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摘要 宽带无线数据传输是当今的发展热点，由于无线信道的恶劣性无线传输一般都要 采用前向信道编码( f e c ) 。1 9 9 3 年c b e r r o u 等人提出的t u r b o 码由于其优越的性能相 继被第三代移动通信系统和其他一些f 在发展的通信系统采纳为信道编码标准。本文 对t u r b o 码的几个关键问题进行了深入研究，内容涉及成员编码器、交织器、解码器 等等。文章首先回顾和总结了前人的优秀成果，在此基础上借鉴非均匀量化技术的思 想针对t u r b o 码的s o v a 解码算法提出了进一步的改进措施修正s o v a ，仿真结 果表明它能有效改善性能。接着，结合本文的工作之一：宽带无线数据传输系统设计 和实现，从应用的角度对t u r b o 码在定点d s p 上的实现展开深入细致的探讨。对实 现过程中量化级数对性能的影响、有限字长效应、解码速度、存储容量需求等等作了 详尽的分析和尽可能的优化。实验结果表明这样实现的t u r b o 码具有一定的实用价 值。 关键词：纠错编码，t u r b o 码，m a p ，s o v a ，宽带传输，u s b ，d s p 坝 论史t u r b o 峭“宽带光线数据传输中的心用 a b s t r a c t b r o a d b a n dw i r e l e s sd a t at r a n s m i s s i o ni sp r o s p e r i n gt o d a y b e c a u s eo ft h eb a d n e s so f t h ew i r e l e s sc h a n n e lf e ci su s u a l l yu s e df o rw i r e l e s st r a n s m i s s i o n a t1 9 9 3 ，t u r b oc o d e w a sb r o u g h tf o r w a r db yc b e r r o u ，ag l a x i e u xa n dr t h i t i m a s j s h i m ai np r o c i c c 9 3 d u e t oi t se x c e l l e n tp e r f o r m a n c et u r b oc o d ew a sp r o p o s e df o rt h ec h a n n e lc o d i n gi ni m t 2 0 0 a n do t h e rw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m si nt h i sp a p e r , d e e pr e s e a r c hi sm a d eo ns o m e c r u c i a la s p e c t so ft u r b o c o d e ，i n c l u d i n ge n c o d e r , i n t e r l e a v e r ，d e c o d e r , e t c a f t e r t h er e v i e w a n ds u m m a r i z eo ft h ea c h i e v e m e n to f p r e v i o u sr e s e a r c h e r s ，f u r t h e ri m p r o v e m e n tw h i c hi s n a m e dr e v i s i n g - s o v aw a sb r o u g h tf o r w a r da i m i n ga tt h es o v a a l g o r i t h mo ft u r b oc o d e t h ea d v a n t a g ew a sp r o v e db yt h er e s u l to fc o m p u t e rs i m u l a t i o n o nt h e f o l l o w i n g c o m b i n i n gw i t ho n eo ft h em a i nj o b so f t h i sp a p e r d e s i g na n dr e a l i z a t i o no fb r o a d b a n d w i r e l e s sd a t at r a n s m i s s i o ns y s t e m ，d e t a i l e da n a l y s i sa n do p t i m i z i n gw a sm a d ea b o u tt h e r e a l i z a t i o no nt h ef i x e d - p o i n td s po ft u r b oc o d e t h er e s u l to ft h ee x p e