8 栅2 6 负荷持续上升 1 9 9 6 8 2 2美国田纳西l o 秒1 2 6 5 m w2 5开关弧闪故障 1 9 9 6 7 2 美国西部电网2 7 秒2 0 0 万用户 1 8 输电线接地 1 9 9 6 8 ，1 0美国西部电网6 0 分7 5 0 万用户1 2输电线接地 表1 2 典型电压持续偏低或异常事件记录 t a b 1 2c l a s s i cv o l t a g ew h i c hs u s t a i nl o wa n da b n o r m a la c c i d e n t 目期 地点 持续时间 电压f 跌( ) 事故起囡 备注 1 9 7 9 3 ，2丹麦1 5 分 2 5 发电机组退役 1 9 8 1 9 1 7 美国俄勒闪 1 分 ( + 9 1 ) ( - 4 8 ) 投切电容器组电压振荡 1 9 8 3 5 2 1 美国加州 2 分2 6换流站故障 1 9 s 6 5 2 0 英国5 分 1 2 联络线解列 1 9 9 0 7 5 美国华盛顿 1 分 5 分 负荷持续上升 1 9 9 0 1 】法国西部4 0 分至o l t c 动作区发电机组退役实行o l t c 闭锁 电力系统本质上是一个动态的非线性系统，电压稳定形态的改变，实质上是 一种从稳态走向分岔的过程，所有分岔点的集合即形成分翁超曲面。实践证明，分 岔理论是对非线性动态系统进行结构稳定性机理分析的有力工具。应用分岔理论 加强对电压稳定性的研究工作，尽早提出一种适用于当前电力系统电压稳定性分 析的理论模式，指导电力系统规划和安全生产，防忠于未然，无疑具有极大其重 - 2 大的理论意义和实际意义。 1 2 电压稳定定义与分类 国际电工与电子工程师协会( i e e e ) 电压稳定工作小组在1 9 9 0 年的报告提出，如 果系统能维持电压以确保负荷导纳增加时，负荷消耗的功率也增加，并且功率和电 压都是可控的，就称电压稳定，反之就称电压不稳定【6 】。 国际大电网会议( c m r e ) 的t f 3 8 0 2 1 0 工作组在1 9 9 3 年提出了与一般动态系统 稳定性定义相类似的电压稳定定义和分类，指出电力系统是一个动态系统，电压稳 定是电力系统稳定的一个子集。小扰动电压稳定指，处于给定运行点的电力系统在 经受任意小的扰动后，负荷附近的电压保持不变或几乎不变；它对应于线性化动态 模型的特征值都具有负实部。电压稳定指，处于给定运行点的系统在经受某一给定 扰动后，负荷附近的电压趋近扰动后平衡点的值；它对应于扰动后的系统状态在扰 动后的稳定平衡点的吸引域中。电压崩溃指，处于给定运行点的电力系统在经受给 定扰动后，负荷附近的电压低于可接受的极限；电压崩溃可能是系统性的，也可能 是局部的。电压不稳定指不满足电压稳定的条件而导致的电压持续下降或上升。该 文献中还指出，电压崩溃和电压不稳定这两个术语经常可以互相替换；电压稳定亦 称负荷稳定，电压不稳定和电压崩溃几乎总由大扰动引起，如负荷的大幅度增加， 尽管如此，运行点处的线性化分析对评估稳定程度仍是有用的 ， f ”。 我国在2 0 0 1 年出版的电力系统安全稳定导则中，参照t c m r e 在1 9 9 3 年的定 义，并结合最新的研究成果，将电压稳定定义为电力系统受到小的或大的扰动后， 系统电压保持或恢复到允许的范围内，不发生电压崩溃的能力，并将电压失稳按表 现分为静态小扰动失稳、暂态大扰动失稳、大扰动动态失稳、长过程失稳 9 1 。 i e e e c i g r e 联合工作组结合最新的研究成果，并考虑到电力工业界的实际， 于2 0 0 3 年重新对电力系统稳定等问题进行了定义，文中指出，电压稳定是指系统经 受扰动后所有节点保持稳定的电压的能力，网对电压稳定可以按照扰动大小和时间 框架分别进行划分。