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dab 直放站多径回波抵消系统的研究与设计 摘 要 数字音频广播，简称 dab( digital audio brocadcast )，是继调幅和调频之后的新一代数字广播体系。 对于 dab 广播系统而言如何保证其最大的覆盖范围以实现无缝服务存在着一定的技术困难。 现代广播的视距传播特性决定了这个传播系统需要大量的发射机和许多复杂的分布式信号发射系统。 在传统的覆盖扩展方案不能使用的场合， 例如没有覆盖到的建筑物内部及地下等信号盲区和弱区或者一些偏远地区和用户数不多的地区， 直放站就是一个比较合理的选择。 直放站虽然在一定程度上解决覆盖范围的问题， 但是正是它的同频转发特性限制了其性能。由于发射天线和接收天线之间的物理位置关系加上地面和建筑物等对电波的反射和折射， 直放站的接收端会收到很强的多径回波干扰，致使期望信号淹没在其回波中。经过同频转发后的信号虽然在能量上有所增强，但是其频谱特性会遭到一定程度的破坏。 本文将针对以ofdm技术为前提的 dab广播系统和其他以多载波调制方式的系统，设计直放站数字回波抵消系统，使其既具有通用性又具有较高的性能和低廉的成本。 用数字信号处理技术从根本上解决单靠 天线隔离所不能解决的问题。 本文涉及的工作包括： 1、dab 传输系统的研究及仿真，无线信道特性的研究； 2、设计直放站多径回波抵消系统算法并仿真； 3、设计回波抵消系统硬件平台； 4、将设计的信号处理算法在平台可编程 fpga 中实现。 关键词：直放站，ofdm，上/下变频，回波抵消，dlms, fpga the research and design of multipath radio echo cancellation system in digital on- channel repeater for dab abstract dab( digital audio brocadcast ) is a new brocadcast system after amplitude modulation brocadcast and frequency modulation brocadcast. ensuring maximum possible seamless coverage of dab terrestrial broadcast services can be technically difficult. the line of sight nature of modern broadcasting imposes the requirement for a large number of transmitters as well as complicated signal distribution systems. in circumstances when traditional solutions for coverage extension cannot be deployed, an on channel repeater may be the only viable alternative. a repeater retransmits a signal on the same frequency as it receives, so that no frequency translation is required as is the case in rf. however, due to short distance induced unwanted multipath coupling between the receiving and transmitter antennas, the device can also receive its own output, thus causing expected signal is buried in the multipath echoes as well as destroying the frequency characteristics of the retransmitted signal. the echo cancellation system proposed in this paper employs adaptive signal processing techniques, and can be used for dab and other multicarrier transmission system. moreover, the proposed decoupling system is performance and cost efficient. thus it is an economical alterative for antenna isolation. the