电磁感应定律的综合应用（一）（电路和图象）.doc

课下限时集训(时间：40分钟满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分)1如图1所示，一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为L。边长为L的正方形线框abcd的bc边紧靠磁场边缘置于桌面上。使线框从静止开始沿x轴正方向匀加速通过磁场区域，若以逆时针方向为电流的正方向，能反映线框中感应电流变化规律的是图()图1图2解析：选AC线框做匀加速直线运动，则有vat，v；由欧姆定律可得电流I，据此可知A、C两项正确，B、D两项错误。2.(2012唐山统考)如图3所示，闭合矩形金属线圈abcd从一定高度自由下落进入一有界匀强磁场。bc边刚进入磁场时，线圈受到的安培力恰好等于其重力。已知磁场宽度和ab边长度相等。能反映bc边开始进入磁场到ad边刚出磁场的过程中，线圈中感应电流随时间变化规律的图象是(以逆时针方向为电流的正方向)()图3图4解析：选B由题意知，线圈自bc边进入磁场到ad边刚出磁场的过程中一直做匀速运动，感应电动势大小不变，感应电流的大小也不变，线圈进入磁场的过程中感应电流方向为逆时针方向，穿出磁场的过程中电流为顺时针方向，先正后负，故A、C、D错误，B正确。3.如图5所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ为其边界，OO为其对称轴。一导线折成边长为l的正方形闭合线框abcd，线框在外力作用下由纸面内图示位置从静止开始向右做匀加速运动，若以逆时针方向为电流的正方向，则从线框开始运动到ab边刚进入到PQ右侧磁场的过程中，能反映线框中感应电流随时间变化规律的图象是()图5图6解析：选B在ab边运动到MN边界的过程中电动势E2BLv2BLat，电流it，C、D错误；ab边从MN边界运动到PQ边界的过程中，电动势EBLvBLat，电流it，即刚过MN边界时电动势减小一半，电流减小一半，故B正确。4(2011海南高考)如图7所示，EOF和EOF为空间一匀强磁场的边界，其中EOEO，FOFO，且EOOF；OO为EOF的角平分线，OO间的距离为l；磁场方向垂直于纸面向里。一边长为l的正方形导线框沿OO方向匀速通过磁场，t0时刻恰好位于图示位置。规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电流i与时间t的关系图线可能正确的是()图7图8解析：选B本题中四个选项都是it关系图线，故可用排除法。因在第一个阶段内通过导线框的磁通量向里增大，由楞次定律可判定此过程中电流沿逆时针方向，故C、D错误；由于在穿过整个磁场区域的磁通量变化量0，由q可知整个过程中通过导线框的总电荷量也应为零，而在it图象中图线与时间轴所围总面积为零，即时间轴的上下图形面积的绝对值应相等。故A错误，B正确。5(2012重庆高考)如图9所示，正方形区域MNPQ内有垂直纸面向里的匀强磁场。在外力作用下，一正方形闭合刚性导线框沿QN方向匀速运动，t0时刻，其四个顶点M、N、P、Q恰好在磁场边界中点。下列图象中能反映线框所受安培力f的大小随时间t变化规律的是()图9图10解析：选B在导线框运动过程中，导线框的QM和PN两边所受安培力始终平衡，MN和PQ切割磁感线产生感应电动势，在闭合导线框中产生感应电流。则EBvL有效，I，fBIL有效，设导线框边长为a，则导线框运动到MN完全出磁场之前的过程中，L有效a(a2vt)2vt，f1；在MN完全出磁场后直到PQ开始出磁场之前，仅有PQ受安培力，有效长度不变，为a，f2，不变；PQ出磁场的过程中，有效长度L有效a2vt，f3(a2vt)2；根据三个过程中安培力的表达式可知，B选项正确。6.(2013黑龙江哈尔滨一模)有一个匀强磁场，它的边界是MN，在MN左侧是无场区，右侧是匀强磁场区域，如图11甲所示。现在有一个金属线框以恒定速度从MN左侧进入匀强磁场区域，线框中的电流随时间变化的it图象如图乙所示。则可能的线框是()图11图12解析：选BCA为圆形线框，匀速移动时感应电流不是按线性变化，A错误；D选项中三角形线框匀速移动时，电流先均匀增大，再均匀减小，不会出现恒定电流情况，D错误；B、C选项中线框有效切割长度先均匀增大，后不变，最后又均匀减小，符合图乙变化规律，B、C正确。