（物理电子学专业论文）晶体光纤传感检测技术的研究.pdf

中文摘要 论文题目： 专 业： 硕士生： 指导教师： 晶体光纤传感检测技术的研究 物理电子学 王向字( 签名 李明( 签名) 摘要 本文主体分为两大部分，第一部分是光子晶体光纤传感检测技术的研究，第二部分 对光纤光栅井下传感技术进行了系统的研究。 第一部分首先对光子晶体和光子晶体光纤的概念、应用、特性进行了回顾和展望； 研究了光子晶体光纤的分析方法，并进行了公式的推导；在充分调研了光子晶体光纤的 应用场合和性价比后，确定了需要购买的晶体光纤类型并设计了实验方案，搭建了实验 平台，通过由高双折射光子晶体光纤组成的s a g n a c 干涉仪已经成功地将光信号转变为电 信号，实验结果与推导结果相吻合。 第二部分在研究光纤光栅的形成机理、传感原理的基础上进行了传感器的增敏实验 研究；对光纤光栅传感器进行了井下测试，并与现用的井下测试传感器进行了对比研究， 分析了各种方案的优劣；对测试系统的整体方案进行了系统的研究。对一口井进行了现 场测试，并对测试结果进行了分析。 提出了光子晶体光纤应用于振动信号解调的方案，进行了第一步的实验研究；首次 成功的进行了光纤光栅传感器的井下现场测试，通过与井下温度、压力的数据比对，证 明了光纤光栅传感器井下传感的可行性，同时积累了现场测试的经验，最后对没有广泛 应用的原因进行了总结。 关键词：传感光子晶体光纤高双折射光纤光栅井下测试 ( 本文得到国家高科技8 6 3 计划( 2 0 0 6 a a 0 6 2 2 1 0 ) 、国家自然科学基金( 6 0 6 5 4 0 0 1 ) 、 国家教育部科学技术重点项目( 0 2 1 9 0 ) 、中国石油天然气集团公司应用基础研究项目 ( 2 0 0 5 0 7 1 9 ) 、井下高温高压光纤光栅传感测井技术( g g 0 6 0 0 4 ) 、庆咸管道线路工程光纤光 栅检测( a - 2 0 0 6 - j s - 0 0 3 ) 、油气管线光纤光栅传感检测技术( 2 0 0 6z z - 2 1 ) 的资助) 论文类型：应用研究 英文摘要 s u b j e c t ： s p e c i a l i t y ： n a m e ： a s t u d y0 1 1c r y s t a lf i b e r ss e n s i n gd e t e c t i o nt e c h n o l o g y p h y s i c a le l e c t r o n i c s a b s t r a c t t h i sp a p e ri sd i v i d e di n t ot w op a r t s ，t h a ti s ，t h er e s e a r c ho ns e n s i n gd e t e c t i o nt e c h n o l o g y o fp h o t o n i cc r y s t a lf i b e r sa n dt h er e s e a r c ho nd o w n h o l es e n s i n gt e c h n o l o g yo ff i b e rb r a g g g r a t i n g t h em a i nw o r k si n p a r t o n ea sf o l l o w s ：r e v i e wa n dp r o s p e c to ft h ec o n c e p t i o n 。 a p p l i c a t i o n sa n dp r o p e r t i e so fp ca n dp c f ；r e s e a r c ho np c fa n a l y s i sm e t h o da n df o r m u l a d e d u c t i o n ；a f t e ri n v e s t i g a t i n ga n ds t u d y i n gt h ea p p l i c a t i o ns i t u a t i o na n dp e r f o r m a n c e - p r i c e r a t i o ，t h ep c ft y p e sn e e d e di sd e t e r m i n e d , t h ee x p e r i m e n ts c h e m e sa r ed e s i g n e da n d e x p e r i m e n tp l a t f o r mi se s t a b l i s h e d t h eo p t i c a ls i g n a li ss u c c e s s f u l l yt r a n s l a t e di n t oe l e c t r i c a l s i g n a lt h r o u g hs a g n a ci n t e r f e r o m e t e rc o m p o s e db yh i g hb i r e f r i n g e n c ep h o t o n i cc r y s t