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硕士论文 基于力控制的机器人轴孔装配作业实验研究 摘要 机器入主动柔顺控制是新兴智能制造中的一项关键技术，轴孔装配在企业生产 中有着极其广泛的应用。为了便于对机器人的柔顺控制策略和轴孔装配实验进行研 究，促进机器人智能控制的应用推广，论文针对m o t o m a n - u p 6 型垂直6 关节机 器人建立了一个相对开放的机器人柔顺控制研究平台。对该机器人轴孔装配作业进 行了实验研究。利用机器人的示教编程，进行孔的位置初步定位。当机器人末端固 定轴碰到孔周围的倒角时，通过程序分析机器人末端六维腕力传感器的反馈数据， 进而判断孔的柔顺中心方向。利用运动学反解方程计算机器人下一步执行动作的各 关节电机脉冲数，不断调整机器人位姿，使轴可以顺利插入到孔中，并达到和孔内 壁零接触。验证了一种轴孔装配的柔顺控制策略一力位混合控制策略。 论文针对带倒角的孔的装配过程进行了受力分析，计算了机器人位姿的运动学 反解方程，设计了装配方案并编写了程序。该实验研究将机器人控制柜、腕力传感 器和计算机连接，对带倒角的孔进行了轴孔装配实验，实现了在孔台的水平面x 轴 正负1 0 度和l ? o 1 9 0 度范围内的柔顺装配。实验得到令人满意的结果。为其它情况 下的轴孔装配提供了实验数据以及研究平台。 关键词：机器人，柔顺控制，轴孔装配，腕力传感器，运动学反解 a b s t r a c t 硕上论文 a b s t r a c t a c t i v ec o m p l i a n c ec o n t r o lo fr o b o ti sb e c o m i n gak e yt e c h n o l o g yi nt h ef i e l do f i n t e l l i g e n tm a n u f a c t u r i n g p e g i n h o l ea s s e m b l yo fr o b o ti sa l s ob e i n gu s e dw i d e l yi nt h e c o r p o r a t i o n s p r o d u c t i o n i no r d e rt of a c i l i t a t et h er e s e a r c ha b o u ta c t i v ec o m p l i a n c e c o n t r o ls t r a t e g ya n dt h ee x p e r i m e n to fp e g - i n h o l ea s s e m b l y ，a c c e l e r a t et h ea p p l i c a t i o no f r o b o t si m e l l i g e n tc o n t r 0 1 1 1 1 ed i s s e r t a t i o ne s t a b l i s h e da no p e nr e s e a r c hp l a t f o r mo f c o m p l i a n c ec o n t r o lf o rt h ek i n do fm o t o m a n - u p 6r o b o to fs i xv e r t i c a lj o i n t h e r e ， p e g i n - h o l ea s s e m b l yw a ss t u d i e d f i r s t l yp r o g r a m m st h er o b o tw i t hi t so w nt e a c h i n g s y s t e m i n i t i a l l yp o s i t i o n st h eh o l el o c a t i o n s e c o n d l y ，w h e nt h es h a f tc o m e su pa g a i n s t t h ec h a m f e ra r o u n dt h eh o l e ，h a st h ef e e d b a c ki n f o r m a t i o nf r o mt h es i x d i m e n s i o n a lw r i s t f o r c es e n s o ra n a l y s e db yt h ev bp r o c e d u r e 。t h ep r o c e d u r ej u d g e st h eh o l e sc o m p l i a n c e c e n t e ra n dc a l c u l a t e st h en u m b e r so ft h em o t o rp u l s eo fn e x ta c t i o nw i t l la n t i - k i n e m a t i c so f t h ee q u a t i o n f i n a l l y 。