（计算机软件与理论专业论文）医学图像分割算法的研究.pdf

列图 医学图像分割算法的研究 r e s e a r c ho fm e dic ai im a g es e g m e n t a tio naig o rit h m a b s t r a c t m a j o r ：c o m p m e rs o f t w a r ea n dt h e o r y n a m e ：m e i p i n gl e n g s u p e r v i s o r ：s u s ub a o w i t ht h ed e v e l o p m e n to ft h em e d i c a l i m a g i n g ，m e d i c a li m a g ep r o c e s s i n g b e c o m e sm o r ea n dm o r ei m p o r t a n t s e g m e n t a t i o ni st h em o s ti m p o r t a n ta s p e c ti n i m a g ep r o c e s s i n ga n dc o m p u t e rv i s i o nf i e l d ，w h i c hi sa l w a y sv i e w e da st h eb a s i so f i m a g ea n a l y s i sa n di m a g ec o m p r e h e n s i o n t h es e g m e n t e dr e s u l th a sa g r e a ta f f e c to n t h ec a p a b i l i t yo ff o l l o w i n gr e c o g n i t i o na n da n a l y s i sa l g o r i t h m s t h em a i np u r p o s eo fm e d i c a li m a g es e g m e n t a t i o ni st od i v i d et h ei m a g ei n t o d i f f e r e n tr e g i o n sw i t hs p e c i a ls i g n i f i c a t i o na n dt om a k et h er e s u l t sa p p r o x i m a t et ot h e a n a t o m i cs t r u c t u r e ，w h i c hc a np r o v i d er e l i a b l eb a s i sf o rd i a g n o s i sa n dt r e a t m e n ta n d p a t h o l o g yr e s e a r c h i tw o u l di m p r o v et h ea c c u r a c ya n ds c i e n c eo fm e d i c a ld i a g n o s i s ， a n df a c i l i t a t et h ed e v e l o p m e n to fo p t i m a lt r e a t m e n ta n ds u r g i c a lp l a n n i n g i tp l a y sa s i g n i f i c a n tr o l ei nt h em e d i c a lr e s e a r c h m a r k o vr a n d o mf i e l dm e t h o di sa ne x t r e m e l ya c t i v er e s e a r c hf i e l d i ni m a g e s e g m e n t a t i o n t h i sp a p e ri n t r o d u c e st h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nag e n e r a lt h e o r yb a s e d o nm r fm o d ea n dt h ei m a g e s a n dt h et r a d i t i o n a li c m a l g o r i t h mi si m p r o v e d a f t e r t h ep r e s e g m e n t a t i o no ft h ei m a g e ，i m a g ep i x e l sa r ed i v i d e di n t ot w oc l a s s e s ：t h e s t a b l ep o i n t sa n dt h eu n s t a b l e