（水工结构工程专业论文）基于双折线模型的混凝土细观损伤尺寸效应的研究.pdf

摘要 摘要 如何充分的利用混凝土的力学性能，建造出更经济、更安全和更合理的建筑 物或工程结构，一直都是结构工程设计领域研究的重要课题。其中介于宏观和微 观之间的混凝土的细观研究也日渐受到人们的重视。其中的细观数值模拟方法有 利于解释各种试验现象，在证明数值模拟方法可靠和有效的前提下可以部分取代 试验，从而加速该研究领域的研究进程。本文采用随机骨料模型，在细观层次上 将混凝土视为由骨料、水泥砂浆和界面粘结带组成的复合结构，借助于由三维骨 料级配曲线( f u l l e r 曲线) 演化而来的二维骨料级配公式w a l r a v e n 公式删， 运用蒙特卡罗法随机生成三相复合结构。再应用平面三角形剖分方法，将其剖分 为有限元网格，进而把给定的骨料、砂浆和界面粘结带的力学性能参数分配给相 应的单元。从而建立了数值模拟试验所需要的试件。在此基础上，本文采用双折 线损伤模型模拟了混凝土不同尺寸正方体试件和长方体试件在单轴受拉和单轴 受压时的力学性能进行了研究，并对1 5 c m x1 5 c m x1 5 c m 的立方体混凝土试件进 行了劈拉破坏的模拟。最后将模拟试验成果和已有的实验室所给的成果进行了比 较，验证了本文数值模拟试验的可行性。本文所用损伤模型为细观损伤力学中的 双折线损伤模型。这种方法更加直观，而且可以模拟混凝土结构的细观损伤发展 过程。 本文主要研究了以下几方面的内容： 1 、阐述混凝土的破坏机理以及各种细观研究的方法。 2 、介绍混凝土的随机骨料模型的原理及生成方法。 3 、利用程序对立方体模型和长方体模型进行了抗拉，抗压的数值模拟，并 且模拟了1 5 c m 1 5 c m x1 5 c m 立方体试件的劈拉破坏。将模拟结果与现有的试验资 料作对比，探讨试件形状、尺寸及材料参数的选取对试件强度的影响。研究损伤 的分布规律和裂纹扩展分布规律。 关键词：混凝土细观数值模拟双折线模型随机骨料模型单轴强度劈拉 a b s t r a c t h o wt ou s ec o n c r e t e sm e c h a n i c sp e r f o r m a n c ef u l l yt oc o n s t r u c tm o r ee c o n o m i c a l ， s a f e ra n dm o r er e a s o n a b l e b u i l d i n go r t h e e n g i n e e r i n gs t r u c t u r e ，a l l o ft h i s c o n t i n u o u s l yi s 勰i m p o r t a n tt o p i ci n t h es t r u c t u r a le n g i n e e r i n gd e s i g nd o m a i n r e s e a r c h t h er e s e a r c ho fc o n c r e t eo nm e s o - i e v e lb e t w e e nm a c r o s c o p i ca n dt h e m i c r o s c o p i cl e v e li sm o r ea n dm o r ev a l u e db yp e o p l e i nt h e s er e s e a r c h sv i e w , v a l u e s i m u l a t i o nm e t h o di s a d v a n t a g e o u s i n e x p l a i n i n g e a c hk i n do fe x p e r i m e n t a l p h e n o m e n o n v a l u es i m u l a t i o nm e t h o dm a yp a r t i a l l ys u b s t i t u t ef o rt h ee x p e r i m e n t u n d e rt h ep r e m i s eo f i t sr e l i a b l ea n de f f e c t i v e , t h u si tc 锄a c c e l e r a t e st h i sr e s e a r c ha r e a r e s e a r c ha d v a n c e m e n t t h i sp a p e ru s 嚣t h es t o c h a s t i ca g g r e g a t em o d e l r e g a r d st h e c o n c r e t e a st h ec o m p o s i t ec o n s t r u c t i o ni nm e s o - i e v e lw h i c hi sc o n s t i t u t e db yt h e a g g r e g a t e , t h ec e m e n tm o r t a ra n dt h ei n t e r r a c i a lt r a n s i