（电磁场与微波技术专业论文）新型微带结构超宽带带通滤波器研究.pdf

摘要 超宽带( u l t r a - w i d e b a n d ，t j w s ) 技术近年来受到了人们的广泛关注，u w b 滤波器作为超 宽带系统射频前端中的一个关键部件，其研究设计已成为微波滤波器研究的一项重要内 容。本文在短接t 型和短接十字型多模谐振器的基础上，提出了一种新型兀结构多模谐振 器。该多模谐振器以兀结构多模谐振器为基础，经过改进而形成新型短接环形多模谐振器。 新谐振器大幅度地缩小了滤波器的设计尺寸，同时保留了原兀型多模谐振器易于实现带宽 调节的优点。论文介绍了单级以及三单元短接环形多模谐振器级联形成的短接环形超宽带 滤波器的分析与设计，提供了仿真设计与实验样品测量的数据。结果表明，所设计的单级 超宽带滤波器尺寸为9 2 9 2m m 2 ，通带范围为2 3 2 g h z 11 0 3 g h z ，相对带宽为1 3 0 ， 通带内最小插入损耗0 3 2 d b ，通带内的回波损耗优于1 7 5 d b ；三单元超宽带滤波器，尺寸 为2 8 9 2m l t l 2 ，通带范围为3 1 2 g h z 一1 0 3 8 g h z ，通带内最小插入损耗0 5 1 d b ，通带内 的回波损耗优于1 6 d b ，级联使衰减系数在2 0 d b 以下的频率范围扩到1 5 6 g h z 。可以看出， 该结构滤波器尺寸小，易于制作，同时插入损耗较小，并具有良好的带外抑制性能。 论文从微波滤波器的基本设计参数和微带型滤波器的设计方法入手，对微带型超宽带 滤波器的国内外研究现状进行了分析、总结和归纳，并重点分析了基于多模谐振器的超宽 带滤波器设计方法，在此基础上详细介绍了本文所提新型u w b 滤波器设计过程与其性能。 关键词：超宽带，带通滤波器，微带线，多模谐振器 a b s t r a c t i nr e c e n t y e a r s ，m o r ea n dm o r ea t t e n t i o nh a sb e e np a i do nu l t r a w i d e b a n d ( u w b ) t e c h n o l o g y a sak e yc o m p o n e n ti nr ff r o n t - e n do fa ni ，w bs y s t e m ，u w bb a n d p a s sf i l t e r ( b p f ) h a sb e c o m eah o tr e s e a r c h b a s e do nt h er e s e a r c ho fs h o r t e dt s h a p e da n dc r o s s s h a p e d m u l t i p l e - m o d er e s o n a t o r ( m m r ) ，an o v e l7 1 ：一s h a p e dm m ri sp r e s e n t e da n da n a l y z e di nt h i s p a p e r t h i sn o v e ls h o r t e dr i n gm m ri s b a s e do np r o p o s e d 兀一s h a p e dm m rw i t hs o m e i m p r o v e m e n t a st h e7 c s h a p e dm m r ，t h er i n gm m r r e t a i nt h ea d v a n t a g eo fc o n t r o l l a b l e f r a c t i o n a lb a n d w i d t h ( f b w ) ，w h a t sm o r e ，t h er i n go n er e d u c e st h es i z eo ft h eu w bf i l t e r g r e a t l y ，a n da l s og e t sap e r f e c tu w bb a n d p a s sf i l t e rc h a r a c t e r i s t i c t w os a m p l eu w bf i l t e r s w i t ho n ea n dt h r e ec a s c a d es h o r t e dr i n gm m r sa r ea n a l y z e d ，f a b r i c a t e d ，a n dm e a s u r e d s i z eo f t h eo n es t a g ef i l t e ri s9 2 9 2 l l n z ，m e a s u r e m e n tr e s u l t ss h o wt h a tt h eb a n d p a s sf r e q u e n c y r a n g ei sf r o m2 3 2 g h zt o1 1 0 3 g h z ，w h i c hm e a n st h er e l a t i v ef r a c t