按扰动大小分，电压稳定可以分为小扰动电压稳定和大扰动电 压稳定，其中，小扰动指的是诸如负荷的缓慢增长之类的扰动，大扰动指的是诸如 系统事故、发电机被迫切除之类的扰动；按时b j 框架分，电压稳定可以分为短期电 压稳定和长期电压稳定，短期电压稳定的研究对象主要是感应电动机、高压直流输 电( h v d c ) 变流器等，时间范围一般在几秒以内，长期电压稳定的研究对象主要是 变压器分接头调节、发电机励磁限流器等，时间范围一般在几分钟到几十分钟之间。 郑州大学t 学硕 。论文 n 1 3 电压稳定研究的内容和现状 电压稳定研究的内容主要包括以下三个方面：电压崩溃的机理探讨、电压稳 定的安全指标计算和电压崩溃预防( 紧急) 校正控制措施。 1 3 1 电压崩溃的机理 电压崩溃的机理探讨的目的是弄清楚主导电压崩溃发生发展的本质因素、电 压稳定问题和电力系统中其它问题的相互关系，以及电力系统中各种元件对电压 稳定性的影响，并且建立分析电压稳定问题恰当的系统模型。这是整个电压稳定 研究的基础和关键。 在最初的研究中，人们主要从静态观点来研究电压崩溃的机理，认识集中在p v 曲线和q - v 曲线分析、基于潮流方程潮流多解的稳定性分析和基于灵敏度系统的物 理概念讨论。动态因素受到了重视以后，负荷的动态特性和有载调压变压器的负调 压作用受到了普遍的关注。目前，普遍认为无功的平衡、发电机无功出力的限制、 有载调压变压器( o l t c ) 的动态特性与电压崩溃的关系密切，不同的的研究人员所采 用的系统模型以及研究角度的不同都有很大的差别，迫切需要全面深入的开展电压 失稳机理探讨。负荷动态特性是电压失稳机理的关键，建立适合予电压稳定研究的 负荷模型已受到重视。因此对电压崩溃机理的研究仍需要科研工作者的继续努力， 使研究方法和理论进一步深入和完善。后来人们开始用动态观点来探讨电压崩溃的 机理，提出了基于代数微分方程的研究方法。 1 3 2 电压稳定的安全指标计算 电压稳定的安全指标计算主要包括两个方面：寻找恰当的安全指标和尽量快 速又有足够精度的计算方法。只有当规划和运行人员知道系统当前的安全指标后， 才有可能采取恰当的措施以防止电压崩溃事故的发生。已经提出的安全指标主要 有：。各类灵敏度指标、潮流雅可比矩阵的奇异值指标、最小模特征值指标、负荷 状态空间中潮流多解间的距离指标、局部稳定指标和裕度指标p 、0 和a v 。其 中，裕度指标是将电网实际运行状态与系统位于极限运行状态下的负荷功率差值 作为电压稳定指标，目前这是一种被广泛接受的稳定指标，它的线性性很好，但设 计临界点的求取，因为潮流雅克比矩阵奇异给计算带来困难，目前已经在这方面做 了很多工作：其它的指标只用到当时系统运行状态的信息，计算简单但线性性差， 称之为状态指标比较贴切。且 ；i f 需要解决以下三类闯题：( 1 ) 快速准确的裕度指标 计算方法；( 2 ) 根据动态机理对各类指标的合理性、准确性迸行校验，为运行部门 选择指标依据；( 3 ) 为快速计算中计及影响电压稳定的主要动态元件的作用，比如 发电机无功越限和负荷特性的影响等。 1 3 3 电压崩溃预防( 紧急) 校正控制措旋 预防( 紧急) 校正控制措旌研究是电压稳定研究的最终目的，也是电力工业界最 为关心的问题之一。普遍认为，加强无功备用、提高紧急状态下的无功应变能力、 防止无功功率的远距离传输、紧急切负荷、闭锁甚至反调有载调压变压嚣是预防严 重事故的有效措施。主要的经验教训和理论研究成果包括以下几个方面：电力系统 规划设计方面，应合理规划电源、传输网络、负荷三部分，尽可能提高网络传输能 力和增强负荷中心电源对电压的调控能力，电网结构应保证运行时的灵活性，应做 好电网的无功功率规划等。