（无线电物理专业论文）基于波导法的微波电介质介电常数测量方法的研究及其cat.pdf

山东大学硕士学位论文 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下。独立进行研究所取得 的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或 撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式 标明。本人完全意识到本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名： 匣：壅堕!日期! 兰! ! ：兰：竺 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留或向国家有 关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅；本人授权山东大学 可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。 保密论文在解密后应遵守此规定 ：陌永冈丑名：么4 讽一峨w 。0 v 山东大学硕士学位论文 中文摘要 在微波设备和微波电路中，尤其是微波集成电路中，电介质的应用极为广泛。而介 质材料的介电特性对电磁波的传播速度、工作波长、特征阻抗、功率损耗等都有很大影 响，与微波装置和器件的技术性能也有着密切的关系。从广泛的意义上来讲。研究电介 质材料的特性参量，使我们有可能阐明分子结构或物质结构的某些规律；使我们有可能 获得新的、技术上所必须的，具有优异性能的介质材料；并使我们有能力更合理地、充 分地应用现有的材料。因此，在微波频率下找到合适的测量方法，并能准确地测量微波 电介质的特性参量就显得尤为重要。 本文的前六章在阐述了微波电介质介电常数相关概念和定义、当前国内外对该问题 研究现状的基础上，详细研究了基于波导法的微波电介质介电常数的几种测量原理和方 法一一全部填充波导法、网络参数法( 包括网络散射参数法和正切网络参数法) 、终端 开口曲线拟合法、部分填充波导法等，并全部实现了以上方法的计算机辅助测量，给 出了不同条件下测量的实验数据及实验结果。为不同介质材料的测量提供了相应的可供 选择的方法。接着详细讨论了以上几种介电常数测量方法中出现误差的原因及相应的减 小测量误差，提高测量精度的方法，并加以验证。通过大量可重复的实验证明：以上所 有测量方法重复性好，测量结果令人满意。 第七章中，对我们自行设计的微波c a t 系统进行了详细的介绍，包括微波c a t 系 统的组成、系统硬件电路设计、系统软件设计及相应微波基本参数的计算机辅助测量的 软件设计，详细介绍了微波计算机辅助测量系统的工作原理及功能。该系统具有测量过 程直观、快速稳定、精度较高等特点。借助于自行设计的微波c a t ( c o m p u t e ra i d e d t e s t ) 系统，不仅将大量繁琐的数据采集、处理和计算工作交给微波c a t 系统完成，并 且在保证甚至提高测量精度的基础上极大地提高了测量速度，从而方便、快速、直观、 准确地得到测量结果，并能定性地了解测量误差的大小，具有较高的理论和实用价值， 为微波实验教学及实际应用创造了良好的条件。 为了将微波电介质的介电常数测量得更为准确，需要对网络散射参数及正切参数的 第5 页 山东大学硕士学位论文 准确测量做进一步的深入研究。为此，本论文第八章进一步详细研究了线性互易双口网 络散射参数的不同测量方法。在研究了线性互易对称双口网络散射参数的回归方法的基 础上，将该方法推广和拓宽到具有普遍意义的线性互易双口网络的情况，最后实现了这 两种方法的计算机辅助测量。同样地，第九章也详细研究了正切网络参数的图解法和数 值法。并实现了数值法的c a t ，得到正切网络参数的精密结果。 另外，为了保证该微波c a t 系统的测量精度，本论文的最后两章做了微波自动测量 线误差校正及精度增强方面的研究，建立了测量线误差网络模型，并进行了被测反射系 数的自动校正，使得测量精度有所提高。由于测量精度在很大程度上取决于微波晶体检 波二极管的非线性定标，所以又对微波晶体检波二极管分段定标方法进行了研究，实现 了微波晶体检波二极管的分段在线定标，为进一步提高测量微波参数的精度创造了良好 条件。 本论文的创新之处在于： 1 、 将基于波导法测量介电常数的多种方法进行了系统、全面地研究，其中既有经典 的全部填充波导法，又有参考文献中涉及到但极少进行实际测量的网络参数法( 包括 网络散射参数法和正切网络法) ，还包括最新的部分填充波导法和终端开口曲线拟 合法，积累了大量宝贵的实验数据，可以作为工程人员和技术人员进行实际测量的参 考依据： 针对不同的介质材料的硬度、形状、柔韧性等因素，可以选择便于测量的不同 的方法，例如片状材料，可以选择部分填充波导法；对于生命物质，可以采用终端 开口曲线拟合法而不会造成伤害，并均可得到令人满意的测量结果；如果想进行 更为精确的测量，可以采用全部填充波导法：对于低耗介质，可以采用正切网络 法。因此，对于普通的介质材料，都可以找到比较适合的测量方法： 2 、实现了以上全部方法的计算机辅助测量，方便、快速，直观。若采用手动测量方 法，以上的工作量相当巨大并且繁琐，难以想象t 3 、研究了线性互易对称双e l 网络散射参数的回归方法。将该方法推广和拓宽到具有 普遍意义的线性互易双1 ：3 网络的情况，最后实现了相应方法的计算机辅助测量； 4 、在介绍了图解法的基础上；研究了如何用数值解法来求解正切网络参数，给出其 显式解，实现了正切网络参数的c a t 。对实际网络进行测量，得出了正切网络参数 的精确解，并自动绘制其拟合曲线； 第6 页 山东大学硕士学位论文 5 、分析了微波测量线误差校正的方法，提出了仅用小反射滑动负载即可实现测艇线 误差阏络参数溅董的新方法，给出了测量线误差两络参数鹣最夸二乘法显式解t 赘稳 用自幼测量线系统实现了测量线误蒺网络参数的c a t 。