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摘要 在当今市场变化快速、竞争激烈的环境下，库存控制问题不仅影响着企业库 存成本的高低、资金占用量的大小，而且影响着企业的客户服务水平。因此，有 必要采取正确的措施，更好地解决库存控制问题。 本文以a l 公司生产库存问题为背景，对该企业的库存控制问题进行了深入 研究。 论文从产成品、半成品、原材科三个角度来探讨该企业的库存问题，分别采 取不同的策略来解决库存控制问题。本文中，我们着重研究了该企业的产成品销 量预测，以及半成品库存分析问题。 论文采用了多种数据分析与预测方法，对企业产品销量进行分析预测。 首先，采用回归分析方法，分析企业两种产成品的销量之间的相关关系。 其次，采用时间序列分析方法，构建a r m a 模型，对企业产品销量数据进 行分析，分析各个月份的销售量数据之间是否高度相关。 再次，针对传统库存控制方法所存在的缺陷，论文采用b p 神经网络分析方 法，对企业销售数据进行分析，并对传统的b p 神经网络进行了改进：采用新的 数据预处理方法，对原始数据进行规范化处理；采用新的隐层节点数确定方法； 采用变动的学习率。通过试验对比，根据本文提出的方法所确定的隐层节点数， 是本文实例的最优隐层节点数。通过试验法，获得了该b p 神经网络其他参数的 最优取值。 最后，在上述回归分析、时间序列分析、神经网络分析的基础上，本文构造 r 模糊组合预测模型。采用模糊数学方法，确定各种分析方法的模糊权重，并通 过截集与乐观指数，对该组合预测模型进行了敏感性分析，以验证模型的健壮性 试验分析表明，该算法具有较强的健壮性，能够很好地应用于实践。 论文基于v i s u a lb a s i c 开发了“库存控制组合数据分析与仿真平台”，将上述 算法整合于该平台中。该平台具有一定的通用性，适用于不同企业的库存控制问 题，为企业库存控制提供有效的决策依据。 关键词：线性回归时间序列，神经网络。模糊层次分析，库存 a b s t r a c t t h em a r k e t c h a n g e sq u i c k l ya n dt h ec o m p e t i t i o ne n v i r o n m e n ti s v e h e m e n t n o w a d a y s i ns u c hs t a t et h es t o c kc o n t r o li n f l u e n c e sn o to n l yt h ec o s to ft h ee n t e r p r i s e a n dt h eo c c u p yo fi t sf u n d s ，b u tt h el e v e lo fc u s t o m e rs e r v i c e t h e r e f o r ei ti sn e c e s s a r y t ot a k es o m er i g l l tm e a s u r e st or e s o l v et h ep r o b l e mo fs t o c kc o n t r 0 1 t h i st h e s i si sl a i d i nt h ep r o d u c t i o na n ds t o c ko fa l c o m p a n y i tm a k e s a ni n t e n s i v es t u d yo fi t ss t o c k c o n t r 0 1 w ee x a m i n et h i sp r o b l e mf r o mt h r e ep o i n t so fv i e w ：m a n u f a c t u r e dg o o d s ， s e m i m a n u f a c t u r e dg o o d sa n dr a wm a t e r i a l s w et a k ed i f f e r e n tm e a s u r e sr e s p e c t i v e l y t h ef o r e c a s to ft h es a l e so ft h em a n u f a c t u r e dg o o d sa n dt h ca n a l y s i so ft h es t o c ko f t h es e m i m a n u f a c t u r e dg o o d sa r et w of o c u s e so ft h i st h e s i s w ea d o p tv a r i o u sm e t h o d so fd a t aa n a l y s i sa n df o r e c a s tt oa n a l y z ea n df o r e c a s t t h es a l e so fi t sp r o d u c t i o n f i r s t l y , w ea d o p tt h er e g r e s s i o nm e