（材料加工工程专业论文）圆坯连铸结晶器内热—力学行为的分析.pdf

大连理1 大学博士学位论文 摘要 在连铸结晶器内，热力学行为互相影响相互作用。结晶器传热能力和特征决定铸 坯温度场、坯壳凝固厚度及其分布，影响坯壳收缩和结晶器变形等力学行为；反之，铸 坯收缩和结晶器变形影响铸坯和结晶器之间的传热。因此，清楚了解结晶器内的热一力 学行为必须建立合适的耦合数学模型。 坯壳和结晶器之间的相对运动形成摩擦力，坯壳受摩擦力的影响而发生力学行为的 变化。在实际生产过程中，非理想的复杂的结晶器传热状态使摩擦力发生异常变化。方 坯、板坯的形状决定了部分坯壳优先生长。圆坯结晶器由于沿各个方向都对称，其生长 不均匀性是随机的，由结晶器各处的传热条件决定。因此，理想状态下的模拟计算不能 反映实际生产中连铸结晶器内的热一力学状态。 以安装在圆坯结晶器不同横截面和纵截面内的热电偶所获得的温度为基础。建立基 于实测温度数据的多维反问题数学模型。通过确定结晶器和铸坯之间的热阻分布，计算 出能及时反映实际生产中沿周向不均匀分布的传热。 以结晶器和铸坯的温度场作为热载荷建立三维力学模型。该模型耦合了摩擦力和铸 坯结晶器的接触状态以及它们的应力、变形，并考虑了结晶器锥度的影响。计算出生 产过程中圆坯结晶器和铸坯的热一力学行为，并讨论了摩擦力的影晌；同时计算出结晶 器和铸坯之间的间隙，包括圃液渣膜厚度、气隙尺寸和接触状态，并分析它们之间的互 相影响关系。由于实测的传热结果不均匀，结晶器和铸坯的热一力学相关计算结果也具 有沿周向分布不均匀特征，更加反映了真实的连铸状态。 基于现场实测数据，研究了正常生产过程中圆坯结晶器热流的实时分布特性，从而 分析结晶器的传热行为，为达到实时监控提供基础。 监测分析表明：热流沿结晶器周向分布处于频繁变化中。弯月面区传热很低，但在 液面下7 0 _ ll o m m 区域内存在热流峰值，并且对工艺参数变化较为敏感，比如浇注温 度、拉速、钢水碳含量、保护渣类型等等。本文也分析了正常和异常传热条件下局部温 度、热流的稳定性和沿周向不均匀性的变化。在稳定拉坯时，一定变化范围内的工艺参 数对结晶器传热的波动性和不均匀性的影响很小，而钢水碳含量、保护渣类型以及结晶 器安装等很大程度上决定结晶器传热的波动性和沿周向的不均匀性。 研究发现：结晶器热流和坯壳厚度沿周向的分布特征受结晶器安装状态的影响。统 计发现，同一次安装其分布相似，不同安装分布规律不同。高热流区热流沿周向分布的 摘要 特性，在一定程度上反映了不同高度横截面内坯壳厚度沿周向的分布特性；因此可以通 过分析并控制结晶器热流分布，尤其是高热流区热流的分布，使铸坯均匀生长，从而为 提高其表面质量提供依据。 本文在实测和计算的基础上，定量讨论了圆坯连铸结晶器热流分布规律及其影响因 素。浅析了结晶器热流和坯壳厚度的关系，从而掌握了圆坯的凝固状态和坯壳的生长规 律。探索将在线监测技术和数值模拟技术相结合，为实现连铸结晶器生产过程可视化提 供基础。 研究发现：忽略纵向导热的二维模型所计算的弯月面区结晶器温度比三维模型所计 算的高，而计算的热流相对较低。在具有较大纵向导热的弯月面附近，通过埋在沿结晶 器传热方向的两只热电偶温度所计算的热流值比实际值小。 计算结果表明，在弯月面处厚度超过l m m 的固渣圈和弯月面以上结晶器的较冷 区，降低了温度峰值的大小和高度。距弯月面大约8 0 m m 高度位置处，大约0 1 m m 的 固渣膜是出现高热流区的原因之一。在弯月面附近，液态润滑对铸坯表面应力有显著的 影响，而在结晶器下部主要受固一固摩擦力的影响。弯月面处液渣流入的间隙沿周向的 分布，在一定程度上决定热流沿结晶器周向的分布。坯壳厚度分布和结晶器热流分布一 致，在液渣消失前，它们在某种程度上决定于坯壳和结晶器之间的渣膜厚度。 结合铸坯应力和生产现场观测结果，提出了基于结晶器热流的裂纹判定标准。通过 计算裂纹敏感区域，发现弯月面区域形成裂纹的可能性较大；结晶器安装状态在一定程 度上决定裂纹形成的区域，对于同一次安装，裂纹基本出现在一定弧度范围之内。 将反问题数学模型用于连铸板坯凝固传热计算得到良好的结果。 本研究结果为智能结晶器在线缺陷诊断、操作工艺调整、监测系统的优化以及异常 传热的预测等提供基础。 