（概率论与数理统计专业论文）股票市场中移动平均技术指标的效果准则和意义探讨.pdf

中文摘要 摘要 人们对于技术分析做的研究工作主要是关于技术分析是否能给投资者带来超额收 益，技术指标是否能指导人们的投资行为而获得超额利润，以及技术指标本身具有哪 些性质。本文首先指出衡量技术指标有效性的标准应该考虑到其实际的经济意义。由 于金融实证研究的意义和立足点就在于实际应用，所以定义有效性，首先要考虑到人 们会选择这种“有效”的指标，因为只有被人们真正需要的方法，在实际中才能够被 使用到，进而对整个市场产生影响。故相对于以前研究者只是对技术指标使用期间的 日均收益率与总体时间内的日均收益率的比较，本文提出的比较准则是：在一段时间 内，如果某技术指标指导下投资的总收益率比买进并持有策略下投资的总收益率显著 大时，则称该技术指标在这段时间内有效。并且本文证明了两种准则不等价。由于在 实际中，人们决定其投资行为时需要考虑时间成本和机会成本，相对于以前的准则。 新准则充分考虑了这一点，只有技术指标在该准则下有效的时候，“理性人”才会 选择这个技术指标进行投资，从而通过市场的价格机制影响市场的效率，体现“有 效”的意义。本文以移动平均指标为例，研究了不同参数下该指标在1 9 9 3 - 2 0 0 6 年 间n a 8 d a q 市场中的性质。 其次，由金融数据自身的特点，本文利用b o o t s t r a p 的抽样方法拟合股票价格行 为，通过模拟得到移动平均技术指标的年均收益率。从统计的角度得出，在新准则下 技术指标有效与否与其所在的市场性质有关。而技术指标获得的收益大于零的经验概 率会随市场性质的改变而改变。本文选择股票市场主要指数的历史波动率代表市场风 险，研究了不同参数的移动平均指标的年均收益率的均值序列与年均收益率的方差序 列与该市场风险的相关性。发现存在这样的移动平均技术指标，它们的年均收益率均 值序列和方差序列与市场风险具有高的线性相关性，并且这种相关性在市场风险结构 改变的时候。符号和大小都会发生变化。 关键词：技术指标，移动平均技术指标，买进并持有策略，效率市场，数据探测，自 助法 茎奎塑墨 a b s t r a c t c o n s i d e r i n gt h er e dw o r l de c o n o m i cs i 弘m c a 皿c e0 f 协es 七o c kt e c l l n i c a l i n d i c a t o r 8 ，i t i sp r o 、嘲t h 8 tt h ec r i t e r i o n 哦o u ti nt h i st h e 8 i si sd 避e r e n tw 近hc r 主t e r i 嘲u g e di nf o r 瑚e r s u c h 丑s ，at e c l l n i c a li n d i c a t o ri se 丑k t i v ei ft h e 州8 舻d 8 i l yr e t u mo fh o l d i n gd a 归0 r s h o r td a 归u n d e rt h es t r a t e 科d e l i n e db yt h et e c l l n i c a li n d i c a t o ri ss i 删f i c a n t l yb 遮g e r t h a nt h ea v e r g ed 8 毋r e t u mo ft h ew h o l ep e r i o d8 n ds 0o n t h ec r i t e r i o ni nt h i st h e s j s e m p h a s i z e st h ei m p o r t 衄c e0 fi n v 褥t o 耐t i m e i c 0 8 t 髓dc h 蛐c e - c o s t ， r a t i o n a l p e o p l e w i u 印p l yt e 出n i c 8 li n d i c a t 0 碍t oi n v t m e n to n l yw h e t h e ya r ee 伍e c t i v eb yt h i sn e w s t a n d a r da n di i l n u e n c et h ee t l i c i e n c yo fm 盯k e t 8 够ar e s u l t b e c 8 u o ft h es p e c i a l t y o f i n a n c i a jd a t a ，b o o t s t r a pm e t h o d 0 1 0 9 yi su t i l i z e dt ot 鹤tt h ee 瓜把t i 、，e n e s s0 fm o v i n g 8 v e r a g ei n m c a t i 瑚i i ln a s d a qi d e 】( d u r i i i g1 9 9 3t o2 0 0 6 s e c o n d l y it h er e t u r 璐o fm o v i n ga v e r a g et e 出n i c a li n d i c a t o r sa r es i 叫l a t e