四年级下数学教案小数的意义人教版新课标.doc

小数的意义教学目标：1使学生结合具体情境了解小数的产生，体会小数产生的必要性。借助熟悉的十进制关系的现实原型多角度理解小数与分数的关系，理解计数单位0.1、0.01、0.001。2明确小数的意义，知道相邻两个计数单位之间的进率是10。3、培养学生的迁移、类推能力、观察能力和抽象概括能力，以及良好的数学学习品质。教学重、难点： 重点：理解小数的意义，知道相邻两个计数单位之间的进率是10。 难点：理解小数的意义。 教学过程：一、唤起与生成1、复习旧知。填一填。（1）米=（ ）米（2）把一个图形平均分成100份，其中的58份是（ ）。（3）0.8米表示（ ）分米。（4）整数每相邻两个计数单位之间的进率是（ ）。师：看来同学们对所学的知识都掌握得非常扎实。2、生成问题 师：那现在老师有一个问题想求助你们，老师这有一张漂亮的画，想为它表一个框，所以想知道这幅画的长和宽是多少？怎么办？（用米尺测量）老师这正好有一把尺子，（师把尺子贴到黑板上）估一估，它大约有多长？实际上它正好是1米。现在有了尺子，我们来量一量吧。它有多长？能测量出准确值吗？那我现在就想知道它的准确值，你们说怎么办？二、探究与解决（一）直观感知1、 借助直观模型，引导学生理解一位小数的意义。（1）直观描述，引导思考。生：把它平均分成10份。师：听你们的，老师把它平均分成10份。师：那这样的1份是多长？用米作单位用分数表示是？用小数表示是？因为1分米不足一米，所以在小数点的左边写0，小数点的右边写1，在这里1表示什么？0.1米就表示？（师手指一段）问：这一段是多少米，这一段是多少米？那1米里面有多少个0.1米？ 10个。很好师： 这是几分米？用米作单位，用分数表示是？用小数表示是？这又是几分米？用米作单位，用分数表示是？用小数表示是？师：小数点右边第一位都表示什么数？厘米数。现在我再来测量它的长，用米作单位是多少？0.4米。（2）归纳总结，表述意义。师：再来观察这些分数和小数，你有什么发现？学生谈发现。师总结：也就是说（课件出示）分母是（ ）的分数可以用（ ）位小数来表示。也可以说一位小数表示（ ）。这就是一位小数的意义。【设计意图：借助长度单位使学生根据已有的经验经历“原型-模型-小数”的过程。】（二）借助直观迁移，独立探究，理解两位小数的意义。1、借助直观教具，独立思考。师：现在我们再来测量它的宽，能得到准确值吗？那怎么办？那我怎么得到1厘米？如果我把每1分米都平均分成10份，相当于把1米平均分成多少份？为了使同学们看得更清楚我把1分米放大。（课件出示）1份是（）厘米，用米作单位，用分数表示是（）米，用小数表示是0.01米，在这里1厘米不足1分米，所以在小数点右边第一位写0，第二位写1。在这里1表示？0.01米就表示？2. 师：（课件出示）第2个和第3个箭头所指的厘米数用米作单位，用分数和小数分别可以怎样表示？拿出1号答题纸，想一想，并把它填写完整。（1）学生独立解决，教书巡视指导。做完的可以和同桌交流一下。（2）展示交流。师：你们同意他的答案吗？都是这样做的吗？你们真是太聪明了。在这里4表示？0.04米就表示？ 8表示？0.08米就表示？小数点右边第二位都表示什么数？师：我们再来测量它的宽，是多少米？ 0.23米，还有不同意见吗？0.023米。到底哪个正确呢？哎刚才厘米数用小数表示不都是零点零几吗？按理说，不应该是0.023米吗？为什么？那87厘米用米作单位，用小数怎么表示？（提问刚才回答错的同学）2、归纳整理，理解意义。师：（课件出示）仔细观察这些分数和小数，你有什么发现？师：说的多好啊！（课件出示）分母是100的分数可以用两位小数来表示。也可以说两位小数表示百分之几。这就是两位小数的意义。【通过观察、比较等探究活动，让学生直观感知两位小数的意义。】（三）直观迁移，小组合作探究，理解三位小数的意义。1、师：那假如老师想测量更小的长度，怎么办？也就是把1米平均分成1000份，（课件出示）那毫米数你能用米作单位用分数和小数来表示吗？以小组为单位，把2号答题纸填写完整。（1）小组合作探究，教师巡视指导。（2）展示交流。在交流过程中提问：为什么是0.001米？