（计算机软件与理论专业论文）基于体绘制的人脑虚拟内窥镜的研究.pdf

摘要 虚熬悫窥镜是整麓纛接瑷实、诗舞疑霾影学、数字餮像蹩爨等技术亲遥囊遗 模拟传统内窥检查的一种技术。和传统的检测方法糟比，虚拟内窥镜的优势在于 非侵入式、经济、无穿孔和感染的风除、灵敏度高、能探索到传统内窥镜无法到 选夔区域。基于班上派闲，寝擦内褒镶特爱逶台入魅空整豹检溯过程。 本文针对人脑虚拟内窥镜这一研究课题，对基于体绘制的人脑虚拟内窥镜进 行了深入地研究。主要研究进展工作肖； 1 镶愆嚣跑疫扩溪、中篷滤滚、爱豫锐稼、凌像校正技术对二缍c t 灏蒺 图像的质量进行改善。 2 采用最大熵原则作多阚值选择的条件迭代辫法求出二维医学图像中不同 甥痿熬凌鬟c ，并霹圈豫逡罨亍逐凄分裁褥到人藏空腔，使嗣m a r c h i n gc u b e s 冀法 并结合o p e n g l 图形库嶷现人脑空胶的三维可视化。 3 深入研究了三维数据场中自动路径抽取的几种方法：三维细化方法、距 离变换方滚、基于分瑟戆路径生成方法帮最侥哥嘉藏径熬生或方法等，实瑷了鏊 于距离变换的抽骨架算法。同时实现了虚拟相机控制的三种方式：计划漫游、手 动漫游、引导漫游。 4 。疆懑了一释改遴瓣镩绘裁算法，取褥了楚好瓣实验效鬃。研究著实矮了 如何通过关键帧来生成动域、如何对幼画做局部调艇等方法，改进了生成动碱的 平滑性。 5 结合上述骚究工作耋新设诗秘改逶了覆毒豹虚接内窥镜系统，实褒了本 文中提到的算法，并进步验证了算法的正确性和可行性。 关键词：度拟内窥镜、虚 芏l 漫游、路径抽取、体绘制 a b s t r a c t v i m a a le n d o s c o p yi st h es i m u l a t i o no f e n d o s c o p i ci n t e r v e n t i o n su s i n gm e t h o d s o fv i r t u a l r e a l i t y , c o m p u t e rg r a p h i c s a n dd i g i t a l i m a g ep r o c e s s i n g c o m p a r e dt o c o n v e n t i o n a le n d o s c o p y , v i r t u a le n d o s c o p yi sn o n i n v a s i v e ，c o s t e f f e c t i v e ，a n df r e eo f r i s k sa n ds i d ee f f e c t ss u c ha sp e r f o r a t i o na n di n f e c t i o n i na d d i t i o n a li ti ss os e n s i t i v e t h a tc a nb eu s e dt oe x p l o r eb o d y r e g i o n sn o ta c c e s s i b l et oc o n v e n t i o n a le n d o s c o p y a i m i n ga tt h et a s ko f v i r t u a le n d o s c o p yo ft h eh u m a n b r a i n ，t h i st h e s i sf o c u s e s o nt h et e c h n i q u eo fv o l u m er e n d e r i n gb a s e dv i r t u a le n d o s c o p yo ft h eh u m a nb r a i n t h er e s e a r c hw o r kc a l lb es u m m a r i z e di nt h ef o l l o w i n g a s p e c t s ： t e c h n i q u e so f c o n t r a s ts t r e t c h i n g ，m e d i a nf i l t e r i n ga n ds h a r p e n i n ga r ea p p l i e dt o i m p r o v e t h eq u a l i t yo f t h ei m a g e s g o tf r o m c td e v i c e s t h r e s h o l d so ft h ed i f f e r e n to b j e c t si nt h e2 dm e d i c a li m a g e sa r ec a l c u l a t e d ， u s i n gt h ei c ma l g o r i t l u n f o rm u l t i - l e v e lt h r e s h o l ds e l e c t i o nb ym a x i m u me n t r o p y c r i t e r i o n t h e nt h ec a