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t i g 对接焊热力耦合数值模拟及其应用研究 摘要 焊接数值模拟技术的发展为焊接技术的发展创造了有力的条件，使焊接技术正在发生着由 经验到科学、由定性到定量的飞跃。本文就焊接过程热力耦合数值模拟及其应用问题，进行了 以下几方面的研究：以无坡口对接钨极氩弧焊作为焊接工艺条件，通过试验确定热源模型；利 用焊件上、下表面的温度场检测结果来验证模拟计算的准确性：分析焊接工艺参数对焊接温度 场的影晌；应用弹塑性力学理论及有限元方法进行焊接应力场和位移场的数值模拟；建立了基 于人工神经网络和数值模拟的焊缝偏差模型并应用于焊缝跟踪。 基于对各种数值计算方法和焊接热源模型的分析，针对实际焊接工艺中的焊缝间隙和焊炬 偏离焊缝中心问题更为普遍存在的事实，建立了应用双椭圆形热源模型的三维有限元数值分析 模型。主要以焊接电流、焊接速度、焊缝间隙以及焊炬偏离焊缝中心的偏心距四个焊接工艺参 数作为考察变量，选择低碳钢作为试验材料，利用红外测温仪测量焊件正面多个测点的热循环 曲线，以此来修正双椭圆分布热源模型参数，将有限元解同实验结果进行了比较，两者基本吻 合，表明了该分析模型的有效性。 在数值计算中，考虑了材料热物性、弹性模量和屈服应力等物理和力学性能依赖于温度变 化的非线- 陛问题，同时提出了熔化潜热问题的处理方法。 在试验研究中，为了减少试验次数，采用了正交设计方案。以测量点热循环中的峰值温度 为代表，并结合正交试验理论，分析了上述四个工艺参数对于温度场的影响次序，结果表明焊 炬偏心距对焊接温度场的影响很大，而这一点，是以往的温度场数值研究中所忽视的，需要引 起注意。 以三维温度场有限元数值解为基础，应用热弹塑性有限元方法，得到了不同时刻热应力场 的演化历史和位移场的分布，分析了焊接电流、焊接速度和焊炬偏心距等工艺参数对应力场和位 移场的影响，为焊接残余应力和变形的进一步研究打下了良好的基础。 焊接温度场的实时检测为实现焊接过程的动态监测和进一步的焊接质量控制提供了基础。 为了保证焊接质量，动态跟踪焊炬的位置是相当重要的。利用背面温度场滞后信息，通过人工 神经网络技术建立了焊炬偏心距与多组工艺参数之间的智能模型，探讨了用人工神经网络技术 来表征输入输出量间定量关系的方法和效果。试验和数值模拟结果表明了背面等温线宽度可以 反映熔透信息。 关键词：焊接温度场，热弹塑性有限元，热源模型，b p 神经网络，焊接工艺参数，智能控制 $ 本论文得到：江西省自然科学基金项目资助( 批准号：0 0 5 0 0 2 3 ) 江西省主要学科跨世纪学术和技术带头人培养项目的资助 r e s e a r c ho nt h et h e r m o m e c h a n i c a l c o u p l e dn u m e r i c a l s i m u l a t i o na n d a p p l i c a t i o ni nt i g b u t tw e l d i n g a b s t r a c t t h ed e v e l o p m e n to fn u m e r i c a ls i m u l a t i o nm e t h o d sp r o v i d e st h ep o w e r f u lc o n d i t i o nf o r t h ep r o g r e s so ft h ew e l d i n gt e c h n o l o g y , a n dr e s u l t si nal e a pf r o me x p e r i e n c et os c i e n c ea n d f r o mq u a l i t a t i v ea n a l y s i st oq u a n t i t a t i v ea n a l y s i si nt h ew e l d i n gt e c h n o l o g yd e v e l o p m e n t i n t h i st h e s i s ，t h ei n v e s t i g a t i o no ft h et h e r m o d y n a m i cc o u p l en u m e r i c a ls i m u l a t i o na n di t s a p p l i c a t i o ni n v o l v e s ( 1 ) d e t e r m i n a t i o no fh e a ts o u r c em o d e lb ye x p e r i m e n tw i t hn o n g r o o v e t i gb u t tw e l d i n gp r o c e s sc o n d i t i o n ；( 2 ) v e r i f i c a t i o no ft h em o d e lb yt h ee x a m i n e dr e s u l t so f t e m p e r a t u r ef i e l da t t h eu p p e ra n dl o w e rs u r f a c