a d j u s t st h er o b o t sl o c a t i o na n dp o s e ，a c h i e v e sp e g i n gi nh o l e w i t h o u tc o n t a c t i n gt h eh o l e sw a l l i m p e d a n c ec o n t r o l ，t h eo n eo fc o m p l i a n c ec o n t r o l s t r a t e g i e sa b o u tp e g i n - h o l ea s s e m b l y ，w a sv a l i d a t e d ，1 1 1 ed i s s e r t a t i o na n a l y s e dt h eh o l ei nt h ep r o c e s so fp e g - i n h o l ea s s e m b l y ，c a c u l a t e d t h ee q u a t i o no fa n t i - k i n e m a t i c s d e s i g n e dt h ea s s e m b l yp l a na n dp r o g r a m m e dt h ev b p r o c e d u r e ，t h ee x p e r i m e n tc o n n e c t e dt h er o b o t sc o n t r o l ，t h ef o r c es e n s o ra n dt h e c o m p u t e r ，m a d et h ee x p e r i m e n ti nc a s eo fah o l ew i t hc h a m f e r a c h i e v e da s u c c e s si nt h e e x t e n s i o no fx - a x i s 1 0d e g r e e sa n d17 0 19 0d e g r e e so ft h eh o l e sh o r i z o n t a l a c h i e v e do p t i m i s t i cr e s u l t sf i n a l l y s u p p l y e de x p e r i m e n t a ld a t aa n dr e s e a r c hp l a t f o r mf o r o t h e ra s s e m b l yc o n d i t i o ni nt h ef u t u r e k e y w o r d sr o b o t ，c o m p l i a n c ec o n t r o l ，p e g - i n - h o l ea s s e m b l y ，w r i s tf o r c es e n s o r ， a n t i k i n e m a t i c s i l 声明 本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在本 学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发表或 公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学历而使 用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均己在论文 中作了明确的说明。 研究生签名：；啦尘加汐孑年6 月砰日 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅或 上网公布本学位论文的部分或全部内容，可以向有关部门或机构送交并 授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对于保密 论文，按保密的有关规定和程序处理。 研究生签名： 2 o 口孑年乡月矸日 硕： 论文基于力控制的机器人轴孔装配作业实验研究 1 绪论 1 1 本课题研究的背景和意义 机器人技术作为信息技术和先进制造技术的典型代表和主要技术手段，已成为 世界各发达国家竞相发展的高科技，其发展水平已成为衡量一个国家技术发展程度 的重要标志之一。2 0 0 0 年1 2 月，美国时代杂志评选年度风云人物，1 0 位当选 者中最后一位竟是机器人一日本的本田机器人a s i m o 。a s i m o 不仅会两条腿走 路、挥手致意、翻筋斗，还可做些杂务。同时，美国未来学家杂志登载的华盛 顿大学专家预计未来l o 年内十大技术发展趋势时，包含有一项机器人的发展预测： 智能机器人将承担复杂的工作，如繁琐的工厂劳动，护理残疾人生活等。这些信息 给我们的印象是，机器人已成为我们这个世界的一部分，它的发展与我们的工作生 活息息相关。 机器人从功能和专门设计来划分，可以分为两个主要类别：工业机器人和服务 机器人。根据功能和使用的不同，我们又将这些服务机器人分为个人服务机器入和 专业服务机器人。其中许多种类的机器人都能够应用到轴孔装配及其延伸的技术。 