t i o nz o n e ，w i t ht h ea i do f t w o - d i m e n s i o n a la g g r e g a t eg r a d i n gc u r v e ( f u l l e rc l l r v e - w j l 瑚v 舶f o r m u l a i6 】 w h i c hi s , v o l u t e db yt h r e ed i m e n s i o n a la g g r e g a t eg r a d i n gc t l r v e ，p r o d u c e s t h r e e - p h a s ec o m p o s i t ec o n s t r t m t i o nb yu s i n gm o n t ec a r l om e t h o d ，s e p a r a t e st h e m o d e li n t ot h ef i n i t ee l e m e n tg r i db yu s i n gt h es e p a r a t i n gf l a ts u r f a c et r i a n g l em e t h o d a f t e rt h ed i f f e r e n tm a t e r i a lp r o p e r t i e sa t ea s s i g n e dt or e s p e c t i v ee l e m e n t sa c c o r d i n gt o t h el o c a t i o n so f e l e m e n t si ni n d i v i d u a lp h a s e s ，at w o - d i m e n s i o n a ln u m e r i c a lm o d e lf o r t h ec o m p o s i t es t r u c t u r eo fc o n c r e t ei sf o r m e d h lt h i sf o u n d a t i o n , t h i sa r t i c l eu s et h e d o u b l eb r o k e nl i n ed a m a g em o d e lt os i m u l a t et h ec o n c r e t ec u b et e s ts a m p l ea n dt h e c y l i n d r i c a lt e s ts a m p l ei sp u l l e di nt h es i n g l ea x l e ，t h es i n g l ea x l eb e a r i n ga sw e l la s c l e a v i n gl o a d ( c l e a v i n gl o a ds i t u a t i o nc o m p u t a t i o nh a v e n tc o m p l e t e d ) u n d e rt h e f u n c t i o nm e c h a n i c sp 枷o r m m c et oc a l t yo nt h er e s e a r c h , f i n a l l yt h es i m u l a t i o nt e s t a c h i e v e m e n ta n dt h el a b o r a t o r yw i l l 百v et h ea c h i e v e m e n th a sc a r r i o do i lt h e c o m p a r i s o n h a sc o n f i r m e dt h i sa r t i c l ev a l u es i m u l a t i o nt 嚣tf e a s i b i l i t y t h i sa r t i c l e u s e st h ed a m a g em o d e lf o rm e s o - i e v e ld a m a g em 印h a n i c si nd o u b l eb r o k e nl i n e d a m a g em o d e l t h i sm e t h o di sm o r ei n t u i t i o n a l ，m o r e o v e rm a y s i m u l a t et h ec o n c r e t e s t r u c t u r et h em e s o - l e v e ld a m a g ed e v e l o p i n gp r o c e s s t h i sa r t i c l eh a sm a i n l ys t u d i e d i i 摘要 f o l l o w i n gs e v e r a la s p t sc o n t e n t ： l , t oe l a b o r a t ec o n c r e t ed e s t r u c t i o nm e c h a n