（飞行器设计专业论文）压电桁架结构振动主动控制的研究与实验.pdf

摘要 本文以一空淄压电耩黎结稳为研究黠豢，应蠲压电理论、有限元分橱和掇 动主动控制的相关知议，在清晰的理论分桥和计算机仿真的基础上，用实验验 证的方法对室阚胍电桁架续构的振动进行计冀机实时变动控潮。 文中设计了压电桁架结构，利用l m s 系统和臼编程序，通过实验测定了 结穑的骶阶模态，继而送行了一阶嘲有频率澈振。在通用有限元软件中，建立 了有隈元模型，避行了模恕分析和蔼接辞卷 j 自应分析，计算结梁与实验中相当 唆台。程找基础上，建立了掺絮螭搀振动主动控制仿寞摸受，避蓬傍粪鞣究分 板了采样周期秘辩d 参数对控毒效聚的影睫。最后避行戆絮鲢掏振动主动控制 实验，应用数字p 1 d 控制方法，进行计算机实时控制，成功抑制了结构的一阶 共振，取得了较好的控制效果。 关键溺：空溜蓬曦籍絮振动主秘控到数字p i d 控割诗算视控稍 a b s t r a c t i nt h i sp a p e r , r e s e a r c h e sw e r em a d eo nas p a c ep i e z o e l e c t r i ct r u s s f i r s t ，b a s e d o nt h ep i e z o e l e c t r i ct h e o r ya n df e m ( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ) a n a l y s i sa n d k n o w l e d g eo fa c t i v ev i b r a t i o nc o n t r o l ，t h e o r e t i c a la n a l y s i sa n dn u m e r i c a ls i m u l a t i o n w a sc a r r i e do na n dt h e n ，a ne x p e r i m e n tu p o nr e a l t i m ea c t i v ev i b r a t i o nc o n t r o lo f t h et r u s sb yc o m p u t e rw a sc a r r i e do u t t h et r u s sw a sd e s i g n e da n da s s e m b l e df i r s tl o wo r d e rm o d e so ft h et r u s sw e r e m e a s u r e di ne x p e r i m e n tt h r o u g hl m ss y s t e ma n do t h e rp r o g r a m ，a l s ot h ev i b r a t i o n r e s p o n s eo ft h et r t l s su n d e re x c i t a t i o n t h e nt b en o r m a lm o d e sa n a l y s i sa n dd i r e c t t r a n s i e n tr e s p o n s ea n a l y s i sw a sc a l c u l a t e dt h r o u g hg e n e r a lf e ms o f t ，a n dt h er e s u l t s a g r e e dw e l lw i t ht h ee x p e r i m e n td a t u ma f t e rt h a t ，t h ea c t i v ev i b r a t i o nc o n t r o lm o d e l w a sb u i l ta c c o r d i n gt ot h ed a t u ma n dr e s u l t st oa n a l y z et h ea f f e c tt oc o n t r o le f f e c to f s a m p l et i m ea n dp i dp a r a m e t e r s f i n a l l y ，t h ea c t i v ev i b r a t i o nc o n t r o le x p e r i m e n t w a sc a r r i e do u t ，a n dt h ed a t u mm e a s u r e di n d i c a t e dt h a tr e s o n a t eu n d e rf i r s tm o d eo f t h et r u s sw a ss u c c e s s f u l l yc o n t r o l l e db yt h ep i dc o n t r o l l e r k e y w o r d s ： s p a c ep i e z o e l e c t r i ct r u s s a c t i v ev i b r a t i o nc o n t r o n u m e r i c a lp i dc o n t r o l c o m p u t e rc o n t r o l 籀t 章缝论 。 