（生物医学工程专业论文）基于精确延时估计的脑电磁共振同时测量时梯度伪迹的去除.pdf

a b s t r a c t a b s t r a c t r e c e n ty e a r sw i t ht h ep r o g r e s si nh a r d w a r ea n ds o f t w a r e ，m o r ea n dm o r eg r o u p s u s es i m u l t a n e o u sr e c o r d i n go fe e ga n df m r it o s t u d yh u m a nb r a i na n dn e r v o u s s y s t e ms p e c i f i ci l l n e s s b yu s i n gs i m u l t a n e o u sr e c o r d i n go fe e ga n df m r i ，o n em a y w a n tt oa c h i e v eb o t hh i 曲t e m p o r a la n ds p a t i a lr e s o l u t i o no fb r a i nf u n c t i o n t h i s s i m u l t a n e o u sr e c o r d i n gt e c h n o l o g ym a yb e c o m ean e wt o o li nb r a i na n db r a i ns p e c i f i c i l l n e s sr e s e a r c h b u tw h e nm r ia n de e gr e c o r d i n gs y s t e r mw o r ka tt h es a m e t i m e ，t h e s et w os y s t e r mm a yg i v ea r t i f a c t si ne a c ho t h e r d u et om r im a g n e t i cf i e l d ，t h e r e c o r d i n ge e gs i g n a l si ns u c he n v i r o m e n tc o n t a i nv e r ys t r o n gm r ia r t i f a c t s b e f o r e f u t h e rp r o c e s s ，w es h o u l dr e m o v et h ea r t i f a c t sf i r s t t h e r ea r et w ok i n d so fm r i e n v i r o n m e n ta r t i f a c t t h ef i r s tk i n di st h eg r a d i e n t ( o ri m a g i n g ) a r t i f a c tc a u s e db yt h e s w i t c h i n g o ft h em a g n e t i cf i e l dg r a d i e n t s t h es e c o n dk i n di st h es oc a l l e d b a l l i s t o c a r d i o g r a p h i c ( b c g ) a r t i f a c t , w h i c hi s c a u s e db yh e a r t - r e l a t e db l o o da n d e l e c t r o d em o v e m e n t si n s i d et h es t a t i cm a g n e t i cf i e l do ft h em r is c a n n e r , r e g a r d l e s so f w h e t h e ro rn o tm r s c a n n i n gi sb e i n gp e r f o r m e d 。