t h eu n s t a b l ep o i n t sa r es t o r e db yaq u e u e o n l yt h e u n s t a b l ep o i n t sa r ed e a l tw i t hi ne a c hi t e r a t i o nt or e d u c ec o m p u t a t i o no fl o a da n d i m p r o v et h ec o m p u t a t i o n a le f f i c i e n c y s e g m e n t i n gt h el i v e ra n di t si n t e r nv e s s e l sf r o mt h ea b d o m e nc ti m a g e si sa i i i b a s i cp r e m i s eo ft h el i v e rv i r t u a ls u r g e r ys y s t e m c o n v e n t i o n a lm e t h o di s m a n u a l s e g m e n t a t i o n ，w h i c h i se x e r t i v ea n di n e x a c t t h e r e f o r e ，r e s e a r c h i n gc o m p u t e r t e c h n o l o g yt oe x t r a c t l i v e rc o n t o u ra u t o m a t i c a l l y , h a sb e e na ni m p o r t a n tp r o b l e m a c c o r d i n gt ot h ec h a r a c t e r i s t i c so fl i v e ri na b d o m e nc ti m a g e sa n dc o m p a r a b i l i t yo f a b d o m e nl i v e rc ti m a g e s ，as e g m e n t a t i o nm e t h o db a s e do nl e v e ls e th a sb e e np u t f o r w a r d ，a n do n ek i n ds e q u e n c ei m a g es e g m e n t a t i o nm e t h o db a s e d o nl e v e ls e ta n d k - m e a n sa r ep r o p o s e d t h e ya c h i e v eg o o dr e s u l t st h r o u g ht h ee x p e r i m e n t f i r s t l y , t h eb a c k g r o u n da n d t h es i g n i f i c a n c eo ft h i st o p i cr e s e a r c ha r ei n t r o d u c e d a f t e rm a k i n ga l la n a l y s i so ft h ed e v e l o p m e n tp r e s e n ts i t u a t i o na n dt h et e n d e n c yo f d o m e s t i ca n df o r e i g nm e d i c i n ei m a g ed i v i s i o n ，m a i nr e s e a r c hc o n t e n ta n df r a m eo f t h i sa r t i c l eh a v e b e e no u t l i n e d a tt h es a m et i m e ，t h ec o m m o n l yu s e di m a g e s e g m e n t a t i o na l g o r i t h m s a r ea n a l y z e d t h e nt h e s ea l g o r i t h m sa r eg i v e nf o r t h e c o r r e s p o n d i n gc ti m a g es e g m e n t a t i o nr e s u l t sa n dc o m p a r e dt h e i ra d v a n t a g e sa n d d i s a d v a n t a g e s s e c o n d l 5o n ek i n ds e q u e n c ei m a g es e g m e n t a t i o nm e t h o db a