eo ft h es p e c i m e n s ；( 3 ) a n a l y s i s0 nt h e i n f l u e n c eo ft h ew e l d i n gp r o c e s sp a r a m e t e r so nt h ew e l d i n gt e m p e r a t u r ef i e l d ；( 4 ) n u m e r i c a l s i m u l a t i o no ft h ew e l d i n gs t r e s sf i e l da n dd i s p l a c e m e n tf i e l db yt h et h e r m o e l a s t o p l a s t i c t h e o r ya n df i n i t ee l e m e n tm e t h o d ( f e m ) ；( 5 ) e s t a b l i s h m e n to ft h es e a md e v i a t i o nm o d e la n d i t s a p p l i c a t i o nt o t h es e a n lt r a c k i n gb a s e d0 nt h ea r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r ka n dn u m e r i c a l s i m u l a t i o n b a s e do nt h ea n a l y s i so fv a r i o u sn u m e r i c a lc o m p u t i n gm e t h o d sa n dh e a ts o u r c em o d e l s ， t h et h r e ed i m e n s i o n a lf e ma n a l y s i sm o d e lw i t had o u b l ee l l i p t i cd i s t r i b u t i o nm o d e lo f m o v i n gh e a ts o u r c ew a ss e tu pi na c c o r d a n c ew i t hp r a c t i c a lw e l d i n gp r o c e s sp r o b l e ms u c ha s t h es e a mg a pa n dw e l d i n gt o r c hd e v i a t i n gt h es e a l l lc e n t e r f o u rp r o c e s sp a r a m e t e r si n c l u d i n g w e l d i n gc u r r e n t ，w e l d i n gs p e e d ，s e a mg a pa n de c c e n t r i cv a l u ed u et ow e l d i n gt o r c hd e v i a t i n g t h es e a mc e n t e rw e r ec o n s i d e r e da sm a i na n a l y s i sv a r i a b l e s t h et h e r m a lc y c l ec l r v e so f v a r i o u sm e a s u r i n gp o i n t so nt h eu p p e rs u r f a c eo fl o wc a r b o ns t e e lt e s tp l a t es e l e c t e da s e x p e r i m e n t a lm a t e r i a lw e r er e c o r d e db yi n f r a r e dm e a s u r i n gt e m p e r a t u r ed e v i c e t h eo b t a i n e d c u r v e sw e r ea p p l i e dt or e v i s et h ep a r a m e t e r so ft h eh e a ts o u r c em o d e l i ti ss h o w nt h a ta b e c t e rf i t n e s sb e t w e e nt h en u m e r i c a ls o l u t i o na n de x p e r i m e n t a lr e s u l t sa n de f f e c t i v e n e s so ft h e a n a l y s i sm o d e la r er e a c h e d f u r t h e r m o r e ，am e t h o dt od e a lw i t hm e l t i n gl a t e n th e a tw a sp r o p o s e di nt h en u m e r i c a l s i m u l a t