机器人主要应用在所谓的”四d 任务”：危险的( d a n g e r o u s ) ，单调乏味的 ( d u l l ) ，肮脏的( d i r t y ) ，沉闷的( d e p r e s s i v e ) 任务。危险的任务例如拆除爆炸装 置，但机器人更多面对的是单调乏味的任务，比如像装配螺栓等。人类工作者往往 不喜欢那些不需要智力或不需要行使任何决策的任务。很多类似像上螺栓样简单 乏味而普遍存在的任务，完全能够在无人看管的情况下由具有精度和可靠性的机器 人处理。 我国的人口逐渐老龄化，同时劳动力占总人口的比例下降。显然而见，机器人 不得不填补社会上的空缺。在未来数年，工业机器人需要代替人类完成越来越多的 工作。另外，机器人在工业上的应用是为了适应生产量小型化和产品多样化的趋 势。由于许多产品生产量减少，硬件的自动化成为一个十分昂贵的命题，而机器人 柔顺控制技术的利用成为取代手工生产的唯一选择【1 】。 尤其在制造行业的精细装配作业中，它直接关系到装配零件的精度和效率。装 配工艺可以由以下三种不同的方法获得：人工装配、机械的自动化装配以及机器人 装配。单位装配的成本也取决于产品的年产量和采用的装配方式：人工装配的单位 装配成本保持为常数，自动化装配则随产量的增加而线性降低，而机器人装配则表 现为双曲线函数关系。 ( 1 ) 人工装配工艺是可取的，因为人在人工装配工作中极具柔性和匠心，人工装 1 绪论硕上论文 配操作的启动成本非常低，规模的扩大简单并且花费也不大，人工装配的装配成本 相对于产量是常数。由于人的体能和技能的限制，生产率很难持续提高，人工装配 的生产率会趋于一个极限。 ( 2 ) 机械自动化装配系统的特点是周期固定、运行稳定、生产率高。随着年产量 的增加，单位部件的成本可降低，需要专门的机械设计师和熟练的技术人员维护和 支持这些设备。 ( 3 ) 机器人装配是对机械的自动化装配的速度和精度与人工装配的柔性的一个很 好的折衷。设备通常能适应设计的改变，在产量上具有柔性和可重复性。 1 2 国外轴孔装配研究的进展 在机器人轴孔装配作业时，由于装配环境中存在诸多不确定性和突发事件，使 得装配作业时常发生故障。在常规位置控制下，装配机器人装配件之间的微小偏 差，可能使装配件不能完成装配，并损坏装配件及周边设备，甚至导致轴孔装配的 完全失败【2 】。因此，轴孔装配技术已成为装配机器人领域热点研究课题之一。目 前，装配机器人轴孔装配问题可分为柔顺装配、轴孔装配误差控制和三维多轴孔装 配等几个方面。一些方法在生产领域得到了成功应用，并且在提高自动化水平、提 高劳动生产率、保证产品质量等方面起到了重要作用。 1 2 1 柔顺装配技术 柔顺装配技术一般用来优化机器人的手臂、手腕和夹具，使其具有一定的柔顺 性。对机器人柔顺装配的研究起始于2 0 世纪8 0 年代，首先由m a k i n o d 提出。他设 计出了最早的柔顺机械臂s c a r a ( s e l e c t i v ec o m p l i a n c ea s s e m b l yr o b o ta r m ) ，这种 柔顺臂在水平方向有良好的柔顺性，在垂直方向有很大的刚度，适用于上下方向上 的装配任务。但是，在进行球面装配时需要大量的时间进行调整，并且没有考虑到 机械手腕和夹具的柔顺性。w h i m e y 【4 】等人为了解决垂直方向刚度的问题，研制了 r c c ( r e m o t ec o m p l i a n c ec e n t e r ) 柔性手腕。该手腕安装在机器人末端和装配件之 间，广泛用于圆形轴孔类的装配作业中。r c c 是一个六自由度的弹簧机构系统，通 过调节各弹簧的弹性和角度，可以得到不同大小的柔性指标，从而消除大部分刚度 误差。s t u r g e s i s 等人通过正交柔顺的概念，提出了空间方向s r c c ( s p a c er e m o t e c o m p l i a n c ec e n t e r ) 的设计思想，其方法是将原有的r c c 与一个螺旋状杆系相并联， 从而调整方位角误差。当轴孔之间存在运动误差时，s r c c 的螺旋杆系就会产生适 当的位置移动，将工件调整到最佳的装配状态，避免装配过程中的卡阻和楔紧现 象。a s a d a t 6 j 等人对机器手夹具的柔顺性进行了研究后指出，可以通过设计合适的夹 具辅助实现装配操作的柔顺性。s h i m o g a 【7 】对机器柔性夹具进行了改进，将多手指央 2 硕士论文 基于力控制的机器人轴孔装配作业实验研究 具用于柔性机器夹中，开创了柔性多指夹的研究方向。2 0 0 0 年，y a z d i z a d e h 8 】等 人对一个由两个伺服电机驱动的，可在水平、垂直两个平面内运动的单柔性臂系统 进行了研究，提出了极点配置算法。 1 2 2 轴孔装配误差控制 为了轴孔装配能够正常完成，就要对装配时产生的误差进行控制。1 9 8 9 年， g o t t s c h l i c h 9 】等人研究了轴孔装配作业中误差检测和补偿的动态策略。w h i t n e y t l o 】等 人用奇次变换矩阵描述了装配零件之间的关系和几何偏差导致的偏离，对不同零件 的位置进行了统计。此方法需进行大量的矩阵运算，计算时间较长并且完成装配速 度慢。