（环境工程专业论文）城市用水量预测非线性方法的研究.pdf

中文摘要 城市用水的短期预测是城市供水优化调度的依据，用水量预测的方法和效果 直接影响到供水优化调度的实施和效益。目前，国内外用于城市用水量短期预测 方法多为回归分析法和时间序列分析法。近年来也出现了一些有关神经网络方法 用于用水量预测的报道。但在这些预测方法，普遍存在包含大量难以确定的模糊 参数、计算比较复杂费时、需要历史数据较多、预测精度较差等问题。 本文中对城市用水量短期预测方法进行了系统地研究，提出了新的城市日用 水量预测和时用水量预测模型。本文分别采用b p 网络、r b f ( 径向基函数) 网 络算法、s v m ( 支持向量机) 回归法求解城市用水量预测模型，并比较了各种 方法的特点。首先，本文针对城市用水量的特点，建立了日用水量时用水量和其 相关因素之间的预测模型，并分别采用b p 网络算法、径向基函数网络算法与支 持向量机回归法，求解预测模型。r b f 网络具有结构自适应确定，输出不依赖 初始权值的优良特性；s v m 法采用结构风险最小化原则( s r m ) ，以统计学习 理论作为理论基础，运算速度快，泛化能力强，预测精度高。通过分析验证的结 果，证明了本文提出的城市日用水量预测模型可行，采用b p 、r b f 和s v m 法 求解方法均能得到满意的效果。 最后，从组合优化的角度出发，又分别提出了基于b p 、r b f 和s v m 法的 线性和非线性组合预测方法。 关键词：城市用水量，神经网络，支持向量机，组合预测 a b s t r a c t d u r i n gt h eo p t i m a lc o n t r o li nc i t yw a t e rs u p p l y , t h es h o r t - t e r mu r b a nw a t e r c o n s u m p t i o np r e d i c t i o ni sg i s t t h em e t h o da n d t h ee f f e c td i r e c t l ya f f e c tt h ee x e c u t i o n a n dt h eb e n e f i to ft h eo p t i m a lc o n t r 0 1 a tp r e s e n t ，t h es h o r t t e r mf o r e c a s t i n gm e t h o d s a r ea l w a y sb a s e do nr e g r e s s i o na n a l y s i sa n dt i m es e r i e sa n a l y t i c a lm e t h o d si n s i d ea n d o u t s i d eo ft h ec o u n t r y r e c e n t l y , i to c c u r ss o m er e p o r t sr e l a t e dt h ea r t i f i c i a ln e u r a l n e t w o r kp r e d i c t i o nm e t h o df o ru r b a nw a t e rc o n s u m p t i o np r e d i c t i o n b u ti nt h e s e m o d e l sa n dm e t h o d s ，i te x i s t ss o m ep r o b l e m s ，s u c ha se s t i m a t i o no ft h ep a r a m e t e r s i n c l u d e sc e r t a i nf u z z yf a c t o r si t s e l f ，c o m p l e x i t y ，t a k i n gt i m er e l a t i v e l yi nc a l c u l a t i n g ， q u i t el o wf o r e c a s t i n gp r e c i s i o n ，a n ds oo n i n t h i sp a p e r , t h ea u t h o rh a ss t u d i e dn u m b e r st h em e t h o d so fu r b a ns h o r t - t e r m w a t e rc o n s u m p t i o np r e d i c t i o na n d p u tf o r w a r dn e wp r e d i c t i n gm e t h o d sf o rd a i l ya n d h o u r l yb u r d e n o fw a t e rs u p p l y t h ep a p e rp r o p o s e sb a c kp r o p a g a t i o nn e t w o r k ， r a d i a lb a s i sf u n c t i o nn e t w o r ka n d s u p p o r tv e