t h o d oa n a l y z et h er e l a t i o no ft h es a l e so fi t s t w ok i n d so fg o o d s s e c o n d l y , w ea d o p tt h et i m es e q u e n c em e t h o dt ob u i l dam o d e lo fa r m a a n d a n a l y z et h eh i s t o r i c a ls e l l i n gd a t a w ew a n tt of i n dt h ec o r r e l a t i o na m o n gt h em o n t h l y s e l l i n gd a t a t h i r d l y , a i m i n ga tt h el i m i t a t i o no ft h et r a d i t i o n a ls t o c kc o n t r o lm e t h o d ，w ea d o p t t h eb pn e u r a ln e t w o r km e t h o dt oa n a l y z et h eh i s t o r i c a ls e l l i n gd a t a w ec a r r yo n s o m e i m p r o v e m e n t st ot h et r a d i t i o n a lb p n e u r a ln e t w o r km e t h o d ：an e wm e t h o do f d a t ap r e t r e a t m e n tt op r o c e s st h eo r i g i n a ld a t as t a n d a r d i z a t i o n ；an e wm e t h o dt od e c i d e t h en u m b e ro fn o d e si nh i d d e nl a y e r ；ad y n a m i cl e a r n - r a t e t h ee x p e r i m e n t si n d i c a t e t h a tt h en u m b e ro fn o d e sd e c i d e db yt h em e t h o da b o v ei st h eb e s tv a l u eo ft h i st h e s i s w ed e c i d e0 t h e rv a l u e so ft h eb pn e u r a ln e t w o r k f i n a l l y , w eb u i l daf u s s yc o m b i n e df o r e c a s tm o d e lb a s e do nt h el i n e rr e g r e s s i o n m e t h o d ，t i m es e q u e n c em e t h o da n db pn e u r a ln e t w o r km e t h o d w eu s et h ef u s s y m a t h e m a t i c sm e t h o dt od e c i d ev a r i o u sw e i g h t so ft h em e t h o d sa b o v e t h e nw e a n a l y z et h es e n s i t i v i t yo ft h em o d e la n dv e r i f y i t sr o b u s t n e s s t h ee x p e r i m e n t s i n d i c a t et h a tt h ef o r e c a s tm o d e lh a sap r e f e r a b l er o b u s t n e s s s ow ec a na p p l yi tt o p r a c t i c e w ed e v e l o p “t h ep l a t f o r mo fc o m b i n e dd a t aa n a l y s i sa n ds h n u l a t i o ni ns t o c k c o n t r o l ”b a s e do nv i s u a lb a s i c ，a n dw ei n t e g r a t et h ea l g o r i t h m sm e n t i o n e da b o v ei n t h i sp l a t f o r m t h ep l a t f o r mi su n i v e r s a la n dc a nb ea p p l i c a b l et ot h es t o c kc o n t r o lo f v a r i o u se n t e r p r i s e st