a lf i b e r s a n dt h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t sa r ei d e n t i c a lt ot h ed e d u c t i o nr e s u l t s t h er e s e a r c h e si ns e c o n dp a r ta r ct h ef o l l o w i n g s ：b a s e do nt h er e s e a r c ho ff b g f o r m a t i o nm e c h a n i s ma n ds e n s i n gt h e o r y , t h ee x p e r i m e n to fs e n s o rs e n s i t i v i t ye n h a n c i n gh a s b e e ns t u d i e d ；t h ed o w n h o l et e s t i n go ff b gs e n s o ri sd o n e a n dt h ea d v a n t a g ea n d d i s a d v a n t a g eo ff b gs e n s o r sa r ea n a l y z e db yc o m p a r e d i tw i t ht h ed o w n h o l et e s t i n gs e n s o r s n o wb e i n gu s e d ；t h et c s t i n gs y s t e mi ss y s t e m a t i c a l l ys t u d i e d ；i na d d i t i o n ，o n - t h e - s p o tt e s t i n g f o raw e l li sd o n ea n dt h er e s u l t sa r ea n a l y z e d o nt h eb a s i so ft h ea b o v er e s e a r c h p c fd e m o d u l a t i o ns o l u t i o n sa p p l i c a t e di nv i b r a t i o n s i g n a li sp u tf o r w a r da n dt h ef i r s ts t e pe x p e r i m e n th a sb e e nw e l ld o n e ；t h ef i e l dd o w n h o l e t e s t i n go ff b gs e n s o ri sd o n es u c c e s s f u l l yf o rt h ef i r s tt i m e t h ef e a s i b i l i t yo fd o w n h o l e s e n s i n go ff b g 朗l s o fi sp r o v e dt h r o u g hc o m p a r i n gt h er e s u l t sw i t ht h ed o w n h o l ed a t ao f t e m p e r a t u r ea n dp r e s s u r e a tt h es a m et i m e ，t h e 懿p e f i e n c e so fo n - t h e - s p o tt e s t i n g a r c a c c u m u l a t e d a tl a s t ，t h er e a s o n sw h yf b gs e n s o rn o tb e e nw i l d l yu s e da r es u m m a r i z e d k e yw o r d s ：s e n s i n g ；p c f ；砸曲b i r e f r i n g e n c e ；f b g ；d o w n h o l et e s t i n g t h e s i s ：a p p l i e ds t u d y ( t h ep a p e ri ss u p p o r t e db y ：n a t i o n a ls u m m i tp r o j e c t s ( 8 6 3 ) ( 2 0 0 6 a a 0 6 2 2 1 0 ) 、 n a t i o n a ln a t u r es c i e n c ef o u n d a t i o np r o j e c t ( 6 0 6 5 4 0 0 1 ) 、s c i e n c ea n dt e c h n o l o g yr e s e a r c h p r o j e c t o f n a t i o n a l m i n i s t r y o f e d u c a t i o n ( 0 2 1 9 0 ) 、f u n d a m e n t a n d a p p l i c a t