（金融学专业论文）基于时变β的基金绩效评价方法.pdf

摘要 证券投资基金绩效评价，对投资者与基金公司都有重要意义。评估投资基金 的投资绩效，不仅要考察基会的平均收益率，而且要看它承受的风险，但以往评价 指数如夏普指数、特雷诺指数以及詹森指数等等，都没有考虑到贝塔系数的时变 性，显然这样的评价体系有很大的不足。本文以我国基金市场数据样本为例，在 考虑到基金贝塔系数时变的情况下，构造c b 指标对基金绩效进行评价，并进行 了实证分析，指出了这种评价方法的优越性。 关键词：时变贝塔，波动性，基金绩效 a b s t r a c t t h ep e r f o r m a n c ea s s e s s m e n to fs e c u r i t yi n v e s t m e n tf u n d sh a sav e r ys t r o n gi m p a c t o ni n v e s t o r s t oa s s e s st h ep e r f o r m a n c eo fi n v e s t m e n tf u n d s i ts h o u l dc o n s i d e rn o t o n l yt h ea v e r a g ey i e l d ，b u tt h er i s kt h e yt a k e t h ei n d i c e so fs h a r p ，t r e y n o r , j e n s e n h o w e v e r , h a v eg r e a td i s a d v a n t a g e sw i t h o u tc o n s i d e r i n gt h et i m e v a r y i n gb e t a c o e f j i c i e n t b a s e do nt h ee x a m p l eo fc h i n e s ef u n dm a r k e t t h i sp a p e rp o i n t so u tan e w a s s e s s i n gm e t h o d ，c bi n d e x a n di ta l s os h o w se m p i r i c a l l yt h em e r i t so fc bi n d e x c o n s i d e r i n gt h et i m e v a r y i n gb e t ac o e f f i c i e n t k e y w o r d s ：t i m e - v a r y i n gb e t a ，v o l a t i l i t y ，p e r f o r m a n c eo ff u n d s 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容 外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成 果。对本文所涉及的研究工作做出重要贡献的个人和集体，均已 在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律责任由本 人承担。 特此声明 学位论文作者签名：靳学佳2 0 0 9 年3 月1 6 日 学位论文版权使用授权书 本人完全了解对外经济贸易大学关于收集、保存、使用学位 论文的规定，同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的 印刷本和电子版本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版， 并采用影印、缩印、扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有 权提供目录检索以及提供本学位论文全文或部分的阅览服务；学 校有权按照有关规定向国家有关部门或者机构送交论文；在以不 以赢利为目的的前提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内 容用于学术活动。保密的学位论文在解密后遵守此规定。 学位论文作者签名： 导师签名：多 2 0 0 9 年3 月1 6 日 2 0 0 9 年3 月1 6 日 第1 章引言及文献综述 1 1 基金绩效评价背景概述 证券投资基金是一种共同投资，专家经营，共担风险，共享收益的金融工具， 其中养老基金，社保基金也是国家证券市场的大投资者。首支开放式基金华安创 新于2 0 0 1 年9 月1 1 日上市发行，短短几年的时间中，我国基金迅速壮大，现在 已有几百家，并在资本市场上发挥重大作用。证券投资基金促进了股票的流动性， 并使分散的投资者可以把资金集中到基金公司，从而通过专业人士运作达到降低 风险提高收益的目的。 对基金的绩效评价一直倍受关注，其内容大致包括三部分：一是基金的收益 率，获得高收益是投资者进行投资的目标。早期的绩效评价主要根据投资基金单 位资产净值和投资收益率这两个指标来进行。由于基金要投资于各种金融工具， 同样具有风险性，因此这种不考虑风险因素的基金业绩评价指标存在较大缺陷。 