r i m e n ti n d i c a t e s t h eu s a b i l i t yo ft h i sm e t h o d k e yw o r d s ：c h a n n e lc o d i n g ，t u r b oc o d e s ，m a p , s o v a ，b r o a d b a n dt r a n s m i s s i o n ，u s b d s p 坝l 沱殳l u r h o 妈托宽带尤线数据传输中的心用 1 绪论 11 宽带无线数据传输的发展现状 无线通信按其数据传输速率的大小分为窄带、中宽带和宽带，其对应的数据速率 为窄带 6 4 k b s ，6 4 k b s 中宽带 2 m b s 。近些年来由于i n t e r n e t 在 全世界范围的迅速兴起，用户对数据通信的需求日益激增。在这样的大环境下，宽带 无线数据传输得到了极大发展。 移动通信蜂窝网( 2 g ) n 用于数据传输，但其数据速率仅为9 6 k b s 。对此，无线 蜂窝网2 g 首先考虑加用“通用分组无线电业务”( g p r s ) ，把电路交换改进为分组交 换，便于开放数据通信业务，将数据速率提高至1 4 4 k b s ，以适应用户接入i n t e m e t 所急需。近年国际上出现的“全球进化的增强数据速率”技术( e d g e ) 将数据速率再 提高至3 8 4 k b s ，可用来推广g p r s 的应用，并有助于2 g 顺利进化至3 g 。各国已同 意将3 g 的传输数据速率定为2 m b s ，这虽比2 g 的9 6 k b s 和2 5 g 的1 4 4 k b s 高得 多，但一般仍嫌不够。因此，国际上已有呼声，希望在几年以后，从3 g 进化至第四 代( 4 g 1 ，数斟；：速率能达到15 5 m b s 以h 以满足未来的需求。 近十j 年来，欧洲的通信建设很重视推行“移动宽带业务”( m b s ) 。这意味着，欧 洲的“先进通信技术研究丌发”( r a c e ) 不仅主持3 g 蜂窝网u m t s 的发展，而且更 j + 泛地推动m b s 前进。u m t s 的数掘传送速率为2 m b s ，而m b s 的数据速率将来最 高可能达到15 5 m b s 。欧洲把3 8 4 k b s 以下作为低档，3 8 4 k b s 2 m b s 作为中档，2 m b s 以上至1 5 5 m b s 作为高档。这样。u m t s 的数据速率就属于中档，而m s b 则包括中 档到高档。作为参照，固定通信网i s d n 的数据速率为2 m b s ，b i s d n 的最高数据 速率为1 5 5 m b s 。 移动通信蜂窝网的顺利发展对无线局域网( w e a n ) 、h i p e r l a n 和住家专用通信 网起着有力的推动作用。新兴的w e a n 所用频带可以是2 4 g h z ，数据传输速率约 5 5 m b s ，最高| ；j 丁达1 1 m b s ，还可进一步使用5 g h z 频段，数据速率提高至3 0 m b s ， 甚至最高可达5 4 m b s 。i e e e 制定了两种标准：( 1 ) 采用2 4 g h z 频段，数据速率55 m b s ， 传输距离5 0 1 0 0 m ，固定网靠以太网，媒体接入控制用c s m a c a ；( 2 ) 采用5 g h z 频段，数据速率提高至3 0 m b s ，传输距离5 0 1 0 0 m ，靠以太网，媒体接入控制用c s m a c a ，调制用o f d m 。另。种h i p e r l a n ，采用5 g h z 频段，数据提高至4 0 m b s ， 传输距离室内5 0 m 室外3 0 0 m 。但是目前大量使用的大多数点到多点无线通信系统都 硕卜论文t u r b o 码柏宽带无线数据传输中的应用 是窄带系统。窄带系统主要用来提供低速电路交换业务，如语音业务、低速数据业务、 m o d e m 和i s d n 类的数据业务等。按其采用的技术可分为以下几类：模拟调频技术： 系统工作在4 7 0 m h z 频率以下，采用f d m a 方式，载频带宽小于2 5 k h z 。采用模拟 调频技术组建的系统可提供话音通信业务和低速率数据通信业务。蜂窝技术：利用模 拟蜂窝移动技术( 如t a c s ( 全接入通信系统) 、a m p s ( 高级移动电话系统) 等) 和数字 蜂窝移动通信技术( 如g s m ( 全球移动通信系统) 、d a m p s ( 数字高级移动电话系统) 、 i s 9 5 c d m a ( 码分多址) 等) 组建的无线接入系统，一般工作在8 0 0 9 0 0 m h z 或1 8 g h z 频段上。可支持数据业务、窄带的i s d n 业务等。数字无绳电话技术：一种低功率的 微蜂窝无线技术。点到点的无线通信系统比较简单，有点到点两个站，一般不需要专 用的无线频率资源。通常根据所要建设的两个站点周围的无线电通信频率使用情况 ( 实际电磁波环境测试结果) 指定该通信链路之间的工作频率。