（电力系统及其自动化专业论文）电力市场环境下的无功优化模型及其求解方法研究.pdf

a b s t r a c t t h er e a l i z a t i o no fr e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o nc a ng r e a t l yr e d u c en e t w o r k1 0 s s 。 a n da tt h es a m et i m em e e tv o l t a g el e v e la n ds y s t e ms e c u r i t yr e s t r a i n t s s or e a c t i v e p o w e ro p f i m i z a t i o ni sa l w a y so n eo ft h em o s ti m p o r t a n tp r o b l e m si nt h ef i e l do f p o w e rs y s t e mb e c a u s eo f t h ep o w e rm a r k e tp u t t i n gi n t oe f f e c t ，t h et r a d i t i o n a lr e a c t i v e p o w e ro p t i m i z a t i o nm o d e lc a n n o tk e e pu pw i t ht h ep o w e ri n d u s t r yd e v e l o p m e n t a t t e rp o i n t i n go u tt h es h o r t a g eo ft r a d i t i o n a lr e a c t i v ep o w e r o p t i m i z a t i o nm o d e l s ，t h e p a p e rp r e s e n t san e w r e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o nm o d e l ，w h i c hc o n s i d e r st h ep r i c eo f r e a c t i v ep o w e r b a s i n go nt h eo p e r a t i o nf e a t u r e so fp o w e rs y s t e ma n dg e n e r a t o r s ，ap i e c e w i s e c h a r g em e t h o d h a sb e e n e m p l o y e d i nt h er e a c t i v ep o w e r o p t i m i z a t i o nm o d e ln o to n l y t h ea f f e c t so fr e a c t i v ep o w e rf l o wo nt h en e tl o s sb u ta l s ot h ep ，ql i m i t a t i o n so f g e n e r a t o r s ，t h ei n f l u e n c e so fr e a c t i v ep o w e rg e n e r a t i o nu p o nr e a lp o w e rg e n e r a t i o n a n dg e n e r a t o r s l i r es p a nh a v eb e e nt a k e ni n t oa c c o u n ti nt h em o d e l s ot h er e a c t i v e p o w e ro p t i m i z a t i o nm o d e l i sm o r e f i ti nw i t h p r a c t i c ea n dc a nm o r ep o t e n t l ym o t i v a t e p l a n t s o nr e a c t i v e p o w e rf i e l db ye c o n o m i cb e n e f i ta n de s s e n t i a l l yi m p r o v et h e r e a c t i v ep o w e r o p e r a t i o ns i t u a t i o n b e c a u s et h ep r o b l e mo fr e a c t i v ep o w e r o p t i m i z a t i o nu n d e rp o w e r m a r k e ti sv e r y c o m p l e x , ah y b r i da l g o r i t h mt h a tc o m b i n e sg e n e t i ca l g o r i t h mw i t ha l o p e xh a sb e e n a d o p t e di nt h ep a p e