c t o rm a c h i n e so nu r b a nw a t e r c o n s u m p t i o np r e d i c t i o n f i r s t ，t h ep a p e rs e tu pf o r e c a s tm o d e lo nu r b a nd a i l ya n d h o u r l yw a t e rq u a n t i t ya n di t si n f l u e n t i a lf a c t o r s ，b a s e do nt h ec h a r a c t e r i s t i co fu r b a n w a t e rq u a n t i t y ，t h e n ，u s eb p n e t w o r k ，r b fn e t w o r ka n ds v me x p l a i nt h ep r e d i c t i o n m o d e l r b fn e t w o r kh a ss u c ha d v a n t a g e o u sp r o p e r t i e sa st h ei n d e p e n d e n c eo fo u t p u t o ni n i t i a lw e i g h tv a l u ea n dt h ea d a p t a t i o nf o rd e t e r m i n i n gt h es t r u c t u r e t h et h e o r yo f t h es v ma l g o r i t h mi sb a s e do ns t a t i s t i c a ll e a r n i n gt h e o r y ，t h ep r o p o s e da l g o r i t h m e m b o d i e st h es t r u c t u r a lr i s km i n i m i z a t i o np r i n c i p l e ，i ti sm o r er a p i d n e s s ，g e n e r a l i z e d p e r f o r m a n c ea n da c c u r a t e a n a l y s i so ft h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t sp r o v e dt h a tt h em o d e l o fu r b a nw a t e rc o n s u m p t i o np r e d i c t i o ni sf e a s i b l e ，t h eb pn e t w o r k ，t h er b fn e t w o r k a n ds v ma l lc a ng e tt h es a t i s f i e dr e s u l t b ya n a l y z i n gt h ep r e c i s i o no fa d v a n c e dk i n d so fp r e d i c t i o nm e t h o d s ，t h ea u t h o r b r i n gf o r w a r dt h el i n e a rc o m b i n a t i o np r e d i c t i o nm e t h o d sa n dn o n 1 i n e a rc o m b i n a t i o n p r e d i c t i o nm e t h o d si nt h eu r b a nw a t e rc o n s u m p t i o n k e y w o r d s u r b a nw a t e rc o n s u m p t i o n ；a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k ：s u p p o r tv e c t o r m a c h i n e s ：c o m b i n a t i o nf o r e c a s t i n g 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取褥的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发 表或撰写过的研究成果，也不包含为获得盘壅蠢鲎或其他教育机构的学位或 证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论 文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：笔杆斗 签字日期：埘年莎j 9 e l 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解叁洼盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权苤洼盘壁可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学 校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：毛疆禾导师签名n 宾徉 签字日期：埘年莎月日 签字日期：加，f 年月，u 日 第一章绪论 1 1 用水量硬测的童义 第一章绪论 水是人类生存的基本条件，是古代文明的起源，更是现代国民经济的生命线。 