op r o v i d ee f f e c t i v es u g g e s t i o n s k e yw o r d ：l i n e a rr e g r e s s i o n ，t u n es e r i e s , n e u r a ln e t w o r k , f u s s ya h p , s t o c k 学位论文独创性声明 本人所呈交的学位论文是我在导师的指导下进行的研究工作及 取得的研究成果据我所知，除文中已经注明引用的内容外，本论文 不包含其他个人已经发表或撰写过的研究成果对本文的研究做出重 要贡献的个人和集体，均己在文中作了明确说明并表示谢意 作者签名：主! l 瞌毽日期：垒! 1 2 ：i ：丛 学位论文授权使用声明 本人完全了解华东师范大学有关保留，使用学位论文的规定，学 校有权保留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电 子版和纸质版有权将学位论文用于非赢利目的的少量复髑并允许论 文进入学校图书馆被查阅有权将学位论文的内容编入有关数据库进 行检索有权将学位论文的标题和摘要汇编出版保密的学位论文在 解密后适用本规定 学位论文作者签名：纠日匆1 、导师签名： 日期：2 q 0 2 2 止 彻俄 日期：幽：三：! 基于组合数据分析的物流库存控制应用与研究第1 章引言 1 1 课题的选择依据 第1 章引言 在当今经济全球化、一体化的趋势下，世界范围内的竞争日益激烈。物流， 作为企业的“第三利润源泉”，构成了企业核心竞争力的关键因素，因而只益得 到重视1 。 在全球市场中，企业面对的是一个存在着诸多不确定性因素的、无法准确预 测的买方市场，变化迅速的市场使传统的管理模式对顾客需求快速变化的响应越 来越迟缓和被动。为顾客提供定制化的产品，全面提高顾客的满意度和企业服务 水平，己经成为现代企业追求新竞争优势的一种必然趋势。 许许多多的企业在寻求能适应复杂市场环境的新的管理方法。虚拟物流【2 l 、 c l m s 、业务流程再造【3 l 、虚拟企业、敏捷管理h ( a g i l i t ym a n a g e m e n t ) 、并行工程 ( c o n c u r r e n te n g i n e e r i n g ) 、精益管理【鄂( i 上a nm a n a g e m e n t ) 、集成化物流系统1 6 ( i n t e g r a t e ds c m ) 、柔性化物流系统1 7 1 、虚拟物流系统、物流系统延迟1 8 、绿色物 流系统和全球物流系统等新一代管理理念和管理方法不断出现。而许多新的管理 技术也伴随着这些新管理方法的出现而出现( 或者是其他领域的技术应用于管理 领域中) ，如信息技术( 包括i n t e r n e t 、i n t r a n e t 、通信技术、电子数据交换、信息 系统p o s 系统等) 、多智能自主体1 9 1 ，计算机仿真技术、c o m 技术、近似方法、 p c t r i 网数据库技术数据仓库技术，数据挖掘技术( 包括统计学方法、关联规 则发现时b j 序列聚类，决策讨分类、糨集模糊集，遗传算法和人工神经网络 等1 。 在这样的背景下，无论是企业内部物流还是企业外部物流，生产库存系统都 是企业管理的重要组成部分虽然企业都认识到了库存控制与管理的重要性，并 相应地采取了一些措施。但是，由于其需求预测方法等方面存在着许多不足，因 此其库存控制的效果并不理想。 为此，本课题试图从市场需求预测、库存数据分析等方面，对这一问题进行 深入分析，并提出新的预测算法，以更好的解决这一问题 1 2 库存控制概论 1 2 1 库存的定义与分类 库存【1 0 l 是指处于存储状态的物品或商品。无论是在生产企业，还是流通企业， 库存无处在。库存具有整合需求、维持各项活动顺畅进行的功能。在顾客订货后 摹于组合数据分析的物漉库存控制应用与研究 第1 章g i 言 要求收到货物的时间比企业从采购原材料、生产加工到运送至顾客手中的时间要 短的情况下，为了填补这个时问差，就必须预先准备一定数量的该商品，也就是 说要有一定数量的该产品的库存。一般来说，企业在销售阶段，为了能及时满足 顾客的要求，避免发生缺货或延期交货现象，需要一定的成品库存。在采购阶段， 为了保证生产过程的平准化和连续性，需要一定的原材料、零部件库存。而库存 商品要占用资金、发生库存维持费用，并存在库存积压而产生损失的可能。因此， 既要防止缺货、避免库存不足，又要防止库存过量，避免发生大量不必要的库存 费用。 库存可以从几个方面来分类： 从产品形态的角度，可以分为原材料库存、零部件库存、半成品库存、产成 品库存等； 从库存物品所处的状态角度，可以分为静态库存、动态库存等； 从企业生产过程的角度，可以分为经常性库存、安全库存、季节性库存、促 销库存、投机性库存、废弃库存、积压库存、加工及运输过程的库存等； 既然库存无处不在，就有必要采取措施，进行库存控制。所谓库存控制，就 是在保证供给的前提下，为使库存物品的数量尽可能小而采取的技术及经济措 施。它包括：对库存地点的确定，对库存物品数量、质量的调整控制等。