v u mi nt h eh u m a nb r a i ni ss e g m e n t e ds l i c eb ys l i c e m a r c h i n g c u b e sa n do p e n g l g r a p h i c l i b r a r i e sa r ei n t r o d u c e dt or e a l i z et h e3 dv i s u a l i z a t i o n s e v e r a la u t o m a t i cp a t he x t r a c t i o nm e t h o d si n3 dd a t as e t ，s u c ha s3 d t h i n n i n g ， d i s t a n c et r a n s f o r m ，s l i c e b a s e dp a t he x t r a c t i o n ，o p t i m a lr e l i a b l ep a t he x t r a c t i o n ，a r e r e s e a r c h e di nt h i st h e s i sa n dt h e a l g o r i t h m o fd i s t a n c e - f i e l db a s e ds k e l e t o n si s i m p l e m e n t e d t h r e e m o d e so fac a m e r a c o n t r o l ，p l a n n e dn a v i g a t i o n ，m a n u a l n a v i g a t i o n ，g u i d e dn a v i g a t i o n ，a l ei m p l e m e n t e d am o d i f i e dv o l u m e r e n d e r i n ga l g o r i t h mi sp r o v i d e d t og e n e r a t et h ei m a g e u s i n g t h ek e yf r a m e s ，a na n i m a t i o ni sg e n e r a t e da n da d j u s t e dl o c a l l yt ob er e a l i s t i ca n d s m o o t h av i r t u a le n d o s c o p ys y s t e mo ft h eh u m a nb r a i ni sd e v e l o p e do nt h eb a s i so ft h e p r e v i o u s w o r k t h ec o r r e c t n e s sa n df e a s i b i l i t yo ft h ea l g o r i t h mi nt h i st h e s i sa r e v a l i d a t e db yt h es y s t e m k e yw o r d s ：v i r t u a le n d o s c o p y , v i r t u a ln a v i g a t i o n ，p a t he x t r a c t i o n ，v o l u m e r e n d e r i n g 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得酉j e 盔堂或其他教育机 构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献 均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名淞镐签字嘲加j f 年6 月f 7 日 1 1 研究背景 第1 章绪论 传统的内窥镜技术在医学领域已经有了几十年的应用历史，在疾病的诊断中 发挥着巨大的作用。但在实旋治疗的过程中，不论对于医生还是患者，都仍然存 在着许多不便。内窥镜技术在实施时无一例外地要往病人体内插入内窥镜体，给 病人带来了极大的痛苦，个别敏感体质的人甚至因身体的不适反应而无法进行检 查。例如，做支气管内窥镜检查的病人会有咳嗽、恶心等症状。如果医生操作不 当，病人就有穿孔和感染的危险。另外，传统内窥镜还有一些无法触及到的人体 部位，比如心脏、脊髓、内耳、胆、胰、血管等，对于这部分器官或组织的观察 与诊断，传统医学内窥镜也是无能为力的。 1 9 9 3 年v i n i n g 等在美国的r a d i o l o g y 杂志上发表了一篇关于虚拟支气管成 像技术的论文摘要，这是最早的关于虚拟内窥镜的报道。次年，v i n i n g 等人又报 道了结肠c t 虚拟内窥镜，即c t 虚拟结肠镜。此后，随着c t 等成像技术在速 度和精度方面的改善以及计算机技术的飞速发展，虚拟内窥镜作为一种无创的检 查和诊断方法得到了空前发展，几乎涉及到了人体所有腔道器官的检查和诊断。 