电力系统调度运行方面，应加强电网的统一管理，加强 负荷预测和电压安全分析和监测工作，加强调度人员业务素质的培养等。其他方面， 如继电保护和自动装置须改进常规的整定校正方式，实行电压稳定的分层和分区控 制方式，采用静止无功补偿器( s v c ) 和静止无功发生器( s v o ) ，正确控制有载调压变 压器分接头调整，改善发电机的励磁调节特性，开发智能型切负荷保护装置，大力 推广应用能量管理系统( e m s ) ，做好设备维护和装置的定期校验工作等等。随着研 究的深入，控制措施的实用性和经济性也将越来越强。 1 4 电压稳定的研究方法及其评价 鉴于电压稳定的复杂性，其研究方法非常多，根据所采用的数学模型一般可 以分为以下两大类：基于稳态潮流方程的静态分析方法，基于非线性微分方程的 动态分析方法。 1 4 1 静态分析方法 静态电压稳定主要研究平衡点的稳定性问题，它要求系统受到的扰动幅度足 够小或系统的演化过程足够缓慢，以至可以忽略系统模型的动态过程，此时，系 统的运行轨迹由稳定的平衡点构成。如果系统的功率无法平衡，即不存在稳定的 平衡点，就认为系统会发生电压失稳，这种失稳机理可以通过p v 曲线或q v 曲 线得到很好的解释。从本质上说，这是将网络传输极限功率时的运行状态当作静 态电压稳定的极限状念。 静态分析方法由于简单易行，得到了极大的发展，是目前电压稳定研究中最 有成果的方向之一，其成果已被电力部门规划和运行人员所采用。静态分析的研 究内容主要包括计算当前运行状态下的电压稳定指标、确定系统的薄弱环节、寻 找提高系统电压稳定裕度的控制策略等。静态分析方法众多，以下扼要地综述一 些广泛使用的、具有代表性的方法。 ( 1 ) 最大功率法 当负荷的需求超过电力网络所能传输功率的极限时，系统将会出现异常现象， 包括电压失稳现象，这是一种朴素的物理观点。把电力功率的极限作为静态电压 稳定临界点，正是晟大功率法的基本原则，其分析的关键在于如何克服静态电压 稳定临界点处潮流雅可比矩阵奇异带来的计算困难 1 0 l l l l 】。常用的最大功率判据 有：任意负荷节点的有功功率判据、无功功率以及所有负荷节点的复功率之和最 大判据。许多学者采用最大功率判据最为临界点判据。 ( 2 ) 灵敏度分析法 灵敏度法是通过计算在某种扰动下系统变量对扰动的灵敏度来判别系统的稳 定性c ”1 【1 3 1 。灵敏度分析的物理概念明确，求解方便，计算量小，因此在电压稳定 分析的初期受到了很大的重视，对简单系统的分析也较为理想。目前最常见的灵 敏度数器奄：d r , d e g ，d k d q t ，d q 。，a q l ，矗q d y l 等f 其中“、q t 。和、 q ；分别为负荷节点、无功源节点的电压和无功功率注入量，a q 为电网输送给负 荷节点的无功功率与负荷无功需求之差。在简单系统中，各类灵敏度判据是等价 的，且能准确反映系统输送功率的极限能力，但推广到复杂系统以后，则彼此不 再总是保持一致，也不一定能准确反映系统的极限输送能力。灵敏度方法己不再 是静态电压稳定分析的主流方法。目前，灵敏度方法在确定系统薄弱环节、评估 控制手段的有效性方面仍具有良好的应用价值。 ( 3 ) 特征值分析法、模式分析法和奇异值分析法 特征值分析法、模式分析法和奇异值分析法都是通过分析潮流雅可比矩阵来 揭示系统的某些特性。特征值分析法将雅可比矩阵的最小特征值作为系统的稳定 指标呻1 ；模式分析法l 5 f 1 6 1 在假设某种功率增长方向的基础上，利用最小特征值对 应的特征向量，计算出各节点参与最危险模式的程度；奇异值分析法 1 7 1 1 ”1 和特征 值分析法类似，最小奇异值对应的奇异向量与特征值分析法对应的特征向量有相 同的功能，在数值计算中前者只涉及实数运算，后者可能出现最小特征值为复数 的情况，故前者更受研究人员的欢迎。