s e do nl e v e ls e ti s p r o p o s e d i tg a i n sg o o dr e s u l t st h r o u g ht h ee x p e r i m e n t t h i r d l y , m e d i c a li m a g es e g m e n t a t i o nb a s e do nm r fi s i n t r o d u c e da n dt h e t r a d i t i o n a li c ma l g o r i t h mi si m p r o v e di nt h i sp a p e r f i n a l l y , a f t e rs u m m a r ya n dt h ea n a l y s i st oe n t i r ep a p e rw o r k ，f u r t h e rs t u d i e s d i r e c t i o nh a sb e e np o i n t e do u t k e yw o r d s ：m a r k o vr a n d o mf i e l d ；i t e r a t e dc o n d i t i o n a lm o d e ；m e d i c a li m a g e s e g m e n t a t i o n ；k - m e a n s ；l e v e ls e t ；s e q u e n c ei m a g e 医学图像分割算法的研究 目录 摘要i a b s t r a c t 1 i i 目录v 第一章绪论l 1 1 该课题研究的背景及意义l 1 2 医学图像分割研究现状及发展趋势2 1 3 图像分割存在的问题4 1 4 本课题的来源4 1 5 论文的主要研究内容及基本框架5 一 第二章医学图像分割技术研究7 2 1 图像分割的定义7 2 2 几种常用医学图像分割算法9 2 2 1 微分算子边缘检测算法9 2 2 2 阈值法1 1 2 2 3 区域生长法1 3 2 2 4 基于特定理论的图像分割1 4 第三章基于马尔可夫随机场的医学图像分割1 7 3 1 马尔可夫随机场及图像分割模型1 7 3 1 1m r f 与邻域系统17 3 1 2m a p m r f 分割框架18 3 2 传统的i c m 算法及其特点2 0 3 3 改进的i c m 算法2 0 3 4 实验结果及分析2 2 第四章基于k 均值的c t 序列图像分割2 3 4 1c t 序列图像2 3 4 2 现有的医学序列图像分割算法介绍2 4 v 华南师范大学硕i ：学位论文 4 3 基于改进的k 均值聚类算法的c t 序列图像的分割算法2 7 4 3 1 传统的k 均值聚类算法2 7 4 3 2 改进的k 均值聚类算法2 8 4 3 3 基于k 均值的序列图像分割算法思路3 0 4 3 4 单张切片分割结果及分析3 1 4 3 5 序列c t 图像的分割结果及分析3 2 第五章基于水平集的c t 序列图像分割3 5 5 1 水平集方法3 5 5 1 1 水平集的定义。3 5 5 1 2 水平集方法的基本思想及数学描述3 6 5 2 曲线演化方程的水平集数值方法3 9 5 3 无需重新初始化的水平集方法4 0 5 4 改进的无需重新初始化的水平集方法4 3 5 5 基于改进的无需重新初始化的水平集序列图像分割4 5 5 5 1 算法思路及流程图4 6 5 5 2 单张c t 图像分割试验结果及分析4 8 5 5 3c t 序列图像分割实验结果及分析。4 9 第六章总结5 3 参考文献5 5 攻读硕士学位期间发表的论文5 9 致谢6 1 v i 医学图像分割算法的研究 第一章绪论 1 1 该课题研究的背景及意义 医学影像处理与分析是使用计算机对医学影像设备采集到的影像进行处理 与分析的技术，它可以辅助医生进行更准确的诊断。随着医学影像技术的飞速发 展，医学图像在现代医学中发挥着越来越重要的作用，推动了医疗水平的发展和 进步。由于成像原理及设备的不同，医学图像存在多种成像模式，包括c t ( 计 算机断层成像) 、m r j ( 磁共振成像) 、u l t r a s o u n d ( 超声成像) 、p e t ( 正电子放 射断层成像) ，s p e c t 图像n 1 等，同时，更清晰、更有诊断价值的高质量医学图 像技术正在不断研究和发展中。医学影像处理与分析技术涉及的研究内容有：医 学图像分割、医学图像配准、三维可视化、计算机辅助诊断以及远程医疗等。其 中医学图像分割是其他处理技术的基本前提，在医学研究、临床诊断、病理分析 以及治疗等方面j 下发挥着越来越大的作用。因此，医学图像分割技术就成了医学 图像领域的重要内容和关键技术。 图像分割是将一幅图像分解为若干互不相交的区域的集合，是图像处理与机 器视觉的基本问题之一。