s u k h a n 1 1 】提出了一种机器人轴孔装配作业中工件间容差的表示方法，有效地 解决了大量计算的问题。在此基础上，儆锄a t s 【1 2 】等人根据凸多面体各元素之间的 关系，得到九种插销与孔的接触类型，又利用旋量理论分析了三种基本接触形式的 约束不等式。s a n d e r s o n 1 3 j 等人基于矩阵变换和高斯分布，建立了装配零件的误差模 型，将零件位置和姿态的估计转化为最大可能性问题。该方法虽能对零件位置和姿 态进行正确的估计，但不适合系统分析产品装配过程的误差传递和积累。 1 2 3 三维多轴孔装配 三维多轴孔装配，是在同一时间内同时使多对轴孔完成装配。1 9 8 1 年 o h w o v o r i o l e 和r o t h 0 4 j 等人首先提出了基于螺旋理论研究三维轴孔装配作业的方 法。g e 和m a c a r t h y 1 5 1 用代数方法推导了两轴孔装配过程中的力位置约束关系。 s t u r g e s 和s a t h i r a k u l 0 6 对多轴孔装配过程进行了拟静态分析，推导了对轴孔装配的 卡阻条件。基于离散事件系统的思想，m c c a r r a g h e r 【1 。7 】通过模拟人在装配过程中的决 策机制，设计了一种离散事件系统控制器，该控制器包含了一个定性的匹配过程来 实时监控在线的装配状态。然而，这种方法需要所有可能的装配接触状态来建立装 配过程的p e t r i 网模型。由于装配件的几何形状复杂，所以建立的p e t r i 网模型复 杂，反应时间长，而且需要计算装配过程中优化状态变迁轨迹和连续插入轨迹。所 以，该方法的计算效率低，难以满足实时控制需要。 1 2 4 国外相关研究成果 目前全球将基于柔顺控制的机器人作为研究热点，日本东京大学研究了以电磁 悬浮力作用单元的柔性手腕，但运动范围太小，并处在实验阶段。具有代表性的研 究还有：c o n n o l l y 等【l8 】将多层前向神经网络用于力位混合控制，根据检测到的力和 位置由神经网络计算选择矩阵和人力约束，并进行了插孔实验；日本的福田敏男等 州用四层前馈神经网络构造了神经伺服控制器，进行了细针刺纸实验，能将力控制 到不穿破纸的极小范围。此后不久，又将之用于碰撞试验，取得了一定的成果，但 3 绪论 坝l - 论文 机构简单，针对性强，尚缺少普遍性；x u y a n g s h e n g 等“”提出了主动柔顺和被动柔 顺相结合的观点，研制了相应的机械腕，采用模糊控制的方法实施插孔。1 9 9 1 年至 1 9 9 9 年，德国宇航中心机器人及机电一体化研究所主持研制成功了当时世界上最为 复杂、智能化程度最高的多传感器、多关节、四手指机器人手“t h ed l rh a n d ”。在 1 9 9 8 年德国汉诺威国际工业博览会上，该机器人手成功实现了由汉诺威到慕尼黑通 过数据手套的远程遥控服务作业。该研究首次提出了基于关节扭矩在手指尖任意直 角坐标系的不同坐标上具有可编程阻抗参数的概念，这一概念是实现仿人手稳定抓 握的关键。 今天的工业机器人已经比较成熟。它们有能力举起几百磅重量的有效载荷并且 准确定位，误差不超过一毫米。在结构环境旱，可以执行定位任务的先进控制算 法，而且效果异常地好。 掘2 0 0 7 年1 1 月2 2r | = | 本新京报道，出日本经济产业省主办的“2 0 0 7 年度机器 人奖项”2 0 同在东京揭晓。一种能自动抓取传送带上物品并装箱的机器人击败“消防 机器人1 、“医生助手”等竞争对手，一举获得年度大奖。如图1 2 41 这种出同本法努 克( f a n u c ) 公司研制的抓取装箱机器人能够以每分钟1 2 0 个以上的速度抓取传送带 司空见惯。作为结构化的视觉系统的成圈1 2 4l 抓墩装箱机器人 熟，机器人利用视觉来估计零件的位置，以确定确切的轨迹和操作的类型。不过， 在这类研发费用里，术端执行器工具仍占整个工作单元总成本的相当太的比例，其 技术难度也是比较高的，末端执行器成本往往约占工业机器人总成本的2 5 【2 ”。 1 3 国内轴孔装配研究的进展 经过国家的八五计划、九五计划、8 6 3 计划，国内机器人研究也初具规模。已 经建立的主要机器人科研基地有：沈阳自动化研究所，哈尔滨工业大学，北京航空 航天大学，上海交通大学，北京自动化研究所等。同时清华大学，上海交通大学， 华中理工大学，哈尔滨工业大学，东南大学分别提出了相应的柔顺控制研究策略和 方法 2 4 1 。 硕士论文基于力控制的机器人轴孔装配作业实验研究 1 3 1 柔顺装配技术 2 0 0 0 年西安交通大学机械系的李晓平、唐建中【2 5 】等人提出了一种机器人柔性臂 的振动控制方法。他们通过模糊控制方法减小机器人机械臂的振动，从而提高装配 精度。其优点是不需要控制对象的模型十分精确，并且实现简单。2 0 0 1 年华南理工 大学机电工程学院颜波博士、张铁【2 6 】等人研究了一种新型的机器人柔顺装配夹具及 其装配系统。设计了由装配力信号为输入的小脑模型神经网络c m a c l 和以浮动平 台位移信号为输入的小脑模型神经网络c m a c 2 ，并行叠加构成双c m a c 神经网络 控制器。前者作为前馈控制，后者当夹具刚启动时为前馈控制，装配开始后转为反 馈控制。