二是基金的风险水平，包括市场风险和系统风险。三是基金经理人的投资才能， 包括基金经理人对证券及其买卖时机的选择能力和根据市场变化进行投资组合 调整的能力。 然而对基金绩效的评价没有统一的标准，虽然国外评价方法相对成熟，但是 中国资本市场所处的环境有别于发达国家，所以找到适合中国具体情况的准确客 观的证券投资基金绩效评价方法是十分必要的，有着重要的理论和现实意义。基 金绩效评价是一个复杂问题，它不仅涉及到衡量绩效的客观有效的度量方法，也 关系到基金绩效的持续性和业绩归因分析等多方面因素。 基金绩效评价是一个复杂的问题。它不仅涉及到衡量绩效的客观有效的度量 方法，也关系到基金绩效的持续性和业绩归因分析等多方面的因素。从目前的情 况看，我国在基金绩效评价方面的研究依然非常薄弱，不仅在理论研究上还基本 停留在国外9 0 年代的理论水平，在实证研究上也比较缺乏。 国外近几十年的理论研究和实践表明，数量分析的方法被大量地引入基金绩 效评价。随着现代金融理论的不断发展，基金绩效评价在理论研究的指导下进行 了许多实证分析，而实证分析的结果又反过来对相关的金融理论和假设进行了验 证。事实上，许多在金融投资理论界存在争议的假设依然能够在基金绩效评价的 领域发现其踪迹。 国外对基金绩效评价研究有着长期的历史、较为完善的理论体系和大量的实 证研究，而我国目前还基本处在开始的阶段。这是因为证券投资基金在我国的时 间较短，即使以9 0 年代初期各地不规范设立的基金( 如蓝天基金、天骥基金和广 发基金等) 算起，也不过1 0 余年的时间。若以1 9 9 8 年3 月第一只封闭式基金( 基 金金泰、基金开元) 成立算起也仅几年的时间。由于封闭式基会的基金规模( 份 额) 并不随基金绩效发生变动，封闭式基金的发行长期处于超额认购的局面，加 之持有人主要是通过封闭式基金的交易获取价差收益而不是通过净值增长获得 资本利得，因此无论是管理公司、持有人、监管层和独立第三方对基金绩效评价 的研究并不系统和深入。 随着计算机技术的发展，一些前沿数学大量在基金绩效评价中应用，但评价 方法并不是越复杂就越好，这是很多经济学理论反复讨论过的。一些学者运用数 学规划、模糊数学、灰色系统、神经网络、遗传算法、混沌理论等提出了许多全 新的基金业绩评价方法常笑霓，于春明( 2 0 0 5 ) 利用o m d ( o r d e r e d m e a n d i f f e r e n c e ) 模型对基金绩效进行综合评价，结果表明使用o m d 模型中的等价边 际指标进行基金评价，满足了投资者的个性化投资要求。邓超，袁倩( 2 0 0 7 ) 利 用动态d e a 模型，对2 0 0 3 年，2 0 0 4 年，2 0 0 5 年间的业绩表现进行了动态数据包 络分析。结果表明在所有评价期，样本基金没有任何一只达到动态d e a 有效。由 于这些方法需要较深的数理知识，且评价结果较为抽象不易理解，难为人们所接 受，简单实用、适用性强的指标还是广为流行的。 国外的绩效评价具有较长的历史，6 0 年代资产组合理论、资本资产定价模 型和股票价格行为理论，奠定了现代基金评价理论的基石。伴随这三大金融理论 的出现，逐渐形成一套较为成熟的评价体系，主要包括t r e y n o r 指数( 1 9 6 5 ) 、 s h a r p e 指数( 1 9 6 6 ) 、j e n s e n 差异回报率( 1 9 6 9 ) ，t r e y n o r m a z u y ( 1 9 6 6 ) 首 次提出的二次方程模型( t m 模型) 可以用来检验基金经理的择时能力。成功 的市场选择者能够在市场上涨时提高组合的贝塔，而在下跌时降低贝塔。 h e r i k s s o n & m e r t o n ( 1 9 8 1 ) 则提出在c p a m 模型中增加一个二项式随机变量， 称之为双1 3 模型( h m 模型) 。运用这些方法对中国基金进行绩效评价的文献 较多，如金吴，吴世农( 2 0 0 7 ) 利用这些指标采用实证的方法分别对我国开放式 股票型投资基金在市场熊市与牛市期间的绩效进行了分析。 这些评价指标在西方国家的资本市场应用比较广泛，然而它们在实际应用中 存在一定的局限性，主要表现在：均是建立在c a p m 模型基础上，其有效性尤其是 在中国市场的有效性还有待检验：评价基金业绩时使用的各项指标存在问题，比 如说基金的1 3 系数、市场指数的选择等：最重要的是上述指标忽略了b e t a 系数变 动的影响。基金经理对市场的判断，会通过其资产组合在不同风险水平的证券之 间的转换体现出来，即投资组合的1 3 值足一个变量，会使基于c a p m 这个线性模 型上的基金绩效评价指标在使用中存在偏差。 f a m a ( 1 9 7 2 ) 最早对基金绩效进行了归因分析，并提出了著名的f a m a 模 2 型。f a m a 的模型建立在c a p m 模型有效的前提上，他将资产组合的超额收益率分为 “选择回报”( 由分散回报和净选择回报组成) 和“风险回报”( 由投资者风险回 报和经理人风险回报组成) 两部分。b r i n s o n ，h o o d b e e b o w e r ( 1 9 8 6 ) 提出的 b h b 模型则将资产组合与基准组合的差异归因于择时、择股和交互作用三类。