零l 嘉 繁睾缝论 靛天箍桶在辕运行造程孛，不露避凫瓣会遭受誊轻巧i 瓣载蕊鲍拣麓俸翻， 懿攘击、航天嚣对接l 鑫蒌斡渖毒载芬、瓣悉热变形秘姿态调节。溪瞧轮鹣髂嗣溅 赫等，由予大毯纯、氮# 度帮黍性纯是簸天壤掬戆发震趋势，这类大鍪雅稳穰 惑籁率低著薤密集，最寿黍牲及瓣孀夺戆特惠，露蕊主太空环凌叠三9 冁，馕耱 这垫簸搭弓| 超懿丈嚷羲动会持续稷氏时潮，摄接影镌了莫运行精度和工馋性能。 攘麓逐容器引怒茭援，霹麓会绘续秘荣束解 搴瞧酸环，弗疆司麓经续鞠产生过 早豹城劳玻环，影嘲结构麓壤瑗寿命，或谨致结构。 ：仪器 二份精度辫低蔷至损 坏，这篓褒实黪熬簸天嚣中己爨铡证。因戴，实现辘天结秘豹赣密掇动控剩成 为一个卡分突囊戆瓣怒。 一般来说，振动控割方法分为被动控制捩术( p v c ) 、主动控期技术( a v c ) 瓯及整合控_ | l 技术( 主、棱魂一体接稍授零) 。传凌瓣结橡为被动绩秘，采舔被 动控稍，主嚣最依靠绩鞫自身的麓尾来涟耗搽动越鬣，无器锫器提供能盈，这 秘方法鑫予糕攀尊憨疆利，筏涮教袋肖陵，盈墼至簸不耱改变，f i 要经不麓逡应不壤 裳骚瓣空闽缡搀鹣要求；嚣主韵控剿技术楚将强部簸量输入受控系绫，写系统 囊巍鲍蒙动能鼹互秘抵漤寒实现辍秘控翻，箕黎鞣怒传感嚣捡捌绩魏豹振动并 将鞠关信息蕊竣绘嚣棼搬，谤辣嘏较舞控捌矮律黧法绘出挖毒售号，g l 动 拿葫 元髑：产生对癀鹃力积经移，麸巍穆制绪鞠的撂动。麓熊结搦臻究的一个重要逸 窑藏燕实瑷缭穗摄磅豹主穗控露，穰壤餐# 2 瓣褥 长为传黪元传秘瓤碗元傍挺磷 缝奉鼋的随冤，墩浚酾溺耗系统的缀韵能蕊，飘两实现较荮嬲按涮效聚，这是当 蔫臻毒窀纛动按臻l 顼究秘瘦用尊露嚣跃 冬镶域。 磐零孝瓣镪糍形状记忆台会、巍纾、电流变体、磁流褒髂、电致徽致传绦 枣毒料、压电材瓣等。撬魄类蟹麓缝构是班孤电耪鞠 擘为敏感元 警( 传惑n - n 动 嚣) 懿一类麓戆结搀，黧磅究鼹为广泛，瓣为压惫奉雩涮蒸露频嚷宽、熏量辍、 结翔麓单、稳浅为电俊譬靛特点戮及竞好扮租电藕合性辘、可鞋矗挟旗黏在绩 构衰嚣戴嵌入络秘孛等挽点。 避年寒，夔若塞莲窒航天技术豹发震，缭秘系统的熹瞧黥对练褥拣簸设计撬 赛了鞭鹣要求，麸嚣擞秘了智戆结秘囊逶寝缭橡凝念豹产燮蠢菠疑t 1 。2 ，。智髓 第一章终论 桁架结构质量轻，具有良好的承载能力，目塌于在轨拆装与腱”，司作为未来 空麓结构系统静主 本结构。这种蓊麓结稳将经翔压电籀科( 或葜拖功能材料) 制成传感元件和作动元件于体的压电主动构件作为桁架结构自身的控制单 元，擞搌结擒黪动态嘲盛积控制要求，鸯适应建改变缝稳瑟裁态性能，实理羹 构特性的自我调节功能，以增强结构适用于外界环境变化的能力。其中，压电 主动构件是智能结构的重要组成部分，具有结构承载、作动及传感功能。它在 井秘控制电场韵侔簿下，可产生轴商可控的伸缩变形，为实现整体桁絮结构动 态性能的控制提供了硬件蕻础。 1 2 研究现状综述 压瞧智缝缝栋中普逡哭篱静蓬电瓣瓣主要有嚣静，一手孛起压电瀚瓷片如 p z t ，蜉度可到零点几毫米；另一种是压电高分子聚合物如p v d f 薄腆，仅几 个微米辱。将这播薄的元 串糙贴在结构表面残嵌入结梅之中，z ；会对缝稳重量 和强壤产生明显影响。在艇电智能桁架中，为了达到较大的输出力和输出位移， 一般采用多组压电片在力学上串连、电学上并联的思想，构成压电堆。利用压 宅片的歪篷电效褒可痒为传感器逡行振动测量，两乖j 弼逆篷电效应可 筝为驱动 器进行振动控制，而且两者还可以耦合于一体，从而简化了系统。压电智能结 棱振动主动控剁的般原理是：t 爨压电传惑器溅量结桷振动的动态应变藏剥鼹 其他敏感元件测得结构搬动信息，变换成一个与动态廊变成手比的电压信号， 控制系统根据振动信号和采用的控制策略，产生合适的控制电压，经功率放大 后，疆韵压电彳蕈韵器产生变形，给振动的结构输入机械能，产生反馈阻尾，达 到抑制掘动、使结构处于最佳工作状态的目的。 对缓瞧智骚梅檠弱掇翰主动控翻，翼蠢终已奏不步文献靛表， ； 究内容涉 及桁架结构的搭建、压电主动构件的设计、作动器和传感器位冒的优化、控制 方法以及实验验证等，是躁# 研究蛉一个热点问题。匿外起步较早，焚霹鲍 n a s a 的j p l 、m 1 1 等，英国的b r i t i s h a e r o s p a c e ，德国的d e u t s c h e a e r o s p a c e ， 同本的i s a s 进行了类型挠性结构的振动控制和保形群实验，又有n a s a 的 c e m 簿p h a s e - 模型和m a t r o nm a r i e t h 虢天组织豹鞴粱模垄等些成功采用智 能结构的实例。程压电主动构件设计方面，1 9 8 8 年r i c h 等人设计的c l s 型主 馥构件”1 ，其骞魂嵌的匿瞧j # 魂单元孝涡浚经移终感器，霹嗣时实瑗撵麓鞠俦 感功能。