（安全技术及工程专业论文）高速公路合理收费标准研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i 页 a b s t r a c t a l o n gw i t h t h e d e v e l o p m e n to ft h ef r e e w a y , t h ef r e e w a yn e t w o r kh a s p r o m o t e dt h ed e v e l o p m e n t o ft h en a t i o n a le c o n o m y g r e a t l y t h ed e v e l o p m e n th a s t o u c h e de a c ha s p e c to ft h es o c i e t y , c a u s e dt h el o c a lt r a n s p o r t a t i o nt ot r a n s f o r m d e e p l y a sf o u n d a t i o n a le s t a b l i s h m e n t ，f r e e h w a yb e c o m et h et a c h eo fe c o n o m y d e v e l o p m e n t ，t h e r e a s o n a b l eu s eo ft h i st a c h et oc o n s t r u c ta g o o dh i g h w a y t r a n s p o r t a t i o ns y s t e m ，i ne c o n o m i cd e v e l o p m e n t ，m a k i n gf r e e w a yd e v e l o pi t st h e f u n c t i o nt h a ts h o u l dh a v ei sa k e y o u rc o u n t r y i s b e i n gp l a c e d i nt h e d e v e l o p m e n tw i t hh i g hs p e e d ，m a n yf i e l d sn e e dt o b ei n v e s t e d ，b e i n gb u ti ti s l i m i t e db yt h es h o r t a g eo ft h eg o v e r n m e n tf i n a n c i a lp o w e r , n a t i o nc a n ts a r i s f yt h e d e m a n do ft h ei n v e s t m e n ti ne a c ho n e b u tb u i l d i n go ft h e f r e e w a yi s t h e e n g i n e e r i n g i t e mo fab i gf u n d si n v e s t m e n ta n d l o n gb u i l d i n gp e r i o d ，t h e d e v e l o p m e n t s o ff r e e w a y d e p e n d o nn a t i o n a l p u b l i c f i n a n c e a p p r o p r i a t i o n c o m p l e t e l y i s i m p o s s i b l e p r o v i d i n g l o a da n d a t t r a c t i n gf o r e i g nc a p i t a l t o p a r t i c i p a t ef r e e h w a yb u i l d i n ga n dm a n a g e m e n t h a v eb e c o m et h em a i nw a y a f t e r f r e e w a yc o m p l e t e ，m u s tu n d e r t a k et h el i a b i l i t yt o r e c o v e rc a p i t a li n v e s t m e n tt o p a yi n t e r e s t ，a n dr e p a yi n v e s t o r b u tb e c a u s et h et o l l t h e o r i e so ft h ef r e e w a yo f o u rc o u n t r yi sl a c ko ft h es y s t e m a t i ca n ds c i e n t i f i ct h e o r i e s ，s ou n r e a s o n a b l et o l l s t a n d a r di sw i d e s p r e a de x s i t t o l ls t a n d a r dm a t t e rt h r e eb e n e f i t st h a tp a s sr o a d u s e r , r o a di n v e s t o ra n dn a t i o n ，h o wt ow e i g ht h r e eb e n e f i t sm u t u a l l ya n dm a k e f r e e w a yp r o m o t e t h en a t i o n a le c o n o m yo nt h eb i g g e s ti sa nu r g e n ta n dd i f f i c u l t y m i s s i o n r e a s o n a b l et o l ls t a n d a r dc a nn o to n l yp r o m o t et h en a t i o n a le c o n o m y d e v e l o p m e n t ，a r o u s e t h er e l a t e d i n d u s t r y , b u t a l s oc a n g u a r a n t e e t h e s u p e r h i g h w a yo n e s e l f c a nk e e po n t h ed e v e l o p m e n t t h ef i r s tp a r to f p a p e ri sa w o r kt od i s c u s se n t i t yo ff r e e w a yr e a s o n a b l et o l l s t a n d a r d ，o n l yh a v ep r o o f t op r o v e t h ee n t i t yo f r e a s o n a b l et o l ls t a n d a r d ，o u rw o r k b e l o wa r ej u s tm e a n i n g f u l t h ep r o o f p r i m a r i l ym a k e s u s eo fb r o u w e rf i x e dp o i n t t h e o r e ma n dm a t h e m a t i c a le c o n o m i c s t h es e c o n d p a r t o fp a p e rd i s c u s st h et r a f f i cv o l u m ec h a n g em o d e lo f f r e e w a y t h ec h a n g e r a t em o d e lo nt h e f r e e w a yi sk e yt h a t w ee s t a b l i s ht o l l 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i i 页 s t a n d a r d f i r s tt h ep a p e rd i s c u s s e st h et r a d i t i o n a lt r a f f i cv o l u m ec h a n g em o d e l a n de v a l u a t e st h em o d e l ，t h e na d o p tt h eg e n e r a l i s e dt r a v e lc o s tt oi m p r o v eo nt h e m o d e l t h et h i r dp a r to f p a p e ri st h er a t i o n a lt o l lr a t ed i s c u s s i o n ，b e c a u s eo fr o a d c o n d i t i o n ，r o a du s e r , t r a n s p o r t a t i o nd e m a n d ，r e g i o ne c o n o m yd e v e l o p m e n tl e v e l e r ea r ed i f f e r e n t ，s oa tt h et i m eo f e s t a b l i s h i n gr e a s o n a b l et o l lr a t e ，w es h o u l d p r o c e e dt h ed i s c u s s i o na c c o r d i n gt o t h ec o n c r e t ec i r c u m s t a n c e ，b u tc a a tt ob e p a r t i a l t o a 1 1 t h ef o u r p a r to f p a p e ri se x a m p l ea n a l y s i s ，a c c o r d i n gt od a t ec o l l e c t i o n so f t h ec h e n g y uf r e e w a y , m a k eu s eo ft h ef r o n tm e t h o do fs e v e r a lp a r tt oa n a l y z et h e c u r r e n tt o l lr a t e ，a n dd r a wac o n c l u s i o n k e yw o r d ：f r e e w a y ；t o l ls t a n d a r d ；t r a f f i cv o l u m ec h a n g e 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 1 1 论题研究的背景 第一章绪论 1 1 1 我国现阶段收费标准存在的问题 改革开放以来，随着经济的发展，公路交通需求迅速增加，高速公路迅 猛发展。