r , a n da tt h es a m et i m et h ei n h e r i t a n c e ，t h ev a r i a b i l i t ya n dt h e c o n v e r g e n c ec r i t e r i o n so f t h eg ah a v ea l s ob e e ni m p r o v e di ta v o i d st h en e g l e c to f o b j e c t i v e f u n c t i o nd i r e c t i o ni n f o r m a t i o ni nt h et r a d i t i o n a lg a b yt h ea d d i t i o no f m o p e xp e r t u r b a t i o n ，a n di m p r o v e st h eh u n t i n go p t i m ac o m p e t e n c ei nw h o l ef i e l da n d c l i m b i n gc o m p e t e n c e b y t h ec a l c u l a t i o no nt h ec a s es y s t e m so f i e e e 3 0a n d i e e e 1 1 8 ，t h ef i t n e s so f t h er e a c t i v e p o w e ro p t i m i z a t i o nm o d e le s t a b l i s h e da n dt h ee f f e c t i v e n e s so ft h e o p t i m i z a t i o na l g o r i t h mp u tf o r w a r d i nt h ep a p e rh a v eb e e n p r o v e d k e y w o r d s ：p o w e rs y s t e m ，r e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o n ，g e n e t i ca l g o r i t h m ，a l o p e x 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得天洼大堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：一t 葺莛卧1 签字日期： 伽。j 年f 月j 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解墨壅盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权鑫壅盘鲎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：l 贸芝j 夸导师签名：孝杯 签字日期：伽口；年f 月3 同签字日期：加口；年月? 日 第一章绪论 第一章绪论 1 1 电力市场环境下无功优化研究的意义及发展 1 1 。l 进行电力系统无功优化研究的意义 随着科学技术的发展和社会的进步，电能已经成为了人类赖以生存的基本能 源。因此，电力工业是国民经济中一个非常重要的行业，如果没有电力工业的发 展就没有整个国民经济的发展。因此如何对电力系统进行合理的规划与优化，在 保证电力系统安全可靠地供给能源的同时减少损耗，降低电力系统运行成本，实 现经济效益成为了电力系统工作人员及科研工作者所要面对的一个重要问题。而 长期的电力系统运行实践和研究表明，电力系统的无功功率潮流的分布对于电力 系统有着重要的影响，特别是在电力市场环境下无功潮流的分布更是涉及到各个 方面的实际经济利益，因此其日益被电力系统的研究人员所关注。 l 、电力系统的无功潮流分布对整个电力系统的运行产生重大的影响。 ( 1 ) 电力系统的无功潮流分布对于电力系统的电压水平具有着重要的影响。 在实际的电力系统中，网络元件在传送功率的时候将产生电压降落【l 】。 其电压降落的纵向分量为： ( 传送的表功功率元件电阻+ 传送的无功功率x 元择电抗) 电医 l 1 4 、 其电压降落的横向分量为： ( 传送的有功功率元件电抗一传送的无功功率元f 学- 电阻) 电压 t 1 - ” 由于在实际的高电压等级的电力系统中电阻要明显小于电抗，而且相邻两点 间的相角偏差也比较小，因此电力系统运行中的无功潮流分布直接影响元件间的 电压降落和系统整体的电压水平。 ( 2 ) 电力系统的无功潮流分布对电力系统的功率损耗具有着重要的影响。由 于实际电力系统网络元件电阻的存在，因此在其传送功率时，网络元件上要产生 功率的损失。在网络元件的电阻值一定的条件下，其有功功率损失正比于视在功 率的平方，反比于电压幅值的平方。而这两个因素都与电力系统的无功潮流分布 有着重要的关系。视在功率的平方由有功功率的平方和无功功率的平方组成，而 电压的幅值由第一点可以看出同样与无功功率的分布是密切联系的。 ( 3 ) 电力系统的无功潮流分布对电力系统的正常与安全运行具有着重要的影 响。