i o n a lb a n d w i d t ho ft h ef i l t e r i s13 0 ，e x c e e d st h er e q u i r e m e n to fu w b s y s t e m ，t h em i n i m u mi n s e r t i o nl o s si s0 3 2d ba n d t h er e t u ml o s si sh i g h e rt h a n17 5d b f o rt h et h r e es t a g eo n e ，t h es i z ei s2 8 9 2m m 2 ， b a n d - p a s sf r e q u e n c yr a n g ei sf r o m3 。12 g h zt o10 3 8 g h z ，a n dt h er e l a t i v ef r a c t i o n a lb a n d w i d t h o ft h ef i l t e ri s10 7 ，t h em i n i m u mi n s e r t i o nl o s si s0 51d ba n dt h er e t u r nl o s si sh i g h e rt h a n16 d b t h em e a s u r e m e n tr e s u l t ss h o w st h ef i l t e r sp r o p o s e di nt h i sp a p e rh a v eg o o dp e r f o r m a n c e s s u c ha sc o m p a c ts i z e ，e a s yf a b r i c a t e d ，l o wi n s e r t i o nl o s s ，a n dh i g ho u t - o f - b a n dr e j e c t i o nl e v e l t h i sp a p e ri n t r o d u c e st h ed e s i g nt h e o r y ，d e s i g ns p e c i f i c a t i o n sa n dr e s e a r c hs t a t u so ft h e u w b b a n d p a s sf i l t e r ，e s p e c i a l l ym u l t i p l e m o d er e s o n a t o r b a s e do nt h i s ，t h en o v e lu w b b a n d p a s sf i l t e rp r o p o s e di nt h i sp a p e ri sd i s c u s s e di nd e t a i l k e yw o r d s ：u l t r a - w i d e b a n d ( u w b ) ，b a n d - p a s sf i l t e r ( b p f ) ，m i c r o s t r i pl i n e ，m u l t i p l e - m o d e r e s o n a t o r ( m m r ) 南京邮电大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及所 取得的研究成果。尽我所知，除去文中特别加以标注和致谢的地方外，论文 中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得南京邮电大 学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本 研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：日期： 南京邮电大学学位论文使用授权声明 南京邮电大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所 送交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其它复制手段保 存论文。本人电子文档的内容和纸制论文的内容相一致。除在保密期内的保 密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部 分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权南京邮电大学研究生部办理。 研究生签名： 导师签名：艘日期： 南京邮电大学硕士研究生学位论文第一章绪论 第一章绪论 1 1 超宽带滤波器研究背景和现状 自2 0 0 2 年f c c 分配给超宽带系统设备频段后，在工业和研究领域，超宽带引起了极大 的关注【l 】。作为超宽带系统中重要的无源元件之一，超宽带滤波器近年来得到越来越多的 重视和研究【z j 。2 0 0 2 年，f c c 开放了3 1 g h z 至i 1 0 6 g h z 的免费频段给民用的u w b 系统，具 体的频谱规定如表1 1 所示，图1 1 显示f c c 对u w b 室内无线通信的频谱规定 3 1 。