江西省赣州市2019_2020学年高二数学上学期期中试题理.docx

江西省赣州市2019-2020学年高二数学上学期期中试题 理第卷（选择题部分，共60分）1、 选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.某单位职工老年人有30人，中年人有50人，青年人有20人，为了了解职工的健康状况，分层抽样的方法从中抽取10人进行体检，则老年人应抽取的人数为（ ）A3B5C2D12.已知向量，且，则m（ ）A8B8C2D23.点到原点的距离为（ ）A1B3C5D94.甲、乙两名同学在5次数学考试中，成绩统计图用茎叶图表示如图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别用、表示，则下列结论正确的是(). A. ，且甲比乙成绩稳定 B. ，且乙比甲成绩稳定C. ，且甲比乙成绩稳定 D. ，且乙比甲成绩稳定5.在正方体ABCDA1B1C1D1中，点O为线段BD的中点，设点P在直线CC1上，直线OP与B1D1所成的角为，则sin为（ ）A1BCD变化的值6.已知两条不同的直线m、n及平面、，则下列命题正确的是（ ）A若m ，n，则mn B若m，mn，则n C若m ，n，则mn D若m，n且 mn，则7.某柱体的正视图与侧视图是全等的正方形，俯视图是圆，记该柱体的表面积为，其内切球的表面积为，且，则（ ）A.1 B. C. D.8.某公司有3000名员工，将这些员工编号为1，2，3，3000，从这些员工中使用系统抽样的方法抽取200人进行“学习强国”的问卷调查，若84号被抽到，则下面被抽到的是（ ）A44号B294号C1196号D2984号9.ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c ,且 a cos B = ( 2c - b) cos A ，则角A 的大小为（）A B C D10.九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，在九章算术中，将四个面都是直角三角形的四面体称之为鳖臑，在鳖臑A-BCD中，AB平面BCD，且有BDCD，AB=BD=1,CD=2,若该鳖臑的顶点都在一个球面上，则该球的体积为（ ）A B C D11.过点P（3，4）作圆x2+y24的两条切线，切点分别为A，B，则|AB|（ ）ABC D12已知四棱锥S-ABCD的底面为矩形，SA底面ABCD，点E在线段BC上，以AD为直径的圆过点E，若，则SED的面积的最小值为（ ）A9BC7 D第卷（非选择题部分，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分.13.已知正六棱柱的高为2，底面边长为1，则该正六棱柱表面积为_.14. 从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高（单位：cm）数据绘制成如图所示的频率分布直方图，则身高在120，130)内的学生人数为_.15.设ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c, 且，,则边c的值为_.16.如图，在中,是斜边AB的中点，将沿直线翻折，使得二面角为直二面角，则此时线段的长度为_三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）已知三点A（1，0），B（0，1），C（2，5）（1）若向量与的夹角为，求cos；（2）当m为何值时，向量m+与垂直18.（本小题满分12分）如图，在三棱锥S-ABC中, ABC是边长为4的正三角形, D是AC中点，平面SAC平面ABC, SA=SC=, M、 N分别是AB, SB的中点.（1）求证: ACSB. （2）求三棱锥C-MNB的体积.19.（本小题满分12分）ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，已知（1） 求角A;（2） 若，ABC的面积为，求ABC的周长20.（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，点D、E、F分别为线段A1C1、AB、A1A的中点，A1A=AC=BC，ACB=90.求证：（1）DE平面BCC1B1（2）EF平面B1CE21. （本小题满分12分）画糖是一种以糖为材料在石板上进行造型的民间艺术，常见于公园与旅游景点.某师傅制作了一种新造型糖画，为了合理定价，先进行试销售，其单价（元）与销量（个）相关数据如下表：（1）已知销量与单价具有线性相关关系，求关于的线性回归方程；（2）若该新造型糖画每个的成本为元，要使得进入售卖时利润最大，请利用所求出的线性回归方程确定单价应该定为多少元？（结果保留到整数）参考公式：线性回归方程中斜率和截距最小二乘法估计计算公式：.参考数据：.