i s m a sw e l l 勰e a c hm e s o - l e v e lr e s e a r c h m e t h o d 2 ，t oi n t r o d u c ec o n c r e t es t o c h a s t i ca g g r e g a t em o d e lp r i n c i p l ea n dp r o d u c t i o n m e t h o d 3 ，c a r r i e do nu s i n gt h ep r o c e d u r et os i m u l a t et h ec u b em o d e la n dt h ec u b o i d m o d e la n t i - p u l l i n g , r e s i s t a n tc o m p r e s s i o na n da n t i c l e a v i n g ( a n t i c l e a v i n gd a m a g e v a l u es i m u l a t i o nh a v e n tb e e nc o m p l e t e d ) d e s t r o y s ，a n dt oc o n t r a s tt h ea n a l o g u er e s u l t a n dt h ee x i s t i n ge x p e r i m e n t a lm a t e r i a l ，t od i s c u s st h ei n f l u e n c eo ft e s ts a m p l es h a p e , t h es i z ea n dt h em a t e r i a lp a r a n a e t e rs e l e c t i o nt ot h et e s ts a m p l ei n t e n s i t y t os t u d y d a m a g e d i s t r i b u t e dr u l ea n dt h er u l eo f c r a c ke x p a n dd i s t r i b u t i o n k e y w o r d ：c o n c r e t em e s o - l e v e ln u m e r i c a lv a l u es i m u l a t i o nd o u b l eb r o k e nl i n e d a m a g em o d e l s t o c h a s t i ca g g r e g a t em o d e l s i n 酉ea x l ei n t e n s i t yc l e a v i n g i n t e n s i t y i i i 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 人己经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京工业大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确地说明并表示了谢意。 签名：至至笙日期：塑z ：! ：p 关于论文使用授权的说明 本人完全了解北京工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部 分内容，以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：迸导师签名粒日期：之2 丕兰矽 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 混凝土破坏机理 1 1 1 研究的目的和意义 混凝土作为一种重要的建筑材料，由于其具有原材料丰富、良好的可塑性和 浇筑性，抗压强度高、耐久性好、耐火性好等诸多优点，在工程领域中的应用已 经有百余年的历史。它在房屋、道桥、隧道、采矿、港口及军工等诸多工程中应 用极其广泛。随着科学技术的不断发展和应用的不断深入，混凝土材料被运用于 形式愈来愈复杂的结构上，工作荷载的变化和要求也愈来愈多。这使得人们对混 凝土破坏等力学机制的研究一直都没有停止过。在混凝土应用的各个领域里，人 们对混凝土的力学特性进行了大量的研究。如何充分的利用混凝土的力学性能， 建造出更经济、更安全和更合理的建筑物或工程结构，一直都是结构工程设计领 域研究的重要课题。 在水利工程方面，混凝土在水工建筑物中的应用也十分广泛，我国在二十世 纪三、四十年代，已修建了一批小型混凝土重力坝，解放后，随着水利水电事业 的蓬勃发展，兴建了一大批混凝土重力坝，自2 0 世纪8 0 年代后兴起的碾压混凝 土在水工领域在全国范围内更是得到迅速推广的，并取得了明显的经济效益特 别是大体积混凝土，它是重力坝和拱坝的主要组成部分。目前各种类型的混凝土 大坝或其它混凝土水工建筑物己比比皆是。较著名的有刘家峡、李家峡、龙滩、 葛洲坝以及正在建设中举世瞩目的三峡大坝等。对混凝土各项力学性能的准确把 握及应用，在一定程度上决定了水工建筑物的质量和安全性能。