如( 2 4 2 4 8 3 ) g h z 扩频 微波通信，5 8 g h z 扩频微波通信及l l g h z 、1 3 g h z 、1 5 g h z 、1 8 g h z 、2 3 g h z 微波 通信等。 中宽带无线系统一般工作在3 5 g h z 或更高的频段上，接入方式一般采用f d m a 或t d m a 方式。工作在3 5 g h z 频段时，无线传播条件符合准视距的要求。3 5 g h z 的产品覆盖半径在( 4 1 0 ) k m ，多数产品能支持1 0 k m 半径的覆盖范围。中宽带无线系 统主要包括中心站、终端站和网管系统。终端站可以具有e 1 、1 0 b a s e t 两种接口， 但每个1 0 b a s e t 接口最大只能实现6 4 k b s 一2 m b s 的容量。从数据传送速率来看，这 种无线系统无法满足高速i n t e r n e t 和视频业务的传输要求，仅是一种过渡技术，今后 仍要向大于2 m b s 的宽带发展。 1 2 无线数据传输中的信道编码技术 信道编码即是在数据发送之前，在信息码元中再增加冗余码元( 监督码元) ，用以 在接收端纠正或检测出信息在信道传输过程中产生的错误，进行差错控制。差错控制 的方式主要有三种：前向纠错( f e c ) 、反馈重传( a r q ) 和混合纠错( h e c ) 。它们在实际 的通信系统中都有广泛的应用。由于本文主要研究前向纠错编码技术，所以对后两种 差错控制方式以下不再详细叙述。 现代纠错码技术是由一些对通信系统感兴趣的数学家和对数学有着深厚功底的 工程t j p 0 4 t l 在近5 0 多年中发展起来的。1 9 4 8 年，法国数学家香农( c s h a n n o n ) 发表了现 代信息理论奠基性的文章通信系统数学理论。汉明( h a m m i n g ) 于1 9 4 9 年提出了可 纠正单个随机差错的汉明码：普朗基( p r a n g e ) 于1 9 5 7 年提出了循环码的概念； h o c q u e g h e m 、b o s e 和c h a u d h u r i 于1 9 6 0 年发现了b c h 码：稍后，里得( r e e d ) $ d 所罗 硕士论文t u r b o 码在宽带无线数据传输中的应用 f q ( s o l o m o n ) 提出了r e e d s o l o m o n ( r s ) 码。1 9 5 5 年埃利斯( e l i a s ) 发明卷积码。1 9 6 1 年 沃曾克拉夫特和赖芬提出卷积码的序列译码，范诺在1 9 6 3 年对其进行了改进。齐盖 吉洛( z i g a n z i r o v ) $ 1 杰林克( j e l i n e k ) 分别与1 9 6 6 年和1 9 6 9 年设计出堆栈算法。1 9 6 7 年 维特l e ( v i t e r b i ) 提出维特比算法，由于最优的性能和适中的复杂度成为卷积码中最普 遍的译码方法。现代通信采用的各种新技术，如数字蜂窝移动通信、宽带无线接入、 无线局域网、蓝牙技术、高速s d h 等要求信道编码纠错能力更强、效率更高、运算 速度更快，这促使了各种新型编解码方案的不断出现并在工程中得到广泛运用。 目前常用的纠错码大致可以分为分组码和卷积码两大类。分组码是将信息序列按 k 个码元一组，编成一个n 码元长的码组。一 k 称为校验码元，仅仅与当前码字有 关。分组码的种类很多，如循环码、b c h 码、r s 码等等，已广泛应用于各种数字通 信系统中。如t a c s 系统是采用循环码( 6 3 、5 1 ) ，截短码( 4 8 、3 6 ) 和( 4 0 、2 8 ) 分别作为 上行和下行链路的纠错码；无线寻呼国际一号标准码为( 3 1 、2 1 ) 的分组码和l 位奇数 验码。卷积码广泛用于各种数字通信系统。在同等码速和相似的纠错能力下，卷积码 的实现要比分组码简单得多。对一个卷积码( n 、k 、m ) 来说，输入k 位长信息码组， 输出月位长码字，但是该码的h t 个校验码元不仅与本组k 个信息码元有关，还与前 m 组的信息位有关。译码时既要从当前码组中提取信息，还要从以前收到的m 个码 组中提取有关信息才能正确译码。下面以几个典型系统为例，说明现阶段无线通信中 纠错编码的发展和应用情况。 g s m 系统。g s m 纠错编码有三种：卷积码、循环和奇偶检错码，以及交织技术。 不同信道和传输类型所采用的纠错编码和交织也是不同的。表1 1 给出了不同传输模 式的纠错码和交织。 ； 嗡i_， l 劓；时 * i ni # ，j i ii - 。 i 漶 i t 十一 i l ， _ i ，ih 表1 1 不同传输模式下的纠错码和交织 宽带无线接入系统( b w a ) 。从各厂商向i e e e8 0 2 1 6 宽带无线接入工作组所提供 的建议标准来看，在媒体访问控制层( m a c ) 和物理层( h t y ) 均采用了f e c 功能。