双c m a c 神经网络控制器具有系统稳定、减少系统误差影响、装配力小等 优点。2 0 0 4 年北京理工大学信息学院的王全玉博士、和大连理工大学微系统研究中 心的王晓东【27 j 等人研究了一种机器人柔性腕力传感器及其检测系统，该传感器采用 非接触式的光电检测装置对位置姿态变换进行检测。其优点是检测精确度高，不易 受到干扰，通过u s b 接口与计算机进行数据传输。 0 4 年5 月上海交通大学机器人研究所的费燕琼副教授、赵锡芳【2 8 】等人在国家高 技术研究发展计划( 8 6 3 ) 项目提出了插销装配接触状态的预测算法，该算法可用来判 断凸多面体工件在轴孔装配时考虑误差情况下的可能接触状态。华南理工大学谢存 禧教授、汤祥少h t 2 9 】等人对机器人轴孔装配误差产生机理进行了研究，并利用蒙特卡 罗法对插孔装配系统进行建模分析，从而找出轴孑l 装配的误差优化方法。国防科技 大学机电工程与自动化学院郑彦兴、韦庆【3 0 】等人提出了装配机器人轴孔装配作业中 减小误差的解决办法。其方法是在图像信息误差校正原理的基础上，对视觉系统进 行优化，使其可以应用在空间平面内，从而减小误差系数，使轴孔装配更为精确。 1 3 2 国内相关研究成果 国家8 6 3 计划( 国家高技术研究和发展计划) 智能机器人主题型号样机之一，精 密i 号装配机器人是一台带有多传感器、多任务操作、可离线编程的高速、高精 度、4 轴s c a r a 平面关节型、直接驱动伺服控制的智能精密装配机器人。经过选型 论证，概念设计，预演研究等准备工作，于1 9 9 2 年4 月正式开始详细设计和研制， 经过三年的联合攻关，终于在1 9 9 5 年4 月研制成功该机器人原型样机。并于1 9 9 5 年5 月8 日在上海交通大学通过国家高技术智能机器人主题专家组的验收。精密i 号是我国第一台高性能精密装配机器人。是以上海交通大学为依托单位和总师单 位，组织了中科院沈阳自动化研究所，杭州电子工学院，西安交通大学，哈尔滨工 业大学，中科院合肥智能机械研究所等各有技术优势的六个单位联合攻关而研制成 功的【3 l 】。 自1 9 9 9 年至2 0 0 1 年，由哈工大刘宏教授带领课题组，承担了国家8 6 3 项目一 埘l 艟i “具有多种感知功能的仿人机器人灵巧手及远程遥控作业的研究”。研制成国内第一 个具有多种感知功能的仿人机器人灵巧手，于2 0 0 1 年通过专家组的验收井通过鉴 定。鉴定委员会认为该研究成果达到了国际先进、国内领先水平。中国工程院院士 封锡盛认为，这项研究填补了我国在具有力矩、位置、温度、指尖力等多种传感器 功能的仿人灵巧手方面的空白。这项成果还被两院院士评为2 0 0 2 年全国十大科技进 展3 0 项候选项目之一。白2 0 0 3 年丌始，哈工大机器人研究所与德国宇航中心合 作，基于“机构、驱动、感知、控制一体化”和模块化思想，研制成功了新一代 h i t d l r 多指仿人灵巧手及其改进手，分别在2 0 0 4 年第一届和2 0 0 6 年第二届幕尼 黑国际机器人及自动化展览会上成功展出。展览期间，h i t d l r 机器人灵巧手以其 精美的外观、可靠的软硬件系统等赢得了众多参观者的赞赏。灵巧手可靠运行，或 做出各种手势或通过手指之间的配合转动小球体，并通过快速连接器安装到d l r i i i 轻型臂上工作，表现出了很好的灵活操作能力，甚至可以弹奏钢琴( 如图13 21 ) 得到参观者和同行的好评，有部分公司和研究院所对该灵巧手产生了浓厚的兴趣。 图1 321 机器人灵巧手正在弹奏钢琴 从研究成果来看，国内的柔顺控制仍处于起步阶段，和欧美、日本等国家相比 仍有较大差距。纵观各国工业机器人仍然缺乏在非结构化的，三维的环境里必需 具备的传感、控制和决簧能力。目前来说具成本效益的、可靠的力传感装配仍是一 个挑战。除此以外，还缺乏在非结构化环境中操纵的基本理论和算法。所以目前工 业机器人的末端柔顺控制，仍然有待进一步研究。 硕士论文 基于力控制的机器人轴孔装配作业实验研究 1 4 课题来源及承担的任务 本课题来源于南京理工大学教育教学改革研究项目一“机器人的综合实验系统 的教学与实践的拓展，同时也为工业上的柔顺装配提供可行性的实验参考。 论文主要研究内容： 一机器人关于位姿的运动学正解反解的计算： ( 1 ) 通过机器人各关节转角求机器人位姿； ( 2 ) 为达到期望的位姿求机器人各关节转动角度； 二轴孑l 装配过程对倒角表面作受力分析，进而判断柔顺中心的方向； 三机器人轴孔装配流程设计，将装配过程分为三个步骤执行； 四编写v b 程序，实现机器人的轴孔装配作业： ( 1 ) v b 程序统筹安排机器人自带软件的功能； ( 2 ) v b 程序根据柔顺中心方向修改机器人执行文件； 五设计加工了实验研究中需要用到的一些装配模型，如孔台等。 7 2 机器人的位姿描述及连杆变换 硕- j 二论文 2 机器人的位姿描述及连杆变换 机器人在空间的位置和姿态统称为机器人的位姿，其描述的方法较多，如奇次 变换法、矢量法、旋量法和四元数法等。论文采用奇次变换法，其优点在于它将运 动、变换和映射与矩阵运算联系在一起。此外，奇次变换法在研究空间机构动力 学、机器人控制算法、计算机图形学和视觉信息处理等方面也都得到了广泛的应 用。 