高速公路建设是一项资金投资大，建设周期长的工程项目。为了加 快高速公路的发展，以适应国家经济发展的需要，完全依靠国家财政拨款建 设高速公路是不可能的。贷款和大量吸引外资参与高速公路的建设和管理已 经成为主要方式。随着我国高速公路的发展，初具规模的高速公路网络已经 极大地促进了国民经济的发展。这种发展触动了社会各个方面，引起了国内 交通运输深刻的变革。高速公路作为基础设施成为经济发展的纽带，合理利 用这一纽带营造一个良好的公路交通体系，让高速公路在经济发展中发挥应 有的作用是关键。 在我国对于高速公路普遍采用收费制。这就存在一个问题：如何收费才 能合理。著名b r a e s s 能力诡异( s h e f f iv ，1 9 8 5 ) “3 说明：新修道路和拓宽已有 道路的目的郝是缓和网络的拥挤程度、降低路网总的阻抗，但可能的结果是 导致网络的总阻抗增加而不是降低，用户的出行成本不是降低而是升高。所 以实际情况并不是网络中的路段越多，路嘲的各项指标性能就越好，这就是 著名的b r a e s s 能力诡异现象。高速公路在市场经济发展的今天作为一种特殊 的商品在社会不断发展中起着积极的促进作用。高速公路的收费标准关系各 个方面的利益。收费过低不利于投资回收，直接影响投资者利益，不利于公 路融资。收费过高，会加大高速公路使用者的负担度，使交通流向外转移， 高速公路建设的社会效益和经济效益都得不到最佳发挥。 我国在高速公路收费方面积累了一些经验。但是由于缺乏系统理论的指 导，仍然存在一些问题。在高速公路收费的管理中，由于收费标准的不合理 而导致的交通量流失的问题普遍存在，直接影响整体投资效益的发挥和社会 资源的有效利用。国家在融资修建高速公路其出发点是其产生的社会效益和 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 社会价值。而首要目的并非期望通过高速公路的收费来增加收入。不合理的 收费标准在我国高速公路中普遍存在，我们通常忽略了交通量与收费标准之 间的关系，如认为收费越高，高速公路的效益就越好。过高的收费标准使交 通量流失，这样不仅使高速公路的资源浪费，而且使公路管理部门自身的效 益下降。相反，如果过低的收费，则会使高速公路出现饱和状态。无法体现 高速公路的优越- 性，无法充分发挥其社会价值。 1 1 2 我国高速公路发展现状 我国的第一条高速公路是1 9 7 8 年1 0 月建成的台湾省的南北高速公路f 即 中山高速公路) ，它北起基隆，经台北、台中、台南到高难，全长为3 7 34 公 ，晕。1 9 8 8 年上海至嘉定、沈阳至大连高速公路的建成，标志着我国大陆实现 了高速公路零的突破。继而，广州至佛山、西安至临撞、北京至石家庄、成 都至重庆、太原至旧关、北京至天津塘沽、南京至上海杭州至宁波、济南至 青岛、广州至深圳、宜昌至黄石合肥至南京等高速公路先后建成通车。截至 2 0 0 1 年底，全国高速公路通车里程已达2 5 2 万公里，从5 年前居世界第1 9 位跃升至世界第2 位，仅次于美国。我国仅用了短短1 3 年的时间，走过了发 达国家半个世纪的历程。 我国高速公路建设资金来源主要有以下方式： 1 全部由中央和地方各级政府或交通部门投资修建，建成后不收车辆通 行费( 我国这种类型很少) 。 2 由国家财政或国家交通部适当补助：各级地方财政、交通部门自筹一部 分；通过银行贷款、发行债券或集资解决一部分。该公路建成后，通过收取车 辆通行费来还贷，这就是通常所说的行政事业性收费公路。 3 由某一家或多家公司出资发起成立某高速公路股份公司，组织修建某 条或几条高速公路。如各股东出资总额不足工程投资总额，只要公司股本金 达到工程投资总额的一定比例( 一股为4 0 左右) ，就可咀申请银行贷款来解 决。这些银行可以是世界银行、亚洲开发银行或国内外各商业银行。建成后 通过收取车辆通行费，还本付息，向国家纳税，向投资者分红。这就是通常 所说的经营性收费公路。 4 通过国内外发行股票进行融资，用于投资修建高速公路，建成后通过 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 收取车辆通行费，向国家纳税，按每股收益和市场情况向股东分红派惠，但 不承担还本。这就是上市的高速公路公司，也属经营性收费公路。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 国外研究现状 1 最大利润定价法( m a x i m u mp r o f i tp r i c i n g ) 最大利润定价法是以寻求利润最大化为导向的定价方法，为一般企业所 采用。