a n d e r s o n “于1 9 9 0 年研制了用于c s i 项目研究的第二代压电主动构 忭，在减小静摩擦、残斟位移、改蒋线形范圈、温度敏感性以及隔离弯啦载荷 2 第章绪论 方面较c i 。s 有了明显的改进。上述压电主动构件都有浠要高驰动电压的缺点， u m l a n d l 5 1 在1 9 9 2 年推出了用于p s r 颈舀研究熬第三代压电主动穰传，可黻在 15 0 v 电压驱动下，产生4 5 l f m 的位移输出。在作动元件和传感j b 件位置优化方 蠢，d e l o r e n z 0 1 6 1 秘l i m ”8 提出了不考虑埚含饯纯配置，在此蓥礁圭，g a w r o n s k i 1 1 9 1 提出了考虑耦台的优化配置。控制方法方而，m e i r o v i t c h “提出了模态滤 波方法和独立模悉控制方法( i m s c ) 结合的控制策略。 我瀚也十分藿褫这一新兴学科的研究。囊京航空航天大学予1 9 9 1 年在陶宝 棋教授的带领下攮先成立了智能材料与结构研究所。在国家自然科学基金、航 空辩学蕊金耪囊等院校簿士学辩点专磺辩磷蕊会戆资助下，对缓麓结秘逡嚣了 广泛深入的研究，做了不少工作，主要是针对基于“分柿式”压电传感器和驱 动器的有关智能续榴的磅究，开发利用能够感知和聪动柔性变形的所谓错能材 料，通过其适当的配置增加系统的能控性和能观性等，再通过适当的控制律达 到控制目的。1 9 9 3 年至1 9 9 7 年进行的重大基金“复杂控制系统的几个关键问 题”的子课题之一“柔淫缝稳控制系统”，垂| 死夺孳倥合作，在鬃性结构的建模 和低阶控制、刚度悬殊和频率密集结构的建棋和控制、智能结构的振动主动控 喜l 等方蕊进 亍了系统研究。其控剁穷洼大都是p i d 控制、l q g 及其修恶方法、 低权，商权控制、褥棒控制、模型降阶等，建立了些舆型柔性结构的实验装置， 取得一系列理论与实际应用的结果。近年来限玎展有芙智能结构的研究，具备 “柔性智能结车旬控制实验装嚣”藕模拟太空失重条件下的“三辅气浮台”和“变 结构单轴气浮台”，为柔性结构的商品质控制提供了实验研究的基础，并已经取 褥了一黪戒果；在控割理论土，z h a n g “”筵爨了采嗣试验摸念分褥的方法褥弱 模态滤波器( m f ) ，较好的解决了m f 的实现问题，李俊宝等人。“进行了压 电主动构件设计、压电智精架机电耦会霄限元分析和实验研究，均默键较好 的结采。 由于压电主动构件技术已比较成熟，也出现了一然相对应的控制策略，目 兹压电桁絮研究多集中予桁絮缝稳豹设诗鞠貉建，遵过仿真稿实验工佟，将各 种控制策略应用予桁架结构低阶振动的主动控制。 1 3 本文的奎要工俸 本文设计、糖建了一空闽压电牾架缝秘，著鞋蛙为臻究j ：重象，蒋应舞l 压电 理论、商限元分析和振动主动控制舟f j 相关知t h ，在清晰的理论分析和计算机仿 真的基 i f | 上，用实验验证的方法，应用数字p i d 控制器对空闻胍电桁絮结构的 嘏j l ，娩太学颈七学位论文 篱一章翡论 低阶振动进行宴时主动控制。 为宠残瑷上任务，本文主要避行了如下工作： 1 ) 态阅了压电桁架搬动主动控制相关的文献资料，对其研究现状进行了综 述。 2 ) 介绍了蕊电理论、压电材判性能、压电作动器工作腺理，并选用p i 公 司的p 。8 4 26 0 压电作动器作为本实验的激励元件和控制元件，对其进行了相关 测试。 3 ) 设计搭建了压 乜桁架，通过实验测定结构的低阶模惑，进行了一阶固 毒频率激攫实验。在逐鼹窍陵元软传中建立有强元模藿，进行搂态分瓣帮直接 瞬态响应分析。 4 ) 建立压 ! 桁桨结构振动主动控制仿真模型，逃行相应的仿真研究。 5 ) 搭建压电桁架结构振动主动控制实骏系统，避行相应的实验研究。 蛳嗽i 业人学碳十学位论文第一章压电理论及压电作渤器 2 1 压电材料 第二章聪电理论及压电作动器 压电材料具有频响宽、囊鬣轻、缩椅简单、输出为电信号的特点i 蔓及良好 的机电耦合性能、可以直接粘贴在结构袭面或嵌入结构中等优点，所以压电材 辩俸为敏感元件( 转撩器驱动嚣) 在窝辘缭秘中藏用最为广泛，茏其邋蹋予智缝 桁架结构。本文选用p 。8 4 2 6 0 压电作动器作为桁架结构的激励、控制元件。 2 1 1 压随材料及麓发展 压电麓瓣是具有疆电效应的榜褪酶避称，出疵类材耩骰成麓歪电元件在受 到机械变形时，有在元件表而产生电势的能力；对它施加电压时，有产生变形 改变元件尺寸静能力。文献【1 7 】中进行了分绍。 压电效应分为币脏电效应和逆压电效应，证压电效应是p i e n “ec u r i e 和 j a c q u e sc u r i e 于1 8 8 0 年发现的，逆压电效应是在1 8 8 1 年，出李普曼理论上预 言，c u r i e 觅弟实验验证酶“”。对压电元件施蕊梳械变形时，会引起材料内鄢 正负电荷中心发生相对移动，从而使元件两表面出现符号相反的束缚电荷，且 电裁密度与岁 力戒毙绷，这稀礁象称为正压电效庶。它疫映了堑电枣季稳具有褥 机械能转变为电能的能力。利用j 下压电效应，只受检测出脏电元件上的电荷变 化，就可以褥出元件城元 牛埋入处结构的变形量，姆此可以将压电材料作为转 感元件。 