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基于混沌非线性时间序列的滑坡预测预报研究 摘要 边坡作为一种人类不可回避的地质环境，总是伴随着人类的工程活动， 一方面人类力图对边坡进行改造、加固，使之服务于人类，另一方面，边 坡在受到人类工程活动及外界环境影响时，坡体发生破坏，给人类的生活 安全及建设带来灾害。由于边坡是一个复杂系统，其本身的各种参量是不 确定的和随机的，在其演化过程中，不断地与外界进行物质、能量、信息 的交换，表现出复杂的非线性行为。所以本文采用非线性理论混沌理 论对滑坡进行研究。 本文首先总结了国内外滑坡预测预报的研究现状，系统介绍了混沌理 论及边坡的混沌特性。应用混沌理论对滑坡进行预报的基础是相空间重构 理论，本文详细的阐述了该理论并对延迟时间f 和嵌入维历的选择方法进行 总结。计算了混沌理论的几何不变量i ，y a p u n o v 指数、关联维和熵( k 熵 和近似熵) ，通过这三个变量对边坡位移时序进行混沌综合判定。 通过混沌时间序列进行预测的方法主要有全域法和局域法，本文重点 介绍了零阶局域法、一阶局域法和基于最大l y a p u n o v 指数预测法。通过茅 坪滑坡位移时间序列进行了检验，表明应用混沌动力学理论对边坡位移进 行预测是可行的。由于l y a p u n o v 指数是混沌时间序列的本质特征，所以基 于最大l y a p u n o v 指数预测法的预测精度较另外两种方法高。 本文详细介绍了多变量的相空间重构理论，通过对l o r e n z 系统的仿真 结果表明：即使在数据长度为单变量时间序列长度的一半时，多变量相空 间重构预测法的预测精度比单变量相空间重构预测法还高。这对于滑坡预 测预报具有实际的工程意义。 关键词：混沌非线性滑坡预报相空间重构l y a p u n o v 指数关联维 多变量 a n a i ，y s i so fi a n d s u d ep r e d i c t i o nb yc h a o t i c n o n l i n e a rt i m es e r i e s a b s t r a c r s 1 0 p e i sa nu n a v o i d a b l e g e o l o g i c a l e n v i r o n m e n tt oh u m a n b e i n g s ， a c c o m p a n i e dw i t hh u m a ne n g i n e e r i n ga c t i v i t i e sa l w a y s o nt h eo n eh a l l d ，p e o p l e a r et r y i n gh a r dt 0c o n v e r ta n dc o n s o l i d a t es l o p ei i lo r d e rt ob e n e f i th u m a n b e i n g s ， o nt h eo t h e rh a n d ，s j o p ew h i c ha r ed i s t u r b e db yh u m a na c t i v i t i e sa n do u t e r s u h o u n d i n g sw i l lc o l l a p s e ，w h i c hb r i n ga b o u th a z a r d st ot h es e c u r i t yo fh u m a n l i f ea n dc o n s t r u c t i o na c t i v i t i e s b e c a u s es l o p ei sac o m p l i c a t e ds y s t e m ，a us o n s 。o fp a r a m e t e r si t s e l fa r eu n c e n a i na n dr a n d o m d u r i n gt h ep r o c e s so fe v o j u t i o n ， t h e ye x c h a n g es u b s t a n c e ，e n e r g ya n di n f b 肋a t i o nw i t ho u t s i d ec o n t i n u o u s l ya n d t h e i ra c t i v i t i e sm a n i f e s t c o m p l i c a t e d n o n l i n e a ra c t i o n s 们1 e r e f o r e ，t h e d i s s e r t a t i o na d o p to 鹋o fn o n l i n e a rt h e o 巧，c h a o st h e o 巧，t oa n a l y z et h es l o p e i nt h ed i s s e r t a t i o n ，w es u i m i l a i i z et h ea i l a l y t i cc o n d i t i o no fs l