其理论是使边际成本( m a r g i n a lc o s t ，m c ) 等于边际收益( m a r g i n a l r e v e n u e ，m r ) ，求得产量大小，在由此产量相对于需求曲线( 即平均收益曲 线) 的价格为其价格，其理论的推导如下： 7 r = 豫一t c ( 1 一1 ) 式中：7 c 利润( p r o f i t ) ： t r 总收益( t o t a lr e v e n u e ) ： t c 总成本( t o t a lc o s t ) 。 对产量q 微分并令等于零，则 旦! 一o t r o t c m r 肌：o a qa qa q ( 1 ，、 式中：m r 边际收益( m a r g i n a lr e v e n u e ) ： m c 边际成本( m a r g i n a l c o s t ) 。 即利润最大时，m r = m c 。但由于道路是一种公共服务事业，采取此种 定价法，将造成消费者的损失，对社会福利而言，亦非最佳的定价方式，故 道路很少用此种方法来定价。 2 巴英尔定价法( b a u m o lp r i c i n g ) 巴莫尔定价法为业者所希望的并非获得最大利润，而是“在获得起码利润 下，求得最大销售量”。即业者心目中有一起码利润( 如图1 - l 中的万。) ，在达 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 到”c ，利润下，尽量扩大其销售量( 车流量) ，而不是得到最大利润( 石一) ，此观 点非常符合公共服务业的特性。由图l 一1 知，业者追求最大销售量的产量应 为q o ，而不是q 1 或q 2 。q l 表示“利润最大”时的产量，q 2 表示“收入最高” 时的产量q 1 及q 2 产量皆小于q o ，但利润皆大于以。若业者将起码利润提 高至厅l ( 目标利润) 时，则产量将减少至q 3 。 标利润) 码利润) 图1 - 1 巴莫尔定价法 巴莫尔定价法不是以获得“最大利润”为业者营业主要目标，而是希望能 在获得某一“起码利润”( 或合理利润) 的情况下，尽量提供给使用者高水准的 服务，故巴莫尔定价法较能符合收费道路的定价目的。 3 边际成本定价法( m a r g i n a lc o s tp r i c i n g ) 此定价法在考虑公平( e q u i t y ) ；x f l t 效率( e 腼c i e n c y ) 的社会福利原则下，求得 使社会福利最大时所推导出的定价法之一。其定价方式是使价格定于边际成 本等于平均收益之处，即m c = a r ，其产量为q m c ，价格p m c 。此时社会 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 福利( 即消费者剩余与生产者剩余之总和) 最大，旦可使社会资源得到最有效 利用，故常被称为最佳定价( f i r s t b e s tp r i c i n g ) 。 由于道路的固定投资极为庞大，且具有公共物品与沉没成本( s u n kc o s t l 的特性，在未发生拥挤前，变动成本几乎为零，不收费：在发生拥挤后，边 际成本迅速增加，所以很多经济学家认为拥挤道路，适用边际成本定价法， 使已投入的沉没成本发挥最大的效用。 边际成本定价法在理论上虽然很适合应用于拥挤道路定价，但在实际实 行上仍有其缺点，因此常引起争议，边际成本定价法的优缺点分述如下： 优点： ( 1 ) 使现有设备及资源得到最有效利用； ( ! ) 系统具规模报酬递增，当流量越大时，票价越低，消费者可享受较低 廉的票价， 缺点： 【1 ) 如运输业处于报酬递增的阶段( 边际成本小于平均成本) ，采用此种定 价法造成财务亏损，即为业者的亏损，而需政府补贴( s u b s i d y ) 或采用内部交 叉补贴( c r o s s s u b s i d i z a t i o n ) 方式来弥补； ( 2 ) 依边际成本定价需经常变动价格，而费率的变动，通常需经计算、审 计、公布、执行等复杂的手续，因此经常变动价格将较难为社会大众所接受， 且会造成物价的波动、经济的不稳定： ( 3 ) 必须全面地施行边际成本定价才能达到资源充分利用的目的。如两条 相同条件的道路，一条道路采用边际成本定价，而另一条采用平均成本定价 时，则定价较高的道路使用者会转移至定价较低的道路，导致资源的不当使 用： ( 4 ) 若以边际成本为定价的标准，票价乃指营运中因使用者增加而产生的 额外成本，如此将使基本设施的建设成本无法回收，导致固定设备更新困难； ( 5 ) 尚有次佳定价法( s e c o n d b e s tp r i c i n g ) 可供采用。 4 雷姆西定价法( r a m s e yp r i c i n g ) 为了排除边际成本定价易造成赤字的问题，又兼顾运输系统的效率，如 在边际成本定价追求最大社会福利的目标下，加入某些限制条件，如成本回 收、定额利润等，此种定价方法称之为次佳定价法( s e c o n d b e s t p r i c i n g ) 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 以求取社会福利最大为目标函数，丽以业者追求正常利润( n o r m a lp r o f i t ) 为限制条件，如此所求得的定价方式称为雷姆西定价。