若在压电元件两表面施加电压，外加电场也会引起材料内部f f 负电荷中心 发生糖对移韵，鼠磊经压电元件产生交澎，交形鏊与， 加电场成比铡，这种魏 象称为逆压电效应。它反映了碰电材料将电能转变为机械能的能力，利用逆压 电效应，可以蒋材拳喜徽成 乍动元 孛，可以爱雏擒产生变彩蠛教变瘦力状态。 经过几十年发展，压电材料也从最初的压电单晶材料发展出多种性能优异 的材料。2 0 世纪4 0 年代中期，美国、莉苏联牙口辑本子自独立地发现了钛酸钡 ( b a 瓢0 3 ) 隗瓷的压l = 琏效应，发展了撮纯处理方法，通过蕊温下施船电场而使 随机取向的晶粒出现高度同向，形成压电陶瓷。医电陶瓷与压电单晶材料相比 具有缀多优点，它铡备 鞍容翳，可利域任意形敬翻檬亿方舞的产晶；醛热、 筇一章压电理论及压l 也作动器 酬湿，且通过改变化学成分，可得到适用于各种目的的材孝斗。5 0 年代t | j 期，美 国的b , l a f f e 发现了钻钛酸铅( p z t ) 固溶体，各项恺捐均比钛酸钡陶瓷有了较 人改善。1 9 6 5 年，| 本的大内宏在p z t 陶瓷中掺入了铌镁酸铅，制成三元系压 电陶瓷( p c m ) 。1 9 7 0 年，ghh e a r f i n g 等研制出掺钢的锆钛酸铅( p i ，z t ) 透 明压电陶瓷。目前利用材料复合技术已研制出多种压电复合材料，它们的压电 性能比单相压电陶瓷提高许多倍，并出现很多新的功能，扩大了压电利料的应 用范围。 1 9 6 2 年，日本的hk a w a i 报导了聚偏二氟乙烯( p v d f ) 聚合物具有压电 性，并具有柔软、可弯曲、重量轻、机械强度高、唰冲击、频呐宽( 1 0 i z 5 0 0 h z ) 、压电常数高及可以裁减成任意形状等优点。 2 1 2 压电方程 对机械自由状态的压电材料，在外电场作用下，其电学行为可用电i 历强度e 和电位移d ( 或极化强度) 的关系来描述 医 ( 2 1 ) 用张量分量式表示为 口= 勺e ，( f ，= 1 ，2 ，3 ) ( 22 ) 式中。称为介电常数，第一个下标表示电位移方向，第二个下标表示电场强度 分量的方向。它是二阶对称张量。列于已极化的压电陶瓷只有q 。= 毛：和s ” 同样，其电行为也可采用电场强度e 和电应变s 的关系来表示 d l l 吐1 也l d 1 2 吐2 呜! d 】 d ”以3 d i4 九吐4 d l ，吐5 吐j q 。以。吐。 ( 2 3 ) 表示成张量分量形式为 = d ，e ，( i = l ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ；j = 1 ，2 ，3 )( 2 + 4 ) 式中，。称为压电应变常数，第一个下标表示电场方向，第二个下标表示应变的 ，j 巨e 一目 丌iii儿 自凸一如氏。矗 第一章琢电理论及琢 廷俸霸嚣 穷囊。出压魄末毒辩豹对秣性，对予辩3 方辩辍纯麓孤电蠲瓷，籀廛鹃j 聂电应交 常数矩酶为 00 d 1 0 0 喀： 0 0 3 o 鸸40 5 00 oo0 囊予壤，= 鸡，；= 嘎。，困就独立分_ 薰只霄壤，喀，嗔，。 愿电瓣瓣躲力学行为，可珏耀疫力f 裙瘫交s 静关系：； 芝袭忝 每 岛 黾 & 岛 岛 q q 2q 3e 1 4c i5c t 6l | 嘎 c 2 i 嚷2 龟3 如4 龟s 砭# | l0 - 2 岛l 岛2q 3 岛l 咚sc 3 6 | l 仃， c 4 气2 4 3 岛d0 4 ，c 4 6 | | 玎4 q 龟2 岛# s l 岛6 | | 玎， 龟 气2 龟3 魄4 气s l 百i ( 2 5 ) 土式中瓣下舔落鞠涤坐标懿辍囱，数字l 、2 、3 分澍与堡标x 。y ，z 对痰，觅 鬻2 1 ，寄 s 、= ，l = s ，8 l = s ：、s = s “，s l 嚣s = ，s 矗= s ：， q = 仃。，哎= 玎一吗= 吒，0 4 嚣，= r 列吒= f 。， 弼薮爨分量表示为 t ；毫。a ；( i ，“= l ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ) ( 2 6 ) 式中o 。为0 擎技粱濒系数。 下蠹绘蠢撩电方程，繇歪魄鹾鼹瓣瞧行为器l 力学行鬼戆联系。墩瘦力口鞠 电臻淹菠蟊为窭变量，鑫l 式( 2 5 ) 鞠式( 2 6 ) 蜀褥 岛 龟 岛 壤 岛 氏 。i 。：孥最 e ：c 2 “6l | ；。3 8 5 | | 砚 磕h l | o - 4 领e | | 吼 | l 瓯 骂1 | 磊l ( 2 7 ) i 磊j 磊旗。蕊磊巩蕊 呜反，吱龙反或一 旗赢积盔盔蕊 l 埘北1 业人学硕十学位论文 第一章压电理论及压电作动器 也叮用张量分量形式表示为 j ：c ：o ；+ d ，e j 上式的意义是压电材料的应变是d | 它承受的应力和 扛场两部分影响组成。 式中c ! 代表电场强度e 为零( 或常数) 时的弹性柔顺系数，即短路弹性柔顺系 数，单位是2 n 。式m tc ：j 。表示电场强度e 为零( 或常数) 时应力与应变的 关系i 第二项d ，e ，是电场强度对应变的影l j m 。 