利用误差网络参数对被测网 络的输入反射系数避行误差校正，罐高了灏量线测试系统的涮量精度； 6 、提出了微波晶体检波二极管豹分段定标方法。该方法利用线性回归法将测量系统 中驻波幅度自波节至波腹谶行分段定标，得到每段的检波律。在微波参数测量中， c a t 系统摄撂实酝溅试揠发查找糕应豹捡波肇，然后进程耜关静参数计算，从聪寿 效地减小了谯微波测量中由于晶体检波器而引起的误差，提高了测量精度。 本论文不是之处在予，峦予掰涉及麴连容魄袋多，器燕圭瓣蘑夔壤制，羁毖怼务秘潮 麓方法的误差分析做得不够全丽和深入，有待于今后进一步研究。 关键词：波导法；介电常数；计算机辅助测量( c a t ) ；网络散射参数；正切网络参数； 误差校藤：分段定标 募7 夏 山东大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h ed i e l e c t r i c i s w i d e l y u s e di nm i c r o w a v e e q u i p m e n t a n dm i c r o w a v e c i r c u i t r y ， e s p e c i a l l y i nm i c r o w a v e i n t e g r a t ec i r c u i t e l e c t r o m a g n e t i cw a v e sp r o p a g a t i o nv e l o c i t y ， o p e r a t i n gw a v e l e n g t h ，c h a r a c t e r i s t i ci m p e d a n c ea n dp o w e rl o s sw i l lb eg r e a t l yi n f l u e n c e d b ym e d i u md i e l e c t r i cp r o p e r t y t e c h n i c a lp e r f o r m a n c eo fm i c r o w a v ed e v i c e sa n dp a r t so f a p p a r a t u s a l s oh a v e c o n s a n g u i n e o u s r e l a t i o n sw i t hm e d i u md i e l e c t r i c p r o p e r t y f r o m a n o t h e rc o m p r e h e n s i v ep o i n to f v i e w ，s t u d yo nm e d i u md i e l e c t r i cp r o p e r t yw i l lq u a l i f yu s 丽t ht h ea b i l i t yo f c l a r i f y i n gs o m ec e r t a i no r d e r l i n e s so fm o l e c u l a ro rs u b s t a n c es t r u c t u r e g a i n i n gn l o r en e wr e q u i r e dd i e l e c t r i cm a t e r i a l sw h i c hh a v et e c h n i c a le x c e l l e n tp e r f o r m a n c e a n da p p l y i n ge x i s t i n gd i e l e c t r i cm a t e r i a l sm o r e r e a s o n a b l ya n da d e q u a t e l yt oa l lc o r r e l a t i v e r e s e a r c ha r e a s t h e r e f o r ei t s e s p e c i a l l yi m p o r t a n t t of i n da n a p p r o p r i a t e m e a s u r e m e n t m e t h o da n dm e a s u r ed i e l e c t r i cc o n s t a n t a c c u r a t e l yi nm i c r o w a v ef r e q u e n c yr a n g e o nt h eb a s i so f e x p o u n d i n gt h ed e f i n i t i o no fd i e l e c t r i cc o n s t a n ta n dr e s e a r c hs t a t u si n q u oa b o u tt h i st a s k ，s e v e r a lm e a s u r e m e n tp r i n c i p l e sa n dm e t h o d sw h i c h a r eb a s e do nw a v e g u i d ea r ea m p l ys t u d i e di nt h ef i r s ts i xc h a ， 一 一舯i n c l u d i n g t h em e t h o do ff u l lf i l l i n gw a v e g u i d e ，p a r t l yf i l l i n gw a v e g u i d e ，n e t w o r kp a r a m e t e r s ( n e t w o r ks c a t t e r i n gp a r a m e t e r sa n d t a n g e n tn e t w o r kp a r a m e t e r s ) ，o p e n t e r m i n a l a