雷姆西价格理论是法 兰克雷姆西于1 9 2 6 年提出来的一种价格理论。按照边际费用定价，费用递 减产业以资源分配最佳为原则，企业收支会出现赤字。雷姆西价格理论的指 导思想是既考虑企业的收支平衡，又尽可能地实现资源分配最优化，它是围 绕着边际费用价格理论，提出改善措施。 众所周知，边际费用不包含固定费用，是导致企业亏损的主要原因。为 了收回固定费用，必须制定高于边际费用的价格，这样价格与边际费用之间 就形成一个价格差，这个价格差控制在什么范围内，才能使消费者剩余的减 少最小化，是雷姆西价格理论关注的核心问题。 需求与价格之间的灵敏性有大有小，拉塞姆指出价格差( 即价格与边际费 用的背离) 应当与需求价格弹性呈反方向。即对需求价格弹性大的需求制定与 边际费用背离幅度小的价格，对需求价格弹性小的需求制定与边际费用背离 幅度大的价格。这样做的好处是对价格弹性大的需求缩小价格差，可以相对 地减少需求量的下降，对价格弹性小的需求加大价格差又不至于引起需求量 的大幅度减少。这就比不考虑价格弹性而制定的背离程度相同的价格来蜕， 可以从整体上减少需求量的下降。由于需求量的减少幅度最小，因而消费者 剩余的减少也就是最小的，可以获得比较理想的效果。 从根据需求价格弹性来决定价格与边际费用背离程度上讲，雷姆西价格 是一种垄断性的差别价格。 5 成本加成法( c o s t p l u sp r i c i n gm e t h o d ) 此种定价法亦称营运比例法，系先计算出单位产品的平均成本，然后再 在平均成本之上加上一定的百分比作为利润，所计算出的价格，即为市场价 格，如式( 1 3 ) 所示： p ：( 1 + ，) q f 1 3 1 式中：p 价格； q 运量； c 运量为q 时的总成本； r 加成比例。 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 成本加成法系将全年平均合理营业支出乘以( 1 + 加成比率) ，其中“合理营 业支出”并不包括固定资产成本项目( 但含折旧) 。此种定价精神旨在考虑大众 运输业的固定资产周转率较高，主要风险系营运成本与收入的变动，只要成 本上升或收入减少，利润即被冲销。此种定价方法的优点为，可免除固定资 产评估的麻烦，价格计算方法较简单，且可控制业者支出、收入、盈余之间 关系。其缺点为固定投资成本无法完整反映到费率调节中，可能会降低业者 的投资意愿，且加成比率与投资报酬率之间亦无明确关系。换言之，利用“成 本加成法”定价的最大缺点是无法精确估算投资报酬；此外，业者基于提高票 价的利益，常有浮报成本的动机。另外，还有差别定价法、营业毛利率法( 直 接成本加成法) 和负担能力定价法等。【1 1 1 2 2 国内研究现状 1 成本反算法 该方法以“通行费收入能涵盖总成本”为原则，根据投资额、收费年限、 公路养护管理成本、大中修成本、不同年份和不同车型的交通量预测值，协 定的投资收益率，考虑费调整次数及相对幅度，并考虑收费额要低于级差效 益的一定比例，从而反算出收费标准。再根据不同车型的费率系数比，求算 出不同车型的收费标准。 为体现收费车型间的公平性，可首先计算出不同车型使用高速公路与平 行道路的级差效益比和不同车型使用高速公路对道路的占有与破坏程度比例 系数，确定不同车型在所得效益上的公平分摊系数和在费用责任上的公平分 摊系数，最后采用加权方法获得较公平的不同车型费率系数比( 西安公路交 通大学等，1 9 9 6 ) 。但此种方法未考虑车辆构成对道路投资成本的影响，权系 数选择又有一些随意性，有失公平。 为克服上述方法缺陷，可采用“成本配制方法”。该方法一次求出不同车 型的收费费率。先将收费道路各成本划分成与车辆类型有关( 称为归属成本) 和无关( 称为共同成本) 两部分，再将各成本配置于各车型，将分配在各车型 的归属成本与共同成本加总，经换算成每次或车公里的单位成本，即为各车 型的通行费率。桥梁成本、路面建设、更新及日常维护成本以车轴重公里为 配置因子，收费站作业成本以通过收费站车次数为配置因子，其他成本视为 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 共同成本，以总车公里值为配置因子。 2 类比法 陔方法主要是参照已建成收费道路的收费标准，按地区经济发展水平、 交通量大小、投资结构等进行类比分析，然后按类型相近道路的收费标准加 以凋整后确定。这种方法相对反算法而言，其收费标准具有较强的适用性， 其收费标准已在同类道路中接受了人们的交通行为、经济及市场活动等复杂 系统的检验。但这种方法受人们主观意识的影响较大，而且也不一定适用于 新的道路交通环境。与反算法相同，它也主要是从经营管理者方面考虑只 适用于交通量分配不能形成竞争或竞争很小的交通设施，如桥涵、隧道以及 无并行线的收费公路，其收费标准具有垄断性质。目前这种方法用得较多， 在道路收费标准变动时，也常用这种方法，只不过对比分析的是道路本身对 不同收费标准的影响，是对经营管理经验的总结。如果能较好地掌握收费标 准对交通量的影响以及用路者承受能力，采用该法可以进行收费标准的调整， 但往往是很难做到的。 