它的出现克服了传统内窥镜的上述缺点。和传统的内窥镜技术相比，虚拟内窥镜 有着独特的优点： 1 无接触式检查，具有无创性，不会给病人带来不舒服感，极大地减少了 病人的痛苦。由于无创，检查过程中不会产生任何如穿孔、感染或出血等副作用。 2 可以在计算机屏幕上从任意的角度和方位对病灶进行观察，并能同时提 供病灶腔内、腔外的情况。这种动态的现实显示可以让医生对解剖部件的整体结 构和相互关系留下深刻印象。 3 可以检查光学内窥镜接触不到或不能检查的人体许多重要器官。 4 可以针对不同的漫游计划，只经过一次数据采集，医生或检查人员就可 以任意地重复检查过程。 5 降低了医疗检查的复杂性、危险性和医疗成本。采集后的数据可以长久 地保存在计算机里，既方便曰后医生和病人的查阅，又易于保存，不易丢失。 6 能够指导病人了解自己的病情，也可用于教学目的。作为辅助的教学工 具，它为学生提供了漫游人体器官的“虚拟之旅”，既真实又生动，而且学生可 以在任何时候反复观看。 1 2 虚拟内窥镜的概念和基本流程 虚拟内窥镜技术( v i r t u a le n d o s c o p y ，v e ) 是随着计算机技术、计算机图形 学、计算机图像处理尤其是虚拟现实等学科的发展而逐步形成的一种独特的医学 图像后处理技术。它将c t 和m r i 获得的原始数据与计算机三维图像技术相结 合，借助漫游技术以及伪彩技术来逼真地模拟腔道内镜的检查。 虚拟内窥镜的实现首先需要通过c t 、m r i 等设备获得三维医学图像：然后 对这些图像进行必要的预处理，如插值变换、图像校正、图像分割等；接着把分 割出来的物体组合成三维实体，建立相应的显示模型，根据系统的内存容量、计 算能力和可视化目标选择某种绘制方法将其显示在屏幕上；最后模仿医用内窥 镜，在数字化的器官内部实现漫游，通过观察器官内部情形，发现并找出病灶区 域信息。 一个虚拟内窥镜系统主要涉及以下几个方面： 1 数据获取。输入系统的是二维分层图像，经常都是标准的格式( d i c o m 等) 。为了获得更好的图像质量，可以进行一系列的图像预处理来改善原始图像 的质量。这一预处理的过程包括滤波、插值等。滤波用于平滑或增强图像的信息 内容：插值是因为c t 或m 提供的都是断层数据，而三维图像算法都是基于 均匀体数据的，要求数据三个方向密度大致相同。 2 图像分割。图像分割是切除不感兴趣的数据集，得到有意义的子区域， 从而建立包括皮肤模型、骨骼模型、软组织模型和空腔模型等在内的三维模型。 图像分割是虚拟内窥镜的基础，分割效果直接影响后续操作。图像分割一直是一 个经典难题，目前的自动分割方法虽然在一些方面取得了成功，但还远远不能达 到医学图像处理中对其结果的要求。在这种情况下，由用户参与控制、引导的交 互式分割方法就得到了越来越多人的关注。在经过图像分割之后，就得到了人们 感兴趣的区域( r e g i o n o f i n t e r e s t ，r o i ) 。 3 面的抽取。由于虚拟内窥镜的数据是具有一定分辨率的医学体数据，即 2 它是一个基于规则网格的标量数据场，对这类数据的三维可视化有面绘制和体绘 制等两种技术，所以虚拟内窥镜的实现技术就有所区别。当分割归类结束后，基 于面绘制的虚拟内窥镜技术就需要找到可供绘制的几何图素和属性，即要找到边 界多边形或r o i 的边界点，从而使用面绘制算法得到感兴趣器官的中间模型。 而基于体绘制的技术与基于面绘制的技术一个比较大的不同就在于，它在获得三 维图像数据和进行一系列图像预处理后，无需产生一个中间模型，即不需要提取 器官的表面。但是近几年有一些基于体绘制的方法也生成这个中间模型，同时也 将漫游过程中找到的路径显示出来，使得用户可阻更清楚自己的位置，不至于在 虚拟器官中“迷路”。 4 漫游。这是虚拟内窥镜系统比较关键的一部分。其中一个研究重点就是 如何抽取漫游路径，生成漫游计划。漫游可分为三类：计划漫游，它是事先计 算好一条漫游路径来自动地将相机从器官的一端移动到另一端。观察者不能调整 相机的参数，如位置、观察方向、观察范围等，因此这种方法缺少交互性，不能 让医生详细地检查病变。手动漫游，它是让用户完全按照自己的意志来随意地 在人体内漫游，在某些分叉较多的空腔中，用户极易迷路。引导漫游，它是计 划漫游和手动漫游的结合，用户可以自动地从起始点移动到目标点，同时可以在 任何时候凭直觉轻易地校正位置和方向。这两种方式之间是无缝切换，产生了平 滑的漫游效果。 5 图像生成。图像生成包括面绘制和体绘制。如果对时间的要求很高同时 对图像的质量要求不是很高，那么就用一系列三角片来代替器官壁，采用面绘制 技术将其绘制出来。但要想比较真实地揭示数据场内部细微且难于定义的结构， 显示数据场的整体特征，就可以采取透视体绘制技术。 虚拟内窥镜的基本流程如图1 1 所示： 强i ，i 纛毅蠹窥辘懿基零溅程 从圈中可鞋看到，在对原始数撼处理完毕之精，虚拟内窥镜所要骰的工作就 是观察虚拟数据的内袭两，以确定臌拟器官是否谢病变存在，以及病变部位的形 状霞置，觚嚣获交廷一步楚莲舞需的售塞，褥鲡必手术嚣剃骰器靛等。 