n dc u r v e a p p r o a c h i n ge r e c a t ( c o m p u t e r a i d e dt e s t ) o fa b o v em e t h o d sh a sa l lb e e na c h i e v e dw i t ht h em i c r o w a v ec a t s y s t e mw h i c h w a sd e v e l o p e db yu s i n t e r r e l a t e de x p e r i m e n t a ld a t aa n dr e s u l t st h a tw e r ec o l l e c t e du n d e r d i f f e r e n tc i r c u m s t a n c ea r eg i v e n d i f f e r e n tm e a s u r e m e n tm e t h o d sa r ea f f o r d e df o rd i f f e r e n t k i n d so fm e d i u m f u r t h e rm o r e ，t h er e a s o n so fm e a s u r e m e n te r r o ra n dc o r r e s p o n d i n g e m e n d a t i o ns o l u t i o n sw h i c ha r ei no r d e rt od e c r e a s em e a s u r e m e n te r r o r sa n di n c r e a s e a c c u r a c yh a v eb e e nd i s c u s s e di nd e t a i la n da l s ob e e nt e s t e d i th a sb e e np r o v e db yl o t s o f e x p e r i m e n t s t h a ta l la b o v em e t h o d sh a v eg o o dr e p e t i t i v e n e s sa n ds a t i s f i e dt e s tr e s u l t s 第8 页 山寐大学硕士学位论文 d e t a i l e di n t r o d u c t i o nf o rm i c r o w a v ec a ts y s t e mc a l l b es e e ni n c h a p t e rs e v e n ， i n c l u d i n gt h ec o n s t i t u t i o no f c a t s y s t e m ，t h ec i r c u i th a r d w a r ed e s i g n ，c a ts o f t w a r ed e s i g n f o rs y s t e ma n d c o r r e s p o n d i n gm i c r o w a v ee l e m e n t a r yp a r a m e t e r s o p e r a t i o n a lp r i n c i p l e sa n d f u n c t i o n sa r ee x p o u n d e di nd e t a i l t h es y s t e mh a st h ec h a r a c t e r i s t i co f v i v i d ，s p e e d ys t a b l e a n df i g u r e sw i t hw o r d s t h ec a t s y s t e mn o to n l yc o m p l e t e st o n so ff u s s yd a t ac o l l e c t i n g ， p r o c e s s i n g ，c o m p u t i n g a n d d i s p l a y i n gw o r k ，b u t a l s oe n h a n c e sm e a s u r e m e n t v e l o c i t y g r e a t l yt o g e t h e rw i t hk e e p i n ge v e ni n c r e a s i n gt h em e a s u r e m e n ta c c u r a c y t e s tr e s u l t sc a n b eg o te x p e d i e n t l y ，f l e e t l y ，v i v i d l ya n da c c u r a t e l yw i t hq u a l i t a t i v ee r r o rv a l u e ，i th a sg r e a t t h e o r e t i ca n da p p l i e di m p o r t a n c e ，a n d c r e a t e sb e t t e rc o n d i t i o n sf o rm i c r o w a v ee x p e r i m e n t t e a c h i n ga n da p p l i c a t i o n f o rt h es a k eo f g e t t i n gm o r e a c c u a t et e s tr e s u l t s 。