医学图像分割是指从医学图像中提取感兴趣组织的区域 或边界，使所提取的组织能够与其他组织明显地区别开来。从医学研究和临床应 用的角度来看，医学图像分割是正常组织和病变区域提取、特定组织测量以及实 现三维重建等后续操作的基础乜1 ，也是临床应用的瓶颈。图像分割结果的好坏直 接影响着三维重建的质量，即直接影响着三维重建后的病灶器官与病人真实器官 的相似性程度。一个好的分割结果能帮助医生准确地识别各种组织和器官，使诊 断更有效、更轻松，同时它也是组织器官自动识别与诊断的基础。 图像分割技术一直是医学图像处理领域的研究热点，也是一个经典的难题。 关于图像分割技术，已经有相当多的研究成果和方法。至今为止，诸多研究人员 研究出了大量的图像分割算法，但是没有一个通用的分割算法适合所有图像的分 割口1 。目前医学图像分割也没有一个有效的通用解决方法及统一的标准，原因之 一就是医学图像具有极其繁杂的的多样性和复杂性h 1 ：一方面，人体解剖结构的 复杂性、组织器官形状的不规则以及人与人之间的解剖组织结构存在相当大的差 华南师范人学硕l ：学位论文 别，增加了医学图像的分割的难度；另一方面，医学图像的形成会受到诸如噪音、 场偏移效应、局部体效应和组织运动等因素的影响，医学图像不可避免地具有模 糊性、不均匀等特点，给医学图像的分割带来了困难。另外，目前医学影像设备 成像技术上的特点，使得医学图像存在一定的噪声，图像中目标物体部分边缘也 有可能局部不清晰，这使得医学图像的分割难上加难。所以，对医学图像分割方 法进行深入的研究是非常必要的。 1 2 医学图像分割研究现状及发展趋势 随着c t 、m 附和p e t 成像模式的产生和普及应用，医学图像分割的作用越 来越突出，是医学图像处理和分析中的关键技术，也是提取影像图像中特殊组织 的定量信息的不可缺少的手段。它的发展经历了一个从人工分割( m a n u a l s e g m e n t a t i o n ) 至l j 半自动分割( s e m i a u t o m a t i cs e g m e n t a t i o n ) ，最后到自动分割( f u l l y a u t o m a t i cs e g m e n t a t i o n ) 的过程。早期的医学图像分割完全是靠人工完成的，即 由医护人员从医学图像中手工描绘出不同结构的边界，然后提取出期望的解剖结 构的区域信息。人工分割的缺点是需要有一定的先验知识、工作量非常大、费时 费力、容易让人厌烦，而且很容易出错。人工分割精确度不高、随机性很大并且 分割速度慢。随着计算机及其相关技术和图像处理技术的发展，图像分割领域出 现了一种半自动化的医学图像分割方法。半自动分割法渐渐取代了人工操作，凭 借医生的知识经验，通过一定的人机交互，由计算机完成分割，所以半自动分割 法是人机结合的交互式分割方法。与人工方法相比，半自动分割方法大大减少了 人为因素的干扰，具有较快的分割速度和较高的分割精度。但是操作者的经验与 知识仍然是图像分割过程中的一个重要的制约因素。 近年来，随着大量新兴技术在图像分割中的应用，比如神经网络、模糊技术 和人工智能技术等，医学图像分割领域出现了一些自动分割技术。自动分割方法 的指导思想是追求完全由计算机自主完成目标的分割任务，不需要人的参与，即 完全脱离人为干扰。但是由于自动分割方法复杂度较高，运算量较大，对算法要 求也较高，在一定程度上制约了自动分割技术的发展。再加上医学图像具有对比 度低、组织特性可变、组织与病灶之间边界模糊等特点，自动分割技术的难度大 大增加。因此，自动分割技术目前仍处在实验阶段，真正得到临床应用的并不多。 2 医学图像分割算法的研究 在实际应用中，自动分割没有完全取代人工分割和半自动分割，为了获得理想的 分割结果，往往需要对分割过程进行人工干预。尽管如此，研究实用的自动分割 方法一直是人们追求的目标，也是今后若干年医学图像分割技术的研究方向。 自从上世纪六七十年代以来，人们针对各种具体问题已经提出来许多的图像 分割方法。总的来看，根据分割算法适用性的不同，图像分割方法主要可分为基 于区域的分割法和基于边缘的分割法两大类嫡1 。基于区域的分割法，通常是利用 同一对象区域内部的均匀性识别图像中的不同区域，依赖于图像的空间局部特 征，如灰度、纹理及其它像素统计特性的均匀性等。典型的基于区域的分割方法 有阈值法、区域生长、分裂合并、空间聚类法( 如k 均值聚类算法) 以及基于 随机场的方法等。这些方法直接依赖于图像的狄度值，其优点是对噪声不敏感， 缺点是容易造成图像的过分割。基于边缘的分割法主要是通过检测不同区域的边 界来解决图像分割问题，这类方法通常会导致不完全的分割结果，比如分割结果 中存在间断现象或者得到错误的边缘。最简单的边缘检测方法是微分算子法，它_ 。 利用相邻区域的像素值不连续的性质，采用一阶或二阶导数来检测边缘点，如 r o b e r t 算子，s o b e l 算子，p r e w i t t 梯度算子和l a p l a c i a n 二阶差分算子等伯1 。