实际的电力系统元件都受到电压约束的限制，而电压水平又是同无功潮流密 切相关的，系统无功的充足与否决定藿电压的高低，影响着元件的工作状态。当 元件的电压过高时，元件往往不能够正常运行，严重时甚至会产生元件击穿等重 大事故，带来严重的经济损失。而系统无功的不足又会导致电压的下降，严重时 烧毁元件甚至发生系统电压崩溃的重大事故。因此要合理的调节无功分布，满足 电气元件的工作电压要求，才能保障电力系统的正常运行。 第一章绪论 ( 4 ) 电力系统的无功潮流分布对电力系统的负荷有着重要的影响。在现代的 电力系统中，异步电动机负荷是大量存在的，而异步电动机负荷的工作状况直接 受到电压和无功的影响，当系统无功不足时，电压下降1 0 ，异步电动机的电 磁转矩大约要降低1 9 ，带来转差增大，定子电流增大，发热增加，绕组升温， 绝缘老化，影响电动机的寿命，甚至可能会出现失速甚至停转等严重后果。对于 其它用电设备通常也存在着电压偏离过大，无法正常工作的问题。 2 、电力市场环境赋予了无功优化问题以新的内涵 在计划经济的整体调控下，电厂与电网共同属于一个电力公司，有着共同的 经济利益，因此电力系统的无功优化问题的追求目标一般是整体经济利益的最优 化，无功与电压的调节通过行政指令的方式下达和执行。但是在电力市场环境下， 由于实行了厂网分开，电网和各个电厂分别属于不同的经济实体，因此它们的经 济利益不再完全一致，而电网的一些无功和电压调度可能会损害一些电厂的实际 利益，比如发电机发出感性无功过多超过额定值时要减少有功发送，影响经济效 益；而当发电机吸收感性无功时不但要减少有功的发送，而且会带来机端发热等 不良后果。在这种形势下，电网公司只有通过经济利益的杠杆作用，给予电厂以 合理的补偿才能够保证电厂积极的响应电网的调度，使整个电力系统正常的运 行。从长远的角度看也才有利于培养发电企业在电力市场环境下发展无功的积极 性，从而保障整个电力系统的健康发展。 从以上分析可以看出电力系统无功潮流的分布对于电力系统的电压水平、功 率损耗、安全性以及经济利益分配等方面都具有重要的影响作用，所以无功的合 理优化问题长期以来一直是人们所关心的问题，其研究和实际运行水平已经成为 了衡最一个国家电力行业的管理水平是否走向现代化的重要标志之一。因而研究 出一个符合实际的电力系统的无功优化方法，以促进我国电力工业的发展，已经 成为了我们面临的一个重要而艰巨的任务。 1 - 1 2 电力系统无功优化研究的主要内容与发展 在2 0 世纪6 0 年代以前，人们对于无功优化以及整个最优运行问题的研究， 只是局限于提高系统运行的经济性。6 0 年代后期随着电力系统规模的不断扩大， 对系统运行的安全性和电能质量的要求不断提高，因此将电力系统运行的安全 性、电压质量以及经济利益等因素包含在内的综合的无功优化方法开始被提出。 近年来，很多国家实行了电力市场，在电力市场的环境下，无功优化与有功之间 的相互作用因素以及无功发送对发电机等电气元件的影响也开始被越来越多地 考虑到无功优化的数学模型之中，成为了无功优化问题包含的新方面。 1 1 3 影响电力系统无功优化的主要因素 电力系统的无功优化问题作为电力系统的最优潮流问题的一个组成部分，它 2 第一章绪论 在调节与控制电力系统无功潮流与电压的同时也受到电力系统本身以及各个方 面的作用与限制。这些影响包括： 1 、电力系统结构与运行方式的影响 2 、电气元件电气参数的影响 3 、无功可调设备可调参数调节范围的影响 4 、有功功率电价的影响 5 、 有功功率潮流分布的影响 6 、负荷的分布及其大小的影响 7 、有功电源与无功电源的分布及其容量的影响 8 、 母线与线路对于电压水平的限制要求的影响 9 、无功优化时间的影响 l o 、其它方面的影响 1 2 电力系统无功优化数学模型简介 电力系统无功优化的数学模型的研究是随着电力系统的最优潮流的数学模 型研究的发展而不断发展的。目前比较常见的电力系统无功优化的数学模型是如 下表述的。 1 2 1 变量的划分 在一般的无功优化问题中，通常将所涉及的变量分成控制变量f u l 及状态变量 ( x ) 两类【2 】。控制变量由可以调整、控制的变量组成，由于高电压等级的电力网络 具有有功与无功弱耦合的关系，因此在进行无功优化的过程中一般忽略对有功出 力的影响，因而其控制变量通常包括v6 节点和p v 节点的电压幅值、p q 发电 机节点的无功出力q g ，补偿节点的无功补偿量q 。以及带负荷可调压变压器的变 比；状态变量通常包括p q 节点的电压幅值和除平衡节点外其它所有节点的电压 相角。控制变量确定以后，状态变量也就可以通过潮流计算而确定下来 1 2 2 无功优化的目标函数 在无功优化中通常以系统的有功功率损耗最小作为优化的目标。 m i n f = 喝+ 易) ( 1 - 3 ) 由于除平衡节点以外，其它发电机的有功出力都认为给定不变。因而对于一 定的负荷，平衡节点的注入功率将随著网损的变化而改变，于是平衡节点的有功 功率的最小化就等效于系统的网损的最小化。为此可以直接采用平衡节点的有功 功率作为有功网损最小化问题的目标函数，即有 由上可见，无功优化问题的目标函数不仅与控制量有关，同时也和状态变量 有关，因此可以用简洁的形式表示为 第一章绪论 y = f ( u ，x ) ( 1 - 5 ) 1 2 3 等式约束条件 经过无功优化以后的潮流，必须满足基本的潮流方程，即等式约束条件。