考虑到电压和无功的强相关性，这三种方 有裁调旰娈j 卡器对电力系统电琢稳定件影响研究 法在分析时往往采用降阶的雅可比矩阵 1 9 1 。 电力系统是一个高度非线性系统，其雅可比矩阵的特征值或奇异值同样具有 高度的非线性，所以这三种方法都很难对系统电压稳定程度作出全面、准确的评 价，但在功率裕度的近似计算、故障选择等方面仍有较好的应用价值。 ( 4 ) 连续潮流法 连续潮流法1 2 0 是求取非线性方程组随某一参数变化而生成的解曲线的方法， 其关键在于引入合适的连续化参数以保证临界点附近解的收敛性，此钤，为加快 计算速度，它还引入了预测、校正和步长控制等策略。目前，参数连续化方法主 要有局部参数连续法j 【2 2 1 、弧长连续法f 纠及同伦连续法f 。在电压稳定研究中， 连续潮流法主要用于求取大家熟知的p 一矿曲线和q 一矿曲线。由于能考虑一定的 非线性控制及不等式约束条件，且计算得到的功率裕度能较好地反映系统的电压 稳定水平，连续潮流法己经成为静态电压稳定分析的经典方法。 ( 5 ) 零特征根法 零特征根法是一种直接计算系统临界点的方法。当系统处于临界点时，其平 衡点的雅可比矩阵奇异，即存在一个零特征根和对应的非零左、右特征向量，根 据这特性，可构造如下的扩展潮流方法直接求取临界点1 2 2 1 1 2 卵： 陟( x ，z ) = 0 矿六：o 或 i ，( w ) 0 f 厂( 工，五) = 0 五v = o 【，( v ) o 两式中的第一个方程描述了潮流关系，第二、三个方程一起说明潮流雅可比 矩阵奇异、具有非零的左或右特征向量，第三个方程根据需要可采用模2 范数等 多种。 零特征根法对初值的要求较高，需要采用一定的初始化策略。同时，零特征 根法难以考虑不等式约束条件，而现有的几种试图考虑不等式约束的策略在实际 系统下的效果都不佳，有待进一步研究。 ( 6 ) 非线性规划法 非线性规划法是将临界点计算转化为求解最大负荷裕度的优化问题，采用非 线性优化的方法来求解1 2 6 1 1 2 ”。相对于求解一个非线性方程组，求解一个非线性规 划问题要复杂得多。但它能较好地考虑各种等式、不等式约束条件的限制，在求 郑州大学t 学硕卜论文 解实际问题的时候具有更大的实用价值。目前，非线性规划法已用于电压稳定裕 度计算、电压稳定预防校正控制策略、最优潮流、电力系统经济调度等各种问题。 其他如潮流多解法【2 | 1 、最近电压崩溃法【2 q 1 ，也是静态电压稳定的分析方法， 但由于其求解复杂或应用性不强等原因，已不再广泛使用，故不再赘述。 从物理本质上来说，不管哪种静态分折方法，都是把网络传输极限功率时的 运行状态当作静态电压稳定的极限状态，不同之处在于抓住极限运行状态的不同 特征作为临界点的判据。事实上，电压失稳的发生是网络传输能力的有限和系统 各元件的静、动态特性相互作用的结果，静态研究的成果需要接受动态机理的检 验。 1 4 2 动态分析方法 电压稳定本质上是一个动态问题，只有在动态分析下，动态因素对电压稳定 的影响才能体现。才能更深入地了解电压崩溃的机理以及检验静态分析的结果。 由于电压稳定问题涉及到的时间框架很大。从几秒到几十分钟，几乎牵涉到电力 系统全部的机电和机械动态元件，为分析方便起见，一般按时间框架将电压稳定 分为短期电压稳定( 几秒以内) 、长期电压稳定( 几秒到几十分钟) ，或者按照扰动大 小分为小扰动电压稳定、大扰动电压稳定。目前，适用于动态分析的方法主要有 小扰动分析法、时域仿真法、能量函数法、分岔理论等，下面将予以简单综述。 ( 1 ) 小扰动分析法 小扰动分析法是基于线性化微分方程的方法，仅适用于系统受n d , 扰动时的 情形。它的主要思路是将描述电力系统的微分一代数方程在当前运行点线性化， 消去代数约束后形成系统矩阵，通过该矩阵的特征值和特征向量来分析系统的稳 定性和各元件的作用，其主要难点在于建立简单而又包括系统主要元件相关动态 的模型。 目前，小扰动分析己用于有载调压变压器( o l t c ) 、发电机及其励磁控制系统 和负荷模型等对电压稳定影响的研究1 | 3 2 。但是受到电压失稳机理的限制，现有小 干扰分析方法大多只计及0 l t c 的动态特性，目的也往往局限于得出于灵敏度分析 相类似的，根据矩阵性质来判据电压稳定性的结论。关于o l t c 对电压稳定的影响， 研究表明0 【j c 是否应该闭锁或反调取决于其对提高网络传输能力和负荷恢复使 得网络负担加重两方面作用的综合效果。关于发电机及其励磁控制系统对电压稳 定的影响，研究表明励磁电流的上限将会使电压崩溃域扩大、稳定域缩小。 ( 2 1 时域仿真法 时域仿真分析是研究电压稳定的动态机理、过程以及检验其他电压稳定分析 方法正确性的最有力手段，适合于任何电力系统动态模型。目前时域仿真方法主 要用柬以下几方面的工作：了解电压崩溃的特征，检验枧理认识的准确性，检验临 界点算法的准确性，研究暂态电压稳定性。文献 3 3 用仿真手段研究复杂系统中的电 压崩溃现象，它采用最小模特征值做为静态临界点判据，当潮流不收敛时则采用外 插法求得临界点，然后以求临界点作为起点，加一个小的负荷扰动，进行动态仿 真来观察系统在临界点附近的性质和电压崩溃现象。但是其决定临界点和仿真计 算采用了不同模型，实际仿真的只是一种奇异的雅克比矩阵向另一种雅克比矩阵 奇异过渡的过程，并不是电压崩溃过程。文献 3 4 】分析复杂电力系统中电压失稳全过 程的计算软件，并用它对电压崩溃现象进行了讨论。因为对机理认识不同，仿真 研究采用的系统模型有很大的差距，最突出的问题是负荷模型。负荷建模本身就是 电压稳定研究的难点之一，在仿真研究中采用不同的负荷模型会得到不同的结论， 目f i i 仿真计算中采用的大多是恒功率负荷模型或负荷静态特性模型，同时考虑了 o l t c 动态特性、发电机及其调节系统的动态特性。 目前已提出了众多模型，但仍有很大争论，有待于进一步研究。 f 3 ) 分岔理论 分岔理论是对非线性动态系统进行结构稳定性机理分析的有力工具，主要研 究系统随参数改变而引起的解的结构和稳定性的变化过程。电力系统是强非线 性动态系统，其稳定性问题实质上属于非线性动态系统稳定性问题。目前在电力 系统的模型中发现导致电压崩溃的分岔主要有鞍结分岔、h o p f 分岔和奇异诱导分 岔等 3 6 - 4 0 i 。 分岔分析不直接求解描述系统的微分一代数方程组，它考虑系统的平衡点数 目以及稳定性随参数的变化，从而进行系统的稳定性判别。它可以得到系统在某 个中间过程经历参数扰动后是否能保持稳定的结论，这一点类似于小干扰分析。 利用分岔曲线能判断系统当前的稳定裕量。通过分岔分析还能获得系统的失稳模 式，这对系统失稳机理的分析是很有裨益的。同时分俞理论在一定程度将电压稳 定分析中的静态分析方法和动态分析方法联系起来，提供了统一的数学分析基础。 此外，电压稳定问题的研究方法还有注入空间中的潮流可行域分析、考虑负 荷自然扰动的数理统计方法、能量函数法等。这些方法大多采用了新的数学方法， 提出了电压稳定研究的新思路。 