因此，在水工结 构学科中，相当多的研究人员的研究内容都与混凝土有关。 长期以来，人们对混凝土材料和构件宏观力学性能的劣化直至破坏全过程的 机理、本构关系、力学模型和计算方法都非常重视，并且进行了各种理论研究和 试验研究。为了研究其材料组织结构和裂缝的开展以及在单轴懵 咖、双轴刊、 三轴汹_ “应力的作用与强度之间的关系，人们作了大量试验。通过这些试验，人 北京工业大学硕士学位论文 们逐渐掌握了混凝上一些基本的力学性能，对混凝土的破坏过程和破坏机理以及 各种受力情况下的强度有了一定的认识和了解。这些由大量试验积累起来的宝贵 数据，是进行混凝土研究的基础，也是混凝上理论发展必不可少的基石。 理论方面混凝土的强度理论最初也是最简单的有最大拉应力理论、最大拉应 变理论，发展到现在有很多种，按其实质基本上可以分为下面三类盯0 1 ： ( 1 ) 单剪系列强度理论，包括单剪屈服准则( 单参数，t r e s c a ，1 8 6 4 ) ，单剪 强度理论( 二参数，g o h r - c o u l o m b ，1 8 8 2 1 9 9 0 ) 和单剪多参数准则( 如h o e k b r o w n 准则，和j o h n s t o n 准则) ； ( 2 ) 八面体剪应力系列强度理论( 三剪系列强度理论) ，包括三剪屈服准则 ( 单参数，g i s e s ，1 9 1 3 ) ，三剪二参数准则( d r u c k e r - p r a g e r ，1 9 5 2 ) 以及三剪多 参数准则。 ( 3 ) 双剪系列强度理论，这是从6 0 年代开始由西安交通大学俞茂宏提出并发 展起来的一种新的系列强度理论。它包括双剪屈服准则、广义双剪强度理论，双 剪角隅模型、双剪多参数准则、双剪晶体多滑移条件、双剪帽子模型等一系列以 双剪为慨念的适用于不同材料的强度理论。 混凝土本构关系模型响5 帕从力学角度，一般可以分为以下几类： ( 1 ) 以弹性力学为基础的弹性本构模型，包括线弹性和非线弹性本构模型； ( 2 ) 以经典塑性理论为基础的本构模型； ( 3 ) 塑性一断裂模型； ( 4 ) 基于不可逆热力学的本构模型。 1 1 1 混凝土细观破坏本质 混凝土是一种准脆性材料，破坏也过程非常复杂，在宏观层次的破坏方面， 在经过大量的试验后，瑞典隆德大学的p e t e r s o n 于1 9 8 1 年得出了如下的混凝 上在单轴拉伸荷载作用下的应力应变曲线，见图卜1 任何材料的宏观力学行为和性能都与材料内部的微观或细观组织结构有着十 分密切的关系。混凝土内部破坏机理是一个复杂的问题，其内部裂纹的开展是导 一2 一 第i 章绪论 图卜1 混凝土单轴受拉时的应力一应变曲线 f i g l 一1c o n c r e t e o ec u r v eu n d e rs i n g l ea x l ep u l lc o n d i t i o n 致破坏的根源。混凝土破坏则经历了内部裂纹产生、扩展和延伸直至混凝土断裂 成碎块而丧失承载能力这样一个过程。因此混凝土的破坏是逐步完成的。由于其 抗拉强度较低，当主拉应力达到一定值之后，材料就会在垂直于主拉应力方向产 生一条微裂纹，该裂纹产生后，很快会在其垂直方向产生第二条裂纹，并最终形 成垂直于前两条裂纹的第三条裂纹，这样就会出现一个包含大量微裂纹的区域， 且随着外荷载的增加，裂缝尖端微裂纹逐渐扩大并相互连接、贯通，从而形成一 个局部损伤区一断裂过程区。这些区域逐渐扩展、合井，最终导致了混凝土的破 坏。根据经典假设，裂纹扩展是一个脆性过程，当裂纹形成时，垂直于裂纹的表 面强度下降为零。如果假设正确，裂纹就会很快通过结构中的拉伸区域，而对混 凝土的试验表明裂纹是稳定扩展的，也就是说混凝土的开裂具有一定的韧性。这 是由于在断裂过程区的内部，当应力超过峰值拉应力时，表现出随着应变增加而 强度逐渐降低而不是突然降低为零的现象，这称为应变软化现象。而且这种现象 仅限于初始裂缝生成的局部区域，而其他区域将处于弹性卸荷状态。但应变软化 并不是真实的材料特性，而是结构的性质，它反映了试件的同性和均匀性以及结 构尺寸逐渐增大变化的影响，这是一种应变局部化现象，可以认为是剪切带的影 响。从混凝土循环加载的应力应变曲线图( 图1 - 2 ) 中可见，卸载一重新加载曲 线不是直线段而是平均斜率逐渐减小的环状曲线，这些平均弹性模量随应变增大 而变小的现象称为刚度退化，它与损伤有关，如微裂缝、微空隙。 北京工业大学硕士学位论文 图1 2 混凝土循环加载应力应变曲线图 f i g l - 2 c o n c r e t e 0 - e a v eu n d e r c i r c u i t i n g l o a d 混凝土的破坏从破坏材料的方面看，有的是由于粗骨料断裂造成的，有由 于水泥砂浆碎裂引起的。但从固体材料强度理论的观点分析，任何一种材料在受 压后正压应力本身是不能导致材料破坏的，材料的破坏只有两个因素，即由于剪 切作用导致的滑移和由于拉伸作用导致的断裂。对混凝土材料而言，其破坏只能 是由于开裂而引起剥落破坏的拉力或由于剪切引起的错位破坏的剪力。其中粗骨 料一般为石子，呈颗粒状。