（轮机工程专业论文）基于labview的大型旋转机械状态监测与故障诊断系统开发.pdf

耩于l a b v | e w 的火型旋转机械状态监测与故障诊断系统开发 摘要 机器的振动是难免的，过大的振动又往往是机器破坏的主要原因，因此，我们通 常利用检测设备检测振动信号来监视机械的工作状态，并对信号进行分析处理提取故 障信号。 本文采用h b v i e w 语言和p c l1 8 0 0 数据采集卡开发了大型旋转机械状态监测 与故障诊断系统，主要包括软件的开发和硬件的安装、调试两大部分。 系统软件主要包括：数据采集、动态显示、实时监测、信号分析、数据存储、报 警和故障诊断等模块。其中实时监测模块是整个系统最关键的部分，它起着枢纽作用， 对上和用户打交道，对下和各种设备通信以获取信息，监控模块性能的好坏直接关系 到系统的整体性能，因此本文详细阐述了监测模块的设计过程。 系统硬件在设计过程中，着重考虑了抗干扰性能。本文主要采用抑制干扰源和破： 坏干扰途径的办法来减小干扰的影响。 本系统软件具有可扩展性、模块化、由用户定义仪器功能等特点。仪器的功能可 由用户自己产生，不再完全由仪器生产厂家来确定。在需要提高测试系统的性能时， 用户可以根据自己的需要通过增加或修改软件，为系统加入新的测量功能而不用购买 一台新的仪器。 本系统软件在数据采集卡p c l1 8 0 0 的支持下，可以完成振动信号的数据采集以 及功率谱、倒谱、谱阵、相干函数和时频联合分析等功能，能将数据转化成各种对 应的图形。 本软件在w i n d o w s 系统下运行，软件界面的设计以满足大多数用户为主，力 求直观通俗，符合用户习惯。 通过本文给出的一些实例，验证了系统的性能。本系统可以广泛应用于电力、石 化、冶金、汽车和造船等国民经济重要部门，作振动测试分析和故障诊断。 关键词：l a b v ie w ；数据采集；状态监测；故障诊断 一 量! ! ! ! ! 型查型壁堕! ! 壁鉴查鉴型：! 垫堕堡堑墨堕堑丝 o n ii f i l ec o n d i t i o nm o r t i f o r j n ga n d f a u f td ia g n o s is s y s t e m is d e s i g n e df o rl a r g e rr o t a r ym a c h i n e r yb yl a b v ie w a b s t r a c t i ti sa v o i d l e s st h a tm a c h i n e sv i b r a t e a c u t e v i b r a t i n g i st h e p r i m a r yr e a s o n o f d e s t r o y i n gm a c h i n e s s od e t e c t i n gv i b r a t i n gs i g n a lm a yb eu s e dt o f i n do u tm a c h i n e s w o r k i n gc o n d i t i o n a tt h es a m et i m et h es i g n a lc a nb ea n a l y z e da n db l o o e ys i g n a lc a nb e f o u n do u t i nt h i st h e s i s ，o n l i n ec o n d i t i o nm o n i t o r i n ga n df a u l td i a g n o s i ss y s t e mf o rl a r g e rr o t a r y m a c h i n e r y i sd e s i g n e db yl a b v i e wa n dp c l - 18 0 0d a q s o f t w a r ed e s i g n i n g ，h a r d w a r e i n s t a l l a t i o na n d d e b u g g i n g a r ei n c l u d i n g t h es y s t e ms o f t w a r ei n c l u d e s m o s t l y d a t a a c q u i r i n gm o d u l e ，d y n a m i cd i s p l a y i n g m o d u l e ，r e a l t i m em o n i t o r i n gm o d u l e ，s i g n a la n a l y z i n gm o d u l e ，m e m o r yd a t am o d u l e ， g i v i n g a na l a r mm o d u l ea n df a u l td i a g n o s i sm o d u l e r e a l t i m e m o n i t o r i n gm o d u l ew h i c hi s t h ek e yo n ei naw h o l e s y s t e mc a n c o