i o n ，c o n s i d e r i n gt h en o n - l i n e a rp r o b l e mo nt h em a t e r i a lt h e r m a lp h y s i c a lp r o p e r t i e s ， e l a s t i cm o d u l ea n dy i e l ds t r e s sd e p e n d e do nt e m p e r a t u r ec h a n g e 丌 i nt h ee x p e r i m e n t a ls t u d y ，t h eo r t h o g o n a ld e s i g nw a su s e dt or e d u c ee x p e r i m e n t a lt i m e s t h ei n f l u e n c es e q u e n c eo ft h ea b o v e m e n t i o n e df o u rp r o c e s sp a r a m e t e r so nt e m p e r a t u r ef i e l d w a si n v e s t i g a t e db ya s eo ft h ep e a kt e m p e r a t u r eo ft h es a n l em e a s u r i n g p o i n to nt h et h e r m a l c y c l ec u r v e sa sc h a r a c t e r i s t i cp o i n ti nc o m b i n a t i o no ft h eo r t h o g o n a d e s i g nt h e o r y t h e r e s u l t ss h o wt h a tt h ew e l d i n gt o r c he c c e n t r i cv a l u eh a sg r e a ti n f l u e n c eo i lt h et e m p e r a t u r e d i s t r i b u t i o n ，t h u st h ef a c t o rs h o u l db en o t i c e di nn u m e r i c a ls i m u l a t i o n o nt h eb a s i so ff e ms o l u t i o n o ft h r e ed i m e n s i o n a lt e m p e r a t u r ef i e l d ，t h ee v o l u t i o n h i s t o r yo ft h e r m a ls t r e s sf i e l di nd i f f e r e n tt i m ea n dt h ed i s t r i b u t i o no fd i s p l a c e m e n tf i e l dw e r e o b t a i n e d ，a n dt h ei n f l u e n c eo fw e l d i n gc u r r e n t ，w e l d i n gs p e e da n de c c e n t r i cv a l u ed u et o w e l d i n gt o r c hd e v i a t i n gt h es e a l nc e n t e ro ns t r e s sf i e l d sa n dd i s p l a c e m e n tf i e l dw a sa n a l y z e d t h e s er e s e a r c h e sl a yaf o u n d a t i o nf o rt h ef u r t h e ru n d e r s t a n d i n go fr e s i d u a ls t r e s sa n d d e f o r m a t i o ni nw e l d i n gp r o c e s s t h er e a l t i m ee x a m i n a t i o no ft h e w e l d i n gt e m p e r a t u r ef i e l dp r o v i d e st h eb a s i sf o r d y n a m i cm o n i t o ro ft h ew e l d i n gp r o c e s sa n dq u a l i t yc o n t r o lo ft h ew o r k - p i e c e i no r d e rt o a s s u r et h ew e l d i n gq u a l i t y , i ti s v e r yi m p o r t a n tt od y n a m i c a l l yt r a c kt h ep o s i t i o no ft h e w e l d i n gt o r c h a ni n t e l l i g e n c em o d e lb e t w e e ne c c e n t r i cv a l u eo ft h ew e l d i n gt o r c ha n d m u l t i 。