图 硕士论文 t u r b o 码在宽带无线数据传输中的应用 1 1 为m i t s u b i s h i e l e c t r i c i t a 公司于1 9 9 9 年1 1 月向i e e e8 0 2 1 6 所提出p h y 层编码 模型。 型圣堕墅蛩 q 篁卜压丑母 图1 1p h y 层编码模型 该建议包括两套编码方案输入信号先进行串一并变换，再进行r s 编码，其编 码格式为( 2 0 ，1 8 8 ) ，该码由a s ( 2 5 5 ，2 3 9 ) 截去5 1 个字节而得到，但其纠错能力不变。 然后进行交织，在有突发误码发生时，由于交织的作用可以将短周期内的大突发误码 扩散到长周期内的小突发误码。2 0 0 0 年2 月，美国e n s e m b l e 通信、n o k i a 、以色列 b r e e z e c o m 公司和s i e m e n s 联合向i e e e8 0 2 1 6 工作组提交了b w a 物理层建议。p h y 和m a c 的传输控制数据f e c 采用r s 码加c r c 校验，r s 采用( 1 3 8 ，1 2 8 ) ，c r c 长度 为1 6 b i t 。实际上目前所推出的大部分b w a 技术，如m m d s 、l m d s 以及起草中的 用于个人无线通信的8 0 2 1 5 有关b l u e t o o t h 建议均带有f e c 功能且大多采用r s 码加 交织。目前r s 码运用非常广，实际上它还普遍运用于其他通信系统中，典型的有： 无线和移动通信( 包括蜂窝电话、微波短路) ，卫星通信，数字电视d v d ，高速m o d e m ， 如a d s l 、x d s l 等，存储器件，包括磁带、c d 、v c d 等。 第三代移动通信系统。1 9 9 3 年，c b e r r o u 等人提出了一种新型的信道编码方案 n 曲。码，它巧妙地综合了几十年来人们在构造乘积码、级联码以及最大后验概 率译码、迭代译码等方面的思想精华，在这些思想的基础之上进行了推广和创新，是 近几年来纠错编码领域的重大突破。t u r b o 码使用相对简单的递归系统卷积码( r s c ) 和交织器就能得到接近香农极限的纠错性能。在码率r = l 2 ，交织长度6 5 5 3 6 时只需 要0 7 d b 的比特信噪比便能得到1 0 。的b e r ，而对应r = l 2 的香农极限是0 1 8 d b ， 只相差了约o 5 d b 。它不仅在信噪比较低的高噪声环境下性能优越，而且具有很强的 抗衰落、抗干扰能力。由于它优越的性能，第三代移动通信标准普遍采用了t u r b o 码 作为其高速数据信道的纠错编码方案。 c d m a 2 0 0 0 中前向信道的基本信道( f f c h ) 采用约束度k = 9 的卷积码。而在前 向信道的补充信道中，对于速率不大于1 4 4 k b i t s 的数据还是采用约束度k = 9 的卷 积码：对于速率大于1 4 4 k b i t s 的高速数据一般采用约束度k = 4 、编码速率为1 2 、 】3 和1 4 的t u r b o 码。而在反向信道的基本信道限f c h ) 中采用约束度k - - - - - 9 、码率r = 1 4 的卷积码。在反向信道的补充信道中，当数据速率不大于1 4 4 k b i t s 时，也采 用这种卷积码进行纠错；当数据速率大于1 4 4 k b i t s 时，采用高速的卷积码( r = 1 2 倾i 论文t u r b o 码存宽带无线数据传输中的应用 或1 3 ) 或采用编码速率为l 2 、l 3 和l 4 的t u r b o 码。 w c d m a 系统中采用了对不同q o s 要求的业务进行不同的信道编码的策略。标 准业务仅采用卷积编码，高质量业务在卷积编码的基础上增加r s 编码或采用t u r b o 码的编码方法，而对特定业务则在第层不采用纠错编码而完全由高层来采取差错控 制。 t d s c d m a 系统的编码方案与w c d m a 系统相似。根据不同业务种类的质量要 求，将业务质量要求分为两个等级：误码率( b e r ) 分别为1 0 3 和1 0 一。其信道编码的 原则是：对于b e r 要求在1 0 4 量级的业务，采用卷积码编码方式；对于b e r 要求在 1 0 “量级的业务，采用级联码编码方式。其中级联码可以是r - s 码与卷积码组成的串 行级联，或是t u r b o 码。t u r b o 码的编码速率在l 4 和3 1 5 之间。 其他信 “”噬坠正面叵l 图1 2c d m a 2 0 0 0 信道编码结构 图1 3w c d m a 和t d - - s c d m a 信道编码结构 1 3 本文的工作 由于t u r b o 码是从工程角度提出的，性能结果也大多是由计算机仿真得来，所以 它的理论基础尚不完善，实际应用也正处于起步阶段。正是在这一背景下，本文对 t u r b o 码在宽带无线数据传输中的应用( 结合本文的工作之一：宽带无线数据传输系统 的设计和实现) 做了较为深入地研究，并取得了一定的进展。 文章的绪论首先介绍当今宽带无线传输以及无线传输中信道编码的发展和现状。 