九年级数学上册 第3章 图形的相似 3.4-3.5同步练习 （新版）湘教版.doc

3.4.3.5一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)1ABC与DEF的相似比为14，则ABC与DEF的周长比为()A12 B13 C14 D1162两个相似三角形的对应边分别是15 cm和23 cm，它们的周长相差40 cm，则这两个三角形的周长分别是()A75 cm，115 cm B60 cm，100 cmC85 cm，125 cm D45 cm，85 cm3如图4G1，在ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，则ADE与四边形BCED的面积比为()A11 B12 C13 D14图4G1图4G24如图4G2，ADEABC，AFDE，AGBC，AFAG23，若AE5，则EC的长为()A7.5 B4.5 C2.5 D25如图4G3，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直于地面BC，垂足为D，OD50 cm.当它的一端B着地时，另一端A与地面的距离AC为()A25 cm B50 cm C75 cm D100 cm图4G3图4G4.如图4G4，身高为1.6 m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC3.2 m，CA0.8 m，则树的高度为()A4.8 m B6.4 m C8 m D10 m7如图4G5，小明为了测量一凉亭的高度AB(顶端A到水平地面BD的距离)，在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC等高的台阶DE(DEBC0.5米，A，B，C三点共线)，把一面镜子水平放置在平台上的点G处，测得CG15米，然后沿直线CG后退到点E处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端A，测得EG3米，小明身高1.6米，则凉亭的高度AB约为()A8.5米 B9米 C9.5米 D10米图4G5图4G68如图4G6，在ABCD中，AC，BD相交于点O，E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知SAEF4，则下列结论：；SBCE36；SABE12；AEFACD.其中一定正确的是()A BC D二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)9两个相似三角形对应中线的比为，则它们对应角平分线的比是_10如图4G7，在ABC中，已知DEBC，则ADE与ABC的面积之比为_图4G7图4G811如图4G8所示，在RtABC中，ACB90，直线EFBC交AB于点E，交AC于点F.若SAEFS四边形EBCF，则_.图4G912如图4G9，E是ABCD的边AD的中点，连接CE交BD于点F.如果SDEFa，那么SBCF_13如图4G10，阳光通过窗口AB照射到室内，在地面上留下4米宽的亮区DE，已知亮区DE到窗口下的墙角距离CE5米，窗口高AB2米，那么窗口底边离地面的高BC_米图4G10图4G1114如图4G11，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20 m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身高是1.5 m，两个路灯的高度都是9 m，则两路灯之间的距离是_m.三、解答题(本大题共4小题，共44分)15(10分)已知两个相似三角形的一对对应边的长分别是35 cm和14 cm.(1)已知它们的周长相差60 cm，求这两个三角形的周长；(2)已知它们的面积相差588 cm2，求这两个三角形的面积16(10分)如图4G12，有一块三角形的土地，它的一条边BC100米，BC边上的高AH80米某单位要沿着边BC建一座底面是矩形DEFG的大楼，D，G分别在边AB，AC上若大楼的宽是40米(即DE40米)，求这个矩形的面积图4G1217(12分)如图4G13所示，在离某建筑物4 m处有一棵树AB，在某一时刻，1.2 m长的竹竿AB垂直于地面，影长为2 m，此时，树的影子有一部分落在地面上，还有一部分影子落在建筑物的墙上，墙上的影高CD为2 m，那么这棵树的高度为多少米？图4G1318(12分)已知ABCABC，AB边上的中线CD4 cm，ABC的周长为20 cm，ABC的面积为64 cm2.求：(1)AB边上的中线CD的长；(2)ABC的周长；(3)ABC的面积详解详析1C解析 ABC与DEF相似，且相似比为14，ABC与DEF的周长比相似比14，故选择C.2A解析 根据题意知两个三角形的相似比是1523，则周长比就是1523，它们的周长相差8份，所以每份的周长是4085(cm)，所以两个三角形的周长分别为51575(cm)，523115(cm)故选A.3C解析 D，E分别为ABC的边AB，AC的中点，DE是ABC的中位线，DEBC，DEBC，ADEABC，ADE的面积ABC的面积()214，ADE的面积四边形BCED的面积13.故选C.4C解析 ADEABC，AFDE，AGBC，解得AC7.5，EC7.552.5.5D6C解析 因为人和树均垂直于地面，所以和光线构成的两个直角三角形相似，设树高为x m，则，即，x8，故选C.7A解析 由题意得AGCFGE.又ACGFEG90，ACGFEG，解得AC8(米)，ABACBC80.58.5(米)故选A.8D解析 在ABCD中，AOAC.E是OA的中点，AECE.ADBC，AFECBE，.ADBC，AFAD，.故正确SAEF4，()2，SBCE36.故正确，SABE12.故正确BF不平行于CD，AEF与ADC只有一个角相等，AEF与ACD不一定相似，故错误故选D.9.10425解析 DEBC，ADEABC.，SADESABC425.11.124a解析 四边形ABCD是平行四边形，ADBC，EFDCFB.E是边AD的中点，DEADBC，SDEFSBCF14.SDEFa，SBCF4a.132.5解析 ADBE，BCEACD，CDCEED459，ACBCABBC2，解得BC2.5.1430解析 MPBD，.同理，.ACBD，APBQ.设APBQx，则AB2x20.NQAC，BQNBAC，即，解得x5.则两路灯之间的距离是252030(m)15解：(1)相似三角形的一对对应边的长分别是35 cm和14 cm，这两个三角形的相似比为52，这两个三角形的周长比为52.设较大的三角形的周长为5x cm，则较小的三角形的周长为2x cm，它们的周长相差60 cm，3x60，解得x20，5x520100，2x22040，较大的三角形的周长为100 cm，较小的三角形的周长为40 cm.(2)这两个三角形的相似比为52，这两个三角形的面积比为254.设较大的三角形的面积为25y cm2，则较小的三角形的面积为4y cm2，它们的面积相差588 cm2，(254)y588，解得y28，25y2528700，4y428112，较大的三角形的面积为700 cm2，较小的三角形的面积为112 cm2.16解：设AH交DG于点M.由已知得DGBC，ADGABC.AHBC，AMDG，AMAHMH804040(米)，DG50米，S矩形DEFGDEDG40502000(米2)答：这个矩形的面积为2000平方米17过点C作CEAD交AB于点E，则CDAE2 m，BBABCE，即，解得BE2.4(m)AB2.424.4(m)答：这棵树的高度为4.4 m.18解：(1)A