由 于在无功优化时一般认为扰动量即负荷是给定的，所以该式可以简化表示为 g ( u ，x ) = 0 ( 1 6 ) 1 2 4 不等式约束条件 现代电力系统潮流优化的内涵包括了系统运行的安全性及电能质量等方面 的因素，另外控制变量本身也有一定的允许调节范围，为此在计算中要对控制变 量以及通过潮流计算才能够得到的其它变量( 状态变量以及函数变量) 的取值加 以限制，这就产生了大量的不等式约束条件。在无功优化中通常包括的不等式约 束条件有：发电机无功出力的限制，节点电压的限制，带负荷调压变压器变比的 限制，电容器或电抗器补偿容量的限制等等。这些不等式约束条件可以统一表示 为 坝“，x ) 0 ( 1 - 7 ) 综上所述，电力系统的无功优化问题的数学模型一般可以被表示为 r a i n ， ，砷1 s j g ，z ) = 0 ( 1 - 8 ) h ( u ，x ) 0 i 1 3 电力系统无功优化求解方法简介 由于无功优化在电力系统运行与规划领域的重要地位，因此长期以来一直受 到各个方面的关注。经过长时间的摸索和探讨，电力工作者们已经研究出了许多 对无功优化问题进行求解的优化计算方法，这些研究方法从大体上讲可以被分 为：启发式的研究方法和严格的数学优化的研究方法两大类。 1 3 1 启发式方法 启发式方法通常是根据对电力系统的一些性能指标进行灵敏度分析【3 】年口排 序，逐步分析并进行扩展，直至扩展到满足所有约束条件要求的运行方式为止。 按照控制理论的观点，电力系统中的变量依照其性质可以分为三类：扰动变量( 不 可控变量) 、可控变量和状态变量。而所谓的灵敏度分析，就是研究当一个或几 个扰动变量或控制变量发生变化时，状态变量有什么变化。或者说研究系统的运 行状态对控制变量和扰动变量的影响和敏感的程度。启发式方法通常对于待选择 的方案不作全部考虑，而只是根据电力系统灵敏度分析或电力工程设计的实际经 4 第一章绪论 验，来有选择的考察其中的一部分，并进行扩展，直到获得一个满意的满足约束 条件的结果。这种方法虽然比较简单、灵活，但是却存在着性能指标难以全面反 映电力系统特性以及优化算法本身难以给出最优解等问题。它的判断经常是主观 经验的甚至带有直觉性，所以它不能够把问题的求解置于严格的数学基础之上， 得出的结果也不一定就是最优解。因此，它需要与一定的数学方法相配合，才能 够构成比较准确、有效的算法。 1 3 2 数学规划 二十世纪六十年后期代以来，有许多学者对电力系统优化潮流方面特别是对 于无功优化方面进行了更为深入的研究，并将此类问题归纳成为了标准的数学规 划问题。然后应用各种不同的数学规划方法对电力系统的优化潮流问题进行求 解，他们得到了许多具有指导意义的方法和宝贵的优化计算的思想。根据所采用 数学方法的不同，数学规划方法被分为线性规划方法和非线性规划方法两大类。 线性规划是数学规划中最为成熟的一种方法。采用线性规划方法解决电力系 统优化问题，通常是将非线性目标函数和约束条件逐次进行线性化逼近。每次求 解线性化了的优化问题，形成线性化的优化序列，不断逼近，直到满意为止。线 性规划方法通常能够使优化模型变得较为简单。在应用这类方法进行电力系统潮 流优化计算的过程中，人们通常又根据高压电网具有有功和无功弱耦合的关系， 而把整个电力系统的潮流优化问题分解为有功功率和无功功率两个优化子问题， 在进行无功优化的过程中对有功方面进行一些合理的近似处理，从而更有效地解 决无功优化问题。例如c h j o l i s a i n t ，n v a r v a n i t i d s 和d g l u e n b e g e r 提出来的将线性化的无功优化问题迭代求解的方法，以及i m e g a h e d ， m a b o u - t a l e b ，m i s k a n d r a n i 和a m o u s s a 提出来的对无功优化问题求解的计 算方法【4 1 。 对于电力系统无功优化问题，由于它本身是一个非线性规划问题，因此如果 采用线性规划逼近非线性的方法，就必须在某一个可行点附近进行线性化，使之 变为线性规划问题，从而再利用线性规划的方法进行求解。如果这个解仍在可行 域内，则在新的解的基础上重新将目标函数进行线性化，并且重新求解。如此重 复继续下去，当逐次得出的解都保持在可行域内时，则所得到的解有可能逐次逼 近非线性规划问题的极小点。但是并非每次得到的解都会呆在可行域内，这就要 求优化者对步长加以限制，当步长太大时，就有可能使解点超出可行域；当步长 太小时，又会使迭代次数增多。若采用小步长的方法，虽然问题的实际优化后得 出的结果通常都是收敛的，但是这种收敛性在数学理论上还没有得到十分有力的 证明。这种方法通常所需的迭代次数也较多，计算工作量较大，而且其初始可行 解必须选在可行域内，否则就有可能得不到结果。这样一来就增加了优化求解的 工作量。 利用非线性规划的方法来求解潮流优化问题通常能够比较有效的克服线性 规划方法中的弊端，而且计算收敛性也较好。但是非线性规划方法目前还没有普 第一章绪论 o 图1 - 1 梯度寻优 遍适合于各种问题的统一的优化计算方 法，各个计算方法通常只有在自己特定的 适用范围内比较有效。