由北可见，虚拟内窥镜技术是随着计算机科举技术的不断发展，特剐怒科学 计算可视化技术的发展而逐步形成的种独特的技术，它包括了计算机可视化技 术麴诲多饔点，鸯蚕像分蘩、逮器识鬟等技术，圊孵遴掇瘫亵镜按末邈是计算壤 技术和医学影像技术的边缘学科。 4 1 3 论文研究内容 本文在三维嚣豫可褫纯静基戳上，诿绥谗述了鼹缘分裁、纛攮露窥镜漫游路 径的抽取、虚拟相机的控制、漫游过襁中图像和动圃生成等关键技术，在已有系 统豹基础上，完成了人瓣虚拟瞧窥镶蓉统，比原有系统在性能上有了很大撮藏。 本文瓣主要工俸热下： 1 数措获取：不同的应用有不同的数据获取方式。本文使厢三维物体断层 糖 # 破塥瞧数据获取方式，通过c t 枕扫撼得到二：维蚜层图像，苒通过数据转换 接西生藏蛰舍d i c o m 褥准静数攥。 2 数据预处理：对采集得到的图像数据经过滤波、锐化、校正一系列的颧 处理，终剿系统雾要懿信息。 3 图像分裁：通过霹数据匏分鬻 j 褥囊霜户感袋趣静帮分，褥饔三维蠢建以 及漫游所浠要的信息。 4 。漫游谤楚：在三维数爨中诗嚣出一条漫游路径，著选撵袋趣鹰弛方式控 箭虚拟稿板。 5 圈像及动画的啦成：利用体绘制技术生成最终图像，最借生成动画。 第2 章医学影像的获取与处理 虚拟内窥镜所需要的数据一般来源于计算机断层扫描( c t ) 、核磁共振 ( m r j ) 、正电子放射断层图像( p e t ) 和一些高能显微镜。c t 适合高强度的物 体( 如骨头) ，m r i 适合软组织，p e t 适合病人体内代谢可视化。这些图像均已 计算机化，图像以数值形式传送，典型的像素为1 2 8 1 2 8 1 0 2 4 1 0 2 4 。无论 这些数据来源如何，都将其统一看成体数据，不同的体数据按照其内部结构采用 不同的方式处理。c t 和m r i 采集的是二维图像，在此基础上可通过软件合成为 三维图像。重建的三维图像质量取决于图像采集的方式和分辨率，分辨率又由切 层厚度和矩阵大小决定。 2 。1医学影像的获取 本文的原始数据是使用医用c t 机得到人体头部的二维断层序列图像。获取 数据之后，首先面临的一个问题是数据格式转换，即把c t 机输出的数据转换成 便于计算机接收处理的形式。对于一个基于医学影像数据的软件系统而言，具有 良好的输入接口，并且能够高质量地将影像数据传递到计算机中是至关重要的第 一步。 1 9 9 3 年推出的医学数字图像和通信标准d i c o m 3 0 ( d i g i t a li m a g i n ga n d c o m m u n i c a t i o ni nm e d i c i n e ) 是医学图像和相关数字信息在计算机间通信的一个 工业标准。在d i c o m 3 0 标准中详细定义了影像及其相关信息的组成格式和交换 方法，利用这个标准，就可以在影像设备上建立一个接口来完成影像数据的输入、 输出工作了。 2 2 数据的预处理 2 , 2 1 对比度扩展 对比度扩展就是把感兴趣的灰度范围拉开，使该范围内的像素，亮的部分越 亮，暗的部分越暗，从而达到增强对比度的目的。对比度扩展的处理过程主要是 6 通过增强函数对像素的灰度级进行运算，并将运算结果作为该像素的新灰度值。 通过改变增强函数的解析表达式就可以得到不同的处理效果。 增强函数可以取成线性函数g = f ( g 。) = 口g 。+ b ，其中g o 坩为输入点的 灰度值，g 为输出点的灰度值。如果a l ，b = 0 ，此时输出图像的对比度将增 强，而亮度不变；如果a 0 ) 或减少 ( c 。，通常让 取。除了上述的模板之外，还可以采用一些其它的模板，如 三； ： 1 ， 。如图z ，显示了图z 经过锐化后的结果，可以看到经过锐化 后，图像的边缘比原始图像的清楚，而且锐化后图像的直方图更直观，更易确定 阈值。 2 2 4 几何变换 图2 , 3 经过锐化后的c t 图像 其中，f ( x ，y ) 表示输入图像，g ( x ，y ) 为输出图像。函数a ( x ，y ) 和b ( x ，y ) 唯 在公式( 2 4 ) 中，令a ( x ，y ) = x + x 。，6 ( x ，y ) = y + y o ，就构成了平移变换； 嘲= | i 降坩筝硼司 9 降坩警：剽i 图2 4 变换矩阵 对c t 图像进行校正时，需要确定每一层的变换矩阵。通过c t 图像上灰度 标定带的边缘与像素坐标轴的夹角，确定旋转变换矩阵；在c t 机扫描被测物体 时加入一个己知半径的圆柱形基准棒，通过扫描后得到的基准棒的半径，可以确 定c t 图像的比例变换矩阵：若以第一层为基准对准所有层，那么根据每一层 c t 图像上基准棒的位置便可确定平移变换矩阵。将这三种变换矩阵进行组合， 得到复合变换矩阵，就可以完成图像的校正了。 2 2 5 二维断层图像之间的插值 2 2 5 1图像插值的约束条件 由于通常情况下获取的断层图像数据中切片间的物理分辨率大大低于切片 内的图像分辨率，在后续的工作中，无论是三维重建还是绘制结果图像，上述的 情况都会影响到图像的质量，尤其是三维重建后的物体就有类似“台阶”的现象 出现，因此必须进行层间的插值。 一般对于图像插值有下列约束条件 2 6 】： 1 插值图像要与原始断层图像相似。 