（安徽专版）九年级数学下册 复习自测4 函数(B)习题 （新版）沪科版.doc

复习自测4函数(B)(总分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1.点P(2，5)关于x轴对称的点的坐标为(B)A.(2，5) B.(2，5)C.(2，5) D.(2，5)2.函数y中，自变量x的取值范围是(A)A.x且x0 B.xC.x0 D.x且x03.在同一平面直角坐标系中，直线y4x1与直线yxb的交点不可能在(D)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.将抛物线yx22x3向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为(A)A.y(x2)24 B.y(x4)24C.y(x2)26 D.y(x4)265.如图，已知二次函数y1x2x的图象与正比例函数y2x的图象交于点A(3，2)，与x轴交于点B(2，0).若0y1y2，则x的取值范围是(C)A.0x2 B.0x3C.2x3 D.x0或x36.已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，则正比例函数y(bc)x与反比例函数y在同一平面直角坐标系中的大致图象是(C)7.如图，已知双曲线y(k0)的图象经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为(6，4)，则AOC的面积为(B)A.12 B.9 C.6 D.48.如图，正方形ABCD的边长为3 cm，动点P从B点出发以3 cm/s的速度沿着BCCDDA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1 cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动.设P点运动时间为x(s)，BPQ的面积为y(cm2)，则y关于x的函数图象是(C) 二、填空题(每小题4分，共16分)9.若点P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为6，则点P的坐标为(6，3).10.若点A(3，y1)，B(0，y2)是二次函数y2(x1)23图象上的两点，则y1y20(填“”“”或“”).11.如图，在OAB中，C是AB的中点，反比例函数y(k0)在第一象限的图象经过A，C两点.若OAB的面积为6，则k的值为4. 12.二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，下列结论：b0；ac；|ac|b|；4a2bc0，其中正确的结论有.(填写序号)三、解答题(共52分)13.(10分)某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如下表所示：价格 类型进价(元/盏)售价(元/盏)A型3045B型5070(1)若商场预计进货款为3 500元，则这两种台灯各购进多少盏？(2)若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯进货数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？解：(1)设购进A型台灯x盏，根据题意，得30x50(100x)3 500，解得x75.则100x25.答：应购进A型台灯75盏，B型台灯25盏.(2)设购进A型台灯y盏，获利W元，依题意，得100y3y.y25.售完台灯获利W15y20(100y)5y2 000.当y25时，Wmax1 875.答：商场购进A型台灯25盏，B型台灯75盏时，销售完这批台灯获利最多，此时利润为1 875元.14.(12分)如图，A(4，)，B(1，2)是一次函数y1axb与反比例函数y2(m0)图象的两个交点，ACx轴于点C，BDy轴于点D.(1)根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值；(2)求一次函数的解析式及m的值；(3)点P是线段AB上的一点，连接PC，PD.若PCA和PDB面积相等，求点P的坐标. 解：(1)在第二象限内，当4x1时，一次函数的值大于反比例函数的值.(2)依题意，得解得m42，一次函数的解析式为y1x； m2.(3)如图，设P点坐标为(t，t).PCA和PDB面积相等，(t4)1(2t).解得t.t.P点的坐标为(，).15.(14分)一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整后提速行驶至乙地.货车的路程y1(km)，小轿车的路程y2(km)与时间x(h)的对应关系如图所示.(1)甲、乙两地相距多远？小轿车中途停留了多长时间？(2)写出y1与x的函数解析式；当x5时，求y2与x的函数解析式；(3)货车出发多长时间与小轿车首次相遇？相遇时与甲地的距离是多少？ 解：(1)由图可知，甲、乙两地相距420 km，小轿车中途停留了2小时.(2)设y1k1x，则7k1420.解得k160.y160x(0x7).x5时，设y2k2xb，依题意，得解得x5时，y2100x230.(3)货车出发4.5 h首次与小轿车相遇，相遇时距离甲地270 km.16.(16分)如图，抛物线yax2bx与直线AB交于点A(1，0)，B(4，)，点D是抛物线上A，B两点间的一个动点(不与点A，B重合)，直线CD与y轴平行，交直线AB于点C，连接AD，BD.(1)求抛物线的解析式；(2)设点D的横坐标为m，ADB的面积为S，求S关于m的函数解析式，并求出当S取最大值时的点C的坐标.解：(1)将A(1，0)，B (4，)的坐标代入yax2bx，得解得抛物线的解析式为yx22x.(2)设直线AB的解析式为ykxc，则有解得直线AB的