由于粗骨料在一般情况下其强度较之砂浆高而且坚实， 而在砂浆和骨料的结合面( 界面) 上，水泥水化物的晶化是不一样的，因此在骨料 旁的粘结带的空隙率要比其余部分大得多，这种界面也是混凝土体积变形过程中 最易发生损伤的部分，骨料的尺寸愈大，此类损伤也愈大。因而可以认为最薄弱 的部分是在最大骨料的近旁的粘结带上。 因此，混凝土的细观破坏机理可以这样描述：由于混凝土体中不可避免地 存在薄弱界面，在外界因素作用下，会产生损伤并出现新的损伤，当损伤积累到 一定程度时，混凝土体中将出现宏观裂缝或其他破损形态，裂缝端部和破损区周 围又将发生新的损伤，再积累而引起裂缝扩展或破损区扩大，直至混凝土体完全 破坏 1 1 2 混凝土研究的几个层次 混凝土的研究工作一般从研究尺度和研究对象的侧重点不同分为四个层次 ( 如图1 2 所示) ： ( 1 ) 纳观层次( n a s o - - l e v e l ) 。认为水泥砂浆也是由水化硅酸钙，氢氧 化钙晶体及未水化的熟料颗粒和水泥砂浆内部毛细管及其他化学成分组成的多 一4 一 第1 章绪论 相复合材料。一般毛细管的研究尺度是微米( 1 0 - 6 ) 或亚微米( 1 0 。1 ) 量级。 ( 2 ) 微观层次( m i c r o - - - l e v e l ) 。认为砂浆的不均匀性与砂浆的构成成分无 关，只是由内部微裂纹引起的，微裂纹大小为丝米( 1 0 - 4 ) 量级，但是由于微裂 纹随机分布且数量较多，所以认为砂浆是近似细观均质材料。相同配合比、相同 条件的砂浆试件，通常其力学性能也比较稳定，可以由试验直接测定。 ( 3 ) 细观层次( m e s o 1 e v e l ) 。单元大小变化范围在l o 。4 c m 至几a m ，或更大 些，从分子尺度到宏观尺度：细观层次的研究一般认为混凝土是由粗骨料，硬化 水泥砂浆和它们之间的过渡区( 粘结带) 组成的三相材料。可按各类计算模型进行 数值分析。在这个层次上，混凝土被认为是一种砂浆中的孔隙很小而量多，且随 机分布，水泥砂浆力学性能可以看作细观均质损伤体。 ( 4 ) 宏观层次( m a c r o 1 e v e l ) 。混凝土作为非均质材料存在着一种特征体 积，经验的特征体积相当于3 4 倍的最大骨料体积。当混凝土试件体积大于特征 体积时，材料假定为均质，当小于特征体积时，材料的非均质性质就会变得非常 明显。有限元计算结果反应了一定体积内的平均效应，成为宏观层次上的应力和 应变。一般它们的关系是非线性的。宏观层次的研究一般把混凝土当作均质材料。 晶提原子结构 水化硅酸钙颗粒实验室尺寸 结构 辫黼塑丞 1 0 81 0 71 0 。1 0 - 5 1 0 4 1 0 。31 0 。21 0 。1 1 0 01 0 + 11 0 + 21 0 + ，l m l 纳观微观细观宏观 图1 - 3 混凝土的层次结构示意图 f i g l 一3c o n c r e t er e p r e s e n t a t i o no fr e s e a r c h i n gl e v e l s 1 2 混凝土细观力学研究方法 混凝土是由粗骨料和水泥砂浆组成的非均质材料，它的力学性能受到材料的 品质、组分、施工工艺和养护及使用环境等因素的影响。近代混凝土试验表明混 北京工业大学硕士学位论文 凝土的宏观力学性能和内部的裂缝发展有关而过去，人们对混凝土力学性能的 研究，大都是建立在试验的研究基础上，随着实验技术的发展，混凝土备种力学 性能被揭示出来。但这些实验需要花费大量的人力、物力，宏观层次的试验成果 一般又受到试验条件、环境条件等的变化及材料本身的复杂性的限制表现出相对 的离散性，另外，混凝土试件本身就存在随机性，人们所指的测定参数是在标准 养护条件、确定加载方式下某种概率的参数，这往往和现场工程条件不同，从而 难以反应实际混凝土的真实力学性能指标。这些试验研究又往往忽略了混凝土材 料的复杂的细观结构，难以揭示材料变形和破坏的物理机制。为了得到更接近真 实混凝土的随机力学性能，应尽可能的采用与工程条件近似的结构进行分析。为 此，对各种混凝土工程结构进行数值模拟和仿真分析的方法随着计算机技术的发 展逐渐发展起来。但是许多数值模拟工作仍然忽略了混凝土结构的多相特征和加 载过程中微裂缝的萌生和扩展所造成的结构变化，把混凝土看成是一种均质体 “”。这种数值模拟的思路揭示了混凝土材料的宏观强度特征，但不能说明混凝土 内部各种组成部分以及混凝土硬化过程中产生的细小裂缝对于宏观强度的影响， 不能用于研究混凝土的破坏过程及其强度的尺寸效应。本文主要研究混凝土这种 多相不均质材料的细观结构，提出一个进行混凝土损伤与断裂过程模拟的数值模 型，对其在各种受力状态下的损伤与断裂机制进行数值模型研究，并研究混凝土 的尺寸效应对其宏观强度的影响，在细观研究层次的基础上揭示混凝土的宏观力 学性能。 1 j 混凝土细观力学研究进展及成果 混凝土宏观断裂力学把混凝土看成是均质体，利用断裂力学的方法，主要研 究裂纹尖端附近应力应变场和能量释放率等，以建立宏观裂纹的起裂、裂纹的稳 定扩展和失稳扩展判据。1 9 2 0 年6 r i f f i t h 在研究玻璃等脆性材料时提出了断裂理 论，随着断裂力学的发展，人们从用断裂力学的方法研究各种理想材料中得到启 发，用断裂力学的概念来研究混凝土的破坏机理和宏观裂纹的扩展导致的混凝土 的失稳。 