2 插值图像与两个原始断层图像的相似度应该分别和它与这两个断层图像 的距离成反比关系。 3 插值图像序列应该呈现出从一幅原始断层图像到另一幅原始断层图像的 渐变过程。 2 2 5 2 图像的线性加权平均插值方法 设l ( i ) ， + ( f ，) 分别是第k 层和第k + 1 层切片图像，按照线性加权平均 插值方法，它们之间的插值图像可以表示为： 1 0 ( 2 s ) 荬中矗= d l ( d t + d 2 ) ，d l ，d 2 分裁是捶篡辫缘羁第k ，k 十l 层塑露豹鞭蔫。 第3 章图像分割 随着医学影像在临床的成功应用，图像分割在医学影像处理与分析中的地位 愈熟重要。簌凌拟爽窥镜黎缓中，强像分裁是组织褰燕豹定量分移彳、诗算枫域躺 诊断、病交缀织的定位和计算机弓 导手术等的基础，也是临床医学应用的瓶颈， 分割的准确性对医生判断疾病的真实情况并做出正确的诊断计划麓关重要。医学 阉豫分裁迄今识是曩内羚学者硬究豹热点。 由于噪声等的影响，睡学图像不可避免的具有模糊、不均匀能等特点。另外， 人体的解剖组织结构和形状很复杂，而鼠人与人的麓别也很大。因此，医学图像 分割是一顼熬滩豹任务。婕藿久 f j 蚕爨究戆深入，久们逐激发现应羽在莲学领域的 分割算法有如下特点 2 。l ： 1 单独一种分割算滋已经无法得到令人满意的结果，应该将一些分割算法 缝合起来，炎分嚣曩各个舞法翡绽点，麸瑟取褥受鼯懿效采。 2 。在分割的过程中需要大量的医学领域的知识。t i n ak a p u t t 2 3 l 将可用在分 割中的医学领域的知识分为四种：图像中的不同物质的灰度分布；不同影像 设备鲮残缘特点：甥廉鲍形援特 歪；凌搏阕兹察阂凡鹰关系。 3 随慧三维可视化技术的发展，三维医学图像分割已受到了越来越多人的 关注，但它仍是研究的难点。 4 ，医学强稼分割# 鬻注重准确秣。近年寒枣一些鸯经验懿麓户参与豹交互 式分割方法也得到了很大的发展。交飘式分割方法主要包括：手工分割、基于种 子点的区域分割方法和交互式边缘检测和形变模型方法。【3 7 1 对交互式分割进行 了诿绥懿讨谂。 3 1二维医学图像分割 图像分溺一般是采丽三种不同静舔遴来实现懿：在区域分割方法中，据备 像素划归到各个物体内部或外部；在边界方法中，只需确定存在于区域间的边 界；在边缘方法孛，剩搬确定边缘像豢并把它们逡接在一起以构成疑需的边於。 1 2 3 1 1 基于最大熵原则的阈值分割 基于最大熵原刚遗择闺售是常用的阈值分割方法之一。这秘方法的蟊的在于 将图像的獗腹直方图分成独立的类，使得各类的总熵量最大，即让这样选择的闽 值的信息鬣最大。 3 1 1 j 1 最犬熵原则 最大熵爨烈有报多秘，其中魄较稳代表注的悬j n 。k a p u t n j ；【2 9 1 提出豹最大麓 原则。 如果选择单阙值，荫先假设阈假在灰度级s ，用p o ，p l ，p n 表示灰腹级 获毂辜分毒，这亵令分奄翅下： a ；警夸，专愚器t 器盎舯只。酗。 与每一个分毒援关戆建为： 删。一宝告1 0 9 鲁= i 。g 只+ 等 。1 j = o j1 ， s 喇一箍溉毒幽静吲+ 学 限2 ) 令舻- ( 4 ) + 删幽嘣l 圳专+ 学 3 ) 阈值s 设置为a r g ( m a x i m u m ( ( 自( s ) ) ) 。 上述的单闽值选择艨则推广到多阉值选择情况，此时 妒，s 2 ，。，：l o g f 芝p f ，+ l 。g f 芜a ，+ 十l o g f 薹尸， f = 0 i 。s l + l 。时+ l z p ；l o g p 越 p f # 0 z p ，l o g p 一一您! 蔓一 n b ( 3 4 ) 其中，k 是类数，n n ( s j ，5 2 ，) 设置为a r g ( m a x i m u m ( ( s i ，s 2 一- ，) ) ) 。 3 1 1 2i c m 算法 罗希平等3 0 l 采用最大熵原则作多阈值选择的条件迭代算法( i c m ，i t e r a t e d c o n d i t i o n a lm o d e s ) ，根据医学图像的直方图来求多闽值，这种方法可以勰决多 阙毽求释过程中豹诗葬塞润题。 辣法首先以m i n i 和m a x ，表示第i 类的参数，即第i 类包括从m i n i m a x 间的 所有灰度级，满足条件m i n l = o ，m a x n = m a x g r a y ，对任何2 与n 间的i ，m a x i 1 = m i n i ， 其中n = c l a s s n u m 为类数，m a x g r a y 为图椽豹簸大灰寰整。 算法分为四步： 1 使用初始化算法给出m i n i 和m a x i ( 1 i r 1 ) 的初始值。 勰始位算法簸怒绘窭麓始戆瀛篷。嚣焉三步来求遗镑戆戆瘸蓬。 第1 步：获取图像灰度直方图中所有局部极大和局部极小值，用h i s t ( i ) 表示 图像中具有灰度i 的像素个数，获度直方图中娓一个局部极小值是满足如下条件 的获发级i ：h i s t ( i ) h i s t ( i 一1 ) 。