o p ep i e d i c t i o n a l lo v e rt h ew o r l da n di n t r o d u c ec h a o st h e o 哆a n dc h a o t i cc h a r a c t e r so ft h es l o p e s y s t e m a t i c a l l y t h eb a s i so fs l o p ep r e d i c t i o nw i t hc h a o st h e o 巧i st h ep h a s e s p a c er e c o n s t 兀l c t i o no ft i m es e r i e s t h ep a p e re l a b o r a t et h em e t h o do ft h ep h a s e s p a c er e c o n s t m c t i o na n ds u m m a r 娩et h em e t h o d so ft i m ed e l a ya n de m b e d d i n g d i m e n s i o n 1 1 l ec h a o t i ci n v a i i i a n t so fm e a s u r e dt i m es e r i e so fm a o p i n gl a n d s l i d e s u c ha sc o h e l a t i o n d i m e n s i o n ， t h e l ，y a p u n o ve x p o n e n t a n d e n t r o p y a r e c a l c u l a t e d i h er e s u l t ss h o wt h a tt h e m o n i t o r i i l gd a t a0 b t a i n e d i l l m a 叩i n g l a n d s l i d ei sac h a o t i ct i m es e r i e s t h et h e o 巧o fp r e d i c t i o ni sd i s ( ：u s s e da n dt h es e v e r a lp r e d i c t i o nn l e t h o d s t h a ta r eo f t e nu s e da tp r e s e n ta r ei 1 1 t r o d u c e d ，s u c ha sl o c a jc o n s t a i l tp r e d i c t i o n ， l o c a l1 i n e a rp r e d i c t i o na n dt h el a r g e s tl r y a p u n o ve x p o n e n tp r e d i c t i o n f b rt h e l y a p u n o ve x p o n e n t i st h ec h a r a c t e ro fc h a o t i ct i m es e r i e s ，t h el a r g e s tl y a p u n o v m e x p o n e n tp r e d i c t i o ni sm o r ea c c u r a t et h a n o t h e r s f i n a l l y ，p r e d i c t i o nm e t h o d st 0m u l t i v a r i a t ec h a o t i ct i m es e r i e sa r es t l l d i e d ， b a s e do nt h ea b o v eu n i v a f i a t ep r e d i c t i o nn l e t h o d s u n d 髓 t h es a i n e d r c u m s t a n c e sb u th a l fo ft h ed a t al e n 舀h ，m i m e r i c a le i n u l a t i o nc a l c u l a t i o n s v e r i f yt h a tm u l t i v a r i a t et i m es e r i e sp r e d i c t i o nb e t t e rt h a nu n i v a r i a t et i m es e r i e s b o t hw i t hl o c a l lp r e d i c t i o nm e t h o d sa n d 哲o b a lo n e s nh a sa c t u a le n 百n e e r i n g m e a n i n g sf o rl a n d s l i d ep r e d i c t i o n k e yw o r d s ：c h a o s n o n l i n e a rl a n d s l i d e p r e d i c t i o np h a s es p a c e r e c o n s t 八l c t i o n l f y a p u n o ve x p o n e n t c o 玎e l a t i o n d i m e n s i o n m u l t i v a r i a t e i v 广西大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人声明：所呈交的学位论文是在导师指导下完成的，研究工作所取得的成果和相 关知识产权属广西大学所有，本人保证不以其它单位为第一署名单位发表或使用本论文 的研究内容。