1 9 6 1 年k a p a r “”首次将断裂力学的概念引入到混凝土中，并进行了混凝土断 裂韧度试验。此后，国内外更多的工作是进行各种断裂模式的实验，提出一系列 一6 一 第1 章绪论 应力强度因子的计算方法和经验断裂判据。然而，随着科学技术的发展，大量的 研究也表明，断裂力学在混凝土材料的应用有其局限性。对于混凝土来说，要研 究其受力后的变形和破坏过程，不但要研究已存在裂纹的扩展规律，而且还要研 究新裂纹的萌生、裂纹的扩展和贯通，但是断裂力学只研究固体中裂纹型缺陷的 扩展规律，却无法分析宏观裂纹出现以前材料中的微缺陷或微裂纹的形成及其发 展对材料力学性能的影响。细观损伤力学的出现从某种程度上弥补了断裂力学的 这种不足。细观损伤力学从材料的细观结构出发，对不同的细观损伤机制加以区 分，通过对细观结构变化的物理与力学过程的研究来了解材料的破坏，并通过体 积平均化的方法从细观分析结果导出材料的宏观性质。 细观力学研究混凝土时首先选择适当的混凝土细观结构模型，在细观层次上 【 划分单元，考虑各相材料力学特能的不同，采取简单的破坏准则或损伤模型反映 单元刚度的退化，利用数值方法模拟试件的裂缝扩展过程，直观地反映出试件的 损伤断裂破坏过程和破坏机理。 细观力学方法分为一般细观力学方法和完全计算细观力学方法两种。在一般 细观力学方法中，通常采用一种均匀化方法，以把细观损伤机制研究的结果反映 到材料宏观力学行为的描述中去。其研究方法是两段式的，首先，在材料中选取 一个代表性体积单元，它需要满足尺寸的二重性：一方面，从宏观上讲其尺寸足 够小，可以看作是一个材料质点，因而其宏观应力场可视为均匀的；另一方面， 从细观角度讲，其尺寸足够大，包含足够多的结构信息，可以体现材料的统计平 均性质。无数代表体积单元之和便是损伤全部。利用连续介质力学和连续介质热 力学手段，对代表性体积单元进行分析，以得到细观结构在外荷载作用下的变形 和演化发展规律。然后，再通过细观尺度上的平均化方法将细观研究的结果反映 到宏观本构关系、损伤演化方程、断裂行为等宏观性质中去，得到宏观应力与代 表性体积构元总体应变及损伤特征量的关系。完全计算细观力学方法则是在细观 层次上产生随机骨料和各种初始缺陷，然后对模型进行网格剖分和单元赋值，利 用有限元方法进行分析计算，从而得出混凝土的宏观力学性能。当前混凝土细观 力学数值模拟主要沿着两个方向进行：( i ) 将连续介质力学、损伤力学和计算力 一，一 北京工业大学硕士学位论文 学相结合去分析细观尺度的变形、损伤和破坏过程，以发展较精确的细观本构关 系和模拟细观破坏的物理机制；( 2 ) 基于对细观结构和细观本构关系的认识，将 随机分析等理论方法与计算力学相结合去预测材料的宏观性质和本构关系，对混 凝土试件的宏观响应进行计算仿真。 事实上，混凝土材料的宏观力学性能受其细观结构控针，宏观的破坏行为是 由于细观尺度上的损伤和断裂行为的累积和发展的结果。因此国内外学者研究混 凝土材料力学性能的主要研究方法之一就是从混凝土的细观结构入手，利用细观 力学的研究方法，结合理论和试验成果，建立数值模型，对混凝土材料的力学性 能和破坏过程进行模拟。f i 2 0 世纪7 0 年代末人们发展了混凝土细观力学研究方 法。目前，基于细观损伤的混凝土力学性能的研究已成为国内外在该领域研究的 重要途径。 1 4 各种模型存在的不足及有待深入研究的问题 1 4 1 微平面模型 基于损伤原理，美国西北大学b a z a n t 教授于1 9 8 5 年提出了微平面模型( m i c r o p l a n e m o d e l ) 1 6 o 微平面模型指的是材料各个方向上的法向应力、体积应力、偏 应力和剪应力与相应应变之间的关系。该模型不用张量而是利用矢量来描述材料 的本构关系。该模型的实质是认为在细观尺度下裂纹的开裂方向是任意的，对于 混凝土而言，裂纹经常穿过骨料周围的界面，裂纹穿过的路径称为微平面，而微 平面上的应变与总应变动态相关。因此，可以用微平面上的正应变或者剪应变作 为表征损伤的内变量。在该模型的基础上，提出了描述混凝土动态行为时考虑断 裂速率和裂缝影响的微平面模型。加载速率变化对混凝土应力一应变关系的影响 可通过以下两方面进行：( 1 ) 混凝土微裂缝的扩展速率；( 2 ) 混凝土材料现有裂缝 之间的蠕变( 粘塑性) 。该模型尤其适合冲击荷载作用下的问题该模型比较复杂， 该模型在概念上是非常明确的，表征了混凝上的损伤与裂纹扩展路径有关。但待 标定的参数较多，其精确度有待验证，在实施和应用中往往比较繁琐。 1 4 2 二维格构模型 第1 章绪论 以理论物理学为基础发展起来的格构模型( l a t t i c em o d e l ) 思想产生于5 0 多年前，当时由于缺乏足够的数值计算能力，仅仅停留在理论上。网格模型是典 型的细观数值模型。二十世纪八十年代后期，该模型被用子非均质材料的破坏过 程模拟“”。v a nm i e r 用该模型模拟了单轴拉伸、联合拉剪、单轴压缩试验。后 来，s c h l a n g e n 等人”将格构模型应用于混凝上断裂破坏研究，模拟了混凝土及 其它非均质材料所表现的典型破坏机理和开裂面的贯通过程。在国内，杨强等人 “”采用格构模型模拟了岩石类材料的开裂、破坏过程。张雷顺“”采用格构模型模 拟了水坝的平面应变问题。