m m u n i c a t ew i t ht h eu s e ra n da l lk i n d so fi n s t r u m e n t s t o a c q u i r ei n f o r m a t i o n m o n i t o r i n gp e r f o r m a n c ew i l l a f f e c t d i r e c t l y t h ew h o l es y s t e m c a p a b i l i t y ，s oi ti se x p a t i a t e dh o wm o n i t o r i n g d a t am o d u l ei sd e s i g n e di nt h et h e s i s a n t i - j a m m i n gc a p a b i l i t yi se m p h a s i z e di nt h ed e s i g np r o c e s so fs y s t e mh a r d w a r e t h e w a y st or e s t r a i ns o u r c eo f j a m a n dd e s t r o ya p p r o a c ho f j a ma r ea d o p t e dt or e d u c ee f f e c to f j a m t h es y s t e ms o f t w a r eh a sc h a r a c t e r so fe x p a n s i b i l i t y , m o d u l a r i z a t i o n ，u s e rd e f i n i n g i n s t r u m e n tf u n c t i o n u s e r sm a yd e f i n ef u n c t i o no fi n s t r u m e n t sa c c o r d i n gt oi n d i v i d u a l d e m a n d i f i m p r o v e m e n t o f s y s t e mi sr e q u i r e d ，u s e rm a y a d do rm o d i f ys o f t w a r ea v o i d i n g p u r c h a s i n ga n e wi n s t r u m e n t t h e s y s t e ms o f t w a r eh a st h ef i m c t i o n so fa c q u i r i n g v i b r a t i o ns i g n a l s ，p o w e rs p e c t r u m ， c e p s t r u m ，t r a n s f e rf u n c t i o na n dd o m a i n f r e q u e n c ya n a l y s i sa n d s o0 1 1w i t ht h e p c l 一1 8 0 0 m o r e o v e ri tc a nt r a n s f o r md a t at oc o r r e s p o n d i n gg r a p h i c s t h es y s t e ms o f t w a r er u n si nt h ew i n d o w ss y s t e m t h es o f t w a r ei n t e r f a c ei sd e s i g n e d t om e e tt h ed e m a n d so fm o s tu s e r s m o r e o v e rs o m ei n s t a n e e sa r es h o w e dt ov a l i d a t ef u n c t i o no fs y s t e m t h es y s t e m s o f t w a r em a yb ea p p l i e dw i d e l yt oa n a l y z ev i b r a t i o ns i g n a la n df a u l td i a g n o s i si ne l e c t r i c a l s y s t e m o i la n dc h e m i s t r y ，a m o m o b i l ea n d t h es h i pm a n u f a c t u r i n ge t c k e y wr o r d s ：l a b v i e w ；d a t aa c q u i r i n g ；c o n d i t i o nm o n i t o r i n g ；f a u l td i a g n o s i s 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究 工作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得 大连理工大学或其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作 的同志对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谫j 意。 