db ym b t l a b s o 托、张r e t h e nt h e8 s s u m p t i o ni nt h et h e s i st h a tt h ee f f 酏t j v e n e 鹪o ft e c h i l i c a li n d i c a 协r s c o r r e l 8 t 鹳w i t ht h ec h a r a c t 日so fm a r k e t sa r ep r o v e ds i 日i 矗c 衄ti ns t a t i s t i c s m 0 r e o v e r ， t h ee p i r i c a lp r o b a b i l i t y0 ft e c h n i c a li n d i c a t o r 8 a 。o e s sr e t l l r ni sp r o v e dt oc h a g e 且l o g 谢t ht h er i s k8 t r u c t u r eo ft h em a r k e “如8 n g e 8w h i c i li 8r 印r e n t e db yt h ev o l 8 t i u t yo fm 8 i n s t o d ki n d e x e si nt h em a r k e t t h el i n e a rc o r r e la _ t i o nc o 墒c i e n to ft h ei i l d i c a 七o r s r e t u m s e r i e s ，t h e8 t a n d 8 r dd e v i 8 t i o n8 e r i e so ft h ei n d i c g t o r 8 r e c u r na n dt l l eh i s t o r i c 8 lv o i a i l i t 、ro f 8 t o c ki d e x e si sa 1 8 08 t u d i e di nt l l i st h e s i s i ti 8d i 8 c o e r e dt h a tt e c h n i c 址i n d i c a t o r sw h 0 8 e l i n e a rc o r r e l a t i o nc o e m c i e n t 8d e l i l l e db e f o r ea r es i g m c a n t l yh i g hd 0 嘶8 t f l l l r t h e 珊o r e t h es i g n sa n dt h ei i u m b e r s0 ft h e s ec o 棚c i e n t sd l a n g e 舶t h er i s k8 t m c t u r e 8o fm 珏r k e t s c h a n g e 。 k e yw b r d s ：t e c h n i 训i n d i c a t o r 8 ，m 嘶n ga v e r a g ei n d i c a t o r ，b u y _ a n d h o l ds t r a t e 科 m a r k e te m c i e n c y lb o o t s t r a pm e 七h o d o l o g y id a t a s i l o o p 面1 9 学位论文独创性声明 本人所呈交的学位论文是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。据我所知，除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含其他个人已经发表或 撰写过的研究成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中作了明 确说明并表示谢意。 作者签名：日 期： 学位论文使用授权的说明 本人完全了解华东师范大学有关保留、使用学位论文的规定，学校有权保留学 位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电子版和纸质版。有权将学位论 文用于非赢利目的的少量复制并允许论文进入学校图书馆被查阅。有权将学校论文 的内容编入有关数据库进行检索。有权将学位论文的标题和摘要汇编出版。保留的 学位论文在解密后适用本规定。 作者签名： 导师签名 日期： 第一章绪论 第一章绪论 综合国内外专家，学者的观点，关于股票投资分析的理论和方法可以划分为四个 分析流派，基本分析流派，技术分析流派，心理分析流派和学术分析流派。其中，基 本分析派和技术分析派是比较系统，完整的分析流派，心理分析派和学术分析派还没 有形成完整的体系，且他们包含的比较深奥的哲学原理及数理公式对于普通投资者来 说很难轻易掌握和应用，所以对投资者的决策有主要影响作用的就是基本分析和技术 分析了。 基本分析流派是指以宏观经济形势的走向，行业发展动态及上市公司的基本财务 数据作为投资分析和决策基础的投资分析流派。它是目前国内外投资界的主流派别之 一。基本分析能使决策成功的必备条件是拥有完整，准确的各种宏观。微观的经济信 息和科学，正确的处理信息的能力。 