因此，非线性规 划方法是需要人们更加深入地进行研究的 一个重要的领域。 非线性规划方法的基本思想是将有约 束条件的电力系统优化问题的约束条件进 行适当的处理，然后把有约束条件的非线 性规划问题转化为无约束条件的非线性规 划问题。对于无约束非线性规划问题通常 可以采用牛顿法、梯度法，共轭梯度法，变尺度法，步长加速法等数学方法进行 求解。其中以采用最优步长的梯度法求解最为典型。其基本思想如图1 。1 所示( 以 只含有两个控制变量为例) 。 电力系统无功优化问题存在着大量的约束条件的。因此就需要采用一些适当 的方法对这些约束条件进行处理。罚函数方法是经常被用来进行这一转换的基本 方法。由于采用罚函数来处理不等式的约束条件，因此习惯上把这种方法称为罚 函数法。后来的研究者又提出所谓的乘子罚函数法，他们将单纯的罚函数和单纯 的拉格朗日乘子法有机的结合了起来。其先利用拉格朗日乘子和罚函数中的罚因 子将优化计算中的等式约束条件和不等式约束条件与优化计算的目标函数一起 构成增广的拉格朗日函数，并建立拉格朗日乘子和罚因子之间的关系式，然后进 行求解序列化的无约束非线性规划闯题口】。其可以表述为如下的计算公式： f ( 甜，x ) = f ( u ，x ) + w ，x ) ( 1 - 9 ) w ( u ，x ) 是对不等式条件的罚函数处理，f ( u ，x ) 是考虑了不等式约束条件以后的 目标函数，进而按照拉各朗日乘子法写成如下形式 l ( u ，x ) = f ( u ，x ) + 矿g ，x ) ( 1 - 1 0 ) 在最优点处满足 丝：堡+ f 鲴1 旯：o ( 1 - 1 1 ) 缸良i 反j 丝：一o f + f 塑 1 兄：o ( 1 - 1 2 ) o uo u l o u 罢：g ，z ) ：o ( 1 1 3 ) 由于有如下的关系 肛剐一篆 所以代入后得到 第一章绪论 瓦o l 一_ 瓦o z 一( 老 7 ( 警门等m 由于在数学上可以证明l 对1 1 的偏导数就是f 的梯度方向，因此在取得合 理的修正步长以后可以根据它修正控制变量 “( + 1 ) = “( 2 ) + a u ( 。) 其中： 幽( 。) ：a ( 。) v f ( 。) ( 1 1 6 ) ( 1 1 7 ) 大量的电力系统运行实践和理论计算数 据都表明，这种方法比单纯的拉格朗日乘子 法和单纯的罚函数法都优越，具有令人满意 的收敛性和计算速度。 但是在电力系统无功优化的实际中采用 非线性规划方法仍然存在着一些问题口1 。对 于二次目标函数来说牛顿法是适合的，因为 二次目标函数的海森矩阵为常数。在海森矩 阵正定的情况下，不管优化计算的初始点如 何选择，牛顿法都仅需要一步迭代就可以得 出极小点，所以非常有效。对于一般的目标 函数来讲，当优化计算的目标函数在极小点 附近展成二次泰勒极数并用牛顿法进行迭代 求解时，多数情况下结果具有较好的收敛性。 但是这种收敛的条件是，这个初始点必须与 极小点之间的误差满足一定条件时才能够得 到保证。 归结传统的线性与非线性方法可以发现， 它们共同的特点是用可控变量形成空间，以 空间中的点对应表示系统的运行状态。首先 计算从一个点出发，计算其优化方向及相应 的修正步长，移动到新的迭代点，再计算优 化方向，如此循环，直到满足要求。因此可 以表述为图1 - 2 的计算步骤。但是必须指出 的是这些方法都是以寻找极值点为目标的， 开始 对各种控制量进行处理，完 成初始化 确定一个可行的初始点 计算优化方向 根据优化方向计算控制参数 的修正步长 对控制参数进行修正，得到 可行域中的一个新的点 篓篓矍岁 化过程结束条件 y 保存并输出优化运行状态 【 结束 】 一 图1 - 2 流程框架 但是如果要解决的最优问题不是凸函数而且存在着多个局部极值点那么它们就 有可能陷入一个局部极值，而不能够达到全局最优。这也是这一类方法无法克服 的理论缺点。 1 3 3 利用人工智能的方法进行优化 第一童绪论 近年来，由于优化理论的不断发展，电力系统无功优化理论也随之有了新的 发展。人工智能技术在电力系统无功优化领域的研究与应用尤为突出。基于人工 智能技术的各种智能控制手段由于具有一些常规控制所不具备的智能特性。如可 以引入专家的经验知识、能够处理不确定性问题、具有自己学习和获取知识的功 能、适于处理非线性问题等，因而在电力系统特别是无功优化领域的研究中得到 了广泛的关注，取得了许多的研究成果，成为该领域研究的一个重要方面。电力 系统的电压与无功控割作为电力系统自动化的一个重要组成韶分，具有电力系统 控制固有的复杂性、非线性、模糊性以及控制要求严格等特点，因此使得其中的 有些方面难于用传统的数学模型和控制方法来进行描述和实现，于是如何借助人 工智能的方法解决这些难题成为当前研究的重点之一。 i 、专家系统( e s ) 是发展比较早。也比较成熟的一类人工智能技术p ”j 。专家 系统主要由知识库和推理机构成，它根据某个领域的专家提供的特殊领域知识进 行推理，模拟人类专家做出决策的过程，提供具有专家水平的解答。由于使用了 专家系统的人工智能技术以后，可以在一定程度上解决传统数值分析方法启发推 理弱的问题，因此在电力系统的无功优化领域得到了一定的应厢。