中考数学真题押真题(II).doc

教学资料参考范本中考数学真题押真题(II)撰写人：_时 间：_命题点1 概率的计算1.（20xx扬州22题8分）车辆经过润扬大桥收费站时，4个收费通道A、B、C、D中，可随机选择其中的一个通过.（1） 一辆车经过此收费站时，选择A通道通过的概率是 ；（2） 求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率.【特别推荐区域：沈阳】解：（1）；（2）画树状图如下： 开始第1辆 A B C D第2辆 A B C D A B C D A B C D A B C D共有16种等可能的情况，其中两车经过此收费站时，选择不同通道的情况有12种,P（两车选择不同通道通过）=2. （20xx南京21题8分）全面两孩政策实施后，甲、乙两个家庭有了各自的规划，假定生男生女的概率相同，回答下列问题：（1）甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是 ；（2） 乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率.【特别推荐区域：沈阳、陕西、云南、广西】解：（1）； （2）所有可能出现的结果列表如下： 第2个第1个男女男男，男男，女女女，男女，女共有4种等可能的结果，满足至少有一个孩子是女孩的结果有3种，P（至少有一个孩子是女孩）=.命题点2 与全等有关的证明与计算3.（20xx湘潭20题6分）如图，在ABCD中，DE=CE，连接AE并延长交BC的延长线于点F.（1） 求证：ADEFCE；（2） 若AB=2BC,F=36，求B的度数. 【特别推荐区域：沈阳、广西】 （1）证明：四边形ABCD是平行四边形， DAE=CFE， 又DE=CE，DEA=CEF， ADEFCE（AAS）；（2）解：四边形ABCD是平行四边形， B=D，AB=CD，AD=BC， 由（1）知ADEFCE， DAE=F=36， 又AB=2BC，DE=CE， DE=AD， DAE=DEA=36， D=1803636=108，即B=108.命题点3 与圆有关的证明与计算4.（20xx长沙23题9分）如图，AB与O相切于点C，OA、OB分别交于点D、E，. （1）求证：OA=OB；（2）已知AB=，OA=4，求阴影部分的面积. 【特别推荐区域：沈阳】（1） 证明：连接OC，AB与O相切于点C，OCAB， OCA=OCB=90，AOC=BOC，又OC=OC，OACOBC（ASA），OA=OB； （2） 解：由（1）知OACOBC，AC=BC=，在RtOAC中，OA=4，AC=，由勾股定理得OC=2，A=30，AOC=60，EOC=DOC=60，S阴影=SOBCS扇形OCE 5. （20xx南京24题8分）如图，PA、PB是O的切线，A、B为切点. 连接AO并延长，交PB的延长线于点C，连接PO，交O于点D.（1） 求证：PO平分APC；（2） 连接DB，若C=30，求证：DBAC. 【特别推荐区域：沈阳、陕西、云南、广西】证明：（1）连接OB，PA、PB是O的切线，PAO=PBO=90，在APO和BPO中，APOBPO（HL），APO=BPO，PO平分APC； （2） 由（1）知AOP=BOP，C=30，OBC=90，BOC=60，POB=（180BOC）=60，又OD=OB，ODB是等边三角形，OBD=60，OBD=BOC，DBAC.命题点4 方程（组）与不等式的实际应用6. （20xx宁波23题10分）20xx年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行.本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议.某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区.已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元.（1） 甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？（2）若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？【特别推荐区域：沈阳、河南、广西】解：（1）设甲种商品的销售单价是元，乙种商品的销售单价是元，根据题意，得：，解得：，答：甲种商品的销售单价是900元，乙种商