除已注明部分外，论文中不包含其他人已经发表过的研究成果，也不包含 本人为获得其它学位而使用过的内容。对本文的研究工作提供过重要帮助的个人和集 体，均已在论文中明确说明并致谢。 论文作者签名：俺、t l 、孙 硎年6 月乃日 学位论文使用授权说明 本人完全了解广西大学关于收集、保存、使用学位论文的规定，即：按照学校要求 提交学位论文的印刷本和电子版本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并提供 目录检索与阅览服务：学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文：在 不以赢利为目的的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。 请选择发布时间： 臼即时发布口解密后发布 ( 保密论文需注明，并在解密后遵守此规定) 蝴粼：阳，狰臌粝节m 乡日 基于混沌j e 线性时间序列的滑壤预测预报研究 1 1 问题的提出 第一章绪论 边坡包括自然边坡和人工边坡，是岩石圈表面的天然地质和工程地质的作用范围内 具有露天侧向临空面的地质体，它是广泛分布于地表的一种地貌形态。边坡是人类生活 和工程活动的最普遍也是极为重要的地质环境，与人类的各种活动密切相关。在人类发 展演化过程中，无时不与它相互冲突、相互协调，进而达到相互共存，特别是近几十年 来，人们充分认识到：边坡作为一种人类不可回避的地质环境，总是伴随着人类的工程 活动，一方面人类力图对边坡进行改造、加固，使之服务于人类，另一方面，边坡在受 到人类工程活动及外界环境影响时，坡体发生破坏，给人类的生活安全及建设带来灾害。 据r w k a t e s 等1 9 8 5 年统计，全球由于自然灾害所造成的经济损失每年约为4 0 0 亿美 元，若考虑人类诱发的滑坡灾害，其经济损失将会成倍增加。近2 0 年来重点承灾国家意、 日、美、俄、印( 印度) 、中、捷及奥( 奥地利) 、瑞士等，每年平均损失达1 5 ，2 0 亿美元， 即其总和平均每年可达1 2 0 1 6 0 亿美元i 。1 9 7 0 年秘鲁h a s c a r a n 山区因地震而触发的一 起山崩，造成1 8 万人死亡的惨剧。1 9 6 3 年的意大利v a i o n t 水库近坝地段发生滑坡致使 世界上最高的双曲拱坝失效，有两亿四一两亿六千万方的岩石从托克山滑到水库中，几 乎填满了2 6 5 米高的拱坝构成的水库，造成波浪高大于1 0 0 米，在距离滑坡两公里远处， 浪高仍大于7 0 米，洪水越坝顶而过，冲毁5 个村镇和l o n g a r a n c 城，涌浪夺去了坝下游2 6 0 0 多人的生命，由此可见滑坡灾害的严重性1 2 1 1 3 】1 4 】。我国是一个多山的国家，有占国土面 积2 3 以上的山地。据不完全统计，我国已受到滑坡灾害威胁和可能受到滑坡灾害威胁 的地区约占全国陆地面积的l 5 一l 4 ，滑坡发生频率高，灾情严重，有的直接威胁人民 群众生命财产安全，阻碍灾区经济发展，尤其是在西南地区的山地城镇、公路、铁路、 水利设施等方面，常常需要增加巨额投资来抵御滑坡可能造成的损失。到目前为止，我 国已发现新老滑坡近3 0 万个，其中灾害性滑坡1 5 万个。据不完全统计，每年因滑坡地 质灾害所造成的直接经济损失在2 0 0 亿人民币以上。因滑坡受灾或受滑坡威胁的，遍及 全国2 0 多个省区的3 0 0 多个县( 市) ，3 5 0 万人口，1 0 0 多万间房屋，2 0 1 0 j b ，1 2 农田，2 0 0 多个县城，1 0 0 0 多家大小矿山，1 5 0 0 个区乡集镇，并且近年来随着人类工程活动的深度 和广度不断增加，上述统计数字还在呈加速增长趋势【5 1 。例如，1 9 4 3 年农历正月初三， 广西大国明炙士学位能! 文基手混沌j 葛线性时间序列的滑坡朔r 涮预报研究 青海龙羊峡的共和盆地黄河右岸，约1 2 7 1 0 4 册3 的扎纳滑坡在2 l 血内运动了2j b ，l 。1 9 8 3 年3 月7 日甘肃东乡县洒勒山滑坡，体积约5 0 0 0 x 1 0 4 j b ，1 3 ，在数十秒内运动7 5 0 历1 9 9 1 年9 月2 3 日1 8 时l o 分，云南昭通市头寨沟发生1 8 0 0 x 1 0 4 拥3 的滑坡，在3 m i n 内运动3 0 0 0 m 。这些高速远程滑坡都对沿途的生命财产带来巨大灾害【6 1 。 为了能认识滑坡，防治滑坡，人们采用多种监测手段对滑坡的性状变化和运动形式 进行了监测，这是研究和防治滑坡的重要手段之一。