key work of this paper： 1、make a study of the dab tansmition system and wireless channel； 2、design the signal processing algorithm used in the repeater echo cancellation system, and emulate it； 3、design the hardware platform for this system； 4、implement the signal processing algorithm with fpga. key words: repeater, ofdm, ddc, duc, adaptive echo cancellation, dlms, fpga 符号说明 adc analog- to- digital converter bram dual- port random access memory cp cyclic prefix dab digital audio brocadcast dac digital- to- analog converter ddc digital down converter dlms delayed least mean square docr digital on channel repeater duc digital up converter fft fast fourier transform fpga field programmable gate array ici inter channel interference isi inter symbol interference lms least mean square nco numerically controlled oscillator ofdm orthogonal frequency division multiplexing rls recursive least squares rom read only memory 图片目录 图 2- 1 dab 发射系统框图 4 图 2- 2 dab 接收系统框图 5 图 2- 3 叠加的正交子载波(时域) 6 图 2- 4 叠加的正交子载波(频域) 6 图 2- 5 n=8 的 ifft过采样示意图 8 图 2- 6 空闲保护间隔下的 ofdm 符号在多径情况下所受影响 9 图 2- 7 具有循环前缀的 ofdm 符号 9 图 2- 8 在 ofdm 符号中加入 cp 11 图 2- 9 传输帧结构框图 11 图 2- 10 dab ofdm 系统仿真流程图 11 图 2- 11 调制信号的时域响应(b) 14 图 2- 12 调制信号的频域响应(b) 14 图 2- 13 调制信号的时域响应(插入循环前缀) 14 图 2- 14 调制信号的频域响应(插入循环前缀) 14 图 2- 15 信号 u 的时域响应(c) 15 图 2- 16 信号 u 的频域响应(c) 15 图 2- 17 d/a 滤波器的频域响应 15 图 2- 18 信号 uoft 的时域响应(d) 15 图 2- 19 信号 uoft 的频域响应(d) 15 图 2- 20 信号 s(t)的时域响应(e) 16 图 2- 21 信号 s(t)的频域响应(e) 16 图 2- 22 时间弥散(频率选择性)信道及其对宽带信号和窄带信号的影响 17 图 2- 23 频率弥散(时间选择性)信道及其对长符号和短符号的影响 18 图 3- 1 dab 直放站回波抵消系统整体功能框图 20 图 3- 2 混频模块设计 22 图 3- 3 滤波并下采样处理 23 图 3- 4 单级滤波抽取系统设计指标 23 图 3- 5 单级滤波抽取系统抽取后的频谱混叠关系 23 图 3- 6 单级实现的滤波器设计结果 24 图 3- 7 经过 48 倍采样后的滤波器结果 24 图 3- 8 两级滤波抽取系统设计 25 图 3- 9 第一级滤波抽取系统滤波器设计指标 25 图 3- 10 第一级滤波抽取 fir 滤波器设计结果 25 图 3- 11 第一级滤波抽取后的频谱混叠关系 26 图 3- 12 第二级滤波抽取 fir 滤波器设计指标 26 图 3- 13 第二级滤波抽取 fir 滤波器设计结果和抽取后的频谱混叠关系 27 图 3- 14 利用多相分解的抽取滤波器实现结构 28 图 3- 15 采用减采样恒等变换后的多相分解滤波器实现结构 28 图 3- 16 级联滤波抽取系统实现结构 29 图 3- 17 上采样、滤波系统 30 图 3- 18 上采样内插滤波器设计指标 30 图 3- 19 内插滤波器的频谱 30 图 3- 20 采用多相分解后内插滤波器的实现结构 31 图 3- 21 对 3- 20 的框图采用增采样恒等变换后实现结构 31 图 3- 22 上变频模块结构图 32 图 3- 