另外 还有边界跟踪、哈夫( h o u g h ) 变换法、曲线拟合等。 这些分割方法都有不同的优缺点，已经应用于不同领域。如f a n 一1 等人利用 非线性小波阈值法对植入式超声图像中的腔内膜一内壁和外膜等形成的边界进行 了检测，s e d e l a a r 等人利用非线性l a p l a c e 滤波器实现了对f i 列腺超声图像的自 动分割等。最近几年，基于偏微分方程、借助曲线演化模型等数学建模方法的图 像分割技术逐渐成为了研究重点，其中最具有代表性的是由o s h e r 和s e t h i n a t g 提出的水平集( l e v e ls e t ) 方法。水平集方法是一种简单有效的计算和分析空间 中界面运动的方法，该方法处理平面曲线演化问题不是试图跟踪演化曲线的位 置，而是将运动界面作为零水平集嵌入到高一维的水平集函数中，由闭超曲面的 演化方程可以得到水平集函数的演化方程，而嵌入的闭超曲面总是其零水平集， 最终只要确定零水平集即可确定运动界面演化的结果。该方法的主要特点是不依 赖于活动轮廓线的参数化方式，可以很自然地处理曲线的拓扑结构的变化。水平 集凭借其计算精度高，算法稳定的特点，已在图像处理和计算机视觉等领域得到 了广泛的应用。c a s e l l e s 等人通过水平集方法求解由活动轮廓模型得到的偏微分 华南师范大学硕i - 学位论文 方程实现图像分割；b e r t a l m i n n 等人将水平集用于图像变形和破损的图像恢复； m a s o u r i 3 等人将水平集运用于运动目标跟踪领域；m a l l a d i n 2 1 等人将水平集引人 医学领域，利用它来进行二维、三维医学图像分割；近年来有不少研究人员把水 平集结合区域信息以及其他的分割算法进行脑部图像等分割。 医学图像分割的研究趋势一方面是进行多种特征融合、多种分割算法的有效 结合，另一方面是不断的把新方法引入图像分割领域。同时，力求提高算法的自 动化程度，排除或尽可能减少人工干预；降低算法的复杂性，提高其执行速度及 分割精度；提高算法的鲁棒性等。 1 3 图像分割存在的问题 医学图像分割是医学图像处理中的一个经典难题，图像分割技术的发展影响 到医学图像处理中其它相关技术的发展。近年来，由于一些新兴学科在医学图像 处理中的应用，医学图像分割技术取得了显著的进展。但是，由于图像分割的复 杂性，仍然存在多种问题有待进一步研究解决： ( 1 ) 现有的许多种算法都是针对具体的问题，没有一种普遍适用的分割算法。 ( 2 ) 缺乏通用的分割评价标准。对分割效果进行评判的标准不统一，如何对 分割结果做出量化的评价是一个值得研究的问题。分割评价可以改进和提高现有 算法性能，改善分割质量和指导新算法研究，而且基于评价知识还可以帮助从许 多图像分割算法中根据应用要求选择最优算法。 ( 3 ) 与人类视觉机理相脱节。随着对人类视觉机理的研究，人们逐渐认识到， 已有方法大都与人类视觉机理相脱节，难以进行更精确的分割。寻找到具有较强 的鲁棒性、实时性以及可并行性的分割方法必须充分利用人类视觉特性。 1 4 本课题的来源 本课题来源于国家“8 6 3 计划资助的项目( 2 0 0 6 a a 0 2 2 3 4 6 ) 一腹部脏器6 4 排c t 扫描数据三维重建及仿真手术研究，是南方医科大学珠江医院与华南师 范大学计算机学院的合作项目，在数字化医疗中具有重要的科学和临床意义。 作者在该课题中负责的主要任务是从人体切片中正确且高效地分割出肝脏、 肝静脉、门静脉和动脉，为后续的虚拟手术工作提供正确的三维重建数据。这样， 4 医学图像分割算法的研究 医生可以对感兴趣部位的大小、形状和空间位置有定性和定量的认识，同时，通 过手术模拟还可以评估预测效果，制定最佳的手术方案。因此，本项目在降低肝 病手术风险，提高手术成功率、提供更为先进的临床教学手段等方面有着广阔的 前景，对减轻甚至解除肝病患者的病痛有着重要的意义。 1 5 论文的主要研究内容及基本框架 本论文的主要工作包括： ( 1 ) 系统地研究了常规的图像分割算法，将其应用于腹部c t 图像的分割，并 对比了这些算法在分割腹部c t 图像的各自优缺点。 ( 2 ) 介绍了基于马尔可夫随机场的医学图像分割，对条件迭代算法进行改进。 ( 3 ) 介绍了k 均值算法的基本知识并将其用于c t 图像的分割，在此基础上 实现了基于k 均值的c t 序列图像分割方法。 ( 4 ) 根据医学图像的特点，对李纯明教授提出的无需重新初始化的水平集分 割模型进行了改进，并提出了基于水平集的c t 序列图像分割算法，实现了对肝 脏的分割提取，取得了良好的效果。 本论文的结构安排： 第一章绪论。简单介绍了本课题的研究背景、意义以及研究的主要内容。 第二章医学图像分割技术研究。主要介绍了常用的图像分割方法及结合特 定理论的分割技术，并将这些算法应用于c t 腹部切片的分割，给出了相应的实 验结果，对比了这些算法的优缺点。 第三章基于马尔可夫随机场的医学图像分割。