没有水，就没有人类的产生和发展，也就没有社会文明与进步。 按照水资源对于人类社会的承载力，1 9 9 3 年“国际人口行动”提出的“持 续水入口和可更新水的供给前景”报告认为：人均水资源量少于1 7 0 0 立方 米为用水紧张( w a t e rs t r e s s ) 的国家：人均水资源量少于1 0 0 0 立方米为缺水( w a t e r s c a r c i t y ) 的国家；人均水资源量少于5 0 0 立方米为严重缺水国家( a b s o l u t e s c a r c i t y ) 。 中国水资源总量约2 8 0 0 0 亿立方米，仅次于巴西、俄罗斯、加拿大、美国和 印度尼西亚，居世界第六位，但人均占有量仅有2 3 0 0 立方米，为世界平均数的 l 4 ，在世界排列第八十八位【l l 。我国水资源的具体分布情况如图1 1 所示。 图l 一1我国人均水资源占有量分布图 第一章绪论 从图1 - 1 中可以看出，我国的水资源地区分布很不均衡：长江流域及其以南 河流的径流量占全国的8 0 以上，耕地面积不到全国的4 0 ，属富水区；而黄 河、淮河、海河三大流域和西北内陆的面积占全国5 0 ，耕地占4 5 ，人口占 3 6 ，水资源总量只有全国的1 2 ，人均水资源占有量不到5 0 0 m 3 ，属严重缺水 地区。 然而，我国的西北和华北土地、矿产资源丰富，是我国能源和粮棉油的生产 基地，在国民经济中有重要的战略地位，尤其黄、淮、海平原和胶东半岛是我国 人口密集、耕地率高、经济发达的地区，目前该地区水资源缺乏问题已成为经济 发展的瓶颈制约因素，并造成生态环境急剧恶化，急待解决。 现阶段，在洁净水资源短缺的情况下，为了国民经济的持续健康快速发展， 不断改善生态环境，减少污染，使经济与社会、环境协调发展，建立宽泛的和谐 社会，除了需要在时空结构上合理调配水资源外，更为重要的是经济有效地使用 本地的水资源。 与此同时，随着我国经济的飞速发展，规模不断扩大，给水管网所耗电能越 来越大，有关资料表明，全国给水排水业每年耗电超过4 0 亿度，各城市水司均 为该市最大的用电单位之一。据该资料估计，若实现优化调度，送水泵站能节省 电耗6 1 2 。如以节电5 计，日供水5 0 万立方米的供水系统，每年可节省耗 电1 5 0 万度至2 6 0 万度。解决国家能源紧张问题，提高供水企业的经济效益，改 善管网运行状况，降低供水用电，实现优化调度，已成为水工业者迫切需要解决 的课题。在此，优化调度是指在不同时刻整个管网在满足用户对水量及水压要求 的前提下，指定次日逐时的供水运行方案。实现优化调度能使供水管网即能保证 供水量要求，使压力更为合理，减少漏失，延长管网寿命，同时节约电能提高社 会效益和经济效益。 综上所述，准确地分析、研究城市需水量的变化，建立正确合理的数学模型， 进行用水量预测研究，对于有效利用有限的水资源、避免水资源的浪费和能源的 紧缺现象具有非常重要的意义。城市用水量预测工作是实现供水系统优化调度的 基础和前提，它的准确度直接影响到调度决策的可靠性及实用性。 1 2 预测领域研究进展及现状 1 2 1 预测理论及其发展 预测就是根据已知的规律判断未来，是在积累了一定数量的历史数据的基础 上，结合事物的发展规律和内在机理，分析得出事物未来的趋势和状态的过程。 2 第一章绪论 预测方法的选取应服从于预测的目的以及资料、信息的条件。预测工作是根据规 律来实现对未来的判断，是研究事物规律性的一种手段，即在理性分析的基础上， 根据过去和现在推测未来，根据己知推知未知。实践、实验、统计数据等都是从 过去到现在的已知，预测就是根据这些已知，通过预测的科学分析方法来研究未 知。从实际预测过程看，预测工作是在调查研究或科学实验基础上的种科学分 析，所以，又称为预测分析。 随着科学技术的飞速发展，人们已经深深地感到科学地研究和预测未来的必 要性和迫切性：随着数学工具的不断进步，人们利用已知资料准确对未来做出前 瞻性判断已经成为可能。预测科学的生命力在于人们意识逐渐意识到，在预测方 面花费的精力和费用，同由于对未来估计不足而盲目工作造成的损失相比，是微 不足道的。从6 0 年代起，由于定量方法和手段的逐步完善，预测科学才具备了 加速发展的条件，正在逐步形成- i 1 综合性的科学。7 0 年代末，逐渐形成一门 自成体系的综合性科学预测学，这门学科以研究社会和科学技术发展变化规 律活动为对象，运用科学的方法和工具，根据事物的发展规律，对社会、经济、 科学、技术、军事等方面的发展做出预测，同时估计由于这种发展变化对未来可 能产生的影响，设计应变的对策和行动方案。 1 2 2 预涓一般原理 1 2 2 1 预测学关系模型 预测是在调查研究基础上起步的，预测分析是研究预测的理论问题，预测分 析所用的方法和手段称为预测技术，预测技术是研究预测的方法问题，预测的目 的是预测应用。