23 自适应算法框架 33 图 4- 1 lms 类自适应算法功能框图 34 图 4- 2 lms 算法结构框图 36 图 4- 3 dlms 算法功能框图 38 图 4- 4 dlms 算法结构框图 30 图 4- 5 复数 dlms 滤波算法典型流程图 41 图 4- 6 复数 dlms 权系数更新算法典型流程图 41 图 4- 7 dlms 回波抵消算法仿真 42 图 4- 8 改进型 dlms 算法功能框图 43 图 5- 1 nco 部分设计方法 46 图 5- 2 实现 nco 的状态机 46 图 5- 3 采用移位加来实现乘2运算 47 图 5- 4 第一级滤波抽取系统实现结构框图 48 图 5- 5 第一级滤波抽取系统设计基本实现框图 48 图 5- 6 第一级滤波抽取系统数据存取移位寄存器结构(18 8) 50 图 5- 7 第一级滤波抽取系统 rom中系数的存取结构 50 图 5- 8 第一级滤波抽取系统运算次序和时序 50 图 5- 9 图 5- 5 中乘加运算单元结构 51 图 5- 10 图 5- 5 中累加运算单元结构 51 图 5- 11 第一级滤波抽取系统基本实现的关键路径 52 图 5- 12 采用割集重定时理论来优化第一级滤波抽取系统的关键路径 53 图 5- 13 重定时后的第一级滤波抽取系统设计框图 53 图 5- 14 第一级滤波抽取系统 matlab 仿真 54 图 5- 15 第一级滤波抽取系统 modelsim 仿真 54 图 5- 16 第二级滤波抽取系统功能框图 55 图 5- 17 第二级滤波抽取系统基本实现框图 55 图 5- 18 第二级滤波抽取系统数据存取移位寄存器(18 48) 55 图 5- 19 第二级滤波抽取系统数据存取方式 56 图 5- 20 第二级滤波抽取系统系数存取方式 57 图 5- 21 添加流水线后的第二级滤波抽取系统实现结构图 57 图 5- 22 第二级滤波抽取系统 matlab 仿真 58 图 5- 23 第二级滤波抽取系统 mpdelsim 仿真 58 图 5- 24 dlms 算法基本实现框图 59 图 5- 25 dlms 算法滤波过程示意图 60 图 5- 26 dlms 算法实现中的关键路径 60 图 5- 27 割集重定时规则 61 图 5- 28 对 dlms 实现采用重定时方法添加流水线(物理不可实现) 61 图 5- 29 dlms 算法抵消关键路径的一种方法 62 图 5- 30 dlms 算法 matlab 仿真结果 62 图 5- 31 dlms 算法 modelsim仿真结果 63 图 5- 32 上变频插值滤波处理框图 63 图 5- 33 上变频插值滤波系统实现基本框图 63 图 5- 34 原始数据流和插值后数据流 64 图 5- 35 高性能上变频插值滤波系统实现结构框图 65 图 5- 36 插值滤波系统 matlab 仿真结果 66 图 5- 37 插值滤波系统 modelsim 仿真结果 66 图 5- 38 回波抵消系统整体仿真结果 67 表格目录 表 2- 1 dab 传输模式和参数 12 表 4- 1 lms 算法描述 36 表 4- 2 dlms 算法描述 38 表 4- 3 改进型 dlms 算法描述 43 表 5- 1 第一级滤波抽取系统计算机制 48 表 5- 2 第二级滤波抽取系统数据寻址方式 56 表 5- 3 内插输入信号相应的系数 64 上海交通大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：陈文博 日期：2008 年 1 月 24 日 上海交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权上海交通大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密，在 年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密 （请在以上方框内打“” ） 学位论文作者签名：陈文博 指导教师签名：耿相铭 日期： 2 0 0 8 年 1 月 2 4 日 日期： 2 0 0 8 年 1 月 2 4 日 上海交通大学硕士学位论文 1第一章 绪论 1.1 dab 系统简介35,36 数字音频广播(dab)是指数字音频信号和各种媒体数据在数字状态下进行编码、调制、传递等处理。音频信号在模拟技术条件下，其处理、传递、发射、接收的每一个环节都会引入干扰。而数字信号只有“1”和“0”两种状态，抗干扰能力大大增强。加上数字信号本身可方便地进行各种数值运算及逻辑运算，能对数字传递、发射、接收等过程中各种干扰引起的误码进行自我纠错处理，保证从节目制作到发射、接收过程都达到高质量，提高了广播系统的整体技术性能。 广播在二十世纪二十年代诞生后，经历了调幅、调频两个发展阶段，正快步进入数字化的第三个阶段。与现行的模拟广播相比，数字广播具有音质纯净，抗干扰能力强，对功率的利用率高等特点。