本文主 要研究库存物品的数量控制问题。 1 2 2 库存控制的研究现状 目前，库存控制的建模技术有了很大的发展，国内外许多学者分别从不同的 角度对库存模型进行了深入的分析和研究。例如，周永务【1 1 l 建立了带有两种不同 滞后支付规则的库存系统的库存补充模型：王海霞1 1 2 1 通过设置安全库存量和采购 风险期解决了因产品预测误差和采购过程中的波动导致的缺货；张坚1 1 3 j 针对多阶 段e o q 下多物资的合并订购策略问题，给出最优策略及其解法；a i a n gh j 和 d y ec y l l 4 l 研究了部分短缺量滞后的时变需求下易变质物品的最优存贮模型。 以上这些研究，都是针对传统的e o q 经济订货批量模型1 1 5 j1 1 6 j 所做的改进。 而这些模型的一个缺点就是：这些库存模型越来越复杂，但解决实际问题的能力 却不强。对此，近几年来学界出现了一种批评的声音，认为有些研究只迷恋于数 学模型的精巧、模型的复杂化、使用高深的数学工具，而忽略了多学科的横向交 叉联系和解决实际问题的研列1 1 1 。美国运筹学家沙旦认为，过去过分强调细巧的 数学模型很难解决那些非结构性的复杂问题。因此宁可用看起来是粗糙的方法， 加上决策者的正确判断来解决实际问题。 2 摹于组合数据分析的物流库存控制应用与研究第1 章引言 1 2 3 库存控制研究的发展趋势 除了上文所提到的e o q 库存控制理论外，还有越来越多的理论在物流系统 控制中也得到了应用。 以p e t r i 为代表的形式化理论，在物流系统建模中得到了充分应用。例如， 吴耀华掣1 8 】【1 9 】提出了一种基于p e t r i 网动态模型的物流系统的p e t r i 网模型，可以 将物流系统的物理过程通过网系统形象地表示出来；常发亮1 2 0 】分析了自动化立体 仓库输送系统的若干调度问题，建立了该离散系统的仿真p e t r i 网模型：李霄峰1 2 l l 针对宝钢炼钢连铸物流系统及制造业的复杂物流系统，采用分层有色p e t r i 网进 行建模。 计算机仿真技术日益得到重视，其在库存控制研究中的应用也越来越多。胡 幼华1 2 2 嘻于离散事件系统仿真原理，建立了有限期延迟交货的随机性库存系统仿 真模型及享有批量折扣的随机性库存系统动态仿真模型。 可视化的仿真工具也在物流系统控制中得到了具体应用，如闵春燕田l 研究了 e x t e n d 仿真软件在半导体和集成电路生产流程优化中的应用。此外，f l e x s i m 、 e m p l a n t 、w i t n e s s 等仿真软件在企业物流系统仿真控制中也发挥了重要作用。 可以预见，在物流系统控制研究方面，计算机仿真技术将发挥更大的作用。 1 3 本文的基本思路与主要工作 我们认为，对于一个制造商来说，从该企业所拥有的产品形态的角度来看 其库存主要包括三方面： ( 1 ) 产成品库存 产成品库存，是指已经完成生产、但尚未销售出去的产品所造成的库存。这 一库存，主要与企业对市场需求的预期有关。如果企业能够对市场需求信息做出 准确预测，合理安排生产，那么，这种库存就是可以缓解，甚至可以避免的。 ( 2 ) 半成品库存 半成品库存，主要是指已经加工但尚未完成的、处于加工状态中的产品所造 成的库存积压。从企业管理的实际经验来看，企业半成品库存量与其产成品的产 量及销量有密切关系。 ( 3 ) 原材料库存 原材料库存与企业的生产计划密切相关。如果企业确定了生产计划，则可以 通过产品的结构关系( 物科清单b o m ，) 和一定的生产比例关系，准确确定原材 料的需求，完成采购，从而减少原材料的库存积压。 针对上述三种库存，我们分别采取不同的研究策略： 3 基于组合数据分析的物流库存控制应用与研究第1 章0 i 育 对于“产成品库存控制”，由于它与产品需求信息的预测紧密相关，因此， 我们采用预测技术，通过回归分析、时间序列分析等方法，针对其库存、销量等 历史数据建立组合预测模型。通过应用这一组合预测模型，来预测产品的有效需 求信息及销量，以利于企业在此基础上合理安排生产，缓解产成品库存。 对于“半成品库存控制”，企业生产管理的实际经验表明，它与产成品库存 及销量存在内在关联，因此，我们采用相关分析法，着重分析这种内在的数学关 系，以更好地解决“半成品库存”问题。 对于“原材料库存控制”，根据物料清单b o m ，它与企业生产计划存在着线 性关系。因此，只要确定了企业的生产计划，就可以确定原材料的采购计划，合 理安排采购，就能缓解原材料的过分积压。也就是说，只要合理解决了产成品库 存与半成品库存问题，原材料库存问题也就迎刃而解了。 通过上述分析，我们确定以基于预测的“产成品销量分析”与基于相关分析 的“半成品库存控制”作为论文重点，进行重点分析。而对于“原材料库存控制” 则不予分析。 1 4 本文的创新点 本文的创新点主要有以下几个方面： ( 1 ) 从三个角度来考察库存。 如上文所述我们从产成品库存、半成品库存原材料库存三个角度考察库 存问题，并针对不同的角度分别采取不同的控制策略预测与仿真技术相结合 共同解决库存控制问题 ( 2 ) 时问序列分析法中对趋势，季节性因素进行调整。 ( 3 ) 对传统b p 算法进行改进：采用新的隐层节点数确定方法；采用变长的 学习率 ( 4 ) 在组合预测方法中，采用模糊化的权值确定方法，并对该方法进行敏 感性分析，提高算法适用性。 1 5 本文的组织结构 本文的组织结构安排如下： 第2 章介绍了预测理论的一般概念，并详细介绍了常用的预测分析技术，包 括回归分析、时间序列分析、神经网络分析等。 在第3 章中，通过具体的应用实例，我们详细介绍了上述预测分析技术在实 际问题中的应用。针对传统算法存在的缺陷，我们进行了改进，并应用实例数据 进行了验证。 4 基于组合数据分析的物流库存控制应用与研究 第1 章引言 在第4 章中，我们采用模糊数学方法，构建了组合预测模型，并对该模型进 行了敏感性分析，验证了模型的健壮性，以利于更好地将该模型应用于实际工作 中。 第5 章对本文的研究工作进行总结，着重分析了本文所做的工作，并提出了 相应的改进计划。 5 摹于组合数据分析的物流库存摊制应用与研究 第2 章顶测理论概述 第2 章预测理论概述 2 1 预测的一般概念 2 1 1 预测目的、意义 预测是对尚未发生或目前还不明确的事件进行估计和推测，是在当前时问对 事物未来将要发生的结果进行探讨和研究。预测的过程是从过去和现在己知的情 况出发，利用一定的方法或技术去探测或模拟不可知的、未出现的、复杂的中间 过程，推断出未来的结果。预测研究的是事物的未来发展情况。了解事物的未来 发展状况后，人们可在目前为它的到来做好准备。如果事物未来的发展状况对人 们有利，则可通过对目前的决策去利用或扩大这个有利的将来：如果通过预测认 为未来的情况不利，则人们可以采取相应的策略来提前应对。所以说，预测对于 人们的当前活动以及未来的发展情况，都有重要影响。 2 1 2 预测步骤 预测，并非只是简单的根据资料做出预计推测的行动，而是一个科学的过程。 我们对产品销量进行预测，应遵循一定的步骤来进行，从而使预测过程更为科学、 合理。一般来说，预测过程包括以下几个步骤： ( 1 ) 确定预测目标 明确预测的目标是进行有效预测的前提。有了明确具体的预测目标，j 能有 的放矢地收集资料。具体地说，就是按照计划、决策的需要，确定预测对象、规 定预测的时间期限和希望预测结果达到的精确度等。 ( 2 ) 搜集和分析有关资料信息 资料和信息是预测的基础，可以从中分析得到反映预测对象特性和变动倾向 的信息。原始资料必须经过加工整理，以便去伪存真、去粗取精，并根据预测的 需要，对收集到的数据进行预处理。 ( 3 ) 选择预测方法并进行预测 预测者经分析研究了解预测对象的特性，同时根据各种预测方法的适用条件 和性能，选择出合适的预测方法。预测方法是否选用得当，将直接影响预测的精 确度和可靠性。 运用预测方法的核心，是建立描述、概括研究对象特征和变化规律的模型 目前的方法主要是定性预测方法和定量预测方法两类，这在后面的章节中将会做 具体介绍。 ( 4 ) 分析评价 6 基于组合数据分析的物流库存控制应用与研究 第2 章预测理论概述 分析评价就是对预测结果的准确性和可靠性进行验证。预测结果受到资料的 质量、预测人员的分析判断能力、预测方法本身的局限性等因素的影响，未必能 精确地估计预测对象的未来状态。此外，各种影响预测对象的外部因素在预测期 限内也可能出现新的变化。因而要借助于经验判断、逻辑推理、统计分析等方面 的预测判断。这就要求预测者在进行预测时，不能简单地依靠某一理论或套用某 一模型加以预测，而要综合考虑各方面的情况。在分析评价的基础上，通常还要 对原来的预测值进行敏感性分析，以得到准确的最终预测结果。 ( 5 ) 提交预测报告 预测报告应概括预测研究的主要活动过程，列出预测目标、预测对象及有关 因素的分析结论，主要资料和数据、预测方法的选择、模型的建立，以及模型预 测值的评价和修正等内容。 2 1 3 预测方法简介 预测方法按其性质主要分为两种：定性预测与定量预测，如图2 1 所示。 2 1 3 1 定性预测方法 图2 1 常用预测方法 定性预测是通过判断事物所具有的各种因素、属性进行预测的方法，它是建 立在经验判断、逻辑思维和逻辑推理基础之上的，主要特点是利用直观的材料， 依靠个人经验的综合分析，对事物未来状况进行预测。经常采用的定性预测方法 有专家会议法、德尔菲法、现场观察、座谈等方法。 7 基于组合数据分析的物流库存控制应用与研究第2 章预测理论概述 专家会议法，就是请熟悉预测问题的专家或技术人员参加讨论会，对预测问 题发表看法进行探讨。会议一般分三个阶段，即明确问题阶段、发表意见阶段和 讨论阶段。该方法既能在充分利用专家丰富的知识和经验基础上，较全面地考虑 事件发生的可能性，对事件做出预测，又简单易行，节省时间。但该方法不能更 广泛地收集各方面意见，而且由于是面对面地讨论，容易受权威人士意见的左右， 不能充分发表意见和看法。 德尔菲法，又称专家调查法。该方法是根据预测的目的、要求，设计意见征 询表，有选择地聘请一组专家，向他们提供有关情况和资料，发放征询表，请他 们对所提出的问题做出匿名回答。之后将第一次征求到的意见集中整理后发给各 位专家，使他们可以参考其他专家的意见，修正自己的判断。经过这样几轮的意 见反馈，意见较统一后，询问即结束。