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1.将下列各数填在相应的集合中:,正分数集合:,整数集合:,非负数集合:,有理数集合:,非负整数集合:,分数集合:,负分数集合:,一门科学，只有当它成功地运用数学时，才能达到真正完善的地步.马克思,数轴,不要乞求清冷而遥远的星光来照耀人生；让自己心中的太阳升起来，这样才会一辈子散热发光,1.掌握数轴的三要素，会画数轴；2.会用数轴上的点表示有理数；3.知道任何一个有理数都可以在数轴上找出一个点与它对应.,2.2数轴,一、创设情境，引入新课,观察图中的温度计，回答下列问题：,（1）点A表示多少摄氏度？点B和点C呢？,（2）A、B、C三点所表示的温度哪个高？哪个低？,（3）温度计刻度的正、负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？,（4）每摄氏度两条刻度线之间有什么特点？,变式一：老师将温度计横着摆放你还能读出温度计上各点表示的温度数吗？,变式二：你能将下面的点标在横放的温度计上吗?A:零上2B:零上5C:零下3D:零下1E:零上3.5,自主探究,0,1,原点,1、数轴概念的引入,2、定义：规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。,说明：,原点、单位长度和正方向三者缺一不可.,单位长度要统一.,负方向无箭头,0,1,原点,数轴的画法,一画二取三定向；四选长度五标数。,-1,注意：标数时，从原点向右，每一个单位长度依次标上：1、2、3、；从原点向左，每一个单位长度依次标上：-1、-2、-3、,2,-2,-3,3,判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。,1.,0,1,-1,错,2.,4.,6.,3.,7.,5.,8.,-1,0,1,错,2,-1,-2,1,错,0,错,2,-1,1,0,2,-1,0,错,错,0,错,1,-1,0,1,1,-1,2,对,-2,原点、正方向、单位长度一个也不能少！,例1、如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？,例2、在数轴上表示下列各数,0,-0.5,0.5,+4,-4,解：如图,解：A表示4；B表示2；C表示0；D表示3.5,1,-1,2,-2,0,3,4,5,-3,-4,-5,0,1,2,3,-1,-2,-3,-4,4,4,任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.,【例3】在数轴上表示下列各数,4，-2，-4.5，,0,解：如图所示,【例题】,-5,-2,-4.5,0,1、在数轴上表示下列各数,0,解：如图,1,-1,2,-2,3,4,5,-3,-4,-5,-3,2.5,0,+4,-2,合作竟学,巩固练习,.,1、数轴上表示2的点在原点的（）侧，距原点的距离是（），表示6的点在原点的（）侧，距原点的距离是（）。,2、（判断）数轴上的两个点可以表示同一个有理数（）,左,2个单位长,左,6个单位长,错,B2、在数轴上距离原点2.5个单位长度的点所表示的数是.,C1、如图，点A表示的数是4，那么点B表示的数是.,A3、如图，数轴上点A表示的数为+3，把点A先向右平移5个单位，再向左平移10个单位到点B，则点B表示的数为.,2.5,-6,-2,2019/12/14,15,可编辑,A4、下列命题正确的是（）A：数轴上的点都表示整数。B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度。C：数轴只有原点与正方向两个要素。D：数轴上的点只能表示正数和零。,B,B1、填空：在数轴上，表示数2，2.6,0,，-1的点中，在原点左边的点有个。,C2、在数轴上点A表示-4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（）A、B、C、D、,C,2、判断数轴上的两个点可以表示同一个有理数（）,左,左,左,-4,4,在数轴上表示下列各数,-250，-150，-100，0，100，200,解：如图,-250,-150,0,100,-100,200,能力提升,0,100,200,-100,-200,-300,探索与思考（选做）,明明向东走20m，又向西走35m，再向东走10m。请你画数轴，直观表示明明走的过程，并说说明明最后在什么位置。,20m,35m,10m,解：设明明的起点为原点，向东为正方向，如图，,明明最后的位置在-5m处，即在起点的西边5m处,D、E、F、G各点的温度多少？其中E、F、G三点的温度比D点的温度高还是低？A、B、C、D各点的温度是多少？其中A、B、C三点的温度比D点的温度高还是低？分别读出A、B、C和E、F、G各点的温度，比较它们的高低。分别读出A、B和B、C和E、F和F、G和A、C和E、G各点的温度并比较它们的高低。,3、读温度计上各点表示的温度数，然后回答。,归纳,数轴上的两点，右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系？,0,1,2,3,-1,-2,-3,数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。,负数小于0，,正数大于负数。,正数大于0，,越来越大,例比较下列每组数的大小：,（1）2和6;（2）0和1.8;（3）,3|2,和4;,解：（1）26,(正数大于负数）；,（2）01.8,(负数小于零）；,（3）,3|2,4,(数轴上，,3|2,所对应的点在4,所对应点的右侧）。,做一做：,1、将有理数4、0、2、-4按从小到大的顺序排列，用“号连接起来。2、比较下列各数的大小。-1.3-1.8-3-6,23,练一练：,1、随堂练习。2、请你写出所有适合下列条件的数，并把它们记在数轴上。小于3的正整数。大于-5的负整数。大于-2且不大于3的整数。,五、作业：,习题2.2第1、2、3,小结,通过本节课学习，你有,哪些收获？,正方向,1.数轴的三要素,单位长度,原点,数轴的引入，使我们能用直观图形来理解数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。,收获,2.利用数轴比较大小,1.数轴的三要素：原点，正方