在格构模型中，连续介质在细观尺度上被离散成由弹 性杆或梁单元联结而成的格构系统，每个单元代表材料的一小部分( 如岩石、混 凝土的固体基质) 。网格一般为规则三角形或四边形，也可是随机形态的不规则 网格，如图卜2 所示。单元采用简单的本构关系和破坏准则( 如弹脆性本构关系) ， 并通过一定的方式描述材料的细观非均质性，如单元参数( 弹弹性模量或强度) 按某种统计规律分析计算时，在外载作用下对整体网格进行线弹性分析，计算出 图1 - 2 规则三角形格构模型 f i g1 - 2r e g u l a rt r i g o nm e t r ef o r m 格构中各单元的局单元采用简单的本构关系和破坏准则( 如弹脆性本构关系) ，并 通过一定的方式描述材料的细观非均质性，如单元参数( 弹弹性模量或强度) 按某 种统计规律分析计算时，在外载作用下对整体网格进行线弹性分析，计算出格构 中各单元的局部应力，超过破坏阈值的单元将从系统中除去，材料的破坏过程和 路径通过单元的依次破坏来模拟，单元的破坏为不可逆过程。单元破坏后，荷载 将重新分配，再次计算以得出下个破坏单元，不断重复该计算过程，直至整个系 统完全破坏。单元的渐进破坏即可用于模拟材料的宏观破坏过程。数值模拟结果 表明，格构模型可作为岩石、混凝土类材料破坏分析的一种有效方法。研究表明， 用格构模型模拟由于拉伸破坏所引起的断裂过程是非常有效的，但在模拟混凝土 等材料在压缩载荷( 包括单轴压缩和多轴压缩) 作用下的宏观响应时，结果不理 北京工业大学硕士学位论文 想。另外，用该模型得到的荷载一位移曲线反映出比较脆的性质，与混凝土的实 际不符，研究者认为这是由于模型中忽略了较小的颗粒，以及用二维模型研究三 维问题所造成的侧。 1 4 3 随机粒子模型 m b a z a n t 等。”在上世纪9 0 年代提出，主要用于模拟颗粒固体材料。该模型假 定材料是由一些随机分布的圆形颗粒组成，如图卜3 所示该模型考虑了粒子分 圈卜3 随机粒子模型 f i gl 一3s t o c h a s t i cp a r t i c l em o d e l 布的随机性，以模拟混凝土的骨料，但忽略了相邻颗粒之间接触层的剪切和弯曲 作用力。认为骨料颗粒是弹性的，可以因受力而变形，而不是刚性的。这些粒子 随机地分布在基体中，基体也被认为是弹性的。颗粒的周围是与基体的接触层， 该层被假设具有应变软化特性。当单元卸载时，仍然保持原有的刚度。8 a z a n t 用该模型对混凝土试样单轴受拉或三点弯曲受力状态下裂纹的扩展过程进行了 模拟，并弯曲受力状态下裂纹的扩过程进行了模拟，并研究了试样的尺寸效应问 题。然而在该种模型中，颗粒之间只有轴向接触力，即相当于由轴力杆相连，通 过单元的张拉破坏模式模拟开裂问题。 z h o n g 等1 提出的细观模型也是基于随机粒子模型的假设但是更进一步地认为 基体本身就是含有缺陷的，这些裂纹在受力后会进一步扩展和贯通。该模型采用 线弹性断裂力学的准则来判断该裂纹是否扩展。该模型在细观层次上应用线弹性 断裂力学把骨料之间的基体看作理想的裂纹体来进行研究，可以分析混凝土试样 在单轴拉伸和压缩应力状态下的应力一应变响应，所得的结果与一些实验结果具 有相似性。该模型的模拟除需要骨料的弹性力学参数和几何参数以外，骨料之间 基体的参数选取非常重要，需要给定其内聚力、摩擦角、i 型断裂韧度、l i 型断 裂韧度等。这些参数一般根据砂浆基质和混凝土之间粘结面的性质来选取，实验 资料较少，很难选取。与随机粒子模型类似，该模型实际上假定混凝土骨料是弹 第1 章绪论 性的并且不会发生破坏，不适合于研究一些软骨料混凝土。 1 4 4 细观结构模型 l o h a m e d 和h a n s e n 【嚣1 在深入研究混凝土细观结构及破坏机制的基础上，提出 了细观结构模型。它从混凝土的细观结构出发，假定混凝土是砂浆基质、骨料和 两者之间的界面组成的三相复合材料，并用有限元进行了模型的实施。模型中考 虑了骨料在基质中分布的随机性以及各相组分的力学性质的随机本质，各单元的 性质是基于虚拟裂纹模型的概念，借用了混凝土断裂能的概念，按分布型裂纹模 型的方法来描述单元受拉破坏的本构关系。同时，该模型认为拉裂是产生裂纹扩 展的主要原因，所以假定单元只发生受拉破坏，没有剪切破坏。该模型在模拟一 些以受拉破坏为主要原因的试验( 如单轴拉伸、单轴压缩，四点剪切等) 时，取得 了许多令人满意的结果。但未看到该模型模拟混凝土在双轴载荷作用下断裂的文 献报道。 1 4 5 随机骨料模型 在混凝土细观数值模拟中，随机骨料模型的应用非常广泛。基于此模型，国 内外许多学者做了大量工作。刘光廷该模型模拟了混凝土材料的断裂，宋玉普 删基于随机骨料模型模拟计算了单轴抗拉、抗压的各种本构行为，计算了双轴下 的强度及劈裂破坏过程，并引入了断裂力学的强度准则，模拟了各种受力状态下 混凝土的裂纹扩展。张子明，赵吉坤等“”混凝土随机分布二维结构模型，对混凝 土单边裂纹拉伸数值试样进行仿真研究，得出了裂纹在砂浆、骨料及界面中的扩 展路径和试件的宏观应力一应变曲线黎保琨删等人用该法对碾压混凝土在各 种受力状态下的细观损伤断裂过程，碾压混凝土单轴抗拉、抗压及劈裂抗拉的静 力力学性能进行了数值模拟，模拟了试件尺寸效应并与试验结果进行了对比，取 得了与试验结果较为一致的结果，建立了混凝土的细观结构与宏观性能的关系。 