s e tp r o c e s sp a r a m e t e r sw a sb u i l tb yt h ea r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r ka n dt h e s l u g g i s h i n f o r m a t i o no ft e m p e r a t u r ea tt h eb o t t o ms u r f a c eo ft h ew e l d e dp l a t e t h eq u a n t i c a t i v e r e l a t i o n s h i pb e t w e e ni n p u tv a r i a b l e sa n do u t p u tv a r i a b l e sc h a r a c t e r i z e db yt h ea r t i f i c i a ln e u r a l n e t w o r kt e c h n o l o g yi se f f e c t i v e ac o m p a r i s o nb e t w e e nt h e e x p e r i m e n tr e s u l t sa n dt h e n u m e r i c a ls o l u t i o n si n d i c a t e st h a tt h ei n f o r m a t i o no fm o l t e np e n e t r a t i o nc o u l db er e f i e c t e db v t h ew i d t h o f t h ei s o t h e r m a ll i n ea tt h eb o t t o mo f t h ew e l d e d p l a t e w r i t t e nb yt a nx i a n f e n g d i r e c t e db yp r o f z h a n gh u a k e yw o r d s ：w e l d i n gt e m p e r a t u r ef i e l d t h e r m o e l a s t o p l a s t i cf e m ，h e a ts o u r c em o d e l ， b pn e u r a ln e t w o r k ，w e l d i n g p r o c e s sp a r a m e t e r , i n t e l l i g e n c ec o n t r o l l i i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得南昌大学或其他教育机 构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献 均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位敝储虢伽：牛签字隅加，年啤脯日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解 壹量塞鲎 有关保留、使用学位论文的规定， 有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和 借阅。本人授权南昌大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进 行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名 签字日期：年月日 导师签名：毒学彳 签字日期：加亏年争月3 0 日 学位论文作者毕业后去向： 工作单位：南昌航空工业学院材荆科学与工程系 通讯地址：南昌航空工业学院材料科学与工程系 电话：0 7 9 1 8 2 2 3 3 0 9 邮编：3 3 0 0 3 4 第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 焊接是应用( 局部) 加热或加压条件，添加或不添加填充材料将构件不可拆卸地连 接在一起或在基材表面堆敷覆盖层的加工工艺，是将金属材料连接成为构件的最重要 的方法之一“j 。 钨极惰性气体保护电弧焊( t u n g s t e ni n e r t - g a sa r cw e l d i n g ，简称t i g 焊) ，以纯钨或 活性钨( 钍钨、铈钨) 作为电极，用惰性气体( 氩气) 来保护熔池。其优点是保护效果 好，焊缝金属纯净；焊接过程稳定；焊缝成形性好；具有清除氧化膜的功能；焊接过程 便于实现自动化：同时由于氩气在我国成本较低，是常用的薄板件焊接工艺，本论文以 此工艺作为研究对象。 