第二章总结回顾信道编码的一些基本出发点并介绍t u r b o 码的基本编译码原理。第三 章就t u r b o 码编码设计的各个方面进行详细分析。第四章对t u r b o 码的两大类译码算 法( m a p 和s o v a ) 分别予以重点讨论。第五章介绍宽带无线传输系统的设计和t u r b o 坝t 论文t u r b o 妈在宽带无线数据传输中的应用 的详细实现方案。本文的主要工作如下 1 ) 总结了近年来t u r b o 码研究中具有影响的一些最新进展和成果，涉及了t u r b o 码设计的各个方面，包括成员编码器、交织器、译码器等等。分析了影响t u r b o 码性 能的一些重要因素，就t u r b o 码应用于宽带传输时的参数选择( 如成员码，交织方式， 交织桢长，网格归零，译码方法等等) 进行了分析，并给出了相应的仿真结果。根据 此结果指导d s p 上的具体实现。 2 ) 对t u r b o 码的译码算法进行了重点研究，包括m a p 算法类和s o v a 算法类。 在此基础上针对s o v a 算法，借鉴量化问题中非均匀量化技术的思想，从一个全新的 视角提出了一种有别与现有方法的改进方法修正s o v a ，通过计算机仿真取得了 不错的效果。 3 ) 结合本文的工作：宽带无线传输系统设计和实现，对t u r b o 码在d s p 上的实 现作了深入细致地探索，给出了具体的编解码方案。并就实际系统中a d 量化级数 和定点d s p 的有限字长效应对解码性能的影响进行了分析。考虑到实际运行时的速 度、存储容量等问题对汇编程序代码进行了精心的优化设计，取得了较为理想的结果。 4 ) 完成了宽带无线传输系统的基带部分电路设计和实现，硬件方面包括u s b 接 口电路，d s p 及d s p 与调制部分的接口电路等；软件方面包括软件实现的纠错编码、 u s b 通信固件等。 5 ) 完成了p c 端与基带电路的通信软件，包括p c 端底层的u s b 驱动和上层的 应用程序。 坝卜论义t u r b o 妈a 宽带无线数据传输中的应用 2t u r b o 码基本原理 2 1 纠错编码理论基础 误码率是衡量数字通信系统的基本指标，引起传输差错的根本原因是信道内存在 着噪声以及传输特性不理想所造成的码间串扰。通常。由于信道线性畸变所造成的码 间串扰可以通过均衡来消除。所以把信道中的噪声作为造成传输差错的根本原因。 为了提高数字通信系统的抗噪声性能，可以采取增大发射功率，降低接收设备本 身的噪声，选择好的调制和解调方式，加强天线的方向性等措施。但这只能将差错减 小到一定程度，要进一步提高通信的可靠性就要采用信道编码技术，对可能或已经出 现的差错进行控制。 2 1 1 纠错编码及译码的指导理论 ( 一) 信道编码定理 1 9 4 8 年，信息论的开创者香农( c e s h a n n o n ) 在他的奠基性论文通信的数学理 论中首次提出了著名的信道编码定理。信道编码定理的结论明确阐明了误码率p ，与 编码速率r ，信道容量c 和码长n 之间的关系。后来1 9 6 5 年至1 9 6 8 年，r g g a l l a g e r 给出了误码率p ，的指数界表示形式。定理如下 每个信道具有确定的信道容量c ，对任何小于c 的码率尺，存在有速率为r 码长 为n 的分组码及( ，k 。，蜥) 的卷积码，若用最大似然译码，则随着码长的增加其译码错 误概率p ，可任意小，即 和 式中， 误差指数， ( 2 1 ) ( 2 2 ) 以和a 。为大于零的系数，毛( r ) 和e 。( 震) 正实函数，称可靠性函数，也称为 它与r 、c 的关系如图2 1 所示。 甄置i 图2 1 e ( r ) 与r 的关系 r占叫 p 4 = r 丘 h 峨 卅 一 一 g p f 4 a 一 2 m ，则存在x 。和y 同时出错的情况。也就是说， 出现了不可纠的错误比特。因此，如果将输入信息序列经过交织再送往成员编码器2 ， 如图3 6 所示，t u r b o 码编码器的纠错性能必然能得到进一步的提高。 “1 1 。1 ”。1 + 卜q 塑丑匝雪+ l 塑丑匝堕卜 1 图3 4 全交织t u r b o 编码 此外，还有一。些专门为了解决某一问题而设计的交织器，例如：奇偶交织、码匹 配交织、同模交织、圆周移位交织等等，这里不在一一叙述。 坝l 论史t u r b o 码相一宽带尢线数据传输中的心用 3 4t u r b o 码的网格归零 由于信息序列是随机的，并不能保证成员编码器码在一帧结束时能回到全零状 态，所以需要在每一帧的末尾添加一定数量的尾比特，使得成员编码器状态归零。 t u r b o 码的各成员编码器在一帧结束时是否归零将直接影响到它的译码算法( m a p 算法中末状态口值的确定以及s o v a 算法中网格末状态的选择等等) 和译码性能。 由于递归系统卷积码的递归特性，把输入序列的最后m 个比特置零并不足以使 编码器回到全零状态。终结比特序列应该是网格终结开始时编码器状态的函数。在包 含两个r s c 码的t u r b o 码编码器中，由于递归卷积码和伪随机交织器的存在，状态 归零处理将更加复杂。