主要介绍了基于马尔可夫随 机场模型的一般理论与图像的关系，并对i c m 算法进行改进。 第四章基于k 均值聚类算法的c t 序列图像分割。本章介绍了k 均值聚类 算法的一般理论，并在此基础上实现了基于k 均值聚类的c t 序列图像分割。 第五章基于水平集的c t 序列图像分割。本章介绍了水平集的相关概念， 详细介绍了基于水平集的医学图像分割方法的原理，并对算法进行了改进。，提 出了种基于水平集的c t 序列图像分割方法。 第六章总结与展望。对本文内容进行总结，提出今后进一步的工作设想。 华南师范人学硕i ：学位论文 6 医学图像分割算法的研究 第二章医学图像分割技术研究 在对| 冬j 俘的研究和应用中，人们往往仅对图像中的某些部分感兴趣。这些部 分常称为fi 际或f i i 景( 其他部分称为背景) ，也就是所谓的感兴趣区域r o i ( r e g i o no fi n t e r e s t e d ) ，它们一般对应图像中特定的、具有独特性质的区域。为 了讲识和分 = j i _ 目标，需要把感兴趣的目标物体从复杂的景象中提取出来，才有可 能j 生一步对各个子区域进行定量分析或者识别，进而对图像进行理解。图像分割 就造指把劁像分成各具特性的区域并提取出感兴趣目标的技术和过程，分割后的 刘f 蒙存在很；的用途，例如：组织体积量化、诊断、病灶确定、解剖组织研究、 医疗规划，j 力能图像数据的局部体及校正，以及计算机集成化手术n3 1 。 根据抽缘程度和研究方法等的不同，人们将图像工程分为三个各有特点的层 次：图像处理，图像分析和图像理解。 图像分割是由图像处理进到图像分析的关键步骤，在图像工程中占据重要的 伊浅4 j ，如旧2 1 所示。 。、 2 1 图像分割的定义 图2 i 图像分割在图像：程中的位置 图像分割是指将图像中具有特殊涵义的不同区域区分开来，这些区域是互相 不交叉的，f ：f 个区域都满足特定区域的一致性。这里的特性可以是像素的灰度、 颜色、纹理、局部统计特征以及频谱特征等。医学图像分割是针对医学图像而言 的，是指撤引某种均匀性( 或一致性) 的原则将图像分成若干有意义的部分，使 得每一部分鼻| j 符合某种一致性的要求，进而把感兴趣的对象提取并显示出来。 多年来人们对图像分割提出了不同的解释和表述，借助集合的概念及数学语 7 华南师范人学硕f ：学位论文 言对图像分割可给出如下比较正式的定义n 引： 令集合r 代表整个图像区域，对r 的分割可看作将r 分成n 个满足以下五 个条件的非空子集( 子区域) r 。，r ：，r ： r ，= r ； v 对所有i 和j ，i = = j ，有en 足，= ； 对i = l ，2 ，n ，有尸( 尼) = t r u e ； 对i j ，有尸( 尼u 脚= f a l s e ； 对i = l ，2 ，n ，有尼是连通区域。 其中以尼) 是对所有在集合尼中元素的逻辑谓词，巾代表空集。 条件指出了在对一幅图像的分割结果中全部子区域的总和应能包括图像 中所有像素，即分割区域之和等于原图像； 条件指出了在分割结果中各个子区域是互不重叠的； 条件指出了在分割结果中每个子区域都有其独特的特性，或者说属于同一 区域的像素应具有某些相同特性，如灰度级别相近、纹理相似，颜色相同等； 条件指出在分割结果中，不同的子区域应具有不同的特性，没有公共元素， 或者说属于不同区域的像素应该具有不同的特性； 条件指出了分割后得到的每个子区域都是一个连通区域。 另外，上述这些条件不仅定义了分割，而且可以很好地指导分割过程。对图 像的分割总是根据一些分割准则进行的。条件与条件说明正确的分割准则应 可适应于所有区域和所有像素，而条件与条件说明合理的分割准则应能帮助 确定各区域像素有代表性的特性，条件说明完整的分割准则应直接或i 白j 接地对 区域内像素的连通性有一定的要求或限定。 最后需要指出的是，实际应用中图像分割不仅要把一幅图像分成满足上面五 个条件的各具特性的区域，而且需要把其中感兴趣的目标区域提取出来，在此基 础上才有可能对目标进一步利用，如特征提取和测量等。通过图像分割可以将图 像转化为更易理解的形式，从而使更高层次的图像分析和理解成为可能。以下图 像分割的讨论都是这样来考虑。 8 医学图像分割算法的研究 2 2 几种常用医学图像分割算法 医学图像分割技术按照不同的分类标准可以有不同的分类结果。由于现有的 分割算法非常之多，所以将他们进行分类的方法也不少。一般来讲，对图像进行 分割仍然主要是基于灰度值的两个基本特性：相似性和不连续性，且图像分割方 法主要分为基于边界和基于区域的分割方法。后来模式识别、统计学理论、模糊 集理论、人工神经网络、形态学理论、小波理论等特定理论工具被引入到图像分 割中。遗传算法、尺度空间、多分辨率方法、非线性扩散方程等近期涌现的新方 法和新思想也不断被用于解决分割问题引。由于自动分割的困难性，近年来基于 形变模型( d e f o r m a b l em o d e l ) 的方法n6 。