越站r e s e a r c hm u s tb eb o n eo n 氆e n e t w o r ks c a t t e r i n gp a r a m e t e r sa n dt a n g e n tn e t w o r kp a r a m e t e r sm e a s u r e m e n t t h e r e f o r et h e p a p e rr e s e a r c h e su l t e r i o r l yd i f f e r e n tm e a s u r e m e n t m e t h o d sf o rt h es c a t t e r i n gp a r a m e t e r so f l i n e a rr e c i p r o c a lt w o - p o r tn e t w o r ki nc h a p t e re i g h t m e a s u r e m e n tm e t h o df o rt h es c a t t e r i n g p a r a m e t e r so fs y m m e t r i c a ll i n e a rr e c i p r o c a lt w o p o r tn e t w o r ki s s t u d i e df i r s t t h e nt h i s m e t h o di se x t e n d e da n db r o a d e n e di n t oam o r ea c t u a lc i r c u m s t a n c e l i n e a rr e c i p r o c a lt w o - p o r tn e t w o r k c a to fb o t h m e t h o d sh a sb e e na c h i e v e d f o rt h es a m ea i m ，g r a p h i c a l t r e a t m e n ta n dn u m e r i c a lt r e a t m e n to ft a n g e n tn e t w o r kp a r a m e t e r sa r ed e t a i l e ds t u d i e di n c h a p t e r n i n e i nt h em e a n w h i l e ，i n - d e p t hr e s e a r c ho ne r r o ra n da c c u r a c yh a sb e e nd o n ei nt h el a s tt w o c h a p t e r s a u t o 。e m e n d a t i o no f m i c r o w a v ec a t s y s t e m i sr e s e a r c h e di nc h a p t e rt e n a ne r r o r n e t w o r km o d e lo fm i c r o w a v em e a s u r i n gl i n g i ss e t u p a n dr e f l e c t a n c e i sr e v i s e d a u t o m a t i c a l l yw i t h ab e t t e ra c c u r a c y i nt h ee n d ，s u b s e c t i o nc a l i b r a t i o no fm i c r o w a v ec r y s t a l d e t e c t o rd i o d ei sr e s e a r c h e ds i n c et h em e a s u r e m e n ta c c u r a c yl i e so nn o n - l i n e a rc a l i b r a t i o n o fe r y s t a ld e t e c t o rd i o d e s u b s e c t i o nc a l i b r a t i o no fm i c r o w a v e + c r y s t a ld e t e c t o rd i o d ei s f i n a l l vr e a l i z e da n di tc r e a t e sab e t t e rc o n d i t i o nf o re n h a n c et h ea c c u r a c yo f m e a s u r e m e n t m i c r o w a v ep a r a m e t e r s ti n n o v a t i o n so ft h ep a p e ra r er e n d e r e da sb e l o w ： 1 。k i n d so fd i e l e c t r i cc o n s t a n tm e a s u r e m e n tm e t h o d st h a ta r eb a s e do n t h ew a v e g u i d ea r e 纂9 页 山东大学硕士学位论文 r e s e a r c h e ds y s t e m i c a l l ya n d r o u n d l y t h e r ea r eb o t hc l a s s i c a lm e t h o ds u c ha sf u l l f i l l i n g w a v e g u i d e b u ta l s ot h e i n f r e q u e n tm e t h o d ss u c ha sn e t w o r kp a r a m e t e r s ( i n c l u d i n g n e t w o r ks c a t t e r i n gp a r a m e t e r sa n d t a n g e n tn e t w o r kp a r a m e t e r s ) w h i c hw e r em e n t i o n e d i ns o m er e f e r