通过在滑坡上布置监测仪器，取得 并分析这些实测资料，可以掌握滑坡的变形特征及发生规律，预测预报滑坡的边界条件、 空间规模、发生时间及危害性，以便帮助政府和有关部门及时采取防治对策，尽可能避 免和减轻滑坡对其影响范围内的人民生命财产造成严重的损失。如1 9 8 5 年6 月1 2 日凌晨， 位于长江三峡上游2 7 毓处的新滩古镇发生大滑坡，滑坡体约为3 1 0 7 坍，滑动面积约 为1 1 | i b ，1 2 ，滑速l o 一3 07 形，最大涌浪高3 0 坍，波及上下游各约l o 锄，整个新滩古镇 j 被毁，但由于预报及时准确，撤离措施果断有效，滑区内居住的4 5 7 户1 3 7 l 入无一伤亡， 创造了滑坡史上的奇迹，其效益与费用比为4 4 ：l 。1 9 9 5 年1 月3 1 日，黄茨大滑坡发生， 近6 0 0 万立方的滑坡直泻而下，整个滑坡历时9 0 i n j n 川，由于预报准确，减灾防灾措施及 时有效，没有造成任何人员伤亡，财产损失也极小。另一方面，监测的结果也是检验滑 坡防治工程效果的尺度。因此，对滑坡的监测和预报研究具有十分重要的意义，国内外 在滑坡防治的研究中都十分重视对滑坡进行监测和分析预报。 对于边坡变形预测预报研究，充分利用现有的技术和研究成果，如利用位移监测数 据建立边坡失稳模型，对边坡变形规律及滑坡失稳时间进行预报，尽管监测数据不能全 面刻画滑坡全过程，但从中可提取出系统的演化信息，这方面的研究已证明了其实效性， 如多元回归分析、灰色模型、时间序列方法等，为边坡变形预测研究起到很大的推动作 用，但总体精度不高，原因是各方法是基于已知样本的固定模型，只能反映系统的线性特 征。 边坡作为一个复杂系统，其本身的各种参量是不确定的和随机的，在其演化过程中， 不断地与外界进行物质、能量、信息的交换，表现出复杂的非线性行为。由于边坡系统 内部各个子系统之间及系统与外界环境各因素之间的相互作用，相互制约，边坡的演化 过程表现为确定性与确定的随机性( 即混沌) 综合运动的特点，滑坡的发生是系统内各要 素通过一系列非平衡不稳定产生的空间的、时间的、功能的、结构的自组织过程。从而 导致了开放系统远离平衡状态，发生一系列的混沌现象。2 0 世纪初。人们对现代混沌有了 2 广西大掣颂士掌位论文 墓于混头目e 线性时间序列的滑坡预测预报研究 本质认识，并迅速与其他学科相互渗透，广泛地应用于生物学、物理学、天文学、数学、 心理学、化学、信息科学、气象学、经济学等，在现代科学技术中起着十分重要的作用， 被誉为2 0 世纪第三次科技革命。混沌现象普遍地存在于自然界中，在非线性系统中，系统 长时间的演化行为在相空间中表现为：轨道要么趋近于吸引子，要么在一定的参数范围 内被吸引起一个特殊区域，作无规则的随机运动，这就是混沌行为。 人们对实际序列的分析研究一直非常重视，并在边坡变形方面的应用也很多，但主 要集中在线性方法的研究与应用上。由于边坡系统是一个不可积系统，普遍具有非线性 性质，在其演化过程中，会通过一定的途径进入混沌状态。在以往的预测预报研究中，人 们曾利用位移监测数据建立了时间序歹l j 预报模型，以期对失稳的时间进行预报，但总难 尽如人意，其原因是由于边坡演化进入混沌状态时，传统的时间序列模型已无法对其描 述，因而无从预测其发展方向。为此，本文在前人研究基础上，运用现代混沌理论，对边坡 变形的预测问题进行探索性研究，把混沌非线性时间序列理论引入到边坡工程研究中， 对该理论的建立及预测方法进行系统地讨论，为该领域的研究提供完整的技术方法。 1 2 边坡演化过程 边坡由多种作用而形成，可因河谷下切风化等作用形成，也可因地震活动、构造运 动、人类工程括动等形成。在人类工程经济活动中，由于资源上的需要，常进行开挖活 动，以此为例，定性地分析边坡的演化过程。在开挖前期到边坡体的最后消亡( 即滑坡) ， 经历的过程可由图l l 说明：边坡演化过程曲线如图l 一2 所示。 在开挖初期，由于工程刚刚开始，坡体内应力场，位移场只产生局部变化，应力重 分布范围不大，因而坡体岩体基本处于力学平衡状态( 图1 1 a ) ，整个系统也处于平衡 状态，对应于图1 2 中的平衡区，此阶段边坡系统内的各因素已产生小的涨落，但没有 任何一个涨落占明显优势，因而边坡仍处于平衡状态。 随着开挖继续( 图1 1 b ) ，在坡体内出现较大涨落，各个子系统基本处于独立的， 且是无序的。此时，只是在临空面出现局部御荷，边坡内出现局部的不平衡，且引起坡 体应力在较大范围内发生重分布。边坡内会产生局部变形破坏，但整个边坡整体上是平 衡的，处于非稳定线性区( 图l 一2 ) 。 开挖到一定深度，由于物质，能量交换的加剧，系统的开放度发生变化，边坡远离 平衡状态会向非线性区演化( 图1 1 c ) ，此时，坡体出现占优势的涨落，通过非线性作 3 广西大学啁匿士掌位沧文基于混沌j 线性时间序罗蚰9 滑坡预测预报研究 用，被放大成为边坡演化的控制参量，其他子系统在它的作用下开始协同起来，在可能 滑动带上产生有序结构，从而形成滑面，最终导致滑坡，边坡进入新一轮的演化。 