集合的概念课件.ppt

集合的概念,14-Dec-19,1,学习这件事，不是缺乏时间，而是缺乏努力。,主讲：史江华,教学内容,集合和元素的概念,1,14-Dec-19,2,教学目标,知识与技能,初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法；初步了解“属于”关系的意义；初步了解有限集、无限集的意义；初步了解集合的表示方法。,过程与方法,重视基础知识的教学，、基本技能的训练和能力的培养，启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和解决问题，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力。,14-Dec-19,3,教学目标,情感态度与价值观,启发学生学习兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的意志，实事求是的科学学习态度和勇于创新精神。,14-Dec-19,4,教学重难点,重点,集合的含义与表示方法,难点,集合表示方法的选择,14-Dec-19,5,观察,物以类聚,“中国所有的大熊猫”,创景引入,14-Dec-19,6,观察,物以类聚,创景引入,“一群南飞的大雁”,14-Dec-19,7,观察,人以群分,“军训时某个连的一群学生”,创景引入,14-Dec-19,8,观察,人以群分,“某大学数学系09届（1）班的所有女生留影”,创景引入,14-Dec-19,9,创景引入,面包,饼干,汉堡,彩笔,水笔,橡皮,果冻,薯片,裁纸刀,尺子,那么如何将这些商品放在指定的框里呢？,14-Dec-19,10,阅读教材，解决问题：,（1）集合、元素概念是如何定义的？（2）集合与元素之间有什么关系？是用什么符号表示的？（3）集合中元素的特性是什么？（4）集合的分类有哪些？（5）常用数集如何表示？,自学探究,14-Dec-19,11,例如：(1)某职业学校学生的全体；(2)正数全体；(3)平行四边形全体；(4)数轴上所有点的坐标的全体。,新课探究,集合与元素的定义,通常把由某些确定的对象组成的整体叫做集合（简称集）。,组成集合的对象叫做这个集合的元素。,14-Dec-19,12,一个集合，通常用大写英文字母A，B，C，表示；,新课探究,集合与元素的表示方法,它的元素通常用小写英文字母a，b，c，表示。,14-Dec-19,13,（1）如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作aA，读作“a属于A”；,新课探究,集合与元素的关系,（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作aA，读作“a不属于A”。,14-Dec-19,14,新课探究,集合的类型,A,解集,B,有限集无限极,E,空集,D,数集,C,平面点集,有限集：含有有限个元素的集合叫做有限集,无限集：含有无限个元素的集合叫做无限集,14-Dec-19,15,新课探究,集合中元素的特征,一个给定的集合中的元素必须是确定的,一个给定的集合中的元素排列无顺序,一个给定的集合中的元素是互不相同的,14-Dec-19,16,例1判断下列语句能否构成一个集合，并说明理由(1)小于10的自然数的全体；(2)某校高一(2)班所有性格开朗的男生；(3)英文的26个字母；(4)非常接近1的实数,新课探究,集合中元素的特征,14-Dec-19,17,练习1判断下列语句是否正确（1）由2，2，3，3构成一个集合，此集合共有4个元素；（2）所有三角形构成的集合是无限集；（3）周长为20cm的三角形构成的集合是有限集,新课探究,14-Dec-19,18,新课探究,自然数集所有非负整数组成的集合,正整数集所有正整数组成的集合,常用数集及记法,整数集所有整数组成的集合,有理数集所有有理数组成的集合,实数集所有实数组成的集合,14-Dec-19,19,自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0,新课探究,数集,集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集,字母NN*ZQR,常用数集及记法,14-Dec-19,20,例2用符号“”或“”填空：（1）1_N，0_N，-4_N，0.3_N；（2）1_Z，0_Z，-4_Z，0.3_Z；（3）1_Q，0_Q，-4_Q，0.3_Q；（4）1_R，0_R，-4_R，0.3_R,学以自用,14-Dec-19,21,练习2用符号“”或“”填空：(1)-3_N；(2)3.14_Q；(3)_Z；(4)-_R；(5)_R；(6)0_Z,提高联系,14-Dec-19,22,新课探究,集合的表示方法,问题：不大于5的自然数所组成的集合中有哪些元素？小于5的实数所组成的集合中又有哪些元素呢？,只有0,1,2,3,4,5这6个元素,元素可以一一列举出来,元素又无穷多个，特征：（1）都是实数；（2）都小于5。,元素无法一一列举，但特征明显,14-Dec-19,23,新课探究,集合的表示方法,14-Dec-19,24,新课探究,集合的表示方法,问题：不大于5的自然数所组成的集合中有哪些元素？小于5的实数所组成的集合中又有哪些元素呢？,列举法0,1,2,3,4,5,元素可以一一列举出来,描述法5，R,元素无法一一列举，但特征明显,14-Dec-19,25,典型例题,集合的表示方法,例3用列举法表示下列集合,（1）大于-4且小于12的全体偶数；（2）方程2-5+6=0的解集。,（1）集合为-2,0,2,4,6,8,10,（2）需要解方程2-5+6=0得-1,6,14-Dec-19,27,典型例题,集合的表示方法,例4用描述法表示下列集合,（1）不等式2+10的解集；（2）所有奇数组成的集合。,（2）集合为=2k+1，kZ,14-Dec-19,28,学以自用,用适当的方法表示下列集合：,（1）由不大于10的自然数组成的集合；,（2）方程2-9=0的解集；,（3）不等式4+65的解集；,（4）平面坐标系中第二象限的所有点组成的集合。,14-Dec-19,29,（1）集合的有关概念：集合、元素；（2）元素与集合的关系：属于、不属于；（3）集合中元素的特性：；（4）集合的分类：有限集、无限集；（5）常用数集的定义及记法；（6）集合