目前，在t u r b o 码的编码状态归零处理中，大致有以下一些方 案。 a ) 两个r s c 编码器都不使用终结比特； b ) 只有第一个r s c 使用终结比特，而另一个不用； c ) 两个r s c 编码器使用各自不同的终结比特； d ) 两个r s c 编码器在使用某一类交织器的前提下只用一组终结比特来结束它们 的状态。 3 5 宽带传输应用中的参数选择 当把t u r b o 码应用与宽带无线传输的信道编码时，t u r b o 码的设计必须考虑宽带 传输带来的影响。这一节对t u r b o 码的各个参数，包括成员码的生成因子( 在采用递 归系统卷积码的前提下主要影响来自编码约束长度) 、交织器的长度大小、以及交织 方式和结尾的处理等等在宽带传输下的特殊性作分析和相应的仿真，并给出仿真结 果。这些分析和仿真的结果对于在d s p 上实现t u r b o 码时的参数选择具有很大的参 考价值，为最终的实现方案提供可靠的依据。 首先，由于宽带传输的高速特性t u r b o 码的交织帧长应该尽量的短，因为帧长越 大译码器所需的存储容量、计算量等等都要成倍增加，无论采用m a p 译码还是s o v a 译码复杂度都将大大增加，相应的译码延时也要增大，这对宽带传输非常不利。所 以应该根据实际应用中速度、误码率等指标要求合理地选择交织帧长，在满足这些要 求的前提下尽量缩短t u r b o 码的交织帧长度。出于同样的考虑交织方式也应该尽量简 单，简单的交织方式会提高速度，简化硬件，减少存储容量需求。 倾l 论文 t u r b o 码在宽带无线数据传输中的膊用 一焙 o n “* 图3 5 交织帧长对性能的影响，r s c ( 1 5 ，1 7 ) ，l o g - m a p ，a w g n 图3 6 交织方式的影响，r s c ( 1 5 ，1 7 ) ，l o g m a p ，a w g n ，4 0 0 帧 图3 5 是成员码r s c ( 1 5 ，1 7 ) ，随机交织，l o g - - m a p 算法译码时，不同的交织帧 长对t u r b o 码性能的影响。从图3 5 可以看到交织帧长减小时性能将随之下降，所以 使用短帧长实际是以性能换取译码复杂度。但是交织长度不应太短，因为当交织长度 降到一定程度后交织增益将大为减弱。图3 6 是r s c ( 1 5 。1 7 ) ，l o g - - m a p 译码，帧 长度分别为4 0 0 比特巾贞和4 0 9 6 比特，帧时，随机交织与行列交织的比较。从中可以看 出，交织帧长比较大时随机交织比行列( 分组) 交织有明显的性能提高，但在交织帧长 较小时随机交织比之行列交织并没有明显的优势，相反当帧长降到一定的程度随机交 织比行列( 分组) 交织的性能可能还处于劣势。这是因为当交织帧长度较短时由于生成 的随机数数日较少其统计特性不明显，随机数间存在一定的相关性；相反按一定规则 设计的行列( 分组) 交织却能够保证交织后数据之间具有确定的离散度。由于随机交织 比之行列交织要复杂，所以在短帧的情况下采用行列交织比随机交织更有优势。 在短帧和行列交织的前提下，图3 8 对几种网格归零方案进行了仿真，结果显示 单归零较之双归零并没有明显的性能下降，但若两个成员码都不归零性能损失则比较 坝l 论义 t u r b o 码曲t 宽带无线数捌传输中的应用 大。图3 7 是4 0 0 比特帧，s o v a 译码条件下采用不同成员码对t u r b o 码性能的影响。 在成员码选定为如3 2 2 节所述的最优递归卷积码时，不同成员码对t u r b o 码性能的 影响主要体现在成员码的编码约束长度上，约束长度越大性能越好：但是实际应用中 编码约束长度越大，编码器状态数越多，译码计算量越大，复杂度越高。 图3 7 成员码对性能的影响，s o v a ，a w g n ，4 0 0 帧 图3 8 几种归零方案的比较，r s c ( 1 5 ，1 7 ) ，s o v a ，a w g n ，4 0 0 帧 依据以上分析和下一章对译码算法的研究，最终确定在d s p 上实现t u r b o 码时 的几个基本参数如下：成员码采用8 状态r s c ，每帧4 0 0 比特，分组交织，帧尾单 归零，修正s o v a 译码。 3 6 小结 本章首先总结了t u r b o 研究中已经取得的一些成果，内容涉及成员码，交织器， 网格归零等等。具体分析过程中，引入均匀交织器，在平均交织增益情况下集中考虑 帧卜论义 f u r b o 码a 宽带无线数据传输中的心用 成员码的作用，得出系统递归卷积码更适合作为成员码使用的结论；而后对交织器的 作用，从改变码重分布和迭代译码适应性两个角度作了分析。在总结前人成果的基础 之上，就采用d s p 实现t u r b o ( a f lt u r b o 码各种参数的选择) ，作了分析和 计算机仿真，并以此仿真结果作为d s p 实现时的参照，这也是本节的主要目的之一： 确定d s p 上实现t u r b o 码时的各项参数。 