图1 1 a 边坡演化过程 图1 1 b 边坡演化过程 图l 一1 c 边坡演化过程 图l 2 边坡演化过程曲线 f i g1 1t h ep r o c c 鹞o fs l o p ec v o l u t i o n f i gl - 2t h ec u r v eo fs l o p ce v o l u t i 蚰 从以上分析可看出，边坡的演化经历了三个阶段：平衡状态、非平衡线性状态及非 平衡非线性状态，在第三阶段中，边坡由于涨落开始远离平衡状态，各个子系统通过竞 争协同作用，最终走向有序，而具体演化的道路则是由系统的开放度及系统的结构决定 的。 1 3 滑坡系统的混沌特征 传统地貌学认为，地貌系统的平衡是指在足够长的时间内，系统总能达到唯一的稳 定状态l 羽。这样的地貌系统是一个稳定的线性系统，然而，根据s c h e i d e g g e r 提出的地 貌平衡的不稳定性原理i 叽。这类地貌系统将演化到一个统一的终极状态。对于滑坡系统， 这将意味着任何条件下的坡体具有相同的滑坡过程。显然，这无法解释滑坡孕育过程的 复杂性。因此，从地貌过程看，滑坡系统必然是一个远离平衡态的不稳定系统。其演化 特征源于系统内部的非线性耦合作用。物理学家早已证明非线性系统具有表明随机但本 质上确定的分叉行为【删，反映到滑坡系统，就是坡体内部的阈值。所谓阈值，就是坡体 4 广。园r 大掣硕士掌位钝吁：矗亏鼍是沌爿e 线性时间序歹的滑坡预测羽妇使研究 由一种状态向另一种状态转化的临界值，在相空间中，坡体状态的演化表现为相空间轨 道，而阈值则是相空间轨道上的分叉点。阈值的存在，导致滑坡系统的演化具有多平衡 态【l l l ( 或亚稳态 。它表现在两个方面【1 2 l ：( 1 ) 不平衡( d i s e q u i l i b r i u m ) 过程。类似 于c a r s o n 和k i r k b y 的斜坡过程原理1 1 3 l ，滑坡的演化过程可以看成是坡体系统力和阻力 的耦合过程。在自重应力场的作用下，坡体将产生许多局部应力集中。当某点应力集中 超过该点应力强度时，应力将向周围释放，造成整个坡体力和阻力的相互适应的调整。 由于坡体物质组成的非均一性和结构的各向异性。应力的传播往往具有流变效应和粘滞 效应，从而使坡体力和阻力的耦合速度小于应力的变化速度，形成滑坡系统的局部变形 和垮塌。( 2 非平衡( n o n e q u i l i b r i u m ) 过程，即坡体在任何状态下不会趋向任何定态。 这个过程尤为明显地表现在坡体受地下水变化过程。地下水位的升高将降低坡体物质的 应力强度，从而增加破体力和阻力的调整速度，使其与应力变化的速度接近。此时尽管 坡体仍处于不稳定状态，但力和阻力的比值将在一段时间内维持在一个变化不大的范围 内，在宏观上这一过程表现为坡体在相当长的时间内处于不稳定状态。 事实上，无论那种表现形式，多平衡态的出现是因为系统独立变量的变化滞后于相 应的驱动因素( 对不平衡过程，表现为力和阻力的调整速度小于应力释放的速度；对非 平衡过程，则为地下水位升高滞后于其成因条件：降雨、河水位升高等) ，这就是近年 来地貌学家提出的地貌过程的时间延迟效应【1 4 ，1 5 1 。具有多平衡态的滑坡体如果总是完全 确定的，那么仅用突变理论就可完全刻画。遗憾的是在很多时候，滑坡演化过程往往表 现出明显的随机性，使坡体内部出现正的非线性反馈机制。研究表吲1 毛1 7 1 ，任何坡体在 水作用下其内部应力强度将大大降低，我们称之为应力弱化效应。在极限饱水的情况下， 含水量越高，应力下降越多，因此是一种正的反馈机制。这种正反馈机制就是混沌理论 中常提到的初始条件的敏感性。所以，滑坡形成过程可以表现为具有内在随机性的混沌 过程。它在相空间中表现为对动力学轨道初始点的任何微小偏差将随时间以指数形式增 加【埘。s c h e i d e g g e r 分析了光滑斜坡中由坡脚的微小下陷导致滑坡的非线性机制【1 9 1 ，结 果表明坡脚的微小下陷将随时间不断加深，因而本质上是一种正反馈机制。 以上分析说明，滑坡孕育过程在非线性正反馈作用下将具有复杂特征。p h i l i p h s 称 这种特征为地貌过程的渐进不稳定性【狮，它是滑坡形成过程复杂多样的一个重要原因。 值得注意的是，具有混沌特征的坡体形成的滑坡，是由于内部的随机涨落造成的。所谓 涨落是指系统中那些无法消除反馈机制或产生新的反馈机制的扰动。反之则称为外部变 化。这个概念本身就反映了系统内部不同的非线性作用机制。对于滑坡系统，如果滑坡 5 广西大掌司n b 学位美艺i ；亏屯民兵蜩瞻线性时间序列的滑坡预滑i 预报研究 形成过程受控于突变机制，那么造成滑坡的诱发因素( 如降雨) 就是滑坡系统的外部变 化。此时，诱发因素将使坡体状态较快地达到阈值，从而阻碍了系统内部的正反馈机制， 造成滑坡。如果滑坡孕育过程具有混沌特征，此时“诱发因素 不足以使坡体状态达到 阈值，正反馈机制仍然有效。滑坡的发生是通过延迟效应，由系统内部随机涨落的不断 放大造成的。 1 4 课题研究的目的、意义 以往研究边坡问题的方法，大多数都是确定论和概率论的方法。然而，边坡作为一 个真实的地质系统，存在着与外界物质和能量的交换，因而，本质上是一个开放、耗散 和复杂的非线性动力学系统。它既受内部非线性因素的作用又受外部随机因素的影响； 既有确定性，又有确定性随机的一面，即混沌现象。因此，我们可以用非线性科学中的 有关理论，如混沌分形理论来解决边坡预测问题。 