超宽带滤 波器从超宽带系统的要求来说要具有超宽的通带，与普通滤波器一样要求具有小的插入损 耗，同时还要有好的群时延特性。良好的群时延特性是脉冲无线系统中为了实现短脉冲的 脉冲波形失真最小而强烈要求的。 表1 一lf c c 对各种应用的u w b 信号频谱分配及功率限制 等效全向辐射功率谱密度( d b m m h z ) 频率( m h z ) 室内通信手持通信低频段成像高频段成像 中频段成像 汽车雷达 9 6 0 一1 6 1 07 5 37 5 36 5 - 36 5 35 5 37 5 3 1 6 1 0 1 9 0 05 3 36 3 35 3 35 1 3 1 9 0 0 - 1 9 9 06 1 3 1 9 9 0 - 3 1 0 0 5 1 3 5 1 3- 4 1 36 1 3 3 1 0 0 - 1 0 ，6 0 0 - 4 1 34 1 3 _ 4 1 3 10 ，6 0 0 - 2 2 ，0 0 0 5 1 3 2 2 ，0 0 0 - 2 9 ，0 0 0 5 1 36 1 3 5 1 35 1 34 1 3 2 9 ，0 0 0 - 31 ，0 0 0 5 1 3 3 1 0 0 06 1 3 撷率( g ) 图1 1f c c 的超宽带( u w b ) 室内商用频谱规定 根据f c c 的要求，超宽带带通滤波器的设计主要有3 个难点：首先，超宽带滤波器的通 带要覆盖3 1 g h z 1 0 6 g h z 的频率范围，其相对带宽达到了11 0 左右，但是经典的带通滤 波器的设计方法都是基于窄带假设的，不适用于超宽带滤波器的设计；其次，超宽带带通 l 一 南京邮电大学硕：匕研究生学位论文第一苹绪论 滤波器要求有很小很平坦的群时延特性，以保证输入的脉冲波形经过超宽带滤波器后不会 产生很严重的波形变形；最后，为了使超宽带通信系统对现有的无线通信系统的干扰尽可 能的小，f c c 对于超宽带滤波器在低频端的插入损耗要求非常高( 在9 6 0 m h z 一1 6 g h z 范 围内的插入损耗要超过3 4 d b ) 。 目前，对u w b 超宽带滤波器研究正在如火如荼地进行中。由于平面结构易于实现微波 滤波器的小型化，多种平面结构宽带及超宽带滤波器已经被设计出来。这些平面结构超宽 带滤波器主要包括共面波导( c p w ) 、微带线、悬置带线( s s l ) 及其混合结构等。 早在2 0 0 1 年，l h h s i e h 首次提出正方形形双模谐振器这一概念，设计了新型带有两个 开路调谐枝节的正方环形双模谐振器，其结构如图1 。2 所示，使滤波器的相对带宽达6 0 以 上【4 1 。在此基础上，l h h s i e h 设计了更多双模谐振器型超宽带滤波：器1 5 - 6 】，其损耗低、结 构紧凑、成本低的特点吸引了更多人的注意。但这种双模谐振结构具有一个缺陷，在主通 带的低频处和高频外都有不必要的通带产生，因此需要在系统前端另加一个低通滤波器滤 除低频信号。 图1 - 2 带有两个调谐枝节的正方环形谐振器结构 随后于2 0 0 4 年，y s l i n 根据低通+ 高通滤波器级联的形式实现超宽宽带滤波器这一 思想【7 1 ，首次采用c p w 结构制作了相对带宽达7 0 超宽带滤波器【7 1 ，其结构图如图1 3 所 示，在设计中低通滤波器和高通滤波器能恰当的级联在一起，实现了一种新型宽带滤波器。 级联的滤波器具有一系列良好的特性，如良好的阻带反射因子，在主通带外的低通区无多 余通带，陡峭的边缘选择性。但是它的缺陷为带宽限制在7 0 左右，要想进一步实现更宽 的带宽需要增加结构的尺寸，不利于实现滤波器件的小型化。 2 南京邮电 学硕十日f 究学位论文 第一章绪论 图1 - 3 宽带c p w 带通滤波器的结构图 以低通滤波器+ 高通滤波器来实现1 2 0 p 以上带宽的超宽带滤波器的典型例子是由n wc h e n g 于2 0 0 7 年提出的嗍，其结构图和实物照片分别如图l - 4 ( a ) 和圈1 4 f f ) 所示。从图 1 “曲可以看出，左边部分为托面波导形式低通滤波器( c p w l p s ) ，其截止频率为1 05 g h z ， 右边部分为一高通滤波器( c p w h p s ) 单元，其低频处和高频处截止频翠分别为2 g h z 和 8 5 g h z ，通过两个滤波器的级联形成带通滤波器，3 d b 相对带宽能达到1 2 0 以上，并具 有陡峭的带外衰减和阻带反射系数。但是该滤波器具有通带内的回波损耗和插入损耗较 差，通带内叫波损耗仅稍大于1 0 d b ，而通带内插入损耗在2 d b 左右。通过低通+ 高通级联 的方法需要分别设训低通和高通滤波器，然后将两者进行级联增加丁设计的复杂度。 ( a ) 超宽带滤波器结构图f b ) 超宽带滤波器实物图 圈1 4 超宽带c p w 结构超宽带滤波器 近几年大部分文献着重于采用新的方法实现超宽带滤波器如z h u l e i 教授等人利用多 模谐振器设计了各种形式的超宽带滤波器。所采用的结构主要包括：微带结构吲、共面波 导结构i o l 、微带一缺陷地结构i i1 2 啪微带决面波导结构”】。