作者签名：日期： 基于l a b v i e w 的大型旋转机械状态临测与故障诊断系统开发 1 前言 1 1 研究领域及学科介绍 机器的振动总是随着机器的运转而存在的。即使是机器在最佳的运行状态，由 于很微小的缺陷及外界激励，也将产生某些振动。过大的振动又往往是机器破坏的主 要原因，因此，我们通常利用检测设备检测振动信号来监视机械的工作状态，并对信号 进行分析处理提取故障信号。 工业设备包括各类大型汽轮发电机组、离心压缩机组等回转机械及一些大型往复 机组，如大型柴油发电机组等。它们是电力、造船、冶金、汽车和石化等国民经济重 要部门的关键设备，保障其安全、稳定、长期、满负荷运行将产生巨大的经济效益和 社会效益。一般大型机组成套设备包括众多环节，影响其安全运行的因素极多，通过 使用各种设备对机组运行的过程状态参数进行信号的监测与分析是判断设备是否作常 运行、是否存在潜在故障及预测故障发展趋势等问题的有力手段。 设备状态监测与故障诊断是通过掌握设备过去和现在运行中或基本不拆卸的情况 下的状态量，判断有关异常或故障的原因及预测对将来的影响，从而找出必要对策的 技术。它是一门综合性技术，涉及传感及测试技术、电子学、信号处理、识别理论、 计算机技术以及人工智能专家系统等多门基础学科，是对这些基础理论的综合应用。 近二十多年来，随着科技与生产的发展，设备状态监测与故障诊断无论在理论上 还是在技术和应用上都发生了令人瞩目的深刻变化。进入2 0 世纪7 0 年代以后，微型 计算机的普遍推广应用，特别是f f t 算法的引入，使得振动测试分析和故障诊断技术 进入了新时期”“。 1 2 国内外发展状况及几种典型系统简介 目前国内大多数企业在生产中对大型设备的管理维修一般采用定期维修和事后维 修方法，即按预定的检修周期对设备进行维修或设备发生故障后才进行维修。定期维 修有明显的缺点，主要表现在过剩维修和不足维修。过剩维修就是设备尚未出现故障， 还可运行一段时间，但规定的检修时间已到，也要按制度停机检修。这不但浪费人力、 物力和时间，还会因检修不当而引起人为故障，从而人为增加维修费用。而维修不足 则是规定的检修期未到，但设备己出现故障，其结果将导致生产系统的非正常停机。 因为许多故障与机组的运行状态有着密切的联系，即使多次启动机组有时也不能 获得真正有价值的数据。因此，复杂故障诊断往往经历很长的时间，不仅耗费大量的 接于l a b v i e w 的大型旋转机械状态蕊测与故障诊断系统开发 人力、物力而且多数情况下机组带瘸试验容易造成设备的损坏。随着机组容量的增 加，现场对故障的诊断及处理的质量和速度要求越来越高，同时对预测性维修的呼吁 也越来越高。机组故障诊断，关键的问题是测试手段。由于不具备在线的测试及数据 管理功能，使相当数量故障的诊断过程复杂化，增加了不必要的停机和检修时间，严 重的还会扩大故障范围和程度，造成巨大的直接和间接经济损失。一般大型机组成套 设备包括众多环节，影响其安全运行的因素极多，通过使用各种设备对机组运行的过 程状态参数进行信号的监测与分析是判断设备是否正常运行、是否存在潜在故障及预 测故障发展趋势等问题的有力手段”“。 在2 0 世纪6 0 年代，随着小型计算机的出现，使监控系统的设计及使用发生了巨 大变化。在引入以计算机为基础的系统前，工业系统只能获得简单的状态信号。采集 大量的状态信号和模拟量是不切实际的。2 0 世纪6 0 年代后期，当以小型机为基础的 新系统开始出现时，大幅度地增加数据采集功能的可能性是显而易见的，并且用“监 控及数据采集”的表示方法成为对此类系统较合适的描述。世界上最早开发设备诊断 技术的国家是美国。1 9 6 7 年，在美国宇航局和海军研究所的倡导和组织下，成立了美 国机械故障预防小组( m f p g ) ，开始有计划、有组织地对诊断技术分专题进行研究。此 后很多学术机构，如美国机械工程学会( a s m e ) 、政府部门如国家标准局( n b s ) 及一些高 等院校和企业公司都参与或进行了与本行业有关的诊断技术的研究。荚国于2 0 世纪 7 0 年代初成立了机器保健与状态监测协会。此外，设备诊断技术在欧洲一些国家和日 本也得到了很大发展。随着计算机技术及数字信号处理技术的迅速发展，机械设备振 动监测与故障诊断技术被广泛应用于电力、石油化工、冶金等行业的大型、高速旋转 机械中。目前这种技术已成为设备现代化管理和提高企业综合效益的技术基础。它之 所以得到迅速发展，是由于传统的设备计划维修制度的缺陷造成了维修费用的巨大浪 费。 近十年来，国内也在扭振理论分析、建模与计算、实机测试、扭振测量仪器与监 控等方面进行了卓有成效的工作。结合我国实际，近年来研究的重点是大型汽轮发电 机组在电气冲击下轴系扭振响应特性的研究、轴系扭振在线监测装置的研制等。 国内外实践表明，以计算机技术与故障诊断技术为基础的在线监测能节省大量的 维修费用，取得显著的经济效益，而且还能保证设备的安全运行，预防和减少恶性事 故的发生，消除故障隐患，保障人身和设备安全，提高劳动生产率。 