预测的理论与方法，就是由预测分析与预测技术组成的，预测学， - 一般来说，包括了预测分析、预测技术和预测应用。它们之间的关系如图1 2 所 不： 图1 2 预测学关系图 其中，预测信息是指经过调查研究( 或科学实验) 所取得的预测需要的有关 情况、统计数据、实验观察、有经验的主观判断和有根据的假设；预测规律是用 预测模型来表达的。 第一章绪论 1 2 2 2 预测分析的一般过程 ( 1 ) 首先，明确预测对象，找到一个能够反应所要预测的事物的定量化表 达的预测目标是进行预测的首要解决的问题： ( 2 ) 其次，根据已经明确的预测目标和有关的影响因素，调查与该预测有 关的从过去到现在的已知，即预测需要的原始资料，获得一定数量的与预测目标 相关的影响因素的资料是进行预测工作的基础； ( 3 ) 再次，通过对原始资料的加工和整理，去伪存真，去粗取精，研究出 已知中的真实情况，排除那些有据可查的不实之处，排除那些将来不可能重复的 意外影响等，这时才能把经过加工整理的原始资料称作预测信息。这一步需要一 定的合理的筛选和评价方法，对于预测的精度和预测结果的实用性有很大的影 响； ( 4 ) 然后，通过对预测信息的数据处理和有经验的主观判断，分析出真实 情况中的演变规律。这种演变规律是对预测目标的历史发展过程、趋势与程度， 用数学模型或图表表示出来的一种科学概括。 ( 5 ) 最后，还要对演变规律进行判断，因为不是任何演变规律都具有预测 意义。用不同的预测信息、同一信息的不同取材和用不同的处理方法，可能得到 多种演变规律，因此必须进行选择。只有经过进一步的研究或实验，通过有说服 力的评价方法，经过反复的数据处理和判断，从各种演变规律中选择出可以代表 或说明未来的那种演变规律，刁能用于实际预测。 1 2 2 3 预测技术分类 预测技术一般可以分为五类： ( 1 ) 定性分析定性预测技术。凡是属于研究预测目标的未来发展性质 的分析、方法与手段，都归类为定性分析。定性分析主要应用于以下四种情况： 第一，定性分柝是为定量分析进行准备工作：第二，在缺乏定量数据时，可以直 接用于预测；第三，应用定性分析对定量预测的结果进行评价；第四，将定性分 析与定量方法结合起来应用提高预测的可信程度。定性分析多用经验调查法，如 专家调查法、主观概率法、相互影响分析法等。 ( 2 ) 因果分析定量预测技术。凡是属于研究预测目标的未来发展程度 的分析、方法与手段，都归类为因果分析。目的是研究影响因素与预测影响之间 的因果关系及其影响程度。影响因素是前因，造成预测目标的某种变化是后果。 定量预测不是一般地研究因果关系，而是要确定影响程度，即定量分析。因果分 析，多采用数理统计中的回归法，称为单方程回归预测技术。 ( 3 ) 时间分析定时预测技术。凡是属于研究预测目标的未来发展过程 4 笫一章绪论 的分析、方法与手段，都归类为时间分析。时间分析是研究目标与时间之间的关 系，包括时间序列的发展趋势、季节变化、周期变化和不规则变化，并同有经验 的主观判断与假设相结合，寻求预测模型。定时分析多采用实际序列预测技术， 其中可分为确定型时间序列预测技术和随机型时间序列技术。 ( 4 ) 结构分析定比预测技术。这种结构关系也是一种因果关系，其特 点是在不同预测目标之问是互为因果的，而是属于研究不同预测目标之间的未来 发展比例的分析、方法与手段，都归类为结构分析。多采用多方程回归与技术以 及投入产出技术。 ( 5 ) 评价分析评价预测技术。对预测目标从各方面进行计算、分析与 判断以后，还必须对预测的可信程度进行评价。预测评价分阶段评价和总体评价。 凡是属于对预测结果进行评价的分析、方法与手段，都归类为评价分析，可采用 上述的方法继续比较，在一般情况下多采用经验调查法进行概率估计。目的是研 究预测方案的可信程度，即实现的可能性。当预测方案选定以后，还要进行经济 效果方面的评价。 城市用水量预测问题是研究预测目标与时间之间的关系，包括时间序列的发 展趋势、季节变化、周期变化和不规则变化，并同有经验的主观判断与假设相结 合，寻求预测模型，因此，城市用水量预测问题归类为时间分析。 1 2 2 4 预测误差 预测学不仅要研究反映历史的演变规律，判断未来的预测规律，更重要的是 还要研究应用预测规律的误差范围和可能出现的转折点。预测的难度、技巧和精 华，主要在于如何处理好预测误差范围和转折点，使预测规律更好地反映或接近 于客观规律。也可以为进行预测的人提供预测结果可以信任程度判断的度量。通 常情况下，在确定误差范围内，要考虑到： ( 1 ) 时间的影响：预测未来的时间越长，误差就越大，到一定程度就需要 更新预测模型的已知数据库； ( 2 ) 预测因素的影响：当预测信息不确切时考虑的因素过多，会造成各种 误差的链式积累，以至使预测失去科学意义： ( 3 ) 预测对象成熟程度的影响：被预测对象发展的成熟程度越低，误差就 越大： ( 4 ) 预测模型的影响：预测模型的泛化能力会在很大程度上决定预测的精 度，选择理论成熟适用的模型，并且对模型不断进行修订和改进是预测工作的重 点。 第一章绪论 1 2 2 5 预测的应用 预测学作为方法论方面的学科，它将用其理论与方法服务于各个学科和实践 中的各个方面。