技术分析流派是指以证券市场的价格，成交量，成交价和成交量之间的变化以及 完成这些变化所经历的时间等市场行为作为投资分析和决策基础的投资分析流派。它 主要是对股票市场的市场行为直接进行分析。技术分析始于十九世纪，其中一些使用 非常普遍的重要的技术指标也已有六七十年的历史。其间众多学者和实际操作者对其 作用褒贬不一。但它既能百年间长盛不衰，且发展越来越蓬勃，套用马克思的一句 话：实践是检验真理的唯一标准，似乎便足以说明技术分析的存在还是有它的道理 的。关于技术分析的有效性的争论由来已久，在学术界正反两方匦都有不同角度的大 量文章出现。 反对方的态度，借m a l l 【i e l ( 1 9 8 1 ) 的话来说就是：显然，我对技术分析家们是有 偏见的，这不仅是我作为个人的看法，也是我作为一个研究人员的看法。我们喜欢批 判它。我们的力量来源于两点：( 1 ) 这种方法是一种公开的错误，( 2 ) 它是容易被打败 的。一些经验研究例如：f a m a 和b l 岫e ( 1 9 6 6 ) ，j 吼s e n 和b e n i n g t o ( 1 9 7 0 ) 以及f 0 n g 和1 n g ( 2 0 0 5 ) 等认为技术分析没有任何用处，从他们的结论里可得到应用技术分析的 结果与市场有效性假设一致的推断。即在一个有效的市场中，现有的价格反映所有的 信息包括历史价格和将来的价格变化趋势，所以人们不可能利用技术分析去预测将来 的价格以获得超额的收益。 另一方面，我们也看到有很多研究表明一些简单的技术分析有明显的预测能 力( a l l e n 和哪l o r ，1 9 9 0 和n 哦c i ，1 9 9 1 ) 。b m c k 等人在1 9 9 2 年指出移动平均指标应用 于道琼斯指数可能会有好的投资效果。r s u l l i v a i l 等在1 9 9 9 年把b r o c k 的2 6 种指标 扩大到7 8 6 4 种指标，进一步肯定了b r o d c 等人的结果。而l o 等人在2 0 0 0 年得出了一 个重要结论，即技术分析中的图形分析( 如：头肩型，双重顶，三重底等) 作为投资策 一1 一 略的依据的确提供比股价曲线更多的信息，尽管他们没有肯定利用这种信息一定可以 获利。 纵观以上讨论技术指标的文章，比如b r o 出，r s u u i v a n 等，均认为在技术指标 对应的投资策略中，只要人们在交易过程中的日均收益率在统计意义上显著大于总 体时间内的日均收益率，技术指标就可以给人们带来利润。更极端一点的例子，比 如w j n g ( 2 0 0 5 ) 认为只要在相应的指标策略所决定的交易日内取得正的日均收益率， 那么这种策略就可以指导人们获得超额收益。对于后者一个很明显的缺陷就是没有考 虑到通货膨胀的因素。如果某投资策略年收益率小于年通胀率，即便获得的是正收益 率，也不能说这种投资是成功的，更不要说是获得超额收益率了。 讨论技术指标的有效性，首先需要知道什么是“有效的”，这种“有效”有什么 样的意义，以及什么样的“有效”才会使人们在实际中使用。本文旨在从经济意义的 角度提出一种检验技术指标有效性的准则，使得在这种准则下有效的指标，在实际中 会被人们真正使用，从而对市场产生影响，改变市场效率。这个准则考虑到人们投资 的时间成本和机会成本，以及技术指标通过市场价格机制对市场的反作用。本文指出 在一段时间里，一个技术指标在某市场是有效的，如果该技术指标所对应的投资策略 在这段时间内获得的总收益率在统计意义上大于买进并持有策略下的总收益率。 本文使用的统计方法是利用b 0 0 t s t r 印抽样方法模拟股票价格行为以消除数据闻 的序列相关性( 包括线性的和非线性的) ，进行指标有效性检验。并且提出技术指标的 有效性是一种动态过程的观点，它同时反映了市场性质的变化，一种指标从无效到有 效，虽然没有理由断定市场是由效率市场变为非效率市场，但根据鼬n a 的效率市场 假设有一点是可以确定的，即后期市场是非弱有效的。通过m o n t ec a r l o 方法，本文 发现在固定的市场风险中，某些技术指标战胜市场的年均收益率( 这里战胜市场是指 与买进并持有策略下的收益率的差值) 的均值序列和方查序列与所对应的股票指数的 历史波动率具有显著的相关性，而且当市场的性质发生结构性的变化时，这种相关性 的符号和大小以及指标获得收益的能力也有大的改变，从而在一定程度上说明技术指 标战胜市场的收益率与市场的性质有关，技术指标的有效性会随市场的变化而变化， 同时技术指标有效性的变化是市场变化的一个信号。 一2 一 第二章有效性检验在经济意义上的改进 第二章有效性检验在经济意义上的改 进 2 1价格机制和效率市场 技术分析的产生与发展的根本原因和必然环境是金融市场的产生与发展。要理解 技术分析的意义，首先要了解金融市场的意义，要理解技术指标有效性判断准则的重 要性，就必须知道市场的价格机制和技术指标如何通过价格机制而反作用于市场的。 随着社会经济发展的需要，资本和资产的配置效率问题变得日益重要，现已成为 金融学研究的核心问题。在市场经济中，这种配置主要是通过金融市场来进行的。金 融市场是指以金融资产为交易对象而形成的供求关系及其机制的总和。