这些不同形式的滤波器的原理 基本相同，通过增强输入与多模谐振器之间的耦合来实现良好的超宽带滤波特性。但是它 们都有个共同的缺点那就是阻带特性尤其是低频端的插入损耗特性还有待改进。如何 改善滤波器的阻带特性，减小滤波器的设计尺寸是本论文的一个重要研究内容，将在第4 章进行详细论述。 黧 kh= * 一 n 一 一 一 h “t lr0i-，ll 南京邮电大学硕士研究生学位论文第一章绪论 1 2 本文的研究内容和创新点 本文重点分析了微波滤波器的相关理论，对微带型滤波器的基本理论及性能进行阐述， 研究了带通滤波器的谐振结构和耦合结构特性，在研究一系列前人基于微带结构实现超带 滤波器的技术基础上，提出了一种新型基于微带结构兀型多模谐振器，并在此基础上进行 改进，提出了一种新型短接环形多模谐振器单元结构。该单元结构保留了7 c 型多模谐振器 易于实现对带宽调节的优点，并且极大地缩小了滤波器的设计尺寸，最终获得具有较好滤 波特性的超宽带滤波器。实验结果表明，所设计的单级超宽带滤波器可以获得1 3 0 的工 作带宽，通带内的回波损耗优于1 7 5 d b ，通带内插入损耗不超过l d b 。该滤波器还具有易 于级联的特点，通过简单级联可显著改善带外衰减。单个滤波器尺寸为9 2 9 2m m 2 ，三 级滤波器尺寸为2 8 9 2 删铲，尺寸较小并且易于制作，插入损耗小，满足超宽带滤波器 的小型化要求。 论文的结构如下： 第l 章论述了课题研究的背景及其意义，并对超宽带滤波器的国内外研究概况进行了 分析和总结，最后介绍本论文的主要研究内容和章节安排。 第2 章首先介绍微波滤波器的分类方法，并按传递函数划分了三种滤波器( b u t e r w o r t h 滤波器，c h e b y s h e v 滤波器，椭圆函数滤波器) ，综合出这三种滤波器的梯形电路的归一化 元件值公式；然后详细论述了滤波器的设计方法；最后介绍了设计方法中的低通原型和阻 抗和频率变换方法。 第3 章介绍了带通滤波器基于微带结构的传统设计方法，以及宽带带通滤波器利用微 带结构的传统设计方法，最后重点介绍了微带型超宽带滤波器的最新设计方法。 第4 章在分析现有的短接t 型和十字型多模谐振器基础上，提出一种新型7 1 ；型多模谐振 结构，并对其进行了理论分析，给出了7 c 型超宽带滤波器的仿真结果。最后在此结构基础 上，提出一种改进的短接环型超宽带滤波器，并将一级和三级短接环形超宽带滤波器的仿 真结果与测量结果进行比较。 第5 章对全文进行总结，并对后续工作进行展望。 本文的创新工作有： 1 ) 对短路t 型和短路十字型多模谐振器进行改进设计，提出一种兀型多模谐振器，并对该 结构进行仿真，对两级及三级级联7 【型多模谐振器的仿真结果进行比较，显示出级联对 带外特性的改善。 2 ) 在上述结构的基础上设计一种短接环型超宽带滤波单元结构及其设计方法，制作了滤 4 堕室坚皇奎堂堡主堕壅竺堂垡丝茎蔓二兰堑堡 波单元样品并进行了测试，实测结果与仿真值一致性较好，该单元结构尺寸仅为9 2 9 2m m 2 。该结构具有相对带宽大，结构简单，易于加工制作，面积小，结构紧凑，插 入损耗小等一系列优点。 3 ) 基于短接型多模谐振器单元，提出一种新型级联方法，通过微带线将单元结构直接串 接从而改善超宽带滤波器的带外衰减特性，最终设计了三级短接环形超宽带滤波器并 进行了测量。测量结果证明三级级联后，超宽带滤波器的带外特性得到明显的改善， 而且整个滤波器面积仅为2 8 6 9 2 删小。 5 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章微波滤波器设计理论 第二章微波滤波器设计理论 微波滤波器作为微波系统中广泛使用的无源器件之一，已被广泛应用在移动通信、卫 星通信、雷达和遥感技术等领域。滤波器的根本作用在于抑制不需要的频段信号，使需要 的频段信号j l r 页n 通过，实现选频、抑制干扰等功能。本章从滤波器的基本分类入手，介绍 了滤波器的基本设计方法，并讨论了滤波器的综合设计方法，最后讨论了滤波器的技术指 一 杯o 2 1 微波滤波器的分类及介绍 微波滤波器是一个二端口网络，它通过在滤波器通带频率内提供信号传输并在阻带内 提供衰减的特性，用以控制微波系统中某处的频率响应，即信号通过网络后，在另一端口 的负载上吸收的功率谱不再是均匀的【1 4 】。 通常采用工作衰减来描述滤波器的幅值特性，即： d 厶= 1 0 1 9 g 。i n ( d b ) ( 2 1 ) 气 式( 2 1 ) 中，b n 和p l 分别为输出端接匹配负载时滤波器输入功率和负载吸收功率，根据 衰减特性不同，滤波器按照基本功能可大致分为四类：低通、高通、带通和带阻滤波器。 硝 隧 通带 缓。 ) 理想特性 i s ( c ) 切比雪夫型逼近( d ) 椭圆函数型逼近 图2 - 1 低通滤波器按传递函数的划分 理想的低通滤波器的衰减特性如图2 1 ( a ) 所示。表示角频率，l 称为截止频率。显 6 堕室! ! ! ! ! 皇奎堂堡主翌窒生堂垡笙壅蔓三童壁望鲨垫堡堡生里堕 然，这种理想的滤波特性，用有限元件数的电抗网络是无法实现的，因为有限元件数的电 抗网络的衰减特性一定是连续函数，不可能在某一频率上突跳。