但 他们的研究结果也遭到了许多批评，如h e n s e l ，e z r a i l k i w ( 1 9 9 1 ) ，j o h n n u t t a l l ( 1 9 9 8 ) 等。 绩效的持续性是绩效评价的又一个主要研究方面。如果基余绩效是持续的， 则绩效评价的结果对投资者而言是具有实际应用意义的。尽管关于绩效持续性的 研究常常是相互矛盾的，不过近来众多的研究比较倾向于认为基金的绩效具有较 为显著的持续性。如b r o w n g o e t z m a n n ( 1 9 9 5 ) 认为基金“短期内 具有持续 性。比较常用的检验方式有半期平均秩差检验法和交叉积比率( c p r c r o s s p r o d u c t r a d i o ) 法。半期平均秩差检验法是通过将基金按时闻分为前后时间相等的两部 份，并分别计算其秩。如果这两段的秩相等，则表明该基金的业绩在全部基金的排 名保持稳定状态，其业绩具有长期的稳定性。c p r 法是将一定时期内的基金绩效与 所有基金的中位值相比较，将比较结果高者标为w ( w i n ) ，低于中位值者标为l ( 1 0 s t ) 定义c p r = w w 3 l l ( w l l w ) c p r 的取值范围为( o ，+ ) ，如 果绩效的持续性越差，c p r 值越接近o ，反之若持续性越强，c p r 值越接近正无 穷。据c a r h a r t ( 1 9 9 7 ) 的观点，短期的基金绩效的持续性应归咎于持有的好或差 的股票，长期的持续性则是由于费率结构的设计不同。 基金的风格研究是对基金的投资和收益特点进行的研究。随着金融创新的深 化和产品设计竞争的加剧，市场上逐渐出现了许多类型和风格差异的基金。因此 基金的风格研究具有极大的实用性。基金风格研究的方法可以分为因素分析法和 特征分析法。最早的风格研究方法是所谓的h b s ( h o l d i n g sb a s e ds t y l e a n a l y s i s ) 法。这种方法通过对基金披露的全部持股信息进行分析而进行。缺点 是无法有效地剔除“披露同修饰行为。1 9 9 2 年夏普( s h a r p e ) 采用1 2 因素模 型( 这1 2 个因素是短期票据、中期政府债、长期政府债、公司债、抵押证券、大 盘价值股票、大盘成长股票、中盘股票、小盘股票、非美国债券、同本股票和欧 洲股票) 进行研究，这种方法被称为r b s ( r e t u r nb a s e ds t y l ea n a l y s i s ) 。r b s 方法将基金收益分解为风格收益和选择收益。模型中因素的选取遵循排他、无遗 漏和易于获得等原则。目前有越来越多的各种因素模型出现。而特征分析法有m s b ( m o r n i n g s t a rs t y l eb o x ) 方法等。晨星风格箱法( m s b ) 由著名的晨星公司于 1 9 9 2 年提出并于2 0 0 2 年进行了改进。它首先根据资产组合中各股票市值规模的 大小将其分为大盘、中盘和小盘，再在划分的每个市值区问根据定义的算法计算 其价值和成长得分，最后将其定位到基金风格箱里的不同位置。 3 g o l l oa n dl o c k w o o d ( 1 9 9 9 ) 对1 9 8 3 1 9 9 1 期间更换了经理人的共同基会的 业绩、风险及投资风格的改变进行了研究。当用公司规模、价值成长重新对基 金进行分类时，发现有多于6 5 的基金在改变管理之后投资j x l 格也发生了改变。 绩效评估的一致性是研究和比较基会绩效评价的诸方法结果差异性的。不过 该方面的研究一直比较少，国内目前还只有王聪( 2 0 0 1 ) 对多重比较法等概念进 行了一些介绍。评估一致性的检验方法主要有s p e a r m a n 秩相关检验、k e n d a l l 协 同检验和多重比较法等。s p e a r m a n 秩相关检验方法是通过对两种绩效评估方法 所形成秩序列的相关性，判断两方法是否一致。如果该两种方法的秩( 排序的差的 平方) 较小，则表明该两种方法对基金的评估具备一致性。k e n d a l l 协同检验是 在相关系数检验法上发展的。其中k e n d a ll 协同系数定义为1 2 s m 2 n ( n 1 ) 。的 取值范围在0 和l 之间。w 的值越大，诸绩效评估方法具备越强的一致性。极端 地，w 取值1 时说明所有的绩效评估方法结果完全相同。经过k e n d a l l 协同检验， 具有一致性的基金可以通过多重比较法来进行总体业绩评估。 现在有很多学者用r a r o c 方法对基金进行绩效进行评价，这种方法在一定程 度上克服了c a p m 的不足，这方面的实证研究可参看惠晓峰、迟巍( 2 0 0 2 ) ，钱谱 峰、李凯( 2 0 0 7 ) 等。这种方法是基于v a r 的基础上的，将在险值v a r 作为风险 的衡量指标，并与收益进行匹配。虽然这种方法衡量风险时指标很直白明了，能 求出在一定置信水平下的损失值，但作为基金评价指标有两方面的不足。