它包括三层含 义，一是它是金融资产进行交易的一个有形和无形的场所：二是它反映了金融资产的 供应者和需求者之间所形成的供求关系；三是它包含了金融资产交易过程中所产生的 运行机制，其中最主要的是价格( 包括利率，汇率及各种证券的价格) 机制。 广义的金融市场包括证券市场，货币市场，各种形式的银行，储蓄机构，投资基 金，养老基金，保险市场等等。市场的参与者包括个人，企业，政府和各种金融机 构，他们在资本市场中的交易形成了资本和资产的供求关系，并决定其价格。而价格 又指导着资本和资产的供求及其最终配置。资本作为经济活动和经济发展中的关键因 素，其配置效率从根本上决定着一个经济的发展过程和前景。因此，一个国家的金融 市场的发达程度明确标志着他的经济发展水平。在一个有效的金融市场上，金融资产 的价格和资金的利率能及时，准确和全面地反映所有公开的信息，资金在价格信号的 引导下迅速，合理的流动。金融市场还以其完整而又灵敏的信号系统和灵活有力的调 控机制，引导着经济资源向着合理的方向流动，优化资源的配置。在金融市场上，价 格机制是其运行的基础，而完善的法规制度，先进的交易手段则是其顺利运行的保 障。 在当今世界上，伴随着经济全球一体化趋势的发展，经济金融化的日程也日益加 剧，程度不断加深。这突出的表现为：经济关系日益金融关系化，社会资产日益金融 资产化，融资非中介化，证券化趋向越来越明显。在这种情况下，金融业的发展所带 来的影响已不仅仅局限于其产业内部，而是涉及到了社会经济政治生活的各个层面， 世界各国都越来越关注和重视金融业的发展及由此带的巨大影响。 资本市场是有组织的金融市场的总称，他的目的是交易标准证券，例如股票，债 一3 一 2 1 价格机制和效率市场 券，期货合约和期权。资本市场提供了把家庭，厂商和中介机构的财务活动联系起来 的主要外部环境。资本市场除了具有这些明显的作用之外，一个重要的潜在功能是， 它是信息的重要来源，这些信息有助于协调各个部门之间的分散决策。家庭在进行消 费储蓄决策，以及在可获得的资产中选择财富的配置时，都要使用证券价格和利 率。企业的管理者在选择投资项目和融资时，证券价格和利率也提供了重要的信号。 因此，即使在资本市场上不期望进行交易的企业管理者，仍然需要从这个市场中获得 进行决策所需要的信息。而市场对信息的反映程度，速度和真实性，既表现为市场的 效率。这就引出了效率市场假说的理论。 这里所说的效率是指信息效率。当我们探讨市场效率时，我们的焦点是金融资产 的价格结构形成的精确度。比如说：当市场获知某个公司的新信息时，市场参与者会 多快的根据该信息买卖该公司的证券? 这些证券的价格会多快的调整以反映新的信 息? 关于金融市场是否有效的争论是金融学中历史最悠久，影响面最大，最激烈，也 最没有定论的争论。 效率市场假说( 腼c i e n tm a r k e th y p o t h e s i s ，e m h ) 至少可以追溯到法国数学 家b a c h e l i e r 的开创性理论贡献和c o w l 的实证研究现代对效率市场的研究则始 于s 8 m u e l s o n ，后经f 哪a ，m a l l i l 等进一步发展和深化，逐步形成一个系统性，层次 性的概念，并建立了一系列用于验证市场有效性的模型和方法。 关于市场效率的定义。被采用最多的是法玛的定义：“价格总是充分反映可 获得信息的市场是有效的”。后来，马尔基尔给出了更明确的定义：“如果一个 资本市场在确定证券价格是充分，正确地反映了所有的相关信息，这个资本市场就是 有效的。正式地说，该市场被称为相对于某个信息集是有效的一如果将该信息披漏给 所有参与者时证券价格不受影响的话。更进一步说，相对于某个信息集有效一意味着 根据( 该信息集) 进行交易不可能赚取经济利润。” 马尔基尔的第一句话的含义与法玛相同。第二句话意味着市场效率可通过向市场 参与者披霹信息并衡量证券价格的反应来检验。由于经济学与自然科学的一个重要区 别就在于它的不可试验性，因此这种检验在实践中是行不通的。第三句话意味着可通 过衡量根据某个信息集进行交易所能赚取得经济利润来判断市场的效率。这句话几乎 是所有有关市场效率的实证分析的基础。效率市场假说认为，证券价格已经充分反应 了所有相关的信息，资本市场对于这个信息集是有效的，任何人根据这个信息集进行 交易都无法获得经济利润。 根据罗伯兹对上述信息集大小的分类，效率市场假说又可以进一步分为以下3 种：( 1 ) 弱式效率市场假说：当前证券价格已经充分反映了全部能从市场交易数据中获 得的信息，这些信息包括过去的价格，成交量，未平仓的合约等。因为当前市场价格 已经反映了过去的交易信息，所以弱式效率市场意味着根据历史交易资料进行交易是 一4 一 第二章有效性检验在经济意义上的改进 无法获取经济利润的。这实际上等同宣判技术分析无法击败市场。( 2 1 半强式效率市场 假说：表示所有的公开信息都已经反映在证券价格中，意味着根据所有公开信息进行 的分析，包括技术分析和基础分析都无法击败市场。( 3 ) 强式效率市场：所有的信息 都反映在股票价格中。这些信息不仅包括公开信息，还包括各种私人信息，即内幕信 息。强式效率市场意味着所有的分析都无法击败市场。 效率市场假说是建立在三个强度依次减弱的假定之上的： 假定l ：投资者是理性的，因而可以理性的评估证券的价值。 这个假定最强。