关键词：连铸；结晶器；热一力行为分析；结晶器摩擦力；反问题数学模型 大连理工大学博士学位论文 a n a l y s i so f t h e r m o - m e c h a n i c a lb e h a v i o r si nt h em o u l df o rs m a l l r o u n db i l l e tc o n t i n u o u sc a s t i n g a b s t r a c t 1 1 1 et h e r m a la n dm e c h a n i c a lb e h a v i o r si n t e r a c to ne a c ho t h e ro v e rt h ew h o l em o u l d p m c e s si nc o n l i l l u o u sc a s t i n g t h ea b i l i t 、ra n dc h a m c t e r i s t i c so fm o u l dh e a tt r a n s f e ra r e r e s p o n s i b l ef o rs t r a n dt e m p e r a t u r ea n dt h i c k n e s so fs o l i d i f y i n gs h e l l h e a tt r a n s f e rh a sg r e a t i n f l u e n c eo nt h es h e l ls h r i n k a g ea n dt h em o d dd i s t o r t i o n w h e r e a s t h eh e a tt r a n s f e rf r o m c a s t i n gs t e e lt om o i l l di sa l s oi n f l u e n c e db yt h es h e l ls h r i n k a g ea n dt h em o u l dd i s t o r t i o n i ti s i m p o r t a n tt od e v e l o pt h e r m o - m e c h a n i c a lc o u p l e dm a t h e m a t i c a lm o d e it om a k eaf u r t h e r u n d e r s t a n d i n go f m o u l dp r o c e s s 1 1 1 en o n - i d e a l c o m p l i c a t e dm o f l dh e a tt r a n s f e rm a yl e a dt oa b n o r m a lm o u l df r i c t i o n , t h e d i r e e tc o n t a c tb e t w e e ns h e l la n dm o u l dm a k e sm o n i t o r e dm o d df r i c t i o na l lo b v i o u sr e s p o n di n p l a n tt r i a l ，s ot h ei n f l u e n c eo fl n o u l d 伍c t i o no nt h es t r e s so f s t r a n dc a n n o tb en e g l e c t e d 1 1 1 e r o u n db i l l e tm o u l di ss y m m e u y ，t h en o n - u n i f o r m i t yo fs h e l lt h i c k n e s si sr a n d o ma n di s d e t e r m i n e db yt h e1 0 c a lh e a tt r a n s f e rs t a t e w h i c hi sd i f i e r e n tf r o mt h a to fs l a b s w h e r et h e m o u l dg e o m e t r yd e t e r m i n e st h es h e l lt og r o wf i r s ti nc o m e r s t h es i m u l a t i o nc a l c u l a t i o ni ni d e a l s t a t ed o e sn o tr e f l e e tt h er e a lm o