该方法简单易行、可靠性好、节约经费， 适用于没有足够信息资料的中长期预测。但该方法的缺点是受人的主观因素影响 较大，预测所需时间较长。 2 1 3 2 定量预测方法 定量预测是通过分析事物各项因素、属性的数量关系进行预测的方法。它的 主要特点是根据历史数据找出其内在规律、运用连贯性原则和类推性原则，通过 数学运算对事物未来状况进行数量预测。定量预测的方法很多，应用比较广泛的 有时问序列预测法( 包括算术平均法，加权平均法、移动平均法、指数平滑法、 最小二乘法等) 、回归预测法( 包括一元线性回归法、多元线性回归法、非线性 回归法) ，等等。 本文中，我们着重研究回归分析法、时间序列分析法，以及神经网络法等方 法在库存控制中的应用。 2 2 回归分析法 回归分析法，是在掌握大量观察数据的基础上，利用数理统计方法建立因变 量与自变量之间的回归关系函数表达式( 称为回归方程式) 。 回归分析中，按照自变量( 解释变量) 的个数，可以分为一元回归分析与多 元回归分析：按照描述自变量与因变量之间因果关系的函数表达式形式，可以分 为线性回归分析与非线性回归分析。通常线性回归分析法是最基本的分析方法， 遇到非线性回归问题可以借助数学手段转化为线性回归问题处理。回归分析是实 际数据分析工作中最常用的统计工具，在各行各业中有着广泛且成功的应用。 8 基于组台数据分析的物流阜存控制应用与研究第2 章预测理论概述 2 2 1 一元线性回归分析 元回归分析法l 纠，是在考虑预测对象发展变化本质基础上，分析因变量随 一个自变量变化而交化的关联形态，借助回归分析建立它们之间因果关系的回归 方程式，描述它们之问的平均变化数量关系，据此进行预测或控制。 在一元线性回归分析中，我们有如下的总体回归方程： 只一岛+ 觚+ u i ( 2 1 ) 其中，芦0 反为总体回归系数，咋为第i 次观察的误差项。 我们希望求出该方程的参数岛和磊。但由于j 的存在而使得咒也是个随机变 量一对于某个给定的暑可能对应着多个只。于是我们使用某种估计方法，对某个 样本集合进行估计，以寻找一条与样本观测值拟合最好的直线去近似的代替总体 回归直线。我们便得到相应的样本回归方程为； 允- 危+ 氟 ( 2 2 ) 式中，磊、磊分别是芦0 只的估计值。 在回归分析中经常使用的估计方法是o l $ 普通最小二乘法。该方法的思想 就是使拟合后的“残差平方和最小”，即： 嬲加善彩_ 搠扬善瓴一萝) 2 。扰加善【乃一( 磊+ 如) 】2 2 3 通过对上式求解，我们得到回归系数的估计值如下： 卜誓 ， k t 歹一缸 其中： 扣砉荟而 歹。言善咒 ( 2 5 ) 岛。善“一习够一歹) 荟如一习 一x - ) 2 2 2 多元线性回归分析 在多元线性回归分析中，假设影响因变量y 的自变量不止一个，比如有七个 9 基于组台数据分析的物流库存挖制应用与研究第2 章预测理论概述 自变量，墨，此时它们之间的线性回归方程为： y - 岛+ 腑+ + 层+ h ( 2 6 ) 我们想找到方程 夕- 反+ 氟4 - - + 度& ( 2 7 ) 中的估计值反，磊，反。 与一元线性回归类似，我们也使用o l s 普通最小二乘法，通过最小化残差 平方和 朋细善群册加善眦一( 磊。+ 觚，+ + 应) 】2 ( 2 8 ) 来求解回归系数。手工求解磊，磊，反的数学表达式相当复杂，但借助计算机 及相关的数据分析软件，即使对于很大的n 和k ，也能很快就得出答案。 2 2 3 多元非线性回归分析 多元非线性回归模型用来描述因变量与多个自变量之间呈非线性组合关系 的情况。例如，柯布道格拉斯生产函数就是典型的多元非线性模型： y m a 口k ( 2 9 ) 式中：和k 分别代表劳动力和固定资本投入；a 、趴c 为系数。 通过数学方法( 如取对数法、变量替换法等) ，可以将非线性模型转化为线 性模型。例如，通过取对数，上述柯布一道格拉斯生产函数即可转化为线性模型： l o g y l o g a + 6 l o g l + c l o g k ( 2 1 0 ) 故在实际应用中我们大多采用线性模型进行回归分析。 2 2 4 模型假定 为了得到更可靠的回归系数估计值，我们需要对上文所建立的回归模型作出 如下假定【蚓： ( 1 ) 零均值假定：e ，) 0 。该假定表明：平均来看，这些随机项有互相 抵消的趋势。 ( 2 ) 同方差假定：v a r ) - - , o r 2 。由该假定可得砌，以) - - y 2 。故该假定表明： 因变量m 可能取值的分散程度是相同的。 ( 3 ) 无自相关假定：c o v ( u j ，“，) 一0 。该假定表明：因变量的序列值之间互 不相关。 ( 4 ) 解释变量与扰动项不相关假定：c 却“，q ) 一0 。 1 0 基于组合数挺分析的物流库存控制应用与研究 第2 章预测理论概述 ( 5 ) 解释变量之间不存在完全共线性。 上述假定被称为线性回归模型的基本假定。在满足这些假定的前提下我们 使用o l s 普通最小二乘法所得到的回归系数估计量，满足线性性、无偏性以及 最小方差性，故被称为“最优线性无偏估计量”，即b l u e 估计量( t h eb e s tl i n e a r u n b i a s e de s t i m a t o r ) 。