几种典型系统简介： ( 1 ) 中国浙江大学检测技术与智能仪器研究所的c m d 一3 系统 是由上位机和前景机通过r s 一2 3 2 通讯联接。前置机是一个主从计算机结构形式 艇十l a b v i e w 的人型旋转巾l 槭状态监测j 故障诊断系统开发 的微机系统，主要完成数据采集任务以及部分监测功能，每一分钟对监测参数和振动 波形数掘监测一次，前置机可单独工作，但数据的存储量受到限制，如在所监测机组 处于升、降速时，前置机只可保存最后一次升速或降速数据。c m d 一：3 与上述两系统相 比，下位机的功能增强。 ( 2 ) 丹麦的b & k 3 5 4 0 系统 系统可在线监测，也可离线监测。在线监测时，振动监测仪2 5 2 0 将在线监测采 集的数据送至中心振动监测( c v m ) 工作站，两者的联接可通过r 2 3 2 、局域网或电话线： 离线监测采用b & k 便携数掘采集器，将采集的数掘回放到c v m 。在3 5 4 0 系统中，所 有的分析需在c v m ( 上位机) 上进行，振动监测仪2 5 2 0 ( 下位机) 完成实时数据采集的任 务。 ( 3 ) 烟气轮机机组在线状态监测及故障诊断系统( 简称为b c m s ) 系统采用了实时多任务管理机制，仅用一台微机完成了目前具有上、下位机配制 的同类系统所完成的全部功能。b c m s 是一个要求有较高实时性的多任务系统，即e c m s 要完成的任务需在一个c p u 中各自按照事先设计好的方式运行，且互不干扰，这是 般的计算机系统所不能胜任的，必须设计个实时的计算机系统。所有准备运行的任 务均被定义一个优先级别，无论何时，当优先级别高的任务需要运行时，抢先占用 c p u ，正在运行的级别低的任务将放弃c p u ，待高级别的任务运行完后，继续运行。 系统中总是在运行一个优先级别相对高的任务。实时系统若在奔腾1 3 3 m h z 吼上的c p u 上运行，从人的感观上很难感觉到多任务在一个c p u 中同时进行。 ( 4 ) 还有一些系统采用网络联接，如加拿大c s i 的3 1 3 0 、中国深圳安路电子有限公 司的s a f e w a y s 0 0 0 系统 在这些系统中，安胃在现场的监测站( 简称下位机) 除了完成数据采集功能外，进 一步增加了些监测与部分分析诊断功能。在下位机上增加一些监测、分析功能，这 对状态监测及故障诊断系统的应用增加了一定的灵活性，这些配置的明显优点是适用 于集散模式及远传形式的多机组。 1 3 本文的主要工作7 例1 本文基于l a b v i g w 语言开发了大型旋转机械状态监测与故障诊断系统，包括软件 的开发和硬件的调试两大部分。 本系统要实现的功能有：数据采集、动念显示、实时监测、信号分析、数据存储、 报警等。系统软件的构成可用图1 1 表示。 基于l a b v i e w 的大型旋转机械状态监测与故障诊断系统开发 软件模块构成 ( 1 ) 时域采集模块 ( 2 ) 实时监测模块 ，时域分析 c ，信号分析模块i 莩翥茅雾 【谱阵分析 ( 4 ) 数据管理模块 ( 5 ) 报警处理模块 ( 6 ) 通信模块 圈i 1 系统软件构成图 f i g u r ei ，ic o m p o n e n t so fs y s t e ms o f t w a r e 功能模块简介： ( 1 ) 时域采集模块 通过参数设定可对采样频率、采样点数、采样通道、数据块大小及数量等进行设 定，且采集数据可以自动存盘。采样数据文件可被信号分析软件调用作进一步的处理。 ( 2 ) 实时监测模块 这一模块具有时域示波器的功能。将设备当前的运行状况通过图形和数字的方式 集中的显示在计算机屏幕上。动态的显示数据，对工业设备状况可进行实时、直观的 监测。界面起到了直观显示数据的作用，而后台运行的数据采集才是核心的部分。 ( 3 ) 信号分析模块 为了满足对信号进行分析处理的要求，这一软件具有时域、频域的多种处理功能。 ( a ) 时域分析：时域波形显示、自相关函数、互相关函数、直流交流分析等。 ( b ) 频域分析：f f t 谱分析、自功率谱分析、自谱图、互功率谱、倒频谱、幅度谱 分析等。 ( c ) 时频分析：短时傅立叶变换、w i g n e r 、小波分析。 ( d ) 谱阵分析：转速谱分析、时间谱分析。 ( 4 ) 数据管理模块 主要功能就是对数据备份，可根据用户需求进行数据的存取。信息存储保存运行 过程中的状态。记录保存的一般实现方法是按定的周期间隔获取预先选定的数据集， 并把它们保存在一个滚动文件中。存储周期常被设定为1 h ，但有些特殊数据要更频繁 地获取和保存信息。 ( 5 ) 报警处理模块 报警分析主要作用在于提供操作员和维护员处理信息；启动故障诊断系统。 4 捧于l a b v i e w 的人型旋转机械状态恤测j 赦障诊断系统开发 每个测点对应一个传感器。传感器输出信号经处理后得到测点的物理值，物理值上下 限是传感器的测量范围，超此范围，表明传感器有故障，应检修。在浚模块中包括了 声音报警和视觉报警。声音报警是通过蜂鸣器发声报警，视觉报警是通过屏幕上的不 同颜色的指示灯来实现。 ( 6 ) 通信模块 监控软件的通信功能实际上是由仪器驱动程序和i 0 接f a 软件共同完成的。由于 i o 接口软件是由w i n d o w sa p $ 函数来完成，那么实际需要解决的问题就集中到仪器 驱动程序的开发上来了。 1 4 本系统的工程意义 本系统选择l a b v i e w 作为应用软件开发工具。l a b v i e w 采用强大的图形化语言 r g 语言) 编程，面向测试工程师丽非专业程序员，编程非常方便，人机交互界面直观 友好，具有强大的数据可视化分析和仪器控制能力等特点。 所开发软件可以在专用模拟输入硬件( 数据采集系统) 支持下，完成振动、噪声信 号的数据采集、功率谱、倒谱、谱阵和快速富立叶分析等功能，能将数据转化成各种 对应的图形。它可以广泛应用于实验室、生产现场和教学中作振动噪声的测试和分析。 在不要求实时的情况下，可以代替专用信号处理机的工作。 本系统软件具有可扩展性、模块化、出用户定义仪器功能等特点。仪器的功能可 由用户自己来实现，不再完全出仪器生产厂家确定。在霈要提高测试系统的性能时， 用户可以根掘自己的需要通过增加或修改软件，为系统加入新的测量功能而不用购买 台新的仪器。 耀十l a b v i e w 的人型施转机械状态：姨删- j 救| 蜥诊断系统开发 2 数字信号处理基本理论 动态测试中数据分析处理最重要也是最常用的方法是波形分析和频谱分析。 波形分析一般指的是对波形在时间域旱进行分析，即对各种物理量的动态信号的 幅值以时间为坐标的函数x = 厂( ，) 在时间域t 内进行分析。通常的测试记录都是一维 的记录，总是一个数轴代表时间，而另个数轴代表某种物理量的幅值，它代表了动 态信号的幅度和时间的关系。通过分析，给出各种量的幅值关系，如幅值的大小，幅 值对时间的分布，起始时l 剐和持续时问，时间滞后，相位滞后，以及波形的畸变等。 一般是用通常的测量标度，以简单而迅速的直观方式进行的 1 。 频谱分析是对动态信号在频域内进行分析，分析的结果是以频率为坐标的各种物 理量的谱线和曲线，可得到各种幅值以频率为变量的频谱函数。频谱分析中可得到幅 值诺，相位谱，功率谱和各种谱密度等等。频谱分析过程较为复杂，它是以傅立叶级 数和傅立叶积分为基础的。 频谱特性是动念信号的基本特征之一。众所周知，一般的动态信号都不是单纯的 f 弦波形，按照傅立叶分析法，动态信号可以分解为许多许多谐波分量，而每一个谐 波分量可出其振幅和相位来表征。各次谐波可以按其频率高低依次排列起来成为谱 状，按照这样排列的各次谐波的总体称为频谱。动态信号中所台的各次谐波振幅值的 全体称为幅度( 振幅) 谱，它表征动态信号的幅值随频率的分布情况；各次谐波相位 值的全体称为相位谱，它表征相位移随频率的变化情况；而表达各次谐波能量( 功率) 的全体称为能量谱( 功率) 谱。频谱图形中的离散谱是与周期性( 或准周期) 信号相 对应的，连续谱是与非周期性信号相对应的。 对确定性信号的各种动态参量的数据处理是：通过频域求得它们的各种幅值( 峰 值，有效值和平均绝对值) ；通过时域，求得它们的时间滞后( b f 自j 差，相位滞后和 相位关系) ；通过频域得到各种频谱值和频率分布关系。对随机信号的各种参量的数 据处理是在分析确定性信号的基础上发展起来的。它主要是考虑概率和统计的因素， 需要通过幅值统计平均计算概率密度，再通过相关分析和频谱分析，在幅域、时域和 频域里进行数据处理【j “。 2 1 数据采集理论基础” 数据采集系统中采用计算机作为处理机。众所周知，计算机内部参与运算的信号 是二进制的离散数字信号，而被采集的各种物理量一般都是连续模拟信号a 因此，在 数据采集系统中同时存在着两种不同形式的信号：离散数字信号和连续模拟信号。在 鼎于l a b v i e w 的大型旋转机械状态监测与故障诊断系统开发 研究开发数据采集系统时，首先遇到的问题是传感器所测量的连续模拟信号怎样转换 成离散的数字信号。 连续的模拟信号转换成离散的数字信号，经历两个断续过程： ( 1 ) 时间断续 对连续的模拟信号z ( f ) ，按一定的时间间隔正，抽取相应的瞬时值( 也就是通常 所说的离散化) ，这个过程称为采样。连续的模拟信号工( f ) 经过采样过程后转换为时 间上离散的模拟信号x n t , ) ，( 即幅值仍是连续的模拟信号) ，简称为采样信号。 ( 2 ) 数值断续 把采样信号t r h fj 以某个最小数量单位的整数倍来度量，这个过程称为量化。 采样信号x n t , ) 经量化后变换为量化信号m i j ，蒋经过编码，转换为离散的数字 信号x ( ) ( 即时间和幅值是离散的信号) ，简称为数字信号。 以上过程可以用图2 1 表示。 抽z 0 。h 加毛 s 孽 鼋 3 峙 2 孽 4 为z 玛，毛 图2 1 信号转换过程 f ig u r e2 i s i g n a lt r a n s f e r r i n gp r o c e s s 在实际工作中，信号的抽样是通过a d 芯片来实现的。通过a d ，将连续信号x ( t ) 变成数字信号x ( n t 。) ，x ( t ) 的傅立叶变换x ( jq ) 变成x ( e i “) 。