中考数学专题冲刺 二次函数的综合应用练习卷.doc

二次函数的综合应用一、填空题 1.若函数y=（m+2）是二次函数，则m=_ 2.抛物线y= （x4）2+3与y轴交点的坐标为_ 3.已知抛物线的顶点坐标为（1，1），且经过原点（0，0），则该抛物线的解析式为_ 4.二次函数y=x2+4x+5中，当x=_时，y有最小值 5.二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如表 x1013y1353下列结论：ac0；当x1时，y的值随x值的增大而减小当x=2时，y=5；3是方程ax2+（b1）x+c=0的一个根；其中正确的有_（填正确结论的序号） 6.已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线 ，且经过点（-3，y1），（4，y2），试比较y1和y2的大小：y1_y2（填“”，“”或“”） 7.如图是二次函数 和一次函数y2=kx+t的图象，当y1y2时，x的取值范围是_8.如图，二次函数的图象经过点， 对称轴为直线， 下列5个结论：； ； ， 其中正确的结论为_（注：只填写正确结论的序号）二、选择题9.下列函数是二次函数的是（） A.y=2x+1B.y=2x+1C.y=x2+2D.y=x210.函数y=（m3）x|m|1+3x1是二次函数，则m的值是（） A.3B.3C.2D.311.已知抛物线y=ax2+bx+c经过原点和第一、二、三象限，那么（ ） A.a0，b0，c0B.a0，b0，c=0C.a0，b0，c0D.a0，b0，c=012.如图，在同一坐标系下，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+4的图象大致可能是（ ） A.B.C.D.13.在平面直角坐标系中，抛物线y=x2-1与y轴的交点坐标是( ) A.（1，0）B.（0，1）C.（0，-1）D.（-1，0）14.二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（ ） A.y （x2）2+3 B.y= （x2）23 C.y= （x2）2+3 D.y= （x2）2315.如图，已知二次函数y1= x2 x的图象与正比例函数y2= x的图象交于点A（3，2），与x轴交于点B（2，0），若y1y2 ， 则x的取值范围是（ ） A.0x2B.0x3C.2x3D.x0或x316. 设二次函数y1=a（xx1）（xx2）（a0，x1x2）的图象与一次函数y2=dx+e（d0）的图象交于点（x1 ， 0），若函数y=y1+y2的图象与x轴仅有一个交点，则（ ） A.a（x1x2）=dB.a（x2x1）=dC.a（x1x2）2=dD.a（x1+x2）2=d17.二次函数y=x28x+15的图象与x轴相交于M，N两点，点P在该函数的图象上运动，能使PMN的面积等于的点P共有（） A.1个B.2个C.3个D.4个18.已知二次函数y=3x2+c与正比例函数y=4x的图象只有一个交点，则c的值为（ ） A.B.C.3D.419.当2x1时，二次函数y=（xm）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（） A.-B.或- C.2或- D.2或或-20.现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）用小莉掷A立方体朝上的数字为x小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=x2+4x上的概率为（ ） A.B.C.D.三、解答题 21.已知抛物线 y= x22x的顶点是A，与x轴相交于点B、C两点（点B在点C的左侧） （1）求A、B、C的坐标； （2）直接写出当y0时x的取值范围 22.在平面直角坐标系中，抛物线 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C. （1）求点A的坐标； （2）当SABC=15时，求该抛物线的表达式； （3）在（2）的条件下，经过点C的直线 与抛物线的另一个交点为D.该抛物线在直线 上方的部分与线段CD组成一个新函数的图象。请结合图象回答：若新函数的最小值大于8，求k的取值范围. 23.如图1，在平面直角坐标系中，直线y=x+1与抛物线y=ax2+bx+c（a0）相交于点A（1，0）和点D（4，5），并与y轴交于点C，抛物线的对称轴为直线x=1，且抛物线与x轴交于另一点B（1）求该抛物线的函数表达式； （2）若点E是直线下方抛物线上的一个