如：科学、技术、社会、经济、市场等预测；企业、部门、区域、 国民经济等预测；产品、工程、投资、等预测；资源、能源、环境、人口等预测。 无论应用与那一方面，都是对未来的估计和判断，以做好充分的准备，其目的都 是期待以最低的代价获得最高的回报或者以最小的投入得到最大的收益。 1 2 3 用水量预测的分类 1 2 3 1 用水量预测分类 城市用水量预测就是根据已有的城市社会经济活动的用水量数据以及与此 有关的其它资料、信息来分析未来某一时刻的城市用水量的过程。 城市用水量预测，根据预测的期限长短和预测的目的可分为两大类：短期预 测和中长期预测。短期预测是根据一个地区时用水量历史记录、日用水量历史记 录或每周用水量历史记录数据及影响用水量的因素对未来- d , 时，一天或几周的 用水量进行预测，它主要用于城市给水系统的调度管理。中长期预测是根据城市 年用水量历史记录数据和城市社会经济发展等多方面因素对未来一年或几年城 市用水量做出预测，主要用于城市建设规划和给水系统改扩建研究。 另外，还可以按用水类型来进行预测分类，例如预测工业用水量，预测居民 生活用水量、农业用水量、生态环境用水量等。 城市用水量预测的目的是对研究区内城市用水实际情况进行估计和评价，应 属于指导性预测的范畴，其预测结果具有实际指导意义。城市用水量预测要求用 水量预测模型能以在现有资料、信息为基础，准确反映城市用水量与其相关因素 的复杂关系，并能适应不同影响因素随时间发生的相关性，具有良好的精度和泛 化能力。 1 2 3 2 城市中长期用水量变化主要影响因素 ( 1 ) 工业总产值的影响。工业生产、加工过程中常常要消耗大量的水，一 般情况下，对于工业化的城市，工业用水占整个城市用水量的绝大部分，一个城 市的用水量通常与其工业规模、工业生产工艺设备和工业发展水平密切相关，通 常情况下在工业的快速发展时期，城市用水量随着工业总产值的增长而增大的趋 势非常明显。 ( 2 ) 人均年收入水平的影响。城市用水量与居民的生活水平有着紧密的内 第一章绪论 在的联系，伴随着生活水平的提高，人们对生活质量的要求也相应提高，人均用 水量也在逐步提高。人均年收入水平不同的城市，其用水量变化特征是不同的； 同一座城市，其用水量也会随人均收入水平的变化而呈现出不同的变化规律，可 以认为城市用水量随人均年收入水平的提高而增加，根据发达国家的经验数据， 人均用水量随人均年收入水平的提高而提高到一定程度后会进入平台期。 ( 3 ) 水的重复利用率的影响。提高工业用水重复率将对工业用水量产生较 大的影响，同时，重视生活及公用事业等方面用水的重复利用，也有很大意义。 城市用水量随着水的重复利用率的提高而减小。对于我国这样的水资源匮乏的国 家，节约用水最有效的途径之一就是开展水的重复利用工作。 ( 4 ) 人口数量及水价的影响。显然，城市生活用水量随人口的增加而增大。 水价是调节城市用水量有效的经济手段，由价值规律可知，水价增高对工业用水 影响较大，用水量会减小。目前我国各城市水价普遍相对偏低，随着我国逐渐与 国际接轨，大量国外的水务公司近入中国水行业，我国的供水行业会逐渐市场化 运作，水价会根据水资源的稀缺程度所确定的资源价格和输水制水的成本相应提 高。 ( 5 ) 管网运行、管理状况的影响。管网漏失程度、管网检修状况等因素对 用水量有明显影响，管道爆裂、管网暗漏造成水的大量流失，而这些流失的水量 都计算在总用水量之中，减少管网漏失率、增大管网检修力度可以减小城市用水 量。我国城市供水管道的漏损率较高，平均达到了1 5 ，这是对水资源的极大浪 费。 ( 6 ) 能源消耗情况的影响。一般情况下，能源消耗越大，用水量越大。 ( 7 ) 科技进步的影响。随着科技进步，单位g d p 对应的耗水量下降。 ( 8 ) 未预见水量的影响。诸如地震、洪涝、干旱等自然灾害以及其它随机 突变因素对用水量将产生短暂的强烈冲击，但对中长期用水量影响不大。 1 2 3 3 短期用水量变化影响因素 ( 1 ) 气象影响：气象的影响一般是：气温上升，用水量增大；晴天较阴雨 天用水量大； ( 2 ) 节假日的影响大致是：节日期间生活用水量增大，而部分工业用水量 减少。其用水量总趋势随不同城市类型而异： ( 3 ) 季节的影响：一般来讲，一年中夏季由于生活用水量的提高以及工业 冷却用水的提高，导致用水高峰的出现；冬季出现一年中的用水低谷，但有些北 方城市由于冬季需要大量的采暖用水，反而冬季出现用水高峰； ( 4 ) 由于一些未预见因素的影响。 第一章绪论 所以，城市短期用水量产生一定的变化趋势，而且除特殊原因外，相邻日或 相邻时用水量较接近，变化范围不大，相关程度好。 1 2 3 4 用水量预测的常用方法 ( 1 ) 因果预测回归分析法：回归分析方法认为输入变量的变化会引起 系统输出变量的变化，也就是说，系统的输入与输出之间存在某种因果关系，因 此，回归分析法以相关原理来分析用水量与影响因素间的相互关系，并以此关系 构造预测模型进行预测，对于用水量的输入量一般需考虑气象、人口增长、工商 业分布等影响； ( 2 ) 趋势外推法时间序列分析方法：时间序列分析法是基于惯性原理 来进行用水量预测的，所谓惯性原理是指客观事物发展变化过程都有其内在的延 续性，这种延续性可外在表现即为“惯性”，客观事物惯性大小，取决与事物本 身的动力和外界因素制约的程度，通过研究用水量过去和现在的统计数据等瓷 料，寻找出其变动趋势，并以趋势外延以推测其未来状态，即时间序列分析方法 把系统看作一个“暗箱”，不管其影响因素只关心观测数据和预测结果，时间 序列分析方法常用的模型有指数平滑模型、自回归模型( a r ) 、滑动平均模型 ( m a ) 、自回归移动平均模型( r i d a ) ，灰色模型等。 