u l dp r o c e s si nc o n t i n u o u sc a s t i n g am u l t i - d i m e n s i o n a l ，c o u p l e d ，i n v e r s ep m b l e mm o d e li sd e v e l o p e df r o mt h em e a s u r e d d a t ao fm o u l dt e m p e r a t u r eb yt h e r m o c o u p l e se m b e d d e di nv a r i o u st l 矗n s v e r s ea n dl o n g i t u d i n a l s e c t i o n sf o rar o u n db i l l e t b yi d e n t i f y i n gt h et h e r m a lr e s i s t a n c eb e t w e e nt h em o u l da n ds w a n d ， t h en o n - 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l i n ed e t e c t i o nw i t hn u m e r i c a ls i m u l a t i o np m v i d e sab a s i sf o rt h ev i s u a l i z a t i o no f c o n t i n u o u sc a s t i n gm o u l d p r o c e s sa n df o rt h er e a l - t i m em o n i t o r i n go f h i 曲e f f i c i e n c yp r o d u c t i o n o f n o - d e f e c tb i l l e t n l em o u l dt e m p e r a t u r ec a l c u l a t e db yt w o - d i m e n s i o n a lm o d e ln e g l e c t i n gt h el o n g i t u d i n a l h e a tt r a n s f e ri sh i g h e rt h a nt h a tb yt h r e e - d i m e n s i o n a lm o d e l h o w e v e r t h eh e a tf l u xi sc o n t r a i l l y l o w e r r 玎1 eh e a tf l u xc a l c u l a t e du s i n gf o u r i e r sl a ws i m p l yf r o mt h et e m p e r a t u r ed i f f e r e n c e b e t w e e nt w ot h e r m o c o u p l e sl o e a t e da td i f f e r e n td i s t a n c e sf r o mt h eh o tf a c er e s u l ti na1 0 w e s t i m a t eo f h e a tf l u xi nt h ev i c i n i t yo f m e n i s c u sw i t hl a r g e ri o n g i t u d i n a lh e a tc o n d u c t i o n t h ec a l c u l a t i o i lr e s u l t si l l u s t r a t et h a tt h e1 0 c a t i o na n dt h em a g n i t u d eo fp e a km o u l d t e m p e r a t u r ea r cd e p r e s s e db yt h ec o l dr e g i o na b o v em e n i s c u sa n dt h et h j c ks l a gr i mf u pt o 1 o m m ) 1 1 1 es o l i ds l a gf i l mi s t h i