u n t i l ln o w , s e v e r a la r t e f a c tc o r r e c t i o n m e t h o d sh a v eb e e ni n t r o d u c e dt or e m o v et h eg r a d i e n ta r t i f a c t s o n em a j o rm e t h o d sw a s f i r s t l yp r o p o s e db ya l l e ne t a l ，k n o w na s “a r t i f a c t - t e m p l a t es u b t r a c t i o n t h i sa p p r o a c h a s s u m e st h a tt h es h a p eo fg r a d i e n ta r t i f a c t si sc o n s t a n to v e rt i m ea n da d d i t i v et ot h e p h y s i o l o g i c a ls i g n a l t h ea r t i f a c tt e m p l a t ec o m p u t e db ya v e r a g i n gs e v e r a la r t i f a c t e p o c h si ss u b s e q u e n t l ys u b t r a c t e df i o mt h ea r t i f a c t - a f f l i c t e de e qb e c a u s eo ft h i s t e c h n o l o g yc a n n o tr e m o v et h ea r t i f a c t sc o m p l e t e l y , t h e r ea r em a n yv a r i a n c et e c h n o l o g y s b a s e do na r t i f a c t t e m p l a t es u b t r a c t i o n t h e s ev a r i a n c em e t h o d su s ea n c ，p c a ，i c a 。 b e s i d e sa r t i f a c t t e m p l a t es u b t r a c t i o n ，o t h e rm e t h o d su s i n gf i e q u e n c yd o m a i nf i l t e r , a d a p t i v ef i r i nt h i sp a p e r , w ef i r s ta n a l y s et h ea r t i f a c t sp r o d u c e db ym o s tc o m n l o ns e q u e n c e u s e di nf m r i e p is e q u e n c ea n df i n do n es i g n a ls e g m e n tm a yb ef i t t e db ys i n e w a v e s t h e nw ep r o p o s eam e t h o dt oe s t i m a t et i m ed e l a yb e t w e e nt h ef i r s ts a m p l et i m e a n dt h er e a ls l i c es t a r tt i m eb yu s i n gas i n eo rc o s i n ef u n c t i o nt of i tt h i ss i g n a ls e g m e n t a f t e rt h ed e l a yt i m eh a v eb e e ne s t i m a t e d ，w ec a nu s et h i sd e l a yt or e a r r a n g es e v e r a l h a b s t r a c t s u c c e s s i v es l i c es i g n a lt op r o d u c eap r e c i s ea r t i f a c ti no n es l i c et i m e a tl a s tw eu s e f o u r i e rs e r i e st of i tt h er e a r r a n g ea r t i f a c t si no n es l i c e ，a n dg