有时由于预测目的不同，用水量预测有时按生活用水预测和工业用水预测， 但是具体的建立模型方法也同样按回归分析法和时间序列分析法。 1 2 3 5 用水量预测中常用模型分析 由于主要影响因素不同和变化规律的差异，每种类型的用水量预测都有其常 用的模型。 ( 1 ) 由于回归模型对各影响因素的输入数据资料的完备性、可靠性要求很 高，并要求有较好的分布规律。在进行中长期用水量预测时由于系统输入变量的 可控制性与可靠性较低，当用水量数据时间序列较短，以及某些变量刻画难度较 大等原因，所以，使用此类预测方法需要进行一定的处理和改进。因此中长期 用水量预测常采用一种综合性方法：回归马尔柯夫链预测模型。它是用一元 线性回归分析法对用水量序列趋势进行分析，用马尔柯夫对序列“滤波”，排除 或削b b 随机因素的影响，从而确定序列未来状态值。由于短期用水量预测的强烈 的非线性性，所以使用回归模型往往比较难以达到可靠的精度。 ( 2 ) 灰色系统是相对于黑色和白色系统而言，是指系统中既含有以知信息， 又含有未知或非确知信息。灰色系统预测主要是根据社会、经济、技术等系统的 行为特征数据找出因素本身或因素之间的数学关系，从而了解系统的动态行为和 第一章绪论 发展趋势。由于灰色系统对于一些数据的误差要求不是很严格，所以在中长期用 水量预测中得到广泛的应用。 ( 3 ) 时间序列分析法在短期用水量预测中得到很广泛的应用。时间序列分 析是把系统看成是一个“黑箱”，它并不关心影响这个系一统运行的因素是什么。 这种分析方法基于两个现实原因：其一，对一个系统，人们往往不知道其运行机 理，有的情况下，即使了解系统运行状况也往往难以加以准确的度量；其二，有 时人们只关心观测和预测将会发生什么结果，而并不想知道其过程。时间序列分 析方法只依赖于研究对象的历史观测数据和它的数据模式。 ( 4 ) 实用组合动态模型是一种很好的预测模型，在应用中得到良好的效果。 它同时解决了回归模型和时间序列模型的缺陷，大大地提高了预测精度。 1 2 4 国内外研究成果 国内外许多专家、学者在用水量预测方面做了大量的研究和探讨，如英国的 l e o n i ds h v a r s t e l ，u v is h a m i r ，m o r d e c h a if e l d r m a n 等人建立模式识别模型进行短 期用水量预测，或将生活用水和工业用水分别预测，应用于马德里等城市，取得 较好的效果。m y a 等将水价、人口、居民人均收入、年降雨量等作为相关因子， 建立了中长期用水量与相关因子间的对数和半对数回归模型。该模型在美国 t e x a s 州中长期用水量预测中，获得了满意的效果。g i s t a u ，l e o n i ds h v a r s t e l ，u v i s h a m i r ，m o r d e c h a if e l d r m a n 等学者都作了大量的实践研究工作。 国内有许多学者将许多预测的计算方法应用于用水量预测中，而且，时间序 列分析和灰色理论相对比较完善。如张洪国、赵洪宾、蒋洪江在利用灰色模型预 测方面作了大量的研究；吕谋等建立了城市用水量预测实用动态模型。另外，王 彬，穆瑞林等人对分类预测作了很多的研究工作。但是，传统的用水量预测方法 都要求给出用水量与各种影响因素的显式模型，然而，在现阶段要得到显式的预 测模型并不容易。另外，这些传统的预测模型在预测步数、精度等方面的问题上， 还有些不尽人意，还有待于进一步完善。 1 3 本课曩的主要研究内容和意义 短期用水量预测主要作用是为城市给水系统在线实时模拟、给水系统优化调 度提供指导决策的水量数据，对于保障城市供水，节约能源和合理利用水资源具 第一章绪论 有重大的意义。准确的预测用水量对于安全供水，合理优化供水结构是的首要的 也是关键的问题。但是，由于短期用水量预测，受到很多不确定因素的影响，到 目前为止，还没有一种方法能保证在任何情况下都能获得满意的预测结果。 通过查阅国内外短期水量预测领域的文献，发现时间序列预测方法单纯依赖 于历史观测数据的规律性，只能求出与其对应的单一结果，时间序列没有充分考 虑一般城市用水量变化的复杂性，例如，城市用水量会受到具体的工商业分布及 居民活动、全天气象因素( 如气温、降雨等) 的显著影响，这些影响往往不能规 律性的表现在历史的数据序列中，而这些影响因素对于用水量预测的结果与精度 却起着关键性的作用。解释性预测方法即找出用水量的影响因素，建立回归分析 模型，但是城市用水量的趋势与其相关因素之间具有很强的非线性关联性，为了 找到模型的可行解，只能通过略去非显著因子的方法建立近似的模型，而这样就 要降低预测的精确度。 近年来迅速发展起来的人工神经网络理论，具有高度的容错性、联想性和自 组织、自学习能力，且对复杂系统具有强大的非线性映射和泛化功能，因此在各 种预测方面得到了广泛的应用。人工神经网络法可以克服时间序列预测方法的局 限性，方便、灵活地进行城市用水量的预测。 