焊接技术历史悠久，2 0 世纪焊接逐步形成科学，从冶金金属学、电工电子学等各 学科的交叉融透中形成了自己独立的科学体系，但是，由于焊接工艺过程非常复杂，是 一个涉及电弧物理、传质传热、冶金和力学的复杂过程，单纯采用理论方法，很难准确 地、有把握地解决生产实际问题。因此，在研究焊接生产技术时，往往采用试验手段作 为基本方法，其模式为“理论一试验一生产”，但大量的焊接试验需花费大量的人力和 财力，增加了生产的成本。随着计算机的出现和软硬件技术的快速发展，2 0 世纪末期 引发了虚拟制造技术的热潮，这其中就包括焊接热加工过程的数值模拟。焊接数值模拟 技术的发展为焊接技术的发展创造了有力的条件，使焊接技术正在发生着由经验到科 学、由定性到定量的飞跃“1 。 由于高度集中的瞬时热输入，被连接表面不断熔化，随后连续地冷却，形成了非常不 均匀和不稳定的温度场。焊件中的温度场分布反映了复杂的焊接热过程，它不仅直接通 过热应变，而且还间接通过随金属状态和显微组织变化引起的相变、应变决定焊接残余 应力，决定了焊缝熔化、结晶、变形、应力等状况“。，这些因素影响到熔合、裂纹、组 织等与焊接质量有关的指标，故焊接温度场分布量能够深入地反映焊接质量，其数值模 拟技术的研究具有重要意义：同时，任何材料在焊接工艺中，形成的温度场、应力应变 场和组织变化之间存在着复杂而又强烈的内在联系( 这些联系可以形象地表示成图卜l 所示的形式“j ) ，所以有必要将温度场、应力应变场和组织变化结合起来耦合分析，从 而揭示焊件中的残余应力和变形分布规律，对于分析影响焊件质量的因素和保证焊件质 量无疑是有益的。 南昌大学工学博士学位论文 图卜1 温度、应力应变场和组织变化间的相互关系 f ig 1 一lr e l a t i o n s h i pa m o n g t e m p e r a t u r e s t r e s s s t r a i nf i e l da n d m i c r o s t r u c t u r e 1 2 文献综述 焊接热过程问题分析中，只有很小一部分简单的问题能够用解析方法来解决，大量 复杂的、深入的分析有赖于数值模拟技术的应用。数值模拟的基础是能用数学模型来描 述自然界或工程界所发生的现象，通过模拟可以使这些现象重现出来，从而可以使人们 对产生这一现象的机制及各种影响因素有更深的了解。下面主要就数值模拟的方法、焊 接热源计算模式的发展以及数值模拟技术在焊接中的若干应用作一综述性的介绍。 1 2 1 数值模拟方法n “1 在焊接工程中经常遇到的一些问题，如焊接热过程、焊接熔池中的流体动力学行为、 焊接应力、变形和焊接过程中的氢扩散等问题，通常可以归结为解某些特定的微分方程 组( 如，导热微分方程，对流换热微分方程组等) 。然而，只有在十分简单的情况下， 并且作许多简化的假定，才有可能用数学模型推导或演绎求解得到这些方程组闭合的解 析解。然而，实际问题多种多样，边界条件又非常复杂。采用解析方法来求解这类微分 方程组是十分困难的，只有用数值模拟分析方法，通过计算机求解。数值解法的计算工 作量很大，但这对于当今计算机技术以及数值计算理论发展水平来说，已不是困难了。 数值模拟方法主要有数值积分法、有限差分法、有限元法和蒙特卡洛法等。 ( 1 ) 数值积分法( n u m e r i c a li n t e g r a t i o nm e t h o d ) 数值积分法用在原函数难于找到的微积分计算中。最简单的数值积分方法有积分点 等间距的梯形公式和辛普生公式，以及积分点不等间距的高斯求积法，可以用较少的求 积点而达到较高的精度。 第一章绪论 ( 2 ) 有限差分法( f i n i t ed i f f e r e n c em e t h o d ) 有限差分法的本质是对基本的微分方程进行离散，用差商代替偏导数，得到相应的 差分方程，通过解差分方程得到微分方程解的近似僮。用不同方法定义差商可得一系列 得差分格式：向前差分、向后差分、中心差分、c r a n k n ic o l s o i l 格式和g a i e r k i n 格式 等。不同的差分格式其误差和稳定性各不相同，如向前差分是有条件稳定的，向后差分 则是无条件稳定的，c r a n k n i c o l s o n 格式和g a l e r k i n 格式虽然精度较高但容易发生振 荡等。因此使用有限差分法时要选择合适的差分格式，合理的网格划分和选取适当的步 长，来减小误差，保证解的精度和稳定性，同时使计算时间尽可能缩短。 有限差分法对于具有规则的几何特性和均匀的材料特性问题求解有很大的优点，程 序设计和计算过程比较简单，易于掌握理解；尽管这种方法往往局限于规则的差分网格 ( 正方形、矩形和三角形等) ，显得不够灵活，限制了它的应用，但随着对有限差分法 研究的进一步深入，针对计算区域的边界不规则程度发展了不同的网格划分和生成技 术、计算技巧和计算算法，在计算流体力学领域，有限差分法始终占有十分重要的位置， 在有关流体流动与对流换热计算等问题方面，也比有限元法成熟。在焊接领域中，有限 差分法常用于焊接热传导、熔池流体动力学、氢扩散等问题的分析。 ( 3 ) 有限元法( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ) 有限元法是在上世纪六七十年代发展起来的强有力的数值分析方法，它以变分原理 为基础，并吸取差分格式的思想，将连续的求解区域离散为一组有限个、且按一定方式 相互联结在一起的单元组合体。