这就为我们回归模型的正确性提供了理论保证。 2 3 时间序列分析法 2 3 1 时间序列分析简介 2 3 1 1 时间序列分析的一般概念 所谓时间序列数据，是指各种经济指标统计数据，按时问先后顺序排列而成 的数列。时间序列分析，就是根据系统观测得到的时间序列数据，通过曲线拟合 和参数估计来建立数学模型的理论和方法。它一般采用曲线拟合和参数估计方法 进行。通过时间序列分析来预计市场未来的发展变化趋势，确定市场预测值。 运用时间序列法进行预测，必须以准确、完整的时间序列数据为前提。为了 让时间序列中的各个数值正确地反映研究预测对象的发展规律，各数值间具有可 比性，编制时间序列要做到：总体范围一致；代表的时间单位长短一致；统计数 值的计算方法和计量单位一致。 时间序列分为平稳时自j 序列与非平稳时间序列两类。 2 3 1 2 平稳时间序列 平稳时问序列的定义如下： 对于时间序列( f 一1 2 ，) 来说，如果满足 ( 1 ) e “) - - m ( 2 ) e “一m ) “- 量- m ) 一( i 一土1 ，2 ，) 则序列葺被称为宽平稳时间序列，称为自协方差函数。 函数 一以。而c 丽o v ( x 丽, , x , _ d i 皇r o ( ：v a t ( x , t ) - v 毗) - r o ) ( 2 1 1 ) 被称为自相关函数( a c f ) 。 函数 1 1 基于组合数据分析的物流库存控制应用与研究第2 章预测理论概述 九i ( 2 1 2 ) 被称为偏自相关函数( p a c f ) 。 对于平稳时间序列，我们主要分析三种模型：m a ( 移动平均模型) 、a r ( 自 回归模型) 、a r m a ( 自回归移动平均模型) 。对这三种模型的分析详见下文。 2 3 1 3 非平稳时间序列 另外一种时问序列是非平稳时间序列。 非平稳时间序列的每个观察值，实际上是各种不同因素在同一时刻发生作用 的综合结果。从这些影响因素发生作用的大小和方向变化的时间特性来看，这些 因素主要分为四种类型：趋势因素、季节性因素、周期性因素、不规则因素。 对于非平稳时间序列，一般通过差分方法，将其转化为平稳时间序列，再进 行分析。 下面我们引入差分及滞后算子的概念。 时问序列变量的本期值与其滞后值相减的运算叫差分。对于时间序列置。其 一阶差分可表示为： 薯- x , 一t 一弓- ( 1 - l ) x t ( 2 1 3 ) 其中称为一阶差分算子；l 称为滞后算予，其定义为； 葺。一f ( 2 1 4 ) 2 3 1 4 时间序列分析的一般步骤 第一步：搜集数据。用观测、调查、统计、抽样等方法取得被观测系统时间 序列动态数据。 第二步：建立函数。根据动态数据作相关图，进行相关分析，求出自相关函 数、偏自相关函数。 第三步，建立模型。通过辨识合适的随机模型及模型阶数，确定模型形式为 a r 、m a 或a r m a ，进行拟合。 基于组合数据分析的物流痒存控制麻用与研究 第2 章预潮理论概述 2 3 2 时间序列模型介绍 2 3 2 1m a 移动平均模型 如果一个随机序列可以表示为； i “l + 6 恤卜1 + i 挑一2 + + o q u , - 曩 一( 1 + q + o e r + + p ，口h ( 2 1 5 ) 一 l ，( l h 则该模型被称为g 阶移动平均模型m a ( g ) 。其中，q 为模型的阶数；岛，岛，岛 为回归系数，即待估计的参数，l 为滞后算子。 由定义可知，任何一个q 阶移动平均过程都是由q + 1 个白噪声变量的加权和 组成，所以任何一个移动平均过程都是平稳的。 2 3 2 2a r 自回归分析模型 a r 模型即自回归模型。在该模型中，因变量的当前值与其过去若干期的观 测值相关。 如果一个序列满足 i 魂，i + 妒拼2 + + 啦一p + “， ( 2 1 6 ) 则该模型被称为p 阶自回归模型a r 【p ) 。其中，p 为模型的阶数，即滞后期； 嚷，晚，屯为自回归系数，是待估计的参数。 引入滞后算子l 则上式表示为： ( 1 一哦l 一晚r 一一九上，k ；中( 工k 一 ( 2 1 7 ) 其中中犯) - 1 - 鹕五一如r 一九f 称为模型a 尺( p ) 的特征多项式 如果特征多项式m ( l ) - 1 一唬三一谚，一九上，的所有特征根 ( f - 1 , 2 , ，p ) 满足 i p 1 ( - 1 , 2 ，p ) ( 2 1 8 ) 则该模型称为平稳i 勺a r ( p ) 模型。 2 3 2 3a f i m a 自回归移动平均模型 由自回归与移动平均两部分共同构成的随机过程，就是自回归移动平均过 程。其模型形式如下： 薯l _ i t 1 + _ 6 蝇2 + + 谚，一，4 i i t + 即f - 1 + 6 红l 一2 + + 只产f 呻 ( 2 1 9 ) 记做, 4 鼬t a ( v ，q ) 瞄】。其中，p 和g 分别是自回归阶数和移动平均阶数； , o l ，晚，既为自回归系数，岛，岛为移动平均系数，均为模型的待估参数。显 1 3 基于组合数据分析的物流库存控制应用与研究第2 章预测理论概述 然，艘( p ) 模型与r , t 4 ( q ) 模型都是删( p ，q ) 模型的特例。 