i o ns t u d y p r o j e c t o fp e t r o c h i n ac o m p a n y ( 2 0 0 5 0 7 1 9 ) 、f i b e rg r a t i n gs e n s i n gl o g g i n gt e c h n o l o g yo fh i g h 英文摘要 t e m p e r a t u r ea n dh i g hp r e s s u r ei nw e l l ( 删) 、a p p l yf i b e rc r a t i n gm e a s u r e m e n tf o r q i n g x i a np i p i n g l i n e p r o j e c t ( a 2 0 0 6 - j s 0 0 3 ) 、f i b e rg r a t i n gs e n s i n gm e a s u r e m e n t t e c h n o l o g yf o ro i la n dg a sp i p i n gl i n e ( 2 0 0 6z 乙2 1 ) ) l v 学位论文创新性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安石油大学或其它教育机构的学位 或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做 了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 论文作者签名：避 日期：塑：! ：兰 学位论文使用授权的说明 本人完全了解西安石油大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读 学位期间论文工作的知识产权单位属西安石油大学。学校享有以任何方法发表、复制、 公开阅览、借阅以及申请专利等权利。本人离校后发表或使用学位论文或与该论文直接 相关的学术论文或成果时，署名单位仍然为西安石油大学。 论文作者签名：亟塑绽 导师 签名：z 纽 p 第一部分晶体光纤传感检测技术 第一部分晶体光纤传感检测技术 第一章引言 1 1 概述 自从1 9 9 6 年高锟博士建议石英作为光通信传输介质，以及1 9 7 0 年康宁公司实现 2 唧_ b ，l 传输损耗的石英光纤以来，石英光纤进入了一个大发展和大量应用阶段。7 0 年 代末，就把损耗降低到o 2 斑 白竹( 1 5 5 廿n ) ，接近最低损耗的理论极限：9 0 年代后期，l u c e n t 又除去了石英光纤中在1 3 8 9 m 处出现的o h 一吸收高峰( a l lw a v e 新型单模光纤) ，这种 光纤使得使用波长范围可扩充到1 2 8 曹n 至1 6 8 泔n 整个波段。但是这类常规石英光纤发展 到今天，面对科学技术的进步以及需求的不断增长而出现各种问题，要继续前进步伐十 分艰难，需要采取革命性的变革。例如，随着9 0 年代密集波分复用技术的发展和应用， 一根光纤中要传输许多信道，从而传输功率大量增加，产生有害的非线性效应。为减小 非线性效应，前几年康宁公司全力研发并推出了他们的力作和杰作：一种新的非零色散 位移光纤( n z d s f ) ，即大有效面积光纤( l e a f ) 。有效面积的标称值为7 2 n 2 ( 常规 n z d s f 的有效面积为5 5 期n 2 ) ，其有效面积只比传统的n z d s f 大3 2 。可是如果采用 全新的光子晶体光纤，很容易获得有效面积比它大l o 倍以上的单模光纤。 光子晶体光纤( p h o t o n i cc r y s t a lf i b e r ，缩写为p c f ) ，又被称为多孔光纤( h o l e yf i b e r ) 或微结构光纤( m i c r o s t r u c t u r e df i b e r ) 。它的提出，源于光子晶体。众所周知，在电子材 料领域，晶体中原子的有序排列形成了周期势场，在周期势场作用下，电子能级扩展为 能带。能带及其带隙结构控制着电子或空穴的运动。半导体技术利用这一原理，神奇地 演绎出从生产技术到日常生活的革命性变化。光子晶体与上述( 电子) 晶体类似，只不 过所控制和利用的不是电子而是光子，或者说不是电子的德布罗意波，而是频率更高的 光波。 1 2 光子晶体 光子晶体这一概念最初是从控制光的自发辐射角度提出来的，最早由e y a b n o l o v i c h 和s j o h n 旺1 分别提出。1 9 8 7 年他们在研究如何抑制自发辐射和光子的局域特性时指 出，如果将不同介电常数的介质材料组成周期结构，比如在较高折射率材料中的某些位 置周期性地引入低折射率材料，光波受到介质周期势场的影响而具有能带。这种能带结 构叫做光子能带；光子能带之间可能出现带隙，即光子带隙( p h o t o n i cb a n d g a p ，缩写 p b g ) 。可以产生光子带隙的周期性电介质则称为光子晶体( p h o t o n i cc r y s t a l ) ，或叫做 光子带隙材料( p h o t o n i cb a n d g a pm a t e r i a l s ) 。