高政国等。”以面积为标度的骨料侵入判断准则和凸多边形骨料生成方式，在此基 础上形成二维混凝土随机骨料投放算法。并给出了骨料随机投放的二维数值混凝 土模型和一个简单的混凝土不均质特性分析实例。任朝军，杜成斌等伽1 对东江拱 坝单轴受拉，单轴受压试件的力学性能进行了数值模拟，对界面参数对模拟结果 的影响进行了研究。孙立国等1 提出了一种新的高效投放算法，通过一次性随机 投放形成同种骨料的所有三角形基骨料，然后在此基础上随机延凸，生成任意形 北京工业大学硕士学位论文 状的随机骨料。王宗敏等在蒙特卡罗随机抽样原理基础上，用“取和放”方法 在计算机上产生形状、尺寸和骨料颗粒分布与真实混凝土相似的随机骨料结构。 再使用有限元分析软件a n s y s 对骨料区域及砂浆区域分别划分网格，并编程在 骨料和砂浆之间生成三角形三结点可控制厚度粘结单元，从而使三相网格缝合 为一个整体，为混凝土非线性有限元分析提供可靠的细观计算模型。 随机骨料模型的建立过程一般是假定骨料达到最优密实条件的f u l l e r 三 维级配曲线，其级配曲线表达式为w a l r a v e nj c 再利用f u l l e r 公式，将三 维级配曲线转化为试件内截平面上任一点具有骨料直径d d o 的概率“1 ，从而求 得在试件内截平面上各种骨料粒径的颗粒数由蒙特卡洛法，随机生成各种粗骨 料颗粒的形心坐标，即生成随机骨料模型 1 4 6 其他几种模型 随机力学特性模型：该模型假定混凝土是由砂浆基质、骨料及它们之间的界 面组成的三相复合材料，为了考虑各相组分的非均匀性，各组分的材料性质按照 某个给定的w e i b u l l 分布来赋值“盯。各个组分( 包括砂浆基质、骨料和界面) 用 均匀的四边形网格来表征，通过对不同组成相单元赋予不同的力学参数来从数值 上得到一个非均匀的混凝土试样计算时，细观单元的损伤演化按照弹性损伤本 构关系来描述，最大拉应力( 或者拉应变) 准则和摩尔库仑准则分别作为细观单 元发生初始拉伸损伤和剪切损伤的阈值条件。朱万成等人用该模型模拟了混凝 上试样在静荷载作用下的断裂过程，取得了较好的结果。随机力学特性模型最大 的优点是充分考虑了各组分相材料性质的非均匀性，缺点是没有考虑各级配骨料 分布的随机性。 随机骨料随机参数模型：对于真实的混凝土结构，不但骨料颗粒的分布具有 一定的随机性，而且各相材料的力学参数分布也具有随机性。陈厚群，马怀发等 人“1 过大量研究提出了随机骨料随机参数模型，并用假定材料的力学参数满 足对数正态分布，利用双折线的弹性损伤演化本构关系，对混凝土简支梁的静、 动弯拉强度进行了数值模拟。 梁颗粒模型b p m 2 ( b e a m - p a r t i c l em o d e l ) ：该模型是张德海，邢纪波。”在 离散元的基础上提出的，在梁一颗粒细观数值模型中，假定混凝土为细骨料( 砂 粒) 、粗骨料( 石子) 及水泥浆组成的三相复合材料混凝土中的粗骨料( 石子) 以 第l 章绪论 颗粒单元集合体模拟，砂粒直接以颗粒单元模拟，相邻颗粒单元由有限单元法中 的弹、脆性梁单元来联结，以模拟石子内部颗粒之间的联结作用以及砂粒之间、 砂粒与石子之间的水泥浆胶结作用( 见图卜3 ) 图卜4 粱颗粒模型 f i g1 - 4b e a m - p a r t i c l em o d e l 根据混凝土骨料的级配，将不同粒径骨料随机分布在混凝土中，产生混凝土结 构若某个颗粒单元的生成位置为混凝土中的石子，那么，该颗粒单元被称为“增 强颗粒”，其他颗粒单元称之为“砂体颗粒”邢纪波利用该模型对混凝上在单 工 轴受压时的力学性能进行了模拟。但该模型目前还未应用于混凝土断裂过程的研 究。 除了以上几种模型，还有很多学者也进行了大量的研究工作，建立了不同的 计算模型，如大连理工大学的王宝庭，宋玉普“”提出的刚体一弹簧模型( r g i d b o d ys p r i n gm o d e ) 等。 1 5 本文主要研究的内容 本文采用随机骨料模型，在细观层次上将混凝土视为由粗骨料、水泥砂浆和 界面粘结带组成的复合结构，借助于由三维骨料级配曲线( f u l l e r 曲线) 演化而 来的二维骨料级配公式啊a l r a v e n 公式”，运用蒙特卡罗法随机生成复合结构。 再应用平面三角形剖分方法，将其剖分为有限元网格，进而把给定的骨料、砂浆 和界面粘结带的力学性能参数分配给相应的单元。从而建立了数值模拟试验所需 要的试件。在此基础上，本文采用双折线损伤模型模拟了混凝土正方体试件和圆 柱形试件在单轴受拉、单轴受压作用下的力学性能进行了研究，最后将模拟试验 成果和实验室所给的成果进行了比较，验证了本文数值模拟试验的可行性。同时 本文通过计算不同尺寸试件的强度研究了单轴荷载下的混凝土强度的尺寸效应。 另外通过改变混凝土水泥砂浆及砂浆骨料之间的粘结带的强度来考察这两者的 一1 3 一 北京工业大学硕士学位论文 强度对混凝土整体强度的影响。本文所用的分析方法属于细观损伤力学分析方 法，这种方法更加直观，而且可以模拟混凝土结构的细观损伤发展过程。 本文主要研究了以下几方面的内容： l 、阐述混凝土的破坏机理以及各种细观研究的方法 2 、介绍混凝土的