j 匿州大学t 学砸卜论文 ，4 ，3 分岔理论在电压稳定性问题研究中的现状 1 9 6 1 年，a n d r o n o v 和n e i m a r k 应用分岔理论研究三机系统中保测守恒问题， 首次将分岔理论引入电力系统稳定性分析 4 q ，他们的研究成果由a r o n o v i c h 和 k a r t v e l i s h v i l i 译成英文并发表，引起了电工学界的重视。1 9 8 6 年，k w a t n y 和p a s r i j a 等人开始将分翕理论应用于电压稳定性分析中，研究了电力系统微分一代数模型 下的多平衡点稳定性问题【4 ”。目前，分岔理论已经在电力系统电压稳定问题研究 中得到了广泛的应用。文献 4 3 4 4 1 探讨了单机无穷大系统在各种负荷模型下的分 岔情况；文献 4 5 】研究了计及发电机暂态电势和励磁系统详细模型的系统分岔情 况；文献 4 6 】讨论了有载调压变压器分接头调整对电力系统电压稳定性的影响。 特别是d o b s o ni 和c l a u d i o a 等学者对电压稳定的鞍结分岔和h o p f 分岔作了深入 的研究，利用静分岔理论中的直接法成功地搜索出系统失稳临界点。取得了不少 成果，其中包括最弱母线的识别，求解稳定裕度以及灵敏度分析等【4 7 1 【“1 f 4 9 l 。 但多数学者讨论的都是单参数分岔分析，它能给出大家所熟知的p v ，q v 曲线，具有一定的理论分析价值。但是由于这种分析方法只考虑单参数变化的情 况，而在实际电力系统中，不仅存在着许多可控和不可控参数，而且它们在动态 过程中往往是同时作用、相互制约的，因此单参数分岔分析就掩盖了系统诸多的 非线性动力学特性，不利于电压稳定的机理研究。 文献 5 0 5 1 1 对某一特定电力系统模型以负荷有功p 和无功q 作为参数进行 了双参数分析，给出了很多以前在电压稳定研究中没有出现过的现象。这表明单 参数分析很难揭示多个参数共同作用对电压稳定的影响。因此对电压稳定问题进 行多参数分岔研究很有必要。经过多参数分岔分析，不仅能对电压失稳机理有更 深入的了解，而且可以获取各参数共同作用对电压稳定影响的信息，从而为如何 对电压失稳进行预防性控制和校正性控制提供依据。 1 5 有载调压变压器对电压稳定性影响的研究现状 。文献 5 2 】从动态和静态两个方面分析了有载调压变压器对电压稳定性的影 响，对于有载调压变压器的负调压和特殊的失稳模式提出了不同的见解，讨论了 有载凋压变压器的动态作用，详细分析了有载调压变压器变比对于负荷功率恢复 和l 临界功率的影响，提出了实际系统中考察有载调压变压器对电压稳定性影响的 分析方法，并且得到了以下结论：变比的变化对临界功率和负荷功率的影响是一 个值得重视的问题；有载调压变压器对电压稳定域的影响与其在电网中的位置有 关；有载调压变压器对负荷功率恢复的影响与负荷静态电压特性关系密切，与负 有袭调胨变七器对电力系统电庠稳定件影响研究 荷轻重和有载调压变压器也有一定的关系：一般说来，在实际电力系统中，有载 调压变压器的自动调节可能使系统越出电压稳定域而诱发电压崩溃事故，在某些 情况下反向调节也存在这种危险。 文献 5 3 1 对各种类型的有载调压变压器提出改进的离散连续模型，并将有 载调压变压器的模型应用于3 机ii 母线系统的仿真系统中，讨论了其对长期电压 稳定性的影响。仿真结果表明：在开始降落的最初阶段，有载调压变压器的调节作 用能够维持负荷的电压水平，但在某些情况下，有载调压变压器的动态特性会导致 系统的负荷过重，从而使得崩溃提前发生。 文献 5 4 】提出一种求解非线性代数一微分方程组算法，采用有载调压变压器 离散模型和一般动态负荷模型，在动态范围内探讨了有载调压变压器对电力系统 电压稳定性的影响，并提出了一些新的看法。 1 6 论文章节安排 本论文应用分岔理论及时域仿真方法，对电力系统电压稳定性问题进行了研 究。