一方面 分母所计算的损失值与初始财富规模有关系，而不同基金公司的财富规模不同， 并且在不断的变化；另一方面计算v a r 的方法很多，每种方法的可靠性本身就是 一个很值得研究的课题，会造成同一个指标不同计算方法排名相差很大的现象。 基于时变贝塔系数波动性的基金绩效评价方法克服了以往评价方法的不足，能更 加客观准确地反映证券投资基金的绩效。 1 2 贝塔系数的时变性 目前对8 系数的稳定性研究有了一些探索，大多是针对股票市场，图莱 ( 1 9 8 1 ) 提出了如何使b 系数的稳定性达到最大的概念，图莱对1 ，5 ，2 5 ，7 5 ， 1 0 0 ，2 5 0 到5 0 0 中的各组合做详细分析，他认为随着组合规模的增加，贝塔系 数的稳定性得到了极大提高，只是组合规模至少要在1 0 只股票才行。撒巴德 ( 1 9 8 1 ) 提出贝塔系数的稳定性不可能随着估计时间段的延长而得到无穷无尽地 提高，他认为最优的估计时问段应该是1 2 0 个月 虽然对贝塔系数的稳定性的相关意见不一，但这些学者大都采用统计学的分 析方法，即把样本分成几个时问段，看这几个时间段贝塔值的相关系数大小，如 果相关系数大则认为是稳定的。这种方法局限于相关系数代表二者的联系，不能 说明稳定性。沈艺峰( 1 9 9 4 ) 最早把“c h o w ”检验应用于上海证券交易所股票 4 的贝塔系数稳定性研究。他把研究时间段分成两等份，运用“c h o w ”检验法对 所估计股票的贝塔系数的稳定性进行检验。张世英( 2 0 0 2 ) 用单位根检验法，对 股票及股票组合的贝塔系数进行检验，他把贝塔看成一个随时间变化的序列，进 行单位根检验，若贝塔系数序列是单位根过程，我们可以说其系数是平稳的。近 年来，已经有越来越多的研究表明证券组合或单个证券的系统风险是不稳定的， 它会随时间的变动而变化。 现在已经有一些文献对时间变动贝塔系数的估计方法进行了研究。最常见的 时间变动贝塔系数的估计方法主要有三种：多变量广义自回归条件异方差法 ( g a r c h m 法) 、卡尔曼滤波法和s c h w e r ta n ds e g u i n ( 1 9 9 0 ) 提出的时间变动市场 模型法。胡朝霞，陈浪南( 2 0 0 7 ) 用s s 。方法对涨跌停制度下时间变动贝塔估计。 1 3 系数是证券或证券组合系统风险的主要指标，它在现代金融投资领域如资 产定价投资组合管理中起着极其重要的作用。1 3 系数的稳定性成为投资理论和投 资实践中的一个重要问题。t 3 系数越不稳定，系统风险越大。本文借鉴前人研究 成果，采用理论与实证相结合的方法，根据不同基金公司贝塔系数的波动性性来 间接评价基金公司的绩效，寻找出这种波动性与基金公司收益的关系。稳定性强， 收益率高的基金公司业绩好。希望能提高投资者的选择能力，促进基会公司的风 险管理，完善基金绩效评价体系，给社保基金，保险基金等基金的基金适当的借 鉴意义。 基于以上认识本文的创新点主要有以下三个方面：( 1 ) 提出将贝塔系数的波 动性引入到基金绩效评价指标体系，将贝塔系数的标准差作为风险指标，构造评 价的样本数据大多采用2 0 0 5 年之前的，没有对基金贝塔系数的稳定性进行验证， 不指标，记为c b ( c h a n g e a b l eb e t a ) ，克服了以往评价指标的不足。以往研究 没有考虑贝塔系数的波动性，只是把国外的这些方法用中国基金市场的数据作实 证，即使提到贝塔系数的波动性也缺乏定量分析。( 2 ) 本文选取股权分置改革快 要全面完成的2 0 0 6 年，2 0 0 7 年数据，进行实证分析，体现出改革对股市与基金 的影响。以往研究能体现出股权分置改革对中国资本市场的影响，借鉴意义不强。 ( 3 ) 考虑到投资者和基金管理者的相互制约关系，基金投资风格的变动对投资 者的心理预期有影响，投资者希望保持稳定的投资风格，通过调整资金流向，影 响基金的收益。 第2 章基金绩效评价的理论与方法 2 1 基金绩效评价的传统方法 基金单位净资产( n e ta s s e tv a l u e ，n a v ) 表示每基金单位的市场价值，通常 用n a v 来表示，n a v 等于基金净资产除以发行在外的基金单位。 5 该指标直观明了，投资者易于理解。目前我国的投资基金业绩披露规范中就 是采用了定期公布单位净资产指标并进行排序的做法。但是该指标存在一些其缺 点。首先，该指标在不同生命周期的投资基金之间不具有可比性。由于各投资基 金发行时间不同，在股价持续上涨期i 、日j ，发行较早的基金，其基金单位净资产就 可能高些。其次，该指标不能反映出其投资组合所承担的风险。一般讲投资收益 总是一定风险条件下的收益，两只基金获得了相同的收益，但是他们承担的风险 不同，那么他们的管理业绩自然也不相同。 投资总回报率反映基金单位净资产的变动程度。一般地，投资基金的投资总 回报率的简化计算公式为： pn av ，一a w yf 一1 + d f m y ，- i ( 2 1 ) 其中r ，基金在t 期间的收益率，n ak 为t 时刻的基金净资产，d ，为基金在 t 期内的分红。实践中最常见的基金业绩披露内容就是投资总回报率。我国的学 者也经常统计“净值增长率”。考虑了基金分红等因素后的净值增长率实际上就 是一定时期的投资总回报率。 