如果投资者是理性的，他们认为每种证券的价值等于其未来的现 金流按能反映其风险特征的贴现率贴现后的净现值，即内在价值。当投资者获得有关 证券内在价值的信息时，他们就会立即做出反应，买进价格低于内在价值的证券，卖 出价格高于内在价值的证券，从而使证券价格迅速调整到与新的净现值相等的新水 平。投资者的理性意味着不可能赚取经过风险调整的超额收率。因此完全理性的投资 者构成的竞争性市场必然是效率市场。 假定2 ：虽然部分投资者是非理性的，但他们的交易是随机的，这些交易会相互 抵消，因此不会影响价格。这是较弱的假定。效率市场假说的支持者认为，投资者非 理性并不能作为否定效率市场的证据。他们认为，即使投资者是非理性的，在很多情 况下市场仍可能是理性的。例如，只要非理性的投资者是随机交易的，这些投资者的 数量很多，他们的交易策略是不相关的，那么他们的交易就可能互相抵消，从而不会 影响市场效率。这个论点主要依赖非理性投资者的投资策略的不相关性。 假定3 ：虽然非理性投资者的交易行为具有相关性，但理性套利者的套利行为可 以消除这些理性投资者对价格的影响。这是最弱的假定。s h ”p e da l “a n d e r 把套利 定义为“在不同的市场，按不同的价格同时买卖相同或本质上相似的证券。”例如， 由于非理性的投资者连续买进某种证券，使该证券的价格高于其内在价值。这时，套 利者就可以卖出甚至卖空该证券，同时买进其他“本质上相似”的证券以对冲风险。 如果可以找到这种替代证券，套利者也能对这两种证券进行买卖交易，那他们就可以 赚取无风险利润。由于套利活动无需资本，也没有风险，套利活动将使各种证券价格 迅速回到其内在价值的水平。 由以上三种假定可以看出，效率市场需要如下必要条件： f 1 1 存在大量的证券，以便每种证券都有“本质上相似”的替代证券，这些替代证 券不但在价格上不能与被替代品一样同时被高估或低估，而且在数量上要足以将被替 代品的价格拉回到其内在价值的水平。 ( 2 ) 允许卖空。 f 3 ) 存在以利润最大化为目标的理性套利者，他们可以根据现有信息对证券价值形 成合理判断。 一5 一 2 1 价格机制和效率市场 ( 4 ) 不存在交易成本和税收。 在实际中，我们可以看到资本市场如果要达到某种均衡状态，则这种均衡必然是 动态的均衡。在华尔街以及资本市场较发达的世界各地，证券分析业都是报酬最丰厚 的行业之一。优厚的报酬吸引了成千上万的优秀人才加入到证券分析师的行列。他们 到处搜集各种信息，运用各种分析工具和手段，分析各种证券的价值，寻找价格被低 估和高估的证券，并自己或建议客户采取相应的买卖行动。应该说，大量证券分析师 这种竞争性行动是促使资本市场走向效率的最重要的力量。然而，当市场达到充分有 效的状态时，证券分析师花费大量成本和精力收集的各种信息并运用各种方法对这些 信息进行分析处理都无助于他们击败市场。这样的话就没有人在愿意去花费无畏的时 间和金钱去收集和分析信息了，效率市场也就失去了它存在的基础。可是，当资本市 场逐渐变得无效时，信息的价值又开始凸现出来，证券分析师又开始忙于收集和分析 信息，市场效率的程度又逐步提高。最终，市场效率的程度将在收集和分析信息的边 际成本等于其边际收益时达到均衡。 由此可见，只要收集和分析信息的边际成本不为零，资本市场就不可能达到完美 有效的地步。正是基于这一点，g r o s s 和s t i g l i t z 才指出，在现实生活中，完美的 效率市场是不存在的。而且我们可以得出这样的结论，收集和处理信息的成本越低， 交易成本越低，市场参与者对同样信息所反映的证券价值的认同度越高，市场的效率 程度就越高。 我们由已知的经济学理论得出这样的逻辑推理，金融市场的健康发展是关系国计 民生的大事，而衡量其健康程度的一个很重要的指标是市场的效率。市场的核心是其 价格机制，市场的效率是由其中价格的运动规律反映。在市场中，供求关系是形成价 格的直接原因，在金融市场中这种供求关系就表现为对证券的买卖，在效率市场中各 种金融产品的内在价值既体现为其价格。 在金融市场中，指导人们交易行为的大体为两种分析方法，一是基本面分析，另 一个则是基于历史价格的技术分析。这些对于市场，证券的分析可以影响人们的投资 行为，进而影响证券的供求关系，从而影响它的价格。本文给出这样的关于股票市场 中技术指标有效性的判断准则，准则1 ：在一段时间内，如果某技术指标指导下投资的 总收益率比买进并持有策略下投资的总收益率显著大时，则称该技术指标在这段时间 内有效。该准则的重要性在于，在效率市场对投资者的三个假定中，它可以确保“理 性”的投资者会使用该准则下有效的指标，虽然假设“理性”过于绝对，但随着科学 技术的发展，人们发现证券真实价格的能力也会越来越强，从而通过价格机制改变市 场的效率。 如果某技术指标对于某市场有效，人们可以由技术指标获得比买进并持有策略下 更高的收益，那么人们为了获得战胜市场的收益而依据此指标买卖证券。同时也说明 6 一 第二章有效性检验在经济意义上的改进 该市场不是弱有效的。人们对证券的买卖行为改变了证券的供求关系，从而调整证券 价格，即某些证券的价格会因此而上升或下跌从而达至更接近其内在价值的价辂永 平，进而调整了市场的效率程度。当价格回到不能使人们交易产生超额收益的状态 时，市场的效率得到改善，此时这个指标对于这个市场来说就不再是有效的，同时也 不能够证伪这个市场的弱有效性。