a d 转换原理如图2 2 所 疑 基于l a b v l e w 的大型旋转机械状态监测与故障诊断系统开发 不。 圈日 模拟售号 圜日国日叵 采样量化数字信号 幽2 2a 1 3 转换原理图 f i g u r e2 2 a d t r a n s f e r r i n gt h e o r y 模拟信号经过( a d ) 变换转换为数字信号的过程称之为采样，信号采样后其频 谱产生了周期延拓，每隔一个采样频率f s ，重复出现一次。为保证采样后信号的频谱 形状不失真，采样频率必须大于信号中最高频率成份的两倍，这称之为采样定理。如 图2 3 所示，由于不满足采样定理，信号产生了混叠。 ，凸血凸。口衄 a ) 正常采样b ) 欠采样 图2 3 采样信号的频混现象 f i g u r e2 3f r e q u e n c ym i xi nt h ea c q u i r i n gs i g n a l 信号的采样定理是连结离散信号和连续信号的桥梁，是进行离散信号处理与离散 系统设计的基础。 采样定理( s a r n p l i n gt h e o r y ) ：若连续信号x ( t ) 是有限带宽的，其频谱的最高频率为 f 。，对x ( t ) 抽样时，若保证抽样频率 f s 2 f c ( 或q 。2 q 。，t s h qc ) 那么，可由x ( n t 。) 恢复出x ( t ) ，即x ( n 功保留了x ( t ) 的全部信息。 抽样定理是由n y q u i s t 和s h a n n o nc e 分别于1 9 2 8 年和1 9 4 9 年提出的，所以 又称n y q u i s t 抽样定理，或s h a n n o n 抽样定理，如图2 4 所示。该定理给我们指出了 对信号抽样时所必须遵守的基本原则。在实际对x ( t ) 作抽样时，首先要了解x ( t ) 的 最高截止频率f 。，以确定应选取的抽样频率f 。若x ( t ) 不是有限带宽的，在抽样前 应对x ( t ) 作模拟滤波，以去掉f t 的高频成分。这种用以防混叠的模拟滤波器又称 “抗混叠( a n t i a l i a s i n g ) 滤波器”。抽样频率又称为“n y q u i s t 频率”，而使频谱不 发生混叠的最小抽样频率，即f 。= 2 f 。称为“n y q u i s t 率”，f 。2 称为折叠频率“。 拱于l a b v i e w 的人型旋转茸l 械状态 i ：i 删哼故障诊断系统开发 ( a ) 。 ( b ) jl | x 。( j q ) - o 。 。 f 。 jl n 1 蹦2 4 抽样定理的幽形导出 f i g u r e2 4d e d u c t i n gt h es a m p l i n gt h e o r y 2 。2 快速傅立叶变换( f f t 变换) d f t 和卷积是信号处理中两个最基本也是最常用的运算，它们涉及到信号与系 统的分析与综合这一广泛的信号处理领域。卷积可化为d f t 来实现，实际上其它许 多算法，如相关、滤波、谱估计等也都可化为d f t 来实现。对n 点序列x ( n ) ，其d f t 变换对定义为： f k x ( n ) = x ( h ) ? ” k = o ，i ，2 ，n 一1 ，f e 。( 2 - 1 ) x ( k ) w g ” n 基于l a b v i e w 的大型旋转机械状态船测与故障诊断系统开发 显然，求出n 点x ( k ) 需要n 2 次复数乘法，n ( n 一1 ) 次复数加法。众所周知，实 现一次复数乘需要四次实数乘，两次实数加。当n 很大时，其计算量是相当可观的。 例如，若n = 1 0 2 4 ，则需要1 0 4 8 5 7 6 次复数乘法。即4 1 9 4 3 0 4 次实数乘法。所需时间 过长，难于实时实现。对于2 一d 图像处理，所需计算量更是大的惊人【1 5 。 c o o l e y 和t u k e y 提出的快速傅立叶变换算法( f a s t f o u r i e rt r a n s f o r m ，f f t ) 使n r 点的乘法计算量由n 2 次降为芸- l o g ，n 次。仍以n = 1 0 2 4 为例，计算量降为5 1 2 0 z 次，仅为原来的4 8 8 。因此人们公认这一重要发现的问世是数字信号处理发展史上 的一个转折点，也可以称之为一个里程碑。以此为契机，加之超大规模集成电路 ( v l s i ) 和计算机的飞速发展，并广泛应用于众多的技术领域，显示了这一学科的 巨大生命力。 自c o o l e y t u k e y 的算法提出后，新的算法不断涌现，显示了人们对这一问题的 极大兴趣。总的来说，这3 0 年中快速傅立叶变换的发展方向有两个，一是针对n 等 于2 的整数次幂的算法，如基2 算法、基4 算法、实因子算法和分裂基算法等，另一 个是n 不等于2 的整数次幂的算法，它是以w i n o g r a d 为代表的一类算法( 素因子算法、 w i n a g r a d 算法) 。o ”1 。 频谱分析中重要的工具是傅立叶变换。一个波形的傅立叶变换实质是：把这个波 形分解成许多不同频率的正弦波之和。如果这些正弦波加起来成为原来的波形，那么 就确定了这个波形傅立叶变换。