2019版七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系试题 （新版）新人教版.doc

第七章平面直角坐标系1.根据点的特点确定点坐标的方法(1)确定点(a,b)所在的象限a0,b0点在第一象限a0点在第二象限a0,b0,b0点在第四象限a=0点在y轴上b=0点在x轴上a=0, b=0点在原点上【例1】在平面直角坐标中,点M(-2,3)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【标准解答】选B.点的横坐标为负数、纵坐标为正,根据第二象限内点坐标(-,+)的特点.知点M在第二象限.【例2】在平面直角坐标系中,下面的点在第一象限的是()A.(1,2)B.(-2,3)C.(0,0)D.(-3,-2)【标准解答】选A.根据平面直角坐标系内四个象限内点坐标符号特征,第一象限符号(+,+),所以点(1,2)在此象限,故选A.【例3】如果点P(a+b,ab)在第二象限,那么点Q (a,-b) 在()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限【标准解答】选B. 因为第二象限内的点横坐标为负,纵坐标为正,所以a+b0,所以a0, b0.则点Q在第二象限.1.在平面直角坐标系中,点P(-2,x2+1)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.若点M(x,y)满足(x+y)2 =x2 +y2 -2,则点M所在象限是()A.第一象限或第三象限B.第二象限或第四象限C.第一象限或第二象限D.不能确定3.若点A(a+1,b-2)在第二象限,则点B(-a,b+1)在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.若第二象限内的点P(x,y)满足|x|=3,y2=25,则点P的坐标是.(2)根据象限确定字母的取值范围【例】若点P(a,a-2)在第四象限,则a的取值范围是()A.-2a0B.0a2D.a0,a-20,解得0a3 B.m2 C.2m3 D.m32.在平面直角坐标系中,点(-2,-2m+3)在第三象限,则m的取值范围是()A.m32C.m-323.如果点M(3,x)在第一象限,则x的取值范围是.2.坐标方法的简单应用(1)用坐标确定位置的步骤建立坐标系,选择一个适当的参考点为原点,确定x轴、y轴的正方向;确定适当的单位长度;在坐标平面上画出要表示的点.【例】小林同学利用暑假参观了幸福村果树种植基地(如图),他出发沿(1,3),(-3,3),(-4,0),(-4,-3),(2,-2),(6,-3),(6,-1),(6,4)的路线进行了参观,写出他路上经过的地方,并用线段依次连接他经过的地点.【标准解答】由各点的坐标可知:他路上经过的地方:葡萄园杏林桃林梅林山楂林枣林梨园苹果园.如图所示:1.如图,某校七年级的同学从学校O点出发,要到某地P处进行探险活动,他们先向正西方向走8千米到A处,又往正南方向走4千米到B处,又折向正东方向走6千米到C处,再折向正北方向走8千米到D处,最后又往正东方向走2千米才到探险处P,以点O为原点,取O点的正东方向为x轴的正方向,取O点的正北方向为y轴的正方向,以2千米为一个长度单位建立直角坐标系.(1)在直角坐标系中画出探险路线图.(2)分别写出A,B,C,D,P点的坐标.2.李老师到人民公园游玩,回到家后,他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图,如图所示.可是他忘记了在图中标出原点和x轴、y轴.只知道游乐园D的坐标为(2,-2).(1)请你帮李老师在图中建立平面直角坐标系.(2)并求出所有景点的坐标.(2)用坐标表示平移用坐标表示平移的关键是熟练掌握坐标平移的规律,一个图形上的所有点的坐标在一次平移过程中的规律相同,由一对对应点平移前后的坐标可知图形上所有对应点坐标的对应关系.【例】如图,ABC是由ABC平移后得到的,已知ABC中一点P(x0,y0)经平移后对应点为P(x0+5,y0-2).(1)已知A(-1,2),B(-4,5),C(-3,0),请写出A,B,C的坐标.(2)试说明ABC是如何由ABC平移得到的.(3)请直接写出ABC的面积为.【标准解答】(1)A为(4,0),B为(1,3),C为(2,-2).(2)ABC先向右平移5个单位,再向下平移2个单位(或先向下平移2个单位,再向右平移5个单位),得到ABC.(3)ABC的面积为6.1.点P(-2,-3)向左平移1个单位,再向上平移3个单位,则所得到的点的坐标为()A.(-3,0)B.(-1,6)C.(-3,-6)D.(-1,0)2.如图,在直角坐标系中,ABC的顶点都在方格线的格点上,如果将ABC先向右平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到A1B1C1,那么点A的对应点A1的坐标为()A.(4,3) B.(2,4) C.(3,1)D.(2,5)3.ABC与ABC在平面直角坐标系中的位置如图.(1)分别写出下列各点的坐标:A;B;C.(2)说明ABC是由ABC经过怎样的平移得到?(3)若点P(a,b)是ABC内部一点,则平移后ABC内的对应点P的坐标为.(4)求ABC的面积.答案解析1.根据点的特点确定点坐标的方法【跟踪训练】1.【解析】选B.因为-20,根据点坐标一负一正在第二象限,则点P在第二象限.所以选B.2.【解析】选B.(x+y)2=x2+2xy+y2,原式可化为xy=-1,x,y异号,点M(x,y)在第二象限或第四象限.3.【解析】选A.点A(a+1,b-2)在第二象限,a+10,解得a2,-a0,b+10,即点B(-a,b+1)在第一象限,故应选A.4.【解析】|x|=3,y2=25,x=3,y=5,第二象限内的点P(x,y),x0,x=-3,y=5,点P的坐标为(-3,5).答案:(-3,5)【跟踪训练】1.【解析】选B.点(m-2,m-3)在第三象限,m-20m-30 ,解得m2m3 ,m2. 2.【解析】选B.点在第三象限,点的横坐标是负数,纵坐标也是负数,即-2m+332.3.【解析】点M(3,x)在第一象限,x0.答案:x0 2.坐标方法的简单应用【跟踪训练】1.【解析】(1)如图建立直角坐标系:(2)A,B,C,D,P点的坐标分别为(-8,0),(-8,-4),(-2,-4),(-2,4),(0,4).2.【解析】(1)由题意可得,建立的平面直角坐标系如图所示,(2)由平面直角坐标系可知,音乐台A的坐标为(0,4),湖心亭B的坐标为(-3,2),望春亭C的坐标为(-2,-1),游乐园D的坐标为(2,-2),牡丹园E的坐标为(3,3).【跟踪训练】1.【解析】选A,点P(-2,-3)向左平移1个单位,再向上平移3个单位,得(-2-1,-3+3),即(-3,0)2.【解析】选D.由点A的坐标(-2,6),将ABC先向右平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到A1B1C1,得到点A1的坐标(2,5).3.【解析】(