其典型应用是 将无功与电压优化控制方面的经验或知识用规则表示出来，形成专家系统的知识 库，进而根据上述的规则和无功与电压的数值及其变化求取无功与电压的控制手 段。近年来，在国外和国内都有不少与电力系统无功优化相关的专家系统投入运 行或试运行，取得了一定的成果，但也暴露出一些问题，主要表现在：当系统规 模较大、规则较多时，完成推理的速度受到限制，实时性不强；现有的专家系统 大多缺少学习机制，对付预想外情况的能力有限，而且容错能力比较差，当系统 发生故障或网络结构、系统参数、无功电压设备控制器配置等发生变化的情况下， 将有可能得不到结果或给出错误的结果；大型专家系统的建造完成周期长，知识 的获取和校核比较困难，要建立完备的知识库，维护与更新的难度比较大。 2 、遗传算法( g a ) 是近年来在电力系统的实际中开始应用的一种新的优化方 法【2 0 4 9 】。它是通过模拟生物遗传和进化过程寻求复杂问题的全局晟优解的搜索 和优化方法。在遗传算法中交配、遗传、变异是它的三个基本运算方法。通过这 三个运算的不断的循环交替作用，整个群体向着最优化的方向前进，最优个体的 生存适应值不断提高，当进化结束时，最优个体的基因编码，就代表了相关变量 的状态从丽找到优化问题的全局最优解。由于电力系统的无功优化问题是一个多 变量、非线性、不连续、多约束的优化控制问题。传统的数学优化方法往往难以 找到完全符合运行要求的全局最优解，所以遗传算法这一基于群体优化的全局搜 索方法在无功优化中受到了极大的关注。在研究与应用中人们发现遗传算法具有 较离的备棒性和广泛豹适应性，对求鼹黔阅题几乎没有什么艰制，也不涉及零规 优化问题求解的复杂数学过程，并能够获得全局的最优解集。但是人们在应用中 也发现它存在着一些弊端。由于遗传算法是基于群体的优化方法，存在需要大量 计算适应值的问题，而且由于早熟现象的出现可能更会延长群体的进化进程增 加计算对问。 第一章绪论 3 、人工神经网络( a n n ) 技术是近年来人工智能技术发展的又一个突出点 f 3 0 - ”1 。人工神经网络是模拟人类神经传递和处理处理信息的基本特性，由人工 仿制大量简单的神经元以一定的方式连接而成。单个人工神经元实现输入到输出 的非线性关系，它们之间的连接组合使得人工神经网络具有了复杂的非线性特 性。与专家系统相比，人工神经网络的特点是用神经元和它们之间的有向权重来 隐含处理问题的知识，并具有以下的特点：信息分布存储，有较强的容错能力； 学习能力强，可以实现知识的自我组织，适应不同信息处理的要求；神经元之间 的计算具有相对的独立性，便于并行处理，执行速度较快。正是由于人工神经网 络具有极强的非线性拟合能力和自学习能力，而且具有联想记忆、鲁棒性强等性 能，因此使得人工神经网络技术对于电力系统这个存在着大量非线性的复杂大系 统来说，具有很大的应用潜力。 目前比较常见的神经网络如图l 一3 所示。其变换方法是： a 、通过神经网络的信号与神经的权值相乘； b 、输入层神经元不变换信号，即输入层神经元的输出等于输入； c 、每个神经元的输出信号照原样传输到与它相连的各个神经上； d 、每个神经元的输入信号是与它输入端相连的各个神经送来信号的叠加； e 、隐层和输出层的神经元对通过它的信号进行变换。具体变换依采用的变 换函数而定，一般使用s 型变换函数，即 y = 嘉( 1 - 1 8 ) 其中x 为神经元的输入；v 为闽值；y 为神经 元的输出。 变换公式： 对于输入层( 神经元为1 1 个) 输入；x l ，x 2 ，焉 x n 输出：0 1 = x i ，0 2 - - - - x 2 , ，o n = x n 即输入与输出不变换 对于隐含层( 神经元为l 个) n月 输入：n e t j = w i j o r = w 口t o - 1 9 ) f _ 】，= l h 输出：o j = f ( n e t j ) = f j 匹。薯一v a ( 1 - 2 0 ) r ：】 对于输出层( 神经为m 个) l 输入：n e t k = x w 业d ( 1 2 1 ) j = 1 w i jw k k i 输入层、j 隐含层、k 输出层 w i j 为输入层与隐含层之间的权值 w j k 为隐含层与输出层之间的权值 x i , x 2 x n 为输入信号 y 1 , y 2 ，y m 为输出值 o 表示神经元、表示连接权 图1 - 3 神经网络 v m 第一章绪论 l 输出： q = 以0 p t ) = 五( 0 j 一唯) ( i - 2 2 ) 产l 其神经网络的工作过程为两个阶段 a 、学习期；通过样本的学习与训练，得出各连接权值。而样本是已知的输 入和输出。 b 、工作期：通过已知输入求输出。这时权值不变，通过输入和权值计算输 出。 目前人工神经网络应用中存在的主要问题是其学习速度一般比较慢，训练时 间比较长，而且不容易收敛或可能收敛于局部极值点。虽然一些科研人员致力于 改进学习算法，使其收敛性能大为改善，但是人工神经网络方法固有的缺陷仍然 没有得到完全弥补。比如，在应用中人工神经网络模型的建立缺乏充分的理论指 导，当系统结构发生变化时需要增加新的样本重新学习等等。此外人工神经网络 在工作时是一个黑箱，因此尽管人工神经网络具有一定的容错能力，但不能提供 相关信息帮助运行人员推断不正常的数据，也不利于理解其输出结果。