e n c e sb u tw i t h o u ta c t u a lt e s tr e s u l t s n e wm e t h o d ss u c ha sp a r t l yf i l l i n g w a v e g u i d ea n do p e nt e r m i n a la n dc u r v e a p p r o a c h i n ga r ea l s oa m p l yr e s e a r c h e d l o t so f v a l u a b l ee x p e r i m e n td a t aa n dr e s u l ta r ea c c u m u l a t e d a c t u a l l y ，t h ep a p e rc a nb cu s e da s a g o o d h a n d b o o kf o re n g i n e e r sa n dt e c h n i c a ls t a f f c o n s i d e r i n gt h ec o m p l i c a t e df a c t o r ss u c ha sd i f f e r e n tr i g i d i t y ，s h a p e s ，f l e x i b i l i t y a n de t c ，t h e r ea f f o r d sk i n d so fc h o i c e sf o rc o r r e s p o n d i n gm e d i u m f o re x a m p l e ，s h e e t m e d i u m sd i e l e c t r i cc o n s t a n tc a nb em e a s u r e dw i t ht h em e t h o do fp a r t l yf i l l i n gw a v e g u i d e ，z o e t i cm a t e r i a l sc a nb em e a s u r e dw i t ht h em e t h o do fo p e n t e r m i n a la n dc u r v e a p p r o e h i n gw i t h o u ta n yh a r m f a i r l yg o o dt e s tr e s u l t sc a i l b eg o tw i t ht h eb o t ha b o v e m e t h o d s i f h i g ha c c u r a c yi sr e q u i r e d ，f u l l - f i l l i n gw a v e g u i d ec a n b eu s e d t h em e t h o d o ft a n g e n tn e t w o r ki s e x t r a o r d i n a r i l ys u i t a b l e f o rl o s s f r e e m e d i u m s o ，a p p r o p r i a t e m e a s u r e m e n tm e t h o df o rc o m m o nm e d i u mc a nb ef o u n di nt h ep a p e r 2 c a to fa l lt h ea b o v em e t h o d sh a sb e e na c h i e v e dw i t ha c c u r a t e ，v i v i da n ds p e e d yt e s t r e s u l t s i fr f f a n u a lm e t h o d sa r eu s e dt of i n i s ha l lt h ew o r k ，e n o r m o u sa n df u s s yw o r k w i l lb ei n c r e d i b l ea n da l m o s ti m p o s s i b l et og e ts a t i s f i e dr e s u l t si ns u c has h o r tp e r i o d 3 r e t r o g r e s s i v et h e o r yo fl i n e a rr e c i p r o c a ls y m m e t r i c a lt w o - p o r tn e t w o r ki s r e s e a r c h e d h e r e t h e nt h i sm e t h o di se x t e n d e da n db r o a d e n e di n t oam o r ea c t u a lc i r c u m s t a n c e l i n e a r r e c i p r o c a lt w o - p o r t n e t w o r k c a to ft h e s em e t h o d sh a sb e e na c h i e v e d 4 o nt h eb a s i so fi n t r o d u c t i o no fg r a p h i ct r e a t m e n t ，h o wt og a i nt h et a n g e n tn e t w o r k d a r a m e t e r sw i t hn u m e r i c a lt r e a t m e n ti sr e s e a r c h e da n d t h e i re x p l i c i ts o l u t i o n sa r eg i v e n 。 