一 - 2 6 - 坝i j 论义t u r b o 码拍宽带光线数据传输中的应用 4t u r b o 码的译码 t u r b o 码译码器的基本结构如图4 i 所示，由两个软输入软输, q 4 , ( s i s o ) 译码器 d e c l 和d e c 2 通过交织器7 与解交织器 z - “串行级联而成，交织器与编码器所用的 交织器相同。 唾t-辩t, 。 图4 1t u r b o 码译码器结构 译码器的基本工作原理在2 2 节中已经作过介绍，这里不再重提。t u r b o 码的译 码最初采用的是最大后验概率译码算法，而后相继提出了些次最优算法，用以降低 实际通信系统中t u r b o 码的译码复杂度。究其根本，这些算法大致可以分为两大类： m a p 算法和s o v a 算法。下面对这两类算法分别作详细地讨论。在这基础之上，我 们针对s o v a 算法从一个全新的视角提出了一种有别于其他方法的改进措施修 不s o v a ，经仿真测试取得了不错的效果。 4 1m a p 算法类 4 1 1m a p 算法 最大后验概率算法( m a p ) 是t u r b o 码目前的最优算法。它基于修正的b c j r 算法， 采用对数似然比( l l r ，后验概率a p p 的对数值) 作为其软判决的输出。 就成员码而氰维特比算法是一种最大似然译码方法，它能最小化码字的错误概 率，但是不一定能够最小化符号， e 特差错概率。而b c j r 却可以使符号比特的差错 概率最小化，更有意义的是它可以直接输出符号比特的软值。为迭代译码提供了可 能。尽管修改后的维特比算法也可以提供软值，但是这个软值却不够精确，直接导致 了t u r b o 码性能的下降。 设成员码为递归系统卷积码，码率1 2 。输入序列记为“，= “。，“，“。，) ，由r s c 成员码产生的校验序列为c l t 。= ( c l ，c q ) ，其中蜥，c 女 o ，1 ) 。在信道模型为a w g n 采用b p s k 调制的情况下，“。，q 转换成 一l ，1 ) 送入信道。在接收端，系统和校验比 特分别用x l “= ( x ，。一一，x 。) 和y l n = ( y l ，y 一，y ) 表示。送入译码器的除了接收到的 倾l 论文t u r b o 蚂社宽带尤线数捌传输中的胁用 码字序列x j 和y j 外，还有每一比特的先验信息天。这样译码器的完整输入信息可 表示为r ”，并有r ”= ? ，y l v ，x ? ) 。在接收到r ”的条件下关于”t 的对数似然比记 为人。 小l n 勰p ( u kr i ( 4 1 ) = u lj 在m a p 算法中，译码器的主要目标就是根据接收到的码序列及先验信息计算 a 。既计算p ( u 。= 0 l r i u ) 和p ( u 。= 1 lr ”) 。这一概率可以通过对网格图中的状态转 移概率求和而得到。 图4 24 状态r s c 码的网格图的一段 上图给出了4 状态r s c 编码器网格图的一段，其中与0 码、1 码对应的网格转 移分别用虚线和实线表示。为了计算p ( u 。= 0 l r i n ) 和p ( u 。= 1 i r ，) ，可以将网格图 中对应与“。= 1 和u 。= 0 的转移概率相加。k 时刻编码器的状态记为 s 。 0 ，l ，2 1 一1 ) ，其中v 为编码器的级数，则 掣一l2 一i p ( u 。= i l r ”) = p ( “。= f ，s 。一，= ，s 。= s i r l ) “。= o ，1 ( 4 2 ) = 0s = 0 为了计算上述状态转移概率，定义联合概率密度函数 仃；( s i , s ) = p ( u 女= f ，s = j ，s 女= s ，r i n )( 4 3 ) 2 。一i2 1 一i 从而有p ( u 。= i l r t u ) = 一( j ，s ) p ( u = i lr i u ) ( 4 4 ) j = 0 。o 令 g 一l ( ，) = p ( s t i = ，r _ ) ， y ；( ，j ，r i ) = p ( u 女= f ，r ，s 女= j l s 女一i = s ) 屏( s ) = p ( r lls 女= s ) ，则有口：( s ，s ) = 口 一i ( s i ) y ；0 ，s ，r ) 鼠( s ) 。 对于口。( s 。) 和反( s ) 可分别以递归的方式实现，如下 口。( s ) = a 。一( s ) y ：( j ，s ，r 。) j = 0 ，e 0 2 - i i 屏( 一) = 鼠+ ，( s ) 纵一，乩r 。) 上述两个过程分别称为前向递归和反向递归。 对与零状态开始零状态结束的情况，前向后向的递归初始值为 ( 4 5 ) ( 4 6 ) 坝l 论文 t u r b o 码打宽带无线数据传输中的胁用 删。忙砒s = s 坩0肿，= 代：恶 给定网格转移，假定译码器的输入相互独立，用( ，x 。) 代替r 。，可得 以( s t , s ，r 。) = p ( x i “t = i ) p ( y 女l = f ，s h = s ) p ( u = i i 天) 寸 p ( x ) p ( s = s i = f ，s = ) 其中，y 。