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教学资料范本安徽省2019中考数学决胜一轮复习第2章方程组与不等式组第2节一元二次方程及其应用习题编 辑:_时 间:_第2课时一元二次方程及其应用1一元二次方程x22x0根的判别式的值为(A)A4B2C0D42下列选项中,能使关于x的一元二次方程ax24xc0一定有实数根的是(D)Aa0 Ba0Cc0 Dc03公园有一块正方形的空地,后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图),原空地一边减少了1 m,另一边减少了2 m,剩余空地的面积为18 m2,求原正方形空地的边长设原正方形的空地的边长为x m,则可列方程为(C)A(x1)(x2)18Bx23x160C(x1)(x2)18Dx23x1604关于x的一元二次方程(m2)x22x10有实数根,则m的取值范围是(D)Am3 Bm3Cm3且m2 Dm3且m25(改编题)某服装厂20xx年四月份生产T恤500件,五、六月份产量逐月增长,统计显示五、六两个月共生产T恤1 320件设该厂五、六月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是(C)A500(1x)21 320B500500(1x)500(1x)21 320C500(1x)500(1x)21 320D500(1x)500(12x)1 3206一个等腰三角形的两条边长分别是方程x27x100的两根,则该等腰三角形的周长是(A)A12 B9 C13 D12或97我们知道方程x22x30的解是x11,x23,现给出另一个方程(2x3)22(2x3)30,它的解是(D)Ax11,x23 Bx11,x23Cx11,x23 Dx11,x238(原创题)已知m,n是一元二次方程4x28x的两根,若m1,则m_2_.9(原创题)已知关于x的一元二次方程x23xm0两个根为不相等的有理数,则整数m可以是_答案开放,如2_(只需写出符合题意的一个数值即可)10(原创题)解方程:(1)x22x60;(2)(x4)22(4x)解:(1)a1,b2,c6.x2,x1,x23;(2)(x4)22(x4)0,(x4)(x2)0,x14,x22.11已知关于x的方程x2mxm20,其中,m为常数(1)若此方程的一个根为1,求m的值;(2)求证:不论m取何实数,此方程都有两个不相等的实数根解:(1)根据题意,将x1代入方程x2mxm20,得1mm20,解得m;(2)m241(m2)m24m8(m2)240,不论m取何实数,该方程都有两个不相等的实数根12在端午节来临之际,某商店订购了A型和B型两种粽子,A型粽子28元/千克,B型粽子24元/千克,若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克,购进两种粽子共用了2 560元,求两种型号粽子各多少千克解:设A型粽子x千克,B型粽子y千克,由题意得解得故A型粽子40千克,B型粽子60千克13在水果销售旺季,某水果店购进一优质水果,进价为20元/千克,售价不低于20元/千克,且不超过32元/千克,根据销售情况,发现该水果一天的销售量y(千克)与该天的售价x(元/千克)满足如下表所示的一次函数关系.销售量y(千克)34.83229.628售价x(元/千克)22.62425.226(1)某天这种水果的售价为23.5元/千克,求当天该水果的销售量;(2)如果某天销售这种水果获利150元,那么该天水果的售价为多少元?解:(1)设y与x之间的函数关系式为ykxb,将(22.6,34.8),(24,32)代入ykxb,解得y与x之间的函数关系式为y2x80.当x23.5时,y2x8033.当天该水果的销售量为33千克;(2)根据题意得(x20)(2x80)150,解得x135,x225.20x32,x25.如果某天销售这种水果获利150元,那么该天水果的售价为25元14某市创建“绿色发展模范城市”,针对境内长江段两种主要污染源:生活污水和沿江工厂污染物排放,分别用“生活污水集中处理”(下称甲方案)和“沿江工厂转型升级”(下称乙方案)进行治理,若江水污染指数记为Q,沿江工厂用乙方案进行一次性治理(当年完工),从当年开始,所治理的每家工厂一年降低的Q值都以平均值n计算第一年有40家工厂用乙方案治理,共使Q值降低了12.经过三年治理,境内长江水质明显改善(1)求n的值;(2)从第二年起,每年用乙方案新治理的工厂数量比上一年都增加相同的百分数m,三年来用乙方案治理的工厂数量共190家,求m的值,并计算第二年用乙方案新治理的工厂数量;(3)该市生活污水用甲方案治理,从第二年起,每年因此降低的Q值比上一年都增加相同的数值a.在(2)的情况下,第二年,用乙方案所治理的工厂合计降低的Q值与当年因甲方案治理降低的Q值相等,第三年,用甲方案使Q值降低了39.5.求第一年用甲方案治理降低的Q值及a的值解:(1)由题意可得40n12,解得n0.3;(2)由题意可得4040(1m)40(1m)2190
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