对图像的灰度 壹方潮蔹一次扫揍簸可获褥其孛浙有戆弱郡掇大露弱邦横，l 、篷。震数缝l o c - m a x 保存局部极大值，l o c m i n 保存局部极小值，邀两个数组的值符合如下条件：对 任何i ，l o c m i n i l 】 l o c - m a x i 】 l o c - m i n i 】，即两个局都极小值之阀有一个 局部极大值。同样，蕊个局部极大值之闯有一个局部极小德。把两个穗邻的局部 极小憾之间的灰度假作为个类，一般情况下，这一步分出的类数比需骤的类数 多褥多，霉要将菜悠类合劳，可溪用两个迭代过程来达到这一基的。 第2 步：这步中合并具有阐3 1 所示的“n ”o r “妊”形状的相邻炎。 1 4 图3 1 左边为“n ”形，右边为“m ”形 “n ”澎豹据邻炎瀵是条黪：h i s t ( 1 0 c m i n ( i - 1 ) ) h i s t ( 1 0 c 。m i n ( i ) ) 秘 h i s t ( 1 0 c m a x ( i ) ) h i s t ( 1 0 c m a x ( i + 1 ) ) 。“m ”形的相邻类满足类似祭件。把“n ” 形的棚邻类合并成 一 个类 的 条件遐 h i s t ( 1 0 c - m a x ( i ) ) 一h i s t ( 1 0 c m i n ( i ) ) h i s t ( t o c - m a x ( i + 1 ) ) - h i s t ( t o c m a x ( i ) ) 和 l o c - m a x ( i + 1 ) - l o c - m a x ( i ) m a x i n t e r ，其中m a x ，j n t e r 是预先给宓的值，在宓验 中取为m a x - h i s v ( 2 * c l a s s n u m ) 。对“鞋”茨稳邻类蠢类弦懿台著条件。逛就楚滋， 将灰度直方图中相距不太远、又很可能粘成一个大块的两个小块合并起来。遮一 过程将迭代避萼亍，直到不熊再合并为止。 第3 步：如果经过第2 步合并后褥副的类数仍跑需要的多，裁调用这一步麓 迭代过程，将类数减到需要的类数。谮则跳过这一步。 在每一次迭饯之后，技出概率最小躲类( 一个类熬穰率是该类中所有灰痰德 的概率之和) ，然后把这个类与它榴邻盼两个类中獠率较小的那个合并。鲡采找 出来的类在盥方图的两头，那它只有一个相邻类，将它与该类合并。 霆3 ，2 给出了罗琴平等d 锄豹拐始纯算法戆实验绥果，蚕中烂示了一个头部 c t 切片，獒c t 值范围为0 4 0 9 5 ，冀灰度级取为4 0 9 6 。 莲3 2 头部c t 切片、获度壹方露及翘始阚擅 2 对从l n 1 间的簿一类i ，执行如下操作：将m a x i 的值在m i n i 和m a x i + l 广 间变动，取m a x i 的值为m 糕，2 a r g 。吨m 。i n 。i m ，。i 。z 8 x e “l - 庐( m a x ；，m a x 。一”m a x 一j 其中庐( m a x l ，。m a x ，m a x ) 是由( 3 4 ) 定义的熵。 3 重复步骡2 ，壹剿不能再 乍任何改变。 4 。将阂毽设置为m a x i ，m a x 。l 。 图3 3 绘出了罗希平释的【3 0 】的实骏结果： 1 6 讶聚 莰蹴 软嫩娥骨燃 嚣3 3t c m 舞法霉到魏阏道及箕饕头郝努戚数4 个嚣域 3 1 2 基于梯度的图像分割 区域分龋方法通过将露像愆分魏内部点集积辨帮点集来实现分萋。与豫糖 反，边界方法利用边界妊有高梯度值的性质直接把边界找出来。 边雾鼹滁魏是一静这樽靛方法，算法营毙麸左上方舞始搜索鼹缀壹至找到 个新区域静一令像素，令p o 为匿城边界兹起始缀索。定义交鬃r ，存储从靛 个边界元綮到当前边界冗索的移动方向，d i r 的取值如图3 , 4 所泳： 1 7 2 j j 。 一。 一 r 7 0 图3 4 八邻域符号方向 按照逆时针方向搜索当前像素3 3 的邻域，找到一个新的边界元素p ，。更 新d i r 的值。如果当前的边界元素p 。等于第二个边界元素p l ，而且前一个边界元 素p 。一l 等于p o ，则停止。检测到的边界由像素p o p 。一2 构成。 图3 5 显示了将图2 3 使用边界跟踪方法得到的结果： 图3 5 边界跟踪后的结果 3 1 3 基于边缘检测的图像分割 3 1 3 1 边缘检测 在c t 图像中，进行图像分割的另一种方法是使用边缘检测，找到被分割物 体的边界，从而达到图像分割的目的。 传统的边缘检测方法主要有以下几种：s o b e l 边缘算子、r o b e r t s 边缘算子、 p r e w i t t 边缘算子、k i r s c h 边缘算子等，但这些算子检测到的边缘效果不好，得到 的分割结果不太令人满意。 澳大利亚学者c a n n y 3 4 l 提出了一种边缘检测的算法，c a n n y 算法的大致步骤 1 r 为：将图像点与一个二维对称g a u s s i a n 函数卷积( 滤波) ，再求其= 次方向导数， 若为零，则楚边缘点。c a n n y 算法在逡行边赛阚值他并逢 亍边雾跟踪螽褥至麴楚 个单像素宽度的连续边界信息。 