残骸预测模型.docx

残骸预测模型 漂浮物体在海面上的运动极其复杂，其是在表面的海面风速、风向、太阳短波辐射、海面净热通量、降水与蒸发、潮汐、河水通量和波浪力的总的作用的结果。在理论上,如果能够准确的确定初始地点、事发时间,给予足够的关于漂移物体外形、浮性,风、表层海流、等上述影响因素的数据并且正确建模,我们可以计算任意漂浮物的漂移轨迹。然而漂移物的漂移的各个参数将不可避免的出现不确定性、不准确性和计算的有穷性,因而不可能准确的预测漂移轨迹。而在实践中,因为漂移物不规则的几何外形很难计算,显然,漂移物的运动的计算将包含大量的因素的计算,在此考虑到海面漂浮物在海面运动受到海面风和海水流动影响最大，故将此作为第一类影响因素，其它影响因素较多较复杂但是不可忽略，将其它影响因素分为第二类，此模型将这两类影响因素综合考虑，从漂浮起点出发，根据预报的或实时的海面数据预测出既定时刻众多漂浮物到达位置的分布函数，由此作为海面搜索队搜寻的依据。空间连续模型：模型说明：1、将漂浮物作为质点研究，影响最大的为第一类影响，对第二类影响满足某种统计学关系；2、讨论一个漂浮物质点不同时刻的运动，（考虑到受到第一类影响因素的实时环境的影响、第二类某种分布的影响）；3、所有漂浮物质点都按此进行讨论计算，然后得到空间漂浮物的最终位置的分布函数图；4、本模型考虑主要因素，将次要因素分块化，默认情况下满足分布情况，模型精度受到漂浮物数量的影响和第二类影响因素的具体确定；其原理图如下：单漂浮物质点模型建立：第一类影响因素不仅跟海面空间位置有关还跟时间有关，设为：，（风速，和水流速对漂流物的速度函数）；第二类影响因素仅为对时间有关的函数设为，（第二类影响因素对漂浮物位移的函数），为第二类影响因素，即：其它因素对表面漂浮物的影响，在较难判断情况下可将该过程视为随机过程，此过程可以看作是Wiener过程，Wiener过程最早是在研究受大量随机碰撞作用下,质点运动的数学模型,常被称之为布朗运动。在随机过程论中,可以证Wiener过程必是一个正态过程,在实际应用中也可以根据需要看成是其他类型的随机过程。综合考虑两类影响因素可得到为关于分布Z和时间t的一个随机函数，而且还漂浮物速度有关；不妨设一下关系：代表服从参数为（0,1）的标准正态分布的单位向量；依据据德国的Frank Work 数值模拟应用可取：考虑到模型的通用性和第二类影响因素的实时性、复杂性，可将第二类影响函数具体化，能够充分考虑到各种情况，此影响函数的通用性和实时性将在另一模型中展开。方程离散由于风速和洋流的数值为气象站离散数值，在此将此模型在空间离散化，并在地球表面建立正交坐标。展开可得：和均为标准正态分布的单位向量，且和相互独立。其中物体速度为：风场影响系数，其值在下文讨论；水流场影响系数，此处根据大量经验值可取；空间离散将空间海平面进行网格化，其网格化的精度为lh,如下图所示：风速和水流速度都被定义在网格中间，网格内，风速和流速运用线性插值就可计算出在网格内的风速场和流速场；基于原始坐标系，建立空间坐标系，空间坐标系中质点坐标为（x,y）；网格中坐标为（xi，yj） ，则：注：%为取余运算在网格坐标中网格中的速度场分布受到网格四角的速度场的影响，在此设定为线性关系则：其中满足线性关系：（i,j+1）（i+1,j+1）（i+1,j）（i,j）为在网格坐标中，漂浮物质点到网格四角的距离总和，即 ：风致速度影响对于飞机残骸，其密度一般较小，但对于不同飞机，其密度不同，因此受到风力和水的作用力也不同。Daniel在对集装箱的漂浮轨迹预测的研究中，得出风改漂移速度与浸没比例的关系如图：该函数曲线经过拟合后可得曲线，飞机残骸的密度都较接近水的密度，将浸没比例和残骸的相对密度相对应，可只，风场对海面漂浮物影响较海水速度场要小，见图：至此完成单残骸质点的位置预测模型，其中当z1和z2的正态分布函数较难构造时,可考虑使用Wolk方案，Wolk使用了将一均值为0,方差为1/3的均匀分布函数z1和z2;(如一1到1的均匀分布的随机数)来代替正态分布函数。此方法在统计学和概率学上较接近蒙特卡洛法。上述公式中还包含残骸的相对密度和海水的密度未确定，残骸的相对密度跟飞机属性相关，其确定值为打捞上来的残骸相对密度值，每一个残骸都有单独属性。若是对于数值模拟，或者是打捞残骸量不足时可