、水平集方法( l e v e ls e t ) n li s 、主动 轮廓( a c t i v ec o n t o u r ) n9 制等交互式分割方法成为图像分割的研究热点。本文 选取了微分算子边缘检测算法、阈值法、区域生长法及基于特定理论的分割法分 别进行介绍。 2 2 1 微分算子边缘检测算法 边缘检测方法是人们研究得最多的方法之一，它试图通过检测包含不同区域 的边缘来解决图像分割问题。边缘检测的结果往往作为其他复杂的分割算法的基 础。边缘的检测借助于空域微分算子进行，通常将其模板与图像卷积完成。两个 具有不同灰度值的相邻区域之间总存在灰度边缘。狄度边缘是灰度不连续( 或突 变) 的结果，这种不连续性可以利用求导的方法快速地检测到。常用灰度的一阶 导数或二阶导数作为边缘检测的依据。常用的一阶导数算子包括r o b e r t s 算子， s o b e l 算子，p r e w i t t 算子；二阶导数有l a p l a c i a n 算子，k i r s c h 算子等。这些算子 在不同的图像中都有其一定的适用性。 r o b e r t s 边缘检测算子是利用局部差分算子寻找边缘的算子。它由下式给出： g ( x ，y ) ： 蝻一了彳；j l j i f 万】z + 蝻一7 彳；j 1 厕】2 他( 2 1 ) 其中f ( x ，y ) 是输入图像。r o b e r t s 算子边缘定位精度较高，但容易丢失一部 分边缘，同时由于没有经过图像平滑计算，因此不能抑制噪声。 s o b e l 算子和p r e w i t t 算子都是对图像进行差分和滤波运算，区别只是平滑部 分的权值有些差异，因此对噪声具有一定的抑制能力，但不能完全排除检测结果 9 华南师范大学顾1 ：学位论文 中出现伪边缘。同时这两个算子边缘定位比较准确和完整，但易出现边缘多像素 宽。该类算子对灰度渐变和具有噪声的图像处理的较好。 k r i s c h 算子对8 个方向边缘信息进行检测，因此具有较好的边缘定位能力， 并且对噪声有一定的抑制作用。 拉普拉斯( l a p l a c i a n ) 口门算子是一种不依赖于边缘方向的二阶微分算子，对图 像中的阶跃型边缘点定位准确且具有旋转不变性即各向同性，在图像处理中经常 被用来提取图像的边缘。由于拉普拉斯算子是二阶微分算子，故对噪声相当敏感， 且常产生双像素的边缘，容易丢失部分边缘方向信息，造成一些不连续的边缘检 测。该算子较适用于屋顶型边缘检测。 l o g 算子是在经典算子的基础上发展起来的，它是根据信噪比求得检测边 缘的最优滤波器。l o g 算子首先通过高斯函数对图像作平滑处理，再采用 l a p l a c i a n 算子根据二阶导数过零点来检测图像边缘。l o g 算子边界定位准确、 抗干扰性强、连续性好。但先平滑时也可能将原有边缘给平滑了，造成某些边缘 无法检测到。 为了比较上述讨论的边缘检测算子的分割效果，本文在v i s u a lc + + 环境下对 c t 图片进行分割实验，从实际效果上来比较各种算子进行边缘检测的优缺点。 图2 2 是采用不同的算子对c t 切片的边缘检测效果图。从图中可以看出，这些 算子无法将肝脏和血管边缘很好地提取出来，效果不是很理想。另外，本课题中 要实现的是从切片中提取出某组织的感兴趣边缘或区域，而这些算子的操作对象 是整个切片图像的边缘，并且算子操作结果边缘常常需要进行曲线拟合才可构成 封闭曲线，因此边缘检测算子的算法对本课题的作用不大。 ( a ) 原图 ( b ) r o b e r t s 算子操作结果 ( c ) s o b e l 算子检测结果 l o 医学图像分割算法的研究 ( d ) p r e w i t t 算子检测结果( e ) k r i s c h 算子检测结果( f ) l o g 算子检测结果 幽2 2 不同算子的边缘检测效果图 2 2 2 阈值法 阈值法心2 1 是一种简单的基于区域的分割技术，是一种广泛使用的图像分割技 术，它主要用于对灰度图像的分割，其基本思想是将图像看成由目标和背景两部 分组成，通过选取适当的灰度阈值，将图中灰度值小于阈值的像素归于一类，而 大于阈值的像素归于另一类( 灰度值等于阈值的像素可归入这两类之一) 。由此 可见，阈值分割方法基于对灰度图像的一种假设：目标或背景内的相邻像素问的 灰度值是相似的，但不同目标或背景的像素在狄度上有差异，反映在图像的直方 图上，不同目标和背景对应不同的峰。阈值化分割算法主要有两个步骤：确 定需要的分割阈值；将分割阈值与像素值比较以划分像素。 设( x ，y ) 是二维数字图像的平面坐标，g ( x ，y ) 表示坐标点在( x ，y ) 上的像素点 的灰度值，g 。和g 。分别表示某个灰度值。给定一个阈值t 。对图像作如下简单 的二值处理： 贴川= 嚣震箸 泣2 ， 这样就把图像分成了两部分，这种分法是单阈值分割，如图2 3 ( a ) 所示。 