能量与光子带隙相同的光子被禁止在该种 带隙材料中传播，就像晶体中的电子具有能量禁带一样。 光子晶体外观上的直接特征就是结构的周期性，从理论上来讲，这种周期性就是指 西安石油大学硕士学位论文 出了光子晶体最根本的特征是具有光子能带，在具有完全禁带的光子晶体中，落在禁带 中的光子是被禁止传播的。当原予被放在一个光子晶体里，它的自发辐射频率正好落在 光子禁带中，由于自发辐射的几率与光子态的数目成正比，那么该光子态的数目为零使 自发辐射被完全抑制。光予晶体的另一个主要特征是可以实现光子局域态。当光子无缺 陷时，根据其边界条件的周期性要求，不存在光的衰减模式。但是，一旦晶体原有的对 称性遭到破坏，即有了缺陷，在光子晶体的禁带中就可能出现频宽极窄的缺陷态或局域 态。因为光被禁止出现在光子晶体带隙中。所以我们可以预见能够自由控制光的行为。 1 2 1 光子晶体与电子晶体的比较 由于光子晶体与电子晶体在概念上的诸多类比，同时为了更好地说明光子晶体的概 念，表1 - l 列出了光子晶体与电子品体之间的比较表格。这个表格可以更好地说明两者 之间的联系和区别。 特性光子晶体电子晶体 结构周期性电介质仁) = 仁+ 五)周期性势场矿扩) ：y 仁+ 蠢) 研究对象光子的输运行为玻色子 ，皇子的输蘑行为费米子 本征方程 v 南v 庙。( i ) 2 等百( f ) l 杀业= 毋) m a x w e l le q u a t i o n s 本征矢量 矢量磁场强度百( f ，t ) 标量波函数甲( f ，f ) 皿 詹( f ，r ) = 罗气青仁k 胁甲( f ，f ) = 罗c 。k ( f - 了 光孚禁带电子禁带 特征在缺陷处的局域模式缺陷态 表面态表面态 能带形成原因 因光子之间无相互作用而基本正确因电子之间的排斥作用而不够精确 尺度电磁波( 光) 波长原子尺寸 研究意义根据需要“裁减”光子的色散关系根据需要“裁减”电子的色散关系 表1 - 1 光子晶体与电子晶体的比较 1 2 2 光子晶体的应用 光子晶体的应用范围非常广泛。利用光子晶体具有光子禁带基本性质，可以将其用 作光子晶体全反射镜和损耗极低的三维光子晶体天线；利用光子禁带对原子自发辐射的 抑制作用，可以大大降低因自发跃迁而导致复合的几率，可以设计制作出无域值激光器 【和光子晶体激光_ 极管；通过在光子晶体中引入缺陷，使得光子禁带中产生频率极窄的 缺陷态，可以制造高性能的光子晶体光滤波器；单频率光全反射镜和光子晶体光波导； 如果引入的是点缺陷，则可以制作成商品质因子的光子晶体谐振腔：而二维光子晶体对 2 第一部分晶体光纤传感检测技术 入射电场方向不同的t e 、t m 偏振模式的光具有不同的带隙结构，又可以据此设计二维 光子晶体偏振片，只要这两种偏振模式的禁带完全错开就可以获得单一模式的透射光， 这种偏振光具有很高的偏振度和透射率。当然，综合利用光子晶体的各种性能，还可以 有其他更广泛的应用，如光开关、光放大器、光聚焦器。另外，如果用金属、半导体与 低介电常数材料组成光子晶体以及无序光子晶体，则都会因为其特殊结构而产生一些特 殊性质，从而能够制造出一些新型光学器件。总而言之，由于光子晶体的特点决定了其 优越的性能，因此它极有可能取代大多数传统的光学产品，其前景和即将对经济、对社 会发展产生的影响是不可估量的。 光子晶体最重要的应用是缺陷的引入，它将使带隙中形成相应的缺陷能级，而如果 沿着一定的路线引入缺陷，那么就可以形成一条通路缺陷条纹，沿着这条条纹，光子 得以顺利传播，其它任何试图脱离这条通路的光子都将被禁止，理想状态下，这实现了 一条无任何损耗的光通路，而光子晶体光纤正是基于这样一种机理所发展起来的。而这 也正是光子晶体应用的主导思想。 1 3 光子晶体光纤 1 3 1 光子晶体光纤的概念 顾名思义，光子晶体光纤( p b o t o n i cc r y s t a lf i b e r , p c f ) 是一种光子晶体，它是不完 全光子晶体最重要的应用之一。它是由带有缺陷的二维光子晶体延展而成。简单地说， 光子晶体光纤就是在二维光子晶体纤维的长度方向上制造缺陷，从而能够导光的光波导。 它的概念最早是由p s t j r u s s e l l 曙1 等人于1 9 9 2 年提出，1 9 9 6 年的o f c 会议上，英国 b a t h 大学的j c k n i g h t 等学者作了关于p c f 的报告，标志着这种新型光纤的诞生。在此 后的几年里，由于其特殊的光学特性，成为光纤光学研究领域的一个亮点，引起了广大 学者的兴趣。 2 0 0 1 年，英国b a t h 大学w a d s w o r t h 等人实现了双包层光子晶体光纤结构。双包层 光子晶体光纤掺杂离子为砀3 + 离子，纤芯直径1 5 2 , n ，数值孔径0 1 1 ，内包层直径 1 5 0 【1 7 n ，数值孔径0 8 ，利用2 0 w 光纤耦合二极管阵列泵浦该光纤，光纤长度1 7 m ，获 得了3 9 w 功率输出，斜效率2 1 ，实验中发现，双包层光子晶体光纤存在随机散射中 心，说明纤芯中存在着缺陷，有待进一步完善光子晶体光纤的结构。