nt o0 ，l r n mi nt h er e g i o na b o u t8 0 m mb e l o wm e n i s c u s i v 大连理工大学博士学位论文 c o i n c i d i n gw i t hf o r m a t i o no ft h eh i g hb e a tf l u xr e g i o n t h el i q u i dl u b r i c a t i o nh a so b v i o u s i n f l u e n c eo ns h e l ls t r e s si nt h em e n i s c u sr e g i o n ，w h i l et h es o l i d - s o l i dc o n t a c tf r i c t i o nd o m i n a t e s i nt h el o w e rp a r to f m o u l d t h eg a pt h r o u g hw h i c ht h el i q u i ds l a gf i l t m t e si sa l s on o n - u n i f o r m a r o u n dt h ep e r i m e t e r , d e t e r m i n i n gt h ep r o f i l eo fm o u l dh e a tf l u xt os o m ee x t e n t t h es h e l l t h i c k n e s sa n dm o u l dh e a tf l u xs h a r ew i t ht h es i m i l a rd i s t r i b u t i o n ，b o t ho f w h i c ha r ed e t e r m i n e d b yt h es o l i d i f i e ds l a gf i l mb e t w e e nt h es o l i d i f i e ds h e l la n dm o u l db e f o r et h ed i s a p p e a r a n c eo f l i q u i ds l a g ac r a c kc r i t e r i o ni sp r o p o s e db a s e do nt h em o u l db e a tf l u xt op r e d i c tt h ec r a c ks u s c e p t i b l e a r e a t h ep o s s i b i l i t yo f c r a c kf o r m a t i o ni nt h em e n i s c u si sc o m p a r a t i v e l yh i g l l ，a n dt h ea r e aw i t h h i g h e rc r a c ks u s c e p t i b l ei sd e t e r m i n e db ym o u l di n s t a l l a t i o nt os o m ee x m a t , a n dt h ec r a c k a l m o s tl o c a t e di nt h er a n g eo f a mf o r t h es a m ei n s t a l l a t i o n t h ei n v e r s ep r o b l e mm o d e li sa p p l i e dt ot h ec a l c u l a t i o no fh e a tw a n s f e ra n ds o l i d i f i c a t i o n f o rs l a bc o n t i n u o u sc a s t i n g , a n dt h ec a l c u l a t i o nr e s u l t sa r eg o o d ， a l lt h er e s u l t sp r o v i d ev a l u a b l ef o u n d a t i o nf o rt h eo n - l i n ed i a g n o s i so f d e f e c t s a d j u s t m e n t o fo