i v ea p r e c i s em a t h e m a t i c a l m o d e lf o rt h ea r t i f a c t so fo n es l i c e a f t e rc o n s t r u c tap r e c i s ea r t i f a c t s ，w ec a l lr e m o v e t h eg r a d i e n ta r t i f a c t sb ys i m p l ys u b t r a c ti tf o re e gs i g n a l t h i sm e t h o dm a yn o tn e e d c o m p l e xp o s t p r o c e s s i n gt or e m o v er e s i d u a la r t i f a c t sd u et op r e c i s ed e l a ya n dg u r v e f i t t i n gd o n o tc o n t a i nm u c he r r o rc o m p a r et oi n t e r p o l a t e w ea l s oi n t r o d u c ea n o t h e rm e t h o d sb a s e do na l l e n s ，w h i c hf i r s tu s e al o wp a s s f i l t e rt op r e p r o c e s st h eo r i g i n a ld a t a , t h e nu s i n gt h en u m b e ro fs a m p l ed a t ap o i n t si no n e s l i c et op r o d u c ea r t i f a c ti no n es l i c ea n du s i n gt h i sa r t i f a c ta sa n c sr e f e r e n c es i g n a lt o r e l n o v ei tf r o me e gs i g n a l i nt h ee n do ft h i sp a p e rw ei n t r o d u c ean e wm e t h o dt o c o n s t r u c tg r a d i e na r t i f a c t sb yu s i n gt h r e ec o i l sw h i c ha r ep r e p e n d i c u l a rt oe a c ho t h e r k e y w o r d s ：t m r i ，e e g , g r a d i e n ta r t i f a c t s ，s i n ef i t ，t i m ed e l a ye s t i m a t e i i i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 签名：壹卞警良日期：舻7 年s - 月i f 日 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 魏越导师签名：幽堕 日期：矽9 年s 月刁日 第一章绪论 1 1 课题背景和研究意义 第一章绪论 脑与神经科学的研究是2 1 世纪生命科学的前沿与热点之一。目前用来研究大 脑功能的无创探测方法【l 】主要有脑电图( e l e c t r o e n c e p h a l o g r a m ，e e g ) ，脑磁图 ( m a g n e t o e n c e p h a l o g r a p h y , m e g ) 和功能磁共振( f u n c t i o n a lm a g n e t i cr e s o n a n c e i m a g i n g ，f m r i ) 。其中脑电图、脑磁图通过对大脑神经放电活动进行直接测量，因 而具有与神经放电活动相同的时间分辨率；功能磁共振通过测量大脑血氧水平变 化的方法间接测量大脑活动，虽然大脑血氧水平变化一般滞后于大脑神经元活动， 但是使用功能磁共振成像对大脑功能进行探测的方法具有较高的空间分辨率( 毫 米量级) 。