傅立叶变换可以看作是时间函数在频率域上的表示 f 1 3 】。由傅立叶交换给出的频率域包含的信息和原函数时间域内所包含的完全相同， 不同的仅是信息的表示形式。 对于一些己知函数，通过傅立叶级数和积分可给出解析解，再进行计算可得出 定精确程度的解答。而根据实际曲线一般不能写出精确的数学函数关系式。因此， 往往要把实际曲线逐点的读数离散化后再进行计算。在使用计算机时，由于电子计算 机不能对连续的曲线进行计算，需要进行模数转换，即只能逐点地离散化后再进行 计算。因此，在实际动态曲线和波形的频谱分析中，有一项必要的工作是在波形上逐 点的离散读数，以些间断点来代替曲线后再计算。所以，出现了离散傅立叶变换 f d e t ) 的问题。在离散傅立叶变换计算中，早期多采用标准的傅立叶变换算法，但这 种算法计算工作量大，算法太慢。从1 9 6 5 年以来，发展了快速傅立叶变换( f ，f t ) 算 法，这是一种有效的工具。 已经知道，利用傅立叶变换的原理和各项定理可玖推导出计算标准的离散傅立 叶变换( d f t ) 的运算公式，其复数形式结果的常用写法为： 书于l a b v i e w 的人型旋转机械状态舵；j ! | | 。故障跨惭系统开发 产寺z 。e x p - j 2 ，r n k n ( 2 2 ) 1 k = o 式中x i = x 忙f ) ：k = 0 ，1 ，2 ，n l ，n 也取o ，l ，2 ，n l ： 用标准的d f t 算法计算所有的x 。时，对于n 个x 。值中的每一个，必须做 x 。) e x p - j 2 m 庀】的n 次复数乘加运算，则计算整个序列需要的总运算量为n ：次 复数乘加运算。因此，对于大的n 值，运算工作量是相当大的。而快速傅立叶变换算 法的基本思想是把n 分解成它的组合因子。这样，相对来说项数变少，然后在每个组 台因子上作傅立叶变换”。”1 。 快速傅立叶变换( f f t ) ，是把整个数据序列 n l ，因此a 2 厅后的部分称为窗函数的边瓣。主 瓣宽度决定了被截短以后所得序列的频域分辨率，而边瓣峰值有可能淹没信号频谱分 量中较小的成分。因此对窗函数总的要求，是希望它频谱的主瓣尽量的窄，边瓣峰值 尽量的小，使频域的能量能主要集中在主瓣内。为此在图2 6 中给出t - - 个频域指标， 以定量地比较各种窗函数的性能 7 图2 6窗函数频谱中几个参数的定义 f i g u r e2 6t h ep a r a m e t e r sd e f i n i t i o nf o rw i n d o wf u n c t i o n s ( d 3 d b 带宽b ，它是主瓣归一化的幅度下降到一3 d b 时的带宽。当数据长度为n 时， 矩形窗主瓣两个过零点为4 n 。 最大边瓣峰值a ( d b ) 。 边瓣谱峰渐进衰减速度d ( d b o c t ) 。 基于l a b v i e w 的大型旋转机械状态j ：i 测与故障诊断系统开发 一个理想的窗函数，应该具有最小的b 和a 及最大的d 。除以上三个指标外， 对窗函数还有一些共同的要求： ( ) 应是非负的实偶函数，且( n ) 从对称中心开始，应是非递增的。在实际工作 中，有时需要0 ) 以”= n 2 为对称，这时”= o ，1 ，n 一1 ，有时需要珊( n ) 以月= 0 为对称，这时i 1 = 一n 2 ，0 ，。，n 2 。 若g 一) 恒为正，那么，x ，g 一) 恒为正，若( p 一) 有正有负，则矿0 一) 将有正有 负，因为功率谱总是正的。因此，我们希望k 叫也尽可能是正的。但实际上，很 多窗函数满足不了这一要求。 为了保证功率谱的估计是渐进无偏的，窗函数应有 c o ( o ) = rr v ( e ，”) d 出= l ( 2 6 ) 厶玎一“ 下面给出几种常用的窗函数： 矩形窗 b = o 8 9 a c o ， b o = 4 ，r n ， a = 一1 3 d b ，d = 一6 d b o c t 三角窗 甜。l o j - 2 nm f 或砌m 一掣 = o ，1 ，i n 月= ：n ，一l 一争，o ，了n ( e p ) ：三e 一，( 知m 、 b = 1 2 8 a o ) ， b o = 8 r e n ， 汉宁窗 ，= 0 5 - 0 5 e o s ( - 等 或曲c ”，= 0 5 + 0 5 c o s ( - 等 r 洲、 8 1 弋了j 。i n f 竺1 l 2j a = - 2 7 d b 。d = 一1 2 d 8 o c t n = 0 , 1 ，n 一1 n 月2 一 删个o s ：s k 一等) + u + 铡 ( 2 - 7 ) ( 2 - 8 ) ( 2 - 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) ( 2 - 1 2 ) 艇十l a b v l e w 的人型旋转机械状态瓶测与故障诊断系统开发 式中 一川2 咖( 警) 城n ( 罢) b = 1 4 4 c o ， b o = 8 ，r n ， a = 一3 2 d b ，d = 一1 8 d b o c t 海明窗 国( n ) - - - 0 5 4 - 0 4 6 c o s ( 等1 n = 。