实际的滤波器只能逼近理 想滤波器的衰减特性，因此，在综合设计滤波器时，首先要确定一个逼近理想衰减特性的 衰减函数l a ( ) ，然后再根据这个逼近函数综合具体的电路结构。 因此除上述按基本功能的分法外，按照实现的传递函数( 即最广泛使用的逼近函数) 来划分有五种形式，相应的滤波器称为：最平坦型、切比雪夫型、椭圆函数型、高斯、贝 塞尔等类型，其中前三种较为常用【1 5 】。本论文对前三种形式的滤波器进行简要介绍，它们 的衰减特性如图2 - 1 ( b ) 、( c ) 、( d ) 所示。 1 ) b u t t e r w o r t h 滤波器 “最平坦响应 又称为“巴特沃兹响应”，这是因为在通带内滤波器的幅度衰减曲线非 常的平滑，但是通带到阻带的过渡带很难做得陡峭。图2 - 1 ( b ) 示出这种滤波器的频率响应。 最平坦型低通原型的衰减函数为： l a ( 纠= l o l g ( 1 + 6 a , - 2 n )( 2 2 ) 该函数的曲线如图2 1 ( b ) 所示，低通原型的指标有四个参数：通带内最大衰减三a r ，截 止频率彩l ，阻带最小衰减三a s ，以及阻带边频绲。 可以采用归一化频率表示，衰减函数为： r a ( c o = l o l g ( 1 + 6 c o , 2 n ) ( 2 3 ) 提由通带内最大衰减“( = 1 ) 决定的，即： 丘 占= 1 0i 0 - 1 ( 2 4 ) 1 1 可以由带外最小衰减a s ( o y = o j , ) 决定，即l a s = 1 0 1 9 ( 1 - t - e o a s 2 n ) ， 于是 r纽 刀 ll g ( 型j ( 2 l g c o ) l ( 2 5 ) l - s j 式中， 】表示对其中的数取整数。 根据弛，三舡，上a r 确定了瘌n 后，由双端口网络综合法，就可以综合出滤波器的梯形 电路。归一化元件值为： 鼠一( s t 4 s n 小- ) _ 2s i n ( 2 k - 1 ) 云 ( 七_ 1 2 ，甩)( 2 6 ) l lg 川= 1 2 ) c h e b y s h e v 滤波器 切比雪夫滤波器的设计是使用切比雪夫多项式来逼近滤波器的幅度衰减，其特点是在 通带内有等波纹系数的幅度衰减曲线，所以“切比雪夫响应”通常也称为“等波纹响应 。 塑室堕! 皇查堂堡主婴壅竺堂垡丝塞星三兰丝鎏鎏鎏壁堂盐里笙 由于切比雪夫滤波器的设计相对于巴特沃兹滤波器需要更多的部件，因而具有比较陡峭的 通带到阻带的过渡带，即比较好的选择性。图2 1 ( c ) 示出这种滤波器的频率响应。切比雪 夫低通原型的逼近衰减函数为： t , a ( c 0 9 = 10 1 9 1 + s r n ( 缈钾( 2 7 ) 式中，矗( ) 是n 阶第一类切比雪夫多项式，即： 驰，- 甓三! 翟：蓦 亿8 ， 于是可得： 丘 占= 1 0 1 0 一1 ( 2 9 ) 设在阻带频率劬上，阻带衰减为三a s ，则有 l ，= 1 0 l g 1 + 占t 2 n ( a j , ) = 1 0 l g 1 + 6 c h 2 ( n e h 一织) 】 ( 2 1 0 ) 由此可求得电抗元件数目n 为 以 连c h - i , v ( 1 0 乒1 0 - 1 ) c ( 2 1 1 ) 比较可知，在相同的凸熟和n 的条件下，切比雪夫响应的阻带衰减比最平坦型响应要陡。 已知研口n 后，应用与最平坦型网络类似的方法，可以综合出梯形电路及其归一化的值，综 合结果如下： ig i = 2 a i t 级= 4 q l q 反一i g k l ( k = 2 ，3 ，甩)( 2 1 2 ) o 州= 伸篙淼 式中 a - - i n ( 幽嵩) y = s h ( f l 2 n ) ，2 k 一1 、 ( 后= 1 ，2 ，咒)( 2 1 3 ) 嚷2s l n 【一万， = 厂2 + s i n 2 ( 坚) 3 ) 椭圆函数滤波器 另有一种通带和阻带都具有等波纹型特性的滤波器，因为这种滤波器是用椭圆函数来 实现，故称为椭圆函数型滤波器，也称为“考尔( c a u e r ) 滤波器”。它的幅度衰减函数在通带 8 堕塞坚皇盔堂堡主型窒竺兰垡堡茎至三雯垡鎏堡茎墅望生堡丝 和阻带内都具有切比雪夫波纹，能实现最陡峭的过渡带，因而它的带外抑制能力最强。图 2 一l ( d ) 示出这种滤波器的频率响应。由图可见，由于这种滤波器的阻带衰减极点不全在无 限远处，因而用这种滤波器可得到很陡的截止率。图中厶h 是通带最大衰减，三a s 是阻带最 小衰减，缈l 是通带带边频率，绲是阻带带边频率。考虑1 1 阶椭圆函数型低通变换器功率增 益特性： g ( c 0 2 ) = 而以。 ( 2 1 4 ) 式中当n 为奇数时， c ( 力o , o ) = s ，z - 警- s n - ( 缈嗥，尼) ，毛】 ( 2 1 5 ) 当n 为偶数时， c q ) = j ，z i x , + n k k , s n - ( 国q ，后) ，矗】 ( 2 1 6 ) 式中，k i = 敏k 1 ) ，k = 取助分别是模为k l 和k 的全椭圆积分。符号册。