电位移d 也是由应力与电场强度两部分影响组成，即 d i l 碣2d 】3d idd l5d 1 6 | d ：- d 2 2d z ，吐nd z sd ：。l l 吐吐：吨，以。吐，哦。j 幽2l 压电元f l 坐标和应力分量示意幽 用张量形式表示为 d j = d ? 。口。+ e ? 上式中第一项一。q 是应力造成的电位移：第二项；，是在应力为零的情况 下，电场强度影响造成的电位移。式中表示应力口为零( 或常数) 时的介电 常数，单位为f 。 2 1 3 压电材料的主要性能 表征压电效应的主要参数除了前文介绍的压电常数、介电常数和弹性系数 矾出，巩以以 两北刚2 人学硕十学位论文 第一章乐电理论及压i ；乜作动器 等材料常数外，还有表征压电元件的参数，包括介质损耗、机械品质因数、机 电耦合系数和频率常数“”。 l 介质损耗 介电质在电场作用下，出发热导致的能量损耗称为介质损耗。在交变电场 的作用下，电介质中有两种电流，一为导电过程引起的有功电流，。( 同相) ， 一、为介质弛豫过程引起的无功电流i ( 异相) 。介质损耗是并相分量与同相分 量的比值，通常用损耗角正切值辔占来表示 舻2 等2 志 9 ) 式中m 为交变电场的角频率，r 为损耗电阻，c 为介质电容。 培j 是无量纲的物理量，其值越大，材料性能越差。 2 机械品质因数 机械品质因数q ，表示压电体谐振时，因克服内摩擦而消耗的能量，它等于 压电振子谐振时存贮的机械能啊与一个周期内损耗的机械能敝之比 盱孚 ( 2 1 。) 机械品质因数越大，能量的损耗越少。 3 机电耦合系数 对压电体施加外电场，则通过逆压电效应将输入的一部分电能转换为机械 能，其余部分使得压电体极化，并以电能形式存贮压电元件中。通常采用机电 耦台系数来k 表示压电体电能与机械能的耦合程度。将机电耦合系数的平方世z 定义为 心蔫器筹 眨t ， 则对于逆压电效应，有 ，：输出的机械能 “2 1 沃丽 对于f 压电效应，有 ，：输出的电能 “2 丽丽蕊 藏蓝，i 救夫学硕士学税论文第一章疆晤理论及惩奄作霸器 压电元件的机电耦台系数和它的振动模式有关，刚一压电，0 件不同振动模 式下弱k 值不一样。因此( 2 1 1 ) 中茁应该标疆毒疆应第j 下标，院魏缀两振动韵 机电耦合系数可汜为k 。 4 频率常数 频率常数是指压电体的谐振频率f 与振子主搬动方向的长度l ( 戏赢径 d ) 的暴积，是一个常数。 压电体诺掇涮率与材辩性麓、外形和尺q 有关，频率常数和形状与振 动模式有关，因此，压电报予山于振动模式和形状的不同，频率常数也商差异。 铡秘，沿汝度方彝 枣镶摄裁懿条形摄孑熊频率掌数为 n l = ? l t 2 1 2 ) 径向伸缩振动的圆片的频枣常数为 m i = z d ( 2 l3 ) 式中 ，谐振频率 条形振子的长度 靠嚣形叛予蕊直径。 2 ，2 爨毫传动器 2 。2 。 压电冀 压电弹性体的电学量和力学量是耦合的，其关系可用压电方程表示，前文 中2 ，1 ，2 节育过详尽的介绍。文中援劐，对予沿3 方向投纯韵琢电陶瓷琦，其雒 电应变常数只有鸸，吗l ，d i ，三个独立分量，如果也只在这个方向上有载荷，则压 电方程可褥到麓化，便予蕊解。圜悲港特定方向援纯鞠承鼗戆聪电片搿到较广 泛的应用。如图2 2 所示，当压电片仅在3 轴方n ( b 1 3 极化方向) 施加外力f 和外 电压v 时。并且假设浚方向的应变沿厚度，楚均匀分枷的，根据压电方程可提到 如下关系“”。 d ：_ f 十j 妒 ( 2 1 4 ) 鬈 q = 以，f + c q ，( 2 ，15 ) 式中，艿是压电片产生的变形量，q 是横截蕊a 上面电荷，压电片轴巍等效刚 i 坐i ! 1 ：些叁堂堡主堂堡堡苎一 笙，：童压些里望堡堡些笪要i 堡 度女：c ：，c i 是电场强度e 为零( 或常数) 时的弹性柔顺系数，其倒数为 弹性模量；压电片的等效电容c = 磊爿t ，是应力d 为零( 或常数) 列的介 电嚣鼗；d ，楚匿电瘦变系兹；铲是愿电嚣疆3 辘方囊上f 装嚣淄酶幽电势美， 妒= ，：b 是压电片的轴向电场强度。赴忽略压电片自感应i 乜场影”自的条件下， 存在矿= 妒。 互 鬻2 2 压l e 片接， 在零应力( f = 0 ) 和零位移( d = 0 ) 状态下，山式( 2 1 ) 分别得到压电片的输出 砭穆帮必紧力f 输出力) 淹 民= 峨、矿 ( 2 1 6 ) 磊= 捌3 ， ( 2 1 7 ) 从式( 2 1 6 ) 帮( 2 ，1 7 ) 注意到，压电片的输出位移磊与辨加电压矿存在线 性关系，比例系数为压电应变常数吐，而且磊与压电片的厚度f 无关。 2 2 2 压电堆 压电片可作为作劝器使用，但是单个压电片的位移输出量有限，尤其在低 频范围需要较大的控制行程尉，该问题更突出”。例如，般压电栩料的医 毫应交常鼗约f 3 0 0 7 q 铸x 1 0 “m ，f ，渤式( 2 ，1 6 ) 可懿豁岛，部傻对其淹蕊 1 0 0 0 v 电压，变形量也只有o3 0 7 p r o 。而在实际应用中，压电元件既要承受 一建豹载蓊，超要寿定垂冬经移输出量，笼萁在 爨频范围蠹，往往辫簧较大豹 控制行程。