九年级数学下册 第1章 直角三角形的边角关系 1.6 利用三角函数测高同步练习 北师大版.doc

1.6测量物体的高度一、夯实基础1要测一电视塔的高度，在距电视塔80米处测得电视塔顶部的仰角为60，则电视塔的高度为 米2（xx长沙）如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30，看这栋楼底部C处的俯角为60，热气球A处与楼的水平距离为120m，则这栋楼的高度为（）A160m B120m C300m D160m3如图所示，两建筑物的水平距离为a，在A点测得C点的俯角为，测得D点的俯角为a，则较低建筑物的高度为 4建筑物上有一旗杆,由距的处观察旗杆顶部的仰角为观察底部的仰角为,求旗杆的高度(精确到).5. （xx重庆市A卷4分）某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么大树CD的高度约为（参考数据：sin360.59，cos360.81，tan360.73）（）A8.1米B17.2米C19.7米D25.5米二、能力提升6如图所示，在测量塔高AB时，选择与塔底同一水平面的同一直线上的C，D两处，用测角仪测得塔顶A的仰角分别是30和60，已知测角仪的高CE1.5米CD30米，求塔高AB(精确到0.1米，1.732)7如图所示，天空中有一个静止的广告气球C，从地面A点测得C点的仰角为45，从地面B点测得C点的仰角为60已知AB20 m，点C和直线AB在同一平面上，求气球离地面的高度(结果保留整数,1.73)8如图所示，一位同学用一个有30角的直角三角板估测学校的旗杆AB的高度他将30角的直角边水平放在1.3米高的支架CD上，三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上，他又量得D，B的距离为15米 (1)求旗杆的高度；(精确到0.1米，1.73)(2)请你设计出一种更简便的估测方法三、课外拓展9某商场门前的台阶截面如图19l所示，已知每级台阶的宽度(如CD)均为0.3 m，高度(如BE)均为0.2 m，现将此台阶改造成供轮椅行走的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角A为9，计算从斜坡的起点(A点)到台阶前(B点)的距离(精确到0.1 m，参考数据：sin 90.16，cos 90.99，tan 90.16)10如图所示，甲、乙两栋高楼的水平距离BD为90米，从甲楼顶部C点测得乙楼顶部A点的仰角a为30，测得乙楼底部B点的俯角B为60，求甲、乙两栋高楼各有多高(计算过程和结果都不取近似值)11.如图,某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度.已知小明的眼睛与地面的距离()是,看旗杆顶部的仰角为；小红的眼睛与地面的距离()是,看旗杆顶部的仰角为.两人相距且位于旗杆两侧(点,在同一条直线上).请求出旗杆的高度.(参考数据:,结果保留整数)四、中考链接1. （xx四川宜宾）如图，CD是一高为4米的平台，AB是与CD底部相平的一棵树，在平台顶C点测得树顶A点的仰角=30，从平台底部向树的方向水平前进3米到达点E，在点E处测得树顶A点的仰角=60，求树高AB（结果保留根号）2.（xx湖北黄石8分）如图，为测量一座山峰CF的高度，将此山的某侧山坡划分为AB和BC两段，每一段山坡近似是“直”的，测得坡长AB=800米，BC=200米，坡角BAF=30，CBE=45（1）求AB段山坡的高度EF；（2）求山峰的高度CF（1.414，CF结果精确到米）3. （xx云南省昆明市）如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30，测得大楼顶端A的仰角为45（点B，C，E在同一水平直线上），已知AB=80m，DE=10m，求障碍物B，C两点间的距离（结果精确到0.1m）（参考数据：1.414，1.732）答案1 2.故选A3a(tan-tan a) 4.20tan a1.5 5.故选A解:, 在Rt中,答:旗杆的高度约为.6解：在RtAGE中，AEG=30，tan30=，EG=AG.在RtAFG中AFG60，tan60=，FG=(米)，AB=AGGB151.527.5(米)，即塔高AB约为27.5米7解：作CDAB，垂足为D设气球离地面的高度是x m，在RtACD中，CAD45，ADCDx m在RtCBD中，CBD60，tan 60=，BDx(m)ABADBD，20xx，x=47(m)答:气球离地面的高度大约是47 m8解：(1)作CEAB于E，在RtAEC中，AECE tan 30155(米)，ABAEBE51.310.0(米) (2)旗杆底部可以到达，使用含45角的直角三角板估测更简便 9解：过C点作CFAB交AB的延长线于F由已知条件，得CF0.6 m在RtAFC中，tan A，AF3.75(m)，ABAFBF3.750.63.15(m)答：从斜坡起点(A点)到台阶前(B点)的距离约为3.15 m 10解：作CEAB于ECEDB，CDAB，且CDB90,四边形BECD是矩形，CDBE，CE=BD在RtBEC中，60，CEBD90米tan =，BE=CEtan90tan 6090(米)，CDBE90米在RtAEC中，a30，CE90米tan a，AECEtan a90tan 30=9030万(米)，ABAEBE3090120(米)答：甲楼高为90米，乙楼高为120米11.解:分别过点,作于点,于点则,设,则,在Rt中, 解得答:旗杆高约为米 中考链接：1.解：作CFAB于点F，设AF=x米，在RtACF中，tanACF=，则CF=x，在直角ABE中，AB=x+BF=4+x（米），在直角ABF中，tanAEB=，则BE=（x+4）米CFBE=DE，即x（x+4）=3解得：x=，则AB=+4=（米）答：树高AB是米2.解：（1）作BHAF于H，如图，在RtABF中，sinBAH=，BH=800sin30=400，EF=BH=400m；（2）在RtCBE中，sinCBE=，CE=200sin45=100141.4，CF=CE+EF=141.4+400541（m）答：AB段山坡高度为400米，山CF的高度约为541米3.解：如图，过点D作DFAB于点F，过点C作C