不象有限差分法只看到了节点的作用，有限元法也看到 了把节点联结起来的单元的贡献。由于单元能按不同的联结方式进行组合，且单元本身 又可以有不周形状，因此可以模型化几何形状复杂的求解域。 有限元法具有概念清晰、灵活通用，矩阵形式表达，便于编制计算机程序等优点。 由于该方法所依据的理论的普遍性，所以许多复杂的工程分析问题在它面前都能迎刃而 解，而且由于前、后处理技术的发展，计算效率非常高，实际应用越来越广泛。 在焊接领域中，有限元法已经广泛应用于焊接热传导、焊接热弹塑性应力和变形分 析、焊接结构的断裂力学分析等的研究。 ( 4 ) 蒙特卡洛法( m o n t ec a r l om e t h o d ) 蒙特卡洛法是一种采用统计试验的模拟方法，又称随机模拟。这种方法是通过对某 一问题作出一个适当的随机过程，用由随机样本计算出的统计量的值来估计随机过程的 参数。例如；焊接接头疲劳断裂可看作是一种随机过程，就可以用蒙特卡洛法模拟疲劳 断裂失效的情况。 南昌大学工学博士学位论文 总之，目前在焊接过程的数值模拟中，基本上是以有限元法为基础，配以解析解， 有限差分，蒙特卡洛等方法，而且在实际应用中，各种方法常常相互交叉渗透。例如： 在焊接瞬态热传导数值模拟中，空间域采用有限元法，而时间域则采用有限差分法，将 两种方法结合起来求解，可取得较好的效果。 1 2 2 焊接热源模型 1 2 2 1r o s e n t h a l 解析模型 在2 0 世纪3 0 年代提出的经典r o s e n t h a l 解析模型“1 中，热源按作用的焊件几何形状 的不同而被简化为点状、线状或面状热源，同时辅之于将焊件的几何形状简单归为无限 的( 无限大，无限长，无限薄) 几何体，从而计算出焊件内温度场分布的解析模式。 通过解析模式得到的计算结果能较准确地反映出远离熔合线的较低温度区的温度 场分布，但在计算熔合区( f u s i o n z o n e ，f z ) 及热影响区( h e a t a f f e c t e d z o n e ，h a z ) 的温 度时则误差较大，甚至得到在焊缝中心处温度为无限大的错误结果，不能正确反映f z 和h a z 的温度场分布，而这些区域又正是和焊缝性能相关的关键部位。不过此模型由 于计算方法简单，能计算出运动热源时焊件内瞬态温度场分布的解析模式，便于反映各 工艺参数对温度场的影响，所以在工程上至今仍得到广泛应用。 1 2 2 2 高斯正态分布的热源模型 2 0 世纪6 0 年代后期发展了一种称之为高斯正态分布的热源模型，其函数表示为： q p ) ：坐e 一2 ( h ) 或= 啬e 寺 m 2 ) 式中，g w m 2 为热源功率密度，q w 为热源的有效热功率， 1 m z 为热源集 中系数，o - m 表示焊接热源分布参数，r 1 ：f 1 表示热源有效作用范围内某点与电弧加 热斑点中心的距离。 这种热源分布函数在用有限差分法：1 ”1 ”，个别用解析法“；，和有限元法n 6 3 计算 焊接温度场时应用较多，并且多用于二维焊接问题。由于这种热源模式需要确定的热 源参数较少，所以应用起来较为方便。采用二维导热方程计算时，常将厚向的热流忽 略，在低速焊接时会引起较大误差。在电弧挺度较小，对熔池冲击力较小的情况下， 第一章绪论 高斯分布的热源应用模式较准确，但对高能束的激光焊接、电子束焊接工艺来说，高斯 分布函数作为功率密度面分布函数，由于没有考虑电弧的穿透作用，要准确反映这些工 艺中的温度场分布就比较困难。 1 2 2 3 仿高斯正态分布的热源模型 以高斯正态分布函数为基础，人们又相继提出了多种热源模型函数，诸如双椭圆形 热源分布函数、半球状热源分布函数、椭球形热源分布函数、双椭球形热源分布函数。训 和旋转g a u s s 曲面体热源分布函数1 等。文献 2 0 对此进行了较充分的说明和总结。 双椭圆( 球) 形热源模型分为前后长度不同的两部分，是为了更好地反映出实际焊接过 程中移动热源的前端和后端不同的温度梯度分布现象( 前端较陡，后端较缓) ，分别以 - ，、，表示总的输入功率在熔池前、后两部分的分配指数，且，+ = 2 。 设x ，y ，z 分别为横向、纵向( 焊接方向) 和厚向坐标，r 为热源位置滞后时间， v 为焊接速度，w ：，w ，w 。m 为热源形状参数，则上述五种热源分布函数在固定坐标 系( o x y z ) 下可以表示为： ( i ) 双椭圆形热源分布函数 前半部分： m 棋，= 嚣唧卜毒一警l 。a ， 后半部分： 咖m 叭，= 嚣唧 - 毒一警 ( 2 ) 半球状热源分布函数 如 ，班蔫c “n 卜等一垫睾业一等 厅吖疗l olo j ( 3 ) 椭球形热源分布函数 加叫，= 蔫w唧 若一掣睾 耳v 万 、w ，w ： z ”，”= j ( 4 ) 双椭球形热源分布函数( 图i 一2 ) 前半部分： 小m ：，扣黑“- 【一善一掣w 一爿石叫w 。w ， w ，i ”x，l ”：j ( 1 - 3 b ) ( 1 4 ) ( i 一5 ) ( 1 - 6 a ) 南昌大学工学博士学位论文 后半部分： 。州) ；o 业。，卜莓 万口w 。