分别是均值为2 “k - - i 和2 c 。- - 1 的高斯随机变量， 烈2 引天t ) 是信息位的先验概率，而天t = l n 簧筹 茜，故有 p ( u k = i i 天沪等 ( 4 7 ) 方差为盯2 。又因为 ( 4 8 ) 另外，式( 4 1 0 ) 中p ( a 。) 未知，然而在计算对数似然比时p ( 天。) 对于分子和分母 均为常数；同样，从理论上讲计算口及时需要p ( 天。) ，然而对于给定的一段网格所 有的转移均相同，所以对于口及卢均表现为一常数因子。另外，根据是否存在与输入 信息i 相关联的状态s i 到s 之间的网格转移，概率p ( 只：si 。：f ，s 。：。t ) 要么为1 要么为o 。从而对数后验似然比a 。可表示为 小h 勰r i 乩烈虬= u j) 2 ”一l2 一i p ( 2 ”一i2 ”一i p ( “。 1 ，s = 一，s = j i 科) = o ，s = ，s k = j ir ，) ：l n 粤唑+ l n 盟三! b2 _ p ( ki 蜥= o ) p ( = o i a 。) + l n 筹精蔫糟端 2 7 2 - 盯- 7 砟+ a + c ( 4 9 ) 其中只有，。作为译码器的外信息输出被送到下一级的译码过程。人。的这一形 式对于迭代译码是非常有用，由于上式中的第1 、2 两项可由译码器的输入求出， 因此可直接得到译码的外信息输出 7 c “* 一紊扎- a k ( 4 1 0 ) ! ! ! ! ! ! 堡兰! ! ! ! 璺鱼窭萱至些塑塑堡塑! 竺堡旦 4 12l o gm a p 上面讲到的m a p 算法要求大量的乘法和非线性运算，不利于硬件实现，为此文 献【2 提出在对数域实现m a p 算法，把乘法化为加法，同时充分利用对数域的特性来 简化算法。 已知雅戈比对数 l n ( e 6 + 6 ：) = m a x ( d , + 最) + l n ( 1 + e - 1 5q - 6 2 1 ) = m a x ( f i , ，疋) + l ( 1 + p 一5 。一6 2 5 )( 4 1 1 ) 由上式可得到： l n ( e 点+ + p 瓦) = m a x ( 6 ，瓯) + 正( 1 十p 1 5 一以1 ) 兰m a x ( 占，玩) ( 4 1 2 ) 其中：e 6 = e 4 + + p 矗。令： a k ( 文) = l n a 女( s i ) ，b k ( 以) i n 以( s ) ，m ：( 一，s ，r 女) = i n y 女( s ，s ，r 女) 由此对式( 4 1 2 ) 变换可以得到l o g m a p 算法的l u t 为 a t 2 惴m 渺，5 ，r ) + 4 一，( s k - i ) + b k ( ) 一惴( 川( r ，s ，r d + a k 一一( 一一) + 玩( ) ) ( 4 1 3 ) 其中a 。( & ) 与b 。( ) 可如下迭代计算 a k ( 乱) 嘴叫( 一，5 ，r ) 口( 5 “) f 4 1 4 ) 峨( 凡) m a ) 【m ；+ l ( ，s ，r 女) 口戤+ i ( s h ) ( 4 1 5 ) m 淞，。，r t ) = 1 “p ( x th 2 蟹( 川2 ，2 5 ) f 4 1 6 ) p ( u = f | a ) p ( a ) p ( s = s i “ = f ，s = 一) 对于a w g n 信道上的信息传输，上式中的p ( s 。= 。1 “。= i ，s 。；。) 是离散高斯 无记忆信道的状态转移概率，根据是否存在输入i ，与状态s 到状态s 相关联而取值为 1 或0 。假设编码器输出信号经过b p s k 调制后通过噪声功率谱密度为。的a w g n 信道，则对于存在的转移 塾坐 1 2 。 掣+ l n p ( “t = f i 天t ) + 足( 4 1 7 ) 其中，k 为常数，在运算过程中将抵消，所以可以忽略。 l o g - m a p 算法的简化 从上面的分析过程来看，m a x ( + ) 函数对算法的实现复杂度有很大的关系。从雅 帧 论史t u r b o 码存宽带无线数据传输中的戍用 戈比对数中我们看到校正函数工( x ) = i n ( 1 + e x p ( 一x ) ) 为非线性函数，这样无疑在实现 中增加了复杂性。所以在具体实现时可以对其进行线性近似以减小算法的实现复杂 度。当然，不同的近似方法将得到不同的译码性能。通过仿真试验，下诉几种方法能 使译码实现复杂度得到很好的改善，并且其译码性能也可以满足不同领域的应用需 要。 ( 1 ) 通过数值分析原理，将校正函数用线性函数近似，可称之为多项式线性拟和 l o g m a p 算法 胁斗6 1 9 3 8 6 x呱焉：9 4 8 ( 2 ) 据数值比较和试验分析，对校正函数近似取独立与变量的两个数值，这种算 法称为二分支滑动窗l o g m a p 算法，其校正函数如下： 胁，= 臂。赢三2 4 1 3m a x l o