全文共分五章，各章主要内容如下： 第一章通过分析当前电力系统电压稳定性研究的现状，说明开展电压稳定性 研究的迫切性和重要性。介绍了电压稳定的定义与分类、电压稳定研究的内容， 对电压稳定性各种分析方法进行了总结、比较；并对有载调压变压器对电压稳定 性影响的现状进行了简要综述。 第二章对目前电力系统中对电压稳定性有重要作用的o u 设备进行了介 绍，对0 l 1 的离散模型、连续模型与离散一连续模型做了详细说明。 第三章基于动态负荷模型，针对单节点无穷大系统模墅为分析对象分析了 o l t c 自动调整引起的长期电压失稳，讨论了闭锁o l t c 和反调o l t c 对电力系 统电压稳定的有效性。并且引入极限闭锁时间和极限故障消除时间的概念。 第四章利用分佾理论和动静电压失稳判别定理，在静念范围内研究有载调压 变压器分接头调整引起电压失稳分岔曲线迁移问题，并且对有载调压变压器分接 头调整引起电压失稳的机理和“负调压效应”的主要因素进行探讨。 第五章结论和展望。提出了下一步研究的目的和方向。 郑州大学t 学硕f 一论文 2 有载调压变压器在电力系统中的应用及其模型 2 1 引言 对于电力系统的各种控制手段和调控手段，人们已经有了大量的研究，认为 过度的控制和盲目的控制，不仅不经济，而且对系统有害。通过调整变压器的电 压分接头来调整电压是电力系统经常采用的措施，特别是有载调压变压器由于其 能在带负荷的情况下调整电压以及电压调整范围较宽的优点而受到越来越广泛的 使用。但大量的失稳事故分析表明，有载调压变压器对于电压稳定有重要影响。 有载调压变压器是电力系统中重要的电压调节设备，主要用于中枢变电站，在系 统中可以自动改变分接头，调节其变比，以维持负荷区域内的电压水平。有载调 压变压器分接头的改变有升降电动机来完成。电动机的启动需要一定的延时，而 电动机带动分接头移动的过程也需要一定的时间。所以有载调压变压器完成一次 分接头调节所需时间是2 0 3 0 秒，属于动作较慢的系统元件。在传统的快速暂态 稳定分析中，计算时间为几秒至几十秒，在这么短的时间内，有载调压变压器来 不及完成分接头的调整，所以可以忽略其动态过程的影响，而假设其变比保持不 变。 由主干输电线上的变压器分接头变换装置自动调节电压是负荷恢复中的重要 方面。图2 1 是一个典型的辐射网单线图。分接头转换器通过改变变压器变比r 图2 1 系统输电变压器的单线图 f j 9 2 1t h es i n g l e - l i n ed i a g r a mo f s y s t e mp o w e rt r a n s m i s s i o nt r a n f o m e r 承篙t 一 丕m 。嫩q 来控制中压侧( m v ) 的配电电压u ，。大多数情况下，可转换的分接头位于高压侧 ( h v ) 。原因之一是高压侧的电流小；转换方便；其次在高压侧能够进行更为精确 的变比调整。 当电压跌落在一个死区外持续一定的时间间隔时，o l t c 装置会慢慢的逐次 离散地改变分接头。分接头变换器完成一次分接头移动所需的最小时闯通常接近 5 s 。这称为机械时间延迟，用乙表示。往往有意将机械时间延迟再加上一段时间 ( 从几秒到两分钟) ，以免分接头频繁切换或是误动作，使设备磨损。附加上的时 间延迟可以是固定的，也可以是变化的。后者如反时间特性就是在大的电压跌落 时使其时间延迟缩短。 o l t c 的一个重要的运行极限是其可变分接头变比有一定的调节范围 疗”n 以“，变比低限值为0 8 5 o 9 0 p ，u ，最高限为1 1 0 1 1 5 p u 。分接头 每一档的范围通常为0 5 l5 ，我国1 1 0 k v 变压器为3 2 5 9 6 ，2 2 0 k v 变压 器为4 x 2 。