l ，一一 或 吣，= 0 5 4 + 0 4 6 c o s - 簪1 一一n 2 ，0 ，- n 或砌，= 0 4 2 + 0 5 e 。s ( 刳+ o o s c 。s ( 等 一p n ，o ，等 ( 2 一1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 - 1 5 ) ( 2 1 6 ) 矽c 扩，一0 4 2 c o ) + 0 2 5 ； u ( 一等) + 嗄+ 等) + o 。u ( 国一等) + u ( + 铡 b ：1 6 8 a ，b ：坚，a ：一5 8 d b ，d ：一l g d b o c t 随着信号处理的发展，至今提出的各种窗函数已有几十种。除以上几个外，比较有名 的还有k a i s e r 窗、c h e b y s h e v 窗、g a u s s i a n 窗等等。 比较以上五种窗函数，矩形窗具有最窄的主瓣b ，但也有最大边瓣峰值a 和最 慢的衰减速度d 。海明窗和汉宁窗的主瓣稍宽，但有较小的边瓣和较大的衰减速度， 是较为常用的窗函数。 随机过程的测量，通常选用汉宁窗。因为它可以在不太加宽主瓣的情况下，较大 的压低旁瓣的高度，从而有效地减少了功率泄漏。 对于本来就具有离散频谱的信号，例如周期信号或准周期信号，分析时最好是选 基于l a b v i e w 的大型旋转机械状态怖测i 敞障诊断系统开发 用旁瓣极低的凯塞一贝塞尔窗或平顶窗。冲击过程和瞬态过程的测量，一般选用矩形 窗而不宜用汉宁窗、凯塞窗或平顶窗，因为这些窗起始端很小的权会使瞬态信号加权 后失去其基本特性。 2 3 4 栅栏效应 对采样信号的频谱，为提高计算效率，通常采用f f t 算法进行计算，设数据点 数为： n = t d t r f s 则计算得到的离散频率点为： x s ( f i ) ，f i = k f n ，k = 0 ，1 ，2 ，n ，2 这就相当于透过栅栏观赏风景，只能看到频谱的部分，而其它频率点看不见， 因此很可能使一部分有用的频率成份被漏掉，这种测量误差，属于谱估计的偏度误差， 这种现象则称为“栅栏效应”。 从频域看，窗函数的作用就像是模拟式分析仪的带通滤波器，窗函数的傅立叶频 谱就相当于带通滤波器的滤波特性。n 条谱线就相当于n 个并联的逐级恒带宽滤波 器，它们的中心频率各等于相应的频率抽样k a f ( k = o ，1 2 n 一1 ) 。如果信号中某频率 分量的频率z 恰好等于k a f ，即，恰好与显示或输出的频率抽样完全重合，那么该谱 线可给出精确的谱值；若，与频率抽样不重合，就会得到偏小的谱值，就会出现栅栏 效应。四种常用窗函数由于栅栏效应可能产生的最大偏度误差为： 矩形窗一3 9 2或- - 3 6 3 汉宁窗 1 4 21 5 1 凯塞一贝塞尔窗一1 0 2 1 1 1 平顶窗 一o o lo 1 厂1 、 最大偏度误差出现在被分析的频率恰好等于ik + 寺l a f 的情况下，k 为整数。虽然平 二 顶窗的偏度误差较小，但它的主瓣带宽很宽，等于3 7 7 。选用平顶窗时要求被测 信号的所有频率分量之间的间隔不小于5 z x f ，否则难于分辨。 2 4 数字信号分析仪的一般原理及功能 数字频率分析的基本过程为；输入信号经过抗混滤波、波形抽样及模数转换、加 窗、f f t ，最后可将分析结果一信号的频谱显示在c r t 屏幕上。其中，抗混滤波部分， 有的只是模数转换前采用截止频率分级可调的模拟式低通滤波器，有的则让输入信 号在模数转换前先经过一个通带一定的模拟式低通滤波器，在模数转换后再经过一 个通带可选的数字低通滤波器，该数字低通滤波器是为了仪器具备选带分析功能所必 基于l a b v i e w 的大型旋转机械状态监测与故障诊断系统开发 须有的。一般不直接显示或输出傅立叶频谱，而是进一步做功率谱平均后，输出均方 谱或均方根谱。因为通过功率谱的系集平均，可减少随机过程的测最偏差。 2 4 1 相关分析 所谓”相关”是指变量之间的线性关系。对于确定性信号，两个变量之间可以用函 数关系来描述：对于两个随机信号之间就不具有这样的确定性关系，但是通过大量统 计就可以发现它们之间还是存在具有某种内涵的物理关系。通常相关分析用于研究两 个信号之间的相关性。如测定管道损伤位置、判定设备振动和噪声与其部件振动的关 系等。在振动控制、故障源识别、雷达测距、运动物体的精确测速和声发射探伤等方 面均有相关分析的应用。 ( 1 ) 自相关分析一一描述信号与自身的相关性 自相关函数是描述信号x ( t ) 一个时刻的取值与另一个时刻的取值之间的依赖关 系，计算公式为： r x ( f ) j 。觐亭x ( f ) 。x ( f + r ) a t 其中：r ( ) 为相关函数，x ( t ) 为要分析的信号序列，t 为时间延迟。 工程中通常使用自相关系数来描述相关性，更具有对比性和方便性。定义为： 加，= 笺乒姜耀 自相关系数的值总是在 - i ，i 的区闻上。当t = o 时，自相关系数总为1 。自相关 分析可用于以下几个方面： ( a ) 判断信号的性质。周期信号的自相关函数仍为同周期的周期函数；对于随机信 号，当时间延迟趋于无穷大时，自相关系