甘肃省甘南州卓尼县柳林中学2019届高三上学期期中考试（理科）数学试题 Word版含答案

2018-2019学年度第一学期期中质量检测高三理科数学测试卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.设函数,则() 2.若集合,则() 3.设,若“”是“”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知角的顶点与原点重合,始边与轴正半轴重合,终边在直线上,则的值是( ) 5.设f(x)=若f(a)= f(a+1),则f=()A.2 B.4 C.6 D.86.函数f(x)在(-,+)单调递减,且为奇函数.若f(1)=-1,则满足-1f(x-2)1的x的取值范围是()A.-2,2 B.-1,1 C.0,4 D. 1,37.已知偶函数f(x)在(-,0) 上是增函数.若a=f(-1),b=f(ln10),c=f(20.5),则a,b,c的大小关系为()A.abc B.bac C.bca D.cab8. 已知函数,则的极大值为（ ） 9.函数y=f(x)的导函数y=f(x)的图象如图所示,则函数y=f(x)的图象可能是()10.函数f(x)=ln(x2-2x-8)的单调递增区间是()A.(-,-2) B.(-,1) C.(1,+) D.(4,+)11.已知函数是定义在上的偶函数，且对任意的,都有，当时，.若直线与函数的图像在内恰有两个不同的公共点，则实数的值是 12.(x+y)(2x-y)5的展开式中x3y3的系数为()A.- 80B.-40C.40D. 80二、填空题（本题共12小题，每小题5分，共20分）13.曲线y=x2+在点(1,2)处的切线方程为.14.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x(-,0)时,f(x)=2x3+x2,则f(2)=.15.若则.16.已知指数函数,对数函数和幂函数的图形都过,如果,那么.三、解答题（本题共12小题，22题10分，其余每小题12分，共70分）17.已知函数.(1)求函数的最小正周期.(2)求函数在区间上的最大值及取得最大值时相应的值.18. 如果曲线的某一切线与直线平行，求切点坐标与切线方程19.求由抛物线与它在点和点的切线所围成的区域面积20.已知函数在处的极小值为.（1）求的值和的单调区间;（2）求在区间上的最大值与最小值21.已知函数f(x)=excosx-x.（1）求曲线y=f(x)在点(0,f(0)处的切线方程.（2）求函数f(x)在区间上的最大值和最小值22.在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(为参数),直线的参数方程为(t为参数).(1)若a=-1,求曲线C与直线的交点坐标.(2)若曲线C到直线的距离的最大值为,求a.一、选择题 二、填空题13. y=x+1 14.12 15.12 16.1、 解答题(2)18.【解析】设切点坐标为， 所以曲线在的切线斜率为=4 从而 切点坐标为 切线方程为19.【解析】 联立得 由题意知（2） 由（1）知，令，则 -2 1（1,2）2 +0-0 +-10 -1 2所以在区间上的最大值和最小值分别为2和-10.21.【解析】(1)f(x)=excosx-x,所以f(0)=1,所以f(x)=ex(cosx-sinx)-1,所以f(0)=0,所以y=f(x)在(0, f(0)处的切线过点(0,1),k=0,所以切线方程为y=1.(2)f(x)=ex(cosx-sinx)-1,设f(x)=g(x),所以g(x)=-2sinxex0,所以g(x)在上单调递减,所以g(x)g(0)=0,所以f(x)0,所以f(x)在上单调递减,所以f(x)max=f(0)=1,f(x)min=f=-.22.【解析】(1)a=-1时,直线l的方程为x+4y-3=0.曲线C的标准方程是+y2=1,联立方程解得: 或则C