1 ( “，助表示反椭圆函数， 其定义是：如果y = s n ( u ，动，则u 1s n ( y ，向。实参数占，k 和k l 之值介于0 和1 之间，它们 由技术指标决定。玉k 和尼l 三个分量不完全独立，而是由方程 善= 警 亿 k tk 、。 联系起来的。式中 k = 致后) ，k 名舣尼( 2 1 8 ) 尼 和七，分别是k l 和k 的补模，式( 2 1 7 ) 这条限制是为了使得到的公式简单以及这些公式在 通带与阻带都呈现等波纹特性的要求而设立的。 2 2 微波滤波器的设计方法 微波滤波器的综合设计方法最常用是插入损耗法。该方法采用网络综合技术设计出有 完整的特定频率响应的滤波器。通过从使用阻抗和频率归一化的低通滤波器原型开始，该 设计过程得到简化。然后进行转换，以便将设计原型变换到所希望的频率范围和阻抗值上。 它的整个设计过程如图2 - 2 所示： 图2 2 微波滤波器的设计方法 9 壹室唑皇盔兰堡三! = 婴窒生堂垡丝塞 笙三兰燮鲨堡鎏矍堡盐里丝 首先根据系统所需滤波器的技术指标选择逼近响应函数，常见的有三种：巴特沃兹响 应函数、切比雪夫响应函数、椭圆响应函数，实际用的最多的是切比雪夫响应函数，然后 确定归一化的低通原型。 接着通过阻抗变换和频率变换转换成高通，带通或带阻性能。得要相应的集总参数l 与c 的值。 最后也是最复杂的一步是用微带结构来实现集总元件参数的滤波器。根据不同的设计 指标，应用场合及成本选择不同的微波滤波器结构。往往不同的结构性能差异非常大，因 而要根据各种因素综合考虑，选择一种最合适的结构，达到滤波器的设计要求。下面主要 介绍低通原型、阻抗和频率的变换基本理论。 2 2 1 低通原型 低通原型( l o w p a s sp r o t o t y p ef i l t e r s ) 是指经过对源阻抗归一化、对截止频率也归一化之 后的低通滤波器。对源阻抗归一化使得电路中表示源的元件的值9 0 = l ，截出频率归一化使 得q c = 1 。 低通原型滤波器电路一般有图2 3 所示的两种形式，由于两种电路是对偶的形式，所 以它们具有相同的响应特性。利用这两种形式的低通电路可以用来实现上一节所讨论的三 种响应特性的滤波器。 ( ho d d ) 图2 3n 级低通原型滤波器及其对偶电路 对应于第一个元件g i 是并联电容或者串联电感，勖则被响应的定义为源阻抗或者源导 纳的归一化，单位则分别是欧姆( q ) 或者西门子( s ) 。同样对于代表电路输出端的昏j 也是同 样受踟影响的。通过适当的阻抗变换和频率变换等，这些电路形式就可以应用到实际的滤 波器电路设计中。 对于上一节中所述的不同响应特性的滤波器，图2 3 中各元件吕各有一系列不同的值， 分别对应于最平坦响应型( b u t t e r w o r t hr e s p o n s e ) 、切比雪夫响应型( c h e b y s h e vr e s p o n s e ) ， l o 吖 一 既 b 删 一 一冒 百 一 一 一 一 一 一 州 塑室坚皇奎兰堡主堕壅生堂垡笙奎 釜三童丝鍪鎏垫矍望盐型堡 椭圆函数响应型( e l l i p t i cf u n c t i o nr e s p o n s e ) 和高斯( g a u s s i a nr e s p o n s e ) 响应即最平坦 群时延型等四种响应特性。各种响应的蜀值可以在许多关于微波滤波器设计的书中找到， 这里就不再赘述。 2 2 2 阻抗和频率变换 从被阻抗归一化和频率归一化后的低通原型滤波器到实际的滤波器( 低通，高通，带通， 带阻等) ，需要对低通原型滤波器进行响应适当的阻抗变换和频率变换。 阻抗变换是根据源的阻抗( z o ) 来进行的，定义一个阻抗变换因子 = 。z 舒o g k o 耋量耄詈；兰：茎詈塞； c 2 舯) 式中y o 是源导纳。理论上在一个滤波器网络中应用阻抗变换是通过如下方法： il 专 i c j 引 ( 2 2 0 ) lr 专r l g g y o 阻抗变换式不会改变滤波器频率响应特性的形状的。另外对于任何网络中的电阻和电 导，由于其和频率无关，故有固定的变换形式： g 竺g 船l t og g 袋霎耄罢 旺2 ) l =代表电抗 相对于阻抗变换来讲，频率变换对于完成低通原型滤波器元件的变换也同样是不可缺 少的频率变换( 或者叫频率映射) 是指这样一个过程：例如将低通原型在q 域的响应特性( 如 切比雪大) 映射到实际滤波器( 如低通，高通，带通，带阻滤波器等) 的f o 域。频率变换会相 应的作用在所有的电抗性元件上，而对电阻性元件则不作任何改变。下面针对介绍低通原 型滤波器与带通滤波器之间的频率变换。 带通滤波器的频率变换式为： q ：l ( 旦一堕) ( 2 2 2 ) f b 、纸 国7 式中船形= 竺云堕为带通滤波器的比例带宽，= 厢是带通滤波器的中心频率，铆， 她为带通滤波器的通带边缘处截止频率。将这种频率变换应用到低通原型滤波器的电抗元 件上可以得到： j q g - - - j 缈丽c 2g + 万1 面f i c c o o g ( 2 2 3 ) 由上式可以明显看出低通原型中的一个电抗元件经过变换后在带通滤波器中变成了两个 性质不同的电抗元件，一个电感，一个电容，并同时形成一个串联或者并联的谐振电路。 