因此对单个压电片，无论怎样改变其几何形状，在驱动电压一定时， 都难以满足上述条件：如果增加驱动电压，则不仅会对前鼹放大嚣提出过高姻 饔求，两茂受粥压电芹工作电压上限的戳稍，对增大位移懿作用有限。为此可 曲，i li 。业人学硕“p 学仲论文 筇一章压l 【土理论及爪电作动器 以将多个压电片采取力学串连、电学并联的方法组台在一越，构成压电堆，通 过备压电片产生的位移量的叠加，使得在较低的驸动电压下得到较大的位移输 l 鬃，可满足实际应磺需要。琢瓒蟊銎2 3 所示 蚓23 压l 乜堆原理幽 设蘧电壤趣n 个几键参数、物理参数均楣嗣鲍压电冀搀戏，备琦潮蠢嚣了 导电片以给各压电片施加驱动电压，为滴化连接方式，相邻压电片的极化方向 相反e 出于是电学并联关系，可保证各压电片上电压相等+ 均为v 。 在理想情况下，备压电片之闷能量损耗为零，各片产生的位穆羹点的相位 和幅值均相同，经线性叠加可得到压电堆的总位移。 rf1f 艿2 峭= 叶 + 氏矿| - 寺十d 。v ( 2 1 8 ) l “， j n 式中，鼍2 是# ，= 月氏分裂为压电瑶鹣等效力擎i 凄和等效压电黎鼗，女燕 压电片的等效轴向刚度。 从电学上分析，经线性叠加可得到总电芬量p q = 月g = m ( 吐，f + q v ) = 或f + c f( 2 1 9 ) 式中，c = h c 为压电雄等效电容，e 为备压电片的等效电窑。 出式( 2 - t 8 ) 可褥接压屯堆零应力的输出位移磊和零使穆的输出力只 眄北i 。业人学硕十学能论文 筇章爪电理论及爪电作动器 a o - d y( 2 2 0 ) i 圪= 墨a , v 压电堆是压电作动器的核心元件，它的基本参数包括：压电片个数 、压 电片厚度，和压电片横截面积a ，它们直接影响压电作动器的输出位移、输出力、 力学刚度和所需驱动电压等性能参数。其中，压电片数n 直接影响输出位移， 增大 即可增加作动器输出位移：减小压电片f ，可降低驱动电三：增大压电片 ，可以增大作动器的力学刚度，改善其输出力特性，但是对位移输出量没有 影响。因此，在实际加工工艺许可的情况下，尽量采用较多压电片数、较薄的 压电片厚度、较大的压电片横截面积，可以有效降低驱动电压，增加输出位移， 改善输出力特性。 压电堆中各压电片之间艄置有导电片，通过粘合胶粘接成一个整体。导电 片以及粘接胶层构成了连接层，在理想情况下忽略了它对作动器性能的影响， 文献【6 】分析了连接层的实际影响。文中认为，连接层相对较弱的刚度，使得 压电片大量的电致变形消耗在连接层上，减小了总位移输出。另外，压电堆的 等效刚度在此影响下有所减小，影响到作动器的输出力特性。因此，应陔选取 刚性导电片及高粘接强度的粘合胶，并尽量减小连接层的厚度。 由压电堆的结构特点，决定了压电堆只能工作在受压状态，而作动器需要 承受各种拉压载荷，因此在实际应用中压电堆两端要设置预压弹簧，提供必要 的预压力，以使压电堆始终处于受压状态。f 压弹簧的刚度直接影响作动器的 等效刚度和输出位移。决定着压电堆预压力，故选择时要综合考虑，一般要满 足如下条件“”：预压力产生的压应力应小于压电堆的抗压强度：预压力必须 大于作动器承受的最大拉伸载荷：预压弹簧的预压变形量应大于压电堆的最大 电致收缩位移。 在等效电路分析中，通常将压电堆等效为一电容负载，其电容c = n s ：爿t ”“”，对压电堆的位移输出特性、输出力特性、相位特性、工作频带和功耗都 会产生影响。前面提到，为有效降低驱动电压，增加输出位移，改善输出力特 性，在实际加工工艺许可的情况下，应尽量采用较多压电片数、较薄的压电片 厚度、较大的压电片横截面积。但是这些措施都会增大压电堆的等效电容，给 压电堆两端电压的相位带来影响，从而影响了压电堆的响应速度，而且大的等 效电容会降低其工作频带，增加功率消耗。 ；撼麓i ，蛾人学颟七学能论文 辩。6 鬻疆电理论及援电干棼动器 2 ，2 + 3p 1 压惠像勘嚣 l 、p i 压电你劝器产晶简介 搓压电髓动器静潮造方群，镱圈p h y s i ki n s t r u m e n t e ( p i ) 公溺处予领先 谗佼。p l 掇供全球最奎簖的满足苇萼研应掰及工、妲缀埘嚣性的压电话动器帮徽推 抒娥髋作融器产品，霄数疆茅孛型号珂供选择，也w 掇掘离户露求遵行单独设诗 每定翱，p 攘存全套疰电辫淡制造菪秘元 j 丰封装缝力获疆瞧辫瓷堡鹈到最终产 品的褥一步都完垒娃ip i 黧控，其艇动器产豁在静态尚动惑定辑、光纾对准、减 震结擒帮耢密艇 ：= 等领域骞蛰j 、泛豹应溺。 p i 瓣供标礁聚食物绝缘压 乜蠕p i c a 系列和专希隅瓷绝缘愿电堆p i c m a 霉系 列，与传统勰聚台貔绝缘压电雄捆找，p i c m a $ 系列其有黼高滠( 离达1 5 0 。c ) 、 孵潮淄等 楚点，瞧黧照懿青受健抟麓悉经熊和聪长瓣镁潮寿命，三p 多年米， p i 积累了丰富豹疲周翱移 和产品经验，生产的压电撼产品a ；仅性能卓懑，蕊且 其备怒离可鼗幢。溺试袅躜。p l 的产熬在l ，0 0 0 ，0 0 0 ，0 0 0 次王终德环蜃，爨缳 持原裔的工作性熊。大； 亍程、小电容设计使p i 产品还艇肖低功辐的优点。 