p e r a t i o n a lp a r a m e t e r s ，o p t i m i z a t i o no fm o n i t o r i n gs y s t e m ，a n dp r e d i c t i o no fa b n o r m i t yo f i n t e l l i g e n tm o u l d k e yw o r d s ：c o n t i n u o u sc a s t i n g ；m o u l d ；t h e r m o - m e e h a n i c a lb e h a v i o r sa n a l y s i s ；m o u l d f r i c t i o n ；i n v e r s ep r o b l e mm a t h e m a t i c a lm o d e l v 独创性说明 作者郑重声明：本博士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究 工作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得 大连理工大学或其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作 的同志对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢 意。 作者签名： 日期： 大连理工大学博士学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位论文版权使用 规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论 文。 作者签名：垄垒塑 导师签名：迎塾 竺! 咀月卫日 一1 2 5 大连理工大学博士学位论文 1 1 问题的提出 第一章绪论 结晶器被认为是连铸机的心脏。连铸结晶器热状态决定结晶器的工作状态，最终决 定铸坯的表面质量和铸机的生产能力【1 _ 4 】，甚至导致漏钢 5 】。对结晶器内热一力学行 为已经进行过大量的研究，但由于影响因素太多，获得反映真实情况下，结晶器和铸坯 的热一力三维数据场仍然是控制的关键技术之一。 近年来，许多描述结晶器传热行为和铸坯凝固过程的数学模型及其相关计算公布于 世。有关理想状态下结晶器传热行为及铸坯凝固状态的研究已取得很多成果，对连铸工 艺改进起到重要作用。 实际连铸生产过程中，铸坯和结晶器之间间隙保护渣的不均匀流入、冷却水的局部 沸腾以及结晶器在铸机上的安装状态等等，使结晶器和铸坯的热学和力学行为非常复 杂，并且常常偏离理想状态( 如温度、热流分布不对称，坯壳厚度不均匀，结晶器发生 不对称变形，坯壳发生粘结等) 。因此，理想的模拟计算不能满足实际生产过程中结晶 器检测和铸坯质量预报的需要。不考虑结晶器摩擦力的热一力模拟计算，难以做到对结 晶器内非理想情况进行准确的描述。 为了更深入了解实际生产中连铸结晶器内发生的现象，计算结晶器和结晶器内铸坯 任意局部位置的热一力学行为及其相关现象十分重要，比如为在线和离线的定量化分析 提供依据等。传热计算技术的发展和计算机检测技术的日益完善，为获得反映真实情况 下热与力的三维数据场提供技术手段，其中把数值模拟和现场实测数据相结合是关键问 题之一。然而，很少公布把数值模拟与现场实测数据相结合的数学模型和分析结果。开 发基于实钡4 数据的结晶器传热计算方法可有效解决上述不足，这对于将数值模拟技术引 入过程在线检测，为过程监控提供依据有很好的借鉴意义和工程应用价值。 本文以圆坯为研究对象，基于生产现场检测的温度，利用反算法建立三维传热数学 模型，并考虑了周向和纵向上的传热。把温度场作为热载荷输入到力学模型，从而进行 力学行为及其相关计算，并且耦合了结晶器铸坯之间的接触状态和它们的应力、变 形。该模型考虑了结晶器锥度、钢水静压力和摩擦力的影响。 基于计算结果深入分析了结晶器和铸坯之间的接触状态一传热一摩擦力一应力的相 互关系和影响，并获得温度场和摩擦力场，以及铸坯结晶器之间的液、固渣膜厚度和 气隙尺寸等。把摩擦力场作为外部边界条件施加在铸坯表面，从而获得铸坯的实际应力 第一章绪论 状态。反映了生产现场中，结晶器内的热一力学行为以及结晶器和铸坯之间的互相作 用。 在计算的基础上，研究结晶器内铸坯裂纹发生的规律，为裂纹预测、开发以温度和 摩擦力联合检测为中心的结晶器智能监控技术提供理论基础。