南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章微波滤波器设计理论 删咋l , = 凄( f bw 颤o o ) y o g 蜷 泣 并联谐振 2 3 微波滤波器的主要指标 ：彰啪容 他 对于微波滤波器的设计来说，通常应该考虑以下几个指标： 1 )通带频率范围：即滤波器通过或截止信号的颇率界限。一般指3 d b 带宽，即通带衰减达 至u 3 d b 时对应的上下限截止频勘秘之间的宽度，也可以用相对带宽表示，相对带宽 定义为绝对带宽与中心频率6 的比值： f b w = 生丑( 2 2 6 ) r f 五 2 ) 插入损耗：用i & l l 参数来定量描述，以d b 为度量单位，定义为输出功率r 删与输入功 率厶的比值再取对数，即l & l i ( d b ) = 1 0 1 0 9 ( p o 。t 假n ) 。与3 d b 带宽相对应，一般认为通 带插损不超过3 d b 。对阻带衰减的标准各不相同，一般认为应当大于1 5 d b 。 3 ) 回波损耗：用ls l l i 参数来定量描述，以d b 为度量单位，定义为反射功率p n 与输入功 率的比值再取对数，即ls l l i ( d b ) = i o l o g 妒把n ) 。回波损耗表征了通带内的驻波特性， 与外部电路的匹配状况，一般认为通带内回波损耗至少要大于1 0 d b 。 4 )寄生通带：由于微波滤波器采用的是分布参数元件，频率响应具有周期性，使得在设 计通带一定距离处又产生了通带，即寄生通带，一般寄生通带出现在中心频率的整数 倍处。 5 )群时延特性：微波滤波器作为时延网络，当信号通过时相位要发生变化。插入相移痧 是频率的函数，插入相移对频率的导数称为群时延，定义式为f ：譬。当通带内的 d 缈 相移特性具有线性相位时，群延时恒定，否则信号的波形将会发生畸变。 6 )带内纹波特性：用t 描述频率衰减在滤波器通带内的变化，定义为频率响应曲线上幅 度的最大值与最小值之差，以d b 计。 1 2 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章微波滤波器设计理论 7 )寄生通带：由于微波滤波器采用的是分布参数元件，频率响应具有周期性，随着工作 频率的升高，这些元件的感性和容性将发生转化，故在阻带中又会出现通带。这种通 带就是寄生通带。在设计时，应尽量消除寄生通带，或使之远离需要抑制的频段。 8 )传输零点：传输零点又叫衰减极点或者陷波点，是指从通带到阻带过渡段中一个明显 的下陷点，传输零点的出现意味着滤波器的带外抑制能力非常好。 1 3 南京邮电大学硕士研究生学位论文第三章微带结构带通滤波器的研究 第三章微带结构带通滤波器的研究 由于微带滤波器采用p c b 技术，具有良好的可重复性和易于印刷电路连接和集成等特 点而得到广泛应用【1 6 】。本章基于微带谐振结构和微带耦合结构，介绍了微带线型宽带滤波 器的传统设计方法，最后分析几种实现微带线型超宽带滤波器的最新方法，着重讨论了基 于多模谐振器的微带型超宽带滤波器实现方法。 3 1 微带谐振结构 微波谐振器有很多种应用场合，包括滤波器、振荡器、频率计和可调谐振放大器等。 在这一节将回顾在微波频率下采用微带传输线实现谐振器的方法，以及最近提出的阶跃阻 抗谐振器( s i r ) 的研究进展。 3 1 1 微带线型谐振器 微带传输线谐振器是由一段开路或短路微带线构成，由于电磁波在开路端或短路端上 全反射，在微带线上形成驻波，发生谐振，故可构成谐振器。在各种形式的滤波器中，微 带传输线谐振电路由于结构简单和易于设计而被广泛应用，其设计方法已相当完善 1 7 】 1 8 】。 图3 2 为理想念微带线谐振。图3 - 2 ( a ) 是终端短路式，( b ) 为终端开路式。两者互为对偶， 因此只讨论其中一种形式，另一种按照对偶定理即可推出。 r 扣c = 矛= = 一 7 0f i z i n 仁= 翥磊一 微带结构 臣亏 ( a ) 终端短路( b ) 终端开路 图3 2 微带均匀阻抗谐振器 图3 - 2 ( a ) 所示的终端短路u i r ，从左向右看进去的输入阻抗为： z i = z ot a n h ( x + j 1 3 ) t 用双曲正切恒等式，给出为 77t a n h c r l + j t a n8 l 气“o 百而而石忑 历为谐振器的电长度可用镰示。 ( 3 6 ) ( 3 7 ) 南京邮电大学硕士研究生学位论文第三章微带结构带通滤波器的研究 由上可见随着微带线长度的变化，可上述每种谐振器可再次划分为两种情况： a ) 传输线长度z = 2 2 b ) 传输线长度，= 3 4 其中z = p 2 兀。对其中传输线长度，= a 2 的情况进行讨论，其他情况类似。 1 ) 短路九2 传输线 由于大多数传输线损耗都很小，所以我们可假定a l l 时有极大值，r z l 时有极小值。将0 2 = 0 r a 1 9 i 代 入式( 3 1 7 ) 得： 是=等1帮tan t a n n 2 3 ) 2 + 良8 、。 