体外记录的脑电图与脑磁图需要通过逆向分析才能得到大脑内部的放电 情况，但由于受到脑脊液、颅骨、头皮的衰减、滤波，以及逆向分析的方法的影 响，脑电图与脑磁图成像仅能达到厘米级的空间分辨率。 在认知过程分析中，高的时间精度能将各种在时间上相区别或者相联系的认 知过程区分开，高的空间精度可以准确的找到这些认知过程对应大脑活动的位置， 因而科研人员需要同时具有高时间分辨率和高空间分辨率的测量技术。目前的测 量技术中，还没有哪一种技术能同时具有这样的能力，将具有高时间分辨率的脑 电图或脑磁图与具有高空间分辨率的磁共振相结合就成为了目前研究的主要方 向。由于脑磁图机设备昂贵，目前较多使用脑电与功能磁共振相结合的方法进行 大脑功能研究。 脑电与磁共振同时测量，即分析脑电与功能磁共振信号变化之间的关系，这 种技术已成功用于科学研究当中。目前，科研人员已发现许多与功能磁共振信号 相关的脑电信号【2 】：局部场电位( 1 0 c a lf i e l dp o t e n t i a l ，l f p ) ，各种脑电节律的功 率谱，某一实验条件下相关脑区信号幅度，皮层慢电位( s l o wc o r t i c a lp o t e n t i a l s ，s c p ) 等。癫痫等疾病的分析中通过脑电与磁共振结合的方法来确定病灶的部位：将癫 痫患者发作间期的棘波信号作为磁共振扫描的触发信号，然后用功能磁共振的分 析结果作为脑电源定位的参考位置。目前为了获取具有高时间分辨率与高空间分 辨率的大脑神经活动图像，多种基于信息融合的方法【3 】【4 】【5 】【6 】【7 1 被用来将脑电的事件 相关电位( e v e n tr e l a t e dp o t e n t i a l ，e i 冲) 与功能磁共振信号进行融合分析。 电子科技大学硕士学位论文 上述分析方法的成功应用依赖于磁共振信号与脑电信号噪声水平的控制，噪 声控制的越好，处理的结果越可靠。磁共振与脑电同时测量时，两种设备之间会 相互干扰，其中磁共振对脑电干扰最为严重。脑电设备对磁共振的成像伪影可通 过选择适当的材料得到消除：目前磁共振相容的脑电采集设备主要使用碳纤维电 极引线，银氯化银( a g a g c l ) 、金质电极等非磁性材料来避免对磁共振磁场的干 扰。而磁共振对脑电的伪迹信号一般很难通过物理的方法去除，需要对采集到的 信号进行后续处理。 1 2 课题任务 运用信号处理的理论对脑电中磁共振的伪迹信号进行分析，结合数学模型建 立伪迹信号的噪声模型，将磁共振的伪迹噪声从脑电信号中去除。 本文通过对磁共振的伪迹信号周期进行精确估计，并据此建立精确的伪迹模 板，然后利用直接相减法或自适应噪声抵消法去除伪迹信号，可以很好的还原出 脑电信号。另外直接对原始数据进行低通滤波，再根据一个周期内的采样点数的 变化规律构建伪迹模板，并通过自适应噪声抵消的方式去除伪迹信号。最后提出 增加三个参考伪迹噪声的拾取通道的方法，为每一导联的伪迹噪声提供参考，达 到时钟同步的效果，而且避免了对磁共振设备的修改需求。 1 3 全文的结构安排 本文共分五章，按以下顺序组织内容： 第一章：绪论，该章主要介绍论文所讲述的噪声去除背景、研究意义、选题 意义及课题的任务，并对论文的整体结构做一个概括。 第二章：首先讨论磁共振在脑电采集中产生伪迹信号的原因及伪迹的分类。 伪迹去除方法综述，详细介绍基于模板的噪声去除方法及已有的时间校正方法。 第三章：基于正弦信号拟合的方法，精确延时估计。详细叙述正弦信号拟合 方法，精确模板信号重构及基于傅里叶级数构建噪声模板，在上述基础上的噪声 去除流程及去除结果比较分析。 第四章：介绍了两种其他的去噪方法。其中一种直接利用低通滤波而非插值 的方法去除噪声。另外一种通过增加三个伪迹的记录通道，可直接构建无脑电信 号的伪迹模板。 2 第一章绪论 第五章：总结和展望。该章对整篇论文做一个整体总结，并对进一步的工作 给予展望。 最后为致谢和参考文献。 3 电子科技大学硕士学位论文 第二章e e g 与磁共振同步测量时e e g 中磁共振相关伪迹的 去除方法概述 2 1e e g 与磁共振同步测量时，磁共振相关伪迹特点 脑电信号与磁共振相关的伪迹信号相比要低近两个数量级，同时两者间的频 谱存在部分重叠，去除这种伪迹对科研人员是一个很大的挑战。 磁共振相关的伪迹主要是由于：与扫描序列相关的梯度磁场切换，在高强磁 场b 0 下的血液流动、被试的自主运动或磁共振设备扫描时共振，以及射频电波引 起的相关噪声。