据报道，整体热流大小和 波动影响纵裂纹的数量，坯壳的不规则性导致纵裂纹产生，因为不同厚薄坯壳区域之间 的热收缩差异，导致的应力由表面裂纹来释放。通过安装在结晶器不同位置的热电偶所 监测的温度，采用逻辑方法来判断裂纹产生的可能性，这种方法在板坯或方坯热检测系 统中常见，但是还没有文献具体报道其技术细节。计算发现，热流分布决定坯壳厚度分 布，而现场长期观测发现坯壳厚度分布和裂纹存在关系，因此本文基于热流沿周向不均 匀性分布特征提出裂纹标准，讨论铸坯表面裂纹敏感性大小、分布及其影响因素。 1 2 结晶器内热一力行为研究现状 通过多种不同的方法和手段，对结晶器进行过广泛和深入的研究。包括昂贵的现场 检测、实验室模拟和数学模型。现场检测有助于了解实际生产中的关键数据，从而直接 指导生产，但当连铸技术变得更加优化和成熟时，单纯依赖检测有很大的局限性。同 时，为了量化成功必须集合更多的数据进行统计，从而使检测变得更加昂贵。因此，为 了正确理解结晶器内发生的基本现象，常常采用现场检测和模拟计算相结合的方法。 1 2 1 结晶器热行为检测 国内外在结晶器测温方面进行许多研究工作。有许多工厂通过检测结晶器温度实现 漏钢在线预报，并取得较好的效果 6 _ 1 1 】。结晶器和铸坯的温度分布，反映了保护渣厚 度的分布以及两者之间的润滑行为，通过对结晶器温度热流的检测可以评估保护渣的 润滑状态 6 】。结晶器温度的高低、分布及其变化决定结晶器的寿命，因此通过检测温度 还可以评价结晶器的寿命。有关热检测的目的可以归结为以下几点： 1 提供用以优化工艺过程控制和铸坯状况的动态在线信息，包括确定一个合理的 经验传热值：研究保护渣性能与热流之间的关系；分析传热、润滑、锥度情况，为离线 处理复杂的二维或三维工艺规程数学模型提供条件；研究纵裂的形成机制以及保护渣的 分布均匀程度等； 2 提供有关铸机维修和设计的诊断数据，例如：浸入式水口对中不良或局部堵塞 与热流不均匀性分布的关系；冷却水套内水的沸腾和水垢聚集现象等； 2 一 大连理工大学博士学位论文 3 开发拉漏报警系统，通过温度或热流的异常现象预报漏钢事故：用于板坯的这 类拉漏预警系统国外已商品化； 近期的典型工作有： f h a e r s 和s g ，t h o r n t o n 等以板坯为对象，分别在四个铜板内，沿结晶器高度距离 顶部分别为2 0 0 和3 5 0 r a m 横截面内安装两排热电偶，其水平间距为1 8 0 m m 。一共3 0 对热电偶，每个宽面和窄面分别为1 3 对和2 对，建立了结晶器在线热检测系统 ( m t m ) ，实时提供漏钢预报和铸坯表面缺陷信息。在现场检测的6 个月中达到了零漏报 和小于2 0 次的误报。不仅仅如此，该系统还评估了浇注含碳量不同的钢水时，结晶器 温度的波动，以及不同局部位置的温度波动等0 2 。 s k u r n a r 等人则以方坯为对象，通过在结晶器壁内不同局部位置安装的热电偶，获 取不同缺陷产生时结晶器的热反应，进而开发智能结晶器专家系统，对连铸坯质量进行 在线监控。弯月面上安置热电偶有助于检测局部液面的波动，液面信号的标准偏差为液 面波动提供很好的评估。并且不同局部位置的热电偶温度也可以评价不同类型的铸坯缺 陷 1 3 1 。 b r i m a c o m b e 等人【l ，1 4 1 开发了智能结晶器系统。该系统综合了各种信息，包括传感 器，信号识别系统，坯壳和结晶器传热模型以及各种缺陷形成的机制( 表面和内部裂 纹、角部裂纹和横裂纹等以及其它缺陷) 。把这些信息转化成一种结晶器内生产状态信 息进行显示，并结合连铸过程中的一些参数，通过模糊逻辑方法进行处理，从而判定铸 坯质量，l l 女r h 表面裂纹预警。 除了检测温度，g a l v a t e z 等人以方坯为对象，在相对的结晶器铜壁中心纵截面 上，沿高度设置6 排测点，每个测点安装2 只热电偶，可以同时输出温度和热流。文中 分析了瞬态传热的异常现象，以及不同保护渣对热电偶温度的影响等 1 5 1 。 a b y m e 等人沿结晶器周向安装多只热电偶，建立了圆坯连铸结晶器温度在线监测 系统。实测结果表明，结晶器传热沿周向不均匀；对于不同保护渣，热电偶实测温度波 动( 距顶部2 0 0 m m 高度) 不同，粘度越大，波动越大。导致铸坯表面缺陷的较大的传热 波动被显示给操作工人，操作工人采取适当的措施来减小波动，从而获得良好表面质量 的大圆形铸坯 1 6 1 。 