2 1 位置和姿态的表示 在描述u p 6 型机械人各关节间关系时，要用到位置矢量、平面和坐标系等概 念。 点的位置。对于直角坐标系 a ) ，操作空间 饥目 亿， 其中，p x ，b ，见是在坐标系 a 中的三 a 。我们称一p 为位置矢量，见图2 1 1 1 。 图2 1 1 1 位置表示 m o t o m a n u p 6 型机器人的方位可由固接于此机器人底座的坐标系 a ) 描 述。为了规定机器人底座的紧邻关节末端b 的方位，设置一直角坐标系 曰 与此关 节末端固接。用坐标系 曰 的三个单位主矢量x b 、y b 、z b 相对于固连于机器人底座 的坐标系 彳j 的方向余弦组成的3 3 矩阵，如式2 2 ： r r l l r 1 2 r 1 3 和= 彳x b ，a y b ，乙 = f 眨。吃：眨，f ( 2 2 ) l 吩l r 3 2 r 3 3 j 8 硕+ 论文基于力控制的机器人轴孔装配作业实验研究 来表示关节末端b 相对于坐标系 a 的方位，；r 称为旋转矩阵。式2 2 中，上标a 代表坐标系 a ，下标b 代表被描述的坐标系 b ) 。：r 共有9 个元素，但只有3 个 是独立的。由于三尺的三个列矢量一、_ y b 和一都是单位矢量，且双双相互垂直， 因而它的9 个元素满足6 个约束条件( 正交条件) a x b 。x b2 。y b a y 82 。z b 。z b2 、 一 i 。x b 4 y b2 。y 8 a z 82 。z 8 a x 82 0 对于u p 6 型机器人底座坐标系 a ) ，紧邻关节末端绕 a ) 的x 、y 或z 轴作转角为 0 的旋转变换，旋转矩阵分别为： f 1 oo 、l r ( x ，9 ) = 10 c o s 0 - s i n 0 l ( 2 3 ) l 0 s i n o c o s o j f ，e o s o o s i n 秒、1 r ( y ，口) = l 010 i ( 2 4 ) l s i n 秒0c o s 秒，j f ，c o s l 9 一s i n 00 、1 r ( z ，目) = is i n o c o s o0 l ( 2 5 ) 1 001j 2 1 3 位姿描述 论文采用位置矢量描述点的位置，而用旋转矩阵描述物体的方位。要完全描述 u p 6 型机器人执行末端b 在空间的位姿，通常将执行末端b 与某一坐标系 b ) 相固 接。 b 的坐标原点一般选在执行末端b 的特征点上，如质心等。相对u p 6 型机器 人底座 a ) ，坐标系 b ) 的原点位置和坐标轴的方位，分别由位置矢量一最。和旋转矩 阵；r 描述。这样，末端b 的位姿可由坐标系 b ) 来描述，即有 b ) = 善r 爿 ( 2 6 ) 当表示位置时，式2 6 中的旋转矩阵a b i b i ( 单位矩阵) ；当表示方位时，式2 6 的 位置矢量彳b o = o 。 2 2 奇次坐标变换 空间中任意点p 在不同坐标系中的描述是不同的。当坐标系 b ) 的原点与 a ) 的 原点既不重合， b ) 的方位与 a ) 的方位也不相同。用位置矢量名。描述 b ) 的坐标 原点相当于 a ) 的位置；用旋转矩阵；尺描述 b ) 相对于 a ) 的方位，如图2 2 1 所 示。对于任一点p 在两坐标系 a ) 和 b ) 中的描述a p 和b p 具有以下变换关系： 9 2 机器人的位姿描述及连杆变换 硕j ：论文 一尸= 耋尺b p + 一只o b ( 2 7 ) 图2 2 1 坐标变换 可把式2 7 看成坐标旋转和坐标平移的复合变换。a p 对于点b p 而言是非奇次 的，是可以将其表示成等价的奇次变换形式： r ，p 、1f l j 2 l煳 ( 2 8 ) 其中，4x1 列向量表示三维空间的点，称为点的奇次坐标，仍然记为a p 和 。上式可以写成矩阵形式i p 霉口尸 ( 2 9 ) 式中，奇次坐标a p 和b p 是4 x 1 列向量，奇次变换矩阵是4 x4 方阵，具有 形式： 2 3 连杆坐标系的设定 l 。 弘l ( 2 1 0 ) m o t o m a n u p 6 型机器人是以关节坐标直接编制程序的。可以把机器人看做 是一系列由关节连接起来的连杆构成的。机械手的每一个连杆被建立坐标系，并用 奇次变换来描述这些坐标系间的相对位置和姿态。描述一个连杆与下一个连杆间相 对关系的奇次变换被叫做a 矩阵。一个a 矩阵就是一个描述连杆坐标系间相对平移 和旋转的奇次变换。 a l 表示第一个连杆对于基系中的位置和姿态，a 2 表示第二个连杆相对于第一个 连杆的位置和姿态，第二个连杆在基系中的位置和姿态可由下列矩阵的乘积给出： l o 硕上论文 基于力控制的机器人轴孔装配作业实验研究 正= 4 4 同理： 瓦= 4 4 4 以4 以 m o t o m a n u p 6 型机器人具有六个自由度，每个连杆含有一个自由度。其 中，三个自由度用于规定位置，而另外三个自由度用来规定姿态。瓦表示u p 6 型机 器人的位置和姿态。 2 3 1 中间连杆 为了确定m o t o m a n u p 6 型机器人各连杆之间相对运动关系，在各连杆上分 别固接一个坐标系，与基座固接的坐标系为 0 ) ，与连杆i 固接的坐标系记为 i ) 。 