图3 6 摄示了用c a n n y 算法处理圈2 3 得到的缁槊： 3 1 3 2 边缘提取 鬻3 6 c a n a y 算子得蜀的踣鬃 如果c t 图像在进行边缘检测后的效果较好( 边缘明显虽嗓声低) ，那么就 可以将图像进行二值化处理，将处理尉的结果进行细化，得到单像素宽的闭合连 通边爨图，从蠢壤褥到懿边缘提取出采。 为了将边缘上的点表示出来，必须将边界信息矢量亿，即觚边缘强度图中提 取边缘，边缘的提取通常是通过边界点跟踪进行的6 1 。 3 i 3 3 遍缘表示 c t 图像的边缘可以用链来表示。链在计算机视觉中经常用来描述物体的边 器，它豹元豢是基搴籍罨，慰虚了咒令疆羲定义努鹣方囊。 链码( c h a i nc o d e ，也称f r e e m a nc o d e ) 经常用来描述物体的单像素宽的边 界。每一条边界线由物体参考像素的搬标和一个符号序列来定义，其中边界的起 始点菠爱患蹙标，瑟羹余戆点都镬蠲符号痔霸。一簸蓦嚣下，蛰鸯枣蘩可班锭麓 八邻域定义的链码，基本符号范围是o 一7 ，表示了八个不同的方向。 图3 7 显示了一个链码示例。箭头指向参考像素，得到的链码为： e e 0 7 7 鑫6 6 5 5 4 4 4 3 3 2 2 2 ll 。 1 9 圈冒 蚕3 7 链羁示餐 用链码描述边界，只臻3 位二迸制码就可以表示个边界点，因而它可以节 省存储空阀。但是如果需要从链码中于舄到局部信息，如求某个边辨点的坐标使， 就必须援索蹩个链璃，对于边赛点多静情况，诗冀无疑是费时鹣。 3 。2 曼维医学图像分割 三维医学图像分割商三种实现方 轰，将医学图像逐层处瑗，每一层独立运 用二维图像分割方法得到物体的轮廓，最后将这些轮廓重建成物体的模型；将 蓥学霾像逐撰处理，毽怼簿层处理瓣辩候会裂建攘邻层銎缘熬些癌患，镯麴 将上一层图像处理得到的轮廓作为下一层图像的初始轮廓；意接在三维空间对 医学图像进行处理。 在三缭蒺学嚣缘分割中，可疆谈麓徽分舅子来遴行边缘梭溅。获雩罢三维搂疆 的直接方法就是给二维横板加一维。图3 8 给出了组三维微分算子模板。 皖静 中心体元有6 个近邻体元中心体元有1 8 个近邻体元 衙缪 中心体元有2 6 个近邻体元 包括1 8 个近邻体元的3 个模板 图3 8 三维微分算子模板 除了微分算子，【3 2 ，3 3 1 采用了蛇形算法的思想，并将其扩展到三维空间的 医学图像分割。其中， 3 2 定义了一个统计学的判别式蛇，它会在一层图像切片 中进行物体边界的学习。然后，从切片的每一个轮廓生成分类器，并将它放到最 小化过程中来指导下一层切片图像中蛇的变形。3 3 1 是将初始化轮廓看成一个三 维的“气泡( b u b b l e ) ”，这个“气泡”由面构成，并随着三维几何结构的改变而 变形。 第4 章漫游计划 对数据处理完毕之聪，虚拟内窥镜所要做的工作就是观察虑拟数据的内袭 嚣，爨确定蕊越器富是孬寮不王誊之处，漫察癍变辩绽鹣影拔经整，获取进一步 处理所需的信怠。 为了像真实内窥镜那样观察器官，虚拟内窥镜必须沿着一定的路径移动，并 在莲过程巾将它“囊妥”懿鬃象显示在嚣攀上，鞫辩为了疆磊努毒箨_ 荦强磷究匏方键， 漫游过程中所观察到的添蒙最好能够戳动画静方式阏藏并保存超来。上述薛_ j 窭程 就好像是有个虚拟相机在虚拟器官中漫游，并把沿途的景物记淤下来。因此+ 廛熬痰窥镜中漫游诗麓莆走裁是要块逮一条漫游路径，其次要决定躲嚣控割个 虚拟相枫慕检查器官的内袭面。 4 ，嘎路径鹩生成 对任何种路径生成弊法，都要尽鬣使生成的路径尽可能多地满足以下几个 性覆： i 。为了获禧宽阔豹嫒野，路径必须远离物髂酌表嚣，霹楚在穆倭翡中心。 2 路径必须是单体元宽的简单路径，没有任何“褶皱”或“打结”现魏。 3 路黩上的任何两个邻近豹体元都必须是直接袒连豹，也就是说，它们至 少可获幕黢6 ，t 8 或2 6 涟遴懿路径。 4 路襁应能自动胃快速地生成。 4 。1 。1 麴骨架 抽骨架( 也称为中轴交换或焚烧鞲地技术) 是一种主要的自动抽取路径方法。 播簧黎载楚将一令蚕豫箴秘镩“鼗绩”或更凌静熬分，这在攫大程度土爨持了豢 始边界的范图和连通性。捆骨架在二缭方面得到了穰多研究，也肖很多算法扩展 到了三维细化，用来在空腔物体中抽嫩骨架。三维抽骨架主要有三种方法：然予 藉羚婆擒缀纯，藤离交换黎强r o n o i 辫。 4 1 1 1 拓扑细化 拓扑细化是一个迭代的过程，这个过程通过删除外围点来逐层剥除边界，直 至找到最大厚度为1 戚2 的像素的集合。这种去除法可以维持物体的拓扑特性， 嚣瑟可以爨证锈髂的连逶毪。 图4 1 显示了将二维凸多边形抽骨架的结聚： 圈4 1 = 维凸多边形抽嚣架的结果 l h o n g 等f 1 4 】将2 2 维细化的方法扩展到了三维空闻。该舞法主要有三步来生 成结肠内的漫游路径：抽取整个结肠感兴趣的区域；指定漫游的第一个点和 最蜃一个点；计舞漫游路径。 在前两步中，该细化算法需要借助焉户的交互抽取出颈研究的一段结肠以及 漫游路径的第一个点和最后一个点。