3 收费额最大法 该方法在假设固定需求的情况下，首先建立收费额与交通量关系的交通 转移模型，如l o g i t 模型( 陆正峰，1 9 9 7 ；康彦民，2 0 0 1 ；初克波，2 0 0 2 ) 或日 本道路公团的收费道路转移模型( 路成章，2 0 0 i ) ，通过求解使收费额最大时 的费率作为收费费率。此方法尽管是建立在用路者路径选择行为理论上，但 以收费道路经营者收费额最大为目标函数，不能达到尽可能发挥收费道路社 会效益的目标。 4 系统动力学( s y s t e md y n a m i c s ) 法 分析可知，上述几种方法都存在某些局限性，收费标准的制定都是静态 的、局部的。事实上，公路收费也是一个复杂的市场经营活动，行驶在公路 上的车辆成为“消费”主体，研究的对象应该放在交通量上。而交通量是人们 社会活动群体行为的一种综合体现，一方面受到社会经济状况及消费心理的 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 制约：另一方面又受到交通方式的布局、管理成本等客观条件的影响。这些 因素的影响都是相互作用的，并处于不断变化发展中，这就要求我们要用系 统的观点，动态地研究人一车一路之间的相互影响关系，从而制定相应的收 费标准，并将这一因素在交通环境中的实践信息反馈回来，以此作为进一步 修正的依据。因此局部的、静态的方法并不适应这一要求，也就无法解决收 费标准制定的种种问题。 在理论上具有反馈功能的系统动力学( s y s t e md y n a m i c s ) 分析方法可以解 决这一系统动态问题，但建立一个完善的系统动力学体系必须以大量的预测 模型为基础，而各种模型的完善在短期内是不可能实现的，有些问题往往是 跨学科跨系统的，如交通量发展与经济发展的关系，交通量的诱增预测技术， 消费心理及其对收费价格负担度的影响等。 5 路网下的收费道路标准测算方法 丁岳维( 1 9 9 9 ) 在对道路收费现有理论归纳总结的基础上，深入分析了路 网收费的影响因素，然后按照路网收费的划分类型，采用成本反算法，研究 讨论了高速公路联网收费下统一费率( 目前广东与湖南等省的高速公路采用 全省一样的费率) 的确定问题。作者对还贷性、经营性和混合性路网收费下的 回收成本、投资收益率、收费期限、税费等参数的选取与确定进行了仔细讨 论，并对收费分配做了有意义的探讨。丁岳维( 2 0 0 0 ) 对联合收费道路费额分 配方法进行了研究，提出了费率分配法、有效剩余分配法、级差效益分配法 和综合分配法，为解决联合道路收费额的分配问题做了一些探讨。这是国内 对高速公路联网收费费率的确定进行的第一次较系统的研究。 显然该路网下收费道路标准测算方法同成本反算法一样存在相同的问 题，另外，由于不同路段的级差效益、投资成本与投资渠道、交通需求、经 济状况等因素的不同，采用全省统一费率办法是不可取的。由于未考虑不同 路段设置不同的费率可达到调节接个路网流量平衡的作用，因而根本不可能 达到路网系统的最优，很有可能产生著名的b r a e s s 能力诡异现象。其收费标 准的制定也具有硬性摊派的性质。【1 1 西南交通大学硕士研究生学位论文第10 页 1 3 研究的主要内容及技术路线 论文所研究的主要内容及技术路线有以下几个方面： 1 高速公路合理收费标准存在性的证明：根据数理经济学中一般均衡理 论以及效用理论，运用布劳威尔不动点定理对高速公路合理收费标准存在性 进行证明； 2 交通量转移模型分析：首先对交通量转移的影响因素进行了详尽的分 析，然后评价b e i l n e r 和j a c o b s 模型，分析其不足之处，提出采用广义行程 费用，并对b e i l n e r 和j a c o b s 模型进行改进。 3 高速公路合理收费标准的制定方法：由于不同的道路使用者对收费标 准的价格弹性不一样，所以收费标准的变动对于不同的道路使用者产生的影 响乜不同，因此在研究收费标准的制定方法前应对收费弹性进行分析。在改 进交通量模型的基础上，采用分类的方法对不同条件的情况进行收费标准的 制定，并归纳其方法。 4 进行实例分析：以成渝高速公路重庆段以及老成渝公路重庆段为背景 按照高速公路收费标准的制定方法进行计算。并得出结论。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 1 页 第2 章高速公路合理收费标准的存在性 2 1 交通供需市场的一般均衡 2 1 1 局部均衡与一般均衡 根据微观经济学原理，均衡分为局部均衡与一般均衡。局部均衡是分析单 个( 产品或要素) 市场，其方法是把所考虑的某个市场从相互联系的构成整个经 济体系的市场全体中耿出来单独研究。这种研究中，该市场商品的需求和供给 仅仅被看成是其本身价格的函数，其他商品的价格则被假定为不变，而这些不 变价格的高低只影响所研究商品的供求曲线的位置。而一般均衡要将所有相 互联系的各个市场看成一个整体来加以研究。因此在一般均衡理论中，每一商 品的需求和供给不仅取决于该商品本身的价格，而且取决于所有其他商品f 如 替代品和补充品) 的价格。每一商品的价格不能单独决定，而必须与其他商品 的价格联合着决定。当整个经济的价格体系恰好使所有的商品部供求相等的 时候，市场就达到了一般均衡。 2 1 2 微观经济学效用理论 而在微观经济学效用理论中，只有当商品的边际效用等于用户的边际成 本，系统才能取得最大效用，即效用最大化才能得以实现，因此，在制定收 费标准时引入用户社会边际成本的概念( 即用户出行给自己和与收费系统有 关的他人造成的成本) ，使收费标准等于用户的社会边际成本。