其中主要的伪迹是成像相关伪迹或梯度伪迹【8 ( t h ei m a g ea r t e f a c t ，t t l e g r a d i e n ta r t e f a c t ) ，另外还有血流相关伪迹【9 】( t h eb a l l i s t o c a r d i o g r a ma r t e f a c t , b c g a r t e f a c t ) 。 成像相关伪迹是由编码磁共振空间信号的梯度磁场切换及用于白旋激励的射 频冲击引起的。这种伪迹的形状与磁共振的扫描序列相关，不同的扫描序列产生 的伪迹波形也不相同。信号的强度与电极导线所围成的面积及磁场切换的速率成 正比，即该伪迹产生的物理基础是法拉第电磁感应定律。 另外用于冷却梯度线圈的液氦泵会使磁共振设备产生共振，这种共振会造成 被试微小的运动，另外被试本身也会有比较缓慢的移动。由运动产生相关的伪迹 对成像相关的伪迹有调制作用。 梯度切换引起的成像伪迹可达数毫伏，是脑电本身幅度的数百倍。因此如果 不除去这种伪迹，磁共振下记录的脑电信号将无法用于近一步分析。 血流相关伪迹是由于心脏泵血引起的头部血管的收缩变化及血管内血液流动 与高强磁场b 0 相互作用产生的。根据法拉第电磁感应定律，导电体在磁场中做切 割磁场的运动将产生感应电动势。这种伪迹的幅度可达到数百微伏，与脑电信号 本身的幅度具有相同的数量级。这种伪迹的去除比成像相关的伪迹要难去除的多， 因为这种伪迹信号周期及幅度具有非平稳性。虽然血流相关伪迹与心电在时间上 具有相关性，但是两个相连的心跳间隔间的血流相关伪迹具有一定的随机性。这 种伪迹除了具有非平稳性，信号的能量还集中在1 1 0 h z ，这也是脑电本身信号能 量比较集中的频段( t h e t a , d e l t aa n da l p h ab a n d s ，e v o k e dp o t e n t i a l s ) 。血流相关的伪 迹在形状上和癫痫患者的i n t e r i e t a ls p i k e s 很相像，因此，对于e e g 、f m r i 结合 4 第二章脑电磁共振同步测量磁共振相关伪迹去除方法概述 的癫痫研究，必须把这种伪迹去除。血流相关的伪迹在不同的脑电导联上也有不 同的形状，这和该导联在磁场中的位置及形状有关。不同的被试问的血流相关伪 迹也各不相同。 2 2 磁共振梯度伪迹去除方法 磁共振梯度伪迹信号具有周期性，伪迹信号幅度比正常脑电信号高出近两个 数量级，伪迹信号与脑电信号不具有相关性。目前研究人员已提出了多种伪迹去 除方法。这些方法大多利用了上述的伪迹特征。 2 2 1 基于模板去除的方法及各种变异方法 a l l e n 于2 0 0 0 年提出了成像伪迹消除算法( i m a g e a r t i f a c tr e d u c t i o n ) 踊】，算法 分为两步：该方法首先通过多次叠加平均计算出伪迹的模板，再通过原始数据与 伪迹模板相减的方法去除梯度伪迹大部分，对于残留的伪迹再用自适应滤波的方 法去除。该方法的理论基础是：e e g 信号在一定间隔之后是不相关的，而梯度伪 迹具有周期性。但是该方法的前提假设是磁共振的成像周期梯度场切换周期与 e e g 的采样周期是同步的。事实上如果磁共振及脑电采集设备没有经过特别的改 装，两者间是采样时钟是非同步的；而且如果功能磁共振的扫描一个全脑的时间 或一层的时间不是脑电采样周期整数倍时，不同步现象会更加严重。这两者间的 不同步性会导致梯度伪迹不能很好的被还原，构造不出精确地梯度伪迹模板。为 了降低时钟不同步的影响，a l l e n 通过将前5 层梯度伪迹平均值当作伪迹模板的参 考值，对于之后的每层的伪迹利用相关法进行挑选，然后决定是否进行相加平均， 只有相关值高于0 9 7 5 才进行求和运算。对相减后的残余伪迹则通过自适应噪声抵 消法去除，自适应噪声抵消的参考信号是根据采集到的每层开始时间人为构造的。 并且该方法在采样前使用了一个截止频率为7 0 h z 的模拟低通滤波器对原始数据进 行了滤波处理。 该方法存在如下问题：没有进行延时校正，滤波后仍有较为明显的残余伪迹 噪声的缺点，后人提出了各种延时估计的方法，及去除残余伪迹的方法。 2 2 1 1 模板法后用空间分解的方法去除残余噪声 n i a z y t l 0 】在a l l e n 方法的基础上提出的功能磁共振每层伪迹模板去除法( f m r i a r t e f a c ts l i c et e m p l a t er e m o v a l ，f a s t r ) 是基于时域p c a ，它将e e g 的空时矩阵 电子科技大学硕士学位论文 分解成相互正交的时间序列分量，分量的个数与脑电的导联数相同。