其优势在于： ? 音质纯净，可与 cd 盘媲美； ? 覆盖面积大； ? 广播频道数量多； ? 投资和运营费用低； ? 接收机价格低； ? 广播节目可根据不同音质的播出需要从最经济的角度任意选择播出带宽。如播出音乐节目，最高可选 128kbit/s 的比特速率，提供 cd 音质立体声。一般声讯播出，可选择 16kbit/s 的比特速率，简化节目编排组合及带宽选择。 dab 发展历程及使用状况： 欧洲：欧洲一些国家于 1987 年成立了 eureka- 147 共同体组织，目的在于发展数字广播系统。其 dab 系统特点是：在移动接收条件下仍然可得到高质量的节目信号。解决了城市多径传播和快速移动时产生的频率选择性衰落和时间选择性衰落问题。目前欧洲 dab 频率分配任务已经完成。明确规定，将在 20 年内由 dab 代替现有的 fm 与 am 广播，到时停播 fm 与am。 美国：美国所发展的数字广播系统，是针对 fm/am 广播频率设计的，特点为带内同频技术。其目的在于：在该系统不改变现有调频频率规划的基础上，在同一频段内同时播出模拟和数字广播，利用现有的 am 和 fm 频率进行覆盖。它的特点是与现行的广播系统兼容，解决了频道少的问题，不需要重新规划频道。美国国家广播制式委员会(nrsc)己批准将“带内同频技术”作为美国地面数字音频广播的传输标准。现在美国各调幅和调频广播电台可以在自愿的基础上，开始采用带内同频系统由模拟向数字播出方式的过渡。 日本：多媒体广播已成为日本政府推动广播实现数字化功能的重要方向。日本在对欧洲和美国制式进行反复甄别后，提出了自己的解决方案。其最大意义在于，它可根据需要灵活地确定系统带宽。可以使用窄带也可以使用宽带来播出数字广播。日本政府制订了结束模拟广播的上海交通大学硕士学位论文 2时间表，以 2010 年为模拟广播结束时间。 中国：我国采用欧洲的 eureka- 147 作为数字广播标准。我国广播科研部门一直跟踪国际dab 的发展方向，积极参与 dab 节目的制作、播出、传输、网络规划、制式标准及相关硬件的研究，并取得了一大批研究成果。广电部自 1992 年 6 月就通过了开展 dab 重大科研的可行性报告，并从 1995 年开始，根据当时中国和欧洲关于数字音频广播项目的合作规划，先后在北京和广东建立了 dab 实验室和无线发射先导网。同年，在北京的实验室里开始了 dab 系统的有关数据测试。广东的 dab 数字音频广播先导网在 1996 年 12 月 25 日开通，1997 年 7 月 1日正式投入试播。为国家制定数字广播技术标准提出了试验数据。该先导网由佛山，广东和中山三个试播台组成，目前我国已建好的 dab 网有京津网，广东网，台湾和香港网。许多省市已有开展 dab 实验的积极性。到 2006 年以后，我国一些主要大城市将会实验开展多媒体数字广播。 1.2 课题的来源和研究意义 对于地面广播系统而言如何保证其最大的覆盖范围以实现所谓的无缝服务存在一定技术难度。现在广播的视距传播特性决定了该系统需要大量的发射机和许多复杂的分布式信号发射系统。在传统的覆盖扩展方案不能使用的场合，例如没有覆盖到的建筑物内部及地下等信号盲区和弱区或者一些偏远地区和用户数不多的盲区，直放站是一个比较合理的选择。 同频转发器(直放站)虽然在一定程度上解决覆盖范围的问题，正是其同频转发特性限制了它的性能。由于发射天线和接受天线之间的物理位置关系加上地面和建筑物或者汽车等对电波的反射和折射，同频转发器的接收端会收到很强的多径回波干扰，致使期望信号淹没在反射回波中。同频转发后的信号虽然在能量上有所增强，但其频谱特性会遭到一定程度的破坏。 传统的同频转发技术包括射频滤波同频转发和中频滤波同频转发，射频滤波同频转发器结构简单易于实现，但是受限于射频滤波器的指标，转发信号的质量较差；中频滤波同频转发器目前在美国和加拿大的 atsc数字电视广播中已得到广泛的应用，但是由于滤波器性能的限制和天线之间隔离度的问题会造成发射信号频带内波动较大，在高楼林立的城市中不能保证接收信号的质量。上述两种同频转发方法在工程实现时只能靠调整接收天线和发射天线之间的位置来保证隔离度，而在城市中信号传播的环境比较复杂，靠位置隔离不能保证转发信号的质量。 数字同频转发器(docr)的目的也是将接收到的信号经放大后转发出去， 这种技术首先将接收信号下变频到基带，在基带内进行自适应数字信号处理，处理后的基带信号上变频后发送。制约 docr 技术发展的最主要问题是强回波干扰。韩国广播系统公司(kbs)和 etri 合作开发了一种均衡数字同频转发器，消除 rf 环回的信号(回波)，成为 ieee broadcast 年度研讨会的亮点之一，其应用背景是以单载波技术的 atsc广播系统。 本文针对以 ofdm 技术为前提的 dab/dmb 广播系统和其他以多载波调制方式的系统，设计数字同频转发器中的回波抵消系统，使其具有通用性和较高的性价比。用信号处理技术解上海交通大学硕士学位论文 3决单靠天线隔离所不能解决的问题。 