另外u p 6 型机器人是由一系列连接在一起的连杆构成的。需要用两个参数来描 述一个连杆，即公共法线距离a i 和垂直于口，所在平面内两轴的夹角；需要另外两 个参数来表示相邻两杆的关系，即两连杆的相对位置d i 和两连杆法线的夹角谚，如 图2 3 1 1 所示， a i 1 代表连杆i - 1 的长度，因此规定a i i o ；而q “，0i 和d i 的值 可正、可负。 关节i 图2 3 1 1 连杆参数示意图 坐标系 i - 1 ) 的z 轴z i 1 与关节轴i - 1 共线，指向任意坐标系 i 1 ) 的z 轴与连杆i - l 的公垂线重合，指向由关节i - 1 到关节i ，当a i _ 1 = 0 时，取咒一，= 二毛z i 一。，坐标系 i - 1 ) 的y 轴y i 1 按右手法则规定，即乃一l = z g l 誓一1 。坐标系 i 一1 ) 的原点o i i 取在x i 1 和 z i 1 的交点上，当z i 与z i 1 相交时，原点取在两轴交点上，当z i 和z i 1 平行时，原点 2 机器人的位姿描述及连杆变换硕士论文 取在使d i = o 的地方。 2 3 2 首末连杆 基坐标系f o 与基座固接，固定不动。基坐标系原则上可以任意规定，为了简单 起见，规定当u p 6 型机器人第一关节变量为零时， o ) 与 1 ) 重合。末端连杆坐标系 的规定与基坐标系相似。对于旋转关节n ，取x n 使得当0n _ o 时，x n 与x n - i 重合， n ) 的原点o n 选在d n - o 的地方；对于移动关节n ， n ) 的设定使0n = 0 ，且当d n = 0 ，x n 与x n 1 重合。 2 4 连杆变换 根据u p 6 型机器人各关节设定的连杆坐标系 i ) 相对于 i - 1 ) 的变换卜1 i t 与a i 1 ， q “，d i ，0j 这四个连杆参数有关。因此，可以把连杆变换卜1 i t 分解为四个基本的 子变换问题，其中每个子变换只依赖于一个连杆参数，以便直接写出来： ( 1 ) 绕x i 1 轴转qi i 角： ( 2 ) 沿x i 1 轴移动a i - 1 ( 3 ) 绕z i 轴转0i 角； ( 4 ) 沿z i 轴移动d i 。 因为这些子变换都是相对于动坐标系描述，按照“从左到右的原则得到： c o i 是e o s o i 的缩写，s 。i 是s i n o i 的缩写。将机器人六个个连杆变换卜1 i t ( i - l ，2 ，6 ) 相乘，得：0 6 to 。t i 。t 2 ，t s 1 , 4 5 t s 6 t 称为u p 6 机器人的姿态变换矩阵。 本章通过位置矢量和旋转矩阵共同描述了u p 6 型机器人的位姿。通过连杆变换 可以以变换矩阵表示u p 6 型机器人的运动方向，用转角变换序列表示其运动姿态。 一旦机器人的运动姿态由某个姿态变换矩阵确定之后，其执行末端在基系中的位置 就能够由左乘一个对应于矢量p 的平移变换来确定。论文后面将应用运动学正解和 反解方程通过机器人关节转动角度求机器人的位姿和为达到机器人期望的位姿求机 器人各关节需要转换的角度。 1 2 o q q 吼如和1 1 o n o o 暇 磁o 叫 c 唱唱峨。谚o积缈膨o o始限 叫 s 硕上论文基于力控制的机器人轴孔装配作业实验研究 3 装配作业的方法研究 3 1 机器人的力觉智能 机器人力觉智能是指基于力力矩传感的机器人信息融合、知识获取和主动学习 的能力。获取知识和运用知识解决问题是机器人智能化的最高表现，机器人在与外 界的主动物理接触中，通过力觉可以获得丰富的环境知识来加深对自身的了解，并 能通过向环境施加力和力矩来改造外部世界。当机器人面临复杂、未知的环境时， 通过基于力觉的主动学习能够获得未知环境模型以指导其行为。 在过去的几十年中，学者们在机器人力觉智能领域进行了大量极富创造性的研 究工作，至今该领域的研究工作仍然十分活跃。其核心内容是研究机器人受外部环 境约束时，运动控制和力力矩的主动或被动调节策略，即机器人柔顺运动控制或约 束运动控制问题。有人认为机器人力觉智能的研究还应当包括机器人主动力觉，即 机器人通过主动与外部世界发生接触并施加适当的力和力矩，然后根据力和力矩反 馈来理解其所处的环境和自身。机器人力觉灵巧技能即基于力觉的机器人灵巧操作 实际上是一个十分复杂的问题，牵涉到对习以为常的人体动作机能的分析和理解以 及机器模拟问题。基于力觉的机器人学习不但可以使机器人获得环境的三维几何信 息，还可望可以获得操作对象的机械特性，这是包括视觉机器人在内的其它机器人 感知形式所无法比拟的。 3 2 被动柔顺机构 在轴孔装配作业研究中，如果要保证机器人在自由空间操作时具有较高的位置 控制精度，应该使机器人尽量具有较高的位置伺服刚度和机械结构刚度。但是当机 器人在某个接触环境上操作时，无疑则希望它能具有很好的柔顺性以产生任意需要 的作用力，机器人能够对环境顺从的这种能力称之为柔顺性( c o m p l i a n c e ) 。 总的来说，机器人能够从两种途径获得柔顺性。一种是机器人凭借一些辅助的 柔性机构，使其操作机构在与环境接触时能够对外部作用力产生自然的顺从；另一 种则是利用力的反馈信息，使机器人根据某些控制方法去主动的控制作用力。