2 2 风险调整指数法 t r e y n o r 指数又称波动回报率( r e w o r dt ov o l a t i l i t yr a t i o ) 。它是利用证 券市场线( s m l ) 为基准组合来评价基金的业绩，它等于基金投资组合的投资总回 报率与无风险收益率之差除以其系统风险测度值。计算公式如下： r 拦h p r p - r f p ( 2 2 ) 其中疋为反映基金业绩的t r e y n o r 指数，h 豫。为基金业绩考察期基金的平 均投资总回报率( h o l d i n gp e r i o dr e t u r n ) ，r r 为无风险收益率，。为基金的 贝塔系数。t r e y n o r 指数可以看成是单位系统风险所带来的超额回报。通过比较 单位系统风险所带来的超额回报，就可以比较不同基金的管理业绩。当然，根据 t r e y n o r 指数同样可以获得所有基金的一个共同比较基准即市场的t r e y n o r 指 数： ，h p r m r f 乙。守 ( 2 3 ) 其中乙为反映市场组合业绩的t r e y n o r 指数，翩嚏。为基金业绩考察期市场 组合的平均投资总回报率，r ，为无风险收益率，成为业绩考察期市场组合的贝 塔系数，实际值为一。 6 如果l 乙说明基金的业绩比市场业绩好，或称战胜了市场。反之则差。 实际上t r e y n o r 指数的理论基础是资本资产定价模型( c a p m ) 。该理论在“只有 市场因素影响证券的收益率”的假设下，推导出了在均衡状态下证券的收益和j x l 险关系的方程。由于该方程为线性方程，所以该模型也称为证券市场线。该线不 但提供了证券价格高估或低估的标准，而且可以作为基金业绩评价的标准。 用t r e y n o r 指数进行基金业绩评价，首先计算评价期各种基金和市场的 t r e y n o r 指数，然后进行比较，较大的t r e y n o r 指数意味着校好的业绩。但应注 意的是，t e y n o r 指数只考虑系统性的风险，而隐含了非系统风险全部被消除的 假设。对于充分分散投资的基金，可以近似的看作是充分分散化的，非系统风险 己被消除。但如果非系统风险如果没有被完全消除，或者对一些持集中投资理念 的基金资产组合，t r e y n o r 指数可能给出错误的信息。由于t r e y n o r 指数没有考 虑到非系统风险这一重要因素，所以该指数不能评价基金经理分散和降低非系统 风险的能力。 s h a r p e 指数，又称变动回报率恨r e w a r dt ov a r i a b i l i t yr a t i o ) ，它以资 本市场线c m l 为标准来评价基金业绩。它是指在一定评价期内的基金投资组合的 投资总回报率超过无风险收益率部分与该基金的收益率的标准差之比，该指数可 以看成是单位总风险所带来的超额回报。计算公式为： 。h p r p r f 懿_ 专二 ( 2 4 ) 其中s ，为反映基金业绩的夏普指数，h p r p 为基金业绩考察期的基金平均投 资总回报率，r ，为无风险收益率，仃p 为业绩考察期基金收益率的标准差。仃，表 示基金投资组合收益率的标准差，它是基金收益总风险的数学度量，既考虑了系 统性风险，也考虑了非系统性的风险。根据s h a r p 指数同样可以获得所有基金的 一个共同比较基准一市场的s h a r p e 指数： 口h p r _ 一r f 瓯；u a - ( 2 5 ) 其中s 。为市场的s h a r p 指数，翩啊。为基金业绩考察期的市场平均投资总回 报率，j r ，为无风险收益率，盯。为业绩考察期市场收益率的标准差。 s h a r p 指数不但能够反映基金经理的市场调整能力，而且由于s h a r p 指数考 虑了非系统风险，故该指数还能反映基金经理分散和降低非系统风险的能力。如 果投资基金己完全分散了非系统风险，那么t r e n o r 指数和s h a r p 指数的评价结 果是一样的。但是，现实中非系统风险未必就能够全部分散掉，所以s h a r p 指数 7 在西方基金业绩评价实务界受到更多重视，著名的晨星基会评级公司就是将 s h a r p 指数作为一个基金业绩参考指标。所以，用s h a r p 指数进行基金业绩排序 有实际意义，但是s h a r p 指数并没有指出一个基金能够超出基准多少数值。 j e n s e n 测度是詹森( j e n s e n m c ) 于1 9 6 8 年根据资本资产定价模型c a p m 和证券市场线提出的，可以通过下面的回归方程得到： r f = 口f + r ，+ 屈( r 。一r r ) + g j ( 2 6 ) 其中，r 为基金i 的收益率，尺，为无风险收益率，r 。为市场指数收益率， 屈为系统风险，占，为残差项，口，为回归方程的截距，即j e n s e n 测度。 j e n s e n 测度的优点在于可以非常方便地进行显著性检验，因此成为学术界 最为常用和推崇的资产业绩评价指标。由于j e n s e n 测度的计算过程中只考虑了 系统风险因子的影响，因此，同t r e y n o r 比一样，j e n s e n 测度也隐含了非系统 风险已完全分散的假设。