因为成像相 关伪迹与大脑神经活动不相关，并且幅度非常大，所以第一个主成分一般就是噪 声成分。算法分为四步：1 ) 通过插值及相关法对每扫一层产生的梯度伪迹进行 配准，找出每个片段与参考片段的相对延时时间，降低由于时钟不同步造成的偏 差；2 ) 对经过截止频率为lh z 的高通滤波器的每一个导联的信号，利用多次叠 加平均的方法提取噪声模板，再通过相减的方法去除噪声的主要部分；3 ) 对噪 声的残余部分，通过假设残余噪声和信号具有正交性，使用主成分分析的方法找 到前几个与噪声相关的成分并去除之；4 ) 最后将前三步构造出的噪声成分作为 参考信号使用自适应滤波的方法去除噪声信号。 2 2 1 2 硬件时钟同步法 m a n d e l k o w n 将磁共振机器的时钟信号引出，并经过锁相环降频得到适合的频 率信号，作为磁共振下脑电图机的采样时钟。另外在设计实验时，重复时间( t r e p e t i t i o n t i m e ) 被设置为脑电采样间隔的整数倍。通过硬件同步的方法可以非常精 确的估计出成像相关伪迹的模板，相减后的残余伪迹大大减小，基本不需要自适 应噪声消除或p c a 等后续处理步骤。 2 2 1 3 软件延时估计法 g o n c a l v e s 1 2 1 利用扫描第一个全脑的开始时间j 缸。，第v 个全脑的开始时间j k ( 以上时间都是以脑电的采样周期作为单位) ，并通过下面公式获得以脑电采样周 期作为单位的t r 时间： t r e b 0 = 粤筹 ( 2 1 ) 工、v - 上 对于每一层的扫描时间s t 及两个全脑扫描间的间隔时间d t ，则通过最大化 式( 2 2 ) 获得s t 及d t 的估计值。该方法的原理：如果已经知道s t 及d t ，可 利这两个值对原始数据进行插值校正，校正后的第i 层及第j 层相关系数是最大的。 算法详细描述请参考 1 2 1 。 粤( d t ，s t ) ：圣女堡呈竺竺! 竺三：孚三翌： ( 2 2 ) “( e e g 。) k o s k i n e n 【1 3 1 通过两种更为直接的方法对延时进行估计，方法一是假定扫描一 个全脑时每一层的开始时间是均匀分布的，通过平均即可获得每层以采样时间为 6 第二章脑电磁共振同步测量磁共振相关伪迹去除方法概述 单位的周期时间。方法二是通过频域变换对最大频率位置处的相位延时进行估计， 该方法对一个导联的所有以层为单位的信号傅里叶变换后的复数信号相加作为参 考，计算单一层的频率值最大处的相位与参考相位之间的差值作为延时估计值； 并且为了提高估计精度，采用补零法增加信号长度为原始信号长度的9 倍。 2 2 2 基于频域滤波的方法 早期有许多基于频域去除梯度伪迹的方法【1 4 】【1 5 】【1 6 1 ，这些方法注意到e p i 序列 对脑电产生的伪迹频率主要集中在有限的高频范围内，通过简单的低通滤波就可 将梯度伪迹的幅度降低很多。但是由于梯度伪迹的频谱和脑电的频谱存在重叠， 这种简单的滤波方法并不能将噪声完全消除。h o f f m a n n 1 4 】简单将原始信号进行频 域变换，在频域中简单的将噪声的频谱置零。由于振铃效应，这种方法会带来新 的干扰。 2 2 3 基于自适应f i r 滤波器的方法 w a n 等人【1 7 】对每一层的有微小延时的梯度伪迹用泰勒级数进行近似，经过一 定的变换发现推导出的算法类似于自适应f i r 滤波器。因此，他们使用自适应f i r 滤波器对低通滤波后的原始数据进行处理。对自适应f i r 滤波器输出的信号，再 利用低通滤波去除高频的残余伪迹。 2 3 小结 本章主要介绍了磁共振下同步测量脑电信号时，磁共振梯度噪声的去除方法。 重点叙述时间校正相关方法。成像伪迹消除算法原理简单，应用最为广泛。受磁 共振设备和脑电设备时钟不同步的影响，该方法所构建的伪迹模板的准确度一般 不高。为了克服时钟不同步对模板精度的影响，a l l e n 使用插值及相关法进行时间 校正。插值法可以较大程度减轻时钟不同步的影响，但是插值法易受信号突变的 影响，在信号突变时常常引入额外的插值误差。m a n d e l k o w 通过硬件的方法使磁 共振和脑电设备共用同一时钟的方法达到时钟同步的目的。