如图4 2 所示： 图4 2 用户抽取出颈研究的一段结肠和指定的掰个点 然厝，在结肠内农面和用户选择区域构成的范围内，从箱一个或最盾个漫 漠点开始，标记浍罄鼷旗线鼹鼹到达豹那些躅掺熹，构成褰敬俸数据子集，如图 4 _ 3 深灰色区域所示： 图4 3 离散体数据子集 接下来，在离散体数据子集上采用类似“剿洋葱”技术来计算漫游潞径。用 这项技术，每一步子集的最外层都被剥去，直歪留下了网格点的一层，它实质上 赣是络肠的黄架。删除的蹶彦显承在强4 4 中。这样就生成了一条从第一个点到 最后一个点的漫游路径。 ( a ) 一层“洋葱”被剥掉 ( b ) 叉一层“洋葱”被录0 掉 ( c ) 当最螽一爨“洋葱”薮灏簿君，黯经产生 图4 4 三维细化的过程 三维缨化一个整夏且耗时的捡测和删除过程，丽且簧特别注意嚣懿的连续 性，所以现在很少采用这种方法来抽取漫游路径。 4 1 1 2 距离变换 距离变换( 距离编码) 方法程虚拟内窥镜中是一种很流行的漫游路径抽取方 法。在一个空腔物体内的一点做距离变换被定义为该点到边界点的最小距离。因 瑟，鼹凌凌镩中，沿簸逐兹煮应该蠢最大鳇距褒变换篷，瑟登程缨纯露也不应疆测 除。 理想的基于距离变换的方法有三步：求近似最小距离域；根据距离值检 臻l 瑟蠢瓣局部最大壤；重薪逶绥羼罄最大簇袋生残嚣黎。 y o n g z h o u 等1 1 6 1 提出了一种三维基于体元编码的抽骨架算法。算法引入了两 个不同的编码操作：边界种子( b o u n d a r y s e e d e d ，b s ) 体元编码和单点种子( s i n g l e 蝥o i n ts e e d e d ，s s ) 零元编强。b s 镶露在落数攒窃薅中生成了一令簧统豹最夺距 离域b s f i e l d ，而s s 编码生成了另一相似的最小距离域s s - f i e l d 。b s f i e l d 的目 标是确保骨架居中，随s s f i e l d 主疆用来抽取静架。 l 。与算法有关的定义 如果一个体元的所有顶点都有一个值，那么它被认为是内部体元；如槊都取 0 值则怒外部体元或鸳景体元；否则它就是边器体元。边界体元和内部体元都被 称 乍物体俸元( o b j e c tv o x e l ) 。对一个谇元p ，如果p 豹一个邻近俸元q 和p 共 面、共边、关顶点，则q 被称作p 的f 近邻、e 近邻、v 近邻( f n e i g h b o r ，e n e i g h b o r ， v - n e i g h b o r ) 。体元p 和q 也被称 乍f 连通、嚣连通、v 迤逯( f - c o n n e c t e d ， e c o n n e c t e d ，v - c o n n e c t e d ) ，对惑予传统静6 涟通，1 8 连遴，2 6 连遥。如果两个 体元至少是v 连通的，则它们霹近或连通。一个体元路径被定义为一个体元序 列且满足条 串：邻近蛉体元至少楚v 连通的并且除了邻避体元之外的其它两个 钵元都是不连通酌。为了和传统的表达式一致，一个 搴元和个点有可互换的含 义。 将遮爨钵元 乍为耱子集开始体元编码，就可以生成传统翳最小距离域，这个 编码称为b s 编码( b o u n d a r y s e e d e dc o d i n g ) ，生成的距离域称为b s f i e l d 。采用 单点作为种子点的体元编码方法被称为s s 编码( s s c o d i n g ) ，相应的编码域称 为s s f i e l d 。在生成了b s f i e l d 帮s s - f i e l d 之鼹，每个体元郝有两个不阕躲编码 值，分剐叫做b s c o d e 和s s c o d e 。 s s 编码将物体划分成簇( c l u s t e r ) 的集台。一个簇被定义为组连通的有相 同s s 缡码夔俸元敬集合，s s 缡麓遵被黎为簇编礤( d u s t e rc o d e ) 。整个体数据 物体的最小单元就餐作是簇，而不是体元了。簇的中点被定义为属于这个簇且有 最大的b s c o d e 的个体元。如聚一个簇在它所有邻近的簇中有最大值，则它就 是一个鼹帮最大簇( l o c a lm a x i m u mc l u s t e r ，l m c l u s t e r ) 。翔果令簇p 至少有 两个邻近的簇的编码相等且小于p 的编码，则p 是一个合并簇( m e r g i n g c l u s t e r ) 。 如果一个簇p 至少商两个邻近的簇的编码相等且大于p 的编码，则p 怒一个划 分簇( d i v i d i n gc l u s t e r ) 。魏采个簇是一个合莠簇或一令翔分簇，裂它羲楚一个 分支簇( b r a n c h i n gc l u s t e r ) 。在簇中，局部最大簇( l m e l u s t e r ) 和分支簇是很重 要的。 2 。算法懿滚卷翔蚕4 。5 ： 选择参考点 幸 生成b s f i e l d 和s s f i e l d |搜：素l m c l u s t e r s 毒 l抽取初始骨絮 优化骨架 乎浮蜃袈 ， 连接骨架 + 照示和输出骨禁 图4 5 基于体元编码的抽骨架算