当0 r z 1 、0 o r a 1 、兀2 饥 兀时同样可以得到： t a n 一击( t a n q + 盎) ( 3 2 7 ) 当t a n 幺= ：时，饥取极大值： ( t g r a ) r 。x = 7 - - 舭( 器) ( 3 2 8 ) 上述计算表明，岛= 晓是一个特殊的条件，它给出了s i r 的极大或极小的长度，以后的设 计都主要基于这条件。我们令研= 0 2 = 0 0 ，l n 0 可以表示为： 厶。= 2 0 。刀= 4 岛万= 4 ( a r c t a l l 万) 万 ( 3 2 9 ) 由此可知，理论上可以采用较小的r ：值来无限地缩短s i r 谐振器的长度，但最大s i r 的长席袖限定于对府的i j i r 长唐的两倍。 3 2 微带耦合结构 平行耦合微带线结构如图3 - 5 所示，可以利用它制作不同结构的各种滤波器2 4 1 。但是 在实际的滤波器设计过程中，有很多综合出来的奇模特性阻抗z o 。和偶模特性阻抗z o 。是用 平行耦合微带线实现不了的。因此，如何选择满足一定关系的z o 。和z o 。组合，使这些组合 1 8 南京邮电大学硕士研究生学位论文第三章微带结构带通滤波器的研究 利用巩，头干仃祸笛傲带线绡例月岜眵头现，返珂- 1 - 笛伺半仃稍苗似市线结俐刚耀议需刖跞苷 与分析都具有非常重要的意义。 p 。r t 2 咎= 二二二二二二二二，生重p 。r t 3 p 。n 1 址= 二二二二二二二二日p 。r “ 图3 5 平行耦合线结构图 平行耦合微带线带通滤波器由耦合单元级联而成，一个耦合单元和其等效形式如图3 - 5 所示： 州1 妊 二二二 二二二二p p 。m 图3 - 6 平行耦合等效形式 平行耦合节结构图如图3 - 6 所示，由上述平行耦合线的a b c d 矩阵为， e = 哙三 n 3 。， a ：d ：z o t + z o oc 。s 见 ( 3 31 )z o e - z o 。 、。 b ：，! 二当2 二坠! 圣! ! 兰! ：堡 ( 3 3 2 )。 2 ( z o e - z o 。) s i n 0 。 、 c = ，卷 ( 3 3 3 ) 磊磊 l卜_ j 一i i- 馥最 图3 - 7 等效模型 如图3 7 所示，在传统的滤波器综合理论中，平行耦合节常常被等效为由一个倒置变 换器j 连接两段等长度传输线构成的二端口网络【2 5 】【2 6 】。在推导这两个二端口网络的等效关 系之前需要作如下假定： 1 ) 平行耦合节的奇偶模特性阻抗在整个频带范围内为定值； 2 ) 平行耦合节的奇偶模相速相等； 1 9 堕室些皇盔堂堡主婴壅竺堂竺丝茎 一 里三里丝塑笙塑至望堡鲨堡堕堕壅 3 ) 平行耦合节可以等效为用倒置变换器j ( 与窄带滤波器综合方法中的j 不同，这里的j 值在整个频带范围内是变化的) 连接的两段电长度相等的传输线而组成的二端口网络， 并且传输线的等效电长度岛在整个频率范围内应尽可能地与平行耦合节的电长度相 等。 在此假定的基础上，这个等效的二端口网络的a b c d 矩阵可由网络分析得 e = 歹蠹琵艺口b 饨s ：泛艺1 b 3 4 ， 要使图2 和图3 所示两个二端口网络等效，必须使它们的频率响应特性s l l 和s 2 l 的幅度和 相位要尽可能地相等( 在整个频率范围内) ，由于这两个二端口网络均为无耗网络，所以 只虑其中之一就可以，当e = f b 时， 孕争：( j y o + y o i j ) s i np( 3 3 5 ) z o e z o o 、 j s i n o ( 孕) _ - j j c o s 2o + _ ，学 ( 3 3 6 ) 在9 = 9 0 0 附近，有： 孕争：j y o + y o j ( 3 3 7 ) z o e z o o 。 孕y 0 2 = 扣川r o w 嘲t o )( 3 3 8 ) 将一系列耦合单元级联后，导纳倒置转换器之间为特性导纳等于，电长度为2 缃传 输线段，由于国= c o o 时，2 0 = 兀，可以看作开路传输线段并联在倒置转换器之间，其等效 电纳斜率参量： 孝2 了c o o 丢m t 雄籼2 抄= 7 ：r ( 稿c o i 三 ( 3 3 9 ) 根据e 述关系，可以设计平行耦合微带线带通滤波器。 3 3 微带线型宽带带通滤波器的传统设计方法 3 2 节和3 3 节介绍了微带谐振结构和微带耦合结构，这一节将介绍利用这些基本结构 实现微带线型宽带带通滤波器的两种方法。 3 3 1 交指线型宽带滤波器 所谓“交指型滤波器”是指由两组平行耦合线谐振器相互交叉组成的结构。以前，这种 2 0 南京邮电大学硕士研究生学位论文第三章微带结构带通滤波器的研究 结构多用作慢波系统。但近来研究表明，它具有优良的带通滤波特性。简而言之，有如下 优点： 1 ) 结构紧凑、结实； 2 ) 由于每个谐振器间的间隔较大，故公差要求较低，容易制造： 3 ) 由于谐振器长度近似等于1 4 波长，故第二通带中心在3 m o 上，其间不会有寄生响应。 而半波长平行耦合滤波器，只要稍有失调，也会在2 t o o 处产生窄的寄生通带； 4 ) 在国= 0 和国= c o o 的偶数倍上只有高次衰减极点，因而阻带衰减和截止率都比较大； 5 ) 既可以制作成印刷电路形式，又可以用较粗的杆作自行支撑，而不用介质。 6 ) 交指型