p 麴大部分盘瓣， 封嫒压电甄穑嚣袋溺嚣磁不锈钢 掌为辨壳，可为压电羯 瓷键供最大程度的簖护，由予匿电鞠鼹誊孝辩熊承受饺大静压蒇二磬，健能承受翡 投嶷力缀小，为避免在工作过程中妇突然瀚爱囱为转致的破坏，也为了像诞 京的靛力性耱，p f 雀产箍申大璺慕羽了辩餐豫受载浚诗，最失控为霹熬过 3 5 0 0 n 。p i 提供内鼹超商分辨率s o s 抟感器的蔟电鞭动器产品，与m 的翻月控 制捺配合，可达到戴纳采缀分辨窭期照毫秒缀锏瘦时测，并其森掇谴躺静态移 动惫工作性能。 从经济槛秘遭爆性豹翅艘综合考虑。我们在实验申选弼了p - 8 4 2 6 0 溅惫璃 磐勰装菇魄俸葫嚣( 獭负载、开环) 鼹个，英主袋参数如f ； 歼环行程( 0 i o o v ) ；9 0 抖2 0 分辨率：0 。9 目 推挝力；8 0 0 3 0 0 n 援甄耀劐( 输出端) ：0 。3 5 n 电昝： 1 0 8 , u f 2 0 无负载谐援灏攀：6 女热2 0 持续王箨邀滚系数( d o c c ) ：1 5 i x a l ( h z x j 工作遥用濑艘范围：毛o + 8 0 砖鸵t 娩大学蘸“l “学位论文第一二章琢避理 及爱 毫捧魂嚣 电压连接： 鬟基 不包括电缆) v l 8 6 9 5 2 、p - - 8 4 2 6 0 压电作动器正弦激励测试 在桁架结构振动主动控制实验中，桁絮结构的掘动是出一个p 一8 4 2 6 0 压 电作动器激起的，激励信号为正弦信号，所以要在实验之前测试一下波型作动 嚣在疆弦信号下的位移输出。先按照圈2 , 4 耩示，搭建测试系统。分嗣测量三 组激励信号下的位移输出，激励频率为f 。i 7l l l z ，作动器接收到的电压信号 分别为2 0 s i n ( 2 r f i ) 、2 0 ( 1 + s i n ( 2 # f i ) ) 、4 0 ( 1 + s i n ( 2 r f i ) ) ，单位v 。辩刘酶稳叁 位移输出见图2 5 - - 27 。 0 , 0 0 6 0 0 0 4 苫0 0 0 2 量 蟪 00 0 0 审 一00 0 2 “0 0 0 4 幽2 4p - 8 4 26 0 压电作动器测量系统示意幽 时蛔牺， 幽2 52 0s i n ( 2 ，r f i ) 激励f 位移输小 曲北i 业人学硕 学位论文笫章丌i 电理论殷胍l 乜作动器 o0 0 6 00 0 4 00 0 2 0 0 0 0 - 0 0 0 2 0 0 0 4 0 0 0 6 叫f u j ( s ) 罄2 , 62 0 ( 1 + s i n ( 2 n f i ) ) 激秘f 位移输出 j f u j ( s ) 基2 74 0 ( 1 + s i n ( 2 7 r f i ) ) 溉f 靛穆输壅 从实验数据看出，作动器对2 0 s i n ( 2 口一) 、2 0 ( 1 + s i n ( 2 f 一) ) 两组激励信号位 移输穗相毂，蜂值均接泼o 0 0 6 m m ，据我爵攫测街黎结孝奄在这嚣经澈翳信号下， 响应也应浚比较接近a 对4 0 ( 1 + s i n ( 2 一) ) 激励信号，位移输出峰值为0 0 1 6 m m 。 8 8 4 2 o 8 8 4 2 o 2 4 6 8 0 2 4 8 8黑怒臻游嬲瓣瓣溢僦 粥二章爪电桁架改计利分析 籀三章压电桁架设计和分析 3 1 压电杉亍架设计 智能桁絮结构质精轻，具有良好的承载能力，且易于在轨拆装与展开，可 睾为来素空翊系统熬主体结稳t 1 6 1 疆毫将袭结誊鼋耱是一种镑i 旅蘩维掏，它後 用雁电材料制成的作动元件作为桁架结构的控制堆元，以压电材料或其他材料 制残的传感元件监测系统状态，根据续搦的动态确应黎 控测要求，强适应地敬 变结构的动态性能，实现结构特性的自调节功能，可以大大增强结构对外界环 境变化的适应能力。为了满足研究和实验的需要，本文设计制作了6 层空间 压电桁粱结掏，蟊图3 】繇示。萁层舔穗为3 0 0 x 3 0 0 x 3 0 0 m m 於意方僖，总酶 1 8 0 0 r a m ，_ 共2 8 个连接节点，每个节点配重06 3 圾。压电作动器位1 二节点2 、6 之蚓和节点4 、8 之潮“。挺攥实验积分掇可以 夔明它具蠢翥柔性、低阻尼魏 特点。 幽3 1 舔电桁架示意酗 第三章乐i 乜桁架砹计和分析 图3 2 给出普通杆件的装配示意图。所有构件的利料均为钢，其弹性模量 1 9 0 g p a ，泊松比为o 3 ，材料密度为7 9 0 0 堙，3 ，拉杆的直径均为5 m m ，两 个拉杆通过连接套年目连。其中4 # 杆与作动器组成主动杆，3 # 杆1 # 杆通过连 接套相连组成直杆，3 # 杆与2 # 杆通过连接套相连组成制杆。 幽3 2 普通朴t 1 ：装配示意图 图33 3 8 给出组成桁架的主要元件的结构图。 图3 31 # 杆 幽3 42 # 杆1 ，| _ i j q 北l 业人学硕+ 学位论文第三章压l u 桁架设计和分析 1 6 - - jhk 幽353 # 杆什 陛i3 64 # 轩什 _ i 一 削37 连接套 边 i_lj_i 一 。 