7(2012宁夏银川一中模拟)如图13所示，一个半径为L的半圆形硬导体MN以速度v在水平U形框架上匀速滑动，匀强磁场的磁感应强度为B，回路电阻为R0，半圆形硬导体MN的电阻为r，其余电阻不计，则半圆形硬导体MN切割磁感线产生感应电动势的大小及MN之间的电势差分别为()图13A2BLv；B2BLv；BLvCBLv；2BLvD2BLv；解析：选D半圆形硬导体MN的有效切割长度为2L，因此MN切割磁感线产生的感应电动势大小E2BLv；MN相当于电源，MN之间电势差大小为电源的路端电压，即UIR0R0。8(2013哈尔滨第六中一模)如图14甲所示，电路的左侧是一个电容为C的电容器，电路的右侧是一个环形导体，环形导体所围的面积为S。在环形导体中有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小随时间变化的规律如图乙所示。则在0t0时间内，电容器()图14A上极板带正电，所带电荷量为B上极板带正电，所带电荷量为C上极板带负电，所带电荷量为D上极板带负电，所带电荷量为解析：选A在0t0时间内，导体环内磁通量逐渐增大，由楞次定律可知环形导体中的电流沿逆时针方向，因此电容器上极板带正电；由Bt图象可知磁感应强度变化率，感应电动势ES，电容器带电荷量Q。9(2012浙江温州联考)电吉他是利用电磁感应原理工作的一种乐器。如图15甲为电吉他的拾音器的原理图，在金属弦的下方放置有一个连接到放大器的螺线管。一条形磁铁固定在管内，当拨动金属弦后，螺线管内就会产生感应电流，经一系列转化后可将电信号转为声音信号。若由于金属弦的振动，螺线管内的磁通量随时间的变化如图乙所示，则对应感应电流的变化为()图15图16解析：选B由感应电流公式In，感应电流大小与磁通量的变化率有关，在t图线上各点切线的斜率的绝对值表示感应电流的大小，斜率的正、负号表示电流的方向；根据图乙，在0t0时间内，感应电流I的大小先减小到零，然后再逐渐增大，电流的方向改变一次，选项B符合要求。10(2013石家庄质检)如图17所示，匀强磁场方向竖直向下，磁感应强度大小为B，在磁场中水平固定一个V字形金属框架CAD，已知A，导体棒MN在框架上从A点开始在外力F作用下，沿垂直MN方向以速度v匀速向右平移，平移过程中导体棒和框架始终接触良好，且构成等腰三角形回路。已知导体棒与框架的材料和横截面积均相同，其单位长度的电阻均为R，导体棒和框架均足够长，导体棒运动中始终与磁场方向垂直。关于回路中的电流I、电功率P、通过导体棒横截面的电荷量q和外力F这四个物理量随时间t的变化关系图象，下列图象中正确的是()图17图18解析：选ADt时刻，导体棒MN向右移动的距离为vt，其接入电路的长度为2vttan，框架接入电路的长度为，此时的感应电动势为E2Bv2ttan，总电阻为R总(2vttan)R，电流I为一常数，选项A正确；功率PI2R总，代入可得P与t成正比，选项B错误；电荷量qIt，与时间t成正比，选项C错误；外力F等于安培力为BI(2vttan)，与时间t成正比，选项D正确。二、非选择题(本题共2小题，共40分)11.(20分)金属杆MN和PQ间距为l，MP间接有电阻R，磁场如图19所示，磁感应强度为B。金属棒AB长为2l，由图示位置以A为轴，以角速度匀速转过90(顺时针)。求该过程中(其他电阻不计)：图19(1)R上的最大电功率。(2)通过R的电荷量。解析：AB转动切割磁感线，且切割长度由l增至2l以后AB离开MN，电路断开。(1)当B端恰至MN上时，E最大。EmB2l2Bl2，PRm(2)AB由初位置转至B端恰在MN上的过程中回路Bl2lsin60Bl2qt答案：(1)(2)12(20分)如图20甲所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距L0.3m，导轨左端连接R0.6的电阻，区域abcd内存在垂直于导轨平面、B0.6T的匀强磁场，磁场区域宽D0.2m。细金属棒A1和A2用长为2D0.4m的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均为r0.3。导轨电阻不计。使金属棒以恒定速度v1.0m/s沿导轨向右穿越磁场。计算从金属棒A1进入磁场(t0)到A2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R的电流大小，并在图乙中画出。图20解析：画出A1、A2在磁场中切割磁感线时的等效电路如图丙、丁所示。A1从进入磁场到离开磁场的时间t10.2s在0t1时间内，A1上的感应电动势EBLv0.18VR总r0.