本课题研究的意义： 1 、边坡变形演化过程具有混沌分形特性，这种特性可以用混沌分形理论加以研究。 2 、用边坡监测的位移时间序列在相空间中拓展，可以得到反映边坡系统特性的 l y a p u n o v 指数、关联维数d 2 和k o l m o g o r o v 熵砭及近似熵。 3 、滑坡的 o 、d 2 值为分数，而且墨 o ，因而滑坡是混沌的。随着滑坡变形 的发展，其混沌程度得到增强。 4 、利用相空间重构法将边坡位移拓展到多维的相空间中，基于局域法和 对位移 序列进行预测。由于能对边坡下一步的位移进行很好的预测，考虑到滑坡判据 后则可以对滑坡发生时间进行预报。 5 、基于多变量相空间重构预测在观测数据长度受到限制时，能很好的重构相空间， 大大提高预测精度。在滑坡预测预报中很具有现实的工程意义。 1 5 本文研究内容和思路 在本文中，作者试图从以下几个方面有针对性的边坡位移预测进行讨论：在第一章 绪论中，就本文的研究目的和意义，论文的主要内容作简单的介绍。第二章对国内外主 要滑坡时间预报模型进行综述，并进行了归类总结。第三、第四、第五为本文的主要内 容。 6 广西大掌司既b 掌位论文墓亏畸是沌非线性时间序列的滑坡预测预报研究 第三章系统的介绍了混沌理论的发展过程，及对混沌理论应用于滑坡预测的可行性 进行了探讨，最后介绍了一种混沌时间序列的综合评判方法。 第四章首先介绍了混沌理论及混沌时间序列在预测科学中的应用；重点介绍了基于 单变量相空间重构的预测方法。 第五章重点介绍了多变量相空间重构方法，并对基于单变量相空间重构预测和基于 多变量相空间重构预测的效果进行了比较。 第六章结论与展望 第二章滑坡预测预报的国内外研究现状综述 7 广西大学司盱b 学位截比墓亏屯昆头目 线性时间序列的滑坡舅均时预报研究 尽管滑坡的研究已有1 0 0 余年的历史。然而，滑坡的预报研究起步却较晚，多数学 者认为，日本学者斋藤( m s a t i o 在2 0 世纪6 0 年代提出的滑坡时间预报经验公式，可以 作为滑坡预报研究工作的起点。滑坡预测预报广义而言，包括时间预报、空间预测、活 动强度预报及灾害预测等。从狭义的角度，滑坡的预狈4 预报仅指对滑动时间的预报。本 文探讨的滑坡预报属于后者，即时间预报。 2 1滑坡灾害时间预测预报研究现状 滑坡灾害发生时间的预测预报是要确定滑坡在未来可能发生的时间区段或确切时 间，为提前采取必要的预防措施提供科学依据。通常而言，所要预测预报的时间越长， 所能依据信息的可靠度就相应地下降，预测预报结果的可靠度也就越低。按照预测预报 时间的长短，滑坡灾害的时间预报可分为长期预测、短期预测和临滑预报。 ( 1 ) 长期预报 滑坡灾害长期预报是以某地区或某一滑坡对象在今后可能活跃的年份范围为预测 目标，其结果是近似的。历史滑坡及其活动性资料、易滑坡地质环境的确定，是长期预 测不可缺少的基础资料。例如：某个地区区域性滑坡的活动往往与异常气候条件有关， 特大暴雨和持续的降雨往往诱发大区域的滑坡灾害。因此，通过气象条件与滑坡灾害活 动关系的研究，了解气候变化周期与滑坡旋回周期之间的对应关系对滑坡灾害长期时问 预测是有意义的。大的地震活动也极易诱发新生滑坡和老滑坡的的复活，从区域构造应 力场和地震活动的规律性和周期性特点，也可粗略预测沿活动构造带滑坡灾害活动性规 律，但是这种预测是超长周期的、趋势性的。自然界许多大型滑坡，尤其是体积以千万 方计的特大型滑坡，不仅与外界因素的触发作用有关，更多的是受地质环境和内动力因 素的控制，其发生、发展和演化具有自身演化的旋回周期性，对这些类型滑坡灾害活动 历史的研究对开展滑坡灾害的长期时间预测具有十分重要的作用。 ( 2 ) 短期预报 滑坡灾害短期时间预报是依据滑坡影响因素对滑坡作用的强度和随时间的变化规 律，在掌握滑坡动态发展趋势的基础上，分析推断滑坡灾害的近期演化趋势，预测滑坡 可能产生的季度和月份。滑坡灾害的短期时间预测可以依据两个方面的重要途径：一是 滑坡自身运动的内在规律和活动性趋势分析的研究途径。当滑坡活动性在经历了长时间 的缓慢运动之后而出现加速运动的迹象时，滑坡在今后一段时间内又可能从量的变化转 3 广西大掣巧匮士学啦论文基亏弓曩沌非线性时间月；歹n 的滑坡预测预郭旧f 究 而发生质的变化，即出现滑坡从匀速运动向加速运动过程的转换；二是滑坡活动性触发 因素的规律性与滑坡活动性之间关系的研究途径。如暴雨季节的滑坡的集中性已被大量 的事实验证，建立滑坡与降雨量和降雨强度的关系、位移和地下水压力的相关关系以及 位移随时间的变化关系，确定激发滑坡运动的降雨量和强度或地下水压力的临界值，是 开展短期滑坡灾害预测的有效途径。 ( 3 ) 临滑预测预报 这里之所以针对滑坡灾害的临滑问题提出预测和预报概念的区别，是因为滑坡在临 滑阶段的时间预测首先是一个科学问题，而同时从避灾、防灾和减灾的实际需要出发， 临滑预报又具有管理上的性质。因此，滑坡灾害的临滑预测与预报是结合在一起的，是 为解决受滑坡威胁的对象免遭灾难合损失而为。成功的事例说明，除非滑坡动态一直受 到监测，否则，避免灾害几乎是不可能的。事实上，我们不具备足够的人力、财力和技 术力量去监测自然界中众多对人类有威胁的滑坡，因而，从这个意义上讲，滑坡损失是 无法完全避免的。临滑预测预报的对象也只能是众中选重，其基础是获取滑坡发生前的 重要信息，如位移场、应力场、水化学场等的动态变化。