显而易见，死区必然要比分接头的一挡要大。一般而言，死区范围 是分接头一挡的两倍。多数的o l t c 系统都采用分接头闭锁信号来禁止次级电压 的自动变换。此功能是为了解决不稳定的o l t c 响应。 在长期的动态电压稳定性分析中，电压失稳乃至崩溃的发生，是一个逐渐发 展的过程，总时间可达0 5 m i n 3 0 m i n ，此时o l t c 的动态过程就不可忽略了。近 年来的实践和研究表明：在某些情况下，o l t c 按其升降逻辑改变分接头时，非 但没有改善电压条件，反而会使之恶化。在1 9 8 7 年法国西郊超高压电力系统的一 起重大电压崩溃事故中，o l t c 的负调压作用等动态特性就被认为是引起事故的 重要原因之一。 2 2 有载调压变压器调压机理 大量的电压失稳事故分析表明，有载调压变压器对于电压不稳定有重要影响。 实际电力系统中，有载调压变压器广泛地应用于变电及配电网络以维持负荷电压 水平，因此有必要对其进行深入的研究。 根据有载调压变压器一、二次侧的电压电流关系得 吼= 以玩 ( 2 1 ) j ：= ! j 。 ( 2 2 ) 仃 因而一次侧入端阻抗之为 之= 等= 轰崭2 z 式中的u l ，i i ，z l ，u 2 ，1 2 ，z 2 分别为一次二次侧的电j 玉、 变压器的变比。 假设有载调压变压器的变比甩按下列规律调整 i d n = 一万1 ( u ：一 代入到( 2 1 ) 中得 瓦d n = 一i 1 ( n u i - u 2 0 ) ( 2 3 ) 电流和等效阻抗，n 为 ( 2 4 ) ( 2 5 ) 式中t 为o l t c 时间常数。取值范围为2 l o s 。需要指出的是实际单个有载 调压器的调整是断续的，因此式( 2 5 ) 中抑是指多个有载调压变压器的集结结果， 近似连续，并且其调节是按电压幅值进行的，不改变相位，主要影响系统的无功 潮流分布。 综合考察上面的( 2 5 ) 式和( 2 1 ) 式的变化过程可知： 当u ：= u 2 。时，i d n = 0 ，变比不调，二次侧的电压【，：维持在要求值。： “f 当u 2 u 2 。时，了d n o ，使行j 山等u ：。恢复到要求值； “f 当u 2 0 ，f 个ju 2 个j 互山( 系统无功不足) 兮u 2 上； “l 可见，有载调压变压器的作用是个正反馈的过程，当二次侧电压降低时，变 比升高：变比升高又使一次侧负荷等值阻抗减小。在系统无功缺额的情况下，会 导致系统受端电压的进一步下降，从而使有载调压变压器的变比进一步升高，循 环往复，直到系统受端电压崩溃。 2 3 有载调压变压器应用 有载调压变压器在电力系统中，既可以作为系统调压装置，又可作为电网联 络、调整无功分配及负荷潮流的设备，成为电力系统中不可缺少的重要设备之。 合理配置和使用有载调压变压器不仅能改善电网的电压质量，而且能降低系统网 损提高电网运行的经济效益。但配置和使用不当也会导致系统运行不合理，影 响系统的安全可靠性，造成不必要的浪费和损失。 2 3 1 有载调压变压器应用条件 电力系统在正常运行条件下，由于开机方式、系统接线、负荷变动以及事故 等原因，均会引起系统电压及用户电压的波动。对于一个合理的电力系统，在发 电、送变电和配电3 个环节上都应具备一定的电压调整能力和比较灵活的调压手 段，并通过3 个环节的协调配合，完成整个系统的电压调整，使每条线路、每个 供电网络乃至整个系统运行在最佳或最安全状态。在发电环节，主要依靠发电机 励磁系统进行电压控制，对高压和超高压电网电压进行调整，是电力系统重要的 调压手段。但是发电机调压范围只有5 。一般情况下，单纯依靠发电机迸行调 压很难保证配