w ，：w ，l w 一 图卜2 双椭球形热源模型 f i g 1 2d o u b l ee l l i p s o i dh e a ts o u r c em o d e l 上述四种热源模型均可从双椭球热源模型中简化得到( 式( 1 中的，”w ，：，峨分别对应图l _ 2 中的a ，c ，c ：，b ) 。 ( 5 ) 旋转g a u s s 曲面体热源模型 如h 。p f 箫1 ( 卜6 b ) ( 卜7 a ) ( 1 - t b ) 式中，h 为热源高度，c 、为热源形状参数，q 为热源功率，q ( 0 ，0 ) 为中心热流密度。 图i - 3 旋转g a u s s 曲面体热源模型 f ig 1 3r o t a r y g a u s sb o d yh e a ts o u r c em o d e l 6 药 斛 第一章绪论 从双椭圆形、半球状、椭球形、双椭球形到旋转g a u s s 曲面体热源分布，每一种热 源分布模型都比前一种更细致准确，但也伴随着计算量的增加。应用有限元法或有限差 分法，在计算机上进行计算时，使用这些热源分布函数的计算复杂性不会突显出来。对 于通常的焊接方法如手工电弧焊、钨极氩弧焊，采用高斯分布或双椭圆热源模型，可以 得到比较满意的结果；对于电弧冲击效应较大的深熔焊接过程，如熔化极氩弧焊、电子 束焊和激光焊接，常采用双椭球形热源分布函数或旋转g a u s s 曲面体热源。 由于准确模拟焊接热源导致的极不均匀的非稳态温度场需要很大规模的矩阵运算 和处理高度非线性问题的能力，使目前描述焊接全过程的精细模型仅限于平面二维或简 单接头的模拟，对于实际构件，则不得不采用简化模型。为了模拟实际构件的弧焊工艺， 文献 2 1 ，2 2 提出了一种串段热源模型，即沿焊缝方向分段处理热源，在每一段内的点 上同时作用高斯热源，按焊接顺序依次加热各段，这样就只需对一段划分为一个时间增 量步，避免了描述高斯热源在该段内移动所需的时间步，从而达到保持计算精度的前提 下，大幅度减少计算时间的目的。 1 2 3 焊接热传导数值分析 文献 8 可认为是焊接热传导问题研究的一篇经典文献，它将焊接热源假设为点热 源，将焊件作为半无限体处理，同时不考虑待焊接材料的热物性随温度的变化，解析地 得到移动热源下，焊件温度场分布规律，并同实验研究相结合，建立了焊接工艺的一般 理论。 1 9 5 1 年，首次在莫斯科出版的雷卡林的著作”是焊接过程热分析的经典著作， 为焊接工艺热力学模型化打下了基础。 文献 2 4 以双椭球形热源分布函数为移动热源模型，得到了半无限体二维和三维瞬 态温度场的解析解，焊接熔池的几何形状同测量结果吻合较好；文献 2 5 以两变量高 斯热源分布函数为热源模型，通过联立求解热传导方程和对流边界条件，得到了 g t a ( g a st u n g s t e n a r c ) f c a ( f l u xc o r e d a r c ) 焊接中有限板厚的三维瞬态温度场分布； 文献 2 6 分别推导出了直流和脉冲t i g 焊接时。在服从“正态圆形分布”移动热源作 用下，有限板厚且无限大平面焊件的三维温度场解析计算公式，通过实测焊缝正、反面 熔宽验证了该公式的有效性。 以上文献均是试图在雷卡林公式的基础上，针对某一方面不合理的假设条件，在热 源模型，焊件作为有限板厚等方面进行修正，得到焊接温度场的解析解，这些公式常常 过于复杂，实际应用起来很不方便，更重要的不足在于距离热源较近部位的温度计算发 南昌大学工学博士学位论文 生了极大的偏差，而这恰恰是人们最关心的部位。 数值分析方法的发展，使得有可能处理各种复杂边界条件，分布热源及非线性问题， 因而在焊接热过程研究中得到了广泛应用。 焊接热传导数值分析开始于2 0 世纪7 0 年代，z p a l e y 采用差分方法编制了可以分 析非矩形截面以及常见的单层、双层u 、v 形坡口的焊接传热计算机程序。该软件设计 中，不仅考虑了材料热物性与温度之间的关系，而且在热源处理方面采用半经验方法， 将熔化线内的单元均作为被加热单元，这都与实际情况较为符合，缺点是只适用于无限 长焊件的温度场计算。g w k r u t z y 于1 9 7 6 年用有限元法建立了二维焊接温度场的计 算模型并考虑了相变潜热问题，但忽略了在电弧运动方向上的传热。文献 2 9 应用有 限元法分析了不锈钢板电阻焊的传热问题，其中包括温度场分布，热膨胀，应力和焊核 几何尺寸的预测。文献 1 6 认为焊接温度是整个焊接工艺系统的中间参数，对焊件的 最终成形，力学性能和承载能力等有重要影响。该文针对二维弧焊工艺和焊接熔池内 温度梯度大的问题，发展了种自适应移动有限元网格技术。 考虑了材料的热物性变 化，允许网格节点随热源移动，大大提高了计算精度，缩短了计算时间。文献 3 0 应 用有限元法研究了水下焊接传热问题，主要的求解工具为“a b a q u s ”软件包，取得了令 人满意的效果。 国内对焊接热传导的数值分析工作始于2 0 世纪8 0 年代。 唐慕尧首次用有限元法 研究了薄板介稳态温度场的计算，但计算中未计及材料热物性的非线性性质及表面热损 失“。陈楚等人则考虑了材料热物性的非线性性质，对焊接瞬态温度场进行了有限元 分析，建立了焊接温度场的计算模型，提出了求解非线性热传导方程的变步长外推法， 编制了相应的计算机程序，并在脉冲t i g 焊接温度场等问题进行了实例分析。