一个技术指标对市场的真正意义在于它被应用于市 场交易，对市场效率产生影响。而只有当以此指标指导的策略得到的收益率在一定的 时间内显著大于买进并持有策略下的收益时，效率市场中假设的“理性的”人们才会 按照该指标采取买卖行动，技术指标才可以间接影响市场效率，体现出它的意义。所 以本文对技术指标的有效性准则的定义着重强调，这种意义下的“有效”保证这种技 术指标可被人们选择在实际中使用，而体现其经济意义和实践意义。 因为指标种类很多，应用环境也不尽相同，所以在所有的指标组合中，很难有某 种技术指标或技术指标的组合在任何时间对所有市场都有效，除非市场都具有某种系 统性的特性。所以对于技术指标的有效性我们只能具体情况具体分折。不可否认。现 实中人们对投资的超额收益的追逐和对损失及风险的规避是技术指标发展的动力：而 投资环境及市场的多样化也导致了技术指标，技术分析方法的繁多种类。正是由于对 各种证券价格的技术分析，基本分析和这些结果对投资活动的直接影响，促使市场不 断向着更有效率的方向发展。 2 2技术指标和金融数据 下面先介绍一下本文所涉及的技术指标的定义。本文主要是以最基础，应用范围 最广，同时也是最简单的移动平均指标系列为研究对象。移动平均是对数据的一种平 滑，同时又体现了数据变化的趋势，它的最主要的缺点是滞后性，时间参数取得越 长。这个缺点表现的就越明显。 假设肘刻的股票收盘价格为s 。 1 ，简单移动平均( s i m p l em o v i n ga v e r a g e s m a ) t 时刻的n 天简单移动平均记为m a h ，其中： m a 协= ( 1 n ) ：s = = t n 在简单移动平均指标下，买入信号发生在股票价格上穿移动平均线时，卖出信号 发生在股票价格下穿移动平均线时。股票价格上穿意味着股票价格大于n 天的平均水 平，较之n 天以来具有上升趋势；下穿则意味着股票价格低于n 天的平均水平，较 之n 天以来具有下降趋势。但在实际应用中，由于市场本身的波动或价格的波动率水 平过大，则会产生很多的假信号。所以在很多的应用中般会加一个带加以限制。倒 7 2 2 技术指标和金融数据 如b m c k ( 1 9 9 2 ) 所研究的指标中的( 1 ，5 0 ，0 0 1 ) ，即股票价格与5 0 天均线组成的指 标，在5 0 天均线的上下分别有一条1 o l m a ( 5 0 ) 和o 9 9 m a ( 5 0 ) ，只有当股票价格上穿 或下穿这条带时，才进行买进和卖出交易。 由于简单移动平均指标计算中n 天的股票历史价格的权重相同，认为不同时期的历史 价格对今后股票价格走向的影响相同，这显然与实际不符。故指数移动平均使用加权 平均的方法使历史股票价格在指标中的权重随过去时间的增加而减少。使移动平均线 更精确地反映股票价格的趋势。 2 ，指数移动平均( e x p o n e n t i a lm o v i ga v e r a g e e m a ) t 时刻的n 天指数移动平均 记为e m a t 。其中： e m a t 。= ( 2 ( n + 1 ) ) ( 一e 彳a t 1 。) + e d a 一l ，。， ( e m l ，n = & ) 指数移动平均指标产生的买进，卖出信号的条件与简单移动平均同。 3 ，双简单移动平均和双指数移动平均指标( d u a ls i m p km 0 v i n ga v h 哪眦d d u a le 】【p o n e n t i a lm 0 v i n ga v e r 蜒e d s m a & d e m a ) 双简单( 指数) 移动平均记 为d m a ( n ，m ) f d e m a m ) ) ，它由两条时间参数不同的移动平均线组成，不妨 设n ) d ，r = ( 2 ( + 1 ) ) m a g b + ( ( 一1 ) ( + 1 ) ) d ，r l ( d ，日= m c d l ) m a c d 指标通常使用1 2 天和2 6 天的指数移动平均。d i f 为m a c d 的指数移动平 均，其参数一般选择9 。它的交易准则是：当m a c d 线上穿d i f 时意味着股市走牛可 买进，m a c d 下穿d i f 时意味着股市走熊可卖出。 第二章有效性捡验在经济意义上的改进 5 ，三重指数移动平均指标( n i p ke x p o n e n t i a lm o v i n ga v e r a g e t 砒x ) t r i x 指标是对一条股票价格曲线进行三次平滑处理，再根据这条三重移动平均线 变动情况来预测股价的走势。t m x 指标属于中长线指标，其优点是可以过滤短期波动 的干扰，因此t r l x 指标适于对股市行情的中长期走势的判断。其中： 丁r j 五= ( 2 0 + 1 ) ) ( b x 一t r ，置一1 ，) + r 兄，置一1 t 日五，= ( 2 作+ 1 ) ) ( a 五，t b 咒一l ，t ) + 丑墨- l ， a 置= ( 2 ( i + 1 ) ) ( & 一 五一l ，i ) + 月砬一l ， m a r 兄j 墨= ( 1 m ) 鍪1 7 冗j x f ， w j n g ( 2 0 0 5 ) 中所涉及的它的交易准则：由m a t r i x 是t r 的移动平均，则 当t m x 上穿m a ，限i x 时认为股市走牛可买进，当t 砌x 下穿m a t m x 时认为股市 走熊可以卖出。 