当经济市场中 各种生产要素的价格( 生产成本) 以及其它因素不变时，某种商品价格的上升 会使生产者的利润增加，从而促使生产者加大该种商品的投入，增加供给如 果该种商品的价格下降，获利减少，生产者就会将其掌握的生产资源转用于 其他商品的生产，从而使该种商品的供给减少而对于需求者来说，商品价 格越高，人们购买某种商品的数量会越少，反之则会增加对某种商品的购 买这样供求与价格循环变动的结果是市场上最终供求相等，此时价格不再 变动，产量也不再变动，形成了市场均衡 西南交通大学硕士研究生学位论文第12 页 2 1 3 交通供需市场的一般均衡 道路交通供需市场属于一般商品市场的范畴，一般商品市场的理论可以 应用于道路交通供需市场。收费公路相对于普通公路具有级差效益，通过收 取一定的费用，进行稀缺资源的优化配置。当道路交通供给大于道路使用者 的交通需求时，道路使用者对出行路线的选择有很大的弹性，此时如果交通 管理部门降低收费标准，则可以吸引交通量：同样，当道路使用者的交通需 求大于供给时，较低的收费标准会造成收费公路的拥挤和堵塞，交通管理部 门可以提高收费标准，以控制道路用户的出行需求，改善收费道路的交通条 件收费标准调节的最终结果是行驶在收费道路上的交通量等于其提供的通 行能力，道路资源得到最佳利用。所谓道路交通市场均衡是指道路交通市场 上道路交通的供给等于道路使用者的交通需求。和其它经济市场一样，实际 当中的道路交通市场往往处于非均衡状态，但是我们可以通过设置、调节收 费标准使其达到平衡，这时的收费标准即合理的收费标准就是交通供需市场 实现供需均衡的点，即均衡点要证明合理费率的存在，只需证明该均衡点 存在。 2 2 布劳威尔不动点定理 我们在证明一般均衡存在性时，运用的关键定理是布劳威尔不动点定理 我们简单的对布劳威尔不动点定理进行说明，方便我们以下关于均衡点存在 性的证明 布劳成尔不动点定理：设s 是n 维实空间r 中的凸集，且是有界，闭集函数 f i x ) 是从s 到s 的联系映射，则必存在一个不动点x 使得x = f ( x ) 定理中的不动点就是在映射下保持不变的元素，例如考虑下面的从实数 单位区f b j o ，1 1 到其自身的连续映射h ( q ) 由于实数单位区间为有界，闭且凸的 满足定理的条件因此到其自身的连续映射h ( q ) 在区间 0 ，1 必然存在一个不 动点q ，使得q = h ( q ) ，如图2 - 1 所示 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 3 页 图2 1 布劳威尔不动点定理 2 3 高速公路合理费率均衡点存在性的理论描述 2 3 1 交通供需市场模型建立 我们假设在一交通供需市场中，存在三条平行的公路：高速公路( g ) 、 二级公路( b ) 、三级公路( c ) 分别以价格p g 、p b 、p c 进行交易。这些价 格生成了商品的供应和需求。我们把价格写作价格向量p = ( p g ，p b ，p c ) 。 一般均衡理论的目的首先是要证明这样均衡价格的存在性，然后提供方法来 计算这样的边际价格水平。该理论说永远存在一组价格，在这组价格下商品 的供应等于需求，即是需要证明这组价格是一特定变换的不动点。所以我们 可以推论：我们可以把价格看成是向量的分量，向量的每个分量是一个非负 实数假如有n 种商品，那么这种有n 个分量的向量的集合构成一个拓扑空 间，而且在合理的条件下经济的价格设定机制是该空间到自身的一个连续变 换即它把价格从该空间的一个点变换到该空间的另一个点。 2 3 2 均衡点存在性的理论描述 首先我们要意识到只需要考虑相对价格所以我们可以把价格规范化为 了数学上的方便，我们假设在一种“货币”中引用价格使得每种商品的价格在 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 4 页 0 和l 之间，而且该经济中所有商品的价格之和为1 形成这些相对价格的方 法是用每个价格除以所有价格之和那么，在三商品经济中每个相对价格向 量p 就是如图2 2 所示的价格三角形这样我们就可以把高速公路( g ) 一 一二级公路( b ) 三级公路( c ) 三商品经济中均衡价格的存在性问题表 述为一个不动点问题。 每组价格是价格三角形p 内部或边上的一点p 当三方的需求和供应变 化时，价格乜随之而变，当对商品有过量需求时就会导致比对商品有过量供 n0n 应时更高的价格，假定三方的初始价格水平分别为p 。，p s ，p c ，现在由于在 1 ，0 ，0 p庐ps= 图2 2 三商品市场均衡图 0 ，l ，0 这样的价格下的供需的不平衡导致了价格的改变这意味着我们有一个从价 格三角形p 中的点p o = ( p ；，p ；，p ；) 到一点p 5 t p g p a ，p c ) 的提升，但是我 们可以把改变p o p l 设想为把价格三角形中一点变换到另一点的变换t 的 结果用经济学的术语来讲，这样一个变换可以看作是一种价格设定机制， 而且就经济均衡而言我们所需要的就是在价格三角形p 中存在一点t ( p ) = p 。也就是说，我们需要变换t 的一个不动点。 