其中，b p 人工神经网络有较强的自适应学习能力，应用最为广泛。但是， 传统的b p 神经网络应用于短期用水量的预测存在以下缺点：收敛速度慢和存在 局部极小点等缺点，本文对b p 人工神经网络进行一定的改进使其更适用于的短 期预测要求。 径向基函数( r a d i a lb a s i sf u n c t i o n ，r b f ) 神经网络是m c k x l y 和d a r k e n 于 2 0 世纪8 0 年代末提出的新的神经网络方法。在逼近能力、分类能力、学习速度 和稳定性等方面均具有优势。于b p 人工神经网络。 然而，人工神经网络存在诸如预测精度难以准确控制、隐单元的数目难以确 定，网络的最终权值受初始值影响大等缺陷【2 娜l ，以及神经网络学习算法缺乏定 量的分析与机理完备的理论系统【5 1 。针对神经网络，贝尔实验室的v a p n i k 等人在 1 9 9 5 年提出了一种基于统计学习理论的新的通用学习方法支持向量机 ( s u p p o r t v e c t o r m a c h i n e s ，s v m ) 【6 j 。它在形式上类似于多层前向人工神经网络， 能够克服人工神经网络的缺陷，被认为是人工神经网络方法的有效替代方法。 本文采用改进的b p 网络、r b f 网络、s v m 回归法和这三种方法的组合， 分别对城市日用水量、时用水量进行预测。 l o 第一章绪论 1 3 , 2 本课题的研究的内容 本课题的研究主要有以下四方面的内容： 第一，总分析城市日用水量和时用水量预测的模型，选择适合并且可以得到 准确数据的相关因素作为参数，提出新的全面的城市日用水量和时用 水量预测模型。 第二，详细地介绍了本论文应用的b p 人工神经网络、径向基人工神经网络 和支持向量机的方法的基本概念，一般原理，预测的基本步骤和本文 对此方法的改进等有关内容； 第三，分别利用b p 人工神经网络、径向基人工神经网络和支持向量机的方 法进行城市日用水量预测和时用水量预测，得到预测日和预钡6 日2 4 小时的预测结果，并进行误差分析和应用对比分析： 第四，为了提高预测的精度，充分利用每种预测方法的优势，本文综合几种 预测方法，比较其各自的精度，根据精度不同，选取不同的权重值， 充分利用各种预测模型的有用信息，建立f j 用水量线性组合预测模 型，进行线性组合预测。针对用水量的非线性特点，建立基于线性组 合预测结果和径向基网络理论的非线性组合预测模型。 1 3 3 课题研究意义 城市供水是城市生存和发展的命脉，是城市经济发展和人民生活的重要基础 设施，同时城市供水也是城市可持续性发展和建设的重要制约因素，直接关系到 社会的稳定和经济的发展。 城市用水量预测在城市规划、供水系统的调度管理、供水管网的改扩建以及 更好地发挥供水系统基础设施的作用等方面具有十分重要的预见性作用，准确的 用水量预测是进行中长期规划和短期调度的基础。 本文研究的城市日用水量和时用水量预测主要用于城市给水系统在线实时 模拟、给水系统优化调度，对于保障城市供水，节约能源和水资源具有重大的现 实意义。 本文对于短期预测技术的总结、研究和拓展，对于继续深入研究城市供水的 波动性具有一定的积极意义。另外，本文对于其他领域的短期预测研究具有推广 和借鉴作用。 第二章数据处理和模型的建立 2 1 数据分析 第二章数据处理和模型的建立 2 1 1 城市日用水量 城市用水一般包括城市居民生活用水、生产用水、公共事业用水和城市生态 环境用水等。城市日用水量变化受到城市具体的规划布局、工业化水平、城市社 会生活习惯、节假日及气候条件( 诸如降雨、阴晴、气温) 等因素的综合影响， 是一个复杂的非线性相关系统。 城市日用水量的变化规律主要由三部分组成周期性部分、趋势性部分和 随机扰动性部分【8 j 。统计资料表ne 9 ，l ，城市用水量大致呈现按天、按周、按季 及按年四个周期变化，周期越长，相邻两周期数据的重复性越弱。同一个城市中， 随着社会经济发展，日用水量在一个时间序列中会呈现较强的趋势性，相邻两天 的用水量的波动会皇现相关的趋势性。城市用水量的随机性变化一般要受到及居 民活动( 如节假日与平常日的区别) 、全天气象因素( 如降雨、阴晴、气温) 的 影响：节假日影响比较明显周末及春节等节日与平常日的用水量总会有较大 差异；通常城市生活用水量也随气温的升高而增加，但北方有些城市由于冬天采 暖，当温度为负时，反而用水量上升；阴天及降雨降雪时，日用水量也要不同程 度地减少；另外一些不可预见的因素也将对城市日用水量产生一定的扰动。 本文采用华北某市2 0 0 2 年1 月1 日至2 0 0 4 年6 月3 0 臼的日用水量实测数 据作为样本数据库，以年为周期绘制的部分数据图，如图2 一l 所示。 童 礓 谲 藿 匝 图2 - 1日用水量变化规律曲线 1 2 第二章数据处理和模型的建立 从图中可以看出年周期变化比较明显，随着城市的发展日用水量呈逐年增高 的形势；另外季节变化对日用水量的影响最为显著，一年中夏季的用水量最大， 冬季的用水量最小，春秋季节用水量基本一致。 2 1 2 城市时用水量 ，、 n 目 v 叫嗍 * 旺 售 城市的时用水量有较强的趋势性、季节性( 或周期性) 及随机扰动性等特点。 