该程序 可以用来进行固定热源或移动热源、薄板或厚板、准稳态或非准稳态二维温度场的有限 元分析：。 关于焊接热传导的有限元计算过去大多局限于二维问题，对于三维瞬态焊接温度场 的求解，本质上尽管并没有多大区别，但是对计算机的容量、计算速度以及数值计算 的精度则提出了更高的要求。 汪建华教授在焊接加工过程建模、数值预测等方面进行了大量研究工作，并致力于 数值模拟技术的应用推广。文献 1 7 3 2 对三维非线性瞬态焊接温度场进行了有限元分 析和计算。在热源模型的选取、网格划分和时间步长、克服数值“跃阶”现象和熔化潜 热的处理等方面提出了提高求解精度的若干途径。 张初冬”设计了一个考虑材料物理常数的温度依赖性和较合理的熔池模型的有限 元计算程序，对焊接热场进行三维分析。 第一章绪论 蔡洪能3 “建立了运动电弧作用下三维焊接温度场的计算机数值分析模型。分析中引 入了热焓的概念和表面双椭圆分布热源模型，研制了相应的有限元程序。用该模型对 t i g 焊接温度场进行了分析计算，得出了t i g 焊接熔池的形状、尺寸和热影响区的温度 分布。该模型将双椭球分布热源模型在纵向作了简化，故只能针对熔深较浅的情形。 以上可见，虽然在采用数值分析焊接热传导的早期工作中，有人采用过有限差分法， 但是为了把计算结果直接用于后续的应力应变分析和组织预示。“等研究，目前多数研 究者均采用有限元法。 1 2 4 焊接热场和流场耦合数值分析 在研究焊接热传递问题时，当熔池内流体的运动粘度( u ) 远远小于热导率( ) ， 即p r a n d t l 数，p r = n k 1 时，传递热的能力比传递动量的能力强，完全忽略焊接熔池 内的流体流动，采用热传导模型，来求解焊接温度场和熔池尺寸不会引起大的误差。早 期的工作( 主要在2 0 世纪8 0 年代以前) 是以热传导为基础的。采用热传导模型，一般 只能描述焊接熔池的基本形状，而不能解释在相似的焊接条件下，为什么焊接熔池的形 状和熔深会发生根本的变化。为了解决这个问题，人们就把注意力转向焊接熔池内熔化 金属的流动上来。 焊接熔池是焊接中最重要也是最复杂的部位，熔池内部液态金属具有对流传热的特 点，焊接熔池受到金属间相互作用，热流和液流，材料热物性和相应边界条件的影响， 特别是在大电流深熔焊时影响更大，此时必须进行热场和流场( 甚至电磁场) 的耦合分 析。 从2 0 世纪6 0 年代中期以后，焊接熔池中液态金属在表面张力梯度、电磁力等力的 作用下发生剧烈运动的概念就已逐渐被人们所接受。 d r a t t h e y “认为驱动流体流动的主要驱动力是由焊接电流和自身的磁场引起的 电磁力，并假定流体为粘性不可压缩的，以此来考察t i g 焊接中，一个具有固定尺寸 的半球形熔池内部的流体流动状态。这是一个稳态系统。他的解在1 0 0 a 的大电流值下 ( 此时雷诺数，2 0 0 r e 6 0 0 ) 仍能给出数值分析结果。在i o o a 的电流下，p e c l e t 数( 表 示对流与导热的强度之比) 的范围为：l o p e 2 0 ) 。文献 1 4 7 针对薄板 t i g 对接焊的熔透问题建立了一套控制系统。 1 2 。6 焊接应力应变场的数值分析 在焊接过程中由于非平衡加热、冷却丽产生的焊接应力与变形，会严重影响蠢0 造过 程和接头强度。由于焊接应力与变形的复杂性，因而准确获得其分布规律并加以调节和 控制相当困难。2 0 世纪7 0 年代初，日本的上田幸雄等首先阻有限元为基础，提出了考 虑材料力学性能与强度有关的热弹塑性分析理论，并和计算机技术相结合，从而使复杂 的动态焊接应力应变过程的分析成为可能 6 0 1 。 1 1 南昌大学工学博士学位论文 v j p a p a z o g l o u ”“应用热弹塑性有限元法来求解用g i d a 多道焊工艺来对接厚板 ( 2 5 4 r a m ) 时的瞬态温度场，瞬态热应变和残余应力，在分析中考虑了相变效应。具体求 解时，则采用了增量法，为了克服数值解的漂移现象，将修正的n e w t o n r a p h s o n 迭代法 用于每一增量步中，提高了解的精度。 考察焊接中的残余应力主要的理论方法是采用热弹塑性有限元法，实验上则采用破 坏检验法和非破坏检验法( 例如应用x 一射线衍射法”1 、中子衍射法“3 ，超声波检测 法和云纹光栅法1 等) 来测量残余应力分布，选择这两种实验方法时。应该根据使用 要求而定”2 。为了简化残余应力的计算，提出了固有应变法”。，然而相应的固有应变 分布很难获得。c h i h u ic h i e n “。等人采用半解析法，将优化技术，有限元法和实验数据 结合起来，得到最优固有应变，从而精确估计残余应力。m g u ”“进行了稳态焊接过程的 热应力分析，兼采拉格朗日描述和欧拉描述的优点，网格在欧拉构架内，而变形在拉格朗 日构架内，因此适合于有自由边界的稳态问题。j k ，h o n g ”应用了二维有限元法对多道 焊的残余应力问题进行了数值分析，讨论了热输入大小和给定的初始温度条件对残余应 力的影响。文献 1 3 7 利用光纤传感器来在线监测热影响区的瞬时应变和残余应变。 文献 1 3 8 则提出了一种利用爆炸力来消除焊件残余应力的方法。