1.3 本文的研究内容和篇章结构 本文主要完成 dab 直放站多径回波抵消系统的设计和实现，所有数字中频信号的处理都在一块 fpga 中完成。主要涉及下变频、自适应回波抵消算法和上变频处理。本文研究的重点在系统设计和各种算法的实现上，选择合适的算法和如何以最少的资源实现最佳的性能。 文章结构安排如下： 第二章叙述理论基础，讨论 dab 系统的 ofdm 调制方式，对 dab 系统模式 i 进行仿真；分析无线信道特性，概述信道对传输信号的影响。 第三章论述系统设计框架，包括芯片选型、系统设计，及在特定硬件环境中下变频、上变频和自适应处理等的设计方法和设计中选用的重要参数等。 第四章介绍了自适应滤波相关理论，着重对 dlms 算法进行仿真和改进，得到更加适合fpga 硬件系统实现的改进型算法。 第五章详细论述回波抵消系统中涉及的下变频、自适应滤波算法和上变频等模块在 fpga上实现，及相关的设计方法和技巧。提出了一些创新性的观点。 上海交通大学硕士学位论文 4第二章 dab 传输信号及无线信道特性 本章简要介绍 dab 系统原理，深入研究 ofdm 信号特征，及对回波信号特性和信号传播过程中产生的各种信道畸变作了详细分析。 2.1 dab 系统中 ofdm 相关理论 正交频分复用(orthogonal frequency division multiplexingofdm)正在成为无线通信领域的一项主导技术。ofdm 能提供很高的数据速率，在无线信道传输中抗干扰性能好，能修正传输中出现的差错。目前国内外很多系统都不约而同地采用 ofdm 技术，欧洲的数字音频广播(dab) 是最早采用这种技术的标准，随后的数字视频广播(dvb) 和宽带无线局域网(ieee802.11)，到目前的 b3g、wimax，以及正在研究的 4g 技术都把 ofdm 作为一种核心调制技术。本节结合 dab 标准来阐述 ofdm 调制原理。 2.1.1 dab ofdm 系统简介 3 5 , 3 6 , 3 7 与模拟广播相比，数字音频广播(dab)提供更优质的语音质量(cd 质量)，更新的数据业务以及更高的频谱效率。dab 是 ofdm 技术首次在实际系统的应用。 在 dab 系统中使用 ofdm 技术的一个重要原因是使用单频网络实现大的区域覆盖，大大提高系统的频谱效率。由于 ofdm 技术具有很强的抗多径干扰能力， 可以用单一频率来构成同步发射网。 只要接收到的直达信号和反射信号(从其他发射台来的直达信号或发射信号也视为人为的反射信号)的时延差保持在一定的范围内,就可以实现接收信号的正常解调。另外，多个时间移位信号的叠加，使得合成信号处于深度衰落的概率要远远低于一个信号处于深度衰落的概率，因此可以获得分级的好处。 本文不关注信号携带的具体数据业务信息，也不关心业务数据怎样进行编码、交织，因为编码和交织作为一种噪声抑制机制不能克服干扰，而调制信号的设计和接收机优化才共同具有克服衰落和多径干扰的能力，合理的调制方式和信号设计是本章关注的焦点。图 2- 1 和图 2- 2是简化的 dab 发射和接收框图。 编码交织数字调制串并转换ifft并串转换循环前缀dac并串转换数据业务 图 2- 1 dab 发射系统框图 figure 2- 1 dab transmitter system structure 上海交通大学硕士学位论文 5adc循环前缀去除前缀串并转换fft并串转换数字解制解交织解码 图 2- 2 dab 接收系统框图 figure 2- 2 dab receiver system structure 在 dab 系统中对交织后信号进行 qpsk 数字调制，将二进制信息映射成相应的表示子载波幅度和相位的复数形式；之后将映射后的信号进行 ifft 处理得到并行的时域信号，根据具体的传输模式对时域信号插入循环前缀以最大限度消除符号间干扰；最后经过 dac 将数字信息变换成模拟信号，传输到射频模块。 2.1.2 ofdm 调制解调的基本原理 3 5 , 3 6 , 3 7 在数字音频广播中为了获得高的数据速率和抗多径衰落，正交频分复用(ofdm)技术充分体现了它的优势。ofdm 技术结合了多载波调制(mcm)和相移键控(psk)调制，多载波调制的原理是先把信息比特流分成多个并行的比特流， 然后每个这样的数据调制到单个载波或子载波上。在频移键控调制技术中数据是在一个载波上传输，这个载波是在一个码持续时间内一系列正交的载波中的一个，载波间的正交性是通过如下方式获得的，即用整数多个并行比特流的相反的码持续时间来分离这些载波。采用 ofdm 技术时所有的正交载波是同时传输的，也就是说多个窄的正交子带的和占据整个分配的信道。用并行方式传输多个符号可以相应地增加码的持续时间，减小了多径衰落或者说色散 rayleigh 衰落所带来的码间干扰影响。 