而且对于 一个拥有大量节点和多种运行方式的复杂电力系统，采用人工神经网络方法需要 大量的训练样本和很长的训练时间，因而带来实际应用的困难。所以如何利用人 工神经网络的优点并克服其缺点，达到扬长避短更好的效果，是有待于进一步研 究的。 4 、模糊理论( f t ) 也是近年来人工智能技术发展的一个突出方向口“”。模糊 理论是将经典的集合理论模糊化，并引入语言变量和近似推理的模糊逻辑，且具 有完整推理体系的智能技术。模糊控制是模拟人的模糊推理和模糊决策过程的一 种控制方法，它根据己知的控制规则和数据，由输入量推导出模糊控制输出，一 般主要包括模糊化、模糊推理和模糊判断三部分。随着模糊理论的逐步建立、发 展和完善，模糊控制的一些优点得到了广泛的肯定。它适合于处理不确定性、不 精确性以及噪声带来的问题；模糊知识使用语言变量来模拟专家的经验，使得更 接近人的表达方式，易于实现知识的抽取和表达：具有较强的鲁棒性，被控制对 象参数的变化对模糊控制的影响不明显等。在电力系统的无功优化问题中，可以 将功率损耗最小，提高电压质量，减少控制次数以及其它目标进行模糊化处理， 使用模糊化的多目标优化控制方法进行求解，因此近年来模糊理论在电力系统控 制应用中的研究不断增加。目前应用模糊技术进行电力系统的无功优化控制的主 要问题是：信息简单的模糊处理将导致系统控制的精度降低，若要提高精度则必 然增加量化级数，从而导致规则搜索范围扩大，降低决策速度；缺乏系统的设计 方法，难以定义精确的控制目标；控制规则的选择、模糊域的选择、模糊集的定 义、量化因子的选取等多采用试凑法，这对复杂的系统有时是难以奏效的。因此 目前有许多学者正在研究如何将模糊技术与专家系统、人工神经网络、遗传算法 以及经典控制方法融合，以期在电力系统控制应用中发挥更大的优势。 5 、另外在最近的控制领域中必须提到的一个新的发展趋势是分布式控制。 多a g e n t 系统就是一个典型 “”】。多a g e n t 系统( m a s ) 在有些文献中翻译被为多 1 0 第一章绪论 智能体系统。a g e n t 技术属于分布式人工智能( d a i ) 技术的一种。它能对逻辑上 和物理上分散的系统实现并行、协调的求解，最初主要用于构造复杂的软件系统， 是开发大型分布式软件的有效方法。随着m a s 的发展和成熟，这一技术得到了 广泛的应用，近年来也得到了控制界的关注。a g e n t 是对过程运行中的决策或控 制任务进行抽象而得到的一种具有主动行为能力的实体，它可以利用数学计算或 规则推理完成特定操作任务，并能够通过消息机制与过程对象及其它a g e n t 交互 以完成信息的传递与协调。m a s 是一个有组织、有序的a g e n t 群体，共同工作 在特定的环境中。每个a g e n t 根据环境信息完成各自承担的工作，同时可以分工 合作、协作完成特定的任务。基于m a s 的控制系统不同于传统意义上的分散控 制，而是把控制器当成具有自治性和协作性的具有主动行为能力的a g e n t ，通过 a g e n t 的通信和任务分享进行协调工作，以实现预定的控制目标。电力系统中目 前存在着众多的电压与无功控制器是按照地域分散配置的，控制器之间的相互协 调和协作是需要研究和解决的重要理论和实际问题。在基于m a s 的多a g e n t 协 调的二级电压控制中，将a g e n t 技术应用于电力系统的无功与电压控制，把发电 机自动电压调节器a v r 、静止无功补偿器s v c 、静止无功发生器s t a t c o m 等 无功电压设备的控制器作为a g e n t ，各个a g e n t 一方面接受自身的环境信息( 如 电压、有功、无功等) 自主完成其特定的调压任务，另一方面可以接受其它a g e n t 的调压任务请求和反馈任务执行信息，整个多a g e n t 系统共同的目标是维持区域 内的电压水平。这样可以比较好的解决二级电压调节的分散协调控制问题。采用 基于m a s 的电压无功控制系统进行无功与电压的控制与传统的集中控制相比， 有着不少的优势：在多a g e n t 模式下，即使某些通信线路发生故障或某些a g e n t 失效，其它的a g e n t 也可以在一定的程度上代替它的工作；采用并行工作方式的 多a g e n t 模式，增加了系统的灵活性与通用性；由于每个a g e n t 具有自主性，因 而它们可以按照任务的要求并行组合，使整个系统适应动态的环境；通过修改 a g e n t 的控制规则，控制算法和协调方式等可以满足不同的无功电压控制要求。 目前a g e n t 技术在实际应用中存在的主要问题是自身发展还不成熟，如何获得最 优的智能决策和控制算法以及复杂电力系统a g e n t 实现方式和协调方案均有待 进一步的研究。但不容置疑的是作为解决复杂控制系统的发展方向之一的基于 m a s 的分布式控制技术会在包括无功优化在内的电力系统分散协调控制研究领 域得到进一步的发展。 综合本节的论述，我们可以发现电力系统无功优化问题求解方法是多样的， 它们各有所长并且随着数学优化方法的进步而正在不断进步。