但是该方法需要对机 器设备进行改造。g o n e a l v e s 的延时估计方法也是基于插值，会受到插值误差的影 响，k o s k i n e n 提出的延时估计方法也过于粗略。而早期的基于频域的伪迹去除方 法由于伪迹与脑电的频谱重叠及混叠效应，滤波效果也不大好。不过，频域滤波 7 电子科技大学硕士学位论文 的方法对梯度伪迹中的正弦伪迹去除效果较好。 第三章精确时间校正去噪法 第三章软件精确时间校正去噪方法 a l l e n 于2 0 0 0 年提出了成像噪声还原算法m j ( i m a g e a r t i f a c tr e d u c t i o n ) 目前应 用较为广泛，但是由于a d 变换器件的时钟与磁共振的时钟不同步，且a d 采样 的频率过低，不能完全根据已有的采样数据通过插值构造出精确的原始信号，从 而使得通过插值的方法构造不出精确的噪声模板。因此算法并不能将噪声完全去 除。一般后面要经过自适应信号处理，主成分分析，独立成分分析等技术去除残 余噪声。本章分析梯度伪迹信号特征，发现梯度伪迹中的一段主要由单一频率的 正弦或余弦信号构成。本章讨论了去除该段伪迹的正弦拟合算法及由正弦拟合的 参数估计延时值的方法。在估计出延时值后，本章通过对重构后的梯度伪迹进行 分段傅里叶级数拟合，傅里叶级数拟合法可将梯度伪迹的大部分去除。 3 1 梯度伪迹的信号特征 3 1 1 信号波形特征 通过观察磁共振扫描一个层面时的脑电信号，如图3 一l 所示，其中大约从第 2 5 点开始到第1 1 2 点间的一段信号具有明显的周期性，更进一步放大该段信号并 变换显示方式，我们发现该段信号可以由三个周期相同、不同相位的三个正弦或 余弦信号组成。 9 电子科技大学硕士学位论文 瑙 馨 缸 誉 图3 1 ：一个周期的梯度噪声 扫描一层的噪声中的一段 图3 2 ：对图3 - 1 第2 6 到第1 2 0 点数据经过放大，并只相应采样点画圆点 l o 第三章精确时间校正去噪法 图3 - 3 ：对图3 - 2 数据点每隔两个点，用不同的形状进行标示的后的正弦示意图 图3 2 所示数据为图3 1 中第2 6 到第1 2 0 点数据，圆圈代表该点处伪迹值的 大小。图3 2 可以隐约看出每隔2 个点处的数据所构成的曲线具有正弦信号的特征。 为了显示方便，将图3 2 中相邻3 个点处的数据使用不同的标号，可得到图3 3 。 图3 3 中相同标号所构成的图形具有明显的正弦信号特征。 下一小节我们将分析梯伪迹的产生原因，以及梯度伪迹的中的正弦信号特征 与功能磁共振所用的扫描序列之间的关系。 3 1 2 梯度伪迹波形特征与扫描序列之间的关系 空间编码是磁共振成像的关键技术。其基本的原理是，在x 轴、y 轴和z 轴 三个相互垂直的方向上施加磁场梯度或者梯度脉冲，使得磁场中不同位置产生的 磁共振信号能在频域中得以分辨。这样频域中不同位置就与空间中不同位置形成 了对应关系。根据k 空间的填充方式不同形成了多种成像技术。不同的扫描序列 所生成的梯度伪迹也是不同的，梯度伪迹的大小与形状与扫描序列中梯度磁场相 关。 3 1 2 1 功能磁共振常用扫描序列e p i 快速获取图像数据在研究人脑活动时至关重要。首先，许多研究感知和认知 电子科技大学硕士学位论文 的任务必须在几分钟之内连续进行，不能出现习惯、疲劳或者厌烦。其次，要求 空间分辨率为1 2 m m ，所以保持头部位置不变是非常必要的。受试者在m r i 磁体 之中呆的时间越长，越容易产生大的移动。第三，尽量做到同步获取全脑的状态。 通常2 0 3 0 层才能覆盖全脑，这意味着单层的数据获取时间要远比脑血管的血液 动力学响应时间( 6 8 s ) 短。f m r i 扫描序列0 s 通常采用回波平面成像技术( e c h o p l a n a ri m a g i n g ，e p i ) 1 9 】【2 0 1 、梯度回波脉冲序列( g r e ) 2 1 】或螺旋成像技术 ( s p i r a l ) 田】。梯度回波脉冲序列的成像速度较慢，易受运动影响产生伪影，一 般只用于单一刺激的简单运动研究。回波平面成像技术是目前僦r j 研究中最常 用、最快速的成像方法，可以在极短时间内( 数毫秒数秒) 完成脑皮层的功能性 成像，可用于多刺激、复杂运动的多功能区成像研究。回波平面成像技术需要梯 度磁场的快速转换，因而产生的噪声较大。螺旋成像技术对梯度切换速率要求较 低，与回波平面成像技术相比较成像时间分辨率较高。 