升学考试数学试题.doc

2007年龙岩市初中毕业、升学考试数学试题（满分：150分 考试时间：120分钟）一、填空题（每小题3分，共36分）1的相反数是 （第4题图）2分解因式： 3龙岩市有着丰富而独特的旅游资源据报道，去年我市接待游客4340800人次，用科学记数法表示约为 人次（保留两个有效数字）4如图，已知点在上，若，（第5题图)则 度5如图，延长线段到，使，若，则线段的长是的 倍6甲乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩均为8环，10次射击成绩的方差分别是：，那么，射击成绩较为稳定的是 （填“甲”或“乙”）（第9题图）7已知点在反比例函数的图象上，则 8方程的解是 9如图，菱形中，对角线与相交于点，交于点，若cm，则的长为 cm10如图，圆锥的母线和底面的直径均为6，圆锥的侧面展开图的圆心角等于 度11当太阳光与地面成角时，直立于地面的玲玲测得自己的影长为1.16m，则玲玲的身高约为 m（精确到0.01m）12如图，在边长为1的小正三角形组成的图形中，正六边形的个数共有 个ABC（第10题图）（第11题图）（第12题图）二、选择题（每小题4分，共20分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目的要求的，请把正确选项的代号填在各题后的括号中13下列运算正确的是（ ）ABCD14如图，一桶未启封的方便面摆放在桌面上，则它的俯视图是（ ）xyOAxyOBxyOCxyOD15函数与在同一坐标系内的图象可以是（ ）（第16题图）16如图，中，的平分线相交于点，过作，若，则等于（ ）A7B6C5D4（第17题图）17如图，转动转盘，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是（ ）ABCD三、解答题（共8小题，计94分）18（10分）计算：19（10分）解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来ABCDEF（第20题图）20（10分）如图，是平行四边形的对角线上的点，请你猜想：与有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明：猜想：证明：21（12分）红星煤矿人事部欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行专业知识测试，成绩如下表所示；并依录用的程序，组织200名职工对三人进行民主评议投票推荐，三人得票率如图所示（没有弃权票，每位职工只能投1票，每得1票记作1分）丙31%甲35%乙34%（第21题图）测试项目测试成绩（单位：分）甲乙丙专业知识737467（1）请填出三人的民主评议得分：甲得 分，乙得 分，丙得 分；（2）根据招聘简章，人事部将专业知识、民主评议二项得分按的比例确定各人成绩，成绩优者将被录用那么 将被录用，他的成绩为 分22（12分）拼图与设计：（1）如图221，四边形是一位师傅用地板砖铺设地板尚未完工的地板图形，为了节省材料，他准备在剩余的六块砖中（如图222所示）挑选若干块进行铺设，请你在下列网格纸上帮他设计3种不同的铺法示意图ADBCADBCADBCADBC图221图222铺法一铺法二铺法三（2）师傅想用（1）中的号砖四块铺设一个中心对称图形，请你把设计的图形画在下面的方格中（要求：以点为对称中心）O23（13分）“便民”水泥代销点销售某种水泥，每吨进价为250元如果每吨销售价定为290元时，平均每天可售出16吨（1）若代销点采取降低促销的方式，试建立每吨的销售利润（元）与每吨降低（元）之间的函数关系式（2）若每吨售价每降低5元，则平均每天能多售出4吨问：每吨水泥的实际售价定为多少元时，每天的销售利润平均可达720元ABCNMPABCNMPABCNMP图241图242图24324（13分）如图241，在中，是边上的动点（不与重合），交于点，关于的对称图形是设（1）用含的式子表示的面积（不必写出过程）；（2）当为何值时，点恰好落在边上；（3）在动点的运动过程中，记与梯形重叠部分的面积为，试求关于的函数关系式；并求为何值时，重叠部分的面积最大，最大面积是多少？25（14分）如图，抛物线经过的三个顶点，已知轴，点在轴上，点在轴上，且（1）求抛物线的对称轴；（2）写出三点的坐标并求抛物线的解析式；（3）探究：若点是抛物线对称轴上且在轴下方的动点，是否存在是等腰三角形若存在，求出所有符合条件的点坐标；不存在，请说明理由ACByx0112007年龙岩市初中毕业、升学考试参考答案及评分标准数 学一、填空题（每小题3分，共36分）1323480536乙 7 8 941018011 128二、选择题（每小题4分，共20分）1314151617三、解答题（共8小题，计94分）18（10分）解：原式8分10分19（10分）解：由，得3分由，得6分原不等式组的解集为8分ABCDEF图234120（10分）猜想：，2分证明：证法一：如图201四边形是平行四边形 4分又6分 8分ABCDEF图10分证法二：如图202连结，交于点，连结，3分四边形是平行四边形，5分又6分7分四边形是平行四边形8分10分21（12分）（1）70 68 62（每空2分）（2）甲（每空3分）22（12分）（1）BCBCBCADADADADBC注：正确画出以上四个图形中的任意三个，每个得3分（没有标出砖块的序号，不扣分）9分（2）答案不唯一，正确画出一种即可得3分（下列设计供参照）12分OOOO23（13分）解：（1）依题意，得5分（2）依题意，得8分解得11分12分答：每吨水泥的实际售价应定为元时，每天的销售利润平均可达720元13分注：第（1）题中函数关系式写为者不扣分24（13分）解：（1）3分（2）如图242，由轴对称性质知：，4分ABCNMP图又，5分 6分点是中点，即当时，点恰好落在边上7分（3）i）以下分两种情况讨论：当时，易见8分ABCNMP图当时，如图243，设，分别交于，由（2）知由题意知 （此步无写不扣分）10分ii）当时， 易知11分又当时，当时（符合），12分综上所述，当时，重叠部分的面积最大，其值为13分25（14分）解：（1）抛物线的对称轴2分（2） 5分把点坐标代入中，解得6分ACBx011y7分（3）存在符合条件的点共有3个以下分三类情形探索设抛物线对称轴与轴交于，与交于过点作轴于，易得，