而有关小圆坯连铸结晶器的热检测，尤其是在电磁搅拌条件下局部温度和热流的检 测鲜有报道。 1 - 2 2 结晶器摩擦力检测 3 第一章绪论 拉坯时结晶器和铸坯之间的力学相互作用形成的阻力称为摩擦力。结晶器摩擦力通 常认为来源于两个机n 1 7 ，1 8 。液渣膜内结晶器与凝固坯壳的相对运动引起由于渣膜粘 度导致的摩擦力，由这种原因产生的摩擦力为液态润滑摩擦；如果相对运动发生在铸坯 与固渣层或结晶器之间，这种由于固一固接触所产生的摩擦力称为固态摩擦。 传统的结晶器摩擦力在线检测技术主要借助直接连接在结晶器壁上的加速计 l 弦 2 1 、安放在结晶器下面的测力计 2 2 - 2 4 1 或安置在远离结晶器的振动器轴上的应变仪 【2 5 - 2 6 】。一些监控系统通过安装在结晶器下面的应力片来监测摩擦力 2 】。现有各种现 场检测方法只能提供铸坯和结晶器之间整体的相互机械作用，也就是整体摩擦力信息， 局部摩擦力的信息只能通过数值模拟方法来获取。 结晶器和凝固坯壳之间的摩擦力通常被用来判断保护渣的润滑行为，也用于估计浇 注参数和机器的机械性能。在预测漏钢方面的应用也作了很多研究，发现漏报率高达 2 0 - 4 0 。 也有研究将测力计与热电偶联合使用，对结晶器温度和摩擦力同时进行检测。 b a k s h i 等利用这种方法研究了测量值和铸坯质量之间的联系。分析了方坯油润滑的类型 和流量，对结晶器温度和结晶器铸坯之间相互作用的影响 2 】。 近年来，姚曼等人则利用功率法来实时检测结晶器和铸坯之间的相互作用 2 7 1 。 a l v a r e z 等人通过安装在振动系统的应变片，结合结晶器振动电机的电流强度，在线瞬 态评估铸坯和结晶器之间的摩擦力，并且讨论了影响摩擦力的一些机械因素。该系统运 行6 个月，检测计算机程序获得5 8 次漏钢前铸造工艺参数的相关信息，通过对摩擦力 的估计，成功地预测了4 0 的漏钢。同时，该系统通过安装在结晶器内的热电偶对，现 场检测结晶器热流，进行了长达几年的现场测试。该系统优化了结晶器保护渣，解释了 结晶器热流瞬态行为，并发现结晶器摩擦力和热流存在某种潜在关系 2 8 。 1 2 3 传热凝固数值模拟 国内、外对连铸坯凝固传热也进行了大量的研究，早在上世纪六、七十年代，l a i r ， b r i m a c o m b e 和w e i n b e r g 等人认为沿高度方向热传导较小，可以忽略，并且板坯远离角 部位置处的周向传热也可以忽略，因此利用显式有限差分方法，建立一维数学模型，计 算铸坯温度场和连铸坯的凝固状态，以及熔池的深度等 2 3 2 1 。通过向熔池添加放射性 元素，获得坯壳形状，发现计算坯壳厚度和现场观测一致。后来t h o m a s 等 3 3 】利用铸 坯和结晶器之间固、液渣的质量守恒和动量守恒，并考虑振痕的影响，计算了结晶器铸 4 一 大连理上大学博士学位论文 坯温度、坯壳厚度、固液渣膜厚度以及热流分布等。也有连铸工作者建立了在线模拟结 晶器热行为和铸坯凝固状态的数学模型 3 4 _ 3 6 】。 s p i t z e r 等 3 4 以结晶器中心纵截面为对象，利用有限差分方法建立二维在线计算模 型。利用结晶器出口以下铸坯表面实测温度，在线调整结晶器内的传热系数，使计算温 度和实测结果吻合，该模型已在几个铸机上使用。而l o u h e n k i l p i 等人 3 5 】在上述基础上 先后考虑了拉坯方向和周向的传热，采用有限元方法，实时在线计算一冷、二冷段铸坯 表面温度、液池深度和坯壳厚度，并在线计算结晶器的冷却水传热，实测坯壳厚度和铸 坯表面温度与计算值相吻合。 国内有关结晶器内铸坯凝固传热的研究起步相对较晚，但近几十年来也进行了大量 的研究，取得了许多进展。蔡开科和金俊泽等人1 3 7 - 3 9 较早把数值模拟技术引入对连铸 结晶器内的热分析中。近年来陈登福、王新华和朱苗勇等人 4 0 _ 4 2 】通过建立二维横截面 或纵截面模型，以经验公式作为边界条件，来计算连铸坯凝固传热行为。刘相华、王国 栋等人 4 3 1 建立t - - 维横截面非稳态传热模型，为了描述铸坯凝固时横、纵向和角部气 隙的存在所造成的传热不均匀，模型对结晶器不同部位采用不同传热系数。汪建农、马 金昌等人 4 4 n l j 重点对连铸初始凝固行为进行热模拟分析，研究了振痕、凝固组织和初 始凝固机理，其中任忠鸣、邓康等人【4 5 考虑了电磁作用对弯月