因此，这就要求我 们在电力系统无功优化的实际中，根据具体要求的不同而建立各有侧重的无功优 化目标函数进而采用不同的优化与规划方法进行求解，以充分发挥优化方法特 点，实现优化计算的有效性与高效率。 第一章绪论 1 4 本文所做的工作 在总结了目前现有的无功优化数学模型以及相关的优化方法以后，本文提出 了电力市场环境下的无功优化数学模型及其求解方法并进行了相应的算例计算， 因此本文的工作主要围绕以下几个方面进行： 一、通过对电力市场环境下电力网络及相关发电机组运行的实际情况的分 析，提出了在电力市场环境下，在进行电力系统的无功优化过程中应当对发出和 吸收无功的发电机组进行相应的经济补偿，即对相应的无功进行计价的观点。而 且根据发电机组无功发送对有功发送的影响以及对发电机寿命的影响的实际情 况，提出了发电厂无功分段报价的计价方法。 二、分析了现有的无功优化求解方法的优缺点，特别是分析了简单遗传算法 与其它优化方法相比存在的优势以及不足，并分析了造成这种不足的根本原因。 三、从遗传算法的不足处入手，提出将遗传算法与a l o p e x 方法相结合的混 合优化方法，以充分发挥遗传算法的全局寻优能力强的优势和加强算法整体的爬 坡性能。 四、对遗传算法中的杂交、变异以及收敛条件进行了讨论，提出了本文在这 几个方面采取的相应的方法。 五、应用本文提出的电力市场环境下无功优化的数学模型及其求解的方法进 行了大量的算例计算，充分证明了该数学模型的合理性，适用性和计算方法的有 效性。 第二章电力市场环境下无功优化问题的数学模型分析 第二章电力市场环境下无功优化问题的数学模型分析 2 1 传统无功优化模型不适应电力市场的实行 在传统的电力系统无功优化中，目标函数一般以最小化的网络有功损耗作为 无功优化的追求目标，同时这种优化受到有功功率与无功功率平衡和节点电压幅 值、电源无功出力范围以及变压器变比上下限等约束条件的限制。传统的电力系 统无功优化问题的提出的目的是追求整个电力系统的整体经济利益的最大化，特 别是在厂网为一家时期，这种总体经济效益的追求是十分显而易见的。在厂网一 家的时期，电厂与电网的经济利益是致的。减少了整体的网络损耗就带来了整 体经济利益的最大化，电厂与电网都将直接受益，所以电力系统总体网络损耗最 小是电网和电厂共同追求的。因而电力系统的调度人员可以有效地通过行政命令 式的无功调度与电压调节指令实现对整个电网及各个电厂进行统一的无功调度 和电压调节，达到全网总的有功损耗最小化，同肘实现满足电压幅值限制，无功 可调范围限制以及安全约束限制等约束条件。这种行政命令式的无功与电压调节 方式正是反映了厂网一家环境下总体效益的最大化，因而对于电力系统来讲这种 以单一的网络有功功率损耗最小为优化目标函数的无功优化的模型是合适的。 但是随着电力事业的发展，电力同其它产品一样走向了买方市场，电力市场 的竞争机制逐步建立和发展了起来。这时电网和各个电厂已经成为了不同的经济 主体。电厂之间存在着发电报价的竞争。在电力市场初期，实行“厂网分开，竞 价上网”，这使得电厂与电网成为了电力这种商品的买卖双方，因此它们的经济 利益就不再完全一致，有时甚至出现利益矛盾的情况，它们都在为各自的经济利 益而努力。在这种情况下，原来的单纯的以有功损耗最小为目标函数的无功优化 数学模型就不能够再充分保证分属于不同的经济实体的电厂和电网的经济效益， 因而原来的那种无功优化的模型也就不能够再适应电力市场的实际情况了。具体 分析这种不适应主要表现在以下几个方面： 2 1 1 无偿的无功调度不利于长期无功运行环境的改善。 在传统的电力系统中，由于窀厂与电网属于同个经济实体，它们的经济利 益一致，因此只要是对电力系统整体经济效益有利的措施，就能够得到电厂与电 网两方面的积极执行。在这种经济条件下，电厂将严格的依据电力系统的调度指 令进行调节，因为执行了电力系统的调度指令一定对整个电力系统的经济利益有 利，也就是在根本上对电厂自身的经济利益有利。所以在此情况下无功功率与电 压调节的调度指令将被电厂方面积极的执行和贯彻，甚至电厂为了整个电力系统 的利益考虑，而允许其个别设备为总体利益作出牺牲。 但是在电厂与电网分别属于不同的经济实体以后，情况就发生了很大的变 化。此时对于电厂方面来讲，由于厂网的分离，这时电网公司的经济利益不在直 第二章电力市场环境下无功优化问题的数学模型分析 接影响电厂方面的经济利益了，因而不再被电厂所关心，电厂方面所关心的是自 己的直接经济利益。在电力市场环境下，电厂方面最为关心的是自己的发电机能 否处于一种合理的运行状态，并能否通过一定的竞价方案与竞价策略，实现对自 己有利的功率上网价格。因为这将给电厂带来实际的经济利益。而如果无功功率 仍然不计算价格的话，那么发送无功功率就不能够带来直接的经济收入，它就不 能够直接与电厂的实际经济利益挂钩，就必然得不到足够的重视与关注，而处于 被忽视的地位，这就不利于电厂保持应发无功的积极性。如果长时间对电厂发送 无功没有任何的经济利益回报，电厂必然失去保持应发无功的积极性，电网方面 关于无功调度与电压调节的调度指令就不能够保证被电厂方面积极主动的执行 和贯彻，特别是当这种调度指令与电厂实际的经济利益相违背的时候，就更不容 易被认真的贯彻和执行了。这必将给整个电力系统带来不良的影响，甚至严重危 害电力系统的整体安全，因而将损害整体的经