图2 2 是华北某市管网某一天2 4 小时用水量时负荷变化规律曲线图。 0246sj ul z1 41 61 82 0 2 22 4 图2 22 4 小时用水量变化趋势 从图2 2 上可以看出：一天2 4 个时段对应的水量不同，一般在早晨起床后6 9 时和晚饭前后1 7 2 0 时用水量最多，形成二个用水高峰；而深夜至黎明凌晨 2 5 时用水量最少，为一用水低谷，下午1 5 1 6 时的用水量也较少为另一个低谷。 图2 3 是该市连续3 0 天时用水量变化规律折线图。城市用水呈现以2 4 小时 为一个周期的变化势态。从时间的纵断面看，连续数日的同一时段用水量比较接 近( 特殊情况点除外) 。因此，一个城市的用水量时负荷变化规律基本上形成了 一个以2 4 小时为一周期的连续周期函数。 另外，季节的变化对时用水量的变化的影响也较大，一般冬季用水量比夏季 少，春、秋两季则基本接近；天气的变化对时水量变化的影响不是十分显著，可 以按照偶然发生的情况看待，这是与日用水量不同的地方。 姗 舢 舢 舢 舢 姗 栅 第二章数据处理和模型的建立 乏 飞 日哪 旺 蕾 图2 - 3 连续3 0 天时用水量变化规律折线图 数据处理对模型的求解过程具有至关重要的影响，它可影响神经网络和支持 向量回归机的学习速度、网络结构的复杂性和网络的精度 1 1 , 1 2 。人工神经网络中 非线性活性函数的值域一般都在一l 1 之间，这样将要求输入变量及输出变量都 要位于这个区间之内，这将需要对数据进行变换处理。本文应用m a t l a b 软件中 的的最大最小函数p 删n n m x 对数据进行处理的【1 3 l ，计算公式如式( 2 1 ) ，执 行的结果是将输入向量和目标向量的值量化到【1 ，1 】内，然后用量化后的样本来 训练网络。由此产生的网络也会落在【1 ，l 】内，可以使用函数p o s t m n m x 将输出 还原成为最初目标使用的单位。要是有新的样本输入，需要量化时，使用函数 t r a m n m x 函数将新的样本用于前面训练好的网络数据范围内。 p 。：塑e 磐4 1 m a x p m m p ( 2 1 ) 其中，p 为需要标准化的向量，朋为标准化后的结果。 同样，为了提高支持向量回归分析法的收敛速度和预测精度，对样本集的输 入、输出数据分别采用式( 2 1 ) 进行归一化处理，形成归一化后的训练和预测 校验样本集。 第二二章数据处理和模型的建立 2 3 城市用水量硬测模型 2 3 1 城市日用水量预测模型 现有文献中在预测日用水量过程中，多采用预测日前一天或前几天同一预测 时的时用水量数据作为预测模型的主要影响因子。这种方法虽然意义清晰明了、 操作简单，但仅仅考虑了日用水量之间的相关变化性，而并未考虑影响日用水量 波动的其他因素；而且当采用多天历史数据( 一周以上) 时，随机扰动因素作用 下的历史数据也会使预测结果产生一定偏差。基于上述原因，并结合该市日用水 量变化规律的特点，本文提出用预测日的年、日、星期、前三天日水量、前一周 的曰水量值和当日的天气情况，气温九个变量作为相关因素的日用水量预测的新 方法。此方法对数据之间的相互关联性进行了更为深入地挖掘，同时对于日用水 量各影响因素做了充分的体现，考虑比较全面。 笔者通过对华北地区某市日用水量变化规律的分析，以年、日、星期、前三 天日水量、前一周的日水量值和当日的天气情况，气温九个因素作为自变量，预 测日的用水量作为因变量，得到了如下的日用水量预测模型： 吼= ，( y ，d ，w ，蜴_ 3 幺- 2 幺+ 岛。7 1 ，s ) ( 2 - 2 ) 式中g 日用水量预测值： 卜年： d 一日： 形一星期； 岛一，预测日三天前的日用水量； q 一：预测日两天前的日用水量； 轨一，预测日一天前的日用水量； 幺一，预测日一周前的日用水量； 卜气温； 譬一天气状况，根据天气预报将其分为1 2 级，分别为晴、晴间多 云、阴转情、多云、阴、雾、阴转雨、小雨、中雨、大雨、阵 雨、雪，w 【l ，1 2 】。 该模型已知输入和输出，适于用b p 神经网络、r b f 神经网络和支持向量回 归建立日用水量预测模型。 第二章数据处理和模型的建立 2 3 2 城市时用水量预测模型 现有文献中在预测某日的时用水量过程中，多采用预测目前一天或前几天同 一预测时的时用水量数据作为预测模型的主要影响因子。这种方法仅仅考虑了时 用水量相隔2 4 h 的周期变化性，而并末考虑2 4 h 内的趋势变化性；而且当采用多 天历史数据( 一周以上) 时，随机扰动因素作用下的历史数据也会使预测结果产 生累积偏差。基于上述原因，并结合该市时用水量变化规律的特点，本文提出用 预测日前两天、预测日前一天以及当日前几小时的水量负荷值来进行时用水量预 测的新方法。 要预测某天t 时刻的水量负荷值，则以前两天在t 、t - 1 、t - 2 、t - 3 时刻与当天 在t l 、t - 2 、t - 3 时刻的l l 项负荷值作为输入数据，预测目t 时刻的水量作为输出， 此方法充分考虑了时用水量的周期性和趋势性两方面的影响因素。 到了如下的时用水量预测模型： q = ，。，g d 。- iq ：_ - ，g g ，酽- 2 ，q 岛2 ，q 2 ，酷2 ，q f + q l 。q f 一，) ( 2 3 ) 式中 q 时用水量预测值