预测的精度则需要提高到具体 日期，乃至时、分计。最早期，日本学者斋藤迪孝的研究认为，土质滑坡的运动有初始 蠕变、等速蠕变和加速位移三个重要阶段之分，采用第三阶段的位移监测数据便可据曲 线图解法作出临滑预报。然而，其他类型的滑坡动态是否符合这种规律尚值得研究。需 要强调的是，临滑预测预报必须有严格可靠的连续监测数据，且数据越多，预测的精度 也随之提高。开展位移场以外的物理监测，如摩擦热、声发射等监测，是扩大临滑预测 预报的重要途径。 2 1 1 滑坡定量预报模型和方法 滑坡定量预报模型主要是随着数学的发展阶段而提出的相应的模型，具体包括确定 性预报模型、统计预报模型、非线性预报模型三类。确定性模型是把有关滑坡及其环境 的各类参数用测定的量予以数值化，用严格的推理方法，特别是数学、物理方法，进行 精确分析，得出明确的预报判断。此类模型预报可反映滑坡的物理实质，多适用于滑坡 或斜坡单体预测。 统计预报模型主要是运用现代数理统计的各种统计方法和理论模型，着重于对现有 滑坡及其地质环境因素和其外界作用因素关系的宏观调查与统计，获得其统计规律，并 9 广西大掣巧炙士掌位论文| l 亏鼍是沌a e 线性时间序歹9 的滑坡预测预报研究 用于拟合不同滑坡的位移时间曲线，根据所建模型做外推进行预报。非线性预报模 型是引用了对处理复杂问题比较有效的非线性科学理论而提出的滑坡预报模型。 表2 1 为现有的、具有代表性的滑坡定量预报模型和方法一览表。 表2 一l 滑坡定量预报模型和方法总纠2 1 】 t a b2 - 1s u m m a r yo ft h eq u 柚t i t a t i v em o d e l s 柚dm e t h o d s0 fl 锄d s l i d ep 砖d i 甜仰1 2 1 1 滑坡预报模型及方法 适用阶段备注 斋藤迪孝方法 1 1 0 c k 法 ：加速蠕变阶以蠕变理论为基础，建立了加速蠕变 k k w 聊i r a 段经验方程，其精度受到一定的限制 蠕变试验预报模型 确定性预 福囿斜坡时间预报法 报模型 蠕变样条联合模型临滑预报以蠕变理论为基础考虑了外动力因素 滑体变形功率法临滑预报以滑体变形功率作为时问预报参数 滑坡形变分析预报法中短期预报适用于黄土滑坡 极限平衡法长期预报 灰色g m ( 1 ，1 ) 模型 传统g m ( 1 ，1 ) 模型预测精度取决于模型参数的取 模型、非等时距序列的g m ( 1 。1 ) 值，优化g m ( 1 ，1 ) 模型也适用于滑坡 ：模型、新陈代谢g m ( 1 ，1 ) 模型、短临预报 优化g m ( 1 ，1 ) 模型、逐步迭代法 的中长期预报，逐步迭代法g m ( 1 ，1 ) ；模型计算精度较高 g m ( 1 ，1 ) 模型等 生物生长模型( p e a r l 模型、 统计预报v e r h u l s t 模型、v e r h u l s t 反函数短临预报在加速变形阶段预报精度较高 模型 模型) 曲线回归分析模型 多兀非线性相关分析法多属趋势预报和跟踪预报，当滑坡处 指数平滑法中短期预报于加速变形阶段时，可以较准确地预 卡尔曼滤波法报剧滑时间 ： 时间序列预报模型 续表表2 一l ： 滑坡预报模型及方法 适用阶段备注 统计预报马尔科夫链预测 中短期预报；多属趋势预报和跟踪预报，当滑坡处 模型模糊数学方法于加速变形阶段时，可以较准确地预 泊松旋回法 报剧滑时间 l o 广西大荨啊页士掌位论文j 墨亏畸蔑沌j 仁线性时间序歹的滑坡预测预报研究 动态跟踪法 斜坡蠕滑预报模型( g m d i 预报 法 梯度一正弦模型 正交多项式最佳逼近模型 短期和临滑 灰色位移矢量角法主要适用于堆积层滑坡 预报 黄金分割法中长期预报 尤其适合于短期预报，短期预报精度 b p 神经网络模型。中短期预报 较高 协同预测模型临滑预报 滑坡预报的b p g a 混合算法中短期预报 联合模型预报精度较单个模型高 非线性预协厨分岔模型 临滑预报 报模型突变理论预报( 尖点突变模型和 中短期预报 灰色尖点突变模型) 动态分维跟踪预报中长期预报可跟踪预报斜坡的最短安全期 非线性动力学模型长期预报 位移动力学分析法长期预报 2 1 1 1 确定性预报模型 确定性预报模型是把有关滑坡及其环境的各类参数用测定的量予以数值化，用严格 的推理方法，特别是数学、物理方法，进行精确分析，得出明确的预报判断。换言之， 确定性模型是用明确的函数来表达其数学关系的。此类模型预报可反映滑坡的物理实 质，多适用于滑坡或斜坡单体预测。代表性的模型有： l 、斋藤迪孝模型 滑坡变形破坏的过程实质上就是滑坡岩土体的蠕动变形过程。一般而言，岩土体蠕 变过程中应变时间曲线可分为三个阶段( 图2 一1 ) ，第1 蠕变阶段( a b 段) ，也称为减 速蠕变阶段，岩土体变形以减速方式发展，蠕变曲线斜率逐渐减小；第1 i 蠕变阶段( b c 段) ，也称为等速蠕变阶段，蠕变曲线近似为一缓倾斜直线，应变率基本不变，蠕变曲 线斜率也基本一致；第i 蠕变阶段( c e 段) ，也称为加速蠕变阶段，岩土体变形速率自c 点开始迅速增加，蠕变曲线斜率也快速变大，直到岩土体产生破坏( e 点) 。