金融数据特点介绍：绝大多数金融研究的对象是针对于资产的收益率而非价 格。c a m p b e l l ，l o ，和m a c k i n l 8 y ( 1 9 9 7 ) 给出两个使用收益率的主要原因。第一点， 对于一般的投资者而言，资产收益率就是对一个投资机会的完全没有单位的表述。第 二点，收益序列比价格序列更易研究，因为前者具有更多的好的统计性质。 令n 为资产在时刻t 的价格我们研究对象是股票的连续复合收益率( 为简单起 见，以下章节的收益率均为复合收益率) ，其中单位时间连续复合收益n 的定义： 1 + r ：善 h 一1 n = l n ( 1 + r ) = l n 差 = l n ( 只) 一l n ( r 一- ) 由对数函数的性质可以得到k 段时间之后的连续复合收益： n = 1 n ( 1 + 兄) = l n ( 1 + r ) ( 1 + 忍一i ) ( 1 + 尼一一1 ) = l n ( 1 + r ) + l n ( 1 + r + 1 ) + + l n ( 1 + 风+ 女一1 ) = n + r t + 1 + + r t + k 一1 金融数据的经验特征 一9 2 2 技术指标和金融数据 1 ，尖峰厚尾( l e p t o k t o s i 8 ) ，即金融资产收益表现出厚尾( f a tt 8 i l ) 性和在均 值处出现过度蜂度( c e p 髓k e d n e s s ) 分布的倾向。 2 ，波动丛集性或波动的集中( v o l a t i h t yc l u s t e r t i n go r 砌a t i l i t yp o o l i n g ) 一指金 融市场的波动往往表现出一簇簇的倾向。因此，较大的( 正的和负的) 收益的出现往 往预期随后会出现大的收益。较小的( 正的和负的) 收益随后会出现小的收益，尽管 正负收益的散果并不是对称的。 3 ，杠杆效应( i e v 盯a g ee 如c t s ) 一指价格大幅度下降后往往会有同样幅度的价格 上升的倾向。 金融数据的非线性模型： 现实中有许多不同类型的非线性模型。然而，仅发现少数非线性模型适用于模拟 金融数据。最流行的非线性金融模型是用于模拟和预测波动的a r c h 模型和g a r c h 模型，队及许多在不同时间点遵循不同过程的序列行为的转换模型。 自回归条件异方差模型a r e h 模型( g u t o r e 印翳i 、j ec o n d i t i o n a n y1 l e t e r o s c e d b 8 _ t i c ) 金融数据的“波动丛集性”亦即“波动的自相关性”是许多研究者模拟金融资产 收益序列时偏爱a 两0 h 模型的一个重要原因。以a r c h ( 1 ) 为例：条件均值方程( 它描 述阻变量珧如何随时问变化) 能够依研究者的意愿取任何形式。这里取 弘= 屈+ 岛+ 岛强+ 屈劫t + 啦，t 一( o ，砖) 砰= 锄+ a l “i l 砰= n r ( u t i u t l ，u f 一2 ，) 由上面的模型很容易扩展为依戆于q 阶滞后的残差平方的一般形式，它被称之 为a 露g ( q ) 模型： 轨= 岛+ 侥z 墨+ 角茁3 t + 厦如l + 似，饥( o ，砖) 砰= o o + o l “1 1 + 0 2 “1 2 + + a 口乱各4 a r c h ( q ) 模型的局限性：a r g h 提供了一个分析和发展波动性时间序列模型的 框架。然而在过去的时间里，a r c h 模型自身很少被运用，这是由于它带来相当多的 难题。首先如何来确定模型中残差平方的滞后阶数即q 值至今没有明确的最佳方法 其次要把条件方差中对所有残差平方的依赖关系都考虑进来，滞后阶数将非常大，这 将导致一个庞大的条件方差模型，最后在其他情况相同的条件下，条件方差方程中参 数越多，这些参数中出现一个或多个负的估计值的可能性就越大，违反参数非负的约 l q 第二章有效性检验在经济意义上的改进 柬。 广义的a r c h 模型，即g a r c h 模型由b 0 1 l e r s l e v ( 1 9 8 6 ) 和t 对1 0 r ( 1 9 8 6 ) 各自独 立的发展起来。g a r c h 模型允许条件方差依赖于自身的前期值，因此在最简单的情 况下即g a r c h ( 1 ，1 ) 模型，条件方差方程为 砖= n o + n l u l + 口吐l g a r c h ( 1 ，1 ) 模型能扩展为g a r c h ( p ，q ) 形式，这时当期条件方差被参数化为依 赖q 阶滞后的平方误和p 阶滞后的条件方差。 一般来讲，g a r c h ( 1 ，1 ) 就能很好反映数据中的波动丛集性，因此，在金融学术文献 中，较少使用和考虑高阶模型。 g a r c h 模型的一个主要约束是他们强迫对正的和负的冲击做出对称的反应。这 是由于如上式这样的方程中条件方差是滞后残差数量的函数而与它们的符号无关。