2 0 0 2 年，日本n o r i h i k o 等人以锁模掺西“光纤激光器为泵浦源，结合周期极化l i n b 0 3 ，泵浦长6 0 c m 的高非线 性p c f ，得到波长调谐范围为0 7 8 0 9 0 9 m 的孤子脉冲，脉宽为5 5 f s ，所用p c f 芯径为 1 7 9 m ，零色散波长大约在o 6 9 b n 处。2 0 0 3 年1 月，w a d s w o r t h 等人报导了利用大模面 积空气包层p c f 研制的高功率p c f 激光器，其结构为双程后向线性腔结构，最大输出 功率3 9 w ，斜率效率3 0 ，实现单横模运转。所采用的p c f 纤芯直径为1 5 z m ，内包层 数值孔径大于0 8 。为了使包层中的泵浦光最大限度的藕合到纤芯中，提高纤芯对泵浦光 西安石油大学硕士学位论文 的吸收，p c f 的掺杂纤芯采用了偏芯没计。2 0 0 4 年初，b l a z e 发布了一款新型p c f ，该 光纤是针对 w “微芯片激光器特别优化设计的，可产生超连续光谱，这种光谱可在单模 光纤中产生一个宽带输出，光谱亮度超过太阳1 0 0 0 0 倍。b l a z e 表示利用微芯片激光器和 p c f 可获得高性能光源，将会取代l a m p 和超高亮度l e d 等传统的宽带光源。2 0 0 5 年， 英国b a t h 大学a o r t i g o s a 和b l a n c h 等人用2 0 0 f s 的泵浦脉冲在p c f 中产生了超连续谱， 日本电报电话公司t y a n m m o t o 等人用波长1 5 6 2 n m 、脉宽2 2 p s 、重复频率4 0 g h z 的光 脉冲注入到2 0 0 m 长的色散平坦保偏p c f 中，在1 5 5 0 n m 区域产生了超过4 0 n m 的均匀超 连续谱，而美国r o c h e s t e r 大学z m z l a u 等人利用丹麦c r y s t a lf i b e ra 公司低双折射、 高非线性p c f 获得6 0 0 1 0 0 0 n m 的超连续谱。 1 3 2 分类以及导光原理 光子晶体光纤的分类，可以根据其不同的导光原理分为两类，即全内反射( t o t a l i n t e r n a lr e f l e c t i o n ，t i r ) 光纤和带隙波导( b a n d g a pg u i d a n c e ，b g g ) 光纤。 对于光子晶体光纤的导光原理，这里按照两个分类分别说明。对于带隙波导光纤， 规则排列的光子晶体使得晶格结构在光纤横截面方向形成了二维禁带，在一定频率范围 内的光无法在横向传播，而当该结构中引入缺陷时，就会在禁带中产生局域态。p c f 就 有可能利用这个局域态沿着光纤纵向导光，即p b g 导光。不过，禁带的出现是有条件的， 孔直径和孔间距的大小要大于一定值的时候才可以出现禁带。这种导光方式除了要求较 大的气孔外，还要求较准确的气孔排列。对于全反射结构，我们可以发现这种结构的光 纤都是芯部的空气孔缺失形成纤芯，而外围的周期性区域相当于包层，纤芯和包层之间 存在着有效折射率的差，光纤在有效折射率差形成的纤芯和包层中发生全反射传播。由 于它的导光机理不同于带隙结构的光子晶体光纤，不需要通过光子禁带的束缚来导光， 因此它不要求较大的空气孔，排列的精确程度也要求不大。 1 3 3 制作方法 光子晶体光纤的制造与普通光纤的制造一样，也是从光纤预制棒开始的，但光子晶 体光纤的预制棒与普通光纤的预制棒是完全不同的。在制作光子晶体光纤预制棒的时候， 一般首先用普通光纤预制棒的生产设备，采用m c v d 法、o v d 法或者、s a d 法等成熟 的方法制出一定数量的中空石英管或实心石英棒，然后将这些石英管和石英棒按设计好 的结构排列并粘合起来形成预制棒，一般都是几层石英管围绕着实心石英棒排列。这种 方法制造的预制棒可以灵活地改变纤芯的尺寸和形状、以及控制包层区域的折射率分布。 预制棒制成后，就可以在普通的高温拉丝装置中将其拉成光子晶体光纤了。拉丝过程只 要控制得当，折射率分布即使十分复杂也能够得以保持。而且空气孔柱直径很大的光子 晶体光纤也可以一样制成。最后再将拉好的光纤涂覆保护层以增强其机械强度和抗腐蚀 性。这样制成的光子晶体光纤与普通光纤一样町以切割、焊接，而且也一样牢固，尺寸 4 第一部分晶体光纤传感检测技术 上也与普通光纤相同。 1 3 4 特性 光子晶体光纤包层中空气孔特殊的排列结构使得其呈现出许多在传统光纤中难以实 现的特性，这些特性突破了传统光纤光学的局限，大大拓展了光子晶体光纤的应用范围， 在超快激光光学、光通信、微光电子学及强场物理学等领域开辟了新的研究方向。 a 无截止单模( e n d l e s s l ys i n g l em o d e ) 特性1 对于传统的阶跃型光纤，光纤光学中定义归一化频率为： ，= 孕阮一万子声( 1 - 1 ) a t 式中n 。和分别为光纤芯层和包层材料的折射率，p 为纤芯半径。归一化频率y 决 定了模式数目，只有当v 2 4 0 5 时，此光纤才是单模的。即传统光纤存在着一个截止波 长，只有波长大于此截止波长的光波才能在光纤中实现单模传输，而波长小于此截止波 长的光波在光纤中为多模传输。