江苏专用2020年高考数学一轮复习考点18函数y=Asinωx+φ的图像必刷题含解析.doc

教学资料范本江苏专用2020年高考数学一轮复习考点18函数y=Asinx+的图像必刷题含解析编 辑：_时 间：_考点18函数y=Asin（x+）的图像1（江苏省市（苏北三市（徐州、淮安、连云港)2019届高三年级第一次质量检测）将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，则以函数与的图象的相邻三个交点为顶点的三角形的面积为_【答案】【解析】解：函数的图象向右平移个单位得到函数，如下图所示，点坐标为，之间为一个周期：所以，三角形的面积为： 故答案为：2（江苏省镇江市2019届高三上学期期中考试）将函数的图像向左平移()个单位弧，所得函数图象关于直线对称，则_【答案】【解析】将函数的图象向左平移（）个单位弧，可得y=5sin（2x+2+）的图象，根据所得函数图象关于直线对称，可得2+2+=k+，求得=，kZ，令k=1，可得=，故答案为：3（江苏省南通市2019届高考数学模拟）在平面直角坐标系xOy中，将函数的图象向右平移个单位得到的图象，则的值为_【答案】【解析】由题意得，将函数的图象向右平移个单位，得的图象，所以4（江苏省扬州树人学校2019届高三模拟考试四）若将函数（）的图象向左平移个单位所得到的图象关于原点对称，则 _【答案】.【解析】分析：先求得平移后图象对应的解析式，然后再根据函数为奇函数求得详解：将函数的图象向左平移个单位所得到的图象对应的解析式为由题意得函数为奇函数，又，点睛：关于三角函数的奇偶性有以下结论： 函数yAsinx是奇函数，yAcosx是偶函数若函数yAsin(x)是奇函数，则有k(kZ)；若该函数为偶函数，则有k (kZ)若函数yAcos(x)是奇函数，则有k (kZ)；若该函数为偶函数，则有k(kZ)5（江苏省南通市2018届高三上学期第一次调研测试）在平面直角坐标系中，将函数的图像向右平移 个单位长度.若平移后得到的图像经过坐标原点，则的值为_.【答案】【解析】函数的图像向右平移 个单位，因为过坐标原点，所以 点睛：三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母而言. 函数是奇函数；函数是偶函数；函数是奇函数；函数是偶函数.6（江苏省如皋市20xx-2018学年度高三年级第一学期教学质量调研三）将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则的值为_.【答案】【解析】将的图象向右平移个单位，得到的图象，所以， ，故答案为.7（江苏省市楚水实验学校、黄桥中学、口岸中学三校2018届高三12月联考）将函数的图像向右平移 个单位长度后，所得函数为奇函数，则_【答案】【解析】将函数的图像向右平移 个单位长度后，所得函数 为奇函数，所以因为所以故答案为8（江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港)2019届高三第三次调研考试数学试题）如图，有一壁画，最高点处离地面6 m，最低点处离地面3.5 m若从离地高2 m的处观赏它，则离墙_m时，视角最大【答案】【解析】如图，过点作的垂线，垂足为设米，则在中，由余弦定理可得：（）.令，则当时，最大，此时最小，此时最大.即 时，视角最大.9（江苏省七市2019届(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港)高三第二次调研考试）将函数的图象向左平移个单位长度得到的图象，则的值为_【答案】【解析】f(x)=2sin3(x+=2sin(3x+,则故答案为10（江苏省如东中学2019届高三年级第二次学情测试）若，则_.【答案】【解析】，根据诱导公式得 ，则= 故答案为：11（盐城市2019届高三年级第一学期期中模拟考试）已知函数的图像的一个最高点为，其图像的相邻两个对称中心之间的距离为，则=_.【答案】【解析】函数f(x)=Asin(x+)(A0,0, 又由k0，得0k23，故k23，即3 在ykxt中，令y0，解得xD，所以xD10答：(1) 新增观光道FG、FH长度之和的最大值是百米；(2) 点D应选择在O与E之间，且到点O的距离在区间 (单位：百米)内的任何一点处18（江苏省清江中学2019届高三第二次教学质量调研）如图为某大河的一段支流，岸线近似满足宽度为7圆为河中的一个半径为2的小岛，小镇位于岸线上，且满足岸线现计划建造一条自小镇经小岛至对岸的通道（图中粗线部分折线段，在右侧），为保护小岛，段设计成与圆相切，设（1）试将通道的长表示成的函数，并指出其定义域.（2）求通道的最短长.【答案】（1）(2) 【解析】 (1)过点作于点，因为与的距离为，所以， 以为原点，建立如图所示的直角坐标系，因为，所以设，则直线的方程为，即因为与圆相切，圆的半径为，所以，因为，所以，即，所以， 由于，所以，令，则因为函数在上单调递减，所以，即函数的定义域为. (2 令，得，则，其中，且.由，得，0+极小值所以当时，即通道的最短长为.19（江苏省苏锡常镇2018届高三3月教学情况调研一）如图，某景区内有一半圆形花圃，其直径为，是圆心，且.在上有一座观赏亭，其中.计划在上再建一座观赏亭，记.（1）当时，求的大小；（2）当越大，游客在观赏亭处的观赏效果越佳，求游客在观赏亭处的观赏效果最佳时，角的正弦值.【答案】（1）；（2）【解析】（1）设，由题，中， ，所以，在中， ，由正弦定理得，即，所以 ，则 ，所以，因为为锐角，所