另一种是多阈值分割( 如图2 3 ( b ) ) ，即用两个或多个阈值对图像进行分割。给 定两个阈值f 1 ，t 2 ( 其中f l ，2 ) ，令 厂( z ，j ，) = g 。f ( x ，y ) g 。其他 g of ( x ，y ) r ： ( 2 3 ) 华南师范人学硕l ：学位论文 刚帆 例值i 弼瓴2 灰艘值 ( a ) 单闽值分割( b ) 多阂值分割 图2 3 阈值分割 确定最优阈值是阈值分割的关键，同时也是阈值分割的一个难题，阈值选取 的好坏直接影响到图像分割效果。通常利用分析图像灰度直方图来确定阈值。 阈值分割优点是计算简单、算法效率较高，速度快，对于不同类的物体灰度 值或其他特征值相差很大时，能有效的对图像进行分割。它常用于医学图像中 目标和背景的分割，如用于c t 图像中皮肤、骨骼的分割等。其缺点是不适用于 多通道图像和特征值相差不大的图像，对不存在明显的狄度差异、各物体的灰度 值范围有较大重叠的图像进行分割时，难以得到准确的结果。另外，由于它只考 虑图像的狄度信息而未考虑图像的空间信息，对噪声较敏感，影响了分割的效果。 本文根据c t 图片的灰度直方图，在v i s u a lc + + 环境下，依公式( 2 3 ) 对图 2 2 中的( a ) 图进行了阈值分割，分割结果如图2 4 。从直方图可知，各组织的灰 度没有一个明显界限，肝脏灰度值是在1 5 0 - - 2 1 0 之间，而血管大约在2 1 0 以后。 从( b ) 图可看出，经过阈值分割可在一定程度上提取肝脏，但把灰度与肝脏相当 的组织( 如脾脏) 也分割出来了。而( c ) 图除了分割出血管外，也分割出了骨骼。 因此，阈值分割对于复杂图像的分割效果不太理想，难以单独分开c t 图片 的肝脏或血管。在实际应用中，阈值分割法通常与其他方法结合使用。 05 01 0 d1 5 02 n 0 z s s ( a ) 直方图( b ) 闽值分割肝脏图( c ) 阈值分割血管 图2 4 阈值分割结果图 1 2 医学图像分割算法的研究 2 2 3 区域生长法 区域生长法是根据预先定义的标准将像素或子区域聚合成更大区域的方法。 这个标准可以是狄度信息，也可以是图像的边界，或者是两者的联合。其基本思 想是将具有相似性质的像素集合起来构成区域。具体先对每个需要分割的区域找 一个种子像素作为生长的起点，然后根据事先确定的生长准则或相似准则，将种 子像素周围邻域与其有相同或相似性质的像素，合并到其所在的区域中。将这些 新像素当作新的种子像素继续进行上面的过程，直到再没有满足条件的像素可被 包括进来，这样一个区域就长成了。 在实际应用区域生长法时需要解决三个问题：种子点的选取；生长准则 的确定；生长终止的条件。种子点一般都是人为指定，生长准则的选取不仅依 赖于具体问题本身，也和所用图像数据种类有关，分割结果中也要考虑像素的连 通性和邻近性，否则会出现无意义的分割结果。目f i i f 主要有基于区域灰度差、区 域内灰度分布统计性质和基于区域形状准则心3 1 。而使用最多的是基于区域灰度差 的区域生长准则。基于该准则的区域生长流程如图2 5 所示。 ：j：!：一 将j l i ；j 士 ：转j | 悔最研，if f 】l 域 图2 5 基于区域灰度差的区域生长流程 区域生长法是一种半自动的分割方法。它的优点是计算简单，特别适用于分 割小的结构，如肿瘤和伤疤瞳引。同时，该方法的运行效率较高，特别是针对序列 图像分割时，区域生长法能够实现快速地分割。从图2 6 实验效果上来看，该方 法是比较理想的，能较好地分割出肝脏和血管区域。区域生长的缺点是需要人机 交互以获得种子点，这样，使用者必须在每个需要分割的区域植入一个种子点。 同时，区域上涨法对噪声敏感，导致分割的区域存在空洞，或者是在局部体效应 1 3 华南师范人学硕i ：学位论义 的情况下将原本分开的区域连接起来。与阈值分割类似，区域生长也很少单独使 用，往往与其他分割方法一起使用。 ( a ) 原图( b ) 肝脏分割结果( c ) 血管分割结果 图2 6 区域生长法分割结果 2 2 4 基于特定理论的图像分割 一、基于数学形态学的分割 数学形态学是建立在集合论基础上，它是用于研究几何形状和结构的一种数 学方法。其基本思想是用具有一定形态的结构元素去量度和提取图像中的对应形 状，从而达到对图像分析和识别的目的。利用膨胀、腐蚀、开运算和闭运算四个 基本变换进行推导和组合，可以产生各种形态学实用算法。如何设计适合于图像 分割的结构元素是关键。腐蚀和膨胀是构成一对互逆操作，它们是所有复合形态 变换或形态分析的基础，在图像处理中的应用主要是图像的预处理，一般是指图 像的去噪。形态膨胀具有扩展图像的功能，使线条变粗，颗粒变大，缝隙和孔变 小或消失；而腐蚀具有收缩图像的功能，即使线条或颗粒变细或消失，缝隙变大。 开运算和闭运算也是一对互逆操作，开变换抑制图像中的正脉冲噪声，可以清 除图像的边缘毛刺及孤立斑点；闭变换抑制图像中的负脉冲噪声，可以填补图像 的漏