为什么是0.013米？（3）师生共同回顾。1毫米用分数表示是？用小数表示是？在这里1表示？0.001米就表示？这是几毫米？用分数表示是？用小数表示是？这又是几毫米？用分数表示是？用小数表示是？在这里1表示？3表示？0.013米就表示？小数点右边第三位都表示什么数？（4）归纳整理，理解意义。师生总结：通过观察我们总结出（课件出示）分母是1000的分数可以用三位小数来表示。也可以说三位小数表示千分之几。这就是三位小数的意义。（5）补充知识。618厘米用米作单位，用小数表示是？0.618米。知道0.618是什么吗?（课件出示0.618的知识）【设计意图:在理解了一位、两位小数意义的基础上，通过小组合作，引导学生借助直观模型的迁移，探究三位小数的意义，有效的锻炼了学生的多种能力，突破了重难点。】（四）迁移推理，引导学生抽象概括小数的意义。师：这是刚才我们的发现：（课件出示）分母是10的分数可以用一位小数来表示。分母是100的分数可以用两位小数来表示。分母是1000的分数可以用三位小数来表示。师：推想一下，什么样的分数可以用四位小数来表示？五位小数呢？师：看来同学们的类推能力非常强，像这样的小数还有很多，能说完吗？我们可以用省略号来表示。谁能用简洁的语言概括我们的发现？归纳：（课件出示）分母是10、100、1000这样的分数可以用小数来表示。（板书）【设计意图：借助前面对直观模型的迁移应用，已经对小数的意义有了一定的理解，再通过迁移、类推，归纳小数的意义。】（五）理解生活中小数的意义。师：刚才我们借助长度单位找到小数之间的联系。那其他单位的分数和小数是否也存在这样的联系呢？一起来看：（课件出示）5角 15克 分数 （ ） （ ）小数 （ ） （ ）师：看来其他单位的分数和小数也存在这种联系。其实，小数是十进分数的另外一种表现形式。像十分之几，百分之几，千分之几等这样的分数就叫十进制分数。（六）自助提升引导学生独立掌握小数的计数单位及相邻计数单位间的进率。师：我们再来回顾分的过程。（课件出示）我拿一个正方体来演示。把正方体看作是1，把1平均分成10份，一份是？我们就得到了十分之一这样的单位，我们继续分把1平均分成100份，我们就得到百分之一这样的单位，然后我们还可以继续再分，把1平均分成1000份，这时候我们就得到了千分之一这样的单位。你发现随着我们平均分的分数越来越多，这个单位它变得越来越？那老师告诉你们这些单位就是小数的计数单位。（课件出示）小数的计数单位有十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.001师：我们学过整数每相邻两个计数单位之间的进率是10，那猜一猜相邻两个小数的计数单位之间的进率可能是多少？为什么？老师给你们一点提示：（课件出示）（1）（ ）个0.1是1。（2）（ ）个0.01是1。（3）（ ）个0.001是1。因此（ ）个0.01是0.1，（ ）个0.001是0.01。每相邻两个计数单位之间的进率是（ ）。通过练习找到小数每相邻两个计数单位之间的进率是10.（课件出示）师：其实，我们还可以借助图形来理解。（课件演示）三、训练于应用 刚才同学们不仅探究出小数的意义，还知道了小数的计数单位以及它们之间的进率，现在老师要考考你们，敢接受老师的挑战吗？课件出示：第一关 看图填空 小数：分数： 师：看来还真是难不住同学们，请看第二关。课件出示：第二关 问题抢答 (1)8个0.1是( )。 (2)0.49里有（ ）个0.01。 (3)一位小数表示（ ）、两位小数表示（ ）、三位小数表示（ ）。 (4)4角8分用小数表示是（ ）元。(5)3.14的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。师：看来同学们还真是聪明，请看第三关。课件出示：第三关 找位置在直线上标出下面各数的位置0.4 1.6 2.3 3.85051423师：继续看第四关。课件出示：第四关 说含义2.6元 4.3米 0.4千克师：恭喜同学们顺利闯过四关。【设计意图：通过不同层次的练习，使学生进一步理解小数的意义，特别是在数轴上标出小数