t h e nt h ec a to f t a n g e n t i a ln e t w o r kp a r a m e t e r si sr e a l i z e d a c t u a ln e t w o r k i sm e a s u r e d a n dp r e c i s es o l u t i o n s a r eg o tw i t ht h ea u t o d r a w nc u r v e a p p r o a c h i n gg r a p h 5 t h ee r r o rc o r r e c t i o nm e t h o df o rm i c r o w a v em e a s u r i n g l i n ei s a n a l y z e d a n dan e w m e t h o di sb r o u g h tf o r w a r dw h i c hc a nr e a l i z et h ee r r o rn e t w o r kp a r a m e t e r sm e a s u r e m e n t o fm i c r o w a v em e a s u r i n gl i n e t h e nt h el e a s ts q u a r em e t h o de x p l i c i ts o l u t i o n so f e r r o r n e t w o r ka r eg i v e n t h ec a to fe r r o rn e t w o r kp a r a m e t e r si s r e a l i z e d w i t ht h ee r r o r 第1 0 页 山泉大学硕士学位论文 n e t w o r kp a r a m e t e r s ，t h er e a ln e t w o r k si n p u tr e f l e c t i n gc o e f f i c i e n ti sr e v i s e da n dt h e m e a s u r e m e n t p r e c i s i o n o f m e a s u r i n g l i n es y s t e mi si m p r o v e d 6 an e wm e t h o dn a m e ds u b s e c t i o nc a l i b r a t i o no f c r y s t a ld i o d er a d i o - d e t e c t o ri sb r o u g h t f o r w a r d ，w h i c hu t i l i z e sl i n e a rr e t r o g r e s s i v et h e o r y ，t h es t a t i o n a r yw a v er a n g eo ft h e m e a s u r e m e n ts y s t e ms e c t i o n a l l yi sc a l i b r a t e df r o mt h ew a v en o d et ot h ew a v el o o p ，a n d s e v e r a ld i f f e r e n td i s c i p l i n a r i a np a r a m e t e r so ft h ec r y s t a ld i o d ed i o d e d e t e c t o ra r eg a i n e d i nt h ep r o c e s so fm i c r o w a v em e a s u r e m e n t ，a na p p r o p r i a t ed i s c i p l i n a r i a np a r a m e t e r a c c o r d i n gt or e a lm e a s u r i n gr a n g ei ss e a r c h e db yc a ts y s t e m ，t h e nc o r r e s p o n d i n g r e s u l t i sw o r k e do u t 。m e a s u r e m e n te r r o r s a r o u s e d b yc r y s t a l d i o d er a d i o d e t e c t o ra r e m i n i m i z e db yt h i sn e wm e t h o de f f e c t i v e l ya n dt h ea c c u r a c yo f m i c r o w a v em e a s u r e m e n t i se n h a n c e d ， s o m es h o r t c o m i n g sc a r la l s ob ef o u n di nt h i sp a p e r t h ee r r o ra n a l y s i sh a s n tb e e nd o n e a d e q u a t e l ya n dd e e p l yf o rt h ee x t e n s i v e i n v o l v e dc o n t e n ta n dl i m i 协dt i m e t h i sr e g r e t s h o u l db er e m e d i e di nt h ef u t u r e 。 k e yw o r d s ：m e t h o do fw a v e - g u i d e ，c o m p u t e ra i d e dt e s t ( c a t ) ，n e t w o r ks c a t t e r i n g p a r a m e t e r s ，t a n g e n tn e t w o r kp a r a m e t e r s ，a b e r r a t i o nc o r r e c t i o n ，s u b s e c t i o n c a l i b r a t i o n 第 l 蓑 山东大学硕士学位论文 第一章引 言 测量是科学的眼睛。 