我们对价格设定机制t 所要求的一切就是t 把价格变换到价格( 即不会 把三角形p 中的点变换到三角形外边去) ，而且t 是连续的，后者的要求意味 着如果两组价格t ( p ) 和t ( p ) 是“靠近的”，那么原先的价格p 和p 也必定 是“靠近的”，结果表明存在着许多价格设定程序，它们在数学上和经济学上 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 5 页 都满足这些非常弱的条件 把r 的连续性和价格三角形的几何性质结合起来，布劳威尔不动点定理就 能使我们确信总是存在至少一组价格，它就是价格设定机制了的不动点，困 此不动点的结果证明了一极其重要的事实：存在管理部门，道路使用者，道 路投资经营者都满意的价格，即市场对所有的商品都结清了。 2 4 高速公路合理费率存在性的证明 2 4 1 交通供需市场均衡方程描述 由于交通供需市场与商品市场的相似性，我们可以利用数量经济学中经 济系统一般均衡分析理论来证明高速公路合理费率的存在性。 考虑交通市场的供需函数，在交通市场中，交通需求函数d 和交通供给 函数s 都是运输阻力r 的函数，同时与投入的资本k 和劳力l 有关而路 阻函数r 与运行时间t 、时间价值w 和运营费用c 、通行费f 有关；l 、x 又是工资率甜、利息r 的函数为简单计算，仍采用r 生产者在系统效益 最大的前提下投入的生产要素l 、k 也都是r 、r 的函数因此，交通市 场均衡可用下述方程描述： 【d ( r ，0 2 , ，) ss ( r ，珊，) l ( r ，国，) 蔓。 ( 2 1 ) i k ( r ，r ) k 。 其中l 和k 分别为劳动工时和资本总需求量l 。及k 。，分别为劳动工 时和资本的供给量 2 4 2 基于不动点定理均衡点存在性的证明 下面用布劳威尔不动点定理来证明存在一组( r + ，( - 0 + ，一) ，使得式( 2 一1 ) 成立。文献 2 】和【3 3 】对此进行了证明，我们可以参考。根据布劳威尔不动点 定理：设s 是n 维实空间r ”中的凸集，且是有界闭集。函数f i x ) 是从s 到s 的连续映射，则必存在一个不动点x + ，使得x + = f ( x + ) 记： 西南交通大学硕士研究生学位论文第16 页 h = 1 + m a x 0 , ( d s ) + m a x 0 ，一上。) + m “【o ，( k 一瓦) ( 2 2 ) 考虑如下g a l e n i k a i d o 映射： i y = s + m a x 0 ，( d s ) h y ：= ( s + m a x 0 ，( d s ) 】) h = ( s + m a x 0 ，( d s ) 】 r ，一，、 在以r ，0 2 ，为分量的三维空间中，如果x = 【r ，国，r 】r 是单位单纯形 中的一个点，即r + r e ) + r ，那么经( 2 3 ) 所示映射之后得到另一点y = y l ，y 2 ， y 3 t 显然，由于y l + y 2 + y 3 = l ，因此式( 2 3 ) 是从单位单纯形到其自身的映 射，由于供求函数的连续性，它是连续映射依据布劳威尔不动点定理，在 单位单纯形中必存在一个不动点x + 使得x + = r * ，+ ，r * j t ，经( 2 3 ) 映射后 为它本身代入( 2 3 ) 式并整理得： h ( 尺，r ) r + = r + m a x 0 ， j 9 ( 月，国+ ，r + ) 一s ( r ，甜，) ( r ，甜，4 ) 国= 0 9 + m a x 0 ， 三( r ，珊+ ，r + ) 一三o ) h ( r 。，出，一，+ 2 ，+ m a x 0 ，【盯( 疋+ ，一一k 。 ) ( 2 4 ) 由于r s ， ，一是在单位单形上，故r + + 0 9 + + 一= 1 ，r 4 ，$ ，一0 ， 所以r + ，p 不全为零，又由( 2 2 ) 式知h l 。 假设h ( r + ，g - o + ，一) 1 ，由于r + ，国$ ，r 丰必有大于零者，不妨设 r + o 。则由( 2 - - 4 ) 式可知 m a x 0 ，d ( r + ，国+ ，+ ) 一s ( r ，甜+ ，) = h ( 尺+ ，r ) r ( 2 5 ) 这意味着： d ( r ，+ ) 一s ( r + ，脚，r ) 0 ( 2 6 ) 同理，对c o ，p 有类似结论。因此，若h ( r + ，国$ ，一) l ，将导出： 凡+ d ( 尺+ ，0 2 , * 1 ，+ ) 一s ( r + ，) 】+ 国 上( 胄，国。，) 一上o 】+ r 彤( r 。，国+ ，) 一k o 】 0 ( 2 7 ) 这与瓦尔拉斯条件： r d ( r ，出。，r ) 一s ( r + ，r ) 】+ 工( r 4 ，m + ，) 一l 。】+ ，【世( r + ，+ ) 一丘o 】= 0 西南交通大学硕士研究生学位论文第17 页 ( 2 8 ) 相矛盾。因此h ( r ，p ) 只能为1 。 所以有 d ( r ，国+ ，r ) 一s ( r + ，c o + ，r + ) 0 ( r ，r + ) 一l o 0 k ( r + ，甜+ ，r + ) 一k 0 即证明存在一组( r + ，+ ，一) ，使得式( 2 - - 1 ) 成立。 2 1 ( 2 9 ) 西南交通大学硕士研究生学