在基金并没有完全分散非系统风险的情况下，j e n s e n 测度也可能给出错误信息。 2 3 选时能力模型 传统方法的局限是不能直观地反映基金经理的选股能力和择时能力。如果将 基金超额收益的来源归结于基金经理的选股能力、择时能力和风险的分散能力， 那么，通过对基金同市场指数进行上述传统评价指标的对比，也能在一定程度上 对基金经理的选股能力和择时能力作出判断。 1 9 6 6 年，t r e y n o r 和m a z u y 对基金经理的时机选择能力进行了研究。他们分 析了选时的两种方式，如下图1 所示。折线表示基金经理准确预测市场的转折点， 并进行相应的调整。弧线表示基金经理可以根据市场的升降逐渐调整投资组合与 市场的相关度来实现选时。折线代表了非常理想的状态，现实中很难达到，弧线 则比较接近于现实。t r e y n o r 和m a z u y 根据第二种情形引入一个一般抛物线方程 进行回归分析( 下文简称t m 模型) ： 震尹一r 歹罱盘+ b ( r 埘一赏，) + c ( r m 一以) z + e 户 ，。呐 二i ， 其中尺，为基金的收益率，尺。为市场基准收益率，尺，为无风险收益率，e 。 为随机项，根据回归模型，如果c 显著大于o ，则当沿横轴向右移动时，拟合曲 线变得越来越陡。这一变化说明相对于市场来说，当市场收益率提高时基金收益 率提高的更快，而当市场收益率降低时，基金收益率降低的幅度要小一些。这种 曲线变化形态说明基金经理j 下确地预测了市场的变化。 j 一 图2 1t m 模型示意图 h e n r i k s s o n 和m e r t o n 提出了另一种相似的但更简单的方法。他们假设投资 组合的贝塔只取两种值：牛市时贝塔取较大值，熊市时贝塔取较小值。即，成功 的选时应当在市场牛市加大投资组合与市场的相关度，在熊市减少投资组合与市 场的相关度。在这个假设下，投资组合的特征线就应如图2 所示。这条线的回归 方程式为： 足户一心竺口+ 1 6 i ( 如一髟) + e ( 天辩一髟) d + e p ( 2 8 ) r ，为基金的收益率，r 。为市场基准收益率，r 为无风险收益率，p p 为随 机项。这里d 是一个虚拟变量，当心 r i 时，d = i ，否则d = 0 ，于是投资组合的 贝塔值在熊市时就是b ，在牛市时就是b + c 。同样，如果回归得到显著的正的c 值，就说明有市场时机选择能力的存在。 弓辱 民一母 图2 2h m 模型示意图 2 4 风险度量的v a r 方法 传统的风险度量工具为方差，它客观地度量了资产组合收益率变动的不确定 性，既包含人们不愿面对的亏损，又包括人们努力追求的超额回报，但不能确切地 指出资产投资的损失的可能性到底有多大。根据统计学的理论，随机变量的特性 应通过随机变量的概率分布确切描述，而不是仅仅使用方差。因此，市场风险的度 量应通过其收益的概率分布进行描述。为此，研究人员引入了风险管理与控制的 9 新工具- v a r ( v a l u ea tr is k ) ，亦称为在险价值。v a r 目前已经成为金融风险量 化分析的标准。v a r 可表述为“给定置信区间的一个持有期内的最坏的预期损失”， 即在一定的持有期和一定的置信度内，某金融工具和投资组合所面临的潜在的最 大损失金额。v a r 不仅指出了市场风险暴露的大小，同时也给出了损失的概率。 v a r 用数学公式来表示： p r o b ( x 0 代表收益，x o ) 是在给定置信水平i 0 0 ( 1 一q ) 下回报率分布的左分位数，其取值依赖于回报的 概率分布函数。关于v a r 的计算还可以应用历史法和蒙特卡罗模拟法。历史法又 分为简单历史法和历史模拟法。简单历史法不需要对资产收益的分布作任何假定， 它从实际历史数据中直接寻找所要的最低收益率作为在险价值的估计。历史模拟 法就是用风险因素的历史变化构造一个组合未来的可能损失分布，而后再从这个 分布出发估计组合的在险价值。蒙特卡罗模拟法与历史模拟法的不同在于，它不 是利用市场因素的历史观测值，而是通过能描述市场因素可能变化的统计分布， 产生假想的未来损益。不同的计算方法各有其优缺点，实际应用中可依据资产的 复杂程度以及对结果要求的准确程度选择其中某一方法加以计算。 2 5 基于v a r 的投资绩效评估方法( r a r o c ) r a r o c ( r i s ka d j u s t e dr e t u r n o nc a p i t a l ) 模型是由银行家信托投资公司制 定，被定义为经风险调整后的资本收益，即： r a r o c = 收益v a r 值，r a r o c 可以被认为是一种s h a r p e 比率，其分子是未 来或过去一段时期调整后收入；分母是这种活动的在险价值( v a r ) 。r a r o c 表明 损失一个单位资本所带来的回报的大小，有效地度量获取收益的风险效率。一般 情况下，r a r o c 值越大越好。r a r o c 应用广泛，可以应用于风险资本分配与调整、 投资组合选择以及投资绩效评估等。 r a r o c 应用于投资绩效评价。