日本学者斋 1 1 广西大掣蛹炙士掌位嵌髓墓于混沌j e 线性时间序列的滑坡预溯预报研究 滕迪孝( 1 9 6 5 ) 依据蠕变三阶段变形曲线，结合室内试验研究和野外宏观变形分析，提出 了基于蠕变第、阶段的滑坡时间预报理论方法【硎矧。 对第1 i 蠕变阶段： l g f ，昌2 3 3 一o 9 1 6 1 9g 0 5 9( 2 一1 ) 对第蠕变阶段： 。一2 互石i 褊 ( 2 2 ) 式中为滑坡达到最终滑动的时间；s 为蠕变应变速率；，f 2 ，f 3 为位移时间 蠕变曲线上任意的相对位移量相等的相邻三点所对应的时间点。利用该法曾于1 9 7 0 年对 日本高场山隧道滑坡、大井川铁道滑坡等进行了成功的预报。此后各国学者都以日本学 者斋滕提出的蠕变理论为基础，重点研究蠕变第三阶段，即位移加速度段，提出了一系 列滑坡动态预报模型，如h o c k 模型、k k a w a w u r a 模型以及苏爱军模型等。 镬 锹 囊 时同 图2 _ l 滑坡蠕变曲线 f i g2 1c u n ，c o fl 柚d s l i d ea e e p i n g 岳启伦( 1 9 8 9 依据滑坡位移时间曲线【2 4 1 ，提出的匀加速变化蠕变第阶段的滑 坡临滑时间预报公式为： i 5 鲁 ( 2 - 3 ) 式中i 为计算开始点到剧滑破坏终止所需的时间；她为计算点开始前等值位移的时间 增量；为从计算点开始的任意后等值位移时间增量与前等值位移时间增量的比值。 1 2 广西大学强炙士掌位论文墓亏薯乏沌非线佳时间序歹口的滑坡预测预报研究 这类模型适于短期和临滑预报，由于是以土体蠕变理论为基础的，在应用中仅适用 于前缘不受阻的土质滑坡，有一定的局限性。 2 、滑体变形功率模型 廖小平和徐峻龄( 1 9 9 4 ，1 9 9 8 ) 基于滑坡活动的力学机理提出了滑坡时间预测预报的 滑体变形功率理论【2 喇。对斜坡的平面应变刚塑性模型，其变形过程中在任意速度场上 体力所做功的功率都不大于斜坡极限破坏时体力在其相应速度场上所做功的功率；而破 坏时的功率对具体滑坡而言是一定值，该值可由数值计算方法模拟斜坡破坏求得。比较 滑体变形功率和破坏功率的大小，即可进行滑坡变形阶段的时间预测预报。 根据滑坡动态变形破坏特征，其滑体变形功必然满足渐进破坏准则，并最终达到某 一峰值导致滑体下滑。因此，滑体变形功可作为滑坡破坏时间的预测参数，可据其较准 确地确定滑坡剧滑时间，同时由于采用了积分办法处理，其优点是不论有多少个监测点， 最后总会得出一个具体的时刻，而且滑体变形功率方法综合考虑了滑体全场位移、位移 速度及滑坡体力等基本因素，综合体现了滑坡变形的动态规律。 该方法在甘肃黄茨大滑坡和焦家村滑坡中得以成功应用，并提出了“多种手段，系 统监测、单点分析、总体预报、逐步逼近、综合决策 的滑坡预报理论和方法，实践证 明是正确、合理的。 3 、极限分析法 该法是以安全系数为判据的一种滑坡预报方法。其基本原理是以岩土塑性力学为基 础，把岩土体作为一种理想弹塑性体和刚性体，应用理想弹塑性体或刚性体处于极限状 态的普遍原理上限定理和下限定理求解极限荷载。 当天然斜坡处于极限状态时，滑面各点处的土体将发生塑性流动。根据物体塑性流 动中的能量消耗原理得知，岩土体下滑时，其内部所消耗的能量等于土体上全部外 力所做的功，即= 。( 忽略其它形式的能量消耗 根据各种变换得出计算斜坡稳定性系数的极限分析公式如下： e ，娑竺兰竺：竺二薹孳竺型兰二型 ( h ) fj j = l j = 三一( 2 4 ) 善匕c o s q c o s ( q 一识) + 荟o c o s 仍s 通( q 一仍) 将该式变换整理，得到长期预报的时间计算公式为： 广西大擘阀仕学位论文i i 亏畸鼍关目# 线性时间序罗的滑坡预测预报研究 h 狴竺兰竺竺二薹! 堕竺兰：!( 2 一) 善 瓦s qc o s ( q 一层) + n ( k + 魄) + 易】c o s 仍s i n ( q 一仍坶 当e 的临界值已知时，即可依据此式求得斜坡失稳破坏时间f 。 极限分析法考虑了不利于滑坡的各种因素，理论上较为严密，物理概念清晰，方法 简单，适用于滑坡的长期预报。 2 1 1 2 统计预报模型 统计预报模型与确定性预报模型相反，不能用明确的函数表达其数学关系，主要是 运用现代数理统计的各种统计方法和理论模型，着重于对现有滑坡及其地质环境因素和 其外界作用因素关系的宏观调查与统计，获得其统计规律，并用于拟合不同滑坡的位移 时间曲线，根据所建模型做外推进行预报。此类模型多适用于自然界普遍存在的、 发展演变规律复杂、变形破坏具有偶然性的崩滑体预报。具有代表性的模型有： l 、灰色预报模型 灰色系统理论是我国著名学者邓聚龙教授1 9 8 2 年创立的一门新兴学科，它以“部分 信息已知，部分信息未知”的“小样本 、“贫信息一不确定系统为研究对象，主要通 过对“部分 已知信息的生成、开发以及提取有价值的信息，实现对系统运行行为的正 确认识和有效控制。 灰色预报模型的基本思想是把斜坡看作一个灰色系统，依据斜坡随时间变化的监测 时序数据，通过适当的数据处理，使之变为一递增时间序列，然后用适当的曲线逼近， 以此作为预报模型对系统进行预测预报。在滑坡预报中，普遍采用g m ( 1 ，1 ) 模型。g m ( 1 ，l 模型主要有：传统g m ( 1 ，1 ) 、非等时距序