江苏专用2020年高考数学一轮复习考点15任意角和蝗制及任意角的三角函数必刷题含解析.doc

教学资料范本江苏专用2020年高考数学一轮复习考点15任意角和蝗制及任意角的三角函数必刷题含解析编 辑：_时 间：_考点15任意角和弧度制及任意角的三角函数1（江苏省泰州姜堰中学20182019学年第一学期高三数学期中试卷）已知角的终边经过点，则的值为_【答案】【解析】角的终边经过点，则，故答案为2（江苏省市淮安区2019届高三第一学期联合测试）已知角的终边过点P(4，3)，则的值是_【答案】【解析】角的终边过点P（4，3），rOP5，利用三角函数的定义，求得sin，cos，所故答案为：3（江苏省扬州中学2019届高三上学期12月月考）若角的终边经过点,则值为_【答案】【解析】由题意可得x2，y3，tana，故答案为：.4（江苏省如皋市2019届高三教学质量调研三）已知角的终边经过点，且，则_【答案】【解析】已知角的终边经过点，所以，解得，所以，所以5（江苏省连云港市2019届高三上学期期中考试）若 tan=，且角的终边经过点 P(x， 1)，则 x_【答案】2【解析】根据三角函数的定义，有，解得6（江苏省苏北六市2018届高三第二次调研测试）在平面直角坐标系xOy中，已知角， 的始边均为x轴的非负半轴，终边分别经过点A(1，2)，B(5，1)，则tan()的值为_【答案】【解析】由题意得： ， .7（江苏省南通、徐州、扬州等六市2018届高三二模）在平面直角坐标系xOy中，已知角的始边均为x轴的非负半轴，终边分别经过点， ，则的值为_【答案】【解析】角的始边均为x轴的非负半轴，终边分别经过点， ， 故答案为.8 （江苏省市多校20xx-2018学年高三上学期第一次段考）已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边过点，则_【答案】【解析】由题意得，所以.9（江苏省常州市2018届高三上学期区高中数学期中）已知锐角的终边上一点，则锐角_【答案】或【解析】锐角 的终边上一点 ，则 锐角 故答案为10（20xx-2018第一学期江苏省东台安丰中学高三数学第一次月考）在平面直角坐标系中，角的终边经过点，且，则实数的值为_【答案】4【解析】角的终边经过点，故。将两边平方，整理得，解得或（舍去）。答案： 11（江苏省市盱眙中学2018届高三第一次学情调研测试）的内角的对边分别为，若则_【答案】2【解析】 的面积， ，三角形的面积为， ，所以为正三角形，可得，故答案为.12（江苏省市盱眙中学2018届高三第一次学情调研测试）已知角的终边经过点，则的值为_【答案】【解析】角的终边过点， ， ， ， ，故答案为.13（江苏省南京师范大学附属中学、天一、海门、淮阴四校2018届高三联考）如图，某大型水上乐园内有一块矩形场地米， 米，以为直径的半圆和半圆（半圆在矩形内部）为两个半圆形水上主题乐园， 都建有围墙，游客只能从线段处进出该主题乐园.为了进一步提高经济效益，水上乐园管理部门决定沿着修建不锈钢护栏，沿着线段修建该主题乐园大门并设置检票口，其中分别为上的动点， ，且线段与线段在圆心和连线的同侧.已知弧线部分的修建费用为元/米，直线部门的平均修建费用为元/米.（1）若米，则检票等候区域（其中阴影部分）面积为多少平方米？（2）试确定点的位置，使得修建费用最低.【答案】（1）；（2）当为时，修建费用最低.【解析】（1）如图,设直线矩形交于两点，连，则米，米 梯形的面积为平方米，矩形的面积为平方米，由，得扇形和扇形的面积均为平方米，故阴影部分面积为平方米（2）设，则，所以，修建费用，所以，令，得，当变化时，的变化情况如下表：0极小值由上表可得当时，即，有极小值，也为最小值故当为时，修建费用最低14（江苏省扬州市20xx-2019学年度第一学期期末检测试）已知函数，（1）求函数的单调增区间；（2）求方程在(0，内的所有解【答案】（1）,；（2）或【解析】 （1）由,，解得：,.函数的单调增区间为,（2）由得，解得：，即, ，或15（江苏省如皋中学20xx-2019学年高三第一学期期中数学模拟）如图，单位圆与轴正半轴交于点，角与的终边分别与单位圆交于两点，且满足，其中为锐角.（1）当为正三角形时，求； （2）当时，求.【答案】（1）（2）【解析】（1）为正三角形，（2）由题意得，且为第二象限角，16（江苏省南通市2019届高三年级阶段性学情联合调研）在平面直角坐标系中，已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点(1)求的值；(2)若角满足，求的值【答案】（1）；（2）或.【解析】（1）角的终边经过点 , , .（2） ， ,， 当时 ， ； 当时 ， . 综上所述：或.17（江苏省盐城中学2018届高三全仿真模拟检测）在平面直角坐标系中，以轴为始边作角，角的终边经过点.(I)求的值；()求的值.【答案】(1)；(2).【解析】 (1)由于角其终边经过点，故，. .(2) .则 ， .18（江苏省南京市2018届高三第三次模拟考试）在平面直角坐标系中，锐角的顶点为坐标原点,始边为轴的正半轴，终边与单位圆的交点分别为已知点的横坐标为，点的纵坐标为（1）求的值；（2）求的值.【答案】（1）；（2）.【解析】（1）因为点P的横坐标为，P在单位圆上，为锐角，所以cos， 所以cos22cos21 （2）因为点Q的纵坐标为，所以sin 又因为为锐角，所以cos 因为cos，且为锐角，所以sin，因此sin22sincos， 所以sin(2) 因为为锐角，所以02又cos20，所以02，又为锐角，所以2，所以2 19（江苏省南京师范大学附属中学2017届高三高考模拟考试二）已知角的终边上有一点，（1）求的值；（2）求的值【答案】（1）3; （2）【解析】根据题意，（1）；（2） 20（江苏省南通市2017年高考数学全真模拟）在平面直角坐标系中，已知点， ，若三点按顺时针方向排列构成等边三角形，且直线与轴交于点.（1）求的值；（2）求点的坐标.【答案】（1）.（2）.【解析】（1）根据题意，结合图形特点，利用三角函