在金融投资中，高收益总是伴随高风险，交易员 可能会不惜冒巨额的损失风险以追求更大的利润，这样，如果对业绩的评估只是 简单地使用投资回报，可能会导致风险的过度承担，而如果仅以风险作为评估的 指标，又可能导致投资的过度保守。稳健经营是会融业的生存之道，利润最大化也 是其追求的目标。因此必须对可能的过度投机行为进行限制，对过度的保守行为 1 0 进行激励。 在业绩评估中综合考虑风险与收益，使用经风险调整后的收益来评估业绩， 可以防止交易员的投机行为。假若某交易员从事过度投机行为的话，虽然其赚取 的利润可能会很高，但其v a r 值也会相应增大，从而导致r a r o c 值不大，总的业绩 评价不高。因此，r a r o c 绩效评价指标有利于抑制交易员过度投机的内在冲动， 迫使交易员在最低风险条件下寻求收益的最大化。但r a r o c 存在一个明显的缺点， 它在某种情况下导致了对风险规避的过度激励：当v a r 为零时，r a r o c 趋于无穷 大，这意味着鼓励持有无风险资产。 第3 章本文研究方法与建模 3 1 传统贝塔系数的估计方法 传统贝塔系数的估计是基于资本资产定价模型( c a p m ) ，实践中贝塔系数常 用下面的单指数模型来计算： r i t = 口f + f i t r m r4 - e i t ，、 l j 1 ， 其中心表示证券i 在时间t 的收益率，r 表示市场组合在时间的收益率，i z i ， 3 , 是待估计的参数，群正好是c a p m 模型的群，为回归残差。对该模型可以利 用最小二乘法进行估计，得出纡就是证券i 的贝塔系数估计值。证券组合的贝塔 系数等于单个证券贝塔值的加权平均值。传统的市场模型给出的系统风险的估计 是一个常数，它是不随时间的变动而变化的，但是已有越来越多的研究对贝塔的 常数假定提出了质疑，认为系统风险是不稳定的，它会随时间的变动而变化。 3 2c h o w 断点检验 检验股票相邻两期的b 系数是否相等，c h o w 检验法( c h o w ，1 9 6 0 ) 是一个比 较合适的方法，本文试图用此方法验证基金市场贝塔系数的稳定性。具体步骤如 下 ( 1 ) 在相邻的两期分别用单指数模型估计b 系数b1 、b2 ，得到两个残差平 方和r s s l 、r s s 2 ，合并相邻两期的数据用单指数模型估计b 系数b ，得到残差平 方和r s s 。 ( 2 ) 假设检验 h 0 ：bl = b2 = b 统计量为： f ：黑导等警书等：絮f ( 2 小4 ) e一- - j l - - _ - - _ - - - - 二- - - - - - j - - - - - - - - - - - - - 二- - j l - - - - ，-f ， 、 ( r s s + r s 曼) ( n - 2 2 ) “ ” ( 3 2 ) ( 3 ) 若f 值大于临界值，则拒绝原假设，说明1 3 系数在相邻两期存在结构 性变化，反之说明1 3 系数在相邻两期是稳定的。 3 3 时变贝塔系数的估计 本文用s c h w e r ta n ds e g u i n ( 1 9 9 0 ) 提出来的能对时间变动贝塔进行估计的 市场模型计算贝塔系数，它的具体形式为： r = + 屈，疋，+ t ， ( 3 3 ) 其中肛，是一个随着时间变动的量，它可以表示成： dt t = 9i 七 u r y lt ( 3 4 ) 其中层和乃是一常数，r 是综合市场收益的时间变动方差或条件方差。 ( 3 4 ) 式表明了证券组合或证券i 的系统风险与综合市场波动的关系：若所 0 ，系 统风险与综合市场收益的波动呈反向关系，若乃 0 ，则系统风险与综合市场收益 的波动呈f 向关系。 将( 3 4 ) 代入( 3 3 ) 得： p r n = a i + p , r m + ，i 萼七s n o - r o t ( 3 5 ) 其中的o - ：r 可以用g a r c h 模型估计，g a r c h 类模型很多，不同种类的模型估 计的准确性会有些偏差，我们可以用滚动事件窗损失函数值大小来判断预测精 度，也可以用h a n s e na n dl u n d e ( 2 0 0 6 ) 提出的对波动率模型优劣判断的高级 预测能力检验法来评判，简称s p a 法。在实际中，收益率和方差存在一定关系， 一般来说风险越大，收益越大，所以对收益率建模可以把代表风险的方差作为一 个因素。由于篇幅有限，本文采用如下g a r c h ( 1 ，1 ) 一m 模型估计d m r ： 如f = a o m f + t c t 。2 = + 6 l + c 蠢，- i 3 4 构造基金绩效评价c b ( c h a n g e a b ieb e t a ) 指标 e ( ，j ) 一一rf cb f = 二二一 o br 分子e ( ，；) 表示为第i 只基金在一段时间的平均收益， 均值，仃尾是第i 只基金贝塔系数在一段时间的标准差。 1 2 ( 3 6 ) ( 3 7 ) ( 3 8 ) 吩表示无风险收益的 分母用贝塔系数的标准差，而没用方差是出于量纲的一致性，这样就与分子 中的收益率溢价匹配，使结果成为一个无量纲的数值。分母如果用贝塔系数的均 值，会出现这样的情况，前后两期贝塔系数都很大但是符号相反，这样均值为零， 使得评价指标很大，显然是不妥的。 