而首次报道的光子晶体光纤发现具有所谓的无限单模特 性：光纤在3 3 7 n m 到1 5 5 0 n m 的波长范围内都是单模的。这一特性可以用有效折射率模 型来解释。类似于传统光纤的归一化频率，在光子晶体光纤中，亦可定义一个等效的归 一化频率为； = 孕坛一雄声0 - 2 ) 式中n 。和，l 。分别为光子晶体光纤芯层和包层的等效折射率，p 为定义的芯层半径。 光子晶体光纤包层的等效折射率雄。可以根据包层晶胞的等效数学模型解出。它是光辐 射波长的函数，当波长减小时，光束截面随之收缩，光波模式分布向纤芯集中，因此n 。 增大，从而咒。和n 玎的差减小，这就抵消了波长减小的趋势，使趋于定值，从而满 足了单模传输条件。 更重要的是，光子晶体光纤的无截止单模特性与光纤结构的绝对尺寸无关。即当放 大结构尺寸时，光子晶体光纤仍可保持单模传输，这就提供了一条实现大模式面积光子 晶体光纤的途径。目前光子晶体光纤的模式面积已经可以达到普通光纤的十倍以上。具 有大模式面积的光子晶体光纤可以大大降低在其芯中传输的光功率密度，减小非线性效 应，在实现高功率的光纤激光器和光纤放大器方面具有重要的作用。 b 色散特性b 1 色散是光纤的一个重要参数，它决定着波导是否可以应用到某个领域，如孤子传输、 超短脉冲的产生、超连续光谱的产生和谐波的获得等，对光通讯以及应用光子晶体光纤 进行色散补偿和设计光纤激光器等都起着决定作用。 作为一种近似，可将光子晶体光纤的总色散d ( 单位为：珊o n 一n m - 1 ) 分为波导 5 西安石油大学硕士学位论文 色散d 。和材料色散d 。两部分分别计算，即 d ) zd 。) + z ) 卅) ( 1 3 ) 这将在很小的允许误差范围内大大的简化计算过程。 光子晶体光纤的材料色散d 。可由s e l l m e i e 公式直接得到。而波导色散由光纤的色散 定义，可以表示为： d 。) ：一生孚( 1 - 4 ) c 其中疗。为根据光子晶体光纤基模特征方程求得的模式有效折射率。 传统光纤中纤芯与包层折射率之差是通过在芯层中掺杂稀土元素来实现的，但同时 出现的问题是由于材料不匹配可能引起较大损耗，故芯层与包层折射率之差不可能很大。 而光子晶体光纤是由一种材料( 熔融硅或聚合物) 制成，只需适当调节包层的结构参数， 不存在材料失配问题。因此与传统光纤在可见光波段呈现正常色散不同，光子晶体光纤 由于其包层的空气孔结构使得芯层和包层的折射率之差增大，从而极大地增强了波导色 散的作用。光子晶体光纤的零色散点可以移至1 3 l t m 以下乃至可见光范围，而且通过结 构的改变，很容易的能调整零色散点至所需要的波长。这在传统光纤中是不可能实现的。 c 极强的光学非线性效应 在折射率引导型光子晶体光纤中，光场可以被高度局限在纤芯周围的一小块区域内， 从而可以极大地提高光学非线性作用的效率。研究表明，增大包层的空气填充比可以增 大光纤芯层的折射率和包层的有效折射率之差，从而就能够控制光场局部集中的程度。 不单单是自相位调制( s p m ) ，诸如互相位调制( x p m ) 、受激拉曼散射( s r s ) 、受激布 里渊散射( s b s ) 以及四波混频( f w m ) 等等都可能发生，因而当低功率飞秒激光脉冲 在芯中传播时，在很短的长度内就能够展宽成很宽的光谱。 d 弯曲损耗特性 与传统光纤不同的是，光子晶体光纤不仅在长波方向上存在弯曲损耗边，同时在短 波长上也存在弯曲损耗边。 当波长超过长波弯曲边缘时，光纤会因为模场大量扩散到低折射率区而经受强烈的 损耗。在传统光纤中，短波方向的限制由截止波长给出，波长低于这一限制时，光纤会 变成多模的。而在无边界的单模光子晶体光纤中，单模范围在短波方向的限制被二阶弯 曲边缘取代，当波长低于短波弯曲损耗边时，光场会因为芯，包折射率差的消失而经受强 烈的损耗。实际上，在光子晶体光纤中，同样存在短波弯曲损耗效应，只是与二阶模截 止相比，这个效应引起的限制变成了次要因素。 光子晶体光纤的临界曲率半径r ( 当小于这个值时，在短波长将发生严重的弯曲损 失) 如下式所示： 6 第一部分晶体光纤传感检测技术 足* 箬 ( 1 _ 5 ) 己双折射特性 保偏光纤在长距离通讯、传感以及特定激光器的设计方面有很重要的应用。其原因 是平行于双折射轴的线偏振光可以保持其偏振特性，而不受弯曲引起的应力等的影响。 对于保偏光纤而言，双折射效应越强，拍长越短，越能够保证传输光的偏振态。对传统 光纤而言，由于弯曲或其他不可预料的微小形变，偏振态无法很好的保证。普通的保偏 光纤，如熊猫保偏光纤，在线偏振光进入光纤以前，需要鉴别光纤的快慢轴，通过改变 光纤结构达到这种目的。在微结构光纤中，这一点很容易达到，只需破坏光子晶体光纤 截面的圆对称性使其成为二维结构即可形成很强的双折射( 比如，减少一些空气孔或改 变空气孔的尺寸) ，比现在常用的熊猫型保偏光纤能够高几个数量级。而且波长越长，双 折射效应越强。即使弯曲和形变，也能很好的保证传输光束的偏振态。 f 有源特性 光子晶体光纤可以具有的大模式面积及无截止单模特性，尤其是其零色散波长可调 等特性，为在1 3 啪以下波段实现高功率、高光束质量输出的单模光纤激光器提供了有 效载体。