下面简单介绍一个和 ofdm 调制有关的一些基本原理， 输入序列决定了在信号间隔内传输那一个子载波，即 ( )()()exp 2reiitaf tct t t=s (2- 1) 式中 icifft=+ 01.1i, , ,n= (2- 2) ()1/ 2/ 2re0tttct t tothers= (2- 3) n是子载波的总数，t 是信息序列的码持续时间或 ofdm 符号的宽度，cf是载波频率,在检测中为了使载波之间不会产生干扰，每个载波的频谱峰值必须与其他载波的过零点对应，这样主瓣和第一个过零点处之间的差表示所需的最小间隔，等于1 t。 图 2- 3 给出了一个 ofdm 符号包含 4 个子载波的实例，其中1100thz=。可以看出，每个子载波在一个 ofdm 符号周期内都包含整数个周期，各个子载波之间相差一个周期，在时域上是正交的。 这种正交性也可以从频域角度来理解，由式 2- 1，每个 ofdm 符号在其周期t内包含多个非零子载波，其频谱是周期为 t 的矩形脉冲的频谱与位于各个子载波频率上的函数的卷积。上海交通大学硕士学位论文 6矩形脉冲的频谱为()sinc wt函数，其零点出现在频率为1100thz=整数倍位置上，如图 2- 4所示。在每一个子载波频率的最大值处，其它子载波的频率恰好为零。在对 ofdm 符号进行解调过程中，需要计算每一个子载波上取得最大值的位置所对应的信号值，可以从多个相互重叠的子信道符号频谱中提取，不会受到其它子信道的影响。 图 2- 3 叠加的正交子载波( 时域) figure 2- 3 superposition of the orthogonal sub- carrier( time domain ) 图 2- 4 叠加的正交子载波( 频域) figure 2- 4 superposition of the orthogonal sub- carrier( frequency domain ) ofdm 信号的构建方式是把并行比特流分配给子载波，对信号能量归一化，扩展比特持续时间，即 ( )()10( )exp 2niiias nnf nn=x 00nnin ; (2- 4) 式中( )inx是第i 个数据流的第n个比特， 可以看出 s(n)是( )inx的离散傅立叶逆变换再乘以 a，输出序列 ( )s n 在信道上是按照一次一个符号来传输的，在传输前，要在序列的前面添上一个循环前缀(cp)，以得到( )ns，循环前缀是 ofdm 符号最后部分的复制，这使得一部分传输的信号上海交通大学硕士学位论文 7是周期的，其周期为 n，即 ()()s nms nnm=+ nmp (2- 5) 式中 p 是循环前缀的长度，接收信号的矢量表示形式是 ( )( )( )( )nnnn=+rshv (2- 6) 其中表示线性卷积，h是信道的冲击响应矢量，v是加性噪声矢量。如果循环前缀长度大于信道时延扩展，式 2- 6 中的线性卷积就变成圆周卷积，解调的接收信号是： ( )( )( )( )kkkk=+rshn (2- 7) 式中 r 、s和 h 分别是r 、s和h的离散傅立叶变换。 2.1.3 fft 及过采样 fft 在 ofdm 系统中的应用 3 5 , 3 6 , 3 7 通过上节介绍， 了解到 ofdm 系统的调制和解调可以分别由 idft 和 dft 来代替。 通过n点 idft 运算，把频域数据符号( )inx变换成时域符号( )ns，经过射频载波调制之后发送到无线信道中。其中每一个 idft 输出的数据符号( )ns都是由所有子载波信号经过叠加而生成的，即对多个连续经过调制的子载波叠加信号进行抽样得到。 在 ofdm 系统实际应用中， 采用快速傅立叶变换(fft/ifft)。 n 点 idft 运算需要实施2n次复数乘法，而 ifft 需要的复乘次数只有()()2/ 2 lognn。随着子载波数量的增加，这种算法复杂度之间的差距也就越明显。对于子载波较大的场合除了采用基 2ifft 外还可以考虑采用基4ifft 和其他的一些诸如分裂基算法等。 对一个 ofdm 符号进行n次采样或者n点 ifft 运算所得到的n个输出样值往往不能真正地反映连续 ofdm 符号的变化特性，有可能导致生成伪信号。一般都需要对 ofdm 符号进行过采样，或用插值方法，构成 pn ( p 为整数)个采样值。 输入n个数值,0,1,.,1nx nn=表示频域数据符号， 希望通过 p 倍过采样得到更加精确反映连续数据信号变换的时域离散采样点， 在 ifft 输入的频域数据符号中间补充 pn 个零，即01(/ 2 ) 1/ 21,.,0,0,.,0,.,nnnpnxxxxx1 4243，做 pn 点的 ifft，则可以按 p 倍过采样得到时域离散采样点，即 1,01pnnkoverknpnnwpn=xx (2- 8) 时域信号的过采样更加精确地反映ofdm连续符号的变化情况， 唯一不同的是 pn 点ifft 计算结果的模值是n点 ifft 计算结果模值的1/ p。 此外，以 t 为采样间隔得到的时域采样信号的傅立叶变换是由时域连续信号的傅立叶变换上海交通大学硕士学位论文 8周期重复构成的，其重复周期为1/t。如果对时域信号实施 p 倍