这样的评价指标体现出收益与风险的权衡关系，更重要的是贝塔系数的标准 差不仅代表基金所承担的系统风险大小，它可以体现出基金风格的变动。投资者 购买一只基金，往往不希望它频繁变动投资风格，因为他们在投资之前是根据自 己的投资风格与风险容忍度来设计投资组合，如果一只基金经常变动投资风格必 然会影响他们的总效用。 第4 章研究样本及数据选择 4 1 研究样本的选择 本文所用数据来源于国泰安研究数据库，对部分缺失数据，根据政府官方网 站进行补充。由于现在我国市场中的基金大都为开放式基金，并且如果基金的考 察期过短会造成实证结果缺乏可信度，因此本文依据m o r n i n gs t a r 晨星评级公 司的分类标准，选取2 0 0 6 年1 月1 日之前发行的2 0 只开放式股票型基金进行研 究，股票型基金是指股票投资占基金资产净值大于或等于7 0 的基金。因为要分 析股市的不同阶段对基金贝塔系数的影响，所以本文选取的都是股票型基金，剔 除了债券型和货币型基金的影响。选择的样本期为2 0 0 6 1 1 日到2 0 0 7 1 2 3 1 日。 4 2 市场组合的选择 2 0 0 4 年7 月1 日国家实施的 中取消了证券投资 基金投资于国债的比例不得少于百分之二十的规定，但目前各只基金仍保持了一 定比例的资金投资于国债，以规避风险。上证综指，深圳综指没有反映国债市场 的变化，为了增强评价结果的可靠性，本文市场组合收益选取4 0 上证综指，4 0 深圳综指，2 0 的国债指数。 r m t = 4 0 r , h n n g f + 4 0 r , h 嘲t + r 即t ( 4n 4 3 无风险收益率的确定 无风险收益可以使用短期国债的收益率，但我国国债市场还不完善，国债市 场还没有完全市场化，大部分由政府决定。经常出现长短期国债利率倒挂，国债 与存款利率倒挂的现象。鉴于此本文选择一年期银行定期存款的利率作为无风险 1 3 利率，按3 6 0 天将其转化为同利率。从2 0 0 6 年1 月1 同到2 0 0 7 年1 2 月3 1 日1 年期定期存款利率共有8 次变化，利率不断的上涨，以调节经济过热和物价上涨。 表4 1 基金基本信息表 基金代码 基金名称基金管理公司基金托管人投资风格成立日期 0 0 0 0 l l 华夏人盘华夏基金中国银行增值型 2 0 0 4 0 8 11 0 2 0 0 0 3 国泰金龙行业国泰基金上海浦东发展银行稳健成长型 2 0 0 3 1 2 0 5 0 2 0 0 0 5国泰金马国泰基金中国建设银行稳健成长型2 0 0 4 0 6 一1 8 0 4 0 0 0 2 华安a 股华安基金中国l ：商银行指数型 2 0 0 2 11 0 8 0 5 0 0 0 2 博时裕富 博时基金 中国建设银行被动指数型 2 0 0 3 0 8 2 6 0 7 0 0 0 l 嘉实成长嘉实基金中国银行收益型 2 0 0 2 一l l 一0 5 0 7 0 0 0 6 嘉实服务嘉实基金中国银行增值型 2 0 0 4 0 4 0l 1 0 0 0 2 0富国天益富国基金交通银行价值型2 0 0 4 0 6 1 5 1 1 0 0 0 2 易方达策略易方达基金中国银行成长型 2 0 0 3 1 2 0 9 1 6 2 2 0 4 泰达荷银精选泰达荷银基金中国银行 增值裂2 0 0 4 0 7 0 9 2 0 2 0 0 1 南方稳健增长南方基金中国：i ：商银行稳定成k 型 2 0 0 1 0 9 2 8 2 6 0 1 0 4 景顺增长景顺长城基金中国农业银行增值型 2 0 0 4 0 6 2 5 3 5 0 0 0 2天治品质优选天治基金中国民生银行稳健成长型 2 0 0 5 0 1 1 2 3 7 5 0 1 0上投摩根优势上投摩根基金 中国建设银行平衡型 2 0 0 4 0 9 1 5 3 7 7 0 1 0上投阿尔法上投摩根基金中国建设银行价值优化型2 0 0 5 1 0 一l l 4 1 0 0 0 1 华富优选华富基金中国建设银行成k 型 2 0 0 5 0 3 0 2 4 8 1 0 0 1 工银瑞信价值：e 银瑞信基金中国银行价值型 2 0 0 5 - 0 8 3l 5 1 9 0 0 8 汇添富优势汇添富基金中国工商银行成长璎 2 0 0 5 0 8 2 5 5 1 9 1 8 0 万家1 8 0万家基金中国银行股份指数型 2 0 0 3 0 3 15 5 1 9 9 9 6 长信银利长信基金 中国农业银行收益型 2 0 0 5 一0 1 1 7 4 4 基金收益率指标 本文选取从2 0 0 6 1 - 1 日到2 0 0 7 1 2 3 1 日的日基金单位净值增长率作为基 日收益率，采用国泰安的计算方法，公式如下： 肚 薏o l l “导，) j _ l 、 m 表示计算期期末基金单位净值，6 表示计算期期初基金单位净值，2 表 示在计算期期间时点i 时单位基金分红金额，m 是计算期间第i 次分红时红利 再投资所依照的基金单位净值，n 表示计算期内分红次数。本文在不影响结论可 1 4 靠性的基础上，为简化计算的过程，用1 0 0 * r 作为基金的收益率，同时对市场组 合收益率，无风险收益率做相应的倍数调整，下文不再赘述。 第5 章实证结果分析 5 1 基金收益率的描述性统计 表5 1日收益率序