e p i ( 回波平面成像) 口3 】是一种超高速成像技术，并已成为当前f m r i 研究的主 选方法。它对脑的氧合状态变化的检测可达到亚秒级程度。虽然早在1 9 7 7 年 m a n s f i e l d 就已提出该技术，但只是最近才得到临床应用。主要是因为该方法对 m r i 扫描仪的硬件要求过高，特别是对梯度子系统的要求。e p i 序列的读出梯度在 整个回波链的读取时间内( 5 0 8 0 m s ) 以正弦波的形式进行连续震荡，震荡频率为 0 5 1 k h z 。在读出梯度之前有一个短的尖头脉冲作用于相位编码梯度上，以对信号 进行相位编码。根据9 0 度选层脉冲之后是否施加一个1 8 0 度脉冲，e p i 序列可分 为：梯度回波e p i 、自旋回波e p i ( 含有1 8 0 度脉冲) 。这两种e p i 序列可在一次 激发后获得图像重建的所有数据，故也称为单激发的e p i ( s s e p i ，s i n g l es h o te p i ) ， 也叫s n a p s h o te p i 。 e p i 最大的优点在于它作为一种多层成像技术时可在高分辨率的前提下对全 脑进行定位。比如，大约5 s 就可得到一个分辨率在三个方向上均为3 r a m 的 6 4 x 6 4 x 6 4 的图像矩阵。每层的t r 为5 s ，在f m r i 场强条件下组织和血液中的t l 为1 s 的数量级，饱和效应很小。而且，e p i 及其派生技术( 如s i n g l e s h o tg r a s e ， s i n g l e s h o ts p i r a le p i ) 的获取信息率( 即单位时间的信噪比) 最高。 3 2 基于拟合的精确延时估计 通过上面的分析可知，对于功能磁共振常用的扫描序列e p i 序列所产生的梯 度伪迹中包含有一段正弦伪迹。通过正弦拟合的方法可以将该正弦伪迹去除，同 1 2 第三章精确时间校正去噪法 时可以获得相邻层延时的参数。本节将讨论延时产生的原因及正弦拟合法延时估 计问题。 3 2 1 每层梯度噪声采样开始时刻延时的产生原因 假设扫描一层的时间t s l i c e = a + s 1 ，其中a 为e e g 采样时钟t 的整数a 倍， o s l o ) 为阻尼系数。 uk 根据每次迭代的结果进行自适应调整。当目标函数的值变化不大时，1 1k 增大；若通过迭代使目标函数接近局部最小值时，则减小ul 【，使算法接近于牛顿 法，表现为快速收敛的特性。当迭代次数或目标函数的精度达到预设值时，迭代结 束。最新的向量参数u 则作为最优化的结果。 为了确定上述算法的有效性，我们采用了如下步骤进行正弦拟合仿真，图3 7 为仿真流程图。 1 ) 根据公式3 7 到3 - 9 确定仿真信号 2 ) 根据原始信号确定拟合函数( 公式3 1 0 ) 的初始值 3 ) 利用l m 算法进行参数估计 4 ) 制定一个允许的误差限，根据估计结果确定上述估计结果是否符合要求， 如果不符合要求，调整步骤2 的初始值，直到满足允许的误差限。 第三章精确时间校正去噪法 图3 7 ：正弦信号波形的估计流程 根据公式( 3 7 ) ，我们假定磁共振扫描一层的时间t s l i c e = 2 9 2 1 1 6 0 个脑电采 样时间，扫描第一层时的发生时间t s l i c 忿r s t1 = 5 5 2 2 8 1 。第3 2 1 小节的假设条 件：扫描一层的时间t s l i c e = a + s 1 ，其中a 为e e g 采样时钟t 的整数a 倍， 0 s l l t e e g s ，即s 1 为介于 0 ，1 】之间；t s l i c e 真实的开始时间t s l i e e r s t j 位于b s 2 ( b 整数，s 2 小数) 时刻，那么第二次的开始时间就位于t s l i c er s t2 = b + s 2 + a + s 1 时刻，第n 次开始时刻t s l i c er s t1 1 = b + s 2 + ( n 一1 ) ( a + s 1 ) 。根据上述假设条件，可以 确定公式( 3 7 ) 中的参数s l = 0 1 1 6 0 5 3 ，s 2 = 0 2 8 1 。由于扫描前一个全脑最后一 层的开始时间与扫描下一个全脑第一层开始时间之间间隔时间与扫描一个全脑内 相临层开始时间之间的间隔并不相同，因此这里我们只仿真了从第一层开始到第 2 1 层时( 实际数据一