其工作波段和可达到的高功率水平尤其是它的极高的光一光转化效率是普通有 源单模光纤不可比拟的。目前主要是在芯中掺杂y b 元素和e f 元素等，以用于高功率的 双包层光子晶体光纤激光器中。 7 西安石油大学硕士学位论文 第二章计算方法 数值计算方法是设计、分析光子晶体光纤的重要理论工具。目前研究光子晶体光纤 的数值方法主要有两大类：第一类是已有的用于分析光波导的通用的数值方法，如时域 有限差分法、光束传播法、有限元法、有限差分法等，这类方法由于具有通用性强、结 果可靠等特点，很快被应用于研究光子晶体光纤，其主要缺点是由于未考虑光子晶体光 纤的特点，因而计算量较大，精度方面一般也稍差一些，但在不少场合也已经够用。第 二类是专门针对光子晶体光纤或光子晶体提出来的新方法，如有效折射率法、平面波展 开法、多极法等。这类方法针对性强，在计算方面有其优势，如平面波展开法在计算光 子带隙，周期孑l 包层模的有效折射率效果好、计算量小；多极法可以获得很高精度的模 式有效折射率和损耗值等。这类方法主要是针对光子晶体光纤的频域特性的。在需要对 光子晶体光纤进行时域分析( 如研究光子晶体光纤中的非线性现象、耦合问题) 时，一 般仍需要采用时域有限差分法或光束传播法来进行计算。 有效折射率模型( e f f e c t i v e i n d e x m o d e l ，缩写e i m ) 是由t a b i r k s 等提出，将p c f 粗略等效为阶跃折射率光纤，而忽视了p c f 截面的复杂折射率分布，此方法被用于解释 折射率引导型光子晶体光纤的无休止单模特性。其后p e y r i l l o u x 通过将光子晶体光纤结 构首先近似为圆对称结构折射率分布的方法，以获得更好的效果。 平面波展开法( p l a n ew a v ee x p a n s i o nm e t h o d ，缩写p w e m ) 是将m a x w e l l 方程组 中的_ 1 和日用平面波展开，然后代入波动方程求解，得到光纤的模场分布、带隙等传 输特性。通过采用超晶格结构还可计算光子晶体光纤的模场分布和模式有效折射率等， 其缺点是当模场向包层区扩展较多时，可能会导致需要采用的超晶格很大而无法计算， 且引入超晶格以后计算量增加很快。 多极法( m u l f i p o l em e t h o d ) 是将电场和磁场分量在各个圆柱坐标系内表示为b e s s e l 函数的形式，利用边界条件，求解h e l m h o l t z 方程它适合于分析具有圆形孔的光子晶体 光纤( 理论上经一定处理后，也可用于分析具有椭圆孔的光子晶体光纤) 。空气孔数目较 少时，其计算速度很快，且精度很高( 模式的有效折射率可有十几位有效数字) 。但随着 空气孔数量的增大，计算量和计算时间急剧增加，所以不适合孔数量很多的情况。多极 法已被广泛应用于分析折射率引导型光予晶体光纤、空芯光子带隙型光子晶体光纤的模 式、色散和损耗等特性。 此外，p o l a d i a n 等还提出了基于矢量波方程的可调边界条件一傅罩叶分解法 ( a d j u s t a b l eb o u n d a r yc o n d i t i o nf o u r i e rd e c o m p o s i t i o nm e t h o d ，缩写a b c f d m ) ，这种 方法可计算多孔光纤的模式折射率和损耗特性，这种方法的最大大特点是它可用于分析 非圆空气孔( 如椭圆孔) 光子晶体光纤。 本章主要介绍时域有限差分法和光束传播法的基本公式、原理和参数的选择。 8 第一部分晶体光纤传感检测技术 2 1 时域有限差分法 时域有限差分法( f i n i t e d i f f e r e n c et i m e d o m a i nm e t h o d 缩写f d t d m ) 哺1 是近年来 在光波导模拟中占有重要地位的一种数值模拟方法，它通过将麦克斯韦方程在时间空间 上离散化的方法实现对电磁波传播的模拟。它能够得到电磁波传输的瞬态( 即时域) 信 息，通过傅里叶变换即可得到相应的频域信息，可用于分析光子晶体光纤的模场分布、 色散、有效折射率、截止频率等。 时域有限差分法由i c s y e e 于1 9 6 6o 年首先提出，在以后的三十多年中经过众多学 者的努力，使之不断完善，现已基本成熟。但是，在许多方面它仍在继续发展，解决问 题的能力和应用范围仍在不断地提高和扩大。 时域有限差分法从依赖时间变量的麦克斯韦旋度方程出发，在电场和磁场各分量交 叉设置的网格空间中，利用具有二阶精度的中心差分格式把各场分量满足的微分方程， 转化为差分方程。它在解决任何电磁场问题中均按初值问题处理，依时间步进计算，并 在每一时间步交替地计算每一离散点的电场和磁场。虽然其本质上属于时域方法，但也 可以直接用于稳态电磁场的计算。 时域有限差分法的最突出优点是节省计算机的存贮空间和c p u 时间，如果用n 表 示问题的离散点数，用矩量法进行计算时所需的存贮空间与( 3 ) 2 成正比，所需的c p u 时间与( 3 ) 2 ( 3 ) 3 成正比。