九年级上学期期末考试数学试卷.doc

初三数学 第 1 页 共 8 页 九年级上学期期末质量检测九年级上学期期末质量检测 数学试卷 考生须知：1、全卷满分为 150 分，考试时间为 120 分钟 2、答题前，请在密封线内填写学校、姓名和准考证号 温馨提示：带带着愉悦的心情，着愉悦的心情，载载着自信与着自信与细细心，凭着沉着与冷静，心，凭着沉着与冷静，迈迈向理想的彼岸！向理想的彼岸！ 题号题号一一二二 17171818191920202121222223232424 总分总分 得分得分 一、选择题一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分每小题只有一个选项是正确的，不 选、多选、错选，均不给分） 1比1 大 1 的数是（ ） A、0 B、1 C、2 D、1 2第五次全国人口普查结果显示，我国总人口约为 1300000000 人，用科学计数法表示这 个数正确的是（ ） A.13108 B.1.3109 C.0.131010 D.13109 3一元二次方程的根为（ ） A、x=1 B、x=-1 C、， D、 4不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ) 240, 10 x x A B C D 5若双曲线经过点 A（m，2m） ，则 m 的值为（ ） 6 y x A、 B、3 C、 D、333 6抛物线的顶点坐标是（ ）32 2 xy A、 （2，3） B、 （2，3） C、 （2，3） D、 （2，3） 如图O中弧AB是度数为60，AC是O的直径，那么 BOC等于（ ） A、150 B、130 C、120 D、60 021021 021 021 O C B A 学校 班级 姓名 准考证号 密 封 线 内 不 得 答 题 初三数学 第 2 页 共 8 页 8在一个不透明的袋子中装有 4 个除颜色外完全相同的小球，其中白球 1 个，黄球 1 个， 红球 2 个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（ ） A B C D 1 2 1 3 1 6 1 8 9如图，小亮同学在晚上由路灯 A 走向路灯 B，当他走 到点 P 时，发现他的身影顶部正好接触路灯 B 的底部，这 时他离路灯 A 是 25 米，离路灯B 是 5 米，如果小亮的身高 为 1.6 米，那么路灯A 高度为( ) A6.4 米 B 8 米 C9.6 米 D 11.2 米 10已知圆锥的底面周长为 58cm，母线长为 30cm，求得圆锥的侧面积为（ ） A、870cm2 B、908 cm2 C、1125 cm2 D、1740 cm2 二、填空题二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 11分解因式： ， 2 21xx 12函数y=中，自变量x的取值范围是_； 1 3 x 13如图，在ABC 中，DEBC，若，DE2，则 BC 的 3 1 AB AD 长为 。 14如图，AB 是O 的直径，若 AB=4，D=30，则 AC= . 15已知二次函数 y = ax2 +bx+c(，a，b,c 是常数)，xao 与 y 的部分对应值如下表,显然方程 ax2 +bx+c = 0 的一个解是 x=0.7,则它的另一个解是_. 16如图,ABC, DCE,CEF 都是正 三角形,且 B,C,E,F 在同一直线上, A,D,G 也在同一直线上, 设ABC, DCE,CEF 的面积分别为.当 123 ,S SS 时, _ 12 4,5SS 3 S x0.50.70.91.11.3 y-240162424 S3 S2 S1 G FE D C B A E D C B A O D C B A 初三数学 第 3 页 共 8 页 三、解答题（本题有三、解答题（本题有 8 8 小题，共小题，共 8080 分）分） 17 （本题 10 分） （1）计算：； 0 1 9(4) 2 (2)解分式方程： 1 2 33 x xx 18 （本题 8 分）如图，在平行四边形中，为ABCDE 的中点，连接并延长交的延长线于点BCAEDCF (1)求证：；CFAB (2)当与满足什么数量关系时，BCAF 四边形是矩形，并说明理由ABFC 19 （本题 9 分）正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对 称或中心对称图案下面是三种不同设计方案中的一部分， 请把图、图补成既是轴对称图形，又是中心对称图形， F E D C B A 密 封 线 内 不 得 答 题 初三数学 第 4 页 共 8 页 并画出一条对称轴；把图补成只是中心对称图形，并把中心标上字母 P （在你所设计的 图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉 ） 20 （本题 9 分）我国古代数学家秦九韶在数书九章中记述了“三斜求积术” ，即已知 三角形的三边长，求它的面积用现代式子表示即为： 2 222 22 24 1cba bas （其中a、b、c为三角形的三边长，s为面积） .而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式： )()(cpbpapps （其中2 cba p ）. 若已知三角形的三边长分别为 2、3、4，试运用公式或 公式，计算该三角形的面积s； 现在要求不用上面的两个公式计算，运用初中数学 课本上学过的数学知识，计算如下题目：如图， ABC 中 AB=7，AC=5，BC=8，求ABC 的面积。 （提示： 作高 AD，设 CD=X） A B C D 图图图 初三数学 第 5 页 共 8 页 学校 班级 姓名 准考证号 密 封 线 内 不 得 答 题 21 （本题 10 分）已知一次函数与反比例函数的图象交于点(3)(23)PmQ， （1）求这两个函数的函数关系式； （2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大 致图象； （3）当为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？x 22 （本题 10 分）如图，已知AB是O 的直径，点C在 O 上，且13AB ，5BC （1）如果ODAC，垂足为D，求AD的长 （2）求图中阴影部分的面积（精确到 0.1） AB C D O O12 3 4 5 6 6 5 4 3 2 1 -1-2-3-4-5-6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 x y 初三数学 第 6 页 共 8 页 23 （本题 10 分）某宾馆客房部有 60 个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天 200 元 时，房间可以住满当每个房间每天的定价每增加 10 元时，就会有一个房间空闲对有游 客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出 20 元的各种费 用 设每个房间每天的定价增加元x （1）求房间每天的入住量（间）关于（元）的函数关系式yx (2）求该宾馆客房部每天的利润（元）关于（元）的函数关系式；当每个房间的定价wx 为每天多少元时，有最大值？最大值是多少？w 初三数学 第 7 页 共 8 页 24 （本题 14 分）如图, 四边形 ABDC 中,ABD=BCD=Rt,AB=AC,AEBC 于点 F,交 BD 于 点 E.且 BD=15,CD=9.点 P 从点 A 出发沿射线 AE 方向运动,过点 P 作 PQAB 于 Q,连接 FQ, 设 AP=x,(x0). (1) 求证：BCBE=ACCD (2) 设四边形 ACDP 的面积为 y, 求 y 关于 x 的函数解析式. (3) 是否存在点 P，使PQF 为等腰三角形？若存在，请求出所 有满足要求的 x 的值；若不存在，请说明理由 QP F E D C B A 初三数学 第 8 页 共 8 页 数学试卷参考答案和评分标准 一. 选择题选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 题号12345678910 答案ABCBCACCCA 评分标准选对一题给 4 分，不选，多选，错选均不给分 二、填空题填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 11； 12； 136； 2 (1)x1x 142； 15； 161.7x 25 4 三、解答题三、解答题 （本题有 8 题，共 80 分） 17 （本题 10 分） （1）解：原式= （4 分） 1 3 1 2 =（1 分） 1 1 2 (2) 解：（3 分）126xx 7x 经检验：是原方程的解（2 分）7x 18 （本题 8 分） （1）证明：ABCD是平行四形， ABCD ABC=ACF BAF=AFC 又AE=EF AEBCFE（2 分） AB=CF（2 分） （2）当 BC=AF 时，四边形 ABFC 是矩形。（2 分） 证明：ABCF 且 AB=CF 四边形 ABFC 是平行四形 若 BC=AF 则四边形 ABFC 是矩形（2 分） 19 （本题 9 分）每个 3 分 20 （本题 9 分） 解：（1）当 a=2，b=3，c=4 时 9 22 abc p )()(cpbpapps =（4 分） 9 9993 (2)(3)(4)15 2 2224 初三数学 第 9 页 共 8 页 (2)作高 AD，设 CD=X,则 22222 57(8)xADx 解得（2 分） 5 2 x （1 分） 22 55 5( )3 22 AD （1 分） 15 8310 3 22 ABC S A 21. （本题 10 分） 解：（1）这两个函数的函数关系式为 （2 分） 2 y x （2 分）5yx （2）图略（3 分） （3）由图可知,当 或时, 一次函数的值大于反比例函数的值 02x3x （3 分） 22 （本题 10 分） 解：（1）AB 为直径， C=90， AC=（3 分） 22 13512 ODAC （3 分） 1 6 2 ADAC （2）（4 分） 2 1131 ()5 1236.3 222 S 23 （本题 10 分） 解：（1）（3 分）600.1yx (2) （5 分） 2 2 (20020)(600.1 ) 0.14210800 0.1(210)15210 wxx xx x 且在取值范围内0.10a 210 x 当时，即当每个房间的定价为每天 410 元时，210 x 有最大值，最大值是 15210。（2 分）w 初三数学 第 10 页 共 8 页 24解：（1） ABD=BCD=Rt，AFBC AECD AEB=D ABEBCD AB：BC=BE：CD 又AB=AC BCBE=ACCD（3 分） （2）BD=15,CD=9 22 15912CB AB=AC,AFBC BF=FC=6 又AECD BE=ED= 115 22 BD 12 7.5 10 9 BCBE ABAC CD （2 分） 22 8AFABBF AECD 四边形 ACDP 是平行四边形或梯形 1 () 2 yCDAPCF （2 分） 1 (9) 6327 2 xx(0)x （3）当 P 在线段 AF 上时，QPF 为钝角， 使PQF 为等腰三角形，只有 PQ=PF。 AQP=AFB QAP=FAB QAPFAB 3 5 BF QPApx AB 又PF=8-X （2 分） 3 8 5 xx5x 当 P 在射线 FE 上时，使PQF 为等腰三角形，有： PQ=PF 此时 3 5 PQx8FPx 3 8 5 xx （2 分）20 x PQ=