试验数值修约规则课件.ppt

数值修约规则2015年03月,工程质量的评价是以试验检测数据为依据的，在试验检测过程中，任何测量的准确度都是有限的，我们只能以一定的近似值来表示测量结果。因此，测量结果数值计算的准确度就不应该超过测量的准确度，如果任意地将近似值保留过多的位数，反而会歪曲测量结果的真实性。在测量和数字运算中，必须对原始数据进行分析处理，才能得到可靠的试验检测结果。确定该用几位数字来代表测量值或计算结果，是一件很重要的事情。,数值修约就是通过省略原数值的最后若干位数字，调整所保留的末位数字，使最后所得到的值最接近原始数值的过程。经数值修约后的数字称为（原始值的）修约值。修约间隔是指修约值的最小数值单位。修约间隔的数值一经确定，修约值即为该数值的整数倍，举例如下：,例1如指定修约间隔为0.1，修约值应在0.1的整数倍中选取，相当于将数值修约到一位小数。例2如指定修约间隔为100，修约值应在100的整数倍中选取，相当于将数值修约到“百”数。,一、数值修约规则,1、确定修约间隔（1）指定修约间隔为10-n(n为正整数)，或指明将数值修约到n位小数；（2）指定修约间隔为1，或指明将数值修约到“个”数；（3）指定修约间隔为10n(n为正整数)，或指明将数值修约到10n数位，或指明将数值修约到“十”，“百”，“千”数位。,2、进舍规则（1）拟舍弃数字的最左一位数字小于5，则舍去，保留其余各位数不变。例3将11.14998修约到个位，得11；将11.14998修约到一位小数，则得11.1。例4某沥青针入度测试值为70.1、69.5、70.8（0.1mm），则该沥青试验结果为：先算得平均值为70.1，然后进行取整（即修约到个位数），得针入度试验结果是70（0.1mm）。,（2）拟舍弃数字的最左一位数大于5，则进一，即保留数字的末位数字加1。例5将1179修约到“百”数位，得12102（特定场合可写为1200）；将1179修约到“十”数位，得11.8102（特定场合可写为1180）。说明：“特定场合”是指修约间隔规范或规程有明确规定。,（3）拟舍弃数字的最左一位数字是5，且其后有非0数字时进一，即保留数字的末位数字加1。例6将8.5003修约到个数位，得9。（4）拟舍弃数字的最左一位数字为5，且其后无数字或皆为0时，若所保留的末位数字为奇数（1,3,5,7,9）则进一，即保留数字的末位数加1；若所保留的末位数字为偶数（0,2,4,6,8），则舍去。例7拟修约间隔为0.1（或10-1）。拟修约数值修约值1.0501010-1（特定场合可写为1.0）0.35410-1（特定场合可写为0.4）,例8修约间隔为1000（或103）拟修约数值修约值25002103（特定场合可写为2000）35004103（特定场合可写为4000）例9准确至三位小数（修约间隔为0.001或10-3）某碎石表观密度测试值分别为2.633、2.631（g/cm3）,则该碎石表观密度试验结果为：先算得平均值为2.6235，修约后试验结果是2.624g/cm3。（5）负数修约时，先将它的绝对值按上述的规定进行修约，然后在所得值前面加上负号。,3、不允许连续修约（1）拟修约数字应在确定修约间隔或指定修约获得结果，不得多次按2（前面）规则连续修约。例10修约97.46，修约间隔为1。正确的做法：97.4697。不正确的做法：97.4697.598。（2）在具体实施过程中，有时测试与计算部门先将获得数值按指定的修约数位多一位或几位报出，而后由其他部门判定。为避免产生连续修约的错误，应按下述步骤进行。报出数值最右的非零数字为5时，应在数值右上角加“+”或加“-”或不加符号，分别表示已进行过舍、进或未舍未进。例1116.50+表示实际值大于16.50，经修约舍弃为16.50；16.50-表示实际值小于16.50，经修约进一为16.50。,如对报出值需进行修约，当拟舍弃数字的最左一位数为5，且其后无数字或皆为零时，数值右上角有“+”者进一，有“-”者舍去，其他仍按2（前面）的规定进行。例12将下例数值修约到个位数（报出值多留一位至一位小数）。实测值报出值修约值15.454615.5-15-15.4546-15.5-1516.520316.5+17-16.5203-16.5+-1717.500017.518,2019/12/13,13,可编辑,4、0.5单位修约与0.2单位修约在对数值进行修约时，若有必要，也可采用0.5单位修约或0.2单位修约。（1）0.5单位修约（半个单位修约）0.5单位修约是指按指定修约间隔对修约的数值0.5单位进行的修约。0.5单位修约方法如下：将拟修约数值x乘以2，按指定修约间隔对2x依2的规定修约，所得数值（2x修约值）再除以2。,例13将下例数字修约到“个”数位的0.5单位修约。拟修约数值x2x2x修约值x修约值60.25120.5012060.060.38120.7612160.560.28120.5612160.5-60.75-121.50-122-61.0例14现行沥青软化点试验取两次平行结果的平均值作为试验结果，准确至0.5。某次软化点试验测试值为：48.2、48.7，则该沥青软化点试验结果为：先算得平均值为48.45，修约后试验结果如下：拟修约数值x2x2x修约值x修约值48.4596.909748.5,（2）0.2单位修约0.2单位修约是指按指定修约间隔对拟修约的数值0.2单位进行的修约。0.2单位修约方法如下：将拟修约数值x乘以5，按指定修约间隔对5x依2的规定修约，所得数值（5x修约值）再除以5。例15将下列数字修约到“百”数位的0.2单位修约。拟修约数值x5x5x修约值x修约值830415042008408424210420084083241604200840-930-4650-4600-920,二、有效数字运算规则,在运算中，经常有不同有效位数的数据参加运算，需将有关数据进行适当的处理。1、加减运算当几个数据相加或相减时，它们的小数点后的数字位数及其和或差的有效数字的保留，应以小数点后位数最少（即绝对误差最大）的数据为依据。1.03调整到保留1.0330.212两位小数30.21+）2.06783+）2.07？33.31如果数据的运算量较大时，为了使误差不影响结果，可以对参加运算的所有数据多保留一位数字进行运算。,2、乘除运算几个数据相乘相除时，各参加运算数据所保留的位数，以有效数字位数最少的为标准，其积或商的有效数字也依次为准。例如，当0.012130.642.05782时，其中0.0121的有效位数最少，所以，其余两位数应修约成30.6和2.06与之相乘，即：0.012130.62.06=0.763。,三、极限数字的表示和判定,1、表达极限数值的基本用语及符号,2、带有极限偏差值得数值，基本数值A带有绝对极限上偏差+b1和绝对极限下偏差-b2，指从A-b2到A+b1符合要求。例16某二级路沥青面层用碎石实测压碎值为30.0%，规范要求不大于30%，判定结果为符合规范要求。例17某沥青路面用矿粉实测塑性指数为4.0%,规