没有测量的科学，是盲目的科学。 李四光 这一章首先介绍了在微波频率下测量电介质介电常数的意义，介电常数的定义及推 导，接着介绍了目前国内外测量电介质介电常数的研究现状和不同的测量方法，最后详 细介绍了如何制备不同介质试样以及影响介质介电常数变化的一些因素。 第一节微波频率下测量电介质介电常数的意义 在微波设备和微波电路中，特别是在微波集成电路中，电介质的应用极为广泛。例 如，同轴线中的介质支撑及绝缘片、条形线中的介质、加载波导中的介质块、微带线中 的介质基片、介质填充波导、介质波导、介质天线中的介质杆、介质外罩，以及各种器 件的支撑装置和密封窗孔等都用到固体电介质材料。近年来，铁淦氧磁介质材料已成功 地运用在微波装置中，已经制成各种不可逆的微波器件，如隔离器、环行器、移相器、 开关器等，都用到铁淦氧磁介质材料。而介质材料的介电特性对电磁波的传播速度、工 作波长、特征阻抗、功率损耗等都有很大影响，与微波装置和器件的技术性能也有着密 切的关系。因而，在微波频率下准确地测量微波电介质的特性参量就显得尤为重要。 第1 2 页 山东犬学硕士学位论文 从广泛的意义上来讲，研究电介质材料的特性参量同样具有非常重要的科学技术意 义。通过这些研究。使我们有可能阐明分子结构或物质结构的某些规律和特点，以便对 微观世界进一步进行深入研究；使我们有可能获得新的、技术上所必须的，具有优异性 能的介质材料；并使我们有能力更合理、充分地应用现有的介质材料。因此，在微波频 率下测量介质的介电常数具有重要意义。 第二节微波电介质介电常数的定义 一种给定的均匀材料，为了在电磁方面应用，一般的描述方法是用复介电常数张量 和复磁导率张量来表示。本论文所测量的试样均为各向同性的介质材料，因而可用简单 的复数表示。 在一个填充均匀各向同性介质材料的区域中，麦克斯韦方程可以写为 | v 。豆：一堕 h ：鲁十葫 “。 由本构关系 p ，( 1 _ 2 1 ) 一( 一2 ) 【d 2 e e 并考虑筒谐波的时间因子后麦克斯韦方程组可写为 v x 亏j a m b j e a f l + 疗( 1 - 3 ) v 疗= j o s , e + 面 ( 卜4 ) 式中为复磁导率；占为( 实) 介电常数。应该注意， ( 卜1 ) 式、( 卜2 ) 式、( 1 3 ) 式已经假设了是线性的，即适用于低功率( 小信号) 情况。 把( 1 - 3 ) 式、( 卜4 ) 式写成 v 曰= ，( s j 罢) 重= 棚s 雷 ( - 一s ) 式中s 定义为复介电常数，即 第1 3 页 山东大学硕士学位论文 占+ = 5 一_ ，詈 = 占。f ，= 占。g + 一，s ”) ( 1 - e ， ( 卜6 ) 式中： 盯为材料的传导特性( 电导率) ，当盯很大时，实质上可认为是金属，当盯很小时，认 为是介质材料； 占为相对复介电常数的实部，表示存储电能的能力，通常称为相对介电常数； 占”为介质的损耗因子，表示产生的介质损耗； 5 0 为自由空间的介电常数( 或称为电容率) ，占o = ( 3 6 a x 1 0 9 ) f m ； t 9 8 = ；为介质的电损耗角。它正比于介质热损耗功率( 即介质损耗) 与每周期储能的 比值。因为它是介质材料损耗程度的一种度量方法。 同理，按照介电常数的定义方法，涉及到磁导率的符号与定义，有： + = o ，= p o 一伽“) ( 1 7 ) 这里o = 4 石1 0 。日m 。 需要指出的是，微波电介质材料有两类，一类材料的磁导率与自由空间的磁导率 o 相差很小，这是习称的介质材料：另一类材料是磁导率远大于卢。的铁磁材料一本 论文的研究对象是前一类介质材料，认为= o ，因而不涉及磁导率的测量。 本文的研究对象主要针对均匀各向同性介质材料中的低介固体材料。它们的介电常 数可认作为无耗的或者是复数的。即s ，= ，而不去考虑介质样品极小的损耗，即留占 的测量。 第三节微波电介质介电常数的国内外研究现状 在国内外学术期刊所发表的有关研究占7 、椰的大量著作中，基本上可归纳为以下 四大类。 第一类是属于纯粹研究测量方法的著作，在这些著作中，完全不涉及电介质介电常 数行为的问题； 第二类是研究材料性能与频率和温度等因素关系的工作，以期获得技术应用上所必 需的新材料； 第1 4 页 山东大学硕士学位论文 在笫三类藉作中，研究介电常数媳与检验某种学说的论点、测定分子常数、研究分 子结秘鞍研究泡奔震纛论裙联系豹。徨褥捂滋翡是，耀奔震稔特牲参量来磷究滚菇蹩j 常有效的； 在第四类藩作中，研究复介电常数静蟊的是在予後电磁渡在各个领域褥劐更广泛应 用，如测量煤、花岗卷、雪、泥土、海水等的介电常数是为了研究暾磁波谯地层和大地 表面的传播，以用于找矿和其他目的；测量隗虫、谷粒等的介电常数，则越为了使电磁 波在象皮，于燥耪处聪粒子等农业方灏褥到爨好的威用；又如测量人体豹皮肤、脂肪、 肌肉、骨、血液等以及动物组织的介电常数，则是为了使电磁波在医学上得到广泛的应 超。黪麓篷餐提戆蹩毫米波鬻亚毫米波熬羧熬瘟雳。蘧羚，剥髑会质测鬣还能进行纯 学分析( 如测定极稀的羚酸浓度) ，测定谷物的含水量和产品的质擞控制( 如控制炼油 矮量) 等。 本论文所讨论的测量技术是基于第一类的，同时为第四类研究服务。 到隧前为止，电介质介电常数的测量已发震成为一门狻斑的释擎，它能在辍宽广煞 频率范围( 约为l o 。h z 到1 0 ”h z ) 、温度范围( 约一2 0 0 。c 剃1 6 5 0 。c ) 和极宽的复介电 系数范围( 占从1 到几千的镶电材料，t a n 8 从l o - 5 猁1 ) 内对各种凝聚态进行测定。但 是还不能认为人们已经掌握了既能保涯必要豹准确度，又能在所有情况下都可以进行满 意测量的各种办法。例如，不同工作者采用不同方法对于同材料的测量结果往往是不