引入滞后算子，该模型可表述为 ( 1 一唬l 一如r 一昨上，h o + o , l + + + 巴口h ( 2 2 0 ) 即： m ( l k v ( l h ( 2 2 1 ) 2 3 3a r m a 模型构造 2 3 3 1a r m a 模型形式的判定 给定一组时间序列数据，应该用a r 模型，还是m a 模型，还是a r m a 模 型呢? 我们根据如下的时间序列数据自相关函数图和偏自相关函数图的识别规 则i 蚓，建立相应的时间序列模型： ( 1 ) 若a c f ( 自相关函数) 拖尾，p a c f ( 偏自相关函数) 截尾，则序列适 合a r 模型； ( 2 ) 若a c f 截尾，p a c f 拖尾，则序列适合m a 模型； ( 3 ) 若a c f 与p a c f 均为拖尾，则序列适合a r m a 模型。 2 3 3 2a r m a 模型阶数的判定 确定模型形式后，我们需要确定模型的阶数p 、口。 ( 1 ) 对于a r ( p ) 或者 纠国) 模型来说，其阶数判定准则【2 7 li 篮1 分别如下： 对于m a 幻) 模型，q 值的判定准则为 一j 1 仃( 1 + 2 謇群) 墨a + t 0 + 2 扣) ( 2 2 2 ) 对于艘( p ) 模型，p 值的判定准则为 一2 1 t 九+ 2 、1 r ( 2 2 3 ) 其中，a 、九的定义分别如公式( 2 1 1 ) 、( 2 1 2 ) 所示。 ( 2 ) 对f a a m a 0 , ，q ) 模型来说，a i c 与s i c 准则嘲【冽是删模型阶数选择的 重要准则 在大样本情况下，对于删( p ，口) 模型，我们设计a i c 与s i c 函数形式分 别如下； a c o , ，q ) - n l n 0 2 + 2 ( p + 口+ 1 ) ( 2 2 4 ) s i c ( p ，口) - n l n 0 2 ( p + 口+ 1 ) + ( p + q + 1 ) l n 厅 ( 2 2 5 ) 1 4 基于组合数据分析的物流库存控制应用与研究第2 章预测理论概述 式中，以和口2 分别是样本容量、估计方差。求出使得该两式最小的相应阶数 p 和q ，就是a 触t a ( p ，g ) 模型的理想阶数。 2 3 4 模型参数估计与检验 2 3 4 1 参数估计 对于时间序列模型，一般采用极大似然法估计参数。对于一组相互独立的随 机变量( f 一1 ，2 ，r ) ，当得到一个样本“，而，而) 时，似然函数可表示为 r l ( r l x - - ，吒，哥) 一，“i r ) f ( x ：i ，) ，( bi ，) - 兀，“l r ) ( 2 2 6 ) 其o o r 一“，r 2 , - - - , ) 是一组未知参数。则对数似然函数为 l o g l l o s f ( x , l ，) 2 2 7 ) 若要求得极大似然估计值，则对每个未知参数求偏导数并令其为零，即 a t o g l ，0 奶 ( 2 2 8 ) o l o g l 0 眈 从而求得未知参数的极大似然估计值。 该过程手工计算复杂，所以我们通过计算机来实现求解。 求得a r m a 模型参数估计值之后，需要对该模型进行检验。检验主要包括 两大部分： ( 1 ) 检验模型参数的估计值是否具有显著性。单个参数估计值的显著性检 验是通过t 检验来完成的。 参数0 的t 统计量表达式为： 咯一南 旺捌 然后在一定的显著性水平下，通过查t 分布表来检验假设。 ( 2 ) 检验模型的残差序列是否为白噪声。这一检验是用b o x p i e r c e 提出的q 统计量来完成的。 基于组台教据分析的物流库存控制应用与研究第2 章顶测理论概述 q 检验的零假设为： h o ：n - p 2 - - o x ( 2 3 0 ) 构造q 统计量如下： x 2 一再彳 ( 2 3 1 ) 它近似服从自出度为肌的z 2 伽) 分布其中埘一b j ，厅表示样本容量，以表示 自相关系数值( 见上文2 3 i 2 部分) 。在给定的显著性水平a 下，查表求得矿的 值若z 2 ，z 伽) ，则拒绝假设风，即表明残差序列不是白噪声序列；若 z 2 z 咖) ，则接受假设风，即认为残差序列是白噪声序列，所估计的模型是 合适的，此时该模型即可用于预测。 2 4 神经网络分析法 2 4 1 神经网络一般原理 本文中，我们尝试用神经网络方法对库存数据进行分析预测。 神经网络( n n ) ，也称人工神经网络，是指用大量的简单计算单元( 即神经 元) 构成的非线性系统，它是对人脑或自然神经网络若干基本特性的抽象和模拟。 神经网络以对大脑的生理研究成果为基础，在一定程度和层次上模仿了人脑神经 系统的信息处理、存储及检索功能，因而具有学习、记忆和计算等智能处理能力。 神经网络具有以下几个突出优点： i ) 可以充分逼近任意复杂的非线性关系： 2 ) 所有定量或定性的信息都等势分布储存予网络内的各神经元，有很强的 鲁棒性和容错性； 3 ) 采用并行分布处理方法，可以高速寻找优化解，使得快速进行大量运算 成为可能； 4 ) 具