前者 称为被动柔顺性，后者称为主动柔顺性。 所谓被动柔顺机构即利用一些可以使机器人在与环境作用时，能够吸收或储存 能量的机械器件如弹簧、阻尼等而构成的机构。一种典型的最早的被动柔顺装置 r c c ( r e m o t ec o m p l i a n c ec e n t e r ) 是由m i td r a p e r 实验室设计的，它用于机器人装配 作业时，能对任意柔顺中心进行顺从运动。r c c 实为一个由6 只弹簧构成的能顺从 1 3 3 * 作业方法口f 究 顿i 论z 空间6 个自由度的柔顺手腕，轻便灵巧( 如图3 2 1 ) 。用r c c 进行机器人装配的实 验结果为：将直径4 0 r a m 的圆柱轴在例角范围内且初时错位2 n u n 的情况下于 o2 5 s 内插入配合间隙为00 1 r a m 的孔中。 幽3 2 1r c c 结构幽 u p 6 型机器人采用被动柔顺装置进行轴孔装配作业，显然存在一定的问题： ( 1 ) 无法根除机器人高刚度与高柔顺性之间的矛盾； ( 2 ) 被动柔顺装置的专用性强适应能力差使用范围受到限制； ( 3 ) 机器人加上被动柔顺装罱其本身并不具备控制能力，给机器人控制带柬丁极 大的困难，尤其在既需要控制作用力又需要严格控制定位的场合中，更为突出； ( 4 ) 无法使机器人本身产生对力的反应动作成功率较低。 鉴于被动柔顺方法的不足之处本实验研究在选择被动柔顺机构进行轴孔装配 作业的同时，将柔顺控制的重点放在主动柔顺控制方面，并且今时今日主动柔顺控 制仍为机器人专家们研究的一个主要方向。 3 3 主动柔顺控制 对于绝大部分工业机器人。主动力控制中的力反馈信号主要通过两类传感形式 获得，一类是关节式，另一类是腕部式。 ( 1 ) 关节式 使用关节力矩传感器进行力反馈较具代表性的有w 1 1 和p a u l ，l u h 和f i s h e r 等人的工作。有学者用应变片式关节力矩传感器对单关节机械臂进行了实验所得 结果表明这一关节力反馈控制系统具有较高的增益和宽的频带。从控制结构上看， 由于力反馈环是直接加在被控制的关节上，且所有的硬件用模拟电路实现，因而避 硕一 ：论文 基于力控制的机器人轴孔装酉c 作业实验研究 免了计算上的麻烦，可以产生快速响应。在此基础上，又有学者对两关节的 s t a n f o r d 机械臂进行了改造，并加入关节力传感器。通过实验和稳定性分析发现， 由于应变片式关节力传感器通常要借助一套关节运动减速机构来传递力，减速机构 的传递力在很大程度上要影响力反馈信号的精度，这使得关节控制系统产生极限 环。 对于关节力矩的测量，还有一种方法是通过测量作用于关节电机的电流信号来 获得，这种方法实现起来尽管比较方便，但是根据电流大小计算力矩，其信噪比 低，且可能存在非线性关系，因此用于机器人力控制的成功例子不多。 因为传感器制造的困难，再加上反馈的关节力矩和需要控制的操作机端部接触 力之间存在着转换关系，所以在本轴孔装配实验研究中放弃这类传感形式的应用。 ( 2 ) 腕部式 腕力传感器是目前大多数工业机器人力控制研究中所常用的力反馈工具，其原 因归结于手腕力传感器具有精度高( 分辨率、灵敏度和线性度等) 、可靠性强、使用 方便等优点。 尽管形式繁多的腕力传感器结构形式上各有不同，但一般都是由其内部弹性体 的变形通过应变片来产生多维力信号。常见的几种结构形式有十字梁式、轴架式、 非径向三梁式( 如图3 3 1 ) 。 y 雁 谑乡 ( a ) 十字梁式 ( b ) 非径向三梁式( c ) 轴架式 图3 3 1 三类腕力传感器内部结构图 无论设计何种结构的传感器，对弹性体变形所反映的六维力信号之间的解耦是 要考虑的重要问题。在各类腕力传感器中，十字梁结构应用最广泛。本轴孔装配实 验研究中所采用的也正是十字梁结构腕力传感器。 3 4 力控制研究策略 设计机器人力控制结构，处理力和位置控制二者之间的关系，也就是机器人柔 顺控制之策略，为主动柔顺控制研究中的首要问题。有关柔顺控制的研究首先集中 于此，都是从不同的角度对控制策略进行阐述，虽然观点各异，但从机器人实现依 1 5 3 装配作业的方法研究 硕上论文 从运动的特点来看，一般可归结为四大类：阻抗控制策略、力位混合控制策略、自 适应控制策略和智能控制策略。 ( 1 ) 阻抗控制 阻抗控制不直接控制机器人与环境的作用力，而是根据机器人端部的位置( 或速 度) 和端部作用力之间的关系，通过调整反馈位置误差、速度误差或刚度来达到控制 力的目的。利用阻抗控制来控制机器人轴孔装配过程，是一种常用和有效的消除轴 孔装配过程中卡阻现象的控制方法。h o g a n 于1 9 8 5 年首次提出了阻抗控制方法。 c h a n 和l i a w 采用力矩阻抗控制方法进行机器人装配，通过力位置和速度反馈调节 关节力矩，以维持机器人末端的阻抗关系，但这需要机器人精确的数学模型。r , a i j i 和k a z u a k i 等人利用人手进行装配示范，从而辨识轴孔装配的阻抗参数来设计控制 器，但在机器手重现阶段容易受到扰动和噪音的干扰。b a b a c i 和a m i r a t 采用模糊控 制规则来调整阻抗控制中参考位置与命令位置的变化