2019-2020学年新一线同步人教A版数学必修一练习：5.4.2　第2课时　单调性、最大值与最小值 含解析.docx

教学资料范本2019-2020学年新一线同步人教A版数学必修一练习：5.4.2第2课时单调性、最大值与最小值 含解析编 辑：_时 间：_2课时单调性、最大值与最小值课后篇巩固提升基础巩固1.函数y=|sin x|的一个单调递增区间是()ABCD解析画出y=|sin x|的图象即可求解.故选C.答案C2.已知函数y=2cos x的定义域为,值域为a,b,则b-a的值是()A.2B.3C+2D.2解析根据函数y=2cos x的定义域为,故它的值域为-2,1,可得b-a=1-(-2)=3.答案B3.函数y=2sin的单调递增区间是()A(kZ)B(kZ)C(kZ)D(kZ)解析y=2sin=-2sin,函数y=sin的单调递减区间为y=2sin的单调递增区间,即2k+2x-2k+(kZ)k+xk+(kZ).答案B4.已知函数f(x)=sin,其中x,若f(x)的值域是,则的取值范围是()ABCD解析若-x,则-x+,当x+=-或x+时,sin=-,要使f(x)的值域是,则有+,即的取值范围是答案D5.(多选题)同时具有性质:最小正周期是;图象关于直线x=对称;在上是增函数.这样的一个函数不可能为()A.y=sinB.y=cosC.y=sinD.y=cos解析周期是的只有B,C,y=cos=cos=-sin,当x时,2x-,因此C是增函数,B是减函数,故选ABD.答案ABD6.函数y=sin2x+2cos x的最大值和最小值分别是()A,-B,-2C.2,-D.2,-2解析因为函数y=sin2x+2cos x=1-cos2x+2cos x=-(cos x-1)2+2,又cos x所以当cos x=-1,即x=时,函数y取得最小值为-4+2=-2;当cos x=,即x=时,函数y取得最大值为-+2=答案B7.函数y=sin |x|+sin x的值域是.解析y=sin |x|+sin x=-2y2.答案-2,28.函数y=2sin-cos(xR)的最小值为.解析,y=2sin-cos=2cos-cos=cosymin=-1.答案-19.已知函数f(x)=1-2a-2acos x-2sin2x的最小值为g(a),aR.(1)求g(a);(2)若g(a)=,求a及此时f(x)的最大值.解(1)y=f(x)=1-2a-2acos x-2(1-cos2x),令t=cos x,则y=2t2-2at-2a-1,t-1,1,当-1,即a1,即a2时,ymin=f(1)=-4a+1.故g(a)=(2)由g(a)=,得a=-1,此时f(x)=2cos2x+2cos x+1,当cos x=1时,f(x)max=5,此时x=2k,kZ.能力提升1.若0,a=sin,b=sin,则()A.abC.ab解析0,+而正弦函数y=sin x在x上是增函数,sinsinsinsin,即a0时,当a0)在区间0,1上出现了50次最小值,则的取值范围是.解析设函数的周期为T,由题意知又T=,则解得990,|,若函数y=f(x)的图象与x轴的任意两个相邻交点间的距离为,且直线x=是函数y=f(x)图象的一条对称轴.(1)求的值;(2)求y=f(x)的单调递增区间;(3)若x,求y=f(x)的值域.解(1)因为函数y=f(x)的图象与x轴的任意两个相邻交点间的距离为,所以函数的周期T=,所以=2.(2)因为直线x=是函数y=f(x)图象的一条对称轴,所以2+=k+,kZ,=k+,kZ.又|,所以