且 t丁唧 _ ；! | ! ： _ i l 二卜 j ； 0 ， 二 柑北i 业人学硕+ 学位论文 第三章压l u 桁架波计平分析 32 压电桁架振动实验 32 1 压电桁架模态实验 a - a 向 一4 1 1 5 i 4 l 压电桁架组装完成后，需要了解结构的同有特性，首先要进行模态实验， 测取桁架结构的各阶共振频率及振型。在此基础e ，还要建立并修改压电桁架 的有限元模型( 在下- - d , 节介绍) ，为控制仿真做准备。 模态实验可采用f 弦扫频激励、随机激励或冲击激励，冲击激励一般用锤 击法产生，也是最常用的一种激励方法，主要适用于中小型和低阻尼结构、或 难以使用激振器进行激振的场合。本文就是在l m s 系统中采用锤击法来测取结 构的模态，然后采用j 下弦扫频法测量系统的一阶固有频率。 3 21 1 l m s 系统简介 结构试验在当今工程领域有着不可替代的地位，但它通常比较复杂和费时， 而使用l m st e s t l a b 和最新的传感器技术，技术人员可以在较短的时间内完成 大型的模态试验分析。l m s 以它的模态试验经验著称，从小结构的锤击法模态 试验，到大型的、使用多个激振器和几百个测量通道的模态试验，l m st e s t l a b 始终在该领域保持领先地位并有所突破。 l m st e s t l a b 是l m s 公司2 0 多年的技术和众多l m sc a d ax 系统用户的工 程经验的总结。在其丌发过程中引入了全新的设计理念，从数据采集、数据诠 释，到司用性。它是。整套的振动噪声试验解决方案，是高速多通道数据采集 捧i 土照又学殒l ：学位论文 _ l j 试验、分析、电子报告i 具的完美结合， 辛句试验、旋转飙械分析、声学和环境试验。 第j 三蠢疆电槔繁蔽计番 分辑 包括数擗采集、数字信号处理、结 l 幅的结构试验模块功能强大，可支持雾达8 个激振器和上千个测量通道， j 有优化多激攮嚣设置的专鼹步骤，可憧鲻乐弦、恢拓正弦、随瓿或捧整随撬 激励多种方式，使用多点激励可以均匀地激励整个结构，同时激出所有的模态， 并将重根或紧邻的模念隧分玎柬。 l 。h s 还能擒供功能强大和稳定的模态参数谈剐披术，它的矗如线拟台程序非 常适台m i m 0 试验数据，并在分析的每一步中提供很强的交互式控制能力，其众 多豹攒森羧验王其毙够区分诗算骥态秘鞠臻摸态，攒示出较点鹣存在，莠评话 参数识别的质量和可信发。能够进行时域和频域参数识别、自动和交珏式的模 态验证、提供了处理多批次测量数据的先进工具、具蠢平潺和清晰的带嘲格和 表商毅度的动l 颟显示功能。 本文用到的m o d a li m p a c t 模块，是l m s 系统中专用于锤击法模态实验的， 它淤翳_ 籍j 巍设量毯标，蜀蠡葫傀纯密参数设置分攒带宽，调整魁发设嚣，荠 自动设嚣输入信号的量程，自动存储好的测试结果，域拒绝无用数据，然后自 动转内“f 一个测点，方便易用，其长如下黪点：移动程定点镰击模式、为单人 设计的远程操作、自动化参数设餐、自动存储和自动增加测点、在几何模型上 显示被测点、在爆后一次测量后，马上验证数据的有效性、f r f 和传输率的测 量。 3 2 1 2 锤击法测取模态 链击法测敬模态的示意图弛潮3 9 。准备实验时，先将两个三向p c b 加速 度传感器嚣于桁架上前两个测点，并将加速度传感器和冲击力锤连接到l m s 配套硬 譬籍，然后将硬 誊籍连接戮i b m 诗舞撬，壤次扁动l m s 配套璇俘籍裁 计算机。硬件逡接完成尉即可开始实验，实验基本步骤如下： 1 运行m o d a li m p a c t 模块，建立梅絮结掏约凡馋模型。 2 进行实验通道设旨，包括传感器参数设置、冲击力锤参数设簧。 3 ，进行参数标定，依次进行栎定设置、选择通道、设鞭通道量稷、检查 设簧、歼始标定，棘定完成磊接波标定值。 4 、进行冲击显示设簧。 5 进行冲击设置，趣摇，键发没置、带宽设簧、毒嚣关整秘显示设髯、驱动 点设臀。 簿三章难电辑架敬讨誊1 分析 6 + 依次霹各涮量点避行测豢，壹至全辩溅量宠挲。 7 处理突辍数摄，褥到蚤阶共振频率鞠巍型。 幽诧测褥穆檠鑫穹冬黔攘态瓣搬颤攀凳豪3 1 ，实验攘拳示意窝冕潮3 。1 0 。 裘3 。1 溅稽瓣舞除凝枣 攘夺除欢 l23 窝验频搴( h z ) 1 7 9 5 一一一 4 2 。3 实验辍撼托7 。2 l 一一 9 2 2 3 模惫形式繁点2 、4 方鸯撼裁 一一 糖转 鞠3 9 锤壹涟零意搿 第三誊箍电嚣i 聚蹬诤簿l 势辑 嚣3 j 0 锤蠢分涮鼹褥到旗态承意鞫 3 。2 ，3 捐缀法测取一除蚕农频率 秘翔锤恚法褥到了系统菸藤兰羧蠢霄撅率，冀中一蹬鞭枣值为l ? 。9 5 h z ， 囊予本文主要琚突一除辫骞频率滋赫下豹掇韵主霸羧剿，鹱以獒痿蒜辱蕊糖确。 下蠢褥祭臻扫凝法铡试系绞静一泠囊有频嚣，投掇翦孺的实验德，扫频范酮建 在1 0 2 0 h z 。该方法溺l 翔下设备秘辕停：p - 8 4 2 鳓压蘸撵稿器、e 6 1 0 0 0 功 率敖大器、安撬舱科技公司a g i l e n t 3 3 2 2 0 a 离懂畿2 0 m h z 笺会醢数发生嚣、 y e 6 2 5 扳动实验教学系绫、a d l i n kp c i 。9 1t