然 而，有人指出，对金融时间序列而言，负的冲击很可能比相同强度的正的冲击引起更 大的波动。在股权收益的例子里，这种非对称性明显是由于杠杆效应的影响，因为公 司股票价值的下降会引起公司债务对股权比率的上升这会导致承受公司剩余风险的股 东们察觉到他们未来的现金流具有相当大的风险。 “波动一反馈”假设( “v o h t i l i t y _ f e e d b 8 c k ”h y p o t h e 8 i 8 ) 提出了另外的观点。假定 股利不变，如果当股票价格波动增加时预期收益上升，则当波动增加时股票价格应该 下降。虽然收益序列的非对称性并不能归因于变化的杠杆，但同样没有理由假设这种 非对称性仅存在于股权收益中。 下面将解释两个流行的非对称公式：一个是以作者g 1 0 8 t e n ，r u k l e 和j 8 9 a n n a t h a n ( 1 9 9 3 ) 命名的g j r 模型，另一个是n d s o n ( 1 9 9 1 ) 提出的指 数g a r e h ( e g a r c h ) 模型。g j r 模型是对g a r c h 的一个简单扩展模型，它 加入了解释可能的非对称性的附加项。现在给出条件方差 其中 砰= o o + 0 1 l l + p 吐l + 7 让i l 一l 如岛 ，岸 + o 卜 um 。“ +咖 = 砰 e 0 描 0 。现在要注意的是，对于非负性的条件将是咖 o ，a l2o ，p 0 和q l + 一r o 。 对于指数g a r c h 模型，现在有多种表达条件方程的方法，但这里给出种设定 1 n ( 砖) l n 船薏札【糍一蚓 这个模型较之原g a r c h 模型有如下几个优点。首先，由于建立了伽( 砰) ，那么 即使参数是负的，砰也将是正的。因此不需要人为的对模型参数施加非负约束；其 次，如果波动性和收益之闻的关系是负相关的，7 将是负的，所以在e g a r c h 下能解 释非对称性。 在金融和经济时间序列中，通常存在一些时间段，其时间序列的行为与前期相 比，有很大的变化。序列行为随时间的变动，体现在均值，波动性或限制与前期值的 楣关程度等方面。若序列的行为模式发生一次性根本变化，则称之为序列“结构性变 动”：若序列的行为模式在变动发生持续一段时间后恢复其原有状态，甚至转换为其 他行为类型，则后者通常称为“机制更迭”或“机制转换”。序列特征的巨大变化通 常源自某些重大事件，例如战争，金融恐慌，政府政策显著变化( 如引入通货膨胀目 标，取消外汇管制等) ，市场微观结构改变( 如英国金融改革“大爆炸”时期伦敦证 券交易所( l s e ) 交易电子化) 以及1 9 9 7 年l s e 部分交易机制从报价驱动机制向委托 驱动转变等。所以在对金融数据做拟台的时候，特别是时间跨度很长时，很有必要考 虑模型的结构和参数是否有大的变化的可能，以得到更为精确的结果。 2 3 自助法和数据探测 2 3 1 自助法( b 0 0 t s t r 印m e t h o d o l o 时) 自助法与模拟方法有关，但二者有一个本质区别：模拟方法中的数据完全是人工 生成的，而自助法是通过具有估计值特性的样本数据来描述该特性，它不断地从真实 数据中进行抽样，以替换先前生成的样本。 假定样本为”= 可l ，珈，卵，要估计的参数为口。通过分析由自助法得到的样本， 可以得到外近似统计学特性。具体方法是：从y 重复抽取n 个大小为t 的样本，并 用每个新样本重复计算自，即可得到一系列的5 估计值，同时可分析它们的分布情况， 实际上这是一种样本内抽样的方法，即将样本看作总体并从中进行抽样。 与解析方法相比，自助法的优点在于，它无需对分布特性作严格的假定就能进行 推断分析，这是因为它使用的分布就是真实数据的分布。自助法并不对日抽样分布的 形状作出规定，而是通过分析样本内统计量的变化，对抽样分布进行经验估计。将从 1 2 第二章有效性检验在经济意义上的改进 新样本中计算出的检验统计量，记为伊。这些新样本的检验统计量彼此间以及与原始 的相比较可能大不相同，因为有的观测值可能被多次抽取，而另一些观测值则可能 根本未被抽取过。于是可以得到+ 的分布，由此可以进一步计算标准误或其他需要的 统计量。 2 3 2 数据探测( d a t as n o o p i n g ) 在金融分析中，特别是对于股票历史价格时间序列分析中，最重要的问题之一就 是数据探测( d a t as 0 0 p i n g ) 产生的偏差问题。当一个数据集被多次用于模型推断和选 择的目的时，数据探测偏差就会发生。当数据被重复使用时，总有可能发生这样的事 情：我们得到的好的结果并非模型具有好的性质，而是纯属偶然。这个问题在时间序 列数据分析中是不可避免的，因为历史数据是唯一的。这里有一个简单的例子可以说 明什么是数据探测。一个人收到了一个股票预测公司的免费的每周预测服务，几个月 下来后，他发现该预报每次都与股票的实际涨跌相吻合。于是他诧大价钱购买了该服 务，可此后该预报再也不灵了。道理很简单，这个公司开始时选择很大数量的人群发 送预测结果，一半“预测”股票涨，一半“预测”股票跌。下一周在“预测”对了的 一半人群中再分两部分，一半预测涨，一般预测跌如此下去，即便几个月后，因 为开始入群基数大，仍有褶当数量的入因获得了。不可恩议的