而对时域有限差分法而言，两者均只与n 成正比，而且它 还非常适合于并行计算处理，这正好与当今计算机的发展趋势相吻合，这就更加提高了 时域有限差分法解决实际复杂问题的能力。 时域有限差分法的另一个主要特点是各种复杂的边界条件能自动地得到满足，这为 解决非均匀介质和结构复杂的系统中的电磁场问题提供了极大的方便。由于它能使用多 种形式的网格，使得它具有非常强的能力来模拟形式和结构都很复杂的系统。与频域法 相比，在解决瞬态电磁场问题中，它还具有众所周知的优越性，即不必经过傅氏变换就 能赢接得到系统的时域响应特性，时域有限差分法的以上各种特性对解决光学中的各种 电磁场问题都是非常重要的。 2 1 1 公式推导 设媒质的介电常数为、磁导率为、电导率为仃、磁阻率为p ，麦克斯韦方程组 的微分形式可以写为下列形式： 掣+ p h = - v x e ( 2 1 a ) d r j f + 晒= v h( 2 1 b ) d f 式中为空间位置的函数，取真空中的磁导率z = g o = 4 j r x l 0 7 ( h m ) 。 在三维p m l 边界条件下，直角坐标系中的6 个场分量被分解成：e = 0 + e 二， o 西安石油大学硕士学位论文 层，= e 声+ e 耳，e ：= e 扰+ e 巧，h j = 月f + 爿疵，h ，= h ”+ 爿岿，爿：= 爿4 + 爿玎。此 时，麦克斯韦方程组成为如下形式： 鳓等嵋”一鲁 ( 2 - 撕 鳓等+ 成虬= 鲁 ) 警旭日。= 一鲁 ， 鳓警+ 成日，= 鲁 g - 刎 声。等+ 成日。= 一鲁 c 鳓等鹕日。= 鲁 任2 d 占等+ q 驴一等 陋z s ， 占等峨耻一警 岱z h ， 等+ 巳驴警 岱z t ， 等+ 吒日，= 一等 c 二z j ) p 等+ 吒日。= i 0 3 h y ( 2 - 2 k ) 誓+ 巳驴一等 式中，巳、盯，、仃：为电导率，成、p ，、p ：为磁阻率。 对于在z 方向( 传播方向) 上折射率均匀的媒质来说， m b ，) ，z ) = 中g ，y ，o k 一屈 式中是z 方向的传播常数。因而有： f 2 2 1 ) 任一场分量均可表示为： ( 2 3 ) 第一部分晶体光纤传感检测技术 昙= 一j 细 a z 将式( 2 - 2 ) 中场分量对z 方向求偏导的部分用式( 2 - 4 ) 代替。 ( 2 - 2 h ) 、( 2 2 i ) 成为： 弘q 等+ p z 肾谁， 硅等肾谁。 ( 2 4 ) 则公式( 2 2 b ) 、( 2 - 2 c ) 、 ( 2 - 5 a ) ( 2 5 b ) 等+ c r h 。= 脚， ( 2 5 c ) 占警+ 吼如= 一徊， ( 2 - 5 d ) 为减少计算量和所需内存，可将场分离为实部和虚部，从而得到相互独立和解耦合 的两组公式，其中任意一组公式都可以完全表征波导结构的色散特性。只有在一些特定 条件下( 如分析某些具有各向异性特性的媒质时吲) ，两组公式是关联的，因而需要同 时计算。这里为简洁起见，我们只列出其中一组公式，另一组公式可以类推。 鳓警鸲峭= 一等 ( 2 石a ) 胁等坦睁一鸸 ( 2 6 b ) 风等旭睁御 ( 2 - 6 c ) a - 蛾- d - + 见啥警 风等+ 以日等 ( 2 删 风等也日孑= 一等 ( 2 6 0 警+ q 咖一等 ( 2 侧 西安石油大学硕士学位论文 等+ 吒硭一j # v 7 等+ t 职= 一j f l h 7 等+ 嘴i m = 一等 ( 2 6 h ) ( 2 - 6 i ) ( 2 - 6 j ) 等+ 嘴= 等( 2 - 6 k ) 占等+ q 咖一等 式中，i m 表示场的虚部，表示场的实部。 y e e 将空间任一矩形网格上e 和日的6 个分量如图2 - 1 所示放置，每个磁场分量由4 个电场分量环绕着；同样，每个电场分量也由4 个磁场分量环绕着( 实线箭头表示电场， 虚线中的箭头表示磁场) 。这种网格是y e e 首先提出来的，因而也称之为y e e 氏网格。它 可使空间上的差分是一种中心差分格式并具有二阶近似精度。在时间上和日也按相差 半个步长交替计算。这样每个网格点上各场分量的新值依赖于该点在前一时间步长时刻 的值及该点周围邻近点上另一场分量早半个时间步长时刻的值。因此，在任一给定时刻， 场分量的计算可一次算出一个点，或者采用p 个并行处理器一次计算p 个点( 并行算法) 。 通过这些基本算式，逐个时间步长对模拟区域各网格点的电、磁场交替进行计算，在执 行到适当的时间步数后，即可获得需要的数值结果。这种差分格式通常称之为蛙跳格式。 当采用紧凑公式后，我们不再需要对z 方向作差分，因而三维空间网格简化为二维平面 网格，如图2 2 所示。 o ，k ) j + l ，k + 1 ) x 图2 - 1 三维时域有限差分算法的y e e 氏差分网格 z y o ，j ) 第一部分晶体光纤传感检测技术 1 ia 卜y 